美丽心灵(纳什传)

美丽心灵-纳什传 [美]西尔维娅·娜萨 著 王尔山 译 王则柯 校　　美丽心灵献给艾利西亚·埃丝特·拉德·纳什这是另一场比赛，今天终于可以挥舞胜利的棕榈枝。人类的爱心孕育了这一切，我们生活在其中，感受它的和善、快乐和柔弱。微风中，最平庸的小花，也带给我无尽的沉思，眼泪不由得往下落。　　在这本感人至深的生动传记中，西尔维娅·娜萨逼真地再现了一个数学天才的一生。他的生涯被精神分裂症所打断，但是在经受30年毁灭性的精神疾病困扰后，竞奇迹般地康复，并因年轻时在博弈论方面的奠基性工作，获得1994年诺贝尔经济学奖。本书追溯了小约翰·福布斯·纳什在30岁以前短暂而辉煌的传奇生活，他解决了一系列数学界公认的难题，成为一颗璀璨的明星。在盛名的顶峰，纳什遭受了灾难性的精神崩溃，陷入可怕的精神错乱。他辞去在麻省理工学院的教职，沉浸在一系列奇怪的幻想之中，最后成为普林斯顿一个在黑板上乱涂数字命理学疯话的梦幻般幽灵人物。他几乎被世界所遗忘——直到他从癫狂中苏醒并重新获得世界的关注。本书作为一本出色的传记，同时引人人胜地描述了天才们杰出而又脆弱的本性。 本书获1998年美国书评界传记奖，2000年美国数学联合政策委员会传播奖。本书已译成6种语言出版，并被改编成同名获奖影片《美丽心灵》。作者简介西尔维娅·娜萨，1983～1989年为《财富》杂志作家，1990年为《美国新闻与世界报道》专栏作家，1991—1999年任《纽约时报》经济记者，1999～2000年为普林斯顿大学访问学者，2000年为剑桥大学金斯学院和丘吉尔学院访问研究员，2001年起任哥伦比亚大学新闻学院商务新闻奈特教授。序言这里矗立着一尊雕像，那是牛顿，默默无言，却光彩照人。大理石有幸标志他超人的才华，思想永远在未知的海洋孤独地航行。——华兹华斯序言小约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash．Jr．)，数学天才、理性行为理论创立者、富于幻想力的一部思想机器，已经和他的同样是数学家的来访者一起坐了差不多半个小时。那是1959年春季一个工作日的傍晚时分，虽然才是5月，天气却很热，令人不太舒服。纳什颓然坐在医院会客室一角的椅子上，身上随意穿着的那件尼龙衬衫，松松垮垮地盖在他的没有系皮带的长裤上。他的魁梧身躯现在就像一个布娃娃一样缺乏活力，他的线条优美细致的五官没有任何表情。他一直呆呆地盯着哈佛教授麦基(George Mackey)左脚前方不远的一点，几乎一动不动，只是不时拨弄一下垂落到额前的长长黑发。麦基正襟危坐，被沉默压得透不过气来，并且非常清楚地意识到会客室的所有门都上了锁。麦基再也控制不住自己，尽量使语气温和，但听上去仍有些愠怒， “你，一个数学家，”他开始说道，“一个致力研究理论和逻辑证明的人，怎么能相信外星人正在给你发送消息呢，怎么能相信你被来自太空的外星人选中，要来拯救世界呢，怎么能……”纳什终于抬起头，用类似某种鸟类或者蛇一样冰冷而不动声色的目光，紧紧盯着麦基。 “因为，”他慢慢地回答，带着温和适度的南方人特有的慢条斯理的语气，好像自言自语一般，“我的有关超自然生物的想法出现在我的脑海里的方式，是和我的数学思想一样的，所以我会认真对待。”这个来自西弗吉尼亚州布卢菲尔德的年轻天才，英俊，傲慢，而且非常古怪。他在1948年闯入数学界，在以后的十年里以对人类理智的信心和对人类生存的悲观忧虑交织而闻名。纳什证明他自己是一用卓越的几何学家格罗莫夫( Mikhail Gromov)的话说——“下半个世纪最引人注目的数学家”。策略博弈、经济竞争、计算机建筑学、宇宙的形状、虚构空间的几何学、素数的神秘，动用了他的广阔的想象力。他的想法属于那种非常深奥而又完全出人意料的类型，无疑会推动科学思考进入新的方向。关于天才，数学家哈尔莫斯( Paul Halmos)写道，“有两种类型，一种就像我们大家一样，只不过更加卓越，而另一种就明显具有非同寻常的智慧的灵光。我们都能跑，其中一些人可以在5分钟里跑完2千米，但是我们中间绝大多数人根本不可能取得足以和巴赫(Bach)伟大的G小调赋格曲媲美的成就。”纳什的天才就属于那种神秘的类型，更容易使人联想到音乐和艺术，而不是全部科学的老祖宗。这不仅仅是指他的头脑运转更加灵敏，记忆力更加出众，或是他更能集中精力。事实上，直觉的火花稍纵即逝，不能用常理解释。就像伟大的数学直觉大师黎曼(Georg Friedrich Bernhard Riemann)、庞加莱(Jules Henri Poincare)、拉马努金(Srinivasa Ramanujan) -样，纳什先看到一个幻象，然后才开始构筑耗费心力的证明过程。不过，即便他可能愿意尝试解释某个令人震惊的结论，对于那些企图跟随他的逻辑的人而言，他所选择的真正途径却始终是一个谜。20世纪50年代就在麻省理工学院认识纳什的纽曼(Donald Newman)曾经这样描述他： “其他人通常会在山上寻找攀登顶峰的道路。纳什却干脆爬上另外一座山，再反过来从那个遥远的山峰用探照灯照射这座山。”没有人比纳什更对原创力着迷、更蔑视权威，也没有人认真妒忌他的罕见的独立性。早在青年时代，他的身边就已经出现20世纪的科学泰斗——爱因斯坦(Albert Einstein)、冯‘诺伊曼(John von Neu-mann)和维纳(Norbert Wiener)，但是他没有加入任何一个学派，不是任何人的门徒，基本上是在既没有引导者，也没有跟随者的状况下前进。在他所做的从博弈论到几何学等多个学科的几乎所有工作之中，他对广为接受的知识、公认的方式以及根深蒂固的规律都抱怀疑态度。他差不多一直是独立工作，依靠自己的头脑。通常他一边散步，不时用口哨吹出巴赫的作品，一边进行思考。纳什掌握的数学知识，主要并非来源于学习其他数学家已经取得的成果，而是自己重新发现这些成果中蕴藏的真理。他迫切希望取得一鸣惊人的成就，因此从不松懈，随时准备捕捉真正重大的问题。 当他全神贯注地思考某个新的难题时，会留意到那些精通这个领域的人早就放在一边的细节，那些人这样做要么是因为天真幼稚，要么就是刚愎自用，而他不一样，他从来不认为自己已经精通某个领域。即便是在学生时代，他对旁人的怀疑、疑虑和嘲笑的漠视就已经到了令人畏惧的地步。纳什对理性以及纯粹思维的力量抱有旁人难以望其项背的坚定信念。这无论是对一个非常年轻的数学家而言，或是在计算机、空间旅行和核武器的新时代看来，都是如此。爱因斯坦就曾经责备他居然想不学物理学就修正相对论。他的偶像是牛顿( Newton)和尼采( Nietzsche)这样的孤独的思想者和超人。计算机和科幻小说使他着迷。他把计算机称做“会思考的机器”，认为它在某些地方比人类优越。他一度被药物可能提高体力和智力水平的主意所蛊惑，而由超理性生物组成的异类通过自学能将所有感情置之度外的念头也曾使他上当。他的难以控制的理性使他愿意把生活中的决策，比如上第一部电梯或者等下一部、应该把钱存在哪个银行、应该接受哪一份工作或者要不要结婚，统统转化为利弊的计算以及与感情、习俗和传统分离的算法或数学规律。即便是别人在走廊里随口同他打声招呼这样的小事情，也会在他那里引发一个令人颇为恼火的问题：“你究竟为什么要向我打招呼？”他的同辈人基本上认为他实在不可理喻。他们说他“孤僻”、“傲慢”、“无情”、“孤立”、“幽灵一般”、“隔绝”和“古怪”。他跟同行们只是混合在一起，却没有真正结合。他沉醉于自己的隐秘世界，根本不能理解别人操心的世俗事务。他的举止稍微有些冷淡，有些高高在上，还有一点秘而不宣的样子，暗示了某种神秘而非自然的东西。尽管他孤傲离群，却也会滔滔不绝地谈论外太空和地缘政治倾向，搞一些孩子气十足的恶作剧，或者毫无来由地大发脾气。这样的爆发其实也多半和他的沉默一样难以捉摸。到处都可以听到人们说同一句话：“他和我们不一样。”一位在普林斯顿高等研究院工作的数学家这样描述他在普林斯顿拥挤的学生舞会上第一次遇见纳什的情景：我从那里的一大群人当中一下子就注意到他。 当时他坐在地上，身边围了半个圆圈的学生，正在讨论什么问题。 他使我感到不安，给我一种奇怪的感觉。 我觉察到一种特别陌生的东西，他在某些地方与众不同。 我并不了解他究竟有多大本事，也根本想不到后来他会作出那么大的贡献。但是他确实作出了自己的贡献，而且非同凡响。特别鲜明的对照是，他的许多原创性的想法，本身并不晦涩。1958年，由于纳什在博弈论、代数几何学和非线性理论方面取得的成就，《财富》杂志推举他为同时活跃在纯粹数学和应用数学两个领域的新一代天才数学家中最杰出的人物。纳什有关人类竞争原因的观察，体现在他的理性冲突与合作的理论中，成为20世纪最具影响力的成果之一，给年轻的经济学带来了根本性的转变，其程度不亚于孟德尔( Mendel)发现基因遗传现象、达尔文( Darwin)建立自然选择模式以及牛顿确立天体力学原理分别在生物学和物理学引发的彻底革命。第一个认识到社会行为可以作为博弈对局进行分析的人，是在匈牙利出生的伟大学者冯-诺伊曼。1928年，冯 伊曼在一篇关于会客室博弈的论文里首先尝试寻找竞争中间蕴藏的逻辑和数学规律，并且取得成功。就像布莱克( Blake)将宇宙视为一粒沙子那样，大科学家善于从细小而熟悉的日常生活现象里寻找解决庞杂而艰深的问题的线索。牛顿通过摆弄木球洞察天空的秘密，爱因斯坦盯着一艘逆水而行的轮船入了神，冯·诺伊曼则在扑克对局里得到了灵感。冯，诺伊曼认为，一个表面上看来类似扑克对局的微不足道的娱乐游戏，可能由于两个原因而变成解释更加严肃的人类事务的钥匙。首先，扑克和经济竞争一样需要某种特定类型的逻辑推理，也就是基于价值的某些内部协调系统（“多比少好”）进行利弊的理性计算。其次，在打扑克和经济竞争当中，任何一个行动者的结局并不仅仅取决于他自己的行为，还同时依赖于其他人的行为。一个世纪以前，法国经济学家库尔诺( Antoine-Augustin Cournot)曾经指出，如果参与经济活动的其他主体人的数目为零或者数目很大，经济选择的问题就可以得到很大程度的简化。独居荒岛的鲁滨孙·克鲁索( Robinson Crusoe)当然不必理会别人，不必担心他们的行为会不会影响到自己。 同样，亚当‘斯密( Adam Smith)的屠夫与面包师，也不需要考虑对方。他们所在的世界有那么多行动者，各人的行为实际上彼此抵消。但是，如果一方面不止一个主体人，而另一方面他们的数目又不足以使各方的影响降低到可以忽略不计的地步，策略行为就会提出一个表面看来难以克服的问题：“我认为他认为我认为他认为如何如何……如此可以一直追究下去。”对于两人零和博弈，其中一方之失就是另一方之得，冯。诺伊曼可以就上述循环推理问题给出一个令人信服的解决方式。不过，得失总和为零的零和博弈是经济学最少应用的模式（按照一个作者的说法，零和博弈是一个极端情况，它与博弈论的关系就像是12小节勃鲁斯小调与爵士乐的关系，是一个历史性的出发点）。在有许多行动者参加，而且可能出现互利的情况下，也就是在经济学的标准情节中，冯·诺伊曼的超人才华却导致了失败。他认定局中人将被迫结盟，达成一致的协定，仰仗某种更加高级且集中的权威，确保协约得到施行。他的这种想法很可能反映了他所在的那一代人具有的猜疑态度，是大萧条、世界大战激战正酣以及释放出来的个人主义的产物。尽管他不同意爱因斯坦、罗素( Bertrand Russell)和英国经济学家凯恩斯(John Maynard Keynes)的自由主义观点，他去口和他们一样相信从个人角度看来也许合理的东西也有可能带来社会混乱，并且积极支持流行一时的解决核武器时代政治冲突的途径：建立世界政府。年轻的纳什具有完全不同的天赋。在冯·诺伊曼注重群体的地方，纳什却聚焦在个人身上，并且通过这种方式使博弈论与现代经济学联系起来。在他21岁那年完成的薄薄27页的博士论文中，纳什创立了一个理论，适用于可能出现互利的博弈，而且发明了一个概念，可以帮助局中人打断那个无休止的推论链： “我认为你认为我认为如何如何……”他的观点就是，只要每个局中人独立选择作出针对别人的最佳策略的最佳反应，就可以解决这个博弈。就这样，一个表面上看来漠视他人感情、更别说顾及他自己感情的年轻人，却可以非常清楚地观察到，最人性化的动机和行为其实同数学本身一样神秘，人类发明的理想的柏拉图式理念世界看来是由纯粹的自省者发明的（而且在某种程度上与最迟钝、最世俗的天性有关）。不过，纳什是在阿巴拉契亚群山脚下一个兴旺城镇长大的，当地的财富来源于咆哮不已的初级工业：铁路、煤矿、废金属和电力。个人的理性和利己主义，而不是有关某种集体财产的一致协定，似乎已经足以创建一个可以忍受的秩序。从他对自己家乡的观察，到他注意到个人使自己的优势最大化，同时使自己的劣势最小化所必需的逻辑策略，其间跨越的距离其实并不长。 纳什均衡( Nashequilibrium)只要一经解释，大家就会觉得这是显而易见的，但是，通过用他的方式系统阐明经济竞争问题，纳什证明一种分散了的决策过程实际上可能是连贯一致的，从而为亚当·斯密的著名隐喻“看不见的手”提供了一个更新且更复杂的解释。还不到30岁，纳什的洞察力和发现就为他赢得了广泛的赏识、尊敬和自主行事的权力。他在数学专业的顶峰取得了辉煌的成就，四处旅行、演讲、教学，会晤同时代最著名的数学家，自己也名闻遐迩。他的天才还为他赢得了爱情。他和一个崇拜他的年轻漂亮的物理学系学生结了婚，成为一个孩子的父亲。人们甚至可以说，这是一个了不起的策略。这样的天才，这样的人生，看起来真是一个十全十美的组合。许多伟大的科学家和哲学家，其中包括笛卡儿(Rene Descartes)、维特根斯坦( Ludwig Wittgenstein)、康德(Immanuel Kant)、维布伦( Thorstein Veblen)、牛顿和爱因斯坦，都具有相似的古怪而孤僻的个性。心理学家和传记作者早已注意到，感情冷漠、性格内向特别有助于科学创造力，就像急剧变化的情绪有时可能造就艺术杰作一样。英国精神病学家斯托尔( Anthony Storr)在《创造动力学》 书中认为，一个“怕爱几乎与怕恨一样强烈”的人所以转向创造性工作，可能不仅出于一种冲动，要体验审美的快乐或才思滚滚的愉悦，也是为r保护自己不要陷入由孤独隔离与人际交往两种相互冲突的需求所引起的忧虑之中。法国哲学家和作家萨特(Jean-Paul Sartre)以同样的语调将天才称为“正在寻求出路者的一个伟大发明”。至于为什么人们常常愿意为了创造某件东西而承受挫折和不幸的遭遇，即便这样做不会得到很好的回报，斯托尔这样认为：一些具有创造力……受到精神分裂症或压抑性格主导的人……运用他们的创造力进行防御。 如果创造性工作可以保护一个人免受精神疾病困扰，那么他热切向往创造就一点也不奇怪了。 精神分裂症状态……是以感到毫无意义和徒劳无功为特征。 对于大多数人，与别人交往在很大程度上满足了他们寻求生命的意义和重要性的需求。 但是对于精神分裂症患者，这样的事情不会发生。创造性活动是一个非常合适的方式，让他表达自己……这种活动是孤立的……[但是]创造的能力及其带来的成果通常都会被看作是我们的社会所具有的价值。当然，在那些具有“一种持续一生的社交孤立倾向”，并且“漠视他人的态度和感觉”的人当中，没有几个真的具备杰出的学术或其他创造才能，而上述两者就是所谓的精神分裂症人格。同时，绝大多数具有如此古怪而孤僻性格的人不会死于严重的精神疾病。相反，按照哈佛精神病学家冈德森(John G．Gunderson)的说法，他们易于“沉醉在孤僻的活动里，而这些活动多数涉及机械、科学、未来学或其他非人文学科……[而且]很可能由于围绕工作任务而与他人渐渐建立一个稳定却疏远的关系网络，从而显得越来越自在”。具有科学天才的人，无论多么古怪反常，很少真的发疯，而这一点就是创造力可能具备保护性的最强有力的证据。纳什却是一个悲剧性的例外。在他的生活的辉煌表面下，到处都是混乱和矛盾：他和其他男人的纠葛；-个秘密情人以及一个被忽略的私生子；对崇拜自己的妻子、培养他成长的大学乃至自己的祖国都怀有一种深刻的矛盾心理；与此同时，对失败的恐惧挥之不去，日益增长。这些混乱的状况源源不断，满溢出来，终于冲破了他小心构筑的生活的脆弱堤防。纳什从举止古怪滑向心智狂乱深渊的可见征兆，最早出现在他30岁那年，当时他将要被提升为麻省理工学院的正教授。他的奇怪举止如此神秘而短促，以至于那所大学的一些年轻同事认为他只不过是在拿他们开玩笑，而这个玩笑只有他自己才明白。1959年冬季的一个早上，他拿着一份《纽约时报》走进教工休息室，并不特别对着某一个人，宣布刊登在报纸头版左上方一个角落的一篇报道，隐含了居住在另一个银河系的生物发出的密码信息，只有他一个人才看得懂。甚至几个月以后，他已停止了教学，并且愤怒地辞去教授职务，被送进了位于波士顿郊区的一个私营精神病医院时，一位曾经在萨科( Sacco)与万泽蒂(Vanzetti) -案中作证的全国最有名的法医精神病医生仍然坚持认为他完全正常。只有少数几个亲眼目睹他的离奇变态行为的人，其中包括维纳，看出了其中的真相。步入30岁，纳什出现最具灾难性、变化多端、神秘莫测的精神疾病——妄想型精神分裂症——的第一个具有破坏性的症状。