逻辑学-22

即与作为一个自身连续的整体，有了区别；而重合则使人意识不到这种区别。随平行线而来和在平行四边形那里，如以前说过的，却出现了一种新的情况，一部分是仅仅角的相等，一部分是形状的高，而形状的界限，即平行四边形的边，却与高不同。这里突出了含糊不清之点，就是在这些形状中，除了作为外在界限的底边这一个边的规定性而外，必须在什么程度上来把另外的外在界限，即平行四边形的另一个边或高，当作另外的规定性呢。在两个有同底同高的形状里，一个是直角的，一个却有很锐的角，因而其相对的角是很钝的角；对直观说来，后者可以很容易显得比前者更大些，因为直观将后一形状现有的大边当作是规定性的，并依照卡伐列里的想法，将两个面积按可以通过它们的平行线的数量加以比较；较大的边可以看作是比长方形垂直的边可能有较多的线。可是这样的设想并不曾有助于对卡伐列呕的方法提供非难，因为在这两个平行四边形中为了比校而设想的平行线的数量，同时就已经假定了它们彼此距离相等或与底线距离相等，从而得出结论说：规定性的另一因素，是平行四边形的高，不是它的另一边。假如两个平行四边形有同高同底，但不在一个平面上而与一第三平面造成不同的角时，若加以比较，上面的情况就改变了；假如人们想像第三平面通过那两个平面并与自身平行而向前运动时，那么，由此而产生的平行截面，其阳互的距离便不再是相等的，而那两个平面也就不相等了。卡伐列里仔细注意过这种区别，他将它规定为不可分之物的垂直移动（transitus rectus） 与偏斜移动（transitus obliquus）的区别（见《习题》In.XII 以下，并且在《几何学》第一、二卷中也已经有了），于是便截断了可能在这方面发生的肤浅的误解。巴罗在前面引过的他的著作中（《几何学讲义》第二卷第21 页），也同样用过不可分的方法，可是他已经把这方法和一个假定纠纷不清；这个假定就是，一个曲线三角形（如所谓特殊的三角形）与一直线三角形，假如两者是无限的，即很小的，便可以相等。这个假定由他传到他的学生牛顿和别的同代数学家，其中也有莱布尼兹。我记得他在前书中引证了达盖①对此的责难，达盖也是当时从事研究新方法的聪明几何学家。达盖所提出的困难也同样是关于在计算圆锥体和圆球体的面积时，对于以应用分立物为根据的考察，应该把什么线当作是规定的基本因素。达盖斥责不可分的方法说，假如须要计算一个圆锥体的面积，那么，按照那种原子主义的方法②，就将想像圆锥体三角形是由与底线平行、与轴垂直的直线综合而成的，这些直线同时又是圆的半径，圆锥体的面积就是由这些半径构成的，现在假如这个面积被规定为各圆周之总和，而这总和又是由各圆周的半诬的数目，即由轴的大小，或说由圆锥体之高所规定的；那么，这个结果却与亚基米德以前所教导的、所证明的真理相矛盾。于是巴罗与此相反，指出为了规定面积所必须采用的那条线，不是轴而是圆锥体三角形的边，它的旋转产生了面积，因此必须用这个边，而不是轴，作为对圆周数量的大小规定性。① 意思是说，既然两个三角形完全相等，便实际只是一个三角形。——译者① 达盖（Tacquet，Andr，1611—1660），安特威普耶稣教公学教授，著有：《圆柱体与环形》五卷，1651—1659年。—一原编者注② 原子主义的方法，即指不可分的方法。——译者这类的黄难和犹疑下定，其根源唯在所使用的观念不明确，风为棱由无限数量的点构成，面由无限数量的线构成等等：这种观念使线或面的本质的大小规定性暗昧不明。——这些注释的用意就在于要指明那些肯定的规定，由于无限小在数学中的各种使用，可以就是被留在后台八它们被包裹在单纯的否定范畴之中，必须把它们从那层云雾里抉发出来。