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比特币:一个虚幻而真实的金融世界-5

作者:李钧 字数:15725 更新:2023-10-09 13:06:53

quantum chromodynamics, 量子色动力学122,137quantum electrodynamics:域子电动力学: electrons in,?中的电子 121 - 122 photons in, ~ 中的光子 122 quantum electroweak theory,量子弱电理 论 122-123 quantum field theory,楚子场论 120-123of gravitational force, 引力的? 124- 130,138,158, 320 special relativity and,狭义相对论和 ~ 120- 122, 226 参见 quantum chromodynamics; quantum electrodynamics; quantum electroweak theoryquantum foam,量子泡沫 127 - 129,128 quantum geometry,童子几何 231 -262, 298 -299duality and,对偶性和?312 - 314 Garden - hose universe analogy in, ~ 中的花园水管宇宙类比236-248 interchange of winding number and vibration number in, ~中缠绕数与振动 数的交换239-247 minimum size in, ~中的最小尺度 252 - 254mirror symmetry and, 镜像对称性和? 255 - 262stock market analogy of string energy in,-中弦能最股市类比241 -242 quantum mechanics,量子力学 15,86 -116classical physics vs.,经典物理学与 ~Feynman' s alternative formulation of,一的费曼形式 108-112,279 - 280 general relativity vs.,广义相对论与 ~ 3 -5,6, 14,84,117-131, 138, 152, 198, 202,235, 322 Kaluza - Klein theory and,卡鲁扎-克 莱茵理论和? 191-192 mathematical framework of,?的数学 框架 103 - 108 meaning of, ~ 的意义 108 precision and inherent difficulty of, ? 的梢度和内在困难86 -88 probability in, ?中的几率 105 _ 108,112-116, 201 -202,341 -342 scale in,?中的尺度6, 7 - 10, 85-116,118,127-130,135,176,177-178,191 - 192,198 string theory and reformulation of,弦理 论和?的重建380-382 string theory vs” development of, 弦理 论与?,~的发展226 universe in, ~ 中的宇宙 107-108, 118 -120, 127-130,135 quantum smearing,虽子抹平 152,155, 156,158, 163-164 quantum tunneling,量子降道 115-116 quantum wavelength, probing sensitivity of particles and,最子波长,粒子探测灵 敏度与? 154-155 quarks,夸克 3,5, 14,124, 150,223, 224,384 discovery of,?的发现 7 naming of,?的命名 7, 12 strong force and, ~ 和强力 10,13,107,112,114,115,340-342125 - 126宇宙的琴弦superpartners of,?的超伙伴 174 types of,-的类型 7, 8,9 quasars,类星体 8】,384radioactive decay,辅射衰变 11, 124 reductionism,string theory and, 还原论, 弦理论和~ 16-17 relativistic quantum field theory,相对论 量子场论,见 quantum Held theory resonanse patterns:共振模式:dark matter and,暗物质和?225,235in sound waves,声波的 ~ 143, 144,145, 145 of strings, 弦的共振模式143-152, 144,145, 155,160, 172,180 -182,202 - 203, 205 -206, 216 -218,220-221,222, 223,225,239- 247, 244, 245, 291 - 292, 331,377 - 378 Riemannian geometry,黎曼几何 231 -234and cosmological studies, ~ 和宇宙学 研究234distortions in distance relations analyzed in, ~中分析的距离关系的扭曲 232 - 234,263 and general of relativity,?和广义相 对论 81, 231 - 233,263 string theory and, 弦理论和 ~231 -232,234,249 - 254 rotational symmetry,旋转对称性 125-126,170,173in general theory of relativity, 广义相 对论中的? 127-130 in quantum mechanics, fit子力学中的 - 6, 7-10, 85-116, 118, 127-130, 135, 176, 177 - 178, 191-192,198 in string theory, 弦理论中的? 