人类的知识-39

一个同样精确的定义，因为我们发现他们听到声音的时间与某一已知时间的差别和他们与某一点的距离成正比；在这个实例中，在该已知时间的那个点就是时空中心或声音的起源。但是我愿意在不能取得这类精确结果的情况下（例如气味）也使用这个短语。在第六章中叙述过的那个三重公设，一部分已经收进了我们的第三公设，一部分与目前的问题无关。下面是剩下的那一部分：当许多结构上相似的复合事件在相离不远的领域围绕一个中心分布时，通常出现这种情况：所有这些事件都属于以一个位于中心的具有相同结构的事件为它们的起源的因果线。我们说“通常”出现这种情况，所以就一个已知实例所作的推论只具有概然性。但是我们却可以通过各种不同方法使这种概然性增高。如果结构非常复杂（例如一本很厚的书），那么概然性就会增高。如果这种复合结构有许多实例，那么概然性也会增高。比方说，有六百万人收听首相的广播。概然性由于围绕着一个中心的规律性而增高，例如许多人听到一阵声音很大的爆炸声，并且他们还记下了听到的时间。上面这个公设可以分解为几个更简单的公设，这样一来上面所说的使概然性增高的方法也就变得可以得到证明，看来这是可能的。但是尽管我相信这是可能的，我却没有能做到这一点。这个公设的用途我们已在第六章里充分加以举例。E. 类推公设类推公设可以叙述如下：如果已知A 和B 两类事件，并且已知每当A 和B 都能被观察到时，有理由相信A 产生B，那么如果在一个已知实例中观察到A，但却没有方法观察到B 是否出现，B 的出现就具有概然性；如果观察到B，但却不能观察到A 是否出现，情况也是一样。关于这个公设，有必要回忆一下我在第二部分第九章内关于观察到的消极事实所说的活。你从窗口往外瞧，可以观察到没有下雨；这和没有观察到天在下雨是不相同的，后者可以通过闭上眼睛做到。这个公设是关于第二种观察不到的情况，而不是关于第一种情况的，并且必定有某种理由让我们认为，那件观察不到的事实如果出现，也是不能观察到的。比方说假定一只狂吠的狗正在追赶一只野兔，暂时让灌木丛给遮蔽住。这片灌木丛说明了你看不见这条狗的理由，并让你推论你仍然听得见的那种吠声也仍然和你在前一时刻所看见的东西联系在一起。当狗从灌木丛中出来时，你会认为你的信念得到了证实。别人心理的不被知觉类似灌木丛中的狗的不被知觉的程度比一般所认为的还要大。如果一个不透明体介乎一个物体与我们之间，即没有一条因果线从物体通到我们的眼睛，那么我们就看不见这个物体。不管我们身体的任何一部分被摸一下，我们都感觉得出来，因为因果线顺着被摸部分通向大脑的神经而伸展开。如果神经被切断，我们就什么也感觉不出来；这种结果与视觉中一个不透明体所产生的结果完全一样。如果摸到别人的身体，我们就不会有什么感觉，因为没有神经从他的身体通到我们的大脑。可能将来有一天生理学家能够使神经连接不同的人的身体；这将带来使我们能感觉到别人牙痛的好处。同时，就不可能观察别人的身体感觉来说，有着可以理解的理由，并且因而我们不能观察别人的身体感觉这件事实不能成为假定它们不曾出现的理由。只有在那些存在着某种这类不可观察的理由的情况下，我们的公设才能合法地得到应用。让我们把某些种类的视觉形象和对于坚硬的期待之间的关联作为我们公设的一个具体实例。有某种触觉使得我们说摸到的物体“硬”。“硬”这个词是一个表示因果关系的字眼：它表示物体所以产生某种触觉的那种性质。我们前面那些公设使得我们能够推论出这样一种性质，那就是物体在产生这种感觉时所具有的性质。然而我们前面的一些公设并不能使我们椎论出当物体不被摸到时也有时具有这种性质。但是现在我们发现当一个物体既被看见又被摸到时，坚硬与某一种视觉形象是联系在一起的；我们的公设让我们推论坚硬大概与这种视觉形象联系在一起，即使在所说的物体不被摸到时也是这样。象我们从上面讨论中可以看出来的那样，这个公设除了能让我们推论出与我们自己以外的身体相关联的心理事件之外，还有许多用处。