在无限的系列那里，和在亚基米德的圆测量法那里一样，无限物只是意味着进一步规定的法则是已知的，不过所谓有限的、即算术的表现不曾给予而已，所以把曲线归结为直线是办不到的；这种不可通约性是它们的质的不同。分立物与连续物，其质的不同，一般也同样含有否定的规定，使其像是下可通约的，并且以如下的意义引来了无限物，即连续物（被当作是分立的），就它的连续的规定性而论，不应该再有定量。连续物，在算术方面被当作是乘积，因此自身被当作是分立的，即分解为原素，这些原素就是连续物的因数；连续物的大小规定性就在这些原素之中；正因为它们是原素或因数，它们才属于一较低的维；并且，它们是一个大小的原素或因数，只要有了方冪规定，它们就是属于比这个大小较低的方冪。就算术而论，这种区别似乎是单纯的量的区别，像方根与方冪或任何方幕规定性的区别那样，可是当这种表现的式子仅仅涉及量的事物本身时，例如a:a2 或d.a2=2a:a2=2:a 或t:at2 的引力律，那么，它就给予了什么也没有诅的1:a，2:a,1:at 等比率；这些比率的各项，对它们的单纯的量的规定说来，必须用不同的质的意义使它们相互分开，譬如s：at2，作为一种质的大小，因此而被表现为另一种质的大小的面数。于是呈现于意识的，便只是量的规定性；用这种规定性，按它的方式去运算，毫无困难；耍用一条线的大小与另一条线的大小相乘，也不会有麻烦；但是这些大小相乘，立刻便产生了从线过渡为面这样质的变化；在这种情况下，一个否定的规定出现了：这种规定引起了困难：理解了它的特点和事物的简单本性，困难是可以解决的；但是用无限物来帮忙，想由此消除困难，却反而只是陷于混乱，使困难完全悬而未决。14-10 -----------------------------逻辑学（上卷）[德]黑格尔著 杨一之译客观逻辑 第二部分 大小（量）第三章 量的比率第三章 量的比率---------------定量的无限被规定为定量的否定的彼岸，但定量在自身那里有这个彼岸的。这彼岸是一般的质。无限的定量，作为质的规定性与量的规定性这两个环节的统一，就是比率。在比率中，定量不再具有漠不相关的规定性了，而是在质的方面被规定为对它的彼岸绝对相关。定量在它的彼岸中延续自己；这彼岸首先是另外一个一般的定量，但是，从本质上看，它们并不是作为外在的定量而彼此相关，而是每一个都以这种对他物的关系为其规定性。这样，它们就在这种他有中回复到自身；每一个都是在他物中所是的东西；他物构成每一个的规定性。——所以定量对自身的超越，现在就有了这种意义，即：定量既不仅仅变为一个他物，也不变为它的抽象的他物，它的否定的彼岸，而是在彼岸那里达到它的规定性；它在它的彼岸中找到了自己，这个彼岸是另外一个定量，定量的质，它的概念规定性，乃是它的一般的外在性。在比率中，定量被建立为这样：在它的外任性中，在另外一个定量中，定量具有它的规定性，并且，定量在它的彼岸，就是它所是的那个东西。相互具有上述关系的东西，就是定量。这种关系本身也是一种大小：定量不仅在比率中，而且它自己被建立为比率；那是在自身中含有质的规定性的一般定量。这样的定量，由于它在自身中包含着它的规定性的外在性，并且在这种外在性中只与自身相关，因为它在自身那里是无限的，所以，就作为比率而言，这种定量便把自己表现为自身封闭的总体，对界限漠不相关。比率一般是（1）正比率。在正比率中，质的东西本身还没有自为地出现；它还不曾比定量有进一步的方式，而定量是被当作以它的外在性为其规定性的。量的比率本身就是外在性与肉身关系的矛盾，是定量的持续与其否定的矛盾；这矛盾扬弃自身，首先是由于（2）在反比率中，一个定量本身的否定，随着另外一个定量的变化而被建立，并且，正比率本身的可变性也被建立起来，但是（3）在方冪比率中，那个在它们的区别中自身与自身相关的统一，却把自己造成定量的单纯自身乘积；这种质的东西在单纯规定中最后建立起来，与定量同一，变成了尺度。