时间简史-7

空间方向区分的。如果一个人能往北走，他就能转过头并朝南走；同样的，如果一个人能在虚时间里向前走，他应该能够转过来并往后走。这表明在虚时间里，往前和往后之间不可能有重要的差别。另一方面，当人们考察“实”时间时，正如众所周知的，在前进和后退方向存在有非常巨大的差别。这过去和将来之间的差别从何而来？为何我们记住过去而不是将来？科学定律并不区别过去和将来。更精确地讲，正如前面所解释的，科学定律在称作C、P和T的联合作用（或对称）下不变。（C是指将反粒子来替代粒子；P的意思是取镜象，这样左和右就互相交换了；T是指颠倒所有粒子的运动方向，也就是使运动倒退回去。）在所有正常情形下，制约物体行为的科学定律在CP联合对称下不变。换言之，对于其他行星上的居民，若他们是我们的镜像并且由反物质而不是物质构成，则生活会刚好是同样的。如果科学定律在CP联合对称以及CPT联合对称下都不变，它们也必须在单独的T 对称下不变。然而，在日常生活的实时间中，前进和后退的方向之间还是有一个大的差异。想像一杯水从桌子上滑落到地板上被打碎。如果你将其录像，你可以容易地辨别出它是向前进还是向后退。如果将其倒回来，你会看到碎片忽然集中到一起离开地板，并跳回到桌子上形成一个完整的杯子。你可断定录像是在倒放，因为这种行为在日常生活中从未见过。如果这样的事发生，陶瓷业将无生意可做。为何我们从未看到碎杯子集合起来，离开地面并跳回到桌子上，通常的解释是这违背了热力学第二定律所表述的在任何闭合系统中无序度或熵总是随时间而增加。换言之，它是穆菲定律的一种形式：事情总是趋向于越变越糟：桌面上一个完整的杯子是一个高度有序的状态，而地板上破碎的杯子是一个无序的状态。人们很容易从早先桌子上的杯子变成后来地面上的碎杯子，而不是相反。无序度或熵随着时间增加是一个所谓的时间箭头的例子。时间箭头将过去和将来区别开来，使时间有了方向。至少有三种不同的时间箭头：第一个，是热力学时间箭头，即是在这个时间方向上无序度或熵增加；然后是心理学时间箭头，这就是我们感觉时间流逝的方向，在这个方向上我们可以记忆过去而不是未来；最后，是宇宙学时间箭头，在这个方向上宇宙在膨胀，而不是收缩。我将在这一章　论断，宇宙的无边界条件和弱人择原理一起能解释为何所有的三个箭头指向同一方向。此外，为何必须存在一个定义得很好的时间箭头。我将论证心理学箭头是由热力学箭头所决定，并且这两种箭头必须总是指向相同的方向。如果人们假定宇宙的无边界条件，我们将看到必然会有定义得很好的热力学和宇宙学时间箭头。但对于宇宙的整个历史来说，它们并不总是指向同一方向。然而，我将指出，只有当它们指向一致时，对于能够发问为何无序度在宇宙膨胀的时间方向上增加的智力生命的发展，才有合适的条件。首先，我要讨论热力学时间箭头。总存在着比有序状态更多得多的无序状态的这一事实，是使热力学第二定律存在的原因。譬如，考虑一盒拼板玩具，存在一个并且只有一个使这些小纸片拼成一幅完整图画的排列。另一方面，存在巨大数量的排列，这时小纸片是无序的，不能拼成一幅画。假设一个系统从这少数的有序状态之中的一个出发。随着时间流逝，这个系统将按照科学定律演化，而且它的状态将改变。到后来，因为存在着更多的无序状态，它处于无序状态的可能性比处于有序状态的可能性更大。这样，如果一个系统服从一个高度有序的初始条件，无序度会随着时间的增加而增大。假定拼板玩具盒的纸片从能排成一幅图画的有序组合开始，如果你摇动这盒子，这些纸片将会采用其他组合，这可能是一个不能形成一幅合适图画的无序的组合，就是因为存在如此之多得多的无序的组合。有一些纸片团仍可能形成部份图画，但是你越摇动盒子，这些团就越可能被分开，这些纸片将处于完全混乱的状态，在这种状态下它们不能形成任何种类的图画。这样，如果纸片从一个高度有序的状态的初始条件出发，纸片的无序度将可能随时间而增加。