从牛顿定律到爱因斯坦相对论-11

角动量为零带电荷的球对称性黑洞克尔黑洞有质量及角动量电荷为零轴对称的旋转黑洞KN黑洞质量、电荷、角动量均不为零轴对称的旋转的带电的黑洞、最复杂的黑洞在这里要强调一点，各种黑洞都不可能具有磁极方向与自转轴方向不同的磁场。前面介绍的中子星的那种斜向磁场（图9-1）结构，在黑洞中是不可能存在的。·101·临界质量临界质量根据广义相对论等一般理论，可以求出，这个临界质量约是3.2个太阳的质量。总结一下有关的结果：1．质量小于3.2太阳质量的星体，将形成中子星等，它可以具有斜向的磁场。2，质量大于3.2太阳质量的星体，将形成黑洞，它不可能具有斜向的磁场。这就是有关坍缩结局的最主要理论结论。如何检验这些预言呢？X射线双星首先要谈一下黑洞的观测。黑洞本身是不能发出光来的，但是，当外界物质落到黑洞周围时，由于受非常强的引力场的作用，这些物质有可能发生很强的光，它的波长应当在X射线波段，甚至在γ射线波段。当然，孤立在天空中的黑洞，很少有外界物质落到黑洞中去，很难观测它们。但是，天体中有许多双星，它们是由两颗·102·星组成的体系，相互围绕着旋转。这种体系在一定的演化阶段时，要发生强的物质交流，即一颗星的物质要落到另一颗星上去（图9-4）。这样，如果另一颗星是黑洞，我们就有可能看到它。因为这种体系应该是一个发射X射线的双星体系。图9-4 X射线密近双星（A）一个恒星的物质充满了临界面（B）由恒星风引起的物质交流七十年代以来，利用人造卫星或者火箭的大气外观测，发现了一批X射线双星。按照X射线强度变化的特点，可以分成两大类。1. X射线强度有脉冲式的变化，脉冲周期非常稳定（图·103·9-5）。9-5）。图9-5武仙座X-1的X射线强度变化2. X射线强度有爆发式变化。它由许多不规则的强度变化构成，没有任何周期性（图9-6）。图9-6天鹤座X-1的X射线强度变化由射电脉冲星的经验我们知道，脉冲式结构是由具有斜磁场的中子星的发射引起的。黑洞不可能产生有稳定周期的脉冲式强度变化。因为它不可能有斜向磁场。这样，我们就有了一种可以检验上述理论预言的观测方法。因为，上述理论相当于说：1. 具有脉冲式结构的X射线源，其质量应当小于3.2个太阳质量。2. 质量大于3.2个太阳质量的X射线源不可能有脉冲式的强度变化。·104·这两条是可以通过观测来检验的，目前的观测结果列在下面表里X射线双星名称X射线源的质量（以太阳质量为单位）类型半人马座X-3武仙座X-1天鹅座X-1圆规座X-10.7±0.141.3±0.21>1~>4周期型周期型爆发型爆发型由此可见，理论预言与观测结果很好地符合。强引力场物理的第二个预言，可以说也比较成功地通过了观测检验的关。·105·第十章引力波的证实第十章引力波的证实这一章讨论的问题，在牛顿的引力理论中是完全没有的。在牛顿体系中，完全没有引力波的地位。引力波是爱因斯坦场方程与经典引力理论的一个重要的质的区别。什么是引力波？我们可以作一个类比。图10-1中的（A）图表示两个带有电荷的物体构成的体系。当两个电荷发生振荡时，会发射出电磁波，这是电磁学的最基本结论之一。图10-1中的（B）图则是两个具有一定质量的物体构成的体系。按照广义相对论，这两个物体振荡时，就可能发射出引力波。引力波的传播速度也是光速。并且，它携带着一定的能量。所以，它是一种实在的波。可以发射引力波，也可以接收引力·106·图10-1（A）振荡的两点电荷辐射电磁波（B）两个质点发生振荡时，将辐射引力波波。波。尽管人们容易承认引力波的预言，但是，它的观测检验却异常困难。爱因斯坦根据广义相对论给出的其它的预言，都在不太长的时间里被观测证实了。唯独引力波的预言，经过了六十年，直到1978年底才取得了第一个定量的观测证据。原因在于引力波实在太弱了。宇宙中的引力波源许多加速运动的物体都可以发射引力波。一个跳跃的小球，挥舞双臂的人，月亮围绕地球的运动……都能发射引力波。但都太弱了。如果用一根长为20米，直径为1.6米，重500吨的圆棒，让棒高速转动，它将发射引力波。但是，即使圆棒的转速达到它即将断裂的极限速度（约为每秒28转），它所发射的引力波功率也不过只有2.2 × 10-19瓦，想要探测出如此微弱的波，即使利用今天最先进的技术也是不可能的。宇宙间大质量天体的运动，是较强的引力波源。例如，双星体系就是一种引力波源，下表给出一些双星的引力波辐射的强度。