关于下列各比率的真正性质，在以上涉及量的无限，即在量那里的质的环节的注释中，已有许多预示；因此，剩下来的就只是要分析这些比率的抽象概念了。甲、正比率1.比率作为直接的比率，是正比率，在正比率中，一个定量的规定性与另一个定量的规定性彼此蕴含。两者只有一个规定性、或界限，它自身也是定量，即比率的指数。2.指数可以是任何一个定量：但是，由于它在自身那里含有它的区别、它的彼岸和他有，它方是一个在外在性中自身相关的、在质方面规定了的定量。在定量本身那里的这种区别，是单位与数 目的区别；单位是自为地规定；数目则是在规定性那里漠不相关的往返摆动，是定量的外在的漠不相关。单位和数目最初是定量的环节；现在，在比率（比率在这样情况下就是实在化了的定量）中，它的每个环节都好像是一个独特的定量，是它的实有的规定，是对大小规定性划立界限，否则大小规定性将仅仅是外在的、漠不相关的。指数是作为单纯规定性这样的区别，这就是说，它在自身那里直接含有两个规定的意义。首先，指数是定量；所以，指数是数目；如果比率的一端，作为单位，表示可计数的一——而且单位只有被当作这样的一，——那未，比率的另一端，即数目便是指数的定量本身了。第二，指数是作为比率两端的质的东西那种单纯规定性；如果一端的定量规定了，那么，另一端的定量便也就由指数规定了：至于前者如何规定那是完全不相于的，就自为地规定的定量而言，它再无任何意义，并且，它可以是任何一个别的定量而不改变比率的规定性，这种规定性完全依靠指数。作为单位的这一个定量，无论它变得怎么大，总永远是单位：而另一个定量，无论它以此而变得怎么大，也必须永远是那个单位的同一个数目。3.因此，比率的两端实际上只构成一个定量；一端的定量对于另一端的定量只有单位的值，而没有一个数目的值；另一端的定量则只有数目的值；因此，按照它们的概念规定性来说，它们本身并不是完满的定量。但是，这种不完满性是在它们那里的否定；这一点并不是依据两个定量一般的变化，按照一般变化，一个定量（每个定量都是这两个定量的一个）可以采用一切可能的大小，这一点却是依据以下的规定，即，假如一个定量变化，另一个定量也按比例增减：如已经说过的，这意味着只有一端、即单位能改变其定量，而另一端、即数目则仍然是单位的同一个定量，但前者作为定量，尽管愿意如何变化便如何变化，它也同样只能当作单位，因此，每一端只是定量的两个环节之一，属于它的特有的独立性，自身被否定了；在这种质的联系方面，这两个环节必须建立为彼此否定的。指数应该是完满的定量，因为在指数中，同端的规定性合而为一了；但实际上，指数作为商数，本身只有数目的值，或单位的值。在这里，没有任何规定性表明比率的哪一端必须当作单位，哪一端必须当作数目；如果一端、定量B，被作为单位的定量A 来测量，那么，商数C 便是这样的单位的数目；但假如A 本身被认为是数目，那么，商数C 就是数目A 为定量B 所要求的单位；因此，这个商数作为指数，并没有被建立为它应该是的东西，——即比率的规定者或说比率的质的统一。它之能被建立为那样，只有由于它具有成为单位与数目这两个环节的统一那样的值。因为这两端，固然就像在外现的定量中、即在比率中所应该是的那样呈现为定量，但同时也只在它们作为比率两端所应该具有的攸之中，即是不完满的定量，只能算做这些质的环节之一；所以，它们必须以它们的这种否定而建立。这样，便发生了一个对规定较符合、较实在的比率，在这个比率里，指数具有它们的乘积的意义；按照这种规定性，这个比率便是反比率。乙、反比率1.