然而，假定上帝决定不管宇宙从何状态开始，它都必须结束于一个高度有序的状态，则在早期这宇宙有可能处于无序的状态。这意味着无序度将随时间而减小。你将会看到破碎的杯子集合起来并跳回到桌子上。然而，任何观察杯子的人都生活在无序度随时间减小的宇宙中，我将论断这样的人会有一个倒溯的心理学时间箭头。这就是说，他们会记住将来的事件，而不是过去的事件。当杯子被打碎时，他们会记住它在桌子上的情形；但是当它是在桌子上时，他们不会记住它在地面上的情景。由于我们不知道大脑工作的细节，所以讨论人类的记忆是相当困难的。然而，我们确实知道计算机的记忆器是如何工作的。所以，我将讨论计算机的心理学时间箭头。我认为，假定计算机和人类有相同的箭头是合理的。如果不是这样，人们可能因为拥有一台记住明年价格的计算机而使股票交易所垮台。大体来说，计算机的记忆器是一个包含可存在于两种状态中的任一种状态的元件的设备，算盘是一个简单的例子。其最简单的形式是由许多铁条组成；每一根铁条上有一念珠，此念珠可呆在两个位置之中的一个。在计算机记忆器进行存储之前，其记忆器处于无序态，念珠等几率地处于两个可能的状态中。（算盘珠杂乱无章地散布在算盘的铁条上）。在记忆器和所要记忆的系统相互作用后，根据系统的状态，它肯定处于这种或那种状态（每个算盘珠将位于铁条的左边或右边。）这样，记忆器就从无序态转变成有序态。然而，为了保证记忆器处于正确的状态，需要使用一定的能量（例如，移动算盘珠或给计算机接通电源）。这能量以热的形式耗散了，从而增加了宇宙的无序度的量。人们可以证明，这个无序度增量总比记忆器本身有序度的增量大。这样，由计算机冷却风扇排出的热量表明计算机将一个项目记录在它的记忆器中时，宇宙的无序度的总量仍然增加。计算机记忆过去的时间方向和无序度增加的方向是一致的。所以，我们对时间方向的主观感觉或心理学时间箭头，是在我们头脑中由热力学时间箭头所决定的。正像一个计算机，我们必须在熵增加的顺序上将事物记住。这几乎使热力学定律变成为无聊的东西。无序度随时间的增加乃是因为我们是在无序度增加的方向上测量时间。拿这一点来打赌，准保你会赢。但是究竟为何必须存在热力学时间箭头？或换句话说，在我们称之为过去时间的一端，为何宇宙处于高度有序的状态？为何它不在所有时间里处于完全无序的状态？毕竟这似乎更为可能。并且为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的方向相同？在经典广义相对论中，因为所有已知的科学定律在大爆炸奇点处失效，人们不能预言宇宙是如何开始的。宇宙可以从一个非常光滑和有序的状态开始。这就会导致正如我们所观察到的、定义很好的热力学和宇宙学的时间箭头。但是，它可以同样合理地从一个非常波浪起伏的无序状态开始。在那种情况下，宇宙已经处于一种完全无序的状态，所以无序度不会随时间而增加。或者它保持常数，这时就没有定义很好的热力学时间箭头；或者它会减小，这时热力学时间箭头就会和宇宙学时间箭头相反向。任何这些可能性都不符合我们所观察到的情况。然而，正如我们看到的，经典广义相对论预言了它自身的崩溃。当空间——时间曲率变大，量子引力效应变得重要，并且经典理论不再能很好地描述宇宙时，人们必须用量子引力论去理解宇宙是如何开始的。正如我们在上一章　看到的，在量子引力论中，为了指定宇宙的态，人们仍然必须说清在过去的空间—时间的边界的宇宙的可能历史是如何行为的。只有如果这些历史满足无边界条件，人们才可能避免这个不得不描述我们不知道和无法知道的东西的困难：它们在尺度上有限，但是没有边界、边缘或奇点。在这种情形下，时间的开端就会是规则的、光滑的空间—时间的点，并且宇宙在一个非常光滑和有序的状态下开始它的膨胀。它不可能是完全均匀的，否则就违反了量子理论不确定性原理。