从牛顿定律到爱因斯坦相对论-4

v =0.9 +0.9 c =0.995 c ，10.9 ×0.9+即不超过光速。也就是说，不管相对于哪一个参考系而言，标枪速度都是不超过光速的。而且，可以一般地说，由许许多多的小于光速的运动合成起来，最终的速度仍然不超过光速。这样，光速就成了物体运动速度的一个极限，这是光速的绝对性的另一方面的含义。超光速问题对光速极限这个结论要加几点注解。有一种不正确的理解，认为光速极限是一切速度的极限。错了，光速只是物体运动速度的一种极限，或能量传递速度的一种极限。如果不注意这个条件，一般地谈速度。那么，找寻超光速的现象在物理学中并不是难事。·28·举一个极常见的例子。在节日的晚上，当探照灯射向高举一个极常见的例子。在节日的晚上，当探照灯射向高当地面上的探照灯慢慢转动时，亮点却以极快的速度在运动。如果能有足够高的云层，这个亮点的速度就可以超过光速。这时，沿着亮点运动的轨道并没有能量的传递，所以它的速度并不受光速极限的限制。这个探照灯的例子并不仅仅是一个用来说明原理的例子，而且可能有真正有价值的应用。七十年代以来，射电天文观测的分辨率大大提高。利用所谓甚长基线干涉仪，则其分辨率相当于站在拉萨古城可以看清哈尔滨的一张邮票。用这种技术发现，许多类星体中包含两个相对称的射电子源（见图3-4）。更有趣的是，发现有的类星体两个子源的间距在不断地增大。由间距增大的速率可以推算出两个子源的分离速度。对于3C345，·29·图3-4 类星体3C345有两个射电发射区（从七十年代以来这两个发射区以超光速度相互分离）3C273，3C279等几个类星体，这个分离速度都超过光速，有的甚至达到光速的十倍！3C273，3C279等几个类星体，这个分离速度都超过光速，有的甚至达到光速的十倍！当然，“探照灯”模型只是超光速运动的一种可能的解释。还有许多其它模型也都可以解释超光速现象。目前这个问题还没有公认的合理解释，需要进一步的观测以检验哪一种机制更加合理。c的测量光速有这样多重要的性质，所以它是一个基本的物理常数。第一个尝试测量光速的，也是伽利略。他和他的助手在夜间相隔数公里远面对面地站着，每人拿一盏灯。灯有开关（注意当时还没有电的知识，更没有电灯）。当伽利略在某个时刻打开灯，一束光向助手方向射去，助手看到灯后马上打开自己的灯。伽利略试图测出从他开灯到他看到助手开灯之间的时差，从而算出光速。但这个实验失败了，因为光传播速度太快，现在知道，要想通过这种方法测出光速，必须能测出·30·1010秒的时差，这在当时是完全不可能的。第一个比较正确的光速值，是用天体测量得到的。1675年，丹麦天文学家罗麦注意到，木卫消失在木星阴影里的时间间隔逐次不同，它随着各次卫星掩蚀时，木星和地球之间距离的不同而变长或变短。他认识到这是由于在长短不同的路程上，光线传播需要不同的时间。根据这种想法，罗麦推算出c＝2 × 108米/秒。直到1849年，地面实验室中才有较好的光速测量。当时，法国物理学家斐索利用高速齿轮进行这项工作。1862年，傅科成功地发展了另一种测定光速的方法，他用一个高速转镜来测量微小的时间间隔。下图是经过改进后的实验装置示意图。转镜是一个正八面的钢质棱镜，从光源S发出的光射到转镜面R上，经R反射后又射到35公里以外的一块反射镜C上。光线再经反射后又回到转镜。所用时间是t =2 D 。c在t时间中转镜转过一个角度。实验时，逐渐加快转镜转速，当转速达到528转/秒时，在t时间里正好转过1/8圈。返回的光线恰恰落在棱镜的下一个面上，通过半透镜M可以从望远镜里看到返回光线所成的像。用这种方法得到c＝299,796±4公里/秒。近代测量光速的方法，是先准确地测量一束光的频率v和波长λ，然后再用c＝vλ来计算。1973年以来，采用以下的光速值c＝299,792,458±1.2米/秒。·31·图3-5 利用高速旋转的棱镜测量光速的示意图顺便指出一点：各种测量光速的方法，得到的结果都很一致，这也成为光速不变性的一个有力佐证。·32·第四章从伽利略相对性原理到狭义相对论第四章从伽利略相对性原理到狭义相对论在第一章中已经提到过，经典物理学是从否定亚里士多德的时空观开始的。当时曾有过一场激烈的争论。赞成哥白尼学说的人主张地球在运动，维护亚里士多德-托勒密体系的人则主张地静说。地静派有一条反对地动说的强硬理由：如果地球是在高速地运动，为什么在地面上的人一点也感觉不出来呢？这的确是不能回避的一个问题。1632年，伽利略出版了他的名著《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。书中那位地动派的“萨尔维阿蒂”（图4-1）对上述问题给了一个彻底的回答。他说：“把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，让你们带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只大水碗，其中有几条鱼。然后，挂上一个水瓶，让水一滴一滴地滴到下面的一个宽口罐里。船停着不动时，你留神观察，小虫都以等速向舱内各方向飞行，鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐中，你把任何东西·33·扔给你的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力。你双脚齐跳，无论向哪个方向跳过的距离都相等。当你仔细地观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速，也不忽左忽右地摆动，你将发现。所有上述现象丝毫没有变化。