现在达到的比率是被扬弃了的正比率；它曾经是直接的，因而还不是真正规定的比率；现在，规定性是用这样的办法增补起来的，即：把指数算作乘积，算作单位与数目的统一。就直接性而言，指数曾经漠不相关地既可以被当作单位也可以被当作数目，如以前所指出的那样；因此，指数过去也只是一般的定量，因而，宁可规是数目，一端曾经是单位，须当作一，对于这一端说来，另一端便是固定的数目，同时也是指数；所以指数的质曾经只是这个被认为是固定的定量，或者不如说，这个固定的东两只有定量的意义。现在在反比率中，指数作为定量，同样被当作是直接的，并且可只是任何固定的定量；但这个定最对于比率中别的定量的一，并不是固定的数目；这个以前的固定的比率，现在倒是被当作可变化的；如果别一定量被当作一端的一，那么，另一端就不再是前者的单位的同一个数目了。在正比率中，这单位只是两端所共同的：它在另一端中，即在数目中延续自身；自为的数目本身或指数，对单位是漠不相关的。但是，在比率现在的规定性中，数目对于一说来，构成了比率的另一端，它本身相对于这个一而变化；每当另外一个定量被采用为一时，数目也就变成另外一个数目。因此，虽然指数现在只是直接的，只是被任意地当作固定的定量，然而指教并没有作为这样的定量在比率的一端中保持自身，这一端是可变化的，因而两端的正比率也是可变化，所以在现在的比率中，指数作为进行规定的定量，便被建立为否定自己的比率的定量，是质的东西，是界限，以致质的东西突出了自己对量的东西的区别。——在正比率中，两端的变化只是两端共同的单位所采用的定量的变化；一端增减多少，另一端也同样增减多少，比率自身对这种变化漠不相关，变化对比率是外在的。在反比率中，变化尽管就漠不相关的量的环节说，也同样是任意的，但是，变化保持在比率之中，并且这种任意的量的超越，也被指数的否定的规定性、被界限给限制住了。2.反比率的这种质的本性，必须在其实在化中进一步加以考察：其中所包含的肯定的东西与否定的东西的错综复杂情况，必须加以分析。——定量被建立为在质方面的定量，这就是说，它自己规定自己，它自身表现为自己的界限。因此，第一，定量是作为单纯规定性的一个直接的大小，是作为有的、肯定的定量的整体。第二，这种直接的规定性同时又是界限，因此区分为两个定量，它们首先是互为他物的：但是，作为它们的质的规定性，而且是完满的规定性，这就是单位与数目的统一，是乘积，而它们则是乘积的因数。一方面，它们的比率指数在它们之中是自身同一的，是单位与数目的肯定物，就此而言，它们便是定量；另一方面，作为在它们那里建立起来的否定，指数又是在它们那里的统一，按照这种统一，它们每一个都是直接的、有界限的一般定量、而且是这样的有界限的东西，即，它只是自在地与它的他物同一。第三，作为单纯的规定性，指数是它所区分的两个定量的否定统一，并且是两定量互相划界的界限。依据这些规定，指数内的两个环节便相互划界限，并互为否定物，因为指数是它们的规定的统一，一个环节大多少，另一个环节便小多少；在这种情况下，每一个环节所具有的大小就像在自身那里具有另一环节的大小那样，就具有另一环节所缺少的大小那样。因此，每个大小都用这样否定的方式在另一个大小中延续自身；无论它是多大的数目，在另一个大小中作为数目，它都扬弃了，而它之所以为大小，仅仅是由于否定或界限，这个界限乃是在这个大小那里由另一大小建立的。每一个大小都以这种方式包含着另一个大小，并且在另一个大小那里被测量，因为每个大小都应该是其他的大小所不是的那样的定量；另一个大小，对每个大小的值来说，是必不可少的，因而，对每个大小也是不可分离的。每个大小在另一个大小中的这种连续性，构成了统一的环节，由于这种统一，两个大小才成为一个比率——这种统一是一个规定性或单纯界限，即是指数。