必然存在密度和粒子速度的小起伏，然而无边界条件意味着，这些起伏又是在与不确定性原理相一致的条件下尽可能的小。宇宙刚开始时有一个指数或“暴涨”的时期，在这期间它的尺度增加了一个非常大的倍数。在膨胀时，密度起伏一开始一直很小，但是后来开始变大。在密度比平均值稍大的区域，额外质量的引力吸引使膨胀速度放慢。最终，这样的区域停止膨胀，并坍缩形成星系、恒星以及我们这样的人类。宇宙开始时处于一个光滑有序的状态，随时间演化成波浪起伏的无序的状态。这就解释了热力学时间箭头的存在。如果宇宙停止膨胀并开始收缩将会发生什么呢？热力学箭头会不会倒转过来，而无序度开始随时间减少呢？这为从膨胀相存活到收缩相的人们留下了五花八门的科学幻想的可能性。他们是否会看到杯子的碎片集合起来离开地板跳回到桌子上去？他们会不会记住明天的价格，并在股票市场上发财致富？由于宇宙至少要再等一百亿年之后才开始收缩，忧虑那时会发生什么似乎有点学究气。但是有一种更快的办法去查明将来会发生什么，即跳到黑洞里面去。恒星坍缩形成黑洞的过程和整个宇宙的坍缩的后期相当类似；这样，如果在宇宙的收缩相无序度减小，可以预料它在黑洞里面也会减小。所以，一个落到黑洞里去的航天员能在投赌金之前，也许能依靠记住轮赌盘上球儿的走向而赢钱。（然而，不幸的是，玩不了多久，他就会变成意大利面条。他也不能使我们知道热力学箭头的颠倒，或者甚至将他的赢钱存入银行，因为他被困在黑洞的事件视界后面。）起初，我相信在宇宙坍缩时无序度会减小。这是因为，我认为宇宙再变小时，它必须回到光滑和有序的状态。这表明，收缩相仅仅是膨胀相的时间反演。处在收缩相的人们将以倒退的方式生活：他们在出生之前即已死去，并且随着宇宙收缩变得更年轻。这个观念是吸引人的，因为它表明在膨胀相和收缩相之间存在一个漂亮的对称。然而，人们不能置其他有关宇宙的观念于不顾，而只采用这个观念。问题在于：它是否由无边界条件所隐含或它是否与这个条件不相协调？正如我说过的，我起先以为无边界条件确实意味着无序度会在收缩相中减小。我之所以被误导，部分是由于与地球表面的类比引起的。如果人们将宇宙的开初对应于北极，那么宇宙的终结就应该类似于它的开端，正如南极之与北极相似。然而，北南二极对应于虚时间中的宇宙的开端和终结。在实时间里的开端和终结之间可有非常大的差异。我还被我作过的一项简单的宇宙模型的研究所误导，在此模型中坍缩相似乎是膨胀相的时间反演。然而，我的一位同事，宾夕凡尼亚州立大学的当·佩奇指出，无边界条件没有要求收缩相必须是膨胀相的时间反演。我的一个学生雷蒙·拉夫勒蒙进一步发现，在一个稍复杂的模型中，宇宙的坍缩和膨胀非常不同。我意识到自己犯了一个错误：无边界条件意味着事实上在收缩相时无序度继续增加。当宇宙开始收缩时或在黑洞中热力学和心理学时间箭头不会反向。当你发现自己犯了这样的错误后该如何办？有些人从不承认他们是错误的，而继续去找新的往往互相不协调的论据为自己辩解——正如爱丁顿在反对黑洞理论时之所为。另外一些人首先宣称，从来没有真正支持过不正确的观点，如果他们支持了，也只是为了显示它是不协调的。在我看来，如果你在出版物中承认自己错了，那会好得多并少造成混乱。爱因斯坦即是一个好的榜样，他在企图建立一个静态的宇宙模型时引入了宇宙常数，他称此为一生中最大的错误。回头再说时间箭头，余下的问题是；为何我们观察到热力学和宇宙学箭头指向同一方向？或换言之，为何无序度增加的时间方向正是宇宙膨胀的时间方向？如果人们相信，按照无边界假设似乎所隐含的那样，宇宙先膨胀然后重新收缩，那么为何我们应在膨胀相中而不是在收缩相中，这就成为一个问题。人们可以在弱人择原理的基础上回答这个问题。收缩相的条件不适合于智慧人类的存在，而正是他们能够提出为何无序度增加的时间方向和宇宙膨胀的时间方向相同的问题。