上面这些公设大概不是以逻辑上最简单的形式叙述出来的，进一步的研究很可能证明它们对于科学的椎论并不全是必要的条件。可是我却希望并且相信它们是充足的条件。某些与它们有关的认识论上的问题，我将放在下一章去研究；这些问题并不依靠这些公设的准确形式，它们即使在这些公设作出很大改动之后也不会改变。这些公设，按照我所叙述的形式，是用来给走向科学的最初步骤和尽可能多的常识内容找出合理根据的，在这一部分里我的主要问题是属于认识论方面的：如果要科学推论确实有效的话，那么除了观察到的个别事实以外，还有什么是假定我们必须知道的东西？在处理这个问题上，我们必须考察的不是最先进的和最专门的科学形态，因为先进的科学是建立在初等科学的基础之上的，而初等科学又是建立在常识的基础之上的。科学的进步是从含混而易有例外的概括走向更加近乎精确而少例外的概括。“空气中不受支495持的物体坠落”是一个原始的概括；圣诗作者说火花是个例外，而到现在他很可能会加上气球和飞机。但是如果没有这个粗略的和一部分不真实的定律，我们就不会得出万有引力定律。认识论的前提永远不同于逻辑的前提，而我一直在设法发现的正是认识论的前提。在什么意义上可以讲我们“认识”上面这些公设或今后可能发现的任何更好的代替它们的东西？我认为只有在把本部分第一章关于知识种类的讨论加以考虑的意义上才可以这样讲。事实之间的一般联系的知识与个别事实的知识的不同比通常认为的要大。事实之间的一般联系的知识的生物学起源在于动物的期待。一只经验到一个A 的动物期待着一个B；当它演化为科学上的原始人之后，它就把许多个别的期待总结为“A 产生B”这个叙述。从生物学的观点看具有这类通常可以证实的预料是有利的；因此，如果支配期待的心理学定律大体上与支配被预料的事件的客观定律相符合，那就不足为奇了。我们句以把这个问题叙述如下。物理世界具有可以叫作“习惯”的东西，即因果律；动物的行为也有一些习惯，其中一部分是先天的，一部分是后天获得的。那些后天获得的习惯是由于一种我叫作“动物性推理”的东西所产生的，这种推理发生在有做出一次归纳的与件的情况下，但并非在所有存在这类与件的情况下都发生这种推理。由于世界是现在这个样子，某些种类的归纳得到了合理根据而另外一些种类的归纳却没有得到。如果我们的归纳倾向完全适应我们的环境，我们就会只有在那种使归纳成为合法的情况下才想去做一次归纳。事实上，除了科学家之外，所有的人当所说的这些特性有一种引起人的兴趣时，都过多倾向于去做归纳，当这两种特性都不易看出来时，又过少倾向于去做归纳。当两种特性都引起人的兴趣时，一般人的心理就感到要做归纳的冲动不可阻挡：彗星是王公死亡的预兆，因为人们感到两者都是值得注意的。但是即使在动物的归纳中也有正确的因素。从嗅觉到可食性的推论通常是可靠的，没有一种动物做出逻辑学家为了证明归纳并不永远正确而创造的任何一种荒谬归纳。由于世界是它现在这个样子，事实上某些事件有时是其它一496 些事件的证据；并且由于动物适应于它们的环境，那些事实上是其它事件证据的事件易于引起对于这些其它事件的预料。通过对于这个过程的思考和使之进一步完备，我们就得出归纳推理的准则。如果这个世界具有我们大家都相信它有的某些特点，那么这些准则就是正确有效的。按照这些准则而做出的推理具有自相证实的性质并且不和经验相矛盾。进一步说，这些准则还使得我们认为大概我们将具有那类从总的方面来说由这些准则提供合理根据的心理习惯，因为这类心理习惯从生物学的观点看是有利的。所以我认为可以说我们“认识”那类对于科学推理是必要的东西，如果已知它满足下列各条件：（1）它是真实的，（2）我们相信它，（3）它引导不出任何被经验驳倒的结论，（4）它在逻辑上具有必然性，如果任何一个事件或事件集命能够为任何其它事件提供证据的诸。我认为这些条件是被满足了的。可是如果现在任何一个人愿意主张唯我主义，那么我承认他是不能被驳倒的，但是我却深深怀疑他这样做是否出自真心实意。