14, 14,136, 137,141,146,148,149, 151, 155 -157, 164, 205-206, 208, 212, 215, 217,225, 232,235- 236, 248 - 249, 252 - 254,291,306,358 - 359, 379 - 380, 387Schrtklinger equation,薛定得方程 105-107, 109, 120-121,341 second law of thermodynamics,热力学第 二定律 334 -335,336,337 second superstring revolution, 第 二次超 弦革命 140,165, 285, 286-288,298selectrons,超电了? 174 singularities,奇性 343 - 344string theory and,弦理论和 一 344 sneutrinos,超中微子 174 solar eclipses,日食 76-77 sound,speed of,声速 55 - 56 sound waves,声波 90,90,93, 143, 145 space:空间:fabric of,?的结构,见 spacetime flat,平直-67 - 68, 68,73,127 smoothness of substrate of, ~ 基底的 光滑性263 spacetime,时空 66scale:尺度:big bang as eruption of,-的大爆炸喷发83,346主题索引 — 234-235in general theory of relativity, 广义相 对论的?,见 general theory of relativity, warping of spacetime innature of,-的本性 376 - 380 in special theory of relativity,狭义相对 论的?5, 6,24,25 -27,33-51, 66,376, 377 string theory and nature of,弦理论和 ?本性377 - 380 warping of,?的弯曲,ML spacetime, warping ofspacetime, tearing of,时空,?的破裂 263 -282 black holes and,黑洞和?265 branes as protective barrier in, ?中起 屏障作用的膜 324, 325, 329-330 conifold transitions and,谁形变换和? 281,325 - 333, 360-361 in extended dimension,展开维中的 ~ 281,323’ 324, 325,327 flop transitions an 多重字宙和 ~ 367 rotational,旋转?125 - 126,170,173 参见 supersymmetry symmetry breaking,对称破缺 122-123 early universe and,早期宇宙和 350-352,358-360lachyons,快子 180-181, 182 tau - neutrinos, t 子中微子 8 taus, t 子 8, 9temperature of black holes,黑洞的温度 336, 337 ~ 338 of cosmic background radiation, 宇宙 背景辐射的~ 353-356 theories, scientific:理论,科学的一; aesthetics of,?的美学 166 - 167 typical construction of,?的典型结构 380-381 参见各具体理论 theory of everything (T. 0. E):包罗万象的 理论(T. 0. E): cosmological speculation and, 宇宙学 沉思和 ~ 364 - 370,385 - 3S6 and deviations from inevitability, -与 不可避免性的差距283 -285宇宙的琴弦string theory as. 作为?的弦理论 15 一 17,142,146,147,183, 363 -364three — hranes, 3 -膜 324 in wrapped configuration,缠绕构形的 -329-331, 330 time:时间:black holes and,黑洞和?80 as dimension, ?维 49-50, 185, 204 - 205lime, effect of motion on:时间,运动对? 的影响:human life expectancy and,人类寿命 和 ~ 41 -43 as measured by light clocks,光子钟测 量的? 37-41 muon life expectancy and, ft 子寿命 和? 42 observers’ differing perspectives and, 观测者的不同视点和~ 24-25, 26 - 27,34 -37,40,41,43-46, 47,50,58, 60-61,63-64,65, 66- 67,74 - 75, 125 time warping and, 时间弯曲和?,见 general theory of relativity; spacetime, warping of time dilation,时间膨胀 27 T. 0. E.,见 theory of everything topology changing transitions,拓扑改变 变换,见 conifold transitions; flop transitionstop quarks,顶夸克 8,10,150 torus,环 199-200, 200as Calabi - Yau space (shape),作为 卡-丘空间(形态)的?216-218,2/6,255and conifold transition,?