《数理化通俗演义》作者：梁衡-3

“这可说不清！”　　阿基米德跳起来，双手捧起一捧沙子向天空扬去：“假如我把沙子撒开去，让它塞满宇宙，把地球、月亮、太阳和金、木、水、火、土等行星统统都埋起来，一共要多少粒？”　　“啊？——”埃拉托色尼也一骨碌爬起来，惊得说不出话来，半天才回答道：“不可能，不可能！亲爱的阿基米德，你怕不是疯了吧，要知道你是永远算不出来的！”　　“我就要算一个给你看看。”　　“我不信。”　　“好，三天后我们再在这里见面。”阿基米德说完后，两人挥手而别。　　柯伦的担心不是没有道理的。当时世界上还没有发明方便的阿拉伯数字。希腊人用他们的２７个字母分成三组，分别代表个、十、百、千位数，到一万就是最大的了，再大就无法表示和计算了。　　可是，阿基米德这个怪人，他能想出这个怪题目，也能找到好办法。他立即找来一粒球形的橄榄核，算出它的体积等于几粒沙子，又依次推算地球的体积、宇宙的体积等于多少枚橄榄核。当数字超过一万时，他聪明地把万作为一个新起点，叫它第一阶单位，然后再往上数到万万，叫第二阶单位，这样就可以依次推到很大很大。过了些日子，叙拉古国王收到阿基米德的一封信，说他已经算出这个庞大的数字：塞满宇宙需要一千万个一千万的第八阶单位粒沙子，用今天的数学方式来表示可以写成：107(1千万)×1078(第八阶)。再　　确切一点就是1后面写上63个零。　　当然，这个数字在今天看来是不能成立的，因为宇宙是没有边缘的。阿基米德是根据当时人们认为的宇宙半径来算的。可是这样一算，他倒是找到了一种数学新概念：“阶”。“阶”相当于后来数学上的“幂”。　　第三天中午刚过，阿基米德便如约向沙滩走去。他高高的个子，一头金发，鼻略高、眼微凹，走起路来总是昂首看着远方，好像那水天之际有他正在思索的答案。他年轻、潇洒、刚 毅、聪颖集于一身，彷佛世界就在他的手中。当他来到沙滩时，埃拉托色尼比他来的还早，正面对大海，左手插腰，眼睛朝向海面远处，好像在仔细地搜索什么。奇怪，右手还拄着一根高高的细竹竿，既不像钓鱼，也不像撑船。阿基米德悄悄走到他背后大喊一声：“我来了！”　　埃拉托色尼让他这么一喊，肩膀不觉抖了一下，猛一回头，嗖地一声将竹竿平握在手中，一见是他，忙笑着说：“啊，原来是你。是来认输的吧。”　　“…科学无戏言。阿基米德什么时候说过假话？”接着阿基米德便将他算的结果如此这般地说了一遍。 说完又得意洋洋地抓起两把沙子抛向天空：“世界在我的手中！”　　不料埃拉托色尼并不以为然，他将竹竿往沙地上一插说：“你能知道宇宙装得下多少沙子，可是你知道地球周长有多少？”这一问倒把阿基米德问住了，他没想到这个比他小十二岁的朋友这样年轻气盛。 今天是专和他斗法来的，便反过来将他一军：“难道你知道有多长？”　　“不瞒你说，在你数沙子的时候我已经测好了。”　　“啊！”阿基米德觉得新鲜极了，“你用什么办法测得？”　　“这很简单，我只用了一根三尺长的竹竿。”　　“难道你用竹竿把地球量了一圈？”　　“不！我就站在这里不动！”埃拉托色尼认真地讲述起来：　　“你知道，离亚里山大里亚5000斯塔迪姆（埃及长度计算单位）有一个城市叫塞恩，夏至那天，阳光可以直射到井底，说明光线与塞恩城的地面垂直，而在我们亚里山大里亚的物体却有一个短短的影子。我就拿这一根竹竿在亚里山大里亚广场上这么一立，就能算出这两个城市与地球球小形成的夹角，再一量这两个城市间的距离…”　　“……就能推出地球的周长。妙！妙！”整天研究三角、圆弧的阿基米德心有灵犀，一点就通。他不等埃拉托色尼说完就着急地问：“夹角多大？”　　“7又1/5度。”　　“距离多少？”　　“五千斯塔迪姆。“　　“呵，地球周长25万斯塔迪姆。”阿基米德说的这个数字合四万公里，与我们近代测得数字仅差一百公里。　　“阿基米德，你这个数学脑袋可真厉害啊！”　　