你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停着不动。即使船运动得相当快，在跳跃时，你将和以前一样，在船底板上跳过相同的距离，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远。虽然你跳到空中时，脚下的船底板向着你跳的相反方向移动。你把不论什么东西扔给你的同伴时，不论他是在船头还是在船尾，只要你自己站在对面，你也并不需要用更多的力。水滴将象先前一样，滴进下面的罐子，一滴也不会滴向船尾。虽然水滴在空中时，船已行驶了许多柞(1)。鱼在水中游向水碗前部所用的力并不比游向水碗后部图4-1 萨尔维阿蒂的大船(1)柞为大指尖到小指尖伸开之长，通常为九英寸，它是古代的一种长度单位。·34·来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行。它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运动，为赶上船的运动而显出累的样子。”来得大；它们一样悠闲地游向放在水碗边缘任何地方的食饵。最后，蝴蝶和苍蝇继续随便地到处飞行。它们也决不会向船尾集中，并不因为它们可能长时间留在空中，脱离开了船的运动，为赶上船的运动而显出累的样子。”用现代的语言来说，萨尔维阿蒂的大船就是一种所谓惯性参考系。就是说，以不同的匀速运动着而又不忽左忽右摆动的船都是惯性参考系。在一个惯性系中能看到的种种现象，在另一个惯性参考系中必定也能无任何差别地看到。亦即，所有惯性参考系都是平权的、等价的。我们不可能判断哪个惯性参考系是处于绝对静止状态，哪一个又是绝对运动的。伽利略相对性原理不仅从根本上否定了地静派对地动说的非难，而且也否定了绝对空间观念（至少在惯性运动范围内）。所以，在从经典力学到相对论的过渡中，许多经典力学的观念都要加以改变，唯独伽利略相对性原理却不仅不需要加以任何修正，而且成了狭义相对论的两条基本原理之一(1)。(1)在许多教科书中，把伽利略相对性原理称为力学相对性原理，把狭义相对论中的相对性原理称为狭义相对论相对性原理。区别是：前者认为对一切惯性参考系观测力学现象是等价的。后者则作了推广，认为对一切惯性参考系观测任何物理现象都是等价的。其实，这种区分方法并不完全符合历史事实，“萨尔维阿蒂”明确说的是“任何一个现象”，并非只有力学现象。·35·狭义相对论的两条原理1905年，爱因斯坦发表了狭义相对论的奠基性论文《论运动物体的电动力学》。关于狭义相对论的基本原理，他写道：“下面的考虑是以相对性原理和光速不变原理为依据的，这两条原理我们规定如下：1. 物理体系的状态据以变化的定律，同描述这些状态变化时所参照的坐标系究竟是用两个在互相匀速移动着的坐标系中的哪一个并无关系。2. 任何光线在“静止的”坐标系中都是以确定的速度c运动着，不管这道光线是由静止的还是运动的物体发射出来的。”其中第一条就是相对性原理，第二条是光速不变性。整个狭义相对论就建筑在这两条基本原理上。爱因斯坦的哲学观念是自然界应当是和谐而简单的。的确，他的理论常有一种引人注目的特色：出于简单而归于深奥。狭义相对论就是具有这种特色的一个体系。狭义相对论的两条基本原理似乎是并不难接受的“简单事实”，然而它们的推论却根本改变了牛顿以来物理学的根基。下面我们就来开始这种推论。·36·“同时”是相对的“同时”是相对的所谓两个事件是同时的，意思是说，两件事的空间位置可以不同，但发生的时间是一样的。举一个例，每当广播电台在播送对钟信号的时候，在不同地点的许多人都要对一下自己的钟或表。我们可以说，不同地点的人对钟动作是同时的。仔细分析，这个说法并不严格。因为电台发射的信号要经过一定的时间才能传到收音机那里。距离越大，传播时间越长，不同地点收到信号的时间，实际上并不完全一样。当然，由于电波速度很大，这种对钟方法产生的差别相当小，在日常生活中这种不严格性不会带来任何麻烦。不过，当我们在讨论原则性问题时，哪怕再小的不严格性也是不允许的。严格地说，只有当两个钟与电台的距离相等时，它们才会同时收到信号。如图4-2，两个钟分别放在A和B两点。它们与广播电台的距离都等于L。如果电台在t＝0时发出信号，则在t＝L/c时信号将同时到达A和B。或看说，信号到达A和到达B这两件事是同时发生的。通过这种手续，我们利用电台可以把同一惯性系中所有各点上的钟全部对准。这样，就在这个惯性系中有了共同的时间标准。现在，我们站在另一个惯性参考系K' 上，它以速度v相·37·图4-2 在同一惯性系中，利用电台的信号可以把A、B两地的钟对准对于K向左运动（图4-3）。在他看来，电台和A、B三者都以速度v向右运动。这时，电台到A及B两钟的距离仍然相等，假定为L'。因为光速是不变的，相对于K'，信号的速度还是c。然而由于A具有向右的速度v，所以，在K'看来，A和射向A的信号之间的相对速度是c ＋v(1)。同样的道理B和射向B的信号之间的相对速度是c -v。因此，假如电台发信号的时间是t'＝0，则A和B收到信号的时间分别是t'A =L' ，t'B =L' 。cv+cv.显然t'A≠t'B。也就是说，在K'看来，信号到A和到B这两(1)这里我们又一次遇到光速极限问题，速度c＋v显然是超过光速的，但它并不同光速极限相矛盾。光速不变性是说光相对于观察者的速度不变。而这里的c＋v则是观察者看到的一束光与另一物体之间的相对速度，后者是可以超过光速的。·38·图4-3 在以速度v运动的惯性系K' 看来，电台信号到达A，B两地不是同时发生的件事不是同时发生的。这就证明了“同时”是相对的，它决定于选用哪一个参考系。当参考系变化时，不同时的事可能变成同时，同时的事件也可能变成不同时。谁先动手