和锥形变 换 326 -327,327 trinary star systems,三星系统 290 two - branes, 2 -膜 324, 324y 330 Type I string theory, I型弦理论 182,284,286,287,304. 305, 306,313,314,405 - 406Type IIAstringtheory,IIA型弦理论182,284,286,287、308,310-3M,313,3I3y315 -316, 405 -406Type IIBstringtheory,IIB型弦理论182,284,286,287,305 - 306,308,313,313, 405 - 406ultimate theory,终极理论,见 theory of e-verything ultraviolet light,紫外光 94 uncertainty principle,不确定性原理 112-116, 118- 120, 127, 150, 154,341particle measurements in, ?下的粒 子测量 113-114,115 -116,118, 154-155 unified field theory:统一场论;Einstein and, 爱因斯坦和?4-5, 15, 283uniform vibration,均匀振动 240, 242 -246universe, 宇宙 3-5critical density of, ?的临界密度 234 -235dimensions of,?的维,见 dimensions expansion and contraction of, ~ 的膨主题索引胀和收缩,见 big bang; big crunch limits of oomprehensihilily of,?的 nj" 理解极限384 -386 microscopic properties of, ~ 的微观 性质,见 scale, in quantum mechanics; scale, in string theory multiverse and, 多重宇宙和~ 366 - 370originating as point,源于一点的 ~ 83 origin of, ~ 的起源 345 - 370 size of,-的大小 248, 252 stability of,?的稳定性168 strong force symmetry of. ?的强力对 称性126 timeline of, ~ 的历史 356 two - dimensional, 二维的?,见 Gar-den - hose universe wormholes and U - shaped universe, 虫洞和l;型宇宙264 - 265, 264 unwound strings,未缠绕弦,见 unwrapped stringsunwrapped strings,未缠绕弦 359 wrapped strings vs.,缠绕弦与?238- 239,238,249 - 250 up-quarks,上夸克 7,9, 10, 15 uranium, 铀 51vibration number,振动数 243 virtual string pairs,虚弦对 291 -294,292,293,381water, waves of, 水,?波 99 - 100, J00,109wave amplitude,波幅 89, 90,90、144 of electromagnetic waves,电磁波的?89, 89. 90 wave lunriions. 波函数,见 probability waveswavelength.波长 89, 90^ 144 of matter waves,物质波的 ~ 105 wave - particle duality,波粒二相性 121 light and,光和 ~ 97 - 103 matter and,物质和 ~ 103 - 105,106 waves:波:frequency,频率 89,92 -93,94 -95,102,103,104 light,光?,见 electromagnetic waves matter,物质?103 - 105,106 peaks and troughs of, ?峰和?谷 89. 90, 99 - 100,104,143, 149 probability, 几率? 105 - 108, 106,109,115, 118,342 sound,声?90,90, 93,143,145 of water,水?99 - 100,100,109 W boson, W 玻色子 174 参见 weak gauge bosons weak force,弱力 10-11,12, 15, 199,374 in early universe,早期宇宙的 ~350 - 352messenger particle of,-的信使粒子 123 - 124weak gauge bosons, 弱规范玻色子11 spin of, ?的自旋172 superpartners, of, ~ 的超伙伴 1了4 as weak force messenger parliole, 作为 弱力信使粒子的?123-124 winding energy of strings,弦的缠绕能239- 246winding mode, 缠绕模式 237 - 239,宇宙的琴弦238,252 winding number, winos, W 微子 Witten, Edward,165, 183, 203 -204, 211,213, 215-217,缠绕数242 174惠藤,E. 19,140, 207, 210-224, 256,270,324,364,374, 379,382 and duality,-和对偶性 298 - 306 and flop transitions in string theory, 和弦理论的翻转变换270,275 276,278 -281 M - theory and, M 理论和?309 312, 319productivity of,-的丰硕成果 274 world - sheet,世界叶161 - 163162as protective barrier in spatial tears, 作为空间破裂保护屏障的?279 -280wound strings,缠绕弦》见 wrapped strings wrapped strings,缠绕弦 237’ 238' 252 and dimensional expansion,?