他俩都仰天大笑起来。阿基米德尤其兴奋。他说：“我们还可以算出月亮、太阳，算出地球怎样绕太阳转，我还要制造一个天体模型，让人们亲眼看看天体怎样运动……”　　正当他们高兴地欢笑的时候，突然礁石后面跳出一个人来，大喝一声：“站住，你们两个大胆的书呆子，还要不要脑袋！”　　究竟礁石后面跳出一个什么人来，且听下回分解。第四回赤身裸体长街狂奔，一对好友海边争论——比重与浮力的发现　　埃拉托色尼谈论天体结构的时候，突然有人大喊“还要不要脑袋”。 两人大吃一惊，忙回头仔细一看，才松了一口气，原来是他们的好友，亚里山大里亚博物院的天文学家亚利斯塔克。阿基米德正要回敬他几句，亚利斯塔克暗示他不要嚷嚷。他一抬头才发现不远处还有二人在散步，其中一人叫克利安西。阿基米德不觉耸了一下肩膀，三人立即悄悄地返身离开海滩往回走去。　　原来，在这个世界学术中心，堂堂的亚里山大里亚博物院里，派系斗争也很激烈。刚才那个克利安西是斯多噶唯心哲学派的领袖。如果要让克利安西知道他们三人讨论地球在绕太阳转之类的问题，是够危险的。要知道，直到阿基米德死后一千多年，布鲁诺和伽利略就是因为坚持这个学说，一个被烧死，一个被判了无期徒刑。这是后话。难怪亚利斯塔克问他们还要不要脑袋。　　再说阿基米德在亚里山大里亚学习了一段时间后，顿生思乡之情，便回到了自己的祖国——西西里岛的叙拉古。叙拉古国王艾希罗和阿基米德是亲戚。见他在外留学多年，也不问学识深浅，一见面就给他出了个难题。原来一年一度的盛大祭神节就要来临了。艾希罗国王交给金匠一块纯金，命令他制出一顶非常精巧、华丽的王冠。王冠制成后，国王拿在手里掂了掂，觉得有点轻。他叫来金匠问是否掺了假。金匠以脑袋担保，并当面用秤来称，与原来金块的重量一两不差。可是，掺上别的东西也是可以凑足重量的。国王既不能肯定有假，又不相信金匠的誓言，于是把阿基米德找来，要他解此难题。　　一连几天，阿基米德闭门谢客，反覆琢磨，因为实心的金块与镂空的王冠外形不同，不砸碎王冠铸成金块，便无法求算其体积，也就无法验证是否掺了假。他绞尽脑汁也百思不得其解。　　读者有所不知，这阿基米德还有一个怪毛病，就是家里桌上有了灰尘，从不许别人擦去，以便他在上面画图计算。炉灰掏出来不让马上倒掉，也要摊在地上画个半天。因为当时并没有现在这样方便的纸笔。更有怪者，他常痴痴呆呆地在自己身上涂画。当时人们用一种特产的泥团当肥皂。一天他准备洗澡，可是刚脱了上衣，就抓起一团泥皂在肚子土、胸脯上涂画起来，画了个三角又画圆，边画边思考那顶恼人的王冠。这时他的妻子走进来，一看就知道他又在犯痴，二话没说，便一把将他推入卫生间。他一面挣扎，一面喊道：“不要湿了我的图形！不要湿了我的图形！”但是哪由分说。这厉害夫人逼阿基米德洗澡，也已经是平常事了。他还未喊完，已“扑通”一声跌入池中，夫人掩门而去。谁知这一跌倒使他的思路从那些图形的死胡同里解脱出来，他注视着池沿。原来池水很满，他身子往里一泡，那水就顺着池沿往外溢，地上的鞋子也淹在水里，他急忙探身去取。而他一起身水又立即缩回池里，这一下他连鞋也不取了，又再泡到水里，就这样一出一入，水一涨一落。再说夫人刚走出门外，正要去干别的事，忽听那水池里啦啪啦啪啦地响，水唰唰啦啦地在地上乱流。她停步返身，正要喊：“连洗澡也不会啊！”忽然阿基米德浑身一丝不挂，湿淋淋地冲出门来把她碰了一个倒起，她忙伸手，滑溜溜地没有抓住。阿基米德已冲到街上，高喊着：“优勒加！优勒加！（意即发现了）”夫人这回可真着了急，嘴里嘟嚷着“真疯了，真疯了”，便随后也追了出去。街上的人不知发生了什么事情，也都跟在后面追着看。阿基米德头也不回地向王宫一路跑去。　　原来，阿基米德由澡盆溢水联想到王冠也可以泡在水里，溢出水的体积就是王冠的体积，而这体积与同等重的金块的体积应该是相同的，否则王冠里肯定有假。