从牛顿定律到爱因斯坦相对论-10

GM 。换句话说，倘若质量为M的体系是强引力场的2cGM源，那么这个体系就应该压缩到R ..2 那么小的空间范c围里去。下面的表中给出一些物体的GM的值。2c名称质子人地球太阳银河2GMc（厘米）10-52 10-23 10-1 105 1016根据我们在地面实验室中的经验，要想完成表中所要求的压缩，似乎是完全不可能的。用目前最强有力的压缩机也不能使水的体积缩小十分之一。所以，要想把偌大的太阳压缩成一个直径仅几公里的球，似乎是童话中的事。·90·自然界到底有没有强大的压缩机能把弱场物体压缩成强场呢？上面的经验使许多人对这个问题持否定态度。因此，自然界到底有没有强场物体存在，也使人们怀疑。如果根本没有强场物体存在，那么，广义相对论即使再好，也是无用武之地的东西了。自然界到底有没有强大的压缩机能把弱场物体压缩成强场呢？上面的经验使许多人对这个问题持否定态度。因此，自然界到底有没有强场物体存在，也使人们怀疑。如果根本没有强场物体存在，那么，广义相对论即使再好，也是无用武之地的东西了。引力坍缩这个问题是从分析星的平衡性质开始的。一颗星的性质最主要的决定于两种力，一种是星体自身的引力，一种是星中物质的压力。倘若压力大于引力，星体将发生膨胀；若引力大于压力，则星体将收缩；两者相等时，星体达到平衡。早在1930年，密尔恩分析一种没有能源的、由经典理想气体构成的星。他发现，在这种情况，压力总是不能与引力相抗衡。任何质量的这种体系，在自身引力的作用下总要无限坍缩下去，一直到空间尺度缩小到零。物质密度增加到无穷为止。随后，张德拉塞卡和朗道分别指出密尔恩的分析不完备。·91·因为在高密度下，物质的性质远远不能用经典理想气体来描写。这时必须考虑量子力学中的不相容原理。这种不相容原理能产生巨大的抵抗坍缩的力量。这种压力通常叫做简并性压力。仔细说来，在高密态情况下的简并性压力，大体可以分成两大类：一类是简并电子压力，当物质密度在104 —108克/厘米3范围时，它起主要作用；另一类是简并中子压力，当物质密度在1012 —1015克/厘米3范围时，它起主要作用。具体计算表明，考虑到简并性压力后的确使问题有所好转，在一定质量范围内的天体不会出现密尔恩式的无限坍缩。张德拉塞卡的计算表明，当压缩到一定空间尺度后，简并电子的压力将与自引力达到平衡，稳定下来成为一种致密的星，叫做简并矮星，白矮星就是一种简并矮星。天狼B星是一颗白矮星。但是，简并电子压力也并不能彻底排除无限坍缩的威胁，特别是对于质量大于1.5个太阳质量的天体来说，不再能形成稳定的简并矮星。摆在它面前的命运依旧是坍缩。张德拉塞卡曾经这样来描述当时的境遇：“我们的结论是，在我们能够回答下列基本问题之前，有关恒星结构的分析不可能获得较大的进展。这个问题就是给定一个含有电子及原子核（总体是电中性的）的封闭体，如果我们无限地压缩这些材料，将会发生什么事情？”以上的讨论都是基于牛顿引力理论的。到三十年代末，奥本海默采用广义相对论来分析这个问题。结果仍然没有变化。虽然他们证明了在一定质量范围内坍缩后能存在稳定的中子星（即简并中子压力与自引力抗衡·92·而形成的星体）。但是，他还说：“当所有热核能源耗尽之后，一颗足够重的星体将会（无限）坍缩。”而形成的星体）。但是，他还说：“当所有热核能源耗尽之后，一颗足够重的星体将会（无限）坍缩。”：1．发生引力坍缩，形成大量的致密天体。2．致密天体大体有两大类，一是由有限坍缩形成的，例如白矮星和中子星，另一种则是由无限坍缩形成的天体。第一个结论就牛顿引力理论或广义相对论来说都是一样。第二个结论当然只能靠广义相对论来得到，因为牛顿的引力理论不适用于强场情况。先讨论第一个结论的观测证实。强场天体在何处？1934年巴德和茨维基发表了一篇短文，对找寻这种奇异的天体提出了一些猜测。这篇文章行文之短，涉及面之多，预测之大胆和准确在物理学和天文学史上是罕见的。我们与其复述他们的观点，不如原文照录：超新星和宇宙线在每个星系（星云）中，每几百年要发生一次超新星爆发。一个超新星的寿命大约是二十天，当它们绝对亮度极大时，可高达Mv＝-14m。超新星的可见辐射Lv 大约为我们太阳辐射的108倍，即Lv＝3.78 × 1041尔格/秒。