这个统一、这个整体，构成每个大小的自在之有，与其当前的大小不同；其所以依照当前大小而有每一环节，只是由于这种大小从共同的自在之有、或整体中另一大小那里退出了。①但是，它只有在它与自在之有相等时，它才能够从另一大小那里退出，它在指数那里有它的最大值，这个指数按我们已舰指出的第二个规定来说，就是它们相互划界的界限。由于每个大小只有就它对另一个大小划界，因而也被另一个大小划界而言，才是比率的环节，所以当它与它的自在之有相等时，它就丧失了它的这种规定；在这里，另一个大小不仅变成了零，而且自身也要消失，因为它不是单纯的定量，而是只有作为那样的比率环节，它才是它所应该是的那样的东西。于是，每一端都是作为它们的自在之有，即整体（指数）的统一这种规定与作为比率环节的另一个规定的矛盾；这个矛盾又是一个有新的特殊形式的无限性。① 这里是说在反比率中每一项应有的大小，和它本身的具体大小不同，它的具体大小是就离开了比率另一项说的。——译者指数是比率两端的界限，在界限中，比率的两端彼此相互消长：照肯定的规定性——作为定量的指数——来说，比率的两端不能等于指数。作为它们相互限制的极限，指数是：（甲）它们的彼岸，它们无限地接近这个彼岸，但不可能达到。它们在这种无限中接近彼岸，这种无限是无限进展的坏的无限；这种无限本身是有限的，在它的对方、在比率的两端和指数的有限性中，有其限制；因此，它只是接近而已。但是，（乙）坏的无限在这里同时被建立为它真正是什么，即只是一般否定的环节，根据这个环节，指数对比率的不同定量，是作为自在之有的这种单纯的界限；这些不同定量的有限性，作为单钝可变的东西，与这个自在之有是有关的，但是自在之有作为它们的否定，又绝对与它们有差异。于是，这个为它们只能接近的无限的东西，同时又是肯定的此岸，是当前现在的——即指数的单纯定量。在这里，便达到了比车两端所带有的彼岸；它自在地是比率两端的统一，因而，自在地是每一端的另一端：因为每一端都仅仅具有另一端所没有的值，所以，每一端的全部规定，都包含在另一端之中；它们的这种自在之有，作为肯定的无限，就单纯是指数。3.结果便发生了反比率到另一个规定的过渡，与它最初所具有的规定不同。这个规定就在于：一个直接的定量，同时又对另一个定量有关系，它增大多少，另一个定量便减小多少，这个定量之所以为这个定量，乃是由于它对另一定量的否定态度；同样，一个第三个大小，就是它们这种变大的共同限制。在这里，这种变化与作为固定界限的质的东西相反，是它们的特殊性；它们具有变量的规定，那个固定的东西对于变量说来，就是无限的彼岸。但是，已经表现出来和我们必须加以概括的规定，不仅仅在于：这个无限的彼岸同时又是现在的定量，是任何一个有限的定量，而且在于：它的固定性，——它通过这种固定性，对于量的东西，就是这样的无限的彼岸，并且这种固定性，就是仅仅作为抽象的自身关系的有的质，——把自己发展为它自身在它的他物中的中介，即比率的有限物。这里所包含的普遍的东西，就在于：作为指数的整体，一般就是两个项彼此划界的界限，即否定的否定，因而无限，这种对自身的肯定关系，被建立起来了。更精密的规定是：指数作为乘积，已痤自在地是单位与数目的梳一，而两项的每一项只是这些环节之一；因而，指数自身包含单位与数目，并在它之中自在地自己与自己相关。但在反比率中，区别发展为量的事物的外在性；质的东西不单纯是固定的，也不仅是直接在自身中包含着诸环节，而且在外在之有的他有中，自己与自己聚集在一起。这种规定在业已出现的环节中，把自己突出为结果。指数既然是作为自在之有而产生的，其环节也就实在化为定量及其一般变化，它们的大小在变化中的漠不相关，表现为无限进展；在它们的漠不相关中，它们的规定性，就是在另一个定量的值中，有它们的值，这就是建立无限进展的基础。