就是说，同等重量的东西泡进水里而溢出的水不一样，肯定它们就是不同的物质。每一件物质和相同体积的水都有上个固定的重量比，这就是比重。直到现在，物理实验室里还有一种求比重的仪器，名字就叫“优勒加”，以纪念这一不寻常的发现。　　阿基米德跑到王宫后立即找来一盆水，又找来同样重量的一块黄金，一块白银，分两次泡进盆里。白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍（现在我们确切地知道，白银的比重是１０．５，黄金的比重是１９．３）。把王冠和金块分别泡进水盆里，王冠溢出的水比金块的多，这时金匠不得不低头承认，王冠里是掺了白银。这件事使国王对阿基米德的学问佩服至极，他立即发出布告：“以后不论阿基米德说什么话，大家都要相信。”　　这烦人的王冠之谜总算解决了，阿基米德那愁锁的眉头刚刚舒展一点，可心里又结上了一个疙瘩，真是“才下眉头又上心头”，他的大脑永不肯休息。原来，这希腊是个沿海国家，自古航海事业发达。阿基米德自从在澡盆里一泡，发现物体排出的水等于其体积后，那眼睛就整天盯住海里各种来往的货船，有时在海滩上一立就是一天。那如痴如醉的样子常引得运货的商人和水手们在他的背后指三说四。这天他和好友柯伦到海边散步，还没有走多远就停在那里。柯伦知道他又想起了什么，正要发问，突然阿基米德倒先提出一个问题：“你看，这些船为什么会浮在海上？”　　“这很简单，因为它们是木头做的。”　　“你是说，只有比水轻的东西才可以浮在水上吗？”　　“当然只能如此。”　　“可是你看那些奴隶们从船上背下来的箱子，那些金银玉器，那些刀枪兵器，哪个不比水重，为什么它们装在船上不会沉到水里？”　　柯伦一时答不上来。阿基米德又说：“我要是把一艘船拆成一块块的木板，再把木板和那些货捆在一起，抛到海里，你说会不会沉到海底？”　　柯伦惊得瞪大了眼睛。　　“老朋友，你真的要拆一艘三桅货轮作试验吗？”他知道阿基米德搞起实验来是什么都想得出来、干得出来的。　　阿基米德淡淡一笑说：“不会，不会。”他从柯伦吃惊的眼神里知道自己在别人眼里实在是个疯子。“我想，我们总会找到别的实验办法的。”　　从这天起，海滩上就再也看不见这一对好友的影子。原来，他们呆在家里，围着陶盆，要寻找“浮力”。阿基米德把一块木头放在水里，从陶盆排出的水正好等于木头的重量，他记了下来；又往木头上放了几块石子，再排出的水又正好等于石子的重量，他又记了下来；他把石头放到水里，用秤在水里称石头，比在空气中轻了许多，这个轻重之差又正好等于石头排出的水的重量……。阿基米德将手边能浸入水的物体都这样一一做过试验，终于一拍脑门，然后拿起一根鹅毛管笔在一张小羊皮上郑重地写下了这样一句话：　　“物体在液体中所受到的浮力，等于它所排开的同体积的液重。”　　接着他将那些实验数字整理好，　开始书写一本人类还没有过的科学新书《浮体论》。这本书当时自然不会印刷出版，书的手稿在阿基米德死后二千年才在耶路撒冷图书馆被人发现，书中插图的水面竟是球面形状，这体现了他的科学思想：大地是球形的。这是后话。　　还说现在，阿基米德躲在小屋子里，地上摆满了盆盆罐罐，桌上铺着一叠羊皮，他正埋头实验和写作。忽然，一个人推门进来，只见他穿着一身华贵的朝服，却满脸汗水，两脚泥浆，站在门口上气不接下气地嚷道：“啊，我尊敬的阿基米德先生，原来你躲在这里。难道你不知道外面发生了什么事情？国王正派人四处找你，他心急如火，这阵正在宫里发脾气呢。”欲知国王找他有何急事，且听下回分解。第五回推动地球不费吹灰力，横扫劲敌方知科学威——杠杆原理的发现　　且说阿基米德将自己锁在海边的一间石头小屋里，正夜以继日地写作《浮体论》。这天突然闯进一个人来，一进门就忙不迭地喊道：“哎呀呀！你老先生原来躲在这里。此刻国王正撒开人马，在全城四处找你呢。”