在以后30年里，纳什一直备受严重的幻象、幻听、思维与情绪错乱的困扰，意志力完全被摧毁。得了这种人人害怕的有时也被叫做“精神癌症”的疾病之后，纳什放弃了数学，沉醉于命理学和宗教预言，相信自己是一个“具有伟大而神秘意义的救世主式人物”。他多次逃往欧洲，曾经6次被强行送人医院，治疗时间加起来有一年半左右。他尝试过各种药物和休克疗法，症状也确实出现过短暂的缓解，唤起人们的希望，却总共才维持了几个月。最后，他变成游荡在普林斯顿大学校园的一个满怀忧伤的幽灵。往日那个才华横溢的研究生，如今衣着怪异，自言自语，在黑板上留下希奇古怪的信息，年复一年。精神分裂症的起源仍然是一个谜。这种疾病的描述最早出现在1806年，但是没有人知道这种疾病——或更确切地说，这类疾病——是不是在那以前就早已存在，只不过一直没有人给它下一个定义；还是它是一种类似艾滋病的灾难，出现在产业革命的初期。据说无论在哪个国家，约有1%的人口会死于这种疾病。没有人知道这种病为什么落在这个人，而不是另外一个人身上，尽管有人怀疑这是遗传下来的弱点与生活压力共同作用的结果。从来没有人证明环境——战争、监禁、药物或者养育——可以独立诱发一例精神分裂症。现在有一种新的看法，认为精神分裂症具有一种在家族内部遗传的倾向，不过这个看法本身显然不能解释为什么单单某一个人会成为不折不扣的精神分裂症患者的问题。在1908年首先创造“精神分裂症”这一术语的布洛伊勒( EugenBleuler)将其描述为一种“思维、感觉以及与外部世界的关系的特定类型的改变”。这个术语指的就是心智功能的一种分裂， “对精神人格的内在协调的一种特殊破坏”。对于出现早期症状的患者来说，所有官能、时间、空间和身体都会发生错乱。各种症状，比如听见声音、荒谬幻象、极度冷漠或兴奋、冷淡他人，如果单独拿出来进行考察，没有一种是精神分裂症独有的。患者之间的症状差别以及同一患者在不同时期的症状差别如此明显，以致根本不存在什么“典型病例”的说法。甚至能力丧失的程度也有很大的差别，而能力丧失的问题在男性身上显得更加严重。当代顶尖学者戈特斯曼(Irving Gottesman)认为，症状可以是“轻微、中等、严重乃至完全摧毁能力”。纳什患病时年届30，其实这种疾病可以在青春期到中年早期的任何时间发作起来。第一次发作可能持续几星期、几个月乃至几年时间。有些患者一生当中可能只有一两次发作。牛顿一直是一个古怪而孤僻的人物，很明显曾在51岁那年经历了一次精神崩溃，看到妄想幻象。这次发作可能由他与一个年轻男人之间极不愉快的依恋及金丹术实验失败的打击引起，牛顿的学术生涯也因此画上了句号。不过，大约过了一年时间，牛顿就康复了，得以继续担任一系列地位崇高的公职，接受多种荣耀。更加常见的情况就像纳什的情况一样，患者多次发作，而且越来越严重，间隔也更短暂。康复几乎不可能达到百分之百的境界，预后包含了从社会可以忍受一直到可能不需要永久住院治疗、但实际上却再也不能继续正常生活的整个宽广范围。与其他症状相比，这种疾病最基本的特征在于患者令旁人深感不可思议，难以接近。精神病学家记录说，患者感到自己被一条“难以描述的鸿沟”与其他个体隔离开来，这些个体“完全陌生、奇怪、难以置信、离奇，不能引起共鸣，甚至可能达到阴险、可怕的地步”。对于纳什，精神病的侵袭戏剧性地加强了许多认识他的人原本已经存在的一种感觉，即他根本上就是与他们隔绝的，叫人捉摸不透。正如斯托尔所写的那样：无论一个压抑的人会有多么忧郁，观察者一般都会发现其中仍然存在某种情感交流的可能性，而具有精神分裂症特征的入则显得孤僻离群，难以接近。他远离人类交往的特点使旁人更难依据人类的知识或经验了解他的精神状况，因为他不会和别人交流自己的感觉。 假如这样一个入得了精神病（精神分裂症），与旁人和外界乏接触的特点就会更加明显，结果是患者的举止和言辞变得不合逻辑和难以预测。精神分裂症与得到广泛接受、但是实际上并不正确的有关疯狂的看法矛盾，这些看法认为疯狂就是情绪陷入巨大的漩涡或是头脑发热引起神志失常。精神分裂症患者不会像脑部受伤者或早老性痴呆病患者那样，从此以后永远缺乏判断力或处于迷惑之中。他可能对眼前的现实世界的某些方面有很好的把握，而这也是很常见的。当纳什发病的时候，他跑遍了欧洲和美国，取得了合法的协助，还学会了编写复杂的计算机程序。精神分裂症还与躁狂抑郁的疾病（现在称为狂躁一抑郁症）完全不同，过去人们经常将两者混为一谈。精神分裂症可能是一种推理疾病，尤其是在早期的时候。进入20世纪，研究精神分裂症的最出色的学者指出，这种疾病的患者包括头脑聪慧的人，幻象常常由微妙、世故、复杂思绪的紊乱所引起，尽管这不是惟一原因。1896年，克雷珀林(Emil Kraepelin)首先给这种紊乱下了定义，他将这种疾病称为“早发性痴呆”，并不认为它是理智遭到摧毁的过程，而说它给“情感生活和意志力带来严重破坏”。 拉特格斯大学心理学家萨斯(Louis A. Sass)认为它“不是逃离理智，而是陀思妥耶夫斯基( Dostoevsky)设想的那种严重疾病的一种恶化……至少在它的某些形式上是这样……是一种得到提高而不是减弱的自觉意识，是要隔绝情感、直觉和意志力，而不是理智”。纳什患病初期的情绪可以描述为一种提高了的自觉意识、失眠症患者的清醒和警觉，而不是躁狂或抑郁。他开始相信他看见的许多东西，比如一个电话号码、一个红色领结、一条沿着人行道小跑的狗、一个希伯来字母、一个出生地、（（纽约时报》上的一句话，都有一种隐藏的意思，只有他能看懂。他发现这样的信号越来越强烈，以致忘记了自己通常会考虑的事情和急务。与此同时，他认为自己处于广阔无边的洞察力的边缘，并宣称已找到一个办法，解决纯粹数学中最大的难题，也就是黎曼猜想。后来，他说他正致力“改写量子物理学基础”。再过了一些时候，他不断给以前的同事写信，宣布已经发现数字和《圣经》文本的巨大阴谋和秘密含义。在给被他称为“一个伟大的巫师和数字命理学家”的代数学家埃米尔·阿廷( Emil Artin)的一封信中，纳什写道：我一直在考虑Algerbiac（原文如此，系英文“代数”的误拼——译者）问题，已经注意到一些有趣的东西，也许你也会感兴趣……不久前，我注意到依赖于十进制的数字命理学计算未必就是最本质的东西，语言和字母表结构也可能包含古老文化的定式，妨碍明确的理解或不带偏见的思维……我马上写下一连串新的符号……这些是与基于连续素数的乘积，通过符号表示整数的系统有关（这实际上很自然，不过也许在计算上不是那么理想，但是适用于神秘的宗教仪式、咒语等）。形成精神分裂症倾向可能与纳什作为数学家的奇特思维方式密切相关，而这种可怕的疾病摧毁了他进行创造性工作的能力。他的一度富于启示性的见解日益朦胧，变得自相矛盾，充满隐秘的意义，只有他自己才明白。他一直为宇宙是合理的，现在这个信念却变成一个讽刺，因为他认定万物都有意义，万物都有其存在的理由，没有任何事物是随机或巧合的。在大多数时间里，他的夸张的幻象使他与失去一切的痛苦现实隔离开来，但是接着就会出现可怕的清醒时刻。他不断辛酸地抱怨，说自己再也不能集中精神，也不记得数学内容，并且认定这是休克疗法造成的。有时他会告诉别人，说这样无所事事使他感到羞愧，觉得自己毫无价值。更常见的情况是，他无言地表达自己正在承受的痛苦。有一次，是在70年代，他和平时一样，独自坐在普林斯顿高等研究院餐厅的一张桌子旁。高等研究院是学者的宁静港湾，在这里他曾经和爱因斯坦、冯’诺伊曼和奥本海默( Robert Oppenheimer)这样杰出的学者讨论过自己的想法。据那里的一个职员回忆，那天早上，纳什站起来，向墙壁走去，在那里站了好长时间，把头撞到墙上，很慢，一次又一次，双目紧闭，握紧拳头，苦恼扭曲了他的面孔。在70年代和80年代，纳什本人仍然处于梦境一般的精神状态，像个在普林斯顿校园游荡的幽灵，喜欢在黑板上乱写，还研究宗教文本，但是他的名字却开始出现在从经济学课本、进化生物学论文、政治学专著到数学杂志的各个领域。相比之下，人们较少直接引用他在50年代完成的论文，而是更多地将他的名字作为一个形容词，放在已经得到广泛接受，并且成为许多研究课题必备的基本条件前面：“纳什均衡”、 “纳什谈判解” (Nash bargaining solution)、 “纳什程序”(Nash program). “德乔治纳什结果”(De Giorgi-Nashresult)、 “纳什嵌入”(Nash embedding)、 “纳什一莫泽定理”(Nash-Moser theorem)、 “纳什破裂”(Nash blowing-up)。 1987年，新版的大型经济学百科全书《新帕尔格雷夫》问世，编写者指出，那场横扫经济学的博弈论革命，“很显然完全是由冯-诺伊曼和纳什的基本数学定理所引发，别人的任何贡献都不能与他们相比”。纳什的想法变得越来越有影响力，且涉及的领域又是这样迥然不同，几乎没有人会把创立博弈论定理的纳什与作为几何学家或系统分析家的纳什联系起来，但他本人却仍然寂寂无闻。大部分曾经运用过他的理论的年轻数学家和经济学家都根据他的论文的发表日期，想当然地以为他已经去世。一些同行知道事实并非如此，却又因为深知他的悲剧性疾病，有时也确实把他当作逝者一般看待。纳什的名字曾经出现在计量经济学学会1989年度的会员提名名单中，此举却被学会官员认为非常具有想象力，只是毫无益处，从而加以否决。在《新帕尔格雷夫））里刊登了六位博弈论先驱者的简介，去口没有纳什的小传。那时候，纳什每天都会去普林斯顿转悠，几乎每天早餐时间就出现在高等研究院，有时向人索取雪茄或零钱，不过在大多数情况下他都自行其是，犹如一个沉默的神秘人物，消瘦而苍白，独自坐在角落里，喝咖啡，抽烟，摊开自己永不离身的一堆破纸头。戴森( Freeman Dyson)是20世纪理论物理学巨人之一，一度也是数学天才，完成了十多部内容丰富的科学普及著作，广受欢迎。他比纳什大约年长5岁，当时年过六旬，是每天都能在普林斯顿高等研究院见到纳什的人之一。戴森是个身材瘦小而思维活跃的人，有六个孩子，性格合群，对那些同行看来非同寻常的人很感兴趣，也是愿意向纳什打招呼却又不指望得到回答，只是表示尊敬的人之一。大约是在80年代末期的一个阴暗的早晨，他如常对纳什道早安，“我看见你的女儿今天又上了电视新闻，”纳什对戴森说，戴森的女儿埃丝特( Esther)是计算机方面经常被提及的权威人士。戴森从来没有听过纳什说话，后来回忆说：“我没想到他居然知道她，这真是太美妙了。我仍然记得自己当时的震惊之情。我觉得最奇妙的还是这个缓慢的苏醒。渐渐地，他就这样清醒了一些。还没有任何人曾经像他这样清醒过来。”接着出现了更多的康复迹象。大概是在1990年，纳什开始利用电子邮件与邦别里Enrico Bombieri通信，邦别里在多年里一直是普林斯顿高等研究院数学部的明星人物。邦别里是一个富有勇气和学识的意大利人，曾经获得“数学界的诺贝尔奖”——菲尔兹奖。他还画油画，采集野生蘑菇，小心擦亮经过雕琢的宝石。邦别里是一个数论专家，长期致力于解决黎曼猜想。两人之间的交流集中于纳什开始叫做ABC猜测的几个猜测和计算。这些信件显示纳什开始再次从事数学研究，邦别里说：他基本上一个人呆在那里。不过从某个时候起，他开始和人们交谈。 接着他多次谈到数论，有时是在餐厅边喝咖啡边谈。后来我们开始利用电子邮件通信。他的思维非常敏锐……所有的建议都非常精彩……没有半点老生常谈的废话……通常如75果有人在一个领域起步，人们只会留意那些明显的东西，那些已知的东西。 但这次不是那么一回事，他从一个稍稍有些不同的角度看待事物。精神分裂症仍然被广泛认为是一种使人癫狂的衰退性疾病，能够自然康复的病例非常少见，经历了像纳什那样漫长而严重的发病期之后更是如此，以至于一旦出现康复的迹象，精神病医生一般都会对原来的诊断产生疑问。而像戴森和邦别里这些人，多年以来一直看见纳什在普林斯顿转悠，亲眼目睹了这个转变，在90年代初已经毫无疑问地将纳什看作“一个活生生的奇迹”。如果说在这个学术奥林匹斯山外面也有许多人发生类似情况的话，恐怕是站不住脚的，纳什的变化即便对普林斯顿校园里的人来说也是充满戏剧性。在1994年10月第一个周末，校园里发生了这么一件事。那天，一个数学研讨会刚刚结束。当时纳什已经开始参加类似的研讨会，有时还会提问或者提出一些猜测，这次也不例外地来了，现在他正打算离开。普林斯顿大学数学教授、纳什的密友库恩( Har-old Kuhn)在门口赶上他。库恩当天早些时候曾经打电话到纳什的家里，提议说也许他们两人可以在会后谈谈，然后一起吃午饭。那天的气候很温和，户外的景色格外诱人，高等研究院的树林如此葱翠，两人就在一片宽广的草地边缘的一张长椅上坐下来，正好而对数学部大楼，面前有一个优雅的小型日本式喷泉。库恩和纳什相识已经有近50年时间。40年代末，他们一起在普林斯顿大学读研究生，上课的教授相同，认识同样的人，在同样的数学精英圈子里畅游。他们读书的时候还不是朋友，不过库恩因为将大部分工作时间放在普林斯顿，从来没有与纳什失去联系，而且随着纳什渐渐变得更加易于接触，库恩设法和他建立了一种相当经常性的联络。库恩是一个精明干练、精力充沛、成熟老练的人，从来不会拘泥于“数学人格”。库恩不是一个典型的学者，对艺术和自由主义政治的起因充满热情，他对别人生活感兴趣的程度和纳什远离别人的程度相当。他们实在是奇怪的一对，不是因为个性或经历相仿，而是由于许多共同的记忆和熟人而走到了一起。库恩事先已经把自己将要说的话作了预演，现在很快就说到了点子上。 “我有件事要告诉你，约翰，”他开始了。同平常一样，纳什起初不能直视库恩的脸，而是盯着远处某个地方。库恩继续说下去：纳什次日早晨应该在家里接到一个重要的电话，大约是在6点钟，这个电话应该是从斯德哥尔摩打来的，打电话的人应该是瑞典科学院的行政秘书。库恩的声音突然变得沙哑而富有感情色彩，纳什已经回过头来，开始留意每一个字。 “他将要告诉你，约翰，”库恩最后说， “你已经获得诺贝尔奖。”这就是小约翰，福布斯·纳什的故事，是‘个人的心智之谜的故事。这个故事分为三幕：天才，疯狂，再度觉醒。第一章 布卢菲尔德1928—1945年并不是我慧眼独具，我深知孤独有自我完善的魔力。一一华兹华斯在纳什最初的记忆里，一定有他两三岁的时候，听外婆在位于古老的塔兹韦尔大街的房子前客厅里弹钢琴的情景，那所房子坐落在微风轻拂的山上，俯瞰西弗吉尼亚州的布卢菲尔德市。他的父母就是在这个客厅里结的婚，那天是1924年9月6日，星期六。早上8点，在基督教赞美诗的合唱声中，蓝色绣球花、一枝黄花、多毛金光菊以及白色、金色的雏菊花篮点缀整个房间。32岁的新郎身材高大，非常英俊。 比他小4岁的新娘体态轻盈，有一双深色的眼睛。她的棕色贴身天鹅绒长裙突出了纤腰和修长优雅的背部。这是她自己缝制的，也许是由于父亲刚刚去世而选择了这种深沉的颜色。她怀抱一束和房间里的花儿一样的当时时兴的鲜花，浓密的栗色头发上也别着许多花朵。这样打扮的效果相当出色，完全不会遮掩她的美貌。 富有活力的棕色和金色也许会使一位皮肤更加白皙、更加典型的南方女子看上去显得苍白憔悴，但是在她身上却进一步美化了娇艳的肤色，使她焕发出一种炫目而又成熟稳重的气质。整个仪式由基督美国新教圣公会和布兰德街卫斯理宗教会派教堂的牧师们主持，简短而朴素，只有少数几个家庭成员和老朋友出席。到了11点，新婚夫妇已经来到这座建于19世纪80年代的庞大的白色老房子那装饰华丽的铁门门口，向大家挥手告别。接着，根据几个星期之后刊登在阿巴拉契亚电力公司内部简讯上的一段描述，他们登上新郎的闪闪发光的崭新道奇牌轿车，准备穿越北方几个州作一次“广阔的旅行”。这个婚礼的浪漫风格以及蜜月的冒险精神，透露出这对新人的某些特质。他们不再是花季少年，正是这些特质将他们与这个美国小镇的其他人区别开来。用女儿马莎，纳什·莱格(Martha Nash Legg)的话来说，老约翰·福布斯·纳什(John Forbes Nash，Sr．)“举止得体，勤奋，非常认真，是一个在各个方面都很保守的人”。但是他的思维非常敏捷，喜欢寻根问底，绝对不是一个平凡的闷蛋。他生于得克萨斯州，周围都是乡间上等阶级的教师和农民、虔诚朴素的清教徒和苏格兰浸礼会教友，他们是从新英格兰和南方腹地西行迁居而来的。他在1892年出生于外祖父母家位于得克萨斯州北部红河岸边的种植园，是马莎·史密斯( Martha Smith)和亚历山大‘昆西‘纳什(Alex-ander Quincy Nash)的三个孩子当中的小儿子。在人生的头几年，他一直住在得克萨斯州谢尔曼城，他的祖父母都是教师，创办了舍曼学院（后来改名为玛丽·纳什女子专科学院），这是一项谨慎适度却又具有革新精神的成就，得克萨斯州中产阶级人家的女儿们就是在这里开始学习举止仪态、定期锻炼的价值以及一些诗歌和植物学知识。他的母亲曾是这里的学生，后来又在这里任教，直到她和学院创办者的儿子结婚为止。祖父母去世之后，老约翰的父母负责管理学院，直到后来天花流行，学院被迫关闭。老约翰的童年是在学识丰富的浸礼会教友圈子里度过的，但是却一点也不快乐。这个阴影很大程度上来源于他父母的婚姻。马莎·史密斯的讣告里提到“许多沉重的负担、责任和失望情绪，大大影响了她的神经系统和体力”。她的主要负担是亚历山大，他是一个古怪、反复无常的人，一事无成，还是酒鬼，喜欢调戏别的女子，也许是在学院关闭之后抛下妻子和三个孩子离家而去，更有可能是被扫地出门。