无边界假设预言的宇宙在早期阶段的暴涨意味着，宇宙必须以非常接近为避免坍缩所需要的临界速率膨胀，这样它在很长的时间内才不至坍缩。到那时候所有的恒星都会烧尽，而在其中的质子和中子可能会衰变成轻粒子和辐射。宇宙将处于几乎完全无序的状态，这时就不会有强的热力学时间箭头。由于宇宙已经处于几乎完全无序的状态，无序度不会增加很多。然而，对于智慧生命的行为来说，一个强的热力学箭头是必需的。为了生存下去，人类必须消耗能量的一种有序形式——食物，并将其转化成能量的一种无序形式——热量，所以智慧生命不能在宇宙的收缩相中存在。这就解释了，为何我们观察到热力学和宇宙学的时间箭头指向一致。并不是宇宙的膨胀导致无序度的增加，而是无边界条件引起无序度的增加，并且只有在膨胀相中才有适合智慧生命的条件。总之，科学定律并不能区分前进和后退的时间方向。然而，至少存在有三个时间箭头将过去和将来区分开来。它们是热力学箭头，这就是无序度增加的时间方向；心理学箭头，即是在这个时间方向上，我们能记住过去而不是将来；还有宇宙学箭头，也即宇宙膨胀而不是收缩的方向。我指出了心理学箭头本质上应和热力学箭头相同。宇宙的无边界假设预言了定义得很好的热力学时间箭头，因为宇宙必须从光滑、有序的状态开始。并且我们看到，热力学箭头和宇宙学箭头的一致，乃是由于智慧生命只能在膨胀相中存在。收缩相是不适合于它的存在的，因为那儿没有强的热力学时间箭头。人类理解宇宙的进步，是在一个无序度增加的宇宙中建立了一个很小的有序的角落。如果你记住了这本书中的每一个词，你的记忆就记录了大约200万单位的信息——你头脑中的有序度就增加了大约200万单位。然而，当你读这本书时，你至少将以食物为形式的1千卡路里的有序能量，转换成为以对流和汗释放到你周围空气中的热量的形式的无序能量。这就将宇宙的无序度增大了大约20亿亿亿单位，或大约是你头脑中有序度增量——那是如果你记住这本书的每一件事的话——的1干亿亿倍。我试图在下一章　更增加一些我们头脑的有序度，解释人们如何将我描述过的部分理论结合一起，形成一个完整的统一理论，这个理论将适用于宇宙中的任何东西。　　　　　　　　/ 第十章　物理学的统一正如在第一章　中所解释的，一下子建立一个包括宇宙中每一件东西的完整的统一理论是非常困难的。取而代之，我们在寻求描述发生在有限范围的部分理论方面取得了进步。我们忽略了其他效应，或者将它们用一定的数字来近似。（例如，当我们用化学来计算原子间的相互作用时，可以不管原子核内部的结构。）然而，最终人们希望找到一个完整的、协调的、将所有这些部分理论当作它的近似的统一理论。在这理论中不需要选取特定的任意数值去符合事实。寻找这样的一个理论被称之为“物理学的统一”。爱因斯坦用他晚年的大部分时间去寻求一个统一理论，但是没有成功，因为尽管已有了引力和电磁力的部份理论，但关于核力还知道得非常少，所以时间还没成熟。并且，尽管他本人对量子力学的发展起过重要作用，但他拒绝相信它的真实性。看来，不确定性原理还是我们在其中生活的宇宙的一个基本特征。所以，一个成功的统一理论必须将这个原理合并进去。正如我将描述的，由于我们对宇宙知道得这么多，现在找到这样的一个理论的前景似乎是好得多了。但是我们必须小心，不要过份自信——我们在过去有过错误的奢望！例如，在本世纪初，曾经以为每件东西都可以按照连续物质（诸如弹性和热导）的性质予以解释。原子结构和不确定性原理的发现使之彻底破产。然后又有一次，1928年物理学家、诺贝尔奖获得者马克斯·玻恩告诉一群来哥丁根大学的访问者：“据我们所知，物理学将在6个月之内结束。”他的信心是基于狄拉克新近发现的能够制约电子的方程。人们认为质子——这个当时仅知的另一种粒子——服从类似的方程，并且这是理论物理的终结。然而，中子和核力的发现对此又是当头一棒。讲到这些，在谨慎乐观的基础上，我仍然相信，我们可能已经接近于探索自然的终极定律的终点。