阿基米德认得他是朝内大臣，心想，外面一定出了大事。他立即收起羊皮书稿，伸手抓过一顶圆壳小帽，飞身跳上停在门口的一辆四轮马车，随这个大臣直奔王宫。　　当他们来到殿前阶下时，就看见各种马车停了一片，卫兵们银枪铁盔，森列两行。殿内文武满座，鸦雀无声。国王正焦急地在地毯土来回踱着步子。由于殿内阴暗，天还不黑就燃起了高高的烛台。灯下长条几案上摊着海防图、陆防图。阿基米德看着这一切，就知道他最担心的战争终于爆发了。　　原来这地中海沿岸在古希腊衰落之后，先是马其顿王朝的兴起，马其顿王朝衰落，又是罗马王朝兴起。罗马人统一了意大利本土后向西扩张，遇到了另一强国迦太基。公元前264年到221年两国打了二十三年仗，这是历史上有名的“第一次布匿战争”，罗马人获胜。公元前218年开始又打了四年，这是“第二次布匿战争”，这次迦太基起用了一个奴隶出身的军事家汉尼拔，一举轻获罗马人五万余众。地中海沿岸的两霸就这样长年争战，互有胜负。阿基米德的祖国叔拉古，是个夹在迦、罗两霸中的城邦小国，在这种长期的风云变幻中，常常随着人家的胜负而弃弱附强，游移飘忽。阿基米德对这种眼色外交很不放心，曾多次告诫国王，不要惹祸。可是现在的国王已不是那个阿基米德的好友艾希罗。他年少无知，却又刚愎自用。当“第二次布匿战争”爆发后，公元前216年眼看迦太基人将要打败罗马人，国王很快就和罗马人决裂，与迦太基人结成了同盟，罗马人对此举非常恼火。现在罗马人又打了胜仗，就大兴问罪之师，从海陆两路向这个城邦小国压了过来，国王吓得没了主意。这时他看到阿基米德从外面进来，迎上前去，恨不得立即向他下跪，忙说：“啊，亲爱的阿基米德，你是最聪明的人。听先王在世时说过，你都能推动地球。”　　关于阿基米德推动地球之说，这还是他在亚里山大里亚留学时侯的事。当时他从埃及农民提水用的“沙杜佛”（吊杆）和奴隶们撬石头用的撬棍，发现了可以借助一种杠杆来达到省力的目的，而且发现，手握至支点的这一段越长，就越省力气。由此他提出了这样一个定理：力臂和力（重量）的关系成反比例。这就是杠杆原理。用我们现在的表达方式就是：重量×重臂＝力×力臂。为此，他会给当时的国王艾希罗写信说：“我不费吹灰之力，就可以随便牵动任何重的东西。只要给我一个支点，给我一根足够长的杠杆，我也可以推动地球。”可现在这个小国王并不懂得什么叫科学，他只知道在这大难临头之际，赶快借助阿基米德的神力救他一驾。　　可是这罗马军队着实厉害。他们作战时列成方队，前面和两侧的士兵将盾牌护着身子，中间的将盾牌举在头上，战鼓一响，这一个个方队就如同现代化的坦克一样，向敌阵步步推进，任你乱箭射来也只不过是把那盾牌敲出无数的响声而已。罗马军队还有特别严的军纪，发现临阵逃脱立即处死，士卒立功晋级，统帅获胜返回罗马时要举行隆重的凯旋式。这支军队称霸地中海，所向无敌，一个小小的叙拉古哪放在眼里。况且旧仇新恨，早想来一次清算。　　这时由罗马执政官马赛拉斯统帅的四个陆军军团已经推进到叙拉古城的西北。现在城外已是鼓壁齐鸣，喊杀盘连天了。在这危急的关头，阿基米德虽然对因国王目光短浅造成的这场祸害很是不快，但木已成舟，国家为重，他扫了一眼沉闷的大殿，捻着银白的胡须说：“要是靠军事实力，我们决不是罗马人的对手。现在要能造出一种新式武器来，或许还可守住城池，以待援兵。”国王一听这话，立即转忧为喜说：“先王在世时早就说过，凡是你说的，大家都要相信。这场守卫战就由你全权指挥吧。”　　两天之后，天刚破晓，罗马统帅马安拉斯指挥着他那严整的方阵向护城河逼来。今天方阵雨没还准备了铁甲骑兵，方阵内强壮的士兵肩扛着云梯。马赛拉斯在出发前宣布：“攻破叙拉古，到城里吃午饭去。”在喊杀声中，方阵慢慢向前蠕动。按常规：城上早该放箭了。可怎么今天城墙上却是静悄悄地不见一人？也许几天来的恶战使叙拉古人已筋疲力尽了吧。