没有人知道亚历山大究竟是在什么时候离家以及后来又有什么遭遇。不过，他在家里呆了很长时间，足以令孩子们产生永不改变的憎恨之情，还在他的最小的孩子心中种下深深的渴望，从小向往成为值得尊敬的人。 “他非常在意外表，”他的女儿马莎后来这样提到自己的父亲， “他希望一切都非常得体。”老约翰的母亲是一个非常聪慧、足智多谋的女子，在与丈夫分居之后，马莎·史密斯独立养活自己和两个儿子、一个女儿。她在贝勒大学担任行政人员多年，这是设在得克萨斯州中部贝尔顿城的一所浸礼会教友开设的女子学院。讣告里说她具有“优秀的行政才能”和“非凡的管理技巧”。 按照《浸礼会教派标准》的说法， “她是一个不同寻常的女性……具备管理大型企业的能力……是真正的南方绅士阶级的忠实女儿”。她虔诚、勤奋，被形容为一个“高效而富于献身精神的”母亲，但是她终生为克服贫困、疾病和精神低落所作的斗争，以及成长在一个没有父亲的家庭所带来羞辱，还是在老约翰的心中留下重重创伤，也使他在日后对自己的孩子不能流露真情，而总是有所保留。生活在充满痛苦的家里，老约翰很早就从科学技术王国里找到了安慰和坚实寄托。他进入得克萨斯农业与机械学院，钻研电子工程，1912年毕业。美国卷入第一次世界大战不久，他就应征入伍，大部分时间是在法国第144步兵军需师担任中尉。他返回得克萨斯州的时候，没有继续为通用电气公司工作，却想在得克萨斯农业与机械学院给工程学专业的学生上课。以他的背景和兴趣而言，他当然很有希望投身于学术工作。不过，即便真有这样的希望，最后也是一无所获。那个学年即将结束的时候，他同意接受阿巴拉契亚电力公司（即现在的美国电力公司）在布卢菲尔德的一个职位，而他在那里一呆就是38年。到了6月，他住进了布卢菲尔德的出租屋里。玛格丽特·弗吉尼亚·马丁( Margaret Virginia Martin)，被人亲切地称为弗吉尼亚，与老约翰订婚时拍摄的照片显示，她是一个笑容迷人、生气勃勃的女子。她穿着入时，身材苗条，有一段记录将她誉为“当地最有魅力而又最有教养的年轻女子之一”。她喜欢交际，精力充沛，与沉默而保守的丈夫相比，她更加奔放，没有那么拘谨，而且在儿子的生活中扮演了更加积极的角色。她的活力和影响力如此之大，以至于多年以后，她的儿子约翰已经步入而立之年，病情相当严重，家里发出一份通知说她由于一次“精神崩溃”而被送入医院治疗，他却拒绝相信，认为这是不可能的事情。1969年，他以同样的怀疑态度接受了她去世的消息。和自己的丈夫一样，弗吉尼亚也是在一个推崇教会和高等教育的家庭里长大的，不过两者的相似之处到此为止。她是深受欢迎的医生詹姆斯，埃弗里特·马丁(James Everett Martin)和他的妻子埃玛( Emma)侥幸养大的四个女儿之一，他们在19世纪90年代初期从北卡罗来纳州移居布卢菲尔德。马丁一家是当地一个富裕而有影响力的家庭。经过多年的积累，他们在城里有了许多产业，最后，马丁医生放弃医生的工作，专心经营自己的房地产投资项目，并且积极参与民政事务。有些记录说他曾经做过邮政局长，另一些记录则说他做过这个城镇的市长。马丁夫妇的地位没能保护他们的孩子免遭不幸——他们的第一个孩子是男孩，在婴儿期就夭折了；弗吉尼亚是第二个孩子，12岁时得了猩红热，治愈之后却发现一只耳朵完全聋了；她的一个弟弟在火车意外中丧生，而她的一个妹妹死于伤寒。不过，总体而言，她的成长环境仍然比老纳什的困境好得多。马丁夫妇同样受过良好的教育，并且要求女儿们都能接受大学教育。埃玛本人就由于从田纳西州一所女子学院毕业而显得与众不同。弗吉尼亚起先在马莎·华盛顿学院读书，后来转到西弗吉尼亚大学，学习的科目包括英语、法语、德语和拉丁语。 当她初次邂逅自己未来的丈夫时，她已经做了六年的教师。她生来就是当教师的料，而她后来也将这种才能传给了她的天才儿子。和丈夫一样，她见识过自己家乡所在的州那些小城镇以外的世界。结婚之前，她和布卢菲尔德的另一名年轻女教师伊丽莎白·谢尔顿(Elizabeth Shelton)花了几个夏天的时间四处旅行，还在不同的大学旁听课程，其中包括加利福尼亚大学伯克利分校、纽约的哥伦比亚大学、夏洛茨维尔的弗吉尼亚大学。新婚夫妇蜜月旅行回来后，就和弗吉尼亚的母亲和妹妹们住在塔兹韦尔大街的房子里。老纳什继续在阿巴拉契亚公司，工作，经常驾车在州里巡视设在人迹罕至地区的电力线路。弗吉尼亚没有回去教书。在20年代，和全国大多数学区一样，默瑟县的学校系统也设有婚姻屏障，女性教师一旦结婚就会失去工作。不过，与她被迫辞职无关的一点是，她的丈夫坚信自己应该养活妻子，并且使她从此不需要工作。他认为妻子不得不工作维生是件丢人的事情，而这种想法也是他自己的成长历程留下的问题之一。布卢菲尔德得名于遍布四周山谷、即便到了今天仍然沿着大街小巷盎然生长的蔚蓝色的菊苣。这个边远小城由于四周起伏的群山蕴藏了丰富的煤而逐渐兴起，这片山区被誉为“弗吉尼亚州或西弗吉*布卢菲尔德(Blueficld)，意为“蓝色的原野”或“蓝田”。——译者尼亚州可以找到的最荒芜、最粗犷、最浪漫的地方”。诺福克一西部公司凭着一股“平庸和无知”的劲头，在19世纪80年代修建了一条从罗阿诺克通往布卢菲尔德的铁路，在广阔的波卡洪特斯煤矿最东面跨越阿巴拉契亚山脉。在很长一段时期里，布卢菲尔德一直是贫困的边沿地区，犹太商人、非裔美国建筑工人和塔兹韦尔县的农民在这里辛勤谋生，那些经营煤矿的百万富翁们大多数住在6千米以外的布拉姆韦尔，他们和经历战争的意大利、匈牙利和波兰移民劳工、约翰．L．刘易斯(John L．Lewis)、矿工联合会代表坐在一起，就合同的细节进行谈判，这些谈判通常导致流血的罢工和资本家封闭工厂。在赛尔斯(John Sayles)的电影《马特万》里就有这样的描述。不过，到了20世纪20年代，布卢菲尔德的地位已经发生改变。因为刚好处于连接芝加哥和诺福克的铁路线上，这个城镇开始成为一个重要的铁路枢纽，引来了一批属于富有的白领阶层的中层管理人员、律师、小业主、神职人员和教师。拥有花岗石办公大楼和商店的真正意义上的市中心开始建立起来。漂亮的教堂也出现在城镇的各个地方。带有漂亮小花园的房子结构整洁舒适，木槿花围绕．星星点点散布在小山上。小镇渐渐有了一份报纸、一家医院和一个养老院。包括私立幼儿园、舞蹈学校及分别为白人和黑人设立的两个小型学院的教育机构日益兴旺。广播、电报、电话、铁路乃至汽车逐步消除了这里与外界隔绝的孤立感。小纳什后来用并非只有讥讽的语气说布卢菲尔德不是“一个学者社区”。这里的忙忙乱乱的重商主义、新教徒的值得尊敬的品格以及小镇独有的欺下媚上的风气，自然难与培养出冯 伊曼和维纳的知识分子乐园布达佩斯以及英国剑桥相比。不过，随着纳什的成长，小镇还是拥有了一个相当大的团体，他们对科学很有兴趣，具备工程学方面的才能。和老约翰一样，他们是被这里的铁路、设施和矿业公司吸引而来的。他们当中有些人起初是为公司工作，后来变 成高中或两所浸礼会教派学院之一的教师。在纳什的自传文章里，他将“学习世界的知识，而非眼前这个社区的知识”描述为“一种挑战，，。但是，布卢菲尔德实际上还是为一个喜欢寻根问底的心灵提供了相当不错的有利环境，不可否认这是一种脚踏实地的环境；纳什后来成为具有多方面才能的数学家，并且形成实用主义的个性特征，看来仍然与他在布卢菲尔德度过的岁月不无关系。新婚燕尔的老约翰夫妇更像是努力奋斗者。他们绝对是美国新兴的向上攀登的中产阶级的成员，结成紧密的同盟，致力丁为自己建立财务保障，在这个城镇的社会金字塔里谋求一个值得尊敬的地位。和布卢菲尔德那些更加富有的居民一样，他们也成了圣公会教徒，不再停留于自己青年时代去过的正统派教堂。与弗吉尼亚州大多数家庭不同的是，他们同时还是坚定的共和党人，但没有注册成为党员，因此可以在政党预选中给一个民主党堂兄弟投票。他们积极参加社交活动，加入布卢菲尔德新建的乡村俱乐部，这个俱乐部后来取代新教徒的教堂，成为布卢菲尔德社交生活的中心。弗吉尼亚是几个女子读书、桥牌和园艺俱乐部的成员，老约翰是慈善互助会的成员，还是工程学学会会员。后来，他们唯一有意避免的中产阶级做法就是将孩子们送入私立中学。按照女儿的解释，弗吉尼亚是“一个公立学校思想家”。在20世纪30年代的大萧条年代，老纳什在阿巴拉契亚公司的工作一直保持稳定。与他们的邻居和在教堂认识的朋友相比，尤其是和小业主相比，这个年轻家庭的经济状况要好很多。老纳什的薪水尽管说不上优厚，却胜在非常稳定。节俭的个性也帮了大忙，所有涉及金钱支出的决定，无论数目多么微不足道，也要精心考虑；通常情况下这些决定总会撤销、推迟或者削减。在那些日子里，既不能办理银行按揭，也没有养老金，哪怕对一个正在逐步晋升的全国最大公司的年轻的中级管理人员也是如此。 过去，如果两人出现争执——他们很少在孩子们面前这样做——弗吉尼亚总是责怪丈夫，说他很可能会在她比他先去世的情况下娶一个年轻女子，让她恣意挥霍掉她弗吉尼亚辛辛苦苦节省下来的钱。（实际上，他们的积蓄还是相当可观的。尽管老纳什比弗吉尼亚早去世大约13年，尽管老纳什住院治疗的花费高昂，弗吉尼亚却几乎没有动用她的资金，最终可以将一份信托基金留给她的孩子们。）尽管老纳什夫妇开始为人父母的时候仍然寄居在埃玛·马丁拥有的一套出租屋里，但很快就可以搬到自己的朴素而舒适的房子里了，这房子带有三个卧室，坐落在城里最好的地区之一——乡村俱乐部山上。老纳什以低价从附近一个阿巴拉契亚煤矿加工厂买来的这幢房子，部分由矿渣砖头建成，外表看来与散布在山上的煤矿家庭的豪宅没有任何相似之处。不过它距离俱乐部所在的山顶只有几百米的路程，是根据当地一位建筑师的设计建成，拥有当时小城镇中产阶级梦想得到的一切舒适和便利条件：一个起居室，弗吉尼亚的桥牌俱乐部可以在这里举行符合时尚的聚会；壁炉、内置式书橱、带有早餐区的整洁的小厨房，以及星期天举行有鸡肉和鸡蛋饼的晚餐会的餐厅；-个真正的地下室，以后如果需要雇用住在家里的仆人，这里也可以改装成一个女仆的房间；两个孩子各有自己单独的卧室。不论他们怎样被迫节俭，纳什一家总可以保持衣冠整洁。弗吉尼亚有漂亮的衣服，大部分是她自己缝制的，而且可以每星期去一次美容院。等到他们搬进自己的房子，她还请了一个清洁女工，每星期来一次。弗吉尼亚一直有自己的汽车，基本上是道奇牌的轿车，当时这个牌子即便在中产阶级家庭里也不是寻常之物。当然，老约翰有公司配备的汽车，通常是一辆别克。老纳什夫妇是一对忠诚的伴侣，志趣相投。1928年6月13日，差不多就在父母结婚之后第四年，小约翰福布斯·纳什出生。他不是在家里第一次看见日光，而是在布卢菲尔德疗养院，这是坐落在中央大街上的一家医院，现在早已改作他用。除了这个再次显示纳什夫妇惬意的生活状况的细节之外，没有人知道他是怎么来到这个世界的。弗吉尼亚冬天怀孕的时候有没有得过流行性感冒？还有没有其他相关因素，例如分娩的时候要不要借助外力等等。虽然病毒感染子宫或者一个细微的分娩伤害可能与他后来的精神病有很大关系，却没有任何记录或回忆表明确实存在类似的伤害。所有仍然健在的人都记得，那个大个子的金发婴儿看上去很健康，出生不久就在塔兹韦尔大街马丁家房子对面的圣公会教堂接受了洗礼，并以父亲的名字命名。不过，大家都比较亲切地叫他约翰尼(Johnny)。他是一个奇特的小男孩，孤僻而内向。有一种观点一度盛行，认为虐待、忽略或抛弃使孩子在很小的时候就不指望从人际关系中寻求满足，从而形成精神分裂症气质。但是小纳什显然不符合这种现在已经受到怀疑的说法。他的父母充满爱心，母亲尤其如此。根据许多小时候与众不同、并且受到孤立的杰出人物的传记，一般人可以想象，一个内向的孩子可能对试图闯入的成年人作出的反应，就是进一步退缩到自己的秘密世界，要不就是那些使他顺从的努力反而激起他要按自己的方式行事，那些冷漠的总是嘲弄人的伙伴也可能引发同样的后果。但是，纳什童年实际上在许多方面都同当时美国小镇有教养阶层的模式一致，这暗示他的气质可能是天生如此。正如他对外祖母弹钢琴有清晰的印象所表明的那样，小纳什的幼年的大部分时间是在母亲、外祖父母、姨妈和亲戚家的孩子们陪伴下度过的。他出生后没多久，老纳什一家就搬到了高地大街的一所房子里，只要步行就可以很方便地来到原来的塔兹韦尔大街，弗吉尼亚继续到那里做客，甚至在1930年生下小纳什的妹妹马莎之后也是如此。不过，到了小纳什七八岁时，姨妈们就开始认定他是一个书呆子，有点古怪。马莎和其他孩子骑木马、用老式旧书做纸娃娃、在“几乎有些吓人却非常漂亮的”阁楼玩过家家或者藏猫猫，小纳什却好像总是坐在客厅里埋头读书或者看杂志。在家里，尽管母亲一再要求，他却对邻居的孩子不理不睬，宁可独自留在室内。他的妹妹将大部分的闲暇时间花在游泳池里，要不就是玩橄榄球和儿童足球游戏，或者挥舞长而易断的树枝，加入到其他孩子那里，用沙果打仗。但是小纳什却躲在一边，玩他的玩具飞机和火柴盒做的汽车。尽管当时小纳什看起来不是什么神童，但却是一个聪明、好奇的孩子。他的母亲一向是他最亲密的人，认为让他受教育应该成为自己充沛精力的一个基本落脚点。 “母亲是一个天生的教师，”马莎这样说，“她喜欢读书，喜欢教学，并不仅仅是一个家庭主妇。”弗吉尼亚积极参与父母—教师联合会运动，并且自己教小纳什，直到4岁那年将他送进一所私立幼儿园。后来，她作出安排使他可以在小学低年级跳了一级。即使在这段时间，她还在家里辅导他。到了上高中的时候，母亲就让他去布卢菲尔德学院读英语、科学和数学。老纳什对自己儿子的教育没有施加这样明显的影响。与弗吉尼亚相比，他和孩子们的关系不那么密切，但他还是和孩子们分享自己感兴趣的东西，比如星期天例行驾车外出检查电力线路的时候带上小纳什和马莎。更重要的是，他可以回答小纳什不停提出的有关电、地质、天气、天文以及其他技术领域和自然界的问题。一个邻居记得，老纳什和孩子们说起话来总是把他们当作成年人看待，这位邻居说：“他从来没有给过小纳什一本涂色图册，而是给他许多科普书籍。”在学校里，小纳什的年少无知和社交障碍远比他拥有的任何特殊的智力更加明显。他的老师认为他是一个学习成绩低于智力测验水平的学生。他们说他做白日梦，要不就是唠叨个没完，不注意听老师的教导，这成了他和母亲之间出现某些争执的重要原因。他四年级的成绩报告单显示，数学和音乐成绩最糟糕，评语指出他需要“加倍努力，改变学习习惯，遵守规章制度”。他握笔的姿势就像拿着一根棍子，字体歪歪扭扭，有时还要用左手写字。老纳什坚持要他只用右手写字。 弗吉尼亚终于把他送去参加当地一所秘书专科学院开设的书写课程，在那里他学会写一种印刷体，并且学会打字。弗吉尼亚的剪贴簿上有一张剪报，上面的照片显示他在9岁或10岁的时候，和一排排十几岁的女孩坐在一个教室里，他的眼睛正向上翻，看上去一定是感到非常无聊。在整个高中时代，人们都在抱怨他的字体，说他老在课堂上讲话，甚至“垄断了班级的讨论”。他最好的朋友是书本，他对自学总是乐此不疲。纳什在他的自传文章里间接提到自己的爱好：我的父母给了我一部百科全书，叫做（（康普顿插图百科全书》，我还是一个小孩子的时候就通过读这本书学到了很多东西。在我们家或者外祖父母家还有其他具有教育价值的书籍可供我阅读。一天中最美好的时光就是晚饭后，老纳什会来到起居室旁边的小小的家庭娱乐室，这里只有一个卧室走廊那么大，他在桌边坐下。小纳什可以趴在收音机前面，听古典音乐和新闻报道，要不就是读那部百科全书，钻研家里堆放的早已磨损的《生活》和《时代》杂志，并向他的父亲提问题。他最热衷的事情是做实验。约莫在12岁的时候，他就把自己的房间变成一个实验室。他笨手笨脚地修理收音机，电子器件胡乱摆了一地，还做化学实验。他的一个邻居记得他曾经摘下家里的电话童听筒，不知怎么摆弄一番，电话铃居然响了起来。布尽管没有亲密的同伴，他却喜欢在其他孩子面前表演。有一菲次，他用通电的电线缠住一大块磁铁，握在手中，要让大家看看他能“承受”多大的电流而不退缩。又有一次，他念上一段古老的印第安咒语，据说可以使人免受毒叶藤之害。他当着十几个小男孩的面，把毒叶藤的叶子包在其他植物的叶子里，一口吞下去。一天下午，他去看刚刚来到布卢菲尔德的一个流动演艺团。他和一帮小孩围聚在一起看一个穿插节目。只见一个男人坐在一把电椅上，两手各握一把剑，火花在两把剑锋之间迸射、飞舞。此人用挑衅的口吻问台下有没有人敢试一试。夺过两把剑，表演了同样的把戏。小纳什当时只有12岁，走上前去“这没什么了不起，”当他回到孩子们那里时这样说。 “你究竟是怎么做到的？”其中一个孩子问。“静电，”纳什平静地回答，接着开始给大家进行详细的解释。小纳什不喜欢同龄孩子的游戏，也没有要好的朋友，让他的父母深感忧虑。尝试让他变得更加“全面发展”是这个家庭的重要工作。不管他的明显的自行其是是他的气质问题或是由他的父母试图改变他的天性而引起，结果是他退缩到自己的秘密世界中去。马莎经常和小纳什吵架，她记得：纳什永远与众不同。 [我的父母]知道他不同寻常，也知道他很聪明。 他总是要按自己的方式做事。 母亲坚持要我帮助他，把他引入我的朋友圈里。她要我给他介绍女朋友，她是对的，但是我并不十分乐意向大家介绍我的有点古怪的哥哥。纳什夫妇敦促儿子参加社交活动的劲头，就和他们教育他学习一样，可以说不遗余力。先是让他参加童子军营和礼拜日读经班，然后是在沃德舞蹈学校上课，还加入了“奥尔登协会”，这是一个致力改善其会员举止礼仪的青年组织。