在前几章中，我描述了引力的部分理论即广义相对论和制约弱、强和电磁力的部分理论。这后三种理论可以合并成为所谓的大统一理论（GUT）。这个理论并不令人非常满意，因为它没有包括引力，并且因为包含譬如不同粒子的相对质量等不能从理论预言，而必须人为选择以适合观测的一些量。要找到一个将引力和其他力相统一的理论，困难在于广义相对论是一个“经典”理论；也就是说，它没有将量子力学不确定性原理合并在里面。另一方面，其他的部分理论以非常基本的形式依赖于量子力学，所以第一步必须将广义相对论和量子力学结合在一起。正如我们已经看到的，这能产生一些显著的推论，例如黑洞不是黑的；宇宙没有任何奇点并且是完全自足的、没有边界的。正如第七章　所解释的，麻烦在于不确定性原理意味着甚至“空的”空间也是充满了虚的粒子和反粒子，这些粒子对具有无限的能量，并且由爱因斯坦的著名方程E＝mc＾2可知，这些粒子具有无限的质量。这样，它们的引力的吸引就会将宇宙卷曲到无限小的尺度。相当类似地，在其他部分理论中也发生颇似荒谬的无限大，然而，所有这些情形下的无限大都可用称之为重正化的过程消除掉。这牵涉到引入其他的无限大去消除这些无限大。虽然在数学上这个技巧相当令人怀疑，而在实际上似乎确实行得通，并用来和这些理论一起作出预言，这预言极其精确地和观测相一致。然而，从企图找到一个完全理论的观点看，由于重正化意味着质量和力的强度的实际值不能从理论中得到预言，必须被选择以去适合观测，因此重正化有一严重的缺陷。试图将不确定性原理合并到广义相对论时，人们只有两个可以调整的量：引力强度和宇宙常数的值。但是调整它们不足以消除所有的无穷大。所以人们得到一个理论，它似乎预言了诸如空间一时间的曲率的某些量真的是无穷大，但是观察和测量表明它们地地道道是有限的！人们对于合并广义相对论和不确定性原理的问题怀疑了许久，直到1972年才为仔细的计算所最后确证。4年之后，人们提出了一种叫做“超引力”的可能的解答。它的思想是将携带引力的自旋为2称为引力子的粒子和某些其他具有自旋为3／2、1、1／2和0的新粒子结合在一起。在某种意义上，所有这些粒子可认为是同一“超粒子”的不同侧面。这样就将自旋为1／2和3／2的物质粒子和自旋为0、1和2的携带力的粒子统一起来了。自旋1／2和3／2的虚的粒子反粒子对具有负能量，因此抵消了自旋为2、1和0的虚的粒子对的正能量。这就使得许多可能的无限大被抵消掉。但是人们怀疑，某些无穷大仍然存在。然而，人们需要找出是否还留下未被抵消的无穷大，这计算是如此之冗长和困难，以至于没有人会准备着手去进行。即使使用一个计算机，预料至少要用4年功夫，而且犯至少一个或更多错误的机会是非常高的。这样，只有其他人重复计算，并得到同样的答案，人们才能判断已取得了正确的答案，但这似乎是不太可能的！尽管存在这些问题，尽管超引力理论中的粒子似乎不与观察到的粒子相符合的这一事实，大部分科学家仍然相信，超引力可能是对于物理学统一问题的正确答案。看来它是将引力和其他力相统一起来的最好办法。然而1984年，人们的看法显著地改变为更喜欢所谓的弦理论。在这些理论中，基本的对象不再是只占空间单独的点的粒子，而是只有长度而没有其他线度、像是一根无限细的弦这样的东西。这些弦可以有端点（所谓的开弦），或它们可以自身首尾相接成闭合的圈子（闭弦）（图10.1和图10.2）。在每一时刻每一个粒子占据空间的一点。这样，它的历史可以在空间一时间用一根线代表（“世界线”）。另一方面，在每一时刻一根弦占据空间的一根线。所以它在空间—时间里的历史是一个叫做世界片的二维面（在这世界片上的任一点都可用两个数来描述：一个指明时间，另一个指明这一点在弦上的位置。）