和维的 展开 359 -360 energy of, ?的能 239 - 247, 244, 245and geometrical properties of wrapped dimensions, ~和卷缩维的几何性质 237,239 mass of,?的质董 238 -239 unwrapped strings vs.,未缠绕弦与? 238 - 239,238,249 - 250X rays, X 射线 81,94Z boson, Z 玻色子 174 参见 weak gauge bosons zero - branes, 0 -膜 3 79 zino9, Z 微子 174wormholes,虫洞 264-265,264人名索引Abbott, Edwin, 192 Albrecht, Andreas. 355 Alpher, Ralph, 348 Amaldi, Ugo, 178 Amati, Daniele, 19 Ampere, Andr6 - Marie, 171 Ashtekar,Abhay, 397 Aspect, Alain, 1 14Aspinwall, Paul, 269,271-281, 328Bach, Johann Sebastian, 174Banks, Tom,312,379Bardeen, James, 336Batyrev, Victor, 270-271, 272, 275Bokenstein, Jacob. 334 - 336Bell, John, 114Bogomor nyi, E.,303Bohr, Niels, 7,88,103,!05. 112Bolyai, Janos, 232Bom, Max, 105,106,109Bose, Satyendra, 175Brandenberger, Robert, 249 - 250,254, 358 - 361 Bronowski, Jacob, 387Calabi, Eugenio, 207 Callan, Curtis, 409Candelas, Philip,207, 215 - 217, 258 -259,261 -262,270,275,325 Carter, Brandon, 320,336 Chadwick, James, 7 Christodoulou, Demetrios, 320 Clemens, Herb, 325 Coleman, Sidney, 170 Connes, Alain, 379 - 380 Cowan, Clyde, 8 Cremmer,Eugene,307 Crommelin, Andrew,77Davidson, Charles,77 Davisson, Clinton, 104,105 de Boer, Wim, 178de Broglie, Louis, 103 - 104, 105,106, 109de Sitter, Willem, 32 - 33 Dicke, Robert, 348 Dimopoulos, Savas, 400 Dirac, Paul, 120, 157,165,34J宇宙的琴弦Dixon, l^anre,255 - 258 Dyson. Frank, 77 Dyson, Freeman, 120Kddington, Arthur, 77, 78. 166 Einstein, Albert, 3,20, 62, 88, 94 - 97, 104,114,272, 387 Ellingsrud, Geir, 261 - 262 Euler. Leonhard, 137Faraday, Michael, 23 Fermi, Enrico, 175 Ferrara,Sergio. 307Feynman, Richard, 86 -87,97, 102, 120,157,212-213 Fischler, Willy,312,379 Flatland, 195,359 Freedman, Daniel, 307 Friedman, Robert, 325 Friedmann,Alexander, 82,346 Fiirstenau, Hermann. 178Galileo, 30Gamow, George, 94,348 Gasperini, Mauri2io, 362 Gauss, Carl Friedrich, 232 Gell - Mann, Murray, 7, 14, 213 Georgi, Howard, 175 - 178, 213, 214,402 Gepner, Doron, 257 Germer, Lester,丨 04,105 Ginsparg, Paul, 212 Giv^ntal, Alexander, 262 Glashow, Sheldon, 122, 175 -176,212, 213 -214, 340, 352Goudsmit, Samuel, 171Green, Michael, 135 - 136, 138 - 139, 325Green, Paul, 261Greene, Brian, 256 - 259, 61, 269 -281, 325 -329, 331,332 Gross, David. 