魏书-60

经月，大余二十九，小余三万九千七百六十九。日法除周天分得之。日法者一部之月数，周天分者部之日数。以部月除蔀日，得一月二十九及余，日周天分即为月通。　　　　会数，百七十三，余二万三千二百八。五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。　　　　会通，一千二百九十八万九千九百四。以日法乘会数，内会余。　　　　周日，二十七，余四万一千五百六十二。以月一日行除周天，得二十七日及余。　　　　通周，二百六万五千二百六十六。日法乘周日二十七，内周余。　　　　小周，六千七百五十一。月一日行十三度，乘章岁，内章闰也。　　　　月周，八万一千一十二。以十二乘小周即得，与度同。　　　　推月朔术第一　　推积月术曰：置入纪年，算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余满三百一十九以上，其岁有闰。　　推朔积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，分满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。命以纪，算外，则所求年天正十一月朔日。　　推上下弦望术曰：加朔大余七、小余二万八千六百八十、小分一，小分满四，从小余；小余满日法，从大余一；大余满六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弘；又加，得后月朔。　　推二十四气术第二　　推二十四气术曰：置入纪年以来，算外，以余数乘之为实。以部法除之，所得为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余。命以纪，算外，所求年天正十一月冬至日。求次气，加大余十五、小余一千三百二十四、小分一，小分满气法二十四，从小余一；小余满部法，从大余一；大余满六十，去之，命如上，即次气日。　　推闰术曰：以闰余减章岁五百五，余以岁中十二乘之。满章闰一百八十六，得一月；余半法已上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月月也。闰有进退，以无中气为正。　　冬至十一月中　　　　小寒十二月节　　　　大寒十二月中立春正月节　　雨水正月中　　　　惊蛰二月节　　　　春分二月中　　　　清明三月节　　谷雨三月中　　　　立夏四月节　　　　小满四月中　　　　芒种五月节　　夏至五月中　　　　小暑六月节　　　　大暑六月中　　　　立秋七月节　　处暑七月中　　　　白露八月节　　　　秋分八月中　　　　寒露九月节　　霜降九月中　　　　立冬十月节　　　　小雪十月中　　　　大雪十一月节　　推合又交会月蚀去交度术曰：「置入纪朔积分，朔以交会差分并之，今用甲申纪，差分七百四十一万八千七百八十四也。　　以会通去之，所得为积交，余不尽者，以日法除之，所得为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及余。　　求次月去交度术曰：加度二十九日、度余三万九千七百六十九，除如上，则次月去交度及分。　　求望去交度术曰：加度十四日、度余五万七千三百六十半，度余满日法从度，满会数去之，亦除其余；余若不足减者，减度一，加会虚，则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下，入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上者，朔则交会，望则月蚀。　　甲子纪合朔月在日月如合璧，交中。　　　　甲戌纪合朔月在日道里。　　　　交会差四十九度　　度余三万六千七百四十四　　甲申纪合朔月在日道里。　　　　交会差九十八度　　度余七万三千四百八十八　　甲午纪合朔月在日道里。　　　　交会差一百四十八度度余三万五千二百二十八　　甲辰纪合朔月在日道里。　　　　交会差二十四度　　度余四万八千八百一十六　　甲寅纪合朔月在日道里。　　　　交会差七十四度　　度余一万六百八　　求交道所在月：以十一月朔却去交度及余，减会数及余，余若不足减者，减一度，加入法，乃减之。乃以十一月朔小余加之，满日法，除去之，从日一，余为日余。