直到上高中，外向的马莎和朋友们玩的时候，还努力把她的哥哥拉进来。放暑假期间，纳什夫妇坚持要求小纳什出去打工，其中一项就是在《布卢菲尔德每日电讯报》工作。为了将他送进这家报社， “他们没等天亮就早早起床，”马莎说，“他们觉得帮助他全面发展是很重要的事情。如果一个人有着像纳什这样的大脑，这件事就显得更加重要了。我的母亲和父亲不想让他终日留在屋里，醉心于自己的爱好和发明。”小纳什没有公开反抗，他非常认真地去了童子军营、舞蹈学校、读经班，后来也接受了由他妹妹按照弗吉尼亚的意思安排的约会。不过，他这么做主要是为了取悦父母，特别是取悦他的母亲，结果既没有结交朋友，社交才能也没有任何长进。他仍然认为那些让同龄人感到兴奋和好玩的东西，比如从事体育运动、去教堂、在乡村俱乐部跳舞、拜访亲戚家的孩子，都很令人厌倦，只会妨碍他集中注意力看书和做实验。马莎记得有一次弗吉尼亚要求他和全家一起出席阿巴拉契亚电力公司举办的晚宴。小纳什去了，不过整个晚上都在搭电梯上上下下。 电梯显然把他迷住了，直到最后不知道为什么坏了，弄得他的父母很尴尬。他在暑期打工的时候，也有办法自得其乐。纳什的一个同学回忆说，纳什曾经在布卢菲尔德一家供应优质纯银制品的公司工作，某天突然擅离岗位，长达几个小时，后来才发现他原来躲在一个角落里装配一个设计精巧的老鼠夹子。在一个舞会上，他将一堆椅子推进舞池，和椅子跳舞，而并不试图去邀请一个姑娘。弗吉尼亚一直用剪贴簿记录她的孩子们的生活和成绩。其中一本有一篇已经退色发黄的文章，作者是某个帕特里(Angelo Patri)，是从一份报纸上剪下来的，上面有她用钢笔写的字句、线条和圆圈，显然反映了她对孩子的希望和担心：古怪的小花样和怪癖影响一个人的成长。 要想完全压制它们，按照时钟、年历和教条行事，直到个人迷失在众人的模糊的灰色地带，这在我们的历史上还从未办到过……生命——生命的灿烂本质——并非能够通过听从另一个人的规矩而达到圆满。毫无疑问我们拥有同样的饥渴，只不过它们是针对不同的事物，有不同的形式，在不同的季节出现……打开你自己的日程，跟随它进入正午，你自己的正午，否则你就只有坐在外面的一个大厅里听钟声的份儿，永远没有机会去到足够高的地方，敲响你自己的钟声。小纳什的数学才华最初是在他小学四年级时显露出来的，具有讽刺意味的是，他的算术成绩只有B-。老师告诉弗吉尼亚，说他不懂怎么做功课，不过母亲很清楚孩子绝对已经找到自己的方式去解决问题。 “他总是想用不同的方式做事情，”他的妹妹马莎评论说。I^更多类似的例子随之而来，特别是在高中阶段，当老师好不容易才做出一个勉强、冗长的证明，他常常可以告诉大家，其实只要两三个绝妙的步骤就能解决问题，干脆利落。纳什的祖先没有显示任何数学天才的迹象，数学也没有弥漫在他的家庭气氛中。弗吉尼亚喜欢写作，老纳什虽然对科学技术的最新发展很感兴趣，却并不精通抽象的数学。纳什想不起来有没有跟父亲讨论过自己后来的研究工作。 马莎对晚餐桌上讨论的回忆只限于一起研究单词、儿童读物和时事新闻。纳什第一次接触数学可能是在十三四岁左右，当时他得到一本名为<数学精英》的杰作，作者是贝尔(E. T. Bell)，他在自传文章里提到了这段经历。贝尔的这本书出版于1937年，可能使纳什第一次窥见真正的数学。这是一个由数学符号和诱人秘密组成的神秘王国，与学校里教的那些霸道而沉闷的算术和几何法则没有任何联系，甚至也与纳什在化学和电子实验当中进行的有趣而非常琐碎的计算无关。《数学精英》是一些生动却未必精确的人物传略，它的神气活现的作者是加利福尼亚理工学院的一名数学教授，宣称自己对把数学家形容为“不修边幅、全无常识的梦想家”的“数学家的传统形象的荒谬谎言”非常厌恶。他向读者保证说，历史上那些伟大的数学家是一个具有非凡活力，甚至有些冒险精神的群体。他通过描述早熟婴儿、如同怪物一般迟钝的教育权威、极度的贫困、充满嫉妒的对手、*中译本<数学精英》，徐源译，商务印书馆，1991年。——译者爱情故事、忠实的支持者以及各种各样的夭折现象（有些是由决斗引起的），试图证明自己的观点。为了维护数学家的声誉，他甚至在回答“有多少大数学家是性变态者”的问题时，给出了“没有”的答案。“有些人终身未婚，通常是由经济能力不足所致，不过大多数人都有美满的婚姻……在这里讨论的数学家当中，惟一一个可能引起弗洛伊德主义者兴趣的是帕斯卡( Pascal)。”这本书甫一问世就十分畅销。真正使贝尔讲述的故事引人人胜，而且具有学术诱惑力的精髓，在于他对数学问题的生动描述，这些问题曾在他记录的人物年轻时激发起他们的研究热情。贝尔还用活泼的语调保证说，有一些艰深而美妙的问题可以由业余爱好者（具体而言就是十四岁左右的男孩）来解决。引起纳什注意的是贝尔描写费马( Fermat)的文章，费马是有史以来最伟大的数学家之一，同时也是17世纪法国一个绝对因循守旧的执法官吏，他的一生“平静、刻苦、平淡无奇”。费马与牛顿、笛卡几分别分享发明微积分学和解析几何的荣誉，不过他的主要兴趣却是在被称为“高等算术”的数论。数论“研究普通的整数1，2，3，4. 5--之间的相互关系，这些数字在我们刚刚学会说话的时候就已经会说了”。在纳什看来．试图证明有关素数——那些除了自身和1以外没有其他因子的神秘整数——的“费马大定理”的过程带来了一种方法上的顿悟，像爱因斯坦、罗素这样的数学天才，都曾在青少年时代经历过类似的具有启示性的时刻。爱因斯坦这样回忆他12岁那年初次了解欧几里得几何的“奇观”：这里有一些说法，比如一个三角形的三条高线交于一点，尽管并不明显，却可以得到完满证明，从而使一切疑问变得没有理由。 这样一种透彻性和确定性给我留下了难以描述的印象。纳什没有讲过自己成功证明与费马大定理有关的一个问题的感受，这个问题说的是，如果n是意整数，夕是任意素数，那么，n自乘p次所得乘积减去n得到的差可以被p整除。不过他在自己的自传文章里提到了这件事，着重描述了初次接触费马大定理后取得具体成果、发现和体会了自己的智能的激动心情——就像从无人留意的图案或意义中发现奇迹，这个时刻使他终生难忘。这种激动对于许多未来的数学家具有决定性的影响。贝尔讲述了成功解决费马留下的一个难题怎样引导德国著名数学家高斯( Carl Friedrich Gauss)在自己具备同样天才的两个领域里作出了选择。 “正是这个发现……引导这个年轻人选择数学而不是哲学作为自己的终生工作。”尽管证明费马大定理的念头令他神往，上述经历仍未使纳什的脑子里产生他本人也许可以成为一个数学家的想法。虽然他读高中的时候已经在布卢菲尔德专科学院选修了数学，并且在大学四年级时已经对数论很有研究，他仍然相当坚决地准备跟随父亲的足迹，做一名电气工程师。直到他进入卡内基工学院之后，由于他已经掌握足够的数学知识，可以免修大部分的入门课程，纳什的教授们才开始告诉他，说数学对于一些出类拔萃的人来说是一个现实的职业选择。1941年12月7日，日本人对夏威夷的珍珠港海军基地发动袭击，那时纳什在高中一年级正读到一半。几天后，纳什和莫普（他这样称呼自己的妹妹）在父亲的指导下学习怎样用5.6毫米口径步枪射击。父亲驾车将他们带到山脊上，电力公司在那片草木丛生、积雪覆盖的松林里砍伐出一片宽阔的空地。他指着山脚下被煤烟熏黑的乌云盖住的小镇，用他同孩子们说话时一贯的温和、拘谨的语气告诉他们说，在打到他们群山环抱的西弗吉尼亚家乡以前，日本人不会甘心停步，因为只有摧毁这里的运煤列车才是破坏美国战争机器的惟一办法。他说，一枝5.6毫米口径步枪只是用来打松鼠的，你不可能用它打死哪怕一只鹿或一头熊。不过，对于妇女和儿童，它比重型枪枝更易于掌握。他们实在没有选择余地。 日本人不会满足于炸毁列车，他们还会进攻城市，把人们聚集起来，杀死所有平民，甚至对他们这样的学生也不放过。 如果你学会用这枝枪射击，你也许可以阻止某个企图追踪你的人，以便让自己有时间找到藏身之所，躲在那里等待军队前来营救。多年以后，当纳什在某个地方看到入侵者的秘密符号，并且认定只有他自己才能保卫整个宇宙的安全时，就会焦虑成疾，持续几小时或几天发抖、流汗、失眠。不过，在那个明朗的12月下午，当他碰到那枝步枪时，却非常兴奋和快乐。战争的消息如同雷鸣一般掠过布卢菲尔德，一节又一节满载燃煤的车厢隆隆驶出西部波卡洪特斯群山的煤田，为战争机器提供40%的维持运转必需的燃煤，部队的运兵车则挤满了水手和士兵，他们是来自艾奥瓦州和印第安纳州的圆脸的农场青年、来自匹兹堡和芝加哥的轮廓分明的工厂工人。战争将这座城镇从大萧条的睡眠状态中惊醒，并且振作起来。仓库和街道拥挤不堪，各种各样的废铁投机者和工于心计者大发横财。工人突然短缺，任何人只要想工作就能得到工作。布卢菲尔德的十几岁的少年在火车站转悠，参加战争债券宣传大会[影星加森(Greer Garson)也出席过一次]。他们在学校里加入收集马口铁罐头的活动，用他们在学校买到的整本整本的10美分邮票购买战争债券。这场战争使布卢菲尔德许多男孩迫切渴望快快长大，以免战争在他们还没有达到应征年龄的时候就结束了。不过纳什的妹妹记得他可不这么想。根据一个同学的回忆，他当时沉迷于用希奇古怪的动物和人类的象形文字构造密码，有时这些密码被用以表达《圣经》里的句子：尽管有钱人高高在上，光彩夺目，威严庄重，我却郑重宣布自己不会妒忌他们。对于一个具备学术天才，却又缺乏社交才能或体育兴趣，没能和同在一个城镇的同龄人融为一体的少年来说，青少年时代并不轻松。住在乡村俱乐部山上的男孩和女孩让纳什跟随他们在树林里徒步旅行、探索山洞、捕捉蝙蝠。但是他们发觉他的言谈、举止以及坚持要背上背包的行为实在令人莫名其妙。 “他比一般人更容易被取笑，就是因为他太奇怪了。”住在纳什一家对面的雷诺兹(Donald V.Reynolds)说，“他觉得值得尝试的东西，我们认为非常疯狂。我们叫他‘大智囊’。”有一次，邻居的几个男孩引诱他参加一个拳击比赛，他挨了一下打。不过，因为他的个子非常高大结实，不惧怕打架，这个玩笑最后变成十足的以大欺小的场面。他可从来不会放过任何可以显示他比别人更聪明、更强壮、更勇敢的机会。无聊和慢慢发展的青少年特有的进攻性格，渐渐让纳什学会搞恶作剧，偶尔也会弄到不可收拾的地步。他用古怪的小漫画描述他不喜欢的同学。他后来告诉麻省理工学院一个数学家同事说，在他年少之时，曾经一度“喜欢虐待动物”。有一次他用装配式玩具做了一张摇椅，通上电，想让马莎坐上去。他还对邻居一个小孩搞过同样的恶作剧。布卢菲尔德商会主席沃克(Nelson Walker)给一名报社记者讲过下面的故事：我比纳什小2岁。 有一天我路过他在乡村俱乐部山上的房子，当时他正坐在门前的阶梯上。 他叫我过去摸他的双手。 我向他走过去，当我碰到他的手时，突然受到我生平经历过的最强烈的一次电击。 原来他不知怎么早就把电池和电线藏在身后，所以他自己不会受到电击。 可是当我碰到他的双手，就感到奔腾的火焰穿透全身，直把我惊得灵魂出窍。 之后他只是微笑，我继续走自己的路。这些恶作剧偶尔也会让他陷入困境。他在高中化学实验室里曾经造成了一次小爆炸，结果被叫到校长办公室接受训斥。另外一次，他和其他几个男孩没有遵守宵禁的规定，被警察逮住了。大约15岁时，纳什与街道对面的两个男孩雷诺兹和柯克纳( Herman Kirchner)开始鼓捣土制炸药。他们聚集在柯克纳家的地下室（他们把那里叫做“实验室”），在那里造出了钢管土炸弹和黑色火药。他们还利用钢管和弹丸制造火炮，一次，用它射穿了一块厚木板，击中后面的一枝蜡烛。一天，纳什拿着一个烧杯走进实验室。“我刚刚弄出了一点硝化甘油，”他非常激动地宣布。雷诺兹不相信他的话，叫他“走到下面水晶岩那儿，把烧杯扔在峭壁上，看看会发生什么事情”。纳什照做了。 “幸运的是，”雷诺兹说， “它没响。否则他就一定会把整个山坡炸飞了。”1944年1月，这种研制炸药的游戏以令人害怕的方式告终。柯克纳当时正好是一个人，打算制造一个新的钢管土炸弹，结果炸弹在他的膝盖上爆炸，导致动脉断裂。在闻讯而来的救护车里，他因为失血过多而死。雷诺兹的父母在当年秋天就打好包袱，把他送进了寄宿学校。至于纳什，他的父母也许知道他究竟在多大程度上参与了研制炸弹的游戏，也许不知道，不过这次事故确实提醒了他们，儿子的实验可能给家里带来危险。他实际上已经长大了，却没有结识一个密友。在他懂得怎样通过自己的学术成就改变父母对他的举止的批评时，也学会换上冷漠的坚硬外壳，武装自己，抵御旁人的排斥，并且运用自己的过人智慧进行反击。鲁宾逊(Julia Robinson)是美国数学学会首位女主席，在她的自传里，认为许多数学家在小时候都觉得自己是丑小鸭，没人疼爱，与他们那更加平常、更加顺从的同龄人在一起从来不能愉快相处。 纳什明显的优越感、不友好的态度以及偶尔出现的冷酷无情，是他应付彷徨和孤独的方式。他和其他孩子缺乏发自内心的真诚交往，使他不能“明确了解自己在整个人群中的实际地位”，这种认识能帮助那些具有较多社会交往的孩子避免感到过分软弱或过分有力。如果他不信自己是值得疼爱的，那么感觉自己充满力量就是一种很好的补偿。只要他仍然有可能取得成功，就可以保全他的自尊心。纳什选择了传统的逃避小城镇生活局限的道路：他在学校里的成绩很好。在弗吉尼亚的鼓励下，他选修了布卢菲尔德学院的课程。他贪婪地读书，大部分是未来派的幻想小说、科普杂志和真正的科学著作。 “他真是一个了不起的解题高手，”他的高中化学老师后来这样对《布卢菲尔德每日电讯报》说， “只要我在黑板上写出一道化学题目，所有学生就会纷纷拿出铅笔和一张白纸，而纳什一动不动，他会用双眼盯着黑板上的方程式，接着很有礼貌地站起来，给我们讲一出答案。他可以在自己的头脑里解答这个问题，从来不用拿出铅笔或纸。”少年时代的这种思维实验(Gedanke experimentation)有助于形成他后来解决数学问题的方式。他的同龄人越来越佩服他了，在战争不断从科学家中造就英雄人物的年代，纳什的同学们深信他已经成为下一个英雄的候选人。上到高中最后一年，纳什跟两个同学威廉斯(John Williams)和劳坦(John Louthan)比较合得来，但是还算不上死党，他们两人都是布卢菲尔德学院教授的儿子。三个人一起乘坐公共汽车上学，纳什辅导威廉斯做拉丁语的翻译作业。威廉斯回忆说： “我们被他迷住了。他是一个很有意思的家伙，差不多是这样吧。我记得我们从来没有去过纳什家，很大程度上我们的交往只限于学校。”他们三人还经常想出各种各样的诡计逃课。在SAT测试推广之前，大学招生人员遵循惯例来到高中，邀请学生参加他们的入学考试。 “我们花了好多个早上来做这些测验。”威廉斯说。那年年初，在纳什的鼓动下，他们打了一个赌，说他们甚至不必翻破一本书就可以登上优等生的名单，只是现在没人记得赌注的数目是多少。三个人都觉得自己很聪明，同时看不起那些下苦功读书的学生和老师的温顺宠儿。 “我们好像是让纳什用迷魂药麻倒了，同意打赌。”威廉斯说。纳什当时已经在布卢菲尔德专科学院上课，从来没有进过优等生联合会，只差那么零点零几分。另外两个却进入了优等生联合会，尽管大家的成绩其实只有一线之差。老约翰建议儿子报考西点军校，这个建议也许再次反映了父亲担* SAT：学业能力倾向测验。——译者忧自己的儿子在没有拘束的大学里不能得到全面发展。不过，正如马莎所说， “就连我也看得出来这根本行不通。”不管纳什对于成为一个科学家抱有怎样的幻想，当他按要求在一篇文章里描述自己的职业理想时，他说希望成为一个工程师，像他父亲那样。他和老约翰合作写了一篇文章，介绍一种经过改良的公式，用于计算电缆和电线的合适张力。为了完成这个工作，他们花了好几个星期做实地测量，最后联名将结果发表在一本工程学刊上。后来纳什参加了西屋竞赛，成为全国赢得全额奖学金的10名学生之一。在纳什一家看来，这个成绩由于哈佛大学著名天文学家哈洛·沙普利( Harlow Sha-pley)的儿子劳埃德·沙普利(Lloyd Shapley)也同时获奖而更加令人兴奋。纳什被卡内基工学院录取。 由于战争关系，所有大学都加速教学，全年如此，这样学生就可以在三年后毕业。6月中，纳什离开布卢菲尔德，在邻近的欣顿乘火车前往匹兹堡。几个星期之后，庆祝希特勒战败的欧洲胜利日大阅兵隆重举行。第二章 卡内基工学院1945年6月—1948年6月当时很少人成为数学家，那就跟成为在音乐会上演奏的钢琴家一样。——博特(Raoul Bott)，1995年纳什去匹兹堡本来是要成为电气工程师或者化学工程师，可是他对数学的兴趣却与日俱增。没过多久他就把实验室和计算尺抛在脑后，一门心思钻研默比乌斯结(Mobius knots)和丢番图方程(Dio-phantine equations)。匹兹堡到处可见冶炼厂、发电厂、污染的河流以及高耸的矿渣山，是一座充满罢工、暴力和流血事件的城市。浓重的含硫烟雾吞没了市区，以至于坐火车前来的人们常常将早晨误以为足午夜。卡内基工学院坐落在斯奎勒尔山的半山腰上，勉强算是逃出了这个地狱一般的环境。校园的建筑物原来是用象牙色的砖头砌成的，现在已经变成模糊不清的黑黄色。按照学生们俏皮的说法，这些建筑物的设计用意在于，万一卡内基(Andrew Carnegie)办学失败，可以改建为工厂。步行小径遍地都是煤烟颗粒，足足有小石子那么大。