155, 177,214 Guth, Alan, 354 - 356Hartle,James, 366 Harvey, Jeffrey* 256.406 Hawking. Stephen, 108,丨 17, 320, 335 -338, 341 - 342, 366 Heisenberg, Werner, 112-116, 118-120, 157,165 Hermann,Robert, 348 Hertz, Heinrich, 94 Hooft, Gerard't, 411 Hofava, Petr, 309Horowitz, Gary, 207,215 - 217,316,330 Hubble, Edwin, 82, 34,346, 368 Hubsch, Tristan, 325 Hull, Chris, 203, 298, 305 Huygens, Christian, 97Israel,Werner, 320Julia, Bernard,307Kaluza, Theodor, 185,187,197 Katz, Sheldon, 270 Kepler, Johannes, 54 Kerr, Roy, 320 Kikkawa, Keiji, 239 Kinoshita. Toichiro,丨21 - 122Gliozzi, Ferdinando, 181Klebanov, Igor, 41 I人名索引Klein, Oskar, 188 Kontsevich, Maxim, 262Laplace, Pierre - Simon de, 340 - 342Leibniz, Gottfried, 377Lerche, Wolfang, 255 - 258I>ewis, Gilbert, 96Li, Jun, 262Lian, Bong. 262Linde, Andrei, 355, 366 - 369Liu, Kefeng, 262Lobachevsky, Nikolai, 232Lorentz, Hendrik, 166Lutken,Andy, 269Lykken, Joseph, 389,400Lynker. Monika, 259Mach,Ernst, 377 Maldacena, Juan, 41 t Mandula, Jeffrey, 170 Manin, Yuri, 262 Maxwell, James Clerk. 5, 101,380 Mende,Paul, 155 Mills,Robert, 126 Minkowski, Hermann, 49,66 Morrison. David, 270,271 - 281, 325 -329,331, 332Nambu, Yoichiro,137 Nappi, Chiara,274 Neveu, Andr^, 181Newton, Isaac,5 -6. 53 - 57,377,380 -381Nielsen, Holger, 137 Nussinov, Shmuel, 215Olive, David, 181 Ossa. Xenia de la, 261Parkes, Linda. 261 Pauli, Wolfgang, 8,120,157, 226 Peebles, Jim, 348 Penrose, Roger, 265, 320, 397 Fenzias, Amo, 348 - 349 Planck, Max,23,86,104. 114 Plesser, Ronen, 256 -259, 261,269 -271,329 Polchinski, Joe, 304,316 Politzer, David, 177 Polyakov, Alexander,399, 41 1 Prasad, Manoj,303 Preskill, John, 343 Price, Richard, 320Quinn, Helen,】76 - 178Rabi, Isidor Isaac, 8,9,174 Ramond, Pierre, 181 Heid, Miles, 325 Reines, Frederick, 8Kiemann,Georg Bernhard, 8!, 231 - 234Roan, Shi - Shyr, 271Robertson, Howard, 346Robinson, David, 320Ross Graham, 258, 269Rutherford, Ernest,7,203Salam, Abdus. 122,175,352 Scherk, Joel, 138, 148,150, 172, 181, 307Schimmrigk, Rolf, 259宇宙的琴弦____Vafa, Cumrun, 213,249 - 250, 254,Schrddinger Erwin, 105 Schwarz, John, 136,137 - 139,148,150, 172,181, 222, 298 Schwarzschild, Karl, 78-81,343 Schwinger,Julian,】20 Seiberg, Nathan,301 - 302, 324 Sen, Ashok, 298. 338 Shenker,Stephen,312,379 Smolin, Lee, 369 - 370 Sommerfeld,Arnold, 62 Sommerfield, Charles, 303 Steinhardt, Paul,355 Strominger, Andrew, 207, 215 —217, 316,324 -325, 327, 328, 329 -330, 331, 332,338 - 340, 343 Stromme, Stein Atrild, 261 - 262 Susskind, Leonard, 137, 312,338,379, 41 IThomson, J. J., 7Thome, Kip, 343Tian, Gang, 262, 266-269Tomonaga, Sin - Itiro, 120Townsend, Paul. 203,298. 