命起往年十一月，如历月大小除之，不满月者为入月，算外，交道日。交在望前者，其月朔则交会，望则月蚀；交在望后者亦其月月蚀，后月朔则交会。交正在望者，其月月蚀既，前后朔皆交会；交正在朔者，日蚀既，前后望皆月蚀。　　求后交月及日：以会数及余加前入月日及余，余满日法，从日一，如历月大小除之，命起前蚀月，得后交月及余。　　推月在日道表里术曰：置入纪朔积分，又以纪交会差分加之，今用甲申纪交会差分七百四十一万八千七百八十四。　　倍会通，去之。余不满会通者：纪首里者，则天正十一月合朔，月在日道里；纪首表者，则月在表。若满会通者：纪首表者，则月在里；纪首里者，则月在表。黄道南为表，北为里。其满会通者去之，余如日法而一，即往年天正十一月朔却交度及余。以却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减。余为前去度及余。又以十一月朔小余加之，满日法从度一。命起十一月，如历月大小除之，不满月者为入月日及余，算外，交道日。若十一月朔月在日道里者，此交为出外，后交为入内；十一月朔在表者，此交为入内，后交为出外。一出一入，常法也。　　其交在朔后望前者，朔，月在日道表里与十一月同，望则反矣。若交在望后朔前者，望与十一月同，后月朔则异矣。若先交会后月蚀者，朔，月在日道里；望，在表。朔在表，则望在里。其先月蚀后交会者，望在表则朔在里也。　　望在里则朔在表矣。　　推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起；先交后会者，亏从西北角起。合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。凡日月蚀，去交十五为限，十以下是蚀也，十以上，亏蚀微少，光影相接而已。　　推蚀分多少术曰：置入交限十五度，以朔望去交日数减之，余则蚀分。　　推合朔入历迟疾盈缩第四　　推合朔入历迟疾术曰：置入纪以来朔日积分，又以纪迟疾差分并之。今用甲申纪，迟疾差分一百八十二万九千七百九十二。　　以通周如一为积周，不尽者以日法约之，为日，不尽为日余。命日算外，即所求年天正十一月合朔入历日。　　甲子纪　　　　迟疾差二十四日　　　　日余六万三千五百六十八　　甲戌纪　　　　迟疾差二十四日　　　　日余四万二千二百五十六　　甲申纪　　　　迟疾差二十四日　　　　日余二万九百四十四　　甲午纪　　　　迟疾差二十三日　　　　日余十万四千五百八十四　　甲辰纪　　　　迟疾差二十三日　　　　日余五万三千二百七十二　　甲寅纪　　　　迟疾差二十三日　　　　日余三万一千九百六十　　求次月入历日术曰：加一日、日余七万三千一百五十九，日余满日法从日，日满二十七去之，亦除余如周日余；日余若不足，减一日，加周虚。日满二十七而余不满周日日余者，为入历值，周日法满去之，为入历一日。　　求望入历术曰：加十四日、日余五万七千三百六十半。又加，得后月历日。　　月行迟疾度及分　　　　　　损益率　　　　盈缩并　　　　　　盈缩积分　　一日十四度二百六十一　　　　益六百八十　　盈初分　　　　二日十四度三百分　　　　　　益六百一十九　　盈六百八十　　　　盈积分七千五百五十　　三日十四度二百四十六分　　益五百五十五　　盈一千二百九十九　　盈积分一万四千四百二十二分　　四日十四度一百七十一分　　益四百九十　　盈一千八百五十四　　盈积分二万五百八十四　　五日十四度九十九分　　　　益四百一十八　　盈二千三百四十四　　盈积分二万六千二十四　　六日十三度四百七十一分　　益二百八十五　　盈二千七百六十二　　盈积分三万六百六十五　　七日十三度二百六十六分　　益八十　　　　盈三千四十七　　　　盈积分二万三千八百二　　八日十三度六十一分　　　　损一百二十五　　盈三千一百二十七　　盈积分三万四千七百一十七　　九日十三度四百三十九分　　损二百五十二　　盈三千二　　　　　　盈积分三万三千三百二十九　　十日十二度三百三十八分　　损三百五十三　　盈二千七百五十　　盈积分三万五百三十一　　十一日十二度二百三十七分　　损四百五十四　　盈二千三百九十七　　盈积分二万六千六百一十二　　十二日十二度一百三十六分　　损五百五十五　　盈一千九百四十二　　盈积分二万一千五百七十二　　十三日十二度三十五分