因此，（甲）在它们的定量的肯定方面，它们日在地是指数的整体。同样，（乙）对它们的否定环节，对它们彼此的立定界限来说，那就是指数的大小；它们的界限就是指数的界限。它们的实有和划界的无限进展、以及任何特殊的值的否定，都意谓着它们再没有别的内在界限或固定的直接性。因此，这否定是指数的外在之有的否定，这个外在之有是表现在它们之中的，指数作为一般的定量并分解为诸定量，被建立为在它们漠不相关的持续的否定中的自身保持和自身融解，因而是对这样超越自身进行规定的东西。因此，比率被规定为方冪比率。丙、方冪比率1.定量在它的他有中建立自身同一，规定其自身超越，便到了自为之有。由于质的总体建立自身为展开的东西，它便以数的概念规定（即单位和数目）为其环节；数目在反比率中还不是由单位本身规定的一个数量，而是从别的地方，由一第三者规定的一个数量；现在，它被建立为只由单位规定的了。这就是方冪比率中的情况；单位是它自身那里的数目，它对作为单位的自身，同时也是数目。他有、即单位的数目，就是单位自身。方冪是一定数量的单位，每一个单位本身都是这个数量。定量作为漠不相关的规定性变化着；但是，由于这种变化意味着提高到方冪，定量的这种他有纯粹是山它自身加以界限的。因此，在方冪中，定量被当作回复到自身；定量直接是它自身，也是它的他有。方冪比率的指数，再不像在正反比率中那样，是一个直接的定量了。在方幕比率中，指数完全具有质的本性，是这样的单纯规定性：数目就是单位，定量在他有中与自身同一。这也含有它的量的方面，即：界限或否定不被建立为直接的有的东西，而是实有被建立为在他物中的延续；因为质的真理就在于这样一点，即：量是作为扬弃了的直接规定性。2.方冪比率首先表现为应用到任何定量上的外在变化：然而，它与定量的概念有较密切的关系，因为定量在方冪比率中发展到实有，它在这个实有中达到了概念，而且完全把这个概念实在化了；方冪比率表现定量自在地是什么，而且表明它的规定性或质，定量通过质便与他物相区别。定量是漠不相关的，建立为扬弃了的规定性，这就是说，作为界限的规定性同样又不是界限，它在它的他有中延续自身，所以仍然与自身同一。在方冪比率中，定量就是这样被建立起来的，而它的他有，即超越自身为其他定量，乃是由它自身规定的。如果我们把这种实在化的进展与以前的比率加以比较，那么，定量的质，作为自己建立的自己的区别，便正在于它是比率。就正比率说，定量作为这样建立起来的区别，仅仅是一般的和直接的，所以，它的自身关系被当作是单位的一个数目的固定性，这种自身关系是定量作为指数对其区别所具有的。在瓜比率中，定量对自己的关系是在否定的规定之中，——是对自己的否定，但是定量在否定中却有了它的值；作为肯定的自身关系，定量是一个指数，指数作为定量，只自在地是它的环节的规定者。然而在方冪比率中，定量在区别里呈现，因为区别是一个与自身的区别。规定性的外在性是定量的质：这种外在性，按照定量的概念，被建立为定量的自身规定、自身关系和质。3.但是，因为定量被建立为合乎它的概念，所以定量已经过渡为另外一个规定；或者也可以说，定量的规定现在就是规定性，自在之有也就是它的实有。它之作为定量，是由于规定的外在性或漠不相关（如人们所说，它是那种可以增大或减小的东西），只算作和只被建立为单纯的或直接的：它变为它的他物，即质，因为那个外在性现在被建立为由定量自身而有了中介，被建立为这样一个环节，即正是在外在性中，定量才与自身相关，才是作为质的有。起初，量本身似乎是与质对立的。然而，量本身就是一个质，是自身相关的一般规定性，区别于它不同的规定性，区别于质本身。但是，量不仅是一个质，而质本身的真理就是量；质表明自己要过渡为量。