一根开弦的世界片是一带子，它的边缘代表弦的端点通过空间—时间的路径（图10.1）；一根闭弦的世界片是一个圆柱或一个管（图10.2）；一个管的截面是一个圈，它代表在一特定时刻的弦的位置。图10.1图10.2两根弦可以连接在一起，形成一根单独的弦。在开弦的情形下只要将它们端点连在一起即可（图10.3）；在闭弦的情形下，像是两条裤腿合并成一条裤子（图10.4）。类似地，一根单独的弦可以分成两根弦。在弦理论中，原先以为是粒子的东西，现在被描绘成在弦里传播的波动，如同振动着的风筝的弦上的波动。一个粒子从另一个粒子发射出来或者被吸收，对应于弦的分解和合并。例如，太阳作用到地球上的引力，在粒子理论中被描述成由太阳上的粒子发射出并被地球上的粒子所吸收的引力子（图10.5）。在弦理论中，这个过程相应于一个H形状的管（图10.6）（弦理论有点像管道工程）。H的两个垂直的边对应于太阳和地球上的粒子，而水平的横杠对应于在它们之间传递的引力子。图10.3图10.4图10.5图10.6弦理论有一个古怪的历史。它原先是60年代后期发明来试图找出一个描述强作用的理论。其方法是，诸如质子和中子这样的粒子可被认为是一根弦上的波动。这些粒子之间的强作用力对应于连接于其他一些弦之间的弦的片段——正如蜘蛛网一样。这弦必须像具有大约10吨拉力的橡皮带，才能使理论给出粒子之间强作用力的观察值。1974年，巴黎的朱勒·谢尔克和加州理工学院的约翰·施瓦兹发表了一篇论文，指出弦理论可以描述引力，但是只不过其张力要大得多，大约是1千万亿亿亿亿吨（1后面跟39个0）。在通常尺度下，弦理论和广义相对论的预言是相同的，但在非常小的尺度下，比十亿亿亿亿分之一厘米（1厘米被1后面跟33个0除）更小时，它们就不一样了。然而，他们的工作并没有引起很大的注意，因为大约正是那时候。大多数人抛弃了原先的强作用力的弦理论，而倾心于夸克和胶子的理论，后者似乎和观测符合得好得多。谢尔克死得很惨（他受糖尿病折磨，在周围没人给他注射胰岛素时昏迷死去）。这样一来，施瓦兹几乎成为弦理论的唯一支持者，只不过现在设想的弦张力要大得多而已。1984年，因为两个明显的原因，人们对弦理论的兴趣突然复活。一个原因是，在证明超引力是有限的，以及解释我们观察到的粒子的种类方面，人们未能真正取得进展。另一个原因是，约翰·施瓦兹和伦敦玛丽皇后学院的麦克·格林发表的一篇论文指出，弦理论可以解释内禀的左旋性的粒子存在，正如我们观察到的一些粒子那样。不管是什么原因，大量的人很快开始作弦理论的研究，而且发展了称之为异形弦的新形式，这种形式似乎能够解释我们观测到的粒子类型。弦理论也导致无穷大，但是人们认为，它们在一种类似异形弦的变体中会被消除掉（虽然这一点还没被确认）。然而，弦理论有更大的问题：似乎只有当空间—时间是十维或二十六维，而不是通常的四维时它们才是协调的！当然，额外的空间—时间维数是科学幻想的老生常谈；的确，它们几乎是必不可少的，因为否则相对论对人们不能旅行得比光更快的限制意味着，由于要花这么长的时间，以至于在恒星和星系之间的旅行成为不可能。科学幻想的办法是，人们可以通过更高的维数抄近路。这一点可用以下方法描述。想像我们生活的空间只有二维，并且弯曲成像一个锚圈或环的表面（图10.7）。如果你是处在这圈的内侧的一边而要到另一边去，你必须沿着圈的内边缘走一圈。然而，你如果允许在第三维空间里旅行，则可以直穿过去。图10.7如果这些额外的维数确实存在，为什么我们没有觉察到它们呢？为何我们只看到三维空间和一维时间呢？一般认为，其他的维数被弯卷到非常小的尺度——大约为1英寸的一百万亿亿亿分之一的空间，人们根本无从觉察这么小的尺度。我们只能看到一个时间和三个空间的维数，这儿空间—时间是相当平坦的。这正如一个桔子的表面：如果你靠非常近去看，它是坑坑洼洼的并有皱纹；但若离开一定的距离，你就看不见高低起伏而显得很光滑。对于空间—时间亦是如此。