学生们课上到一半，就要把落在笔记本上的煤屑抹掉。即使是在仲夏正午，你也可以睁大双眼直视被烟雾遮掩的太阳而不必眯起眼睛。那时候，当地占据统治地位的精英人物都不愿接近而是躲开卡内基工学院，将他们的孩子送到东部的哈佛和普林斯顿。西尔特( Richard Cyert)在战后成为卡内基的教师，后来出任校长，他回忆说：“我来的时候，这里真是非常落后。”这所工程学院虽然已经拥有2000多名学生，却仍然和20世纪初那些专为电工和泥水匠的子女开设的职业学校没有什么两样。不过，如同其他许多大学一样，卡内基在战后也开始发生变化。校长多尔蒂( Robert Doherty)抓住战时研究提供的大好机会，将这所工程学校变成一所真正的大学。他利用国防合同以及扩大招生的需求，积极招募数学、物理和经济学方面才气出众的年轻研究人员。数学家达芬( Richard Duffin)说： “他们确实大力促进发展理论学科。多尔蒂想把卡内基工学院变成一流大学。”像西屋这样的总部设在匹兹堡的大公司慷慨提供了奖学金，帮助吸引少年天才进入卡内基。在1945年进入卡内基的奖学金获得者中，就有像画家沃霍尔(Andy Warhol)这样富有才气的年轻人，还有一群同纳什一样的学生，他们最终放弃了工程学科，转向科学和数学。1945年6月，纳什坐火车来到这里，汽油配给制使汽车旅行变得很不现实。卡内基工学院仍然依照战时的模式运行：全年上课，取消大部分课外活动，关闭大部分联谊场所。不到一年时间，退伍兵蜂拥而来，教室里挤满了这些大龄学生。不过在那个6月，战争还有两个月才全部结束，校园里所见的基本上还是新生和二年级学生。获得奖学金的学生集中住在韦尔奇大楼，一起上大部分课程，一这些小班课程都是由经过精心挑选的教授讲授的。教授中有一些是一流学者。 比如，纳什上的第一堂物理课就是由埃斯特曼( Imman-uel Estermann)讲授，这位物理学大师曾经为德国移民、1943年诺贝尔物理学奖得主斯特恩( Otto Stern)做过大部分的实验工作。第一个学期还没有结束，纳什对工程学科的热情就消失殆尽了。机械制图课的一个不愉快的经历彻底打消了他原来的想法， “我讨厌标准化。”他后来这样写道。不过，事实证明，他重新选择的专业化学也同样不适合他的个性或兴趣。有一段时间，他曾给自己的一位老师担任实验室助理，却老是打破仪器，连连闯祸。他对在西屋实验室做的暑期工也感到很无聊，后来只好在实验室的车间里不断制作和抛光一个黄铜鸡蛋，以此打发两个月的时间。决定性的一击是他的“物理化学”成绩只得了C，这是他反复和教授争论，说这门课缺乏数学的精确性的结果。莱德(David Lide)回忆说： “他就是不愿意按照教授指定的方式解答问题。”大体来说，纳什很可能会这样抱怨化学： “它并不看一个人的思考能力有多强……而是看一个人能不能在实验室里正确使用移液管和滴定法。”当纳什还在实验室里挣扎的时候，就已经注意到刚刚进入卡内基的新面孔里有一群出色的年轻人。到了他上二年级那年，多尔蒂的提高理论学科水平的计划就为卡内基引来了爱尔兰剧作家约翰。米林顿，辛格(John Millington Synge)的侄子约翰·辛格(John Synge)，他后来出任数学系主任。辛格的一只眼睛戴着黑眼罩，还有一个过滤器从一个鼻孔里露出来。尽管他的外貌吓人，但却充满魅力，他招募了一批年轻的学者，其中包括达芬、博特和温斯坦(AlexanderWeinstein)，温斯坦是一个欧洲移民，爱因斯坦一度请他担任自己的合作者。那年，曾在运筹学研究中做出开创性工作的普林斯顿拓扑学家塔克( Albert Tucker)前来讲学，卡内基当时的数学水平已经相当不错，给他留下了深刻印象，不禁承认自己觉得此行就好比“运煤到煤都纽卡斯尔一样多此一举”。从一开始，纳什就让他的数学教授们大吃一惊，其中一个还叫他“年轻的高斯”。他选修了辛格讲授的张量分析——爱因斯坦用来表述广义相对论的数学工具和相对论。辛格赏识他的原创精神和追求难题的性格，开始和其他教授一起劝说他选择数学作为自己的专业，以后从事学术工作。纳什一度怀疑数学家能否成为谋生的职业，为克服这个想法他花了好些时间。不过，到了二年级中段，他的精力已几乎全放在数学上面。西屋奖学金的管理者对纳什转学数学有些不悦，但是他们得知这个消息时，已经太晚了。大学是让许多丑小鸭发现自己是天鹅的时期，这并不仅仅限于学习方面，也包括社交场合。韦尔奇大楼里的男生年少聪慧，绝大多数都在这里找到了共同的话题，结交了性格相似的朋友，在一定程度上得到别人的认同，而这恰恰是在高中时所缺乏的，也是高中生活令人痛苦的原因之一。数学教授温伯格( Hans Weinberger)说： “我们在读高中的时候都不受欢迎，在这里才算可以和别人交谈了。”纳什没有这么幸运。虽然老师们认定他将成为明日之星，但他的新同学却觉得他有些古怪，在社交场合显得笨手笨脚。 “他是一个乡下孩了，即便用我们的标准衡量也算是不够开放的。”物理学专业的西格尔(Robert Siegel)这样认为。他仍然记得纳什从来没有出席过一场交响音乐会；举止奇特，在钢琴上来来回回弹着同一段和弦，有一回还把一个冰淇淋随手扔在自己放在休息室里的衣服上，任凭它融化；爬上正在睡觉的同学的身体，站在上面伸手关灯；输掉一局桥牌之后就大发脾气。很少有人邀请他一起去听音乐会或者去饭店聚餐。兹韦费尔( Paul Zweifel)是一个热心的桥牌好手，曾经教纳什打牌，但纳什的爱发脾气，对牌局细节的粗心大意，使他不能成为一个理想的搭档。他曾和温伯格做过一个学期的室友，不过两人经常发生冲突，“他喜欢谈论理论方面的东西。”有一次纳什不断纠缠温伯格，以求结束一个争论。后来，纳什搬进了大楼走廊尽头的一个单人宿舍。 “他孤独得不得了。”两格尔说。在以后的岁月里，他取得越来越多的成就，他的同学们也变得越来越宽容。不过在卡内基，当他跻身其他少年的队伍中时，却成了众矢之的。虽然没有怎么受到欺侮，因为其他男生畏惧他的力量和脾气，但是却遭到排斥，同学们经常嘲笑他。大家早已妒忌他的魁梧体型和聪慧头脑，现在更加起劲地捉弄他。 “他是大家笑话的对象，因为他和我们不一样。”物理学专业的学生欣曼(George Hin-man)说。 “现在你的面前有一个缺乏社交经验的家伙，行为比实际年龄幼稚。你就会想方设法要让他难过。”兹韦费尔这样承认，“我们折磨可怜的约翰，真的太不近人情。我们实在令人讨厌，其实已经觉得他的精神有问题。”那年夏天，纳什、兹韦费尔和另一个男生花了一个下午的时间，钻进卡内基地下的蒸汽管道，探索这个神秘的迷宫。在黑暗中，纳什突然转身面对两个同伴，脱口而出：“天哪，如果我们被困在这里，我们就会变成同性恋者啦！”兹韦费尔当时15岁，觉得这句话实在莫名其妙。不过，到了感恩节假期，在没剩下几个人的宿合里，纳什趁着兹韦费尔睡觉的时候爬上他的床铺，试图勾引他。纳什在远离家庭的地方与一群男生朝夕密切相处，渐渐发现自己会被其他男生吸引。他用自己看来自然的方式讲话和行事，别人却觉得受到羞辱。兹韦费尔和宿舍里的其他男生一样，开始将纳什称为“霍默（意指同性恋者）”或“纳什一默”。 “这个外号一叫开就没法摆脱了。”西格尔说，“纳什大受影响。”无疑，这个标签令他感到痛苦和羞耻，大家都体会过他的愤怒。男生们搞了各种恶作剧捉弄他。有一次，温伯格和另外两个学生拿着一个军人用的床脚柜，把它当作攻城槌，企图撞开纳什房间的门。又有一次，兹韦费尔和另外几个学生明明知道纳什极度痛恨香烟的烟雾，却安装了一个装置，点上一包香烟，把烟雾收集起来。“我们一帮人聚集在纳什的门口，从底下将烟雾扇进去。”兹韦费尔说：“几乎是一瞬间的功夫，他的房间就已经烟雾腾腾。”纳什勃然大怒。 “他咆哮着冲出了房间，一把抓住瓦赫特曼(Jack Wacht-man)，将他扔到床上，”兹韦费尔说，“他撕开瓦赫特曼的上衣，使劲打他的背，接着就冲出了房间。”在其他场合，纳什用自己知道的唯一方式进行自卫。他不懂得怎样恶言谩骂、讥讽或戏弄别人，只好采取孩子气的办法表示生气。“‘你这笨蛋，’他会说，”西格尔回忆道，“他公开蔑视他认为不如自己聪明的人。他对我们所有人表现这种蔑视： ‘你是一个自命不凡的傻瓜。’”大约过了一年时间，同学们渐渐认识到他是一个天才，他便开始在学生活动中心斯基伯大楼接待慕名前来求助的同学了。如同露天表演场地上那个握住长剑的魔术师一般，他喜欢坐在一张椅子上，叫其他学生尽管提出问题让他解答。许多学生纷纷跑来请教功课。他成了一个明星，但仍然是一个被遗弃一旁的局外人。纳什站在行政大楼的数学系办公室门外，闷闷不乐地看着用大头针钉在公告板上的通知。这个地方即使是在阳光最明媚的日子，看起来也像是走进了林肯隧道。他在公告板前面站了好长时间。他没有排上前五名。纳什以为荣誉唾手可得，现在他的幻想破灭了。帕特南(WilliamLowell Putnam)数学竞赛是专为本科生设立的一项著名的全国性比赛，由波士顿一个拥有祖传财富的家族赞助，这个家族以涌现了多名哈佛校长和教务长而闻名于世。当今，这项比赛吸引了2000人参加，在】947年3月它设立10周年之际，大约有120名选手参赛。不过，即便在那时，它已不仅只为胜利者带来荣耀，还是年轻人在数学世界取得立足之地的第一个机会。那时和现在一样，参赛者会得到12道题目，每道题的答题时间为半小时，满分是120分。人人都知道这些题目非常难。无论是在哪一年，所有选手得分的“中位数”都是零，这表明尽管参赛者绝大多数是由所在系选拔出来的精英，仍然至少有一半参赛者没能取得哪怕只是其中一道题的部分分数。要想取胜，跻身前五名，一个年轻的数学家必须才思敏捷或特别有天分。奖品包括一笔钱，数目本身并不人，前十名各得20至40美元，排在前五位的学校代表队各得200至400美元，不过得奖者马上就会成为数学界的小明星，基本上都会被一所一流大学的研究生院录取。不同大学的研究生院对帕特南数学竞赛的成绩有不同的看法，但是，在哈佛，这个成绩一直都是非常非常重要的纪录。这一年，哈佛许诺为其中一名得奖者提供高达1500美元的奖学金。纳什在读大学一、二年级的时候都参加了这项比赛，第二次终于进入前十名，却还不是前五名，而那时他也很自负。1946年，数学家莫斯科维茨( Moskovitz)用过去的比赛试题辅导卡内基工学院代表队。纳什可以解答莫斯科维茨和其他选手都不能解答的问题。结果，欣曼最终在1946年的比赛中进入前十名，但是纳什自己却没有做到，这在他看来无异于当头一棒。若是换了别的19岁学生，特别是如果他曾经由于不及格而被迫放弃化学工程专业，却受到这个学院的数学老师的热烈欢迎，人人都说他将在数学领域作出一番了不起的事业，他很可能不会把失望放在心上。不过，对于一个一辈子都被同龄人排除在外的少年来说，达芬、辛格这样的教授的热情赞扬实在太少了，也来得太晚了。纳什渴望得到一种更加普遍的承认，按照他的看法，这种承认应基于一种客观的标准，不带一，丝感情或个人关系的色彩。 “他总是想知道自己的位置在哪里，”库恩最近这样说，“留在志趣相投者的群体里一直是非常重要的一件事。”几十年之后，纳什已经在纯粹数学领域赢得世界性的尊重，并且获得诺贝尔经济学奖，他却在自己的诺贝尔奖获得者的自传文章中暗示帕特南竞赛还在刺痛他的心，那次失败对他攻读研究生产生了极为重要的影响。今天，纳什仍然习惯于这样区分数学家：“噢，这是某某，他赢过三次帕特南竞赛奖。”1947年秋天，达芬一言不发地站在黑板前面，皱起了眉头。他非常熟悉希尔伯特空间(Hilbert spaces)，可是他备课的时候太匆忙了，在证明的过程中钻进了一个死胡同，毫无希望地卡住了。这种事情经常发生。高级研究生班的五名学生开始有些坐不住了。在奥地利出生的温伯格常常可以解释冯·诺伊曼的著作（（量子力学的数学基础》当中那些构思精致的要点，这部著作也是达芬选择的教材。不过现在温伯格也是眉头深锁。过了一会儿，大家的目光都聚集在那个笨手笨脚的本科生身上，他当时正在座位上坐立不安。 “好吧，约翰，你到黑板这里来。”达芬说，“看看你能不能帮我摆脱困境。”纳什跳起来，大踏步走了上去。“他比我们其他人出色得太多了，”博特说，“他很自然地就理解了一些高深的关键问题。每当达芬卡了壳，纳什就会挺身而出，助他一臂之力。我们其他人根本闹不明白在这种新情况下所要用到的技巧。”“他永远都能给出好的例子和反例。”另一个学生回忆说。课上完了，纳什还在教室转悠。 “我会和纳什谈话，”达芬在1995年去世前不久说， “有一天下课后，纳什开始谈论布劳威尔( Brouwer)不动点定理。他运用反证法直接证明了这个定理。反证法就是证明如果事情不这样的话，将与已知事实发生矛盾。我不知道纳什以前究竟有没有听说过布劳威尔的名字。”纳什在卡内基的第三学年和最后一年都选修了达芬讲授的课，19岁那年，他已经显示出一个成熟数学家的风范。达芬记得：“他努力将事物表达为某种有形的东西，试图将事物与他熟悉的东西联系起来，总是想在真正尝试某样东西之前先感受一下。他想利用小问题中出现的一些数字解答这个问题。这是拉马努金了解事物的方法，他宣称自己是从精灵那里得到答案的。庞加莱就说自己是在下车的时候想到一个大定理。”纳什喜欢具有高度普遍性的问题。他并不擅长解决一些别致有趣的小问题。 “他像是一个梦想家，”博特说， “会长时间冥思苦想。有时你可以看出他正在思考，而其他人也许正在那儿埋头苦读。”温伯格记得“纳什知道的东西比那里任何人都多，研究的问题我们根本就没法理解，掌握的知识令人惊讶。他很快就通晓数论。”“丢番图方程是他的至爱。”西格尔说， “我们没有一个人懂得那些东西，可是他在那时已经开始研究它们了。”这些轶事清楚地说明，作为数学家终生感兴趣的东西——数论、丢番图方程、量子力学、相对论，早在纳什还是少年的时候就已让他深深着迷。至于纳什是不是在卡内基期间就已接触到博弈论，大家说法不一，纳什本人也想不起来了。不过，他确实选修了，国际贸易的一门课，这是他在毕业之前读过的唯一一门正式的经济学课程。正是这门课程让纳什第一次开始认真思考其中一个观点，并最终为此赢得诺贝尔奖。1948年春天，纳什仍在卡基工学院念三年级，却已经被哈佛、普林斯顿、芝加哥和密执安大学录取，这些学校拥有全国一流的数学专业研究生课程，在这其中任何一所学校读过研究生，是最终获得一份理想的学术研究工作的前提条件。哈佛是他心目中的首选。纳什告诉大家，他相信哈佛的数学系名列全国第一。哈佛的徽章和社会地位非常符合他的心意。哈佛作为一所大学，已经全国闻名，芝加哥和普林斯顿却做不到，尽管有很多欧洲学者在那里任教。在他眼里，哈佛就是龙头老大，自己将要成为一名哈佛人的前景相当具有吸引力。问题在于，哈佛提供的奖学金比普林斯顿稍微少了～点。纳什认定哈佛之所以有点小气，是因为他在帕特南竞赛的成绩不够理想，据此，他认定哈佛其实不是真的想要他。对于这个挫折，他的反应就是拒绝前往哈佛。50年后，在他的诺贝尔奖得主自传文章里，哈佛对他的冷淡态度似乎还在刺痛他的心灵，他这样写道：“我得到奖学金，可以去哈佛或普林斯顿读研究生。但是普林斯顿的奖学金更传加慷慨一些，因为我实际上没有真正赢过帕特南竞赛奖。”普林斯顿非常热心。 自30年代以来，普林斯顿数学系一直很强大，并且极力吸引最出类拔萃的研究生之中的精英。实际上，当时普林斯顿比哈佛还要挑剔，每年只接收10名经过精挑细选的学生，哈佛的数目则是在25名左右。普林斯顿根本不在乎帕特南竞赛或其他任何类似的比赛，也不在乎学生的分数成绩，他们非常注重自己推崇的数学家的意见。另外，一旦普林斯顿确定了自己想要得到的人选，就会全力以赴，紧迫不放。达芬和辛格都极力推荐普林斯顿，那里满是纯粹数学大师，比如拓扑学家、代数学家和数论学家，达芬尤其相信纳什无论其兴趣和气质都非常适合选择最抽象的数学作为职业。 “当时我就觉得他会成为一个纯粹数学家。”达芬说， “普林斯顿在拓扑学领域一枝独秀，这就是我要送他去普林斯顿的原因。”至于纳什，他对普林斯顿的真正了解，仅限于爱因斯坦和冯·诺伊曼都在那里，还有另外一大批欧洲移民学者。在他看来，普林斯顿数学系包容外国人、犹太人和左倾主义者的复杂环境反而是一个微不足道的次要问题。普林斯顿数学系主任莱夫谢茨(Solomon Lefschetz)感到纳什还在犹豫不决，就立即写信敦促他选择普林斯顿。这促使他终于接受了一份肯尼迪奖学金。这个为期一年的奖学金是整个数学系最丰厚难得的资助，不仅很少或完全不要求获得者做助教工作，还包括提供为研究生设立的普林斯顿寄宿公寓的一个房间，表明普林斯顿确实非常倾慕纳什的才华。总额为1150美元的奖学金包括450美元的学费，而且支付每年20美元的房租、每星期15美元的餐费以及其他生活开支后，还绰绰有余。这个数字终于使纳什作出了决定。奖金之间的差别无论从哪个现实角度来看都是微不足道的，但这笔数额很小的钱却影响了纳什的决定，这样的事情在他以后的人生旅途中还多次出现。很显然，纳什把普林斯顿的更加大方的奖学金看作衡量学校如何评价自己的一把尺子。莱夫谢茨个人的恳切要求也起了重要作用，其中的文字带有奉承这个年轻人的味道。莱夫谢茨的名言是“我们喜欢趁着前途远大的人才年轻并且仍然虚心向学的时候搜罗他们”，结果就这样一锤定音。不过，在卡内基度过的最后一个春季里，纳什还想着另外一件事。