计算指出，总辐射（包括可见的和不可见的在内）数量大约是Lr ＝ 107 Lv＝3.78·93·× 10× 10尔格/秒。所以，超新星在它的整个寿命中发射的总能量为Er≥105 Lr＝3.78×1053尔格/秒。如果超新星最初是十分普通的质量为M＜1034克的恒星，则Er /c2与它本身的M同量级。在超新星过程中，大块的物质湮灭了。此外，还可以设想，宇宙线是自超新星产生的。假定在每个星云中每一千年左右有一颗超新星出现，则在地球上所观测到的宇宙线强度将为σ＝ 2×10-3尔格／厘米2·秒量级。观测值约为σ＝3×10-3尔格／厘米2·秒作为存照，我们还提出这样的观点：超新星是表示从普通星到中子星的过渡：所谓中子星，就是星的最终阶段，它完全由挤得极紧的中子构成。随后三十多年的观测研究证明巴德和茨维基的立此存照是正确的。最关键的证据是关于蟹状星云的研究结果。蟹状星云是银河系中一个弥漫的气状星云。它的光度很大，差不多相当于100个太阳的光度。星云的能量从何而来？这个问题吸引着许多天文学家。早在1928年就有人提出蟹状星云与1054年的超新星（见第三章）有关。后来又发现星云如今还在膨帐。根据膨胀速度可以算出星云从膨胀开始到现在大约用了800年。这个数字与1054年到现在的时间非常相近，支持了二者有联系的观点。到底是怎样的联系呢？以后，又研究蟹状星云当中的一颗恒星。这颗星也很奇怪，它的光度很大，约为太阳的100倍。但是在光谱中却看不到谱线。它与通常恒星的光谱全然不同。到这时候，关于蟹状星云的研究似乎是积累的问题多，解决的问题少：1054年超新星爆发留下了什么？星云辐射的能量是由什么提供的？中心的恒星到底属于哪一类？等等都是没有解决的问题。然而，问题越多，越尖锐，往往预示着越接近·94·解决。关键的一步是进行了光变的观测。利用快速测光方法发现，蟹状星云中恒星的光度是变化的，它极有规则地发射周期的脉冲。周期T非常稳定，它是T＝0.03310615370秒，这是迄今为止天体现象中的最短周期。脉冲星是一种致密天体根据周期的稳定性可以断定它是由天体自转产生的。周期的短促又说明自转天体的空间尺度一定很小。此外，光度很大又表示它的质量不会太小。这样一个大质量而小体积的天体不正是那种引力坍缩后所产生的致密天体吗？有了这个突破点，蟹状星云中的许多问题也就迎刃而解了。1），这颗星是1054年超新星爆发过程中从普通恒星坍缩而来的。普通恒星的自转周期一般是一个月。由于角动量守恒，在坍缩过程中角速度将不断加快。所以在形成致密星之后，它的自转周期就可以短到几毫秒。2），精确的测量发现，脉冲周期有极慢的变长趋势，这反映着致密星的自转在减慢，转动能量在逐渐减少。转动能的减少值正好等于通过星云及中心星辐射出去的能量。这些满意的结果，最终支持了巴德、茨维基的观点：超新星是当普通星坍缩到致密星时发生的现象。虽然蟹状星云中心星并不是第一个被发现的脉冲星，但·95·是脉冲星是一种中子星这个重要的结论却主要是根据对蟹状星云的研究而得到的。说来也很有趣，尽管几十年来不少人都观测过蟹状星云，但它的光变性质却一直没有被发现。这也不奇怪，因为人眼的视觉暂留效应使肉眼不能看到比60毫秒更短的周期或光强变化。蟹状星云脉冲星的33毫秒周期刚好被视觉暂留效应模糊掉了。如果蟹状星云脉冲星的周期稍微再长一点，那么，发现致密星的故事也许早结束了。大自然这样安排，似乎是有意要考验人们的智慧。的确，中子星的发现是人的多方面智慧结晶。在物理理论上，它几乎用到了从经典到相对论的全部理论。在技术上涉及了天体测量，光谱分析及守时的工作，此外还有几百年前中国天文学家的忠实而详尽的记录。今天在银河系中已经记录到三百余颗脉冲星。估计在银河系中，总共可能有109颗这种致密天体。至此，我们证明了关于强引力场问题的第一个理论预言：一定存在着许多经坍缩而成的致密强场天体。现在转向第二个问题：是否存在有限坍缩及无限坍缩两大类致密天体？在介绍观测证实之前，我们再仔细介绍一下有关有限坍缩和无限坍缩的理论预言。中子星的结构有限坍缩可能形成白矮星、中子星，或者反常中子星、层·96·子星等等，名目繁多。这是因为目前对高密物态还知道得不很清楚，结论不完全一致。但它们有许多共同的方面。我们以中子星为代表来介绍它们。子星等等，名目繁多。这是因为目前对高密物态还知道得不很清楚，结论不完全一致。