另一方面，量在它的真理中是回复到自身的量，并非漠不相关的外在性。因此，量就是质本身，以致在这个规定①之外，质本身就不会还是什么东西了。为了可以建立总体，双重的过渡是必需的；不仅需要这一规定性向它的另一规定性的过渡，而且也需要另一规定性回到前一规定性的过渡。由于第一个过渡，质与量两者的同一才自在地呈现；——质被包含在量中，不过量因此还是一个片面的规定性。反之，量也同样被包含在质中，这个量同样只是扬弃了的，这种情况发生在第二种过渡之中——即回复到质。关于这种双重过渡的必然性的考察，对整个科学方法来说，是很重要的。现在，定量再不是漠不相关的、外在的规定了，因此，定量作为这样的外在规定，是扬弃了，并且是质，并且是那个由此而是某物的东西，这就是定量的真理，就是尺度。注释在前面关于量的无限的注释中，已经讨论了量的无限和它所引起的困难，其根源在于量中出现的质的环节；并且进一步阐明了特别是方冪比率的质如何消失在繁多的发展过程和错综复杂的情况里。我们已经指出，阻碍把握概念的根本缺点，就在于仅仅依据否定的规定（定量的否定）而停留在无限那里，不进展到单纯的规定、肯定的东西（这是质的东西）。在这里，就只剩卜对哲学中量的形式掺杂到思维的纯粹质的形式里去的那种现象，还要加以考察。最近，方冪比率特别被应用到概念规定上。概念在其直接性中，曾被称为一次方；在他有或区别中，即它的环节的实有中，被称为二次方；就其回复到自身或作为总体说，被称为三次方。很明显，这样使用的方冪主要是属于定量的一个范畴，这种方冪的意思并不是亚里士多德的潜在性① 这个规定，指量。——译者（potentia，qivauis）。因此，方冪比率表现规定性为达到了真理的区别，就像在定量这个特殊概念中的区别那样，然而却不像在概念本身中的区别那样。定量包含着否定性，这种否定性属于概念本性，不过还没有在概念的特有的规定中建立起来：定量所具有的区别，对概念本身说，是肤浅的规定；这些区别还远远没有被规定为像它们在概念中那样。在哲学思维的童年时期，数被用来表示普遍的、本质的东西，如毕达哥拉斯，在这里，一次方、二次方等等并没有什么高出于数的地方。这是纯粹思维把握的初步阶段；思维规定本身在毕达哥拉斯之后才被发现，才自为地被意识到。但是，离开这些思维规定，再倒退回数的规定去，本来是一种自觉无力的思维，它和当今惯于思维规定的哲学教养相对立，想把那些缺点奉为某种新奇的、高尚的东西、奉为一种进步，这只是自添笑话而已。①只要方冪一词仅仅被用作符号，那便是无可反对的，就如同对于数或别种概念符号无可反对那样；但是，符号，也是有可反对的，正如要以符号来表达纯概念或哲学的规定的一切符号论是可以反对的一样。哲学既无需求助于感性世界，亦无需求助于想像力，更无需求助于哲学的特殊部门，这些特殊部门是从属于哲学的，因此，其规定是不适于高极领域和整体的。当有限的范畴一般应用于无限的事物时，这种不适合的情况便发生了；①力、实体性、原因和结果等流行的规定，用来表示例如生命的或精神的关系，也同样只是一些符号，也就是说，对于这些关系来说，乃是一些不真的规定，定量的方冪和可计数的方冪，对于这些关系和一般思辨的关系来说，就更是如此了。如果数、方冪、数学的无限之类，并不应该用来作符号，而是应该用来作哲学规定的形式，因而它们本身便是哲学的形式；那么，②它们的哲学意义，即它们的概念规定性，就必须首先加以证明。如果这一步做到了，那么它们本身也便是多余的标记了；概念规定性表示自己，它的表示是唯一正确的，适合的。因此，那些形式的使用，除了作为一种方便的工具，以省掉对概念规定的把握、揭示和论证之外，就再不是任何别的东西① 参看第122 页。① 参看第123 页。② 参看第122—123 页。