随着毕业典礼临近，他越来越担心自己可能被征召入伍，他觉得美国可能还会卷入战争，而如果发生这样的事情，自己很可能成为步兵战士。第二次世界大战结束已经三年，军队仍然继续缩小规模，而且征兵工作实际上已经停顿下来，然而这不能让纳什安心。他是报纸的忠实读者，偏偏那个春季报纸上到处都是预兆，尤其是苏联封锁柏林，美英随即联合起来组织空投， “冷战”升温。他不愿看到自己的未来受到在他控制之外的力量的威胁，一心要抵抗一切可能威胁自己人身自由或计划的东西。当莱夫谢茨答应帮助纳什在海军的一个研究项目里找一份暑期工，人人都察觉到他大大地松了一口气。这个项目是在马里兰州的怀特奥克进行，由莱夫谢茨过去的学生特鲁斯德尔( Clifford AmbroseTruesdell)主持。4月初，纳什写信告诉莱夫谢茨：假如美国真的卷入战争，我觉得我为某个研究项目工作会比加入步兵更能起作用，也更加自在。今年夏天为政府资助的研究项目工作也许可以铺平道路，得到更令人满意的结果。虽然纳什没有将自己的紧张情绪流露出来，这个春季的失望和焦虑去却在他从卡内基毕业到抵达普林斯顿这段时间投下了阴影。怀特奥克是首都华盛顿的一个郊区地带。1948年夏天，那里还是一片林地，沼泽遍布，空气潮湿，浣熊、负鼠和各种各样的蛇出没其间。怀特奥克的数学家来自各个地方，有的人早在战争中期就已经开始为海军工作，另外还有一些人是德国战俘。纳什在华盛顿市区找了一个房间，房东是一个华盛顿警官，他每天和两个德国同事合伙开一辆车去怀特奥克。纳什一直期待这个夏天来临。莱夫谢茨曾保证说这份工作是纯粹的数学研究。特鲁斯德尔本人是一个很不错的数学家，也是一个宽容大度的主管，鼓励他的小组里的数学家继续钻研自己的课题。他给予纳什自由行事的权力，没有给过任何指示，也很少提到希望纳什在夏天结束离开小组的时候写出一些东西来。不过纳什似乎在研究上遇到一些麻烦。夏天开始时他曾经和特鲁斯德尔隐约提到过一些问题，最后却没有在任何一个问题上取得进展，也从来没有写出一篇论文。夏末，他不得不向特鲁斯德尔道歉，因为自己浪费了他的时间。明显的事实是，纳什用大部分时间在周围散步，仿佛漫无目的，沉浸在自己的思绪之中。特鲁斯德尔的妻子夏洛特( CharlotteTrueS dell)是这个项目的得力女助手，现在仍然记得纳什当时看上去显得特别年轻，令人惊讶．“就像一个16岁的少年”，几乎不和其他人说话。有一次，当她问他究竟在想些什么，纳什反问她说，如果他把活生生的蛇放在其中一些数学家的椅子里，她（夏洛特）会不会觉得这是一个绝妙的玩笑。 “他没有那样做，”她说， “不过他想了好长时间。”第三章 宇宙的中心普林斯顿，1948年秋一个优雅而拘泥礼节的村庄。宇宙的数学中心。——爱因斯坦一一哈罗德·玻尔( Harald Bohr)1948年劳动节，纳什抵达位于新泽西州的普林斯顿大学，杜鲁门( Truman)竞选连任总统宝座的活动也在这一天开始。 当时纳什20岁，身穿一套崭新的套装，手里提着一个笨重的手提箱，里面塞满铺盖、衣服、信件和笔记，还有几本书。他从布卢菲尔德附近的欣顿坐火车来到这里，途经首都华盛顿和费城。怀着迫切而不耐烦的心情，他在普林斯顿中转站下了车，跳上往来中转站和普林斯顿大学之间的那辆小小的单轨列车“丁奇号”。这个铁路中转站是一个平淡无奇的中产阶级小区，距离普林斯顿只有几千米。在他眼前出现的是一个优雅的村庄，仍然保留独立战争以前的风格，四周是平缓起伏的林地，溪流缓缓流淌，还有大片大片玉米地。普林斯顿是17世纪晚期基督教贵格会信徒建立的小镇，见证了华盛顿( Washington)指挥美国人大败英军的一场著名战役，1783年在未经正式宣布的情况下做了新生共和国的首都，历时六个月。大学各个学院的哥特式建筑物掩映在具有贵族气派的林木之间，加上石头砌成的教堂和仪表庄重的老房子，整个小镇看起来俨然是纽约和费城的富有的远郊，实际上它也就是这么一个地方。拿骚大街是这个小镇的主要街道，有些昏昏欲睡的样子，设有一排“比较好的”男士服装商店、两个酒吧、一个药房和一家银行。虽然这条街道早在战前已经铺设完毕，但是直到战后，走在上面的仍然是以自行车和行人为主。菲茨杰拉德(F．Scott F-itzgerald)在他的作品《人间天堂》中曾经将第一次世界大战时期的普林斯顿描述为“世界上最令人心旷神怡的乡村俱乐部”。爱因斯坦则在20世纪30年代说它是“一个优雅而拘泥礼节的村庄”。大萧条和战争基本上没怎么改变这个地方的面貌。普林斯顿一个富有的数学教授奥斯瓦尔德‘维布伦( OswaldVeblen)的妻子梅(May Veblen)可以叫出镇上每一所房子的主人的名字，说出他们是白人还是黑人、生活富裕还是一般。初来乍到者无一例外都会被这里的高贵气派镇住。来自西部的一位数学家曾经说过： “我总是觉得自己的纽扣好像没有扣好。”即便是大学的数学系大楼里也随处可见卓尔不群而富有的人物。一个欧洲移民曾经满怀嫉妒地写道： “我相信，范氏大楼( FineHall)是有史以来献给数学的最豪华的建筑物。”这是一座带有塔楼的新哥特式城堡，用红砖和石板砌成，具有巴黎的法兰西大学和英国牛津大学的怀旧风格。这座大楼的地基里有一个铅制的盒子，里面收藏了普林斯顿数学家的一些论文副本，以及这个行业的工具：两支铅笔，一支粉笔，当然了，还有一块橡皮擦。它的设计者是著名社会学家索尔斯坦·维布伦的侄子、我们在上面提到过的奥斯瓦尔德·维布伦，用意是使它成为一个令数学家“舍不得离开”的庇护所。环绕整个建筑的昏暗的石砌走廊最适合漫步思考，或是供数学家们彼此交谈。专为高级教授设立的九个“书房”（不是办公室！）带有精心雕刻的嵌板、内隐式文件柜、祭坛一般设置的黑板、东方式样的地毯和塞满东西的大件家具。为了适应迅速发展的数学工作的需求，每个办公室都安装了电话，每个电梯都带有一盏阅读灯。三楼那个配置完善的图书馆拥有世界上最丰富的数学刊物和书籍，每天24小时开放。喜欢打网球的数学家不必回家换衣服再来上班，因为网球场就在附近，并且配备了一个带有淋浴装置的更衣室。1921年大楼启用，一个正在读本科的诗人称其为“一个数学俱乐部，在这里还可以洗澡”。1948年的普林斯顿之于数学界，就好比巴黎之于画家和小说家、维也纳之于精神分析家和建筑师、古雅典之于哲学家和剧作家一样。物理学家尼尔斯·玻尔(Niels Bohr)的弟弟哈罗德’玻尔曾在1936年宣称这里是“宇宙的数学中心”。当数学系的系主任们聚集一堂，召开第二次世界大战结束后的首次世界性会议时，地点就选在普林斯顿。范氏大楼容纳了世界上最具竞争力、最先进的数学系。它的邻居则是处于全国领先地位的物理系，两座大楼其实相互连接。物理系的教授维格纳(Eugene Wigner)曾在战时带着实验室的设备驱车奔走于伊利诺伊、加利福尼亚和新墨西哥，协助制造原子弹。+约莫2千米以外，在奥尔登农场的旧址上，矗立着普林斯顿高等研究院，这是柏拉图学院的现代翻版，爱因斯坦、哥德尔( Godel)、奥本海默和冯，诺伊曼曾在这里书写板书，发表精彩的学术演讲。在这片位于纽约以南80千米的多姿多彩的数学绿洲上，来自世界各地的访问者和学生川流不息。这个星期在普林斯顿一个讲座上提到的问*见（（舌L世学人——维格纳自传》，关洪译，上海科技教育出版社，2001年。——译者题，下个星期定会在巴黎和伯克利引起争论，再下个星期就会传到莫斯科和东京。“在普林斯顿很难了解有关美国的东西。”爱因斯坦的助手因费尔德( Leopold Infeld)在回忆录中这样写道， “比在（英国）剑桥了解英国困难得多。在范氏大楼，人们说的英语带有那么多不同口音，以至于后来形成了一种混合物，叫做‘范氏大楼英语’……空气里充满数学念头和公式。你只要伸出手掌，然后迅速攥紧拳头，就会觉得好像已经抓住了数学空气，手心里有几个数学公式。如果有人想亲眼看看一位著名的数学家，他根本不必专程拜访，只要静静地坐在普林斯顿，早晚这个数学家会到范。氏大楼来的。”普林斯顿大学在世界数学界独一无二的地位实际上可以说是突然取得的，其间只经历了不到12年。这所大学比合众国还要年长足足20岁。最初是长老会教友在1746年创立的新泽西学院，1896年才改名为普林斯顿大学，始终由教友执掌，直到1903年才有所改变，由伍德罗·威尔逊(Woodrow Wilson)出任校长。不过，即便在那时，普林斯顿大学仍然徒有大学之名，是一个“下等地方”、 “大龄预科学校”，理科尤其如此。在这一点上，普林斯顿倒足与当时美国其他地方完全保持一致：根据一个历史学家的说法，这些地方“崇尚美国佬的发明才能，觉得纯粹数学毫无用处”。当时欧洲已经有了数十位身居要职、专门开发新数学的教授，美国却一个也没有。年轻的美国人不得不长途跋涉前往欧洲，接受文学上以外的学术培训。一个典型的美国数学家每周给本科生授课15～20学时，内容却只相当于高中数学水平，目的是赚取微薄的薪水，根本没有进行学术研究的积极性和机会。普林斯顿的数学教授因为不得不设法把二次曲线塞进深感无聊的本科生的脑子里，也许还比不上他在17世纪的前辈们，他们还能从事法律工作（费马）、伺候皇室（笛卡儿），或者同时拥有几个教授职务而教学的义务却微不足道（牛顿）。莱夫谢茨回忆1924年抵达普林斯顿的时候说， “那里只有七个人专门研究数学，我们没有办公场所，大家都要在家工。”普林斯顿的物理学家的处境与此相仿，仍然停留在爱迪生( Thomas Edison)和贝尔(AlexanderGraham Bell)的时代，终日忙于测量电流，指导本科生实验，没完没J，。20年代杰出的天文学家拉塞尔( Henry Norris Russell)由于把大部分时间花在自己的研究上，忽略了本科生的教学工作，结果与大学当局发生r冲突。不过，就轻视科学研究而言，普林斯顿其实与耶鲁、哈佛差不多。耶鲁曾连续七年拒绝向早已在欧洲享有盛名的物理学家吉布斯( Willard Gibbs)支付薪水，理由是他的研究“毫无意义”。当数学和物理学在普林斯顿和其他美国大学痛苦挣扎时，一场数学和物理学革命已在4800千米以外的学术中心格丁根、柏林、布达佩斯、维也纳、巴黎和罗马等地蓬勃兴起。科学史家戴维斯(John D．Davies)这样描述探索事物本质的一场戏剧性的革命：经典牛顿物理学的绝对王国开始崩溃，学术界充满兴奋之情。 接着，在1905年，任职于伯尔尼专利办公室的一个默默无闻的理沦家爱因斯坦发表了4篇具有划时代意义的论文，堪与牛顿赢得荣耀的重要工作相媲美。 最重要的一篇就是所谓的狭义相对论，指出质量就是凝结的能量，能量释放物质：一度被看作是绝对的空间与时间，其实依赖于相对运动。 十年后，他系统阐明广义相对论，指出重力是物质本身的一个机能，对光的影响就如它对物质粒子的作用一样。换言之，光不是“笔直”前进的，牛顿定律并不反映真实的宇宙，只不过是通过有关重力的空想得出的结果。 更重要的是，他创立了一套可描述宇宙的数学定律、结构法则和运动定律。大约在同一时期，在格丁根大学，德国数学天才希尔伯特( David Hilbert)在数学领域发起了一场革命。他于1900年制定了一个著名的计划，目的不是别的，就是要使“数学公理化，使它可以遵循一个常规程序利用机械化加以解答”。在将现有数学置于更加稳固的基础之上的运动中，格丁根成为动力中心。 “希尔伯特计划在世纪之交出现，是对已察觉的数学危机的一种回应。”历史学家伦纳德( Robert Leonard)写道， “这种努力是要推动数学家‘打扫’康托尔集合论(Cantorian set theory)，将数学建立在一个坚实而具有公理性质的基础上，这个基础由数目有限的公理组成……这标志着数学的重点转向抽象。”数学家日益远离“直觉的东西（在这里指的就是我们的由曲面和直线构成的世界），转向另一种状况，即将数学术语从直接经验中提取出来，在这个理论体系中如同公理一般得到简明的阐述。形式体系时代已经来临。”希尔伯特的弟子包括后来在30年代和40年代成为普林斯顿明星人物的外尔(Hermann Weyl)和冯·诺伊曼，他们的工作强有力地推动人们用数学解决那些一直被公认为难以圆满处理的问题。希尔伯特和其他人相当成功地将公理化方法推广到一系列问题上，最显著的莫过于物理学，尤其是被称为“新物理学”的“量子力学”，还有逻辑学和新兴的博弈论。不过，在20世纪的前25年，正如戴维斯所说，普林斯顿以及整个美国学术界都“置身于这场引人注目的飞速发展之外”。促使普林斯顿转变成世界数学和理论物理学“首都”的催化剂是一个偶然事件——一个与友谊有关的偶然事件。威尔逊和他所在的时代那些受过良好教育的美国人一样，看不起数学，认为“普通人不可避免要背叛数学，因为它是一种形式温和的折磨，只有经历痛苦的练习过程才能掌握”。按照他的设想，普林斯顿将成为一所真正的大学，附带一个研究生院，拥有一个系统的教学体系，强调讲座和讨论，而不是着重练习和死记硬背，而数学在这里没有任何用处。但是，威尔逊最要好的朋友范( Henry Burchard Fine)恰巧是一个数学家。正当威尔逊准备招聘文学和历史学者做教师的时候，范问了他一句： “为什么不找几个科学家呢？”完全是出于友谊，威尔逊同意了。1912年，就在威尔逊辞去普林斯顿校长职务，前往白宫做总统之后，范也成为理学院院长，着手招揽了一批优秀的科学家，其中包括数学家伯克霍夫(G. D. Birkhoff)、维布伦和艾森哈特(Luthor Eisenhart)，给研究生上课。在普林斯顿校园，他们被称为“范的研究人员”。本科生们没有一个来自物理学或数学专业，他们纷纷抱怨说， “课程精彩，但是带有外国口音，难以理解，而且那是欧洲人的或者半神半人的理论说教。”1928年，范在拿骚大街的一次自行车事故中受伤，英年早逝。假如不是几笔意外的慈善捐款从天而降，将普林斯顿变成全世界最伟大的数学家向往的地方，范的研究人员基地很可能分崩离析。 许多人以为美国跃升科学强国是第二次世界大战的副产品，其实却是在19世纪繁荣的80年代一直到20世纪喧闹的20年代间积累的财富铺设了成功之路。洛克菲勒家族通过投资煤矿、石油、钢铁、铁路和银行业积累了数百万美元的巨额财富，换言之，他们从横扫一切的产业化进程中得益，这场革命在19世纪末和20世纪初彻底改变了布卢菲尔德和匹兹堡这类城镇的面貌。当这个家族及其代表开始捐献部分财产的时候，受到对美国高等教育状况不满情绪的影响，坚信“不促进科学发展的国家不能自立”。洛克菲勒基金会及其分支机构知道欧洲正在兴起一场科学革命，因此他们的第一步就是派遣美国研究生出国留学，其中包括奥本海默。到了20世纪20年代中期，洛克菲勒基金会认为“与其让穆罕默德( Mahomet)到山那边去，还不如把山移到这里来”。这就是说，它决定引进欧洲学者。为了资助这个计划，基金会不仅投入了金钱，还以自身拥有的1900万美元资本作担保（相当于今天的1.5亿美元）。洛克菲勒董事会的一名智囊罗斯( WickliffeRose)穿梭于欧洲科学中心柏林和布达佩斯等地，收集新的主意和想法，与提出者会面。基金会则选择了三所美国大学向其提供巨额资助，普林斯顿名列其中。有了这些捐款，普林斯顿得以按照欧洲模式设立五个研究教授职位，薪水相当丰厚，同时建立了一项研究基金，用于资助在学和毕业的研究生。1930年，首批欧洲学者抵达普林斯顿，其中包括两位青年才子，分别是希尔伯特和外尔的得意门生、生于匈牙利的冯·诺伊曼和物理学家维格纳。维格纳后来于1963年获诺贝尔物理学奖，得奖原因与他在原子弹计划中的重要工作无关，而在于他对原子和原子核结构的研究。他们两人分享由洛克菲勒资助的一个教授职位，半年时间在普林斯顿，半年时间回到原来各自所在的柏林和布达佩斯大学。根据维格纳的自传，他们一开始并不高兴，怀念欧洲大陆充满激情的理论讨论和咖啡室，在那里有意气相投的流动研讨会，教授和学生们一起探讨最新的研究工作。维格纳怀疑他们是不是充当了哥特式建筑的玻璃装饰。不过，热情推崇一切美国事物的冯·诺伊曼很快就适应了这里的新生活。后来，受到大萧条的影响，在欧洲做研究的机会越来越少，加上德国的大学日益排挤犹太人，他们终于留下来。另一笔私人慈善捐款比洛克菲勒的资助来得更加出人意料，结果是在普林斯顿建立了一所独立的高等研究院。班伯格( Bamberger) -家是百货商店店主，在纽瓦克城开设了自己的第一家商店，经营纺织品发了大财。主人是两兄妹，在1929年纽约股市全面崩溃之前六星期，将持有的股票全部抛出，掌握的财富达到2500万美元。他们决定向新泽西州表示一下感恩之情，原本打算开设一所牙医学校，但医学教育专家弗莱克斯纳(Abraham Flexner)很快说服他们放弃开设医科学校的想法，转而创立一所一流的研究机构，那里没有教师，没有学生，也没有课程，只有不受外部世界变迁和压力影响的研究人员。弗莱克斯纳原本打算让经济学部成为这个研究机构的核心，不过很快就听取了别人的建议，转而认为数学是更合理的选择，因为它更“具有基础性质”；另外，对于谁是最优秀者，数学家们的意见也更加集中一些。对于这个机构的地点，纽瓦克城只有油漆工厂和屠宰场，弗莱克斯纳希望招揽的超级学术明星当然不会乐意跑到这样的地方来，普林斯顿是更好的选择。据说是奥斯瓦尔德·维布伦向班伯格一家证明，普林斯顿完全可以——按照他的说法就是“从地形意义上”一—_{被作纽瓦克的郊区。