第十章经验主义的限度我们可以用这句话给经验主义下定义：“一切综合性的知识都以经验为基础”。我想看一下这句话精确说到底表示什么意思，是否完全真实，或者只在某些限度以内真实。要让这句话得到确定的意思，我们必须先给“综合性的”，“知识”，“以..为基础”和“经验”下定义。除了“综合性的”这个词外，我们在以前各章已经多少给这些名词下过定义，但是我还要简497 要地和教条式地把我们以前讨论所得的结论重述一遍。至于“综合性的”这个词，我们很难给它下一个精确的定义，但是为了我们的目的，我们可以从反面把它定义为任何一个不属于数学或演绎逻辑并且不能从任何数学或演绎逻辑命题演绎出来的命题。这样它就不仅把“2 加2 等于4”，而且把“两个苹果加上两个苹果等于四个苹果”排除在外。但是它却不仅包括所有关于特殊事实的叙述，而且包括所有在逻辑上不具必然性的概括，例如“凡人都有死”或“凡铜都导电”。象我们所看到的那样，“知识”是一个不能得到精确意义的名词。一切知识在某种程度上都是可疑的，我们不能说出可疑到什么程度它就不再算是知识，正象我们不能说出一个人失掉多少头发就算秃头一样。当人们用文字表达一个信念时，我们必须认识到一切不属于逻辑和数学的文字在意义上都是含混的：对于有些对象来说，它们是肯定适用的，对于另外一些对象来说，它们是肯定不适用的，但也有（或至少可能有）些介乎两者之间的对象，对于这些对象来说，我们不能确定它们适用还是不适用。当人们不用文字表达，而只用非文字的行为表示一个信念时，那就会发生比通常用语言表达信念时大得多的意义上的含混。甚至我们把什么样的行为可以看作表示一个信念也是没有把握的：去车站赶一趟火车显然表示一个信念，而打喷嚏显然不是；但是你举起手臂挡住对你的打击是一个介乎中间而接近“是”的实例，而你在有东西接近你的眼睛时眨一下眼却是一个介乎中间而接近“不是”的实例。但是让我们先把“知识”的定义中这些困难放一下，因为另外一些问题在目前来看也许更为重要。“知识”是真的信念的一个次类。我们刚刚看到“信念”是不容易下定义的，而“真”是一个非常困难的名词。可是我将不再重复我在第二部分中对于这个名词所讲过的话，因为对我们来说最重要的问题是给“真理”加上一些什么东西才能使信念成为“知识”的一个实例。人们同意凡是通过证明从一项知识推论出来的东西都是知识。但是因为推论必须从前提出发，所以如果要有知识，就必须有不是从推论得来的知识。并且因为大多数推论不是属于证明方式 498 的，我们就必须看一下在什么时候这样的推论使它的结论成为一项“知识”，假定我们知道那些前提的话。这第二个问题有时有着准确的答案。如果已知一个论证，这个论证根据已知前提对于某种结论给予概然率P，那么如果这些前提包含一切已知有关的证据，这个结论就有由P 来度量的可信度，并且我们可以说我们有了关于这个结论的“不确定的知识”，这种不确定性由1—P 来度量。因为一切（或几乎一切）知识都是可疑的，所以人们必须承认“不确定的知识”这个概念。但是这样的准确性是很少可能达到的。我们通常并不知道对于一个非证明性质的推论所给予的概然率的任何一种数学量度，并且我们几乎一点也不知道我们的前提的可疑度。然而上面的活却提出一个理想，我们在估量一个非证明性质的论证的结论的可疑性上逐渐接近这个理想。被认为是绝对的“知识”概念应当被“具有必然程度P 的知识”这个概念所代替，这里P 将由数学上的概率来度量，如果这一点可以被确认出来的话。我们下一步必须看一下作为前提的知识。这些前提初看可以分为三类：（1）个别事实的知识，（2）演绎推理的前提，（3）非演绎推理的前提。我将不谈（2），这与我们的问题没有多大关系，而且不涉及我们在这项探讨中所感兴趣的任何一个困难。但是（1）和（3）却涉及我们已经处理过的那些基本问题。个别事实的知识必须依靠知觉，这是经验主义最重要的主张之一，也是我不想反驳的一个主张。