罗马人正在疑惑间，城里隐约传来吱吱呀呀的响声，接着城头上就飞出大大小小的石块，开始时如碗如拳，以后越来越大，简直如锅如盆，火山喷发般地翻将下来。石头落在方阵里，士兵们忙举盾来护，哪知石重速急，一下连盾带人都捣成一团肉泥。罗马人渐渐支持不住了，连滚带爬地逃命。这时叙拉古的城头又射出了飞蝗般的利箭，罗马人的背后无盾牌和贼甲，那利箭直穿背股，哭天喊地，好不凄惨。　　正是：　　你有万马和千军，我有天机握手中。不怕飞瀑半天来，收入潭底静无声。　　阿基米德到底造出了什么武器使罗马人大败而归呢？原来他制造了一些特大的弩弓－发石机。这么大的弓，人是根本拉不动的，他用上了杠杆原理。只要将弩上转轴的摇柄用力板动，那与摇柄相连的牛筋又拉紧许多根牛筋组成的组弓弦，拉到最紧处，再猛地一放，弓弦就能带动载石装置，把石头高高地抛出城外，落到一千多米远的地方。原来这杠杆原理并不只是简单使用一根直棍撬东西。比如水井上的辘轳吧，它的支点是辘轳的轴心，重臂是辘轳的半径，它的力臂是摇柄，摇柄一定要比辘轳的半径长，打起水来就很省力。阿基米德的抛石机也是用的这个原理。他真是把杠杆原理用活了。罗马人哪里知道叙拉古城有这许多新玩艺儿。　　就在马赛拉斯刚败回大本营不久，海军统帅克劳狄乌斯也派人送来了战报。原来，当陆军从西北攻城时，罗马海军从东南海上也发动了攻势。罗马海军原来并不厉害，后来发明了一种接舷钩装在船上，遇到敌舰就可以钩住对方，军士跃上敌舰，变海战为陆战，奋勇杀敌。今天克劳狄马斯，为对付叙拉古还特意将舰包上了铁甲，准备了云梯，号令士兵，只许前进，不许后退。奇怪的是，今天叙拉古的城头却分外安静，墙垛后面不见一卒一兵，只是远远望见直立着几副木头架子。当罗马战船开到城下，士兵们举起云梯正要往墙上搭的时候，突然那些木架上垂下一条条铁链，链头上有铁钩、铁爪，钩住了罗马海军的战船。任水兵们怎样使劲划桨，那船再不能挪动一步。他们用刀砍，用火烧，大铁链分毫不动。正当船上一片惊慌时，只见大架上的木轮又“嘎嘎”地转动起来，接着铁链越拉越紧，船渐渐被吊离了水面，随看船身的倾斜，士兵们被纷纷抛进了海里，桅杆也被折断。船身被吊到半空以后，这个大木架还会左右转动，于是那一艘艘战舰就像荡秋千一样在空中悠荡，然后被摔到城墙上，摔到礁石上，成了堆碎木片。有的被吊过城墙，成了叙拉古人的战利品。这时叙拉古城头上还是静悄悄的，没有人弯弓射箭，也没有人摇旗呐喊，只有那件怪物似的木架，伸下一个大钩抓走了战船。罗马人看着这“嘎嘎”作响的怪物，吓得腿软手抖，海上一片哭喊声和落水碰石后的呼救声。克劳狄乌斯在战报中说：“我们看不见敌人，就像在和一只木桶打仗。”阿基米德的这件“怪物”原来也是用的杠杆原理，又加了滑轮。　　经过这场大战，罗马人损兵折将，又白白丢了许多武器和战船，可是还没有见过阿基米德一面。　　晚上马赛拉斯胡乱吃了几口饭、一人在灯下直生闷气：“阿基米德，阿基米德，你这个曾赤身裸体在街上跑的怪人，想推动地球的疯子，你手里到底有多少魔法，今天我连这个小小的叙拉古也拿不下来，回去怎么向元老院交代？”正当马赛拉斯孤灯闷坐，苦无良策时，有一个人悄悄走进来，走到他面前说道：“将军，我有一计，管保阿基米德三天之内束手就擒。”第六回老弱妇孺齐上阵，一面镜子退千军——凹面镜聚光作用的妙用　　却说马赛拉斯作战一天，损兵折将，正在帐内闷坐，这时进来一人献策说，三天之内能使阿基米德束手就擒。他抬头一看，原来是一员副将。那人说：“将军，你怎么忘了，我们也有厉害的武器啊，这时不用，还待何时？”原来罗马人常年征战，攻城掠地，也发明了一些专门武器。不过他们还不能像阿基米德那样巧用科学，以智取胜，而是专靠役使大量的奴隶，以力取胜。现在这位副将说有厉害的武器，是指专门用来攻城的“攻城塔”，就是立一座十分高大的木塔，下面装明轮子，攻城时推至城墙边，兵士从塔顶用弓箭封锁对方的城头，然后架上云梯强攻。