因此在非常小的尺度下，空间—时间是十维的，并且是高度弯曲的；但在更大的尺度下，你看不见曲率或者额外的维数。如果这个图像是正确的，对于自愿的空间旅行者来讲是个坏消息，额外附加的维实在是太小了，以至于不能允许空间飞船通过。然而，它引起了另一个重要问题：为何是一些而不是所有的维数被卷曲成一个小球？也许在宇宙的极早期所有的维都曾经非常弯曲过。为何一维时间和三维空间摊平开来，而其他的维仍然紧紧地卷曲着？人择原理可能提供一个答案。二维空间似乎不足以允许像我们这样复杂生命的发展。例如，如果二维动物吃东西时不能将之完全消化，则它必须将其残渣从吞下食物的同样通道吐出来；因为如果有一个穿通全身的通道，它就将这生物分割成两个分开的部分，我们的二维动物就解体了（图10.8）。类似的，在二维动物身上实现任何血液循环都是非常困难的。图10.8多于三维的空间维数也有问题。两个物体之间的引力将随距离衰减得比在三维空间中更快。（在三维空间内，如果距离加倍则引力减少到1／4。在四维空间减少到1／8，五维空间1／16，等等。）其意义在于使像地球这样绕着太阳的行星的轨道变得不稳定，地球偏离圆周轨道的最小微扰（例如由于其他行星的引力吸引）都会引起它以螺旋线的轨道向外离开或向内落到太阳上去。我们就会被冻死或者被烧死。事实上，在维数多于三维的空间中，引力随距离变化的同样行为意味着，太阳不可能由于压力和引力相平衡，而存在于一个稳定的状态，它若不被分解就会坍缩形成黑洞。在任一情况下，作为地球上生命的热和光的来源来说，它没有多大用处。在小尺度下，原子里使电子绕着原子核运动的电力行为正和引力一样，这样电子或者从原子逃逸出去，或者以螺旋的轨道落到原子核上去。在任一情形下，都不存在我们所知道的原子。看来很清楚，至少如我们所知，生命只能存在于一维时间和三维空间没被卷曲得很小的空间—时间区域里。这表明，只要人们可以证明弦理论至少允许存在宇宙的这样的区域——似乎弦理论确实能做到这一点，则我们可以用弱人择原理。同样，也会存在宇宙的其他区域或其他宇宙（不管那是什么含意），那里所有的维都被卷曲得很小，或者多于四维几乎是平坦的。但在这样的区域里，不会有智慧生物去观察这有效维数的不同数目。弦理论被欢呼为物理学的终极统一理论之前，除了空间—时间呈现出来的维的数目这一问题外，还有几个其他问题必须解决。我们还不能确定，是否所有的无穷大会被对消去，或如何准确地将弦的波动和我们所观测到的粒子的特殊类型相关联。尽管如此，很可能在几年的时间里，这些问题的答案就能找到了，并且到了本世纪末，我们将知道弦理论是否确实是长期梦寐以求的物理学的统一理论。但是，确实存在这样的一个统一理论吗？或者我们也许仅仅是在追求海市屋楼。看来存在三种可能性：（1）确实存在一个完整的统一理论，如果我们足够聪明的话，总有一天将会找到它。（2）并不存在宇宙的最终理论，仅仅存在一个越来越精确地描述宇宙的无限的理论序列。（3）并不存在宇宙的理论；事件在一定程度之外不可能被预言，仅仅是以一种紊乱或任意的方式发生。有些人基于以下理由会赞同第三种可能，如果存在一套完整的定律，这将侵犯上帝改变其主意并对世界进行干涉的自由。这有点像那古老的二律背反：上帝能制造一个重到以至于它也不能将其举起的石块吗？但是上帝可能要改变主意的这一思想，这正如圣·奥古斯丁指出的，是一个想像上帝存在在时间里的虚妄的例子：时间只是上帝创造的宇宙的一个性质。可以设想，当它创造宇宙时它知道企图做什么！随着量子力学的发现，我们认识到，由于总存在一定程度的不确定性，不可能去完全精确地预言事件。如果有人愿意，他可以将此紊乱性归结为上帝的干涉。但这是一种非常奇怪的干涉：没有任何证据表明它具有任何目的。的确，如果它有目的，则按定义就不会是紊乱的。