弗莱克斯纳满怀热情，揣着足以与富有的经理们相比的丰厚资金，开始满世界搜寻明星人物，许诺为他们提供从未听说过的高薪和充裕的额外津贴，并且保证他们拥有绝对的独立性。他的计划不早不晚恰恰与希特勒( Hitler)执掌德国政府撞在一处，德国的大学大量驱逐犹太人，人们越来越担心可能爆发另一次世界大战。经过长达三年的微妙谈判，欧洲最伟大的学者爱因斯坦终于同意成为研究院数学部的第二名成员，他在德国的一个朋友说出这样的名言：“物理学的教皇走了，美国很快就会成为自然科学的中心。”奥地利维也纳的逻辑学神童哥德尔也于1933年到来，德国数学界的领袖人物外尔于一年后步爱因斯坦的后尘。作为接受邀请的条件之一，外尔坚持要求研究院同样为下一代学者提供机会。刚满30岁的冯’诺伊曼因此应邀离开大学，成为研究院最年轻的教授。简直就是在一夜之间，普林斯顿变成了新的格丁根。普林斯顿高等研究院的教授们，最初是和大学的同事一起住在范氏大楼的豪华宿舍。1939年，他们搬进研究院刚刚落成的富尔德大楼，这是～座具有新哥特风格的砖砌大楼，坐落在英式草地中央，树木环绕，还有一个池塘，距范氏大楼只有两三千米。不过，等到爱因斯坦和其他学者搬家的时候，研究院和大学的教授们已经变成一家人，不同学派的学者在一起就像是乡里乡亲一样和睦融洽。他们一起进行研究，一起编写学刊，相互出席对方的讲座和研讨会，还一起享受午茶。高等研究院的声誉使大学可以更方便地招募到最出色的学生和教师，大学里那个相当活跃的数学系也像磁石一样吸引在研究院访问或永久工作的学者。与此相反，一度被视为美国数学界宝地的哈佛到了40年代末已经“黯然失色”。它的传奇校长伯克霍夫去世了。它的一部分最出色的年轻学者也离开了，其中包括斯通( Marshall Stone)、莫尔斯( Marston Morse)和惠特尼(Hassler Whitney)，其中两人转到普林斯顿高等研究院。爱因斯坦曾经在研究院抱怨说： “伯克霍夫是世界上最有名的反犹太人学者之一。”不论这种说法是否属实，伯克霍夫的偏见确实使他不能利用大批杰出犹太学者从纳粹德国移民过来的机会扩充哈佛。实际上，哈佛也忽略了维纳，他是他那个时代最了不起的美国出生的数学家，控制论之父，布朗运动(Brownian motion)的严密数学的发明者。不巧的是，他是一个犹太人，与后来成为诺贝尔经济学奖得主的萨缪尔森( Paul Samuelson)一样，他在剑桥的麻省理工学院找到了避难所，当时那里还只是一个工程学院，水平与卡内基工学院差不多。卓越的美国哲学家威廉·詹姆斯( William James)和他的哥哥、小说家亨利，詹姆斯( Henry James)曾经这样写道，一群具有重要作用的天才人物将会引发整个文明的“震动和动摇”。不过，走在大街上的普通人却没有觉察从普林斯顿扩散出来的颤动，这种状况直到第二次世界大战结束才有所改变，当时那些带着可笑口音、衣着奇特、对于难以解释的科学理论怀有火热激情的学者成了民族英雄。从一开始，来自欧洲的学者就给美国的数学和理论物理界带来了直接而震撼人心的影响。这些移民是一群天才，不仅带来了广泛而深厚的数学知识，还有一整套令人耳目一新的看法。尤其是这些数学家和物理学家在欧洲出生，了解19世纪与20世纪之交以来在欧洲进行的大量新研究的意义，非常熟悉数学在物理学和工程学中的应用。许多学者很年轻，正当研究生涯的顶峰时期。有些历史学家将第二次世界大战称为科学家之战。 由于科学需要高深的数学作基础，这场战争实际上也可以说是数学家之战，它触动了普林斯顿数学圈子里的中立主义者。普林斯顿的数学家参与了密码制作和破译的工作，取得的一个突破帮助美国赢得了中途岛之战，这一胜利成为美日海战的转折点。在英国，拥有普林斯顿博士学位、30年代曾在高等研究院工作过几年的图灵( Alan Turing)和他的小组，在布莱奇利破译了纳粹的密码，德国人对此却一无所知，这一举扭转了争夺大西洋控制权的潜艇战的局势。奥斯瓦尔德-维布伦和他的几个副手在阿伯丁武器试验场彻底改写了弹道学，刚刚从哈佛来到普林斯顿高等研究院的莫尔斯则在美国军需品总管办公室牵头从事有关研究。另一个数学家、普林斯顿的统计学家威尔克斯( Sam Wilks)每天都根据前一天的观察，准确估计德国潜艇现在的位置。不过，最伟大的贡献出现在武器设计制造学领域，包括雷达、红外线侦测装置、轰炸机、远程火箭和带有深水炸弹的鱼雷。这些新式武器造价昂贵，军方需要数学家发明新的方法检测它们的效力，并且找出最能发挥效力的途径。运筹学研究可以系统提供军方所需的数据。一枚炸弹需要释放多大的爆炸力才能造成某个程度的破坏？飞机应该加强防护，还是应该轻装上阵以提高速度？如果要轰炸鲁尔，该动用多少枚炸弹？所有这些问题都需要数学知识进行解答。当然，最重要的贡献还是原子弹。普林斯顿的维格纳和哥伦比亚的齐拉( Leo Szilard)写了一封信，带给爱因斯坦，请他在上面签字，向罗斯福( Roosevelt)总统发出警告，说柏林弗里德里希皇帝学院的德国物理学家哈恩( Otto Hahn)已经成功地分裂铀原子，偷渡到丹麦的奥地利犹太人迈特纳( Lise Meitner)完成了如何通过这些成果制造原子弹的计算。丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1939年访问普林斯顿，传递了这个消息。 “他们意识到这个新知识的军事意义，而他们的在美国出生的同行没有做到这一点。”戴维斯写道。1939年10月，战争爆发两个月以后，罗斯福作出回应，下令组建一个顾问委员会，对铀进行研究，后来就诞生了著名的“曼哈顿计划”。这场战争丰富了美国的数学，赋予它全新的活力，巩固了移民中的佼佼者的地位，也使数学界有权要求分享战后出现的丰硕果实。这场战争不仅展现了新理论的力量，而且显示出高深的数学分析远比凭经验猜测更加优越。原子弹使爱因斯坦的相对论备受瞩目，而在这之前这个理论一直只被看作是仍然有价值的牛顿力学的小修小改而已。随着数学的地位在美国社会中重新确立，普林斯顿的名声也扶摇直上，不仅在拓扑学、代数学和数论领域独占鳌头，计算机理论、运筹学和新生的博弈论也处于领先地位。1948年，大家返回校园，豪爽乐观的情绪将30年代的焦虑和沮丧一扫而空。 科学和数学被视为战后创造一个更美好世界的关键，政府希望拨款资助基础研究，军方尤其如此。学刊纷纷创办；人们制定了计划，筹备举办下一届世界数学家大会，这是自战前的黑暗日子以来的第一次聚会。年轻一代蜂拥而来，迫切希望吸取前辈的丰富经验，同时也满怀自己独特的想法和态度。当然了，那时还没有女性学者，惟一的例外是来自牛津的卡特赖特( Mary Cartwright)，那一年她正在普林斯顿。不过，普林斯顿已经打开了大门，对于一个年轻聪慧的数学家来说，出身是犹太人或外国人、带有工人阶级的口音、不是在东岸的大学毕业这样一些传统的障碍仿佛瞬间被打破了，再也不能将他拒之门外。 校园里最显眼的不同就是“孩子们”和接近30岁的战争退伍兵、纳什这样20出头的学生一起上研究生课程。数学家再也不是一个绅士的职业，而是一个充满活力的工作。 “当时人们相信人脑可以运用数学思想做成任何事情。”那个年代的一名普林斯顿学生回忆说， “战后岁月也是危机四伏，比如朝鲜战争、冷战以及中国加入共产主义阵营，但是，说到科学，人们都非常乐观。普林斯顿校园里普遍认为你不仅就要面临一场伟大的学术革命，而且你本人就是其中的一个部分。”第四章 天才的学校普林斯顿，1948年秋对话可以增强理解力，但是孤独却是天才的学校。——吉本(Edward Gibbon)纳什抵达普林斯顿的第二天下午，莱夫谢茨就在西休息室召集全体一年级研究生。他用锐利的目光注视他们，带着浓重的法国口音说他要告诉大家有关生活的真相。在整整～个小时的时间里，莱夫谢茨目光逼人，大声吼叫，不断用他的戴着手套的木头假手猛敲桌子，所说的东西既像是《圣经》的布道，又像是陆战队士官对新兵的训话。新生们是最优秀的精英，每个人都经过精心挑选，好比在煤堆里找到的钻石。但是，这里是普林斯顿，是真正的数学家研究真正的数学的地方，和这些人相比，新生们只不过是一群娃娃，一群无知而可怜的娃娃。普林斯顿要把他们培养成人，就是这么回事！莱夫谢茨像个企业家，精力充沛，犹如一台超负荷运转的人体机车，已经牵引普林斯顿大学数学系从“有教养的平庸之辈”脱颖而出，跻身一流行列。在他招募数学家的时候，脑子里只有一个想法：研究。他的专横而独具特色的办刊方针，使普林斯顿一度缺乏生气的《数学年刊》变成世界上最受推崇的数学学刊。他有时也因拒绝接收大批犹太学生而受到指责，说他开始走向反犹主义，他却辩解说这是因为即使这些人取得学位之后也不会有人愿意聘请他们。但是，没有人否认他的出色而果断的判断力。他好言劝说、发号施令甚至强迫执行，其目的都是使这个系更加强大，将学生们培养成真正的数学家，并像他自己那样坚忍不拔。当莱夫谢茨在20世纪20年代来到普林斯顿的时候，他经常说自己是一个“隐身人”。他是系里首批犹太教师之一，大嗓门，举止粗鲁，从头到脚衣着低劣。在走廊里，人们假装看不见他，在职员晚会上也远远避开他。但是莱夫谢茨没有把这帮来自中上层白人特权阶层的缺乏男儿气概的势利之徒放在眼里，在他的生活中，早已克服远比他们更令人畏惧的障碍。他出生于莫斯科，在法国接受教育。他迷恋数学，却由于不是法国公民而不能以此为业，只好转学工程学，后来移民美国。23岁那年，一场可怕的意外事故改变了他的生活。当时他在位于匹兹堡的西屋公司工作，一个变压器爆炸，夺去了他的双手，花了好几年才得以康复。这期间他深感绝望，不过，这场事故最终却变成一股推动力，促使他追求自己的真爱——数学。他在克拉克大学攻读博士学位，这所大学因为弗洛伊德( Freud)曾在1912年举办过精神分析学讲座而闻名。 不久，莱夫谢茨和另一位学数学的学生相爱并结婚，之后，在内布拉斯加和堪萨斯担任过一些微不足道的教学工作。尽管教学工作令人心力交瘁，他却利用课余时间撰写了一系列才华横溢、见解独到的论文，引起高度重视。最后，他接到普林斯顿的“召唤”。 “我在西部度过的与世隔绝的孤独岁月在我的成长过程中相当于‘一个灯塔里的工作’，每个年轻科学家都相信爱因斯坦也有类似的经历，使他以自己的方式形成了他的思想。”莱夫谢茨高度注重独立思考和独创精神，其他一切次之。实际上，他蔑视那些在他看来显而易见的论点的优美或刻板的证明。有人曾对他的一个定理做过一个聪明的新证明，他却不屑一顾，说：“别拿你的漂亮证明给我。在这里我们才不会费心研究那些小儿科的玩艺儿呢。”据说他从来没有做过一个正确的证明，但也没有提出过一个不正确的定理。他对拓扑学的首批全面的论述是一部影响深远的著作，创造了“代数拓扑学”的术语。有人说这部著作“几乎没有一个完全正确的证明。有人传说这是莱夫谢茨在一个休假年里完成的……那时他的学生们根本没有机会进行校订”。他了解数学的绝大部分领域，但是他讲课的时候经常语无伦次。他的一个学生罗塔( Gian-Carlo Rota)这样描述一堂几何课的开场白：“一个黎曼表面是一定形式的豪斯多夫空间(Hausdorff space)。你们知道什么是豪斯多夫空间，对不对？它也是紧的，好了。我猜想它也是一个流形。你们当然知道流形是什么。现在让我来给你们讲一个不那么平凡的定理——黎曼一罗赫定理(Riemann-Roch theorem)，”在1948年9月这个特别的下午，面对新来的研究生，莱夫谢茨只不过刚刚开始“热身运动”。 “衣着整洁非常重要。拿走那个东西，”他说，指指一个笔杆，“你看上去就像是一个工人而不是数学家。”他对一个学生说。 “叫普林斯顿的理发师给你剪剪头发。”他对另一个学生说。他们可以去上课，也可以不去，他不会骂人的。他还说分数没有任何意义，记录下来只是为了让那些“该死的教务长”高兴。只有作为研究生大考的综合考试才算数。这里只有一个要求，就是每天下午必须参加午茶会。除了在这个场合，他们还能在哪里见到世界上最出色的数学系教授呢？噢，对了，如果他们愿意，可以拜访那个“芬芳的会客室”（他喜欢这样称呼普林斯顿高等研究院），看看能不能瞧见爱因斯坦、哥德尔或者冯-诺伊曼。 “记住，”他总是这样重复，“我们才不会把你们当作娃娃那样，宠爱有加。”对于纳什，莱夫谢茨的开篇演讲一定像苏等泽+的进行曲一样激动人心。莱夫谢茨对于研究生的数学教育的看法，来源于德国和法国的研究性大学，后来成为普林斯顿大学数学系的指导方针。它的基本思想是尽快使学生投入到研究中去，同时在短时间里完成一篇过得去的毕业论文。普林斯顿大学这个小小的系本身积极从事研究而且有能力指导学生的研究，基本上与这个思想相适应，使之能得以实施。莱夫谢茨要的不是经过精心打磨的钻石，反而认为在数学家的青年时代加以过分打磨会妨碍其日后发挥创造力。他的育人目标不是博学，虽然博学也令人赞赏，他要培养能作出独特而重要发现的人才。普林斯顿给它的学生施加最大的压力，但是官僚统治的程度却很 低。莱夫谢茨说过，系里对学生上课不作要求，这并不是夸大其 67辞。 不错，系里提供课程，但是考勤和分数一样都是杜撰的东西。填写成绩报告单的时候，有些教授一律判A，有些教授会都给C，都是随手写写而已。你根本不需要上一节课就可以得到分数，学生的成绩单常常只是编造出来的东西，用来“讨好那些平庸之辈”。这里也没有课程考试。在数学系出的语言考试题中，要求学生翻译一段法语或德语的数学论文，不过这只是开开玩笑。如果你实在理不出这段文字的头绪——这种情况不大可能发生，因为这段话一般都会包含大量数学符号，文字极少——那么，你只要保证回去学会这段话，就能得到一个合格的分数。真正要紧的是“综合考试”，这是一个包含5道题目的资格考试，其中3道题由系里指定，另外2道则由考生自定，在第一年的年底或最迟第二年进行。不过，即便是综的学 。苏泽(John Philip Sousa, 1854～1932)，美国作曲家，曾作有《星条旗永不落》等进行曲校100余首。——译者合考试，有时也可能依据一个学生的优缺点而度身订做。举个例子，如果大家知道某个学生真的很好地掌握了一篇论文，不过他总共这么一篇论文，那么，如果考官们确实大受感动，就会自觉内容限制在这篇论文的范围里。学生动笔写最重要的毕业论文之前，另一件重要的事就是在系里找一个高资历的老师，支持自己选择的题目。系里的教师对每个学生都了如指掌，如果他们认为某某不可能完成自己的题目，莱夫谢茨就会毫不犹豫地拒绝继续给予资助，或者干脆叫他离开。你要么成功，要么收拾包袱回家。结果是，通过了综合考试的普林斯顿学生通常可以在两三年里就取得博士学位，哈佛的学生却需要六七年，甚至长达八年的时间。哈佛，这个神圣而带魔力的名字曾令纳什无限向往，其实却是一个充满官僚主义繁文缛节和门户思想的梦魇，教师们根本没有多少时间可以花在学生身上。纳什是幸运的，因为他选择的是普林斯顿而不是哈佛，尽管一开始他也许没有意识到这一点。人们普遍认为，无论环境如何，天才总会脱颖而出。 比如印度大数学家拉马努金的传记作者就宣称，年轻的拉马努金曾经因为不及格而退学，只好屈就做家庭教师，度过了长达五年的与其他数学家完全隔绝的日子，而这段时问是他做出令人震惊的发现的关键。+但是，剑桥的数学家哈代(G．H．Hardy)最了解拉马努金，却在撰写拉马努金的讣告时，将他自己原先也认同的这种看法称为“荒谬的感情用事”。拉马努金在33岁那年去世之后，哈代写道：“拉马努金的悲剧并不是他英年早逝，而是在不走运的五年里，其天才受到误导，改变了方向，在一定程度上被扭曲了。”普林斯顿对待研究生的方式既有全面的自由，也有催促成果的沉 +见《知无涯者——拉马努金传》，罗伯特一卡尼格尔著，胡乐士、齐民友译，上海科技教育I叶J版社，2002年。——译者重压力，这种结合可能最适合纳什这类有数学家气质和风格的人，为其创造了最惬意的气氛，有助于激发他的天才的第一次闪光。纳什的好运气——如果你把它叫做运气的话——就在于他登上了数学舞台，来到一个切合他的独特需求的地方。他满怀独立性、雄心壮志和完整无损的创造力来到这里，准备接受真正一流水平的训练，并将从中受益匪浅。像其他普林斯顿研究生那样，纳什住在研究生院。这是一幢令人叹为观止的拟英国风格的大型建筑物，用深灰色的石头砌成，里面有一个天井。它坐落在小山坡顶上，俯瞰一个高尔夫球场和一个湖泊。研究生院距离亚历山大路另一端的范氏大楼差不多有2千米，约在范氏大楼和普林斯顿高等研究院的中间。下午的研讨会结束之后天就黑了，冬天尤其是这样，步行的话要走好长一段路才‘能回 一去，而且只要你来到这里，就不大想再出去了。大楼的选址是伍德 69罗·威尔逊和教务长韦斯特( Andrew West)之间的一场争吵的结果。威尔逊想让研究生和本科生住在一起，大家融洽相处，韦斯特则希望重建牛津的学院气氛，远离普罗斯佩克特街上那些喧闹而俗气的本科生餐室。1948年，这里大约有600名研究生，什么人都有，主要是因为返回家园的退伍兵重新上学，他们的本科或研究生课程被战争打断了。研究生院与战前相比显得破旧了一些，急需彻底打扫，里面住满了学生。实际上宿合已经供不应求，只好谢绝许多不那么走运的一年级学生，让他们住进村子里的出租屋。至于其他人，几乎都要和别人共用一个房间。纳什和托尔( Pyne Tower)住在一起，很幸运地得到了一个属于自己的房间，这是他的奖学金的好处之一。 