马赛拉斯经部下这么一讲，才从沮丧中醒来，连忙召集会议，研究新的攻城方案。他又特别派人向海军统帅克劳狄乌斯送信，约以联合行动，务求一举攻下叙拉古。会议结束时，马赛拉斯特意宣布了一条军令：“抓住阿基米德者有重赏，但一定要保证他的安全，不得有任何伤害。”　　第二天，战场上一片寂静，双方相安不动，各自秣马厉兵，期以死战。第三天早晨，从罗马军营里出来一座木楼房，缓缓地向叙拉古城靠近。那正是攻城塔，前有数百人拉，后面又有许多人推，渐渐逼近了护城河。这时叙拉古城中又飞出了大大小小的石块，但是，这些石块碰到攻城搭上裹的几层厚厚的牛皮，砰砰有声，却又软软地落地。攻城塔很快接近了城楷，固定好塔脚，塔顶上排好射手，塔下的攻城槌，开始咚咚地捣城墙了。这下叙拉古城内一片惊慌。男子差不多都上了城头，到处是一片嘶喊，刀光剑影。这时，马赛拉斯骑一匹带铁甲的马亲自督阵，脸上显出得意的神情：“啊，阿基米德，你这个老头子，看你今天不败在我的手下！？”　　真是屋漏偏遭连阴雨，船破又遇顶头风。正当城北罗马陆军架起攻城塔强攻便上的时候，城南远处的海面上，克劳狄乌斯率领海军脾船，黑压压的一片，乘风破浪向城边压来。这时守城的士兵大都上了北城墙，南门上只有几个老兵放哨，见此情景就敲起钟来，并飞快地向阿基米德告急。阿基米德正在大营里与将军们商量守城之策，接此报告，同人们吩咐了几句，便只身来到南城门楼上。他咪起那双已经挂上自眉毛的慧眼，向海面上凝视了片刻，又抬头望望天空，只见万里无云，骄阳喷火，便说道：“事情紧急，现在赶快叫全城所有的妇女带上自己的梳妆镜，到南门外集合！”　　一些士兵飞快进城传令去了，阿基米德守候在海边。他站在高高的礁石上，凝望看那蓝天碧海。他虽然裹帝一身铁甲，但是难免又闪过一缕学者的情思。多么美丽的地中海啊，水天一色浩浩茫茫，清风徐来，鸥鹭点点。这个知识之海，和平之海，她那长长的海岸从希腊半岛到尼罗河口，生成了多少科学巨人：泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里德、亚里士多德；她那深深的碧波，从西西里岛到塞浦路斯，融汇了多少东西方的文明：中国的丝绸，印度的象牙，埃及的纸草，希腊的工艺品。可是今天这和平之海上却燃起了火，飘起了血。他又极目远眺，彷佛看到了那亚历山大港外的那座塑有海神波赛依顿大雕像的巨大灯塔，彷佛看见了塔顶那团炽燃帝的人，火后边那面特别大的凹面铜镜。那团火正好处在凹面镜的焦点上，也就是说在镜面弧半径的中点上，于是那光射到镜面上，又都成平行光束集中反射出去，极强极亮。他永远也不会忘记这座划破黑暗，给远航者指路的灯塔，不会忘记他第一次横渡地中海去亚里山大里亚求学，还未见海岸就先见到那团智慧之火的情景。他想起了在那里学习的时候，正当青春年华，朝气蓬勃，可是，随帝岁月的流逝，他已经是70岁的老人，还肩负传卫国的重任。他暗暗乞求海神波赛依顿保佑，今天也让我们用那团智慧之火把侵略者埋葬在地中海吧。　　这时，罗马人的舰队已渐渐地逼近了叙拉古。克劳狄乌斯站在指挥船上，腰佩长剑，头戴铁盔。为了防备叙拉古城上那木头架子怪物再伸出魔爪，他命令将每八艘战舰锁在一起，连成一个巨大的海上战台，给士兵们配备了特制的大斧，准备砍断木架上伸出的魔手，然后就可以架云梯登城。可是当他们的战舰接近叙拉古的时候，却看到城头上并没有那个怪物木头架子，也没有弯弓持枪的守兵，却看到城门大开着！这时城里走出三五成群的妇女穿着长长的白衣裙，飘飘然然地走向海边，有的爬上礁石，有的靠近水边，妇女群中还夹着少数老人、孩子。这是干什么呢？阿基米德这个怪老头子，又在玩什么诡计。克劳狄乌斯不觉犯了寻思，他忙令水手停桨，手搭凉棚仔细观察一番。不错，都是些妇女、老弱。对，一定是北面攻打得紧，城将失守，他们出城投降来了。