但它们有许多共同的方面。我们以中子星为代表来介绍它们。于1.4个太阳质量的恒星，坍缩以后，压力非常大。在这种压力下，原子中的电子几乎全部与原子核中的质子产生俘获反应，放出中微子而使质子变成中子。因而整个星体几乎全由中子构成。这时它的密度比水约高万亿到百万亿倍（即约为1012 —1014克/厘米3）。一颗质量约等于太阳质量的中子星，其直径仅有数十公里左右。因为所有恒星几乎都有自转，并且存在磁场。所以，当坍缩成中子星时，自转就会加快（这是由于角动量守恒）。磁场也会加强，因为原来的磁场分布在恒星内外很大的范围内，收缩之后，磁场就集中在很小的范围之中。从一颗太阳那样的星坍缩成中子星，它的磁场会增加上百亿倍。这样，中子星往往是一颗具有强大磁场的高速自转的星体。一般说，磁极的方向和自转轴并不一致，正如地球的自转图9-1 第一个被发现的脉冲星CP1919的脉冲式信号轴和地磁轴也不完全一致一样。在中子星的磁极附近，磁场特别强。电子在这个强磁场中运动就会放出很强的射电波。·97·射电波的发射方向主要集中在磁极的方向。当中子星的磁极指向地球时，地球就可以接收到它发射的电波。中子星每转动一周，我们就收到一次信号，形成脉冲式的射电波（图9-1）。这就是有限坍缩形成的天体的主要特征。黑洞无限坍缩的结局是黑洞。早在1795年，法国的天文学家、数学家和物理学家拉普拉斯就曾指出，在一个质量足够大的星球表面，光线是不可能逃出去的。按照牛顿引力理论，每个星体都有一定的逃逸速度。地球的逃逸速度就是所谓第二宇宙速度，大约是11公里/秒。对质量大而体积小的天体来说，这个逃逸速度可能大于光速。在这种情况下，星体发的光也不能发射到远处去。因而，在外部看来，它就是一个不发光的天体。可以称它为牛顿理论中的黑洞。不过，我们已经知道，牛顿的引力理论在原则上是不能处理光的问题，我们不能轻信这个结果。广义相对论中依然存在无限引力坍缩的过程。设想一个人正站在发生坍缩的星体表面。他持有一盏强大的灯。在坍缩之前，引力场还很弱，他的灯光可以向四面八方发射出去。光线大体都沿着直线传播（图9-2）。当恒星开始坍缩后，质量逐渐集中到越来越小的范围之中。当恒星的尺度减小时，它的表面引力就变得越来越大，引起光线弯曲。最初，只有那些在水平方向的光线才有明显弯曲，这些被弯曲的光线并没·98·图9-2有发射出星体，而是折回到星体表面。坍缩继续下去、灯的光线将越来越收拢。最后，所有的光线都不再能逃离星体表面。我们说，这是恒星缩小到它的“视界”之内了。落进视界之内的任何东西，都不可能再被外界的观测者看到。这就形成了黑洞。“视界”就是黑洞的表面。质量为十个太阳质量的恒星，它的视界半径约为30公里。也就是说，当这种恒星坍缩到约30公里的大小时，就开始成为黑洞。任何进入视界的东西，都不可能再出来。而且，当一颗坍·99·缩的星，收缩到自己的视界之内以后，就再也没有任何物理过程可以阻止住它进一步的坍缩。它必将无限地坍缩下去，最终变成一个点，在这个点上许多量都变成无限大，所以它叫做“奇点”。缩的星，收缩到自己的视界之内以后，就再也没有任何物理过程可以阻止住它进一步的坍缩。它必将无限地坍缩下去，最终变成一个点，在这个点上许多量都变成无限大，所以它叫做“奇点”。图9-3表示一颗星在坍缩过程中的亮度变化。从图上看到，恒星变暗的过程是极其快的。一颗质量为十个太阳质量的星体，在开始坍缩后约百分之一秒，就几乎完全看不见了。图9-3 坍缩星的亮度变化黑洞是不毛的有限坍缩能形成种种复杂结构的天体，而无限坍缩所形成的黑洞却是一种极简单的东西。甚至它比任何我们看到过的物体都简单。因为，任何物体都是由复杂的原子、分子构成的。而对黑洞来说。我们根本不需要也不可能谈它的分子结构。因为，无论黑洞由什么东西坍缩而成，一旦它们进入了视·100·界，我们就不必去管也不能管他们的细节了。因为它们不再能给我们任何有关细节的信息。因之，本来不同质的东西形成的黑洞却都是一样的。界，我们就不必去管也不能管他们的细节了。因为它们不再能给我们任何有关细节的信息。因之，本来不同质的东西形成的黑洞却都是一样的。按这个定理，宇宙间只有很少几种类型的黑洞，它们全都开列在下面的表中。名称类型特性史瓦西黑洞只有质量角动量及电荷为零球对称的最简单的黑洞RN黑洞有质量及电荷