当时，除了一年级学生外，这里住了15～20个正在读二年级、三年级的数学系学研究生，还有两个讲师。正如韦斯特当初设想的那样，这里的生活阳刚、简朴而有学者风范。研究生们共用一日三餐，每周只要14美元。早餐和午餐是“早餐”室里供应的匆忙赶制的食品，让学生带走。不过在“学监大楼”里英国式餐厅供应的晚餐就显得轻松随意多了。餐厅镶着高大的玻璃窗，设有木制长桌，墙上悬挂普林斯顿显要人物的标准像，研究生院的教务长泰勒（Hugh Taylor）爵士或仅次于他的主管带领大I家作晚祷。没有蜡烛，没有美酒，不过食物非常可口。战前曾经要求学生穿着的长袍现在不需要了（后来在50年代初一度恢复，很快又取消了），不过还是要穿外套，打领带。晚餐的气氛是男子辩论会、小圈子聚会和研究班讨论的混合体。虽然历史学、英语、物理学和经济学专业的学生和数学系的学生住在一起，但数学系的学生们却似乎遵循某种看不见的种族隔离法律，将自己与别人隔离开来，永远坐另外一张桌子。库恩、亨金(Leon Henkin)和盖尔(David Gale)是比较年长、世故的学生，喜欢在晚餐前到库恩的房间里喝一杯雪利酒。吃晚餐的时候，大家的谈话并不总是与数学有关，远比午茶时涉及的内容广泛。当年的一名学生回忆说，谈话常常围绕“政治、音乐和女孩”。政治辩论和体育讨论差不多，大家更愿意计算投注赔率和打赌，绝不仅仅是空谈一番。那年秋天，杜鲁门与杜威( Dewey)竞选总统带来了说不完的话题。研究生们作为一个更加多样化的群体，两个候选人的支持者形成势均力敌的两派，不像本科生，竟然有98%的人支持杜威。一名研究生甚至佩戴了一枚华莱士( Henry Wallace)的徽章，那是一个共产主义阵线组织“美国劳动党”支持的候选人。关于女孩子，或者说是没有女孩子、难以见到女孩子，以及一些年长、阅历更加丰富的师兄们亦真亦假的成就也是热门话题。几乎没有人有约会的对象。女子不得进入餐厅大厅，当然了，那时也没有女学生。一个学生吓唬教务长的妻子说， “在这里我们所有人都是同性恋者”，这句话风靡一时。在这种隔绝状态下，和女孩子约会的希望非常渺茫。几个富于冒险精神的男生在一个年轻讲师图基(John Tukey)的组织下，跑到当地一所高中参加星期四晚上的舞会，跳民间舞。但是，大部分学生都过于害羞和忸怩，连这样的事情也不敢做。数学家们很讨厌道貌岸然的泰勒爵士，他竭尽所能阻碍任何社交活动。一个学生曾被叫到教务长办公室，原因是在他的房间里发现了女子的内裤。事实却是，他的妹妹刚好到这里看望他，他为了保全自己的形象，当晚已经搬出去住了。有一次，院方颁布了一条看来毫无必要的规定，禁止研究生院的居民在午夜之后在宿舍招待女子。仅有的几个确有女朋友的学生故意把这个规定理解为女子可以在宿舍留宿，只是不能招待而已。库恩就是在宿合里度过了蜜月。女性可以和大伙儿在一起的惟一场合，是星期六在早餐厅进行的午餐。简言之，社交活动相当普遍，要想变得真正孤独并不容易，不过也只限于和其他男生打交道，在纳什的圈子里，就是那些数学系的学生。学生宿舍里的聚会因此大多成了全男组合。那些夜晚经常有数学系的聚会，是一个学生按照莱夫谢茨的要求组织的，目的是招待数学系的某个来访者，实际上也是让学生们建立必要的学术联络，将来好找工作。大学、研究院的教授们，以及来自世界各地的来访者，每天都在普林斯顿谈论数学，更不必说学生们自己了，这些讨论的质量、多样化和纯粹性与纳什过去的设想完全不同，更谈不上曾经体会过了。数学正在兴起一场革命，普林斯顿恰恰处于这个革命的中心。人人都在谈论拓扑学、逻辑学和博弈论，不仅有讲座、非正式座谈会、研讨会、课程以及每星期在研究院进行的爱因斯坦和冯 诺伊曼偶尔也会出席的周会，还有早餐、午餐、晚餐和晚餐之后在大部分数学系学生居住的研究生院举行的聚会，以及每天下午在休息室里进行的午茶会。当时，年轻的经济学者舒比克(Martin Shubik)正在普林斯顿学习，他后来描述说数学系“充满各种各样的想法和探索的狂热，令人目瞪口呆。哪怕一个茫然的10岁小孩光着脚，穿着破旧的蓝色牛仔裤，在茶会时间带着一个有趣的定理走进范氏大楼，也肯定有人愿意听听他的想法”。茶会是每天的高潮，于下午3点到4点之间在范氏大楼进行，恰好在最后一节课和4点半开始的研讨会之间，研讨会可能持续到5点半或6点。每逢星期三，茶会就在西休息室进行，那里也被称为“教授室”，这是一个更加正式的活动，谦逊的莱夫谢茨夫人和系里其他资深成员的夫人会穿上长裙，戴上白手套，来回倒茶和传递小甜饼。沉重的银茶壶和讲究的灰色英国骨瓷茶具都会出动。在别的日子里，茶会在东休息室进行，那里也被称为“学生室”，是一个使用了相当长时间、发出些异味的地方，到处都是带有软垫的皮扶手椅和低矮的桌子。将近3点时，管理员就会把茶和小甜饼送来。经过长时间独自工作、上课或参加研讨会之后，数学系的学生们都已筋疲力尽，三五成群或独自陆续来到这里。教授们几乎从不缺席，大部分研究生也是如此，还有零星几个比较早熟的本科生也来参加。整个聚会像是家庭团聚，规模小、气氛亲切。很难想象一个学生还能找到比普林斯顿茶会更好的机会，结识这么多的数学家。谈话的内容不拘礼节，数学系的小道消息满天飞，比如谁正在研究什么、谁被哪个系教训了一顿、谁又在他的综合考试里遇到了麻烦。豪斯纳( Melvin Hausner)是普林斯顿的研究生，后来回忆说：“你可去那里谈论数学，用自己的方式说说闲话，跟系里的老师们见见面，跟朋友们碰碰头，交流最近读到的数学论文。教授们认为自己有责任到这里来，不仅是要认识一下学生们，还要和他们分别聊天。大逻辑学家丘奇( Alonzo Church)看上去“就像是大熊猫和猫头鹰的一个杂交品种”，除非别人对他说话，否则绝不开口，有时直接走到摆放小甜饼的地方，用笨拙的手指夹起一块就走开了。富有领袖魅力的代数学家埃米尔·阿廷是一位德国歌剧演唱家的儿子，身材消瘦、举止优雅，喜欢坐在皮扶手椅上，点上一支骆驼牌香烟，向自觉不自觉地围拢在身边的弟子们谈论维特根斯坦和其他类似人物。拓扑学家福克斯( Ralph Fox)是围棋好手，几乎总是直奔围棋盘而去，同时招手要一个学生和他下棋。刚刚因为发现纤维丛而声誉鹊起的拓扑学家斯廷罗德( Norman Steenrod)是一个英俊而友好的中西部人，通常喜欢在这里下一盘国际象棋。莱夫谢茨的得力助手塔克是加拿大一个卫斯理宗教会牧师的儿子，为人拘谨，后来成为纳什的毕业论文导师。塔克进来之前总是先环顾一下整个房间，接着作一些挑剔的小调整，比如窗帘看上去有些歪，他就把它拉直；提醒某个学生不要拿太多小甜饼。有时候，这里也会出现一些来访者，他们往往就是从高等研究院过来的客人。从某个角度看，午茶时聚集在这里的学生也像教授们一样引人注目。他们当中有贫穷的犹太人、新移民、富有的外国人、工人阶级子弟、20多岁的退伍兵和10多岁的少年，是一个多彩而又出色的群体，他们中有泰特( John Tate)、朗(Serge Lang)、沃什尼策(GerardWashnitzer)、库恩、盖尔、亨金和卡拉比(Eugenio Calabi)。这些年轻人大多属于羞怯、没有多少朋友而又不善交际的类型，对于他们来说，茶会无异于天堂乐园。普林斯顿大学数学系有史以来最聪慧过人的本科新生米尔诺(John Milnor)这样形容说： “在我看来一切都是那么新鲜，而那时我不善交际，害羞、与人隔绝。一切都那么不可思议，完全是一个崭新的世界。置身这个集体，我觉得就像在家里一样。”不过，那里的气氛既友好，也不乏竞争味。茶会上的玩笑总是充满攻击性和力图胜人一筹的策略。在这个休息室，年轻的学生们小心翼翼地估计对方实力，虚张声势，摆开架势，争辩一番。在精确划分个人的价值和声望方面，没有什么别的文化可以比数学更能做到等级森严。不过，这种划分同时也总是充满悬念，不断变化，新的挑战和混战几乎每天上演。 回顾本科岁月，这些学生大多是各自学校里最聪明、最出色的精英，但是现在他们却碰上了来自其他学校的佼佼者。和纳什一起入学的一个研究生承认： “竞争就和呼吸一样，我们因此迅速成长。我们是很难缠的， ‘这个家伙，他是个笨蛋，’我们会这样说。这样一来他就无法立足了。”人们基本上按照不同的数学领域结为不同的派系。居于等级体系最顶端的派别是拓扑学，以莱夫谢茨、福克斯和斯廷罗德为核心。其次是分析，由莱夫谢茨在系里的主要对手博赫纳( Bochner)率领，他博学而有修养，爱好音乐和艺术。接下来就是代数学，成员包括埃米尔·阿廷和一些被选定的追随者。尽管丘奇在计算机理论的先驱研究者之间享有崇高的声望，逻辑学却出于某种原因没有得到大家的高度重视。 以塔克为首的博弈论派在大家看来似乎相当没有地位，是这座纯粹数学象牙塔里一个反常的异端。每个派别都对自身的重要性坚信不移，并且有办法去贬低别人。在纳什的一生当中，还从来没有见识过这样一个奇特的小型数学温室。这个地方很快就为他提供了迫切需要的情绪上和学术上的环境，使他可以体现自己的价值。第五章 天才普林斯顿，1948—1949年我没让别人影响自己真是一件好事。——维特根斯坦数学系的讲师钟开莱(Kai Lai Chung)*经历过日本入侵其祖国中国的恐怖时刻，但当他发现教授休息室那扇门半开着，心里还是有些吃惊。这扇门通常都会上锁，难得会打开，但里面空无一人，钟开莱就喜欢在这样的时候进去看看。那里给人的感觉就像是空空荡荡的教堂，下午时分数学系名人济济一堂的庄严而令人敬畏的气派早已消失，只留下一个美丽的圣殿。西休息室的厚厚的玻璃窗已经污迹斑斑，上面刻着牛顿万有引力定律、爱因斯坦相对论和海森伯( Heisenberg)不确定性原理的量子力*现为斯坦福大学数学教授。——译者学公式。 日光从外面透进来。在房间的那一头，好像是为了改变这种气氛，设置了一个巨大的石砌壁炉。一边是一个雕像，显示一只苍蝇面对自相矛盾的默比乌斯带。默比乌斯曾经将一张纸条半扭过来，两端相接，形成一个似乎不可能出现的东西：一个只有一面的表面。钟开莱特别喜欢阅读壁炉上镌刻的那段古怪的文字，那是爱因斯坦对科学的忠诚表白，原文是“Der Herr Gott ist raffiniert aber Boshaftist Er nicht”，他相信这说的是“上帝是狡猾的，却并无恶意”。在这个秋季的早晨，当钟开莱来到这扇半开的门前时，他突然停住了脚步。就在几米之外，那张占据了大半个休息室的巨大的桌子上乱七八糟铺满了稿纸，中间是一个英俊的黑头发男生。他躺在那里，两手交叉叠在脑后，嘴里轻轻吹着口哨，两眼看着屋顶，仿佛置身外面的草地上，在一棵大榆树下透过树叶仰望天空，神情极其轻松，一动不动，显然已经迷失在自己的思绪之中。钟开莱马上就认出这个与众不同的家伙就是那个来自西弗吉尼亚的一年级研究生。他觉得有点吃惊，又有点尴尬，转身离开门口，赶紧走开，以免纳什看见或听见。一年级的学生特别自负，纳什尤其如此，而且更加古怪，很快就把其他人都比了下去。他的外表助长了这种印象，刚满20岁，看起来很年轻，也许比其真实年龄更加年轻，然而已经不再是笨拙的少年，好像刚刚从拖拉机上爬下来一般；身高1. 85米，体重接近77千克，肩膀宽阔，胸肌发达，腰身细而结实。他具有运动员的体态，尽管他没有那个能耐。一个研究生回忆说那是“一个非常强壮、非常具有阳刚气概的身躯”，而按照另一个同学的说法，他“就像天神一样英俊”。他的高前额、有点突出的耳朵、线条笔挺的鼻子、丰满的双唇加上小巧的下巴，造就了‘张英国贵族的容貌。他的头发垂落在前额上而不得不经常用手拨开。他的指甲很长，将大家的注意力引向他的相当柔软、漂亮的双手以及修长、优雅的手指。他的声音高亢、尖锐、冷淡而带南方口音，有时略带讽刺口气。他的讲话具有奥林匹亚山神一般的华丽气质，有点夸张，引人注目。此外，他的神情有些高傲，并会带着优越感对自己微笑。从一开始人们就经常可以在茶会上见到他，他好像急于引起别人的注意，想要显示自己比那里的任何人都聪明。从纽约市立学院来的一个同学说：“他有本事将你可能认为重要的任何事情说得无足轻重，有时这会被当作是一种奚落。”纳什讨厌别人说话滔滔不绝。如果某人说个没完，他就会跟着唠唠叨叨。有一次，纳什在黑板上写下“代数就是唠叨”，正在讲话的那个学生学的就是代数专业，这行字让他觉得沮丧，说到一半就不说了。 “有韧劲却不高明者”是纳什的另一个口头禅，指的是尽力做一件其实不值一做的事的人。一个学生这样描述： “纳什很愿意让每一个人看出他有多聪明，倒不是因为他需要这种尊敬，而是因为看不出这一点的人的观察力有待提高。如果有人还不知道，他就会花一点时间帮助他认识到这一点。他就是想得到更多的注意。”纳什抓紧机会炫耀自己的成就。他会突然提起在本科生阶段时，他就已经完成高斯在代数学上的一个重要证明的崭新证明方法，而高斯的这个证明是18世纪的一个重大数学成果，现在在复变数理论的高级课程中讲授。他还自称是一个自由思想家。在他递交的普林斯顿入学申请书上，对于“你的宗教是什么？”的回答是日本的神道教。他认为他的血统比周围的同学优越，对犹太学生来说更是如此。马丁‘戴维斯( Martin Davis)是他的同学，在纽约布朗克斯区一个贫穷家庭长大，记得有一天曾和纳什一起从研究生院走向范氏大楼，一路上他都在讲述血统和天生的精英阶层。 “他对于精英阶层确实有一套信念，”戴维斯说，“他反对种族融合，认为异族通婚会使种族血统遭到破坏。纳什觉得他自己的血统相当不错。”他有一次还问过戴维斯是不是在贫民区长大。纳什看上去对一切有关数学的东西都很感兴趣，包括拓扑学、代数几何学、逻辑学和博弈论，似乎确实在一年级的时候深入学习了各个领域的知识。他后来还随口说过自己曾在普林斯顿“非常广泛地对数学进行了学习”。不过，他老是逃课，同学们根本想不起来什么时候曾经和他一起上过一堂正规课程。后来他说他上过斯廷罗德开设的代数拓扑学，教授本人实际上就是这个领域的创建者。斯廷罗德和艾伦贝格( Samuel Eilenberg)刚刚发明一些公理，奠定了同调论的基础。这些东西非常时髦，这门课程也吸引了许多学生，但是纳什却觉得这些东西对他来说显得过于形式化，几何成分太少，不合口味，于是就再也不去上课了。在他攻读研究生期间，谁也没有看到他拿过一本书。实际上，他读书之少令人震惊。卡拉比是一个年轻的意大利移民，与纳什同一年进入普林斯顿，他说： “纳什和我在某种程度上都存在阅读困难问题，我在需要聚精会神阅读的时候难以集中注意力，当时我认为这是懒虫作怪。纳什为不读书辩护的理由就是过度学习二手知识可能损害创造力和独创精神，这反映了他对被动性和投降的厌恶情绪。”纳什接收自己认为必需的信息的主要方式，就是对教师和同学搞一些小花招。他随身携带一块笔记板，在上面不停地给自己写纸条。卡拉比记得，那是一一些留给他自己的小小的提示、想法、事实以及他想做的事情，他的字迹几乎难以辨认。有一次，他还告诉莱夫谢茨，说自己写信的时候不得不使用印有行线的笔记本纸，因为如果没有了那些行线，他的手稿就会变成一道“不规则的波浪线”。确实如此，他的笔记到处都是涂涂改改和拼写错误，甚至一些简单的单词也会写错，比如“InteresEted”，其中的E就是画蛇添足。他通过休息室里的谈话和出席前来访问的数学家的讲座来学习。卡拉比说，纳什“很有条理地提出一些精辟干练的问题，从答案之中形成自己的想法。我已经看出他的一些成果正在酝酿”。他的一些最出色的想法就是来自“他只学了一半、有时甚至理解错了的东西以及设法重组这些知识的过程，尽管他不一定可以完成重组”。他总是提出探求性的问题。这些问题不仅涉及博弈论，而日一与拓扑学和几何学有关，常常包含自己的一点猜测。米尔诺当年还是本科·年级学生，仍然记得他在休息室里提出的一个问题：设Vo是一个k维奇异代数簇，嵌入在某个光滑簇Mo中，并且设Mi=Gk( Mo)是Mo的k维切平面的格拉斯曼簇，那么Vo自然提升为一个包含在Mi里面的良维簇Vl。 这样一直做下去，我们得到k维簇的一个序列Vo，Vl，V2，一·那么，最终我们是否可以到达一个非奇异的簇Vq呢？写到这里，米尔诺补充说，迄今为止上述猜想只在特殊情况下得到证明。纳什显然把他的大部分时间花在思考上面。他喜欢借一辆停靠在研究生院门前架子上的自行车，沿紧密而小型的8字或更小一些的同心圆路线骑行。他在学院的方形院子里散步；沿着范氏大楼二楼阴暗的走廊滑行，肩膀紧紧抵着墙壁，就像一辆电车，始终不脱离灰暗的带装饰的墙壁。他还会溜进空无一人的休息室，更常去的是三楼的图书馆，钻到桌子或椅子下面，躺在地板上。几乎无论何时，他都在吹巴赫的曲子，通常是小赋格曲。他这样吹口哨常常导致数学系的秘书们向莱夫谢茨和塔克投诉。豪斯纳回忆说： “他总是埋头思考。他可能独自坐在休息室里，也可能走过你的身边，却根本没有看见你。他总是在自言自语，或是在吹口哨。纳什总是在思考……如果他躺在一张桌子底下，这只是因为他正在思考。只是思考而已，你完全可以看出来。”纳什看来很自得其乐。深恶痛绝单纯吸收知识，强烈要求通过实践进行学习，是天才的一个最可靠的特征。在普林斯顿，纳什的思考开始变得紧迫而集中，他沉迷于从头学习。米尔诺回忆说：“这就好比他要为自己把过去300年的数学重新发现一遍。”随着这一年时间的推移，斯廷罗德渐渐变成纳什的咨询对象，他在几年以后这样写道：“与我认识的其他学生相比，纳什更加崇尚通过动手研究一个科目进行学习的方式。‘