想到这里克劳狄乌斯高兴起来，他好像看见了妇女们焦愁的面容，听到了她们乞怜求饶的柔语娇声。他哈哈大笑起来。传令水手们用快速前进，好抢头功。　　这时，分散在海边排成一个弧形的妇女们，每人从使怀里掏出了一面镜子。如火的阳光照射镜面，立即反射出一束束强烈的光芒。克劳狄乌斯看到了，以为那是一种别致的欢迎仪式，更加欣喜若狂。可是不一会，这些光束渐渐集中到船上，对准了桅杆，盯在那高大的白帆上。船随着海浪在起伏颠簸，光束随船帆上下移动，但却像吸住一样，总不离开那面布帆。这时满船将士才不安起来，莫非阿基米德又想出了什么怪点子吧。一会儿有人喊，船帆有点发黑了，有人又喊，闻到焦糊味了。话还没说完，那桅杆上的白色篷帆腾地变成一团烈火燃烧起来。接那浸了油的帆绳、木头桅杆都劈劈啪啪地ㄌ了火，火苗四散，继而浪烟大火，弥慢了整个船台。那些八只战舰拼起来的超级战台，因为互相连锁着，哪一个也不能逃脱。水手们心里一慌，桨法错乱，船台在波峰浪谷间只是滴溜溜地打转。不一会，其他的船台上也起了大火，可怜克劳狄乌斯辛苦经营的舰队，都化作了焦糊的木板漂散在地中海上，他自己幸得几只没有上锁的战舰搭救，率领残军仓惶驶向那浩渺的烟波里，逃命去了。　　原来这阿基米德真是靠海神波赛依顿帮的忙。那灯塔是将火光平行反射出去，他是利用光线的可逆原理，将那平行的太阳光聚集起来。似火骄阳放射出的无数光束经这群娘子军手中的镜子一集中，其热度不亚于一团大火。骄傲而又对光学无知的克劳狄乌斯怎么会知道阿基米德指挥这群妇女将他置于这面大镜的焦点上呢？亏得他侥幸，不然这火将他烤熟也是毫不费力的。这样说来读者也许不信，但后人对此确曾作过验证。１７４７年，法国科学家布韦用３６０面边长１５厘米的正方形镜拼成了一个大凹面镜，将阳光聚起来烧着了７０米外的木柴堆，烧熔了３０米外的铝和１８米外的银。到２０世纪７０年代，在阿基米德的故乡西西里岛的阿拉诺镇，在这个当年曾经用镜子火烧战船的地方，欧洲九个国家决定联合建造一座太阳能电站。工程技术负责人说，这项工程的原理很简单，就是当年阿基米德指挥妇女们打败敌舰的原理。这是后话。　　却说当时阿基米德站在高处看见克劳狄乌斯的海军已被火烧水淹，漂零而退，岸上的妇女、孩子们欢呼、雀跃，但他只是舒了一口长气。他向来不主张用科学杀人，只是强敌当头，兵临城下，为救全城百姓，才不得不姑且为之。他再望望海面，确实没有敌舰了，便招呼大家回城，一面对身边的随从说：“快备马，到城北看看那边打得怎样了？”第七回秀才见兵 有理说不清，敌酋来访 芳草掩哲人——一个科学家的墓碑　　话说阿基米德在南门指挥一群妇孺用镜子火烧敌船后，又赶忙来到北门。其实城北守城之战，他也早有安排。他已告诉守城的将士们可用长箭，箭尾系上油绳，引燃之后射向攻城塔即可破之。当马赛拉斯指挥士兵推起攻城塔逼近城池后，城上带火球的利箭纷纷射来。那塔本是木头做的，上面又蒙了浸过油的牛皮，当这些火箭穿入牛皮时，箭尾的那一团火挂在了搭上。火一碰上油轰然而起，可怜一座如楼似出的攻城塔，便烧得稀里哗啦，焦散在地。马衣拉斯只好收兵而去。那天是石砸，今天是火烧，强大的罗马军队在小小的叙拉古城下可说是吃尽了苦头。他们从帅到兵胆战心惊，就是城头闪出一个抽烟的火星，扔下一根朽烂的草绳，也常常会把他们吓得惊呼三声。　　从此以后，罗马军队再没有发动强攻，只是封锁叙拉古的海陆通道，把城死死地围了起来，并造出谣言离间城内的公民与外地人，这部分雇佣军与那部分雇佣军之间的关系。这样一直围了三年。到公元前２１２年春天，有一个雇佣军头目叛变，打开了城门，罗马军一拥而入，这场战争才告结束。　　当罗马军队长期围困叙拉古的时候，阿基米德又回到了他的故学、力学世界里去了。这是一座古老的院落，浓荫蔽日，青藤掩墙，四周分外安静。正房里是一排排的书柜，里面全是一卷卷羊皮、纸草书稿。