·107·双星名双星名引力波强度（尔格/秒）到达地球表面的能流（尔格/厘米2·秒）仙后座η 480年 5.6×1010 1.4×10-29牧夫座ξ 150年 3.6×1012 6.7×10-28天狼星 50年 1.1×1015 1.3×10-24天琴座β 13年 4.9×1028 3.8×10-15狮子座UV 14小时 1.8×1031 3.5×10-12可见尽管双星系统的发射强度比500吨的圆棒要高得多，但是，比起电磁波来仍是不足道的。例如，太阳的电磁波辐射强度高达4 × 1033尔格/秒。比上表中任何一个都大得多。至于引力波到达地球时的能流那就更小了。韦伯的实验第一个企图接收宇宙中引力波辐射的是美国的韦伯。他设计和安装了能够接收引力波信号的天线。接收引力波的方式与接收电磁波的方式十分不同。接收电磁波很容易。人的眼睛、照相底板、收音机等等都是电磁波接收器。它们的基本道理都一样。即在电磁波作用下使电图10-2 在引力波作用下，圆形的物体变成了椭圆形，来回地振荡子发生运动，由电子的运动检·108·测电磁波。测电磁波。图10-2中一个圆形物体，当有引力波正面射到它的圆面时，它会由圆形变成椭圆形，来回地振荡。韦伯的引力波天线是个铝制的圆柱体，重约3.5吨。在圆柱体的表面装有压电晶体。可以测量圆柱体极微小的形变。当引力波作用到天线时，就可以通过圆柱形的形变，把它图10-3 韦伯和他的引力波探测器·109·们检测出来（图10-3）。这个天线的原理非常简单。但实际制作起来却很困难。因为许多因素都会引起柱体的形变，只有排除掉外界“噪声”引起的形变，才能探测到引力波。1969年韦伯声称，他的天线在1968年12月30日到1969年3月21日的81天观测中，收到了两次引力波的信号。韦伯的实验结果公布后，引起了物理界广泛的注意。许多国家出现了引力波检测实验小组，企图重复他的实验。不过，韦伯的结果也引起很多疑问。首先，如果韦伯收到的是引力波信号，而且如韦伯自己宣称的，这些信号来自银河系中心，那么，银河系中心必定有十分激烈的事件，可是，核对当时的天文观测资料，却没有看到任何异常的记录。其次，如果引力波到达地球时的能量有韦伯宣布的那样大，竟能达到1010尔格/厘米2·秒，那么银河系中每年就要消耗104个太阳质量，才能产生如此强的引力波。如果这样，我们银河系的寿命只能有107年。但天文观测证明，银河系已经约有1010年的历史了。这又是一个矛盾。更重要的是，其它各国的实验小组都没有重复出韦伯的结果。所以韦伯的结果并没有得到公认。现在一般认为：目前实验室中引力波天线的灵敏度还太低，不足以测到宇宙间的引力波信号，设法提高天线的灵敏度，是各个引力波实验小组目前正在做的工作。·110·双星引力辐射阻尼双星引力辐射阻尼前面说过，双星是一种典型的引力辐射源。引力辐射能把双星的能量慢慢带走，使整个双星体系的能量变小。结果使双星的周期越来越短。这个性质叫做引力辐射阻尼。只要我们能证实引力辐射阻尼所引起的双星周期变短确实存在。尽管没有直接测到引力波，也是对引力辐射理论的一种支持。这就是天体物理学家采用的方法。不过，这种方法同样不容易真正做到。因为，能引起双星周期变化的因素太多了。例如，两星之间的质量交流（图9-4），就能引起双星的周期变化。又如，两星体之间的潮汐作用，也会引起双星周期变化。根据地学，古生物学等方面的分析，在数亿年前月亮绕地球一周的时间同现在并不一样，这就是由于地球和月亮之间的潮汐作用引起的。此外，双星的辐射或者星风（星体上吹出的粒子流）都会使双星体系的质量减少，这也会引起周期的变化。总之，引起双星周期变化的因素可以分成两类。一种是引力辐射阻尼，是相对论的效应。另一类是潮汐等非相对论因素引起的。一个适于检验引力辐射阻尼理论的双星体系应当是：相对论因素.非相对论因素按照广义相对论：引力辐射阻尼反比于双星体系中两星·111·之间的距离a的五次方（即a5）。所以为了观测相对论因素，应当选用距离较小的双星。然而，另一方面潮汐的作用比例于..R 3，..a..其中R是星体的半径，可见，要使非相对论因素减弱，又必须要求两星间的距离大。这两方面的要求是矛盾的。以致由太阳那样的普通恒星所组成的双星体系，根本不可能满足全部条件。由上式可以看到，只有R足够小的星，才可能使非相对论因素大大减弱，而使相对论因素明显超过非相对论因素。所以，只有由两颗致密星（R很小）组成的双星体系，才有可能是一个良好的检验引力波理论的天空实验室。然而，直到1974年以前，没有发现一个双星，是由两个致