那些承认本体论的论证的哲学家和那些认为这个被创造出来的世界的特征可以从上帝的善意演绎出来的人是不承认这一点的。可是这样的看法现在已经很少见了。现在大多数哲学家承认个别事实的知识只有在知觉或记忆起这些事实时，或者在通过正确推理从知觉或记忆起的那些事实推论出来一些事实的情况下才有可能。但是在承认了这一点以后仍然存在着许多困难。象我们在第三部分所看到的那样，“知觉”99 是一个意义含混和难以把握住的概念。知觉对于记忆的关系是不容易下定义的。当论证是非证明性质时，什么是正确的论证这个问题涉及到第六部分中所有的问题。但是在我们对论证进行考察之前，让我们集中力量看一看知觉和记忆在知识的产生上所起的作用。如果我们目前只谈字面的知识，我们可以从知觉与记忆和（a）对于词的理解，（b）对于句子的理解，（C）个别事实的知识的关系上来考察知觉与记忆。这里我们就把自己置身于洛克的反对先天观念的辩论和休谟的“不存在任何没有先前印象的观念”的原则的范围之中。关于词的理解，我们可以只限于谈论那些通过实指得出定义的词。实指的定义是由一个人A 每逢某一个词所表示的意思占据着另一个人B 的注意力时反复使用这个词所形成的。（我们可以假定A 是父亲或母亲而B 是个孩子。）对A 来说，必须能够以高度的概然性猜中B 正在注意到的东西。这在物体为共同的感觉，特别是视觉和听觉，所知觉到的情况下是最容易的。这在象牙痛、耳痛、胃痛等这类情况下就稍稍困难一些。至于遇到象回忆、乘法表等这类“思想”，那就更加困难。因此孩子们学会讲这些东西比他们学会讲猫狗要晚。但是在所有这些情况下，对于构成词的意义的对物体的知觉，从某种意义上讲，在理解词的意义上仍然是非常重要的。现在我们需要把第二部分中讲过的某些理论重说一遍。在“表物词”与“句法词”之间有着一种区别。“猫”、“狗”、“斯大林”、“法兰西”是表物词；“或”、“不”、“比”、“但是”是句法词。一个表物词可以用惊叹的口气说出来，用来表示构成它的意义的物体的出现；这确实是表物词的最原始的用法。一个句法词是不能这样使用的。当人们横渡英法海峡，首先看见格里奈角的时候，有人可能喊出“法兰西！”来，但却不存在任何适合让人们喊出“比！”的外界环境。句法词只能从其它句法词得到文字的定义；因此任何具有句法的语言一定有未下过定义的句法词。于是产生了这个问题：就500 句法词来讲，实指的定义的程序是什么？有没有指出它所表示的意义的方法，象人们指出一只猫或一只狗那样？让我们拿“不”这个词作例，看它是怎样进到一个正学说话的孩子生活中来。我认为它是从“不对”这个词引出来的，而“不对”这个词是大多数孩子很快就学会了的。“不对”这个词是用来和对于不愉快的感觉的期待联系在一起的，所以一个本来具有吸引力的动作由于说了这个词就变得没有吸引力了。我认为“不”只是限于信念范围内的“不对”。“那是糖吗”？“不对，是盐。如果你把它撒在葡萄干果酱饼上，你会尝到一种难吃的味道”。有些观念，照它们行事是有利的；而有些观念，照它们行事却是不利的。“不”这个词起初的意思是“照它行事是不利的”。更简单点说：“对”的意思是“这样做就带来快乐”，而“不对”的意思是“这样做就带来痛苦”。（这种快乐与痛苦可能是由于父母所建立的社会制约而产生的。）因此“不”起初只是应用于信念上的否定性的命令。但是这离逻辑学家所说的“不”的意思似乎仍然相当遥远。我们能不能把小孩的语言发展的中间阶段填补上呢？我认为我们可以说“不”所表示的意思大致是这样的：“你拒绝那种..的信念做对了”。而“拒绝”最初表示一种厌恶的倾向。信念是倾向某种动作的冲动，而“不”这个词则抑制这种冲动。为什么会产生这个奇怪的理论？因为描述世界可以不用“不”这个词。如果阳光正在照耀，那么“阳光正在照耀”这个叙述描写一件不依靠这个叙述而发生的事实。但是如果阳光不在照耀，却不存在“太阳不在照耀”这个真实的叙述所肯定的“太阳不在照耀”那件事实。现在显然我能够相信，并且真正相信：阳光不在照耀。