305, 317Uhlenheck, (ieorg<% 171255- 258, 274,338 - 340,343,358-361, 382 Van Nieuwenhuizen, Peter,307 Veneziano, Cabriele, 136 - 137,180,362, 375Walker,Arthur, 346 Warner, Nicholas, 255 - 258, 274 Weinberg, Steven, 16-17,122,J 75 -178,352 Wess, Julius, 181 Weyl, Hermann, 126 Wheeler, John, 72, 79,127,321,334 Wilczek, Frank, 177 Wilson, Robert, 348 - 349 Witten, Edward, 19. 140, 165, J 83, 203 -204, 207. 210-211, 213, 215 -217, 224,256,270, 324,364, 374,379, 382Yamasaki, Masami, 239 Yang, Chen - Ning, 126 Yau, Shing-Tung, 207, 258, 262,266 -269Young, Thomas, 97, 101Zumino, Bruno. 1 81译后记近来,物理学家发现我们真的处在一个很特别的时代,宇宙 的三个不同意义的物质密度竟然好像是相等的,它们的巧遇仿佛 在告诉我们,我们不能凭自己的知识来决定我们所在的宇宙的命 运。这应该是科学大戏最有人情味的结果,它在保留宇宙的自由 时,也尊重了科学的自由。奥古斯丁在《忏悔录》里说过,上帝 为那些胆敢对宇宙起源说三道四的家伙准备了地狱。而我们今天 感觉,大自然是慷慨地任人去评说她的生死的,一点儿不在意, 似乎也不屑来否定或者肯定她的儿女好不容易形成的思想。大自 然是宽容的,喜欢自我否定的是物理学和物理学家自己。这本书写的,从某种意义上说就是物理学家自我否定的最新 历程。关于宇宙、物质和时空的基本问题,它都问尽了。一个包 罗万象的理论,实际上就是问一切似乎不是问题的问题;过去理 所当然的一切,现在都成了问题。从前问这些问题,像屈原问天 一样,满怀着激情。(尽管现在也能从中发掘某些接近科学的东 西,但发问的人那时并不知道。)现在我们问类似的问题,不是 因为谁想起了什么古老的歌谣,而是理论容不得那些问题占有那 样当然的地位。过去的问题通常是,“事物为什么这样? ”而今 天我们还要问,“事物为什么不是那样? ”物理学家从前以为,即使所有基本的一切都不再基本了,我们还能留下时空的拓扑结 构,现在看来,这一点也难留下来了。借作者的话说,超弦理论宇宙的琴弦讲的,就是自爱因斯坦以来的空间和时间的故事。物理学家要 从零开始问出需要的东西。惠勒在20多年前的一次演说里讲过 一个有趣的敌事,可以帮助我们理解这一点:我们来做一个提 问游戏,每个人心里原来没有任何预先想到的东西,各自提出 任何可以想到的问题,只要它们的回答不相互矛盾,每一次回 答将引出新的问题,这样一直把游戏进行下去,看最后能得到 什么确定的东西。过去我们爱问宇宙的外面是什么。看过这本书以后,我们 大概会问,如果“终极理论”找到了,还会有什么问题吗?实 际上,这就是那个问题。也许,一切物理问题最终都要回到人 类自身来的,因为宇宙的琴弦是我们拨动的。本书原来的题目很抽象,The Elegant Universe,我不知该用 哪个词来形容宇宙,特别是书里描写的那个宇宙。因此,我不 得不换一个书名,幸运的是有个现成的名字在那儿:宇宙的琴 弦;其实关于弦理论的好多书都会讲这个比喻(本书当然也没 例外)?,这个名字的另一点意义是把科学与艺术自然地联系起 来了。李可染先生为李政道先生画过一幅画,是由线条构成 的,题目就是“超弦生万象”。借宗白华先生论素描的话说,“抽象的线条,不存于物,不存于心,却能以它的勻整、流 动、回环、曲折,表达万物的体积、形态与生命;更能凭借它 的节奏、速度、刚柔、明暗,有如弦上的音、舞中的态,写出 心情的灵境而探入物体的诗魂。”那说的不就是我们的弦吗?大 雕塑家罗丹(A. Rodin)说得更干脆:“一个规定的线贯通着大宇 宙,赋予了一切被创造物……”这大概是第一本系统讲述弦理论的科普读物,在翻译中自 然遇到些困难,特别是不知道某些专门的名词该怎么说(译者没 读过几篇有关的中文文献,不知它们有没有约定的译法)。如Heterotic,有说“奇异”的,也有说“杂优”的,前一个说法不 太确切,后一个说法意思很准确(原文借生物学名词Heterosis, 杂种优势),但不太好听。我以为说“杂化”就蛮好(当然不 能说“杂种”喽)。一些数学味道极浓的词,如Conifold, Orbi-fold,Flop Tmnshiori等,我在读过原始论文后还是没能想到直 观的表达方式。我请教过作者,怎么用一个普通的词来表达那 些空间变换过程。作者的回答跟他在书里讲的一样具体,例 如,他建议用Glue-fold来说Orbifold,这在英文里当然是通俗一 点儿了,可惜中文没有这样造词的。最后,译者大胆杜撰了几 个自以为不那么佶曲聱牙的说法。好在原文都附在后面,读者 自能鉴别。实际上,我以为离开了数学背景,许多概念是不大 可能说明白的。甚至,直观和通俗有时竟能成为误会的根源。 不过作者讲得很巧妙,读者不会迷失方向的。请读者找那些数 学来看看,真的很有趣。另外,作者为不同文字的译者——可见这书在世界各地都受 欢迎——提供了一些他写作时涉及的美国现实生活的背景材料, 我在相应的地方注明了,也许能为本书增添几点花絮。原书只有一个索引,我把其中的人名分出来另列一个,为 的是更加醒目,也为着突出今天活跃在弦舞台上的演员们。这 些名字绝大多数只能在专业期刊上见到,还没有约定的中文译 名,所以都保留原文,如果翻译过来,恐怕熟悉他们的读者会 感到陌生,想走近他们的人也不知该去找谁了。(正文里的译 名有的很勉强,可能不符和中文译名的通例。根据读音还原的 几个中国和日本名字可能也不准确,我向他们和读者说声对不 起。)我曾想把重要的原始文献都列举出来,但那要费很多工 夫,而且也超出了一本普及读物的范围。更何况,这是一门开 放的学问,就在我译这本书的几个月里,大概又出现了近千篇 的文章——遗憾的是在我们身边很难听到超弦的声音,在国内最宇宙的琴弦重要的科学刊物上也少见它的踪影。不知这本书能吸引多少未 来的流水高山的知音?译者

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