现代由于我们重新定义科学的目标，所以已经有效地排除了上述的第三种可能性：我们的目的只在于表达一套定律，这些定律能使我们在不确定性原理的极限内预言事件。第二种可能性，也就是存在一无限的越来越精确的理论序列，是和迄今为止我们的经验相符合。在许多场合我们增加了测量的灵敏度，或者进行了新的类型的观测，只是为了发现还没被现有理论预言的新现象，为了囊括这些，我们必须发展更高级的理论。现代的大统一理论预言：在大约100吉电子伏的弱电统一能量和大约1千万亿吉电子伏的大统一能量之间，没有什么本质上新的现象发生。所以，如果这个预言是错的话，人们并不会感到非常惊讶。我们的确可以预料，能够去找几个新的比夸克和电子——这些我们目前以为是“基本”粒子——更基本的结构层次。然而，看来引力可以提供这个“盒子套盒子”的序列的极限。如果人们有一个比1千亿亿（1后面跟19个0）吉电子伏的所谓普郎克能量更高能量的粒子，它的质量就会集中到如此的程度，以至于会脱离宇宙的其他部分，而形成一个小黑洞。这样看来，确实当我们往越来越高的能量去的时候，越来越精密的理论序列应当有某一极限，所以必须有宇宙的终极理论。当然，普郎克能量离开大约几百吉电子伏——目前在实验室中所能产生的最大的能量——非常远，我们不可能在可见的未来用粒子加速器填补其间的差距！然而，宇宙的极早期阶段是这样大能量应该发生的舞台。我以为，早期宇宙的研究和数学一致性的要求，很有可能会导致我们中的某些人在有生之年获得一个完整的统一理论。当然，这一切都是假定我们首先不使自身毁灭的前提下而言的。如果我们确实发现了宇宙的终极理论，这意味着什么？正如第一章　所解释的，我们将永远不能肯定我们是否确实找到了正确的理论，因为理论不能被证明。但是如果理论是数学上协调的并且总是给出与观察一致的预言，我们便可以适度地有信心认为它是正确的。它将给人类为理解宇宙的智力斗争历史长期的光辉篇章打上一个休止符。但是，它还会改变常人对制约宇宙定律的理解。在牛顿时代，一个受教育的人至少在梗概上掌握整个人类知识。但从那以后，科学发展的节奏使之不再可能。因为理论总是被改变以囊括新的观察结果，它们从未被消化或简化到使常人能理解。你必须是一个专家，即使如此，你只能希望适当地掌握科学理论的一小部分。另外，其发展的速度是如此之快，以至于在中学和大学所学的总是有点过时。只有少数人可以跟得上知识快速进步的前沿，但他们必须贡献他们的毕生，并局限在一个小的领域里。其余的人对于正在进行的发展和它们产生的激动只有很少的概念。70年以前，如果爱丁顿的话是真的，那么只有两个人理解广义相对论。今天，成千上万的大学研究生能理解、并且几百万人至少熟悉这种思想。如果发现了一套完整的统一理论，以同样方法将其消化并简化，以及在学校里至少讲授其梗概，这只是时间的迟早问题。我们那时就都能够对制约宇宙的定律有所理解，并对我们的存在负责。即使我们发现了一套完整的统一理论，由于两个原因，这并不表明我们能一般地预言事件。第一是我们无法避免不确定性原理给我们的预言能力设立的极限。然而，更为严厉的是第二个限制。它是说，除了非常简单的情形，我们不能准确解出这理论的方程。（在牛顿引力论中，我们甚至连三体运动问题都不能准确地解出，而且随着物体的数目和理论复杂性的增加，困难愈来愈大。）除了在最极端状态下，我们已经知道规范物体行为的定律。特别是，我们知道作为所有化学和生物基础的基本定律。我们肯定还没有将这些学科归结为可解问题的状态；我们在从数学方程来预言人类行为上只取得了很少的成功！所以，即使我们确实找到了基本定律的完整集合，在未来的岁月里，仍存在着发展得更好的近似方法，使得我们在复杂而现实的情形下，能完成对可能结果的有用预言的、这一智慧的、富有挑战性的任务。一个完全的、协调的统一理论只是第一步，我们的目标是完全理解发生在我们周围的事件以及我们自身的存在。　　　　　　　　/ 第十一章　结论