但是如果“不”对于世界的完全描述不是必要的，那么不用“不”这个词描述当我相信阳光不在照耀时所发生的事情一定是可能的。我认为所发生的事情就是我在抑制那些由阳光正在照耀这个信念所构成或产生的冲动。这种事态也叫作一个信念，并且当阳光正在照耀这个信念为伪时说它为“真”。一个知觉方面的信念在具有501 某些原因上的先件时为真，在具有另外的原因先件时为伪；“真”与“伪”都是肯定的谓语。这样在我们的基本用语中就消去了“不”这个词。对于“或”这个词也可以做类似的处理。关于“所有”和“有些”这些词困难较多。它们当中每一个都可以用另外一个及否定来下定义，因为“永远F （X）”是“有时不F （X）”的否定而“有时F（X）”又是“永远不F（X）”的否定。证明“永远F（X）”为伪或“有时F（X）”为真是容易的，但是看出我们怎样能够证明“永远F（X）”为真或“有时F（X）”为伪却不容易。但是我现在并不是谈论这类命题的真实或虚妄，而是谈论我们怎样才理解“所有”和“有些”这些词。比方说，让我们举“有些狗咬人”这个命题作例。你已经观察到这只、那只和另一只狗咬人；你已经观察到就你所经验的范围而论，另外有一些狗不咬人。现在如果当着某一只狗，有某一个人对你说：“这只狗咬人”，并且你相信他的话，那么你将被激起去做某些行动。这些行动中有一些依靠这只特殊的狗，另外一些则不然。不管它是只什么狗，我们可以说那些将要发生的行为就构成了“有些狗咬人”这个信念。拒绝这个信念将是那个“所有的狗都不咬人”的信念。这样一来用“所有”和“有些”这些词来表达的信念就不包括那些在其文字表达方式中不出现这些词的信念中所不包括的成分。这就解决了对于逻辑字眼的理解问题。我们可以把这个关于词汇的讨论总结如下：有些词表示物体，另一些词则表示我们信念态度的一些特点；前者是表物词，后者是句法词。对于表物词的理解不是通过文字的定义就是通过实指的定义。归根结底，文字的定义必须只能使用具有实指定义的词。一个实指的定义是由通过每逢见到被下定义的那个物体就听到非常相似的声音而建立的一种联想所构成的。由此可见，一个实指的定义必须应用到一类相似的可感觉到的事件上；这个过程是不能应用到任何其它事件上去的。一个实指的定义是永远也不能应用到任何没有被人经验过的事物上去的。现在让我们去看对于句子的理解。显然我们能够理解的每个语句一定能够用具有实指定义的词表达出来，或者借着句法词从一个被这样表达出来的语句引导出来。这个原则并不具有人们有时所认为的那样深远的后果。我从来没见过一匹带翼的马，但是我却能理解“有一匹带翼的马”这个语句。因为如果A 是一个我已经命名的物体，那么我就能够理解“A 是一匹马”和“A 有双翼”；所以我能够理解“A 是一只带翼的马”；所以我能理解“某种东西是一匹带翼的马”。同一个原理表示我能理解“这个世界在我降生以前就存在”。因为我能理解“A 在B 之前”和“B 是我个人生活中的一个事件”；所以我能理解“如果B 是我个人生活中的一个事件，那么A 在B 之前”，我还能够理解就某个A 来说，对于每个B 都为真这个语句；而这就是“这个世界在我降生以前就存在”这个语句。上面所说的话中唯一可以争论的地方是这个断言，即我能理解“A 是我个人生活中一个事件”这个语句。给我个人生活下定义有着各种不同的方法，它们同样适合我们的目的。下面的定义是可取的。“我的生活”是由所有那些以有限数目的向后或向前伸展的记忆（即忆起或被忆起）与这相连结的事件所组成的。各种不同的另外可能的方法将使我们所说的这个语句变得同样可以理解。与此相似，如果已知“经验”的一个定义，我们就能够理解“有些我没有经验过的事件”这个语句，甚至也能理解“有些任何人都没有经验过的事件”。这个连接我们的词汇与经验的原则中没有什么东西排除这样一个语句的可理解性。但是是否能够找到任何理由认为这样一个语句真实，或者认为它虚妄，那就是另外一个问题了。为了举实例说明，让我们看一下“有不曾被任何人知觉过的物质”。