窗前有一张厚重的木桌，上面放帝陶盆、木棍、各种木石铁块，那是做杠杆、比重实验用的，旁边还有一个新颜料瓶里面插帝一只鹅毛管大笔。阳光穿过前廊斜射到室里，照帝蹲在地上的一个正在沉思的老人。这时的阿基米德已是七十五岁高龄了，一生绞尽脑汁的思索，使他染上了满头白发。近年来的刀兵生活，在他脸上又增添了几道皱纹。　　他在凝视着面前的一个沙盘，在他前后左右的地板上画满了各种三角形、四方形、柱形、弧形。那是他设想的宇宙中天体运行的轨道。他的思想正在科学的王国里纵横驰骋。亚里山大里亚博物院的图书，地中海边的学术讨论，叙拉古城头的较量，这一切都铺成了他脚下的大道，他想沿着这条扎实的道路去探寻新的奥秘，为人们解答更多的杂题。眼前的科学迷宫之门马上又要打开新的一扇。他正在研究加沙盘里的图形，为什么图画上有一块黑影呢？这是日食？是月食？是地球的影子？还是太阳的影子？这天体中的影子真的来到了我的沙盘上了？他抬起头，猛然发现眼前站着一个顶盔披甲的罗马士兵；沙盘上的黑影原来是这凶神恶煞般的身驱的投影。　　罗马士兵大声嚷阿：“该死的叙拉古老头，快把你的金银财宝都拿出来，不然我就要你的命！”阿基米德这才明自发生了什么事倩。祖国已经沦陷，自己已经成为俘虏了！他甩了一下长长的发须，以科学家的诚实态度说道：“我是一无所有的，只有这些书，这些图，可它们比金银还要宝贵，但是不属于我个人，它属于祖国，属于所有友好的人们。”这时从门外又冲进几个罗马士兵，他们经过这三年的打击、嘲弄，早已恼羞成怒，现在只有疯狂的报复、抢劫才能平息心中的那团恨火。先来的那个罗马士兵，见后面又有人来，一脚踢翻了沙盘，靴子踏动地板上的各种图垂直向那一排排的柜子扑去。阿基米德猛地转过身来，一把扯住了他的腰带：“你可以砍下我的脑袋，但不能踩坏我的图形，不能毁了我的沙盘，这是科学，是知识，是要留给后人的。”那个士兵怒目圆睁，“唰”地一声拔出那把罪恶的佩剑：“你这个疯子，你在罗唆些什么？”说这一剑刺透了阿基米德的胸膛。阿基米德用手扶着桌子，顽强地支撑着，目光扫过了一卷卷的书稿，鲜血溅在地板上，滴进沙盘里，滴在那些三角形、正方形的图案上。一个巨人的心脏就这样停止了跳动。　　阿基米德死后，他面前的那些科学之门，直到一、二千年以后才被伽利略、牛顿重新打开。那个野蛮的士兵，他哪里知道，他这一剑是刺断了科学的咽喉。古希腊的文明从此就跌落下来，再也没有登上过世界的高峰。马赛拉斯自然是处死了那个士兵。史书记载，在为阿基米德哀悼的人群中，马赛拉斯竟是最伤心的一个。他一定是在那飞石火箭的痛击下，深深地懂得了一个科学家的伟大。　　这场悲剧又过了１３７年，罗马人早已完全统治了西西里岛。公元前75年，罗马派了一个年青的政治家西塞罗到西西里岛任总督。当时，阿基米德的科学思想早已飞出叙拉古的城墙，飞出西西里岛，他的故事在地中海广为流传。西塞罗想找到一点可以纪念阿基米德的实物。他亲自来到阿黑洛地门附近，在一片墓地上一块块块地读着那已被风雨剥蚀得依稀难辨的碑文。突然地发现了从牛蒡群中露出的半截石碑，那上面刻着一个圆柱体，圆柱体内还内接着一个球。伟大的阿基米德原来要将自己的墓碑做为一页书，作为科学之路上的一个里程碑，把自己没有画完的图形和没有解完的题刻在自己的墓碑上。他选择的这个图案，是他生前花了很多功夫得到的一个重要的证明：当一个高度与直径相等的圆柱，内接一个球体时，这个圆柱体的体积等于这个内接球体的一倍半，即：　　πR2h＝1.5×(4/3)×πR3　　(圆柱体积) (球体积)　　另外，圆柱体的面积，又正好等于球体的面积：　　2πr×2r＝4πr2　　(圆柱面积)(球面积)　　阿基米德特别重视这个证明，把它专门写在一本《球和圆柱》的书中，并寄给自己的好友多西费。他曾嘱咐自己的家属，死后要将此图案刻在自己的墓碑上。