“物质”这个词可以通过各种不同的方法来下定义，而在所有这些方法中定义所使用的名词都具有实指的定义。如果我们研究一下“有不曾被任何人知觉过的事件”这个命题，那么我们就将把我们的命题简化。显然，如果“知觉”这个词是可理解的，那么这个503 命题就是可理解的。照我看来，一块物质是一个事件的集合；因此我们能够理解那个认为有不曾被知觉过的物质的假设。（我们可以说一块物质的被知觉是在构成它的事件之一与一次知觉通过因果线连接起来时发生的。）我们之所以能够理解那些在它们为真的情形下关于经验以外的事物的句子，原因在于在我们能够理解这类句子时，它们包含着变项（即“所有”或“有些”或一个与之意义相同的字眼），而变项并不是在其语言表达形式中出现变项的那些命题的组成部分。比方说，让我们举“有些人我从来没听说过”为例。这句话说：“‘X 是人并且我没有听说过X’这个命题函项有时为真”。这里“X”不是一个组成部分；我们没有遇到过的那些人的名字也同样不是。但是对于我能够理解的词是从我的经验中得出它们的意义的那个原理却没有承认存在什么例外的必要。看来经验主义学说的这一部分的真实性是不受任何条件限制的。与文字意义的知识对比来看，关于真与伪的知识情况就与此不同。我们现在必须把我们的注意转到这种知识上来，事实上只有这种知识严格说来配称为“知识”。把这个问题首先作为一个逻辑问题来看，我们必须问我们自己：“我们是不是认识，并且如果认识的话，又是怎样认识：（1）具有‘永远F （X）’形式的命题，（2）在我们不知道任何具有‘F（c）’形式的命题的情况下，具有‘有时F（X）’形式的命题”？戏们将把前者叫作“全称”命题，而把后者做作“存在”命题。一个具有“F（A）”..形式的命题，其中没有任何变项，我们将把它叫作一个“特称”命题。作为一个逻辑上的问题，全称命题，如果被推论出来的话，只能从全称命题推论出来，而存在命题则不是从其它存在命题就是从特称命题推论出来，因为“f （a）”蕴涵“有时f（x）”。如果我们认识“有时f（x）”而不知道任何具有“f（a）”形式的命题，那么我将把“有时f（x）”叫作一个“无例证的”存在命题。根据前面的一些讨论，我将假定我们有某些全称命题的知识，也有某些存在命题的知识。我们必须探讨这类知识是否可以完全建立在经验的基础之上。1.全称命题看来这种说法是很自然的，即我们借知觉得504 到的知识永远是特殊的，所以如果我们有什么普遍知识的话，这一定至少有一部分是从某种另外的来源得到的。但是读者可能记得通过第二部分第十章的讨论，这个看法已经受到了怀疑。在那里我们断定有否定的知觉判断，并且这些判断有时蕴涵否定的普遍命题。例如，如果我正在收听英国广播公司的广播，我可以作出“我听不到报时”这个否定的知觉判断，并推论说：“我听不到报时信号”。我们看到每个经验上的列举性质的判断，例如“我只有三个孩子”，都包含上面所说的这种过程。这是和第四部分第八章中所发展的关于个别化的原则的学说相关联的。这个规则很简单：如果我们可以知觉到某一种性质不存在，那么我们就可以推论出一切以这种性质为组成部分的复合都不存在。因此就存在着经验主义许可我们认识的全称命题。不幸的是它们都是否定的，并且不能够和所有那些我们相信我们自己认识的一般命题大体上相符合。仅仅根据知觉的全称命题只能应用于一定的一段时间，在这段时间内一直有着不断的观察；这些命题一点也不能告诉我们关于在其它时间所发生的事情。特别是它们不能告诉我们任何关于将来的事情。知识的全部实际效用都靠它预测将来的能力，如果让这一点成为可能，我们就必须具有不属于上面这一种的普遍知识。但是另外一种不同的普遍知识只有在人们不借推论就知道某些这类知识的情况下才有可能；作为一个逻辑上的问题，这是显而易见的。例如，让我们研究一下归纳法的粗糙形式。那些相信归纳法的人认为，已知n 个观察过的事实f（a1），f（a2），.f（an）.. 并且没有一个观察过的事实为非f（b），