思考，快与慢-11

其中一组学生估计下面这个算式的结果：8乘以7乘以6乘以5乘以4乘以3乘以2乘以1另一组学生估计以下算式的结果1乘以2乘以3乘以4乘以5乘以6乘以7乘以8想要快速回答这样的问题，人们可能会先计算几步，然后再通过外推或调整得出结果。由于判断的根据并不充分，这样的过程就会导致低估。另外，就前几步的计算结果而言（从左到右进行计算），降序序列得到的结果肯定会比升序序列的结果大。那么，你就会认为第一个序列的结果大于第二个序列的结果。这两种判断都得到了证实。对于升序序列中值的估计为512，对降序序列估测的中值是2250，但正确的答案应该是40320。评估连续事件与非连续事件的偏差。在巴希勒最近的一次研究中，受试者需要选两个事件中的一个来打赌。该研究应用了三种类型的事件：（1）简单事件，例如从一半是红球一半是白球的口袋中取出一个红球；（2）连续事件，例如从90%是红球、10%是白球的口袋中连续7次抽取红球；（3）非连续事件，例如从10%是红球、90%是白球的口袋中连续取球7次，至少取出一个白球。在这个问题中，相比简单事件的那个赌（概率是0.50），绝大多数受试者都更愿意打连续事件的那个赌（概率是0.48）。而相比不连续事件（概率是0.52），受试者又更愿意打简单事件的赌。因此，在这番比较中，大多数受试者倾向于打的赌都是相对不太可能发生的事件。这样的选择模式证明了一个普遍的发现。对赌的选择以及对概率的判断的研究表明：人们易于高估连续事件的概率，低估非连续事件的概率。这样的偏见是由锚定效应引起的。基本事件的概率（即任意某个阶段的成功）提供了估测连续事件以及非连续事件概率的自然起始点。因为从出发点进行调整显然不会充分，对于上述两种事来说，最后的估测都会与基本事件的概率相接近。请注意，某个连续事件的整体概率会比其中每个基本事件的概率低，而非连续事件的整体概率会比其中每个基本事件的概率高。由于锚定的影响，在连续的问题中，整体概率会被高估；在非连续问题中，整体概率会被低估。评估复合事件的偏见在计划的情境中尤其明显。成功完成某个任务（例如推广一个新产品）具有连续的特征：要想某个任务成功，该任务中包含的每一个事件就都必须发生。如果需要发生的事件数量众多的话，即使每个事件都很有可能发生，其整体成功的概率也可能会很低。高估连续事件概率这个普遍的倾向会使人们在评估某个计划成功的可能性或能否按时完成时过度乐观，但却缺乏根据。相反，非连续结构总会遭遇风险性的评估。一个复杂的体系，例如核反应或人的身体，如果其中的某个部分出现问题，整个体系就会出现故障。即使每个部分失败的可能性都很小，但若包含很多部分，那么整体失败的概率也可能会很高。因为锚定效应，人们会倾向于低估复杂系统失败的概率。因此，我们有时可以从事件的结构中推测出锚定偏见的方向。连续事件的链式结构会导致高估，非连续事件的漏斗式结构会导致低估。评估主观概率分布时的锚定。在决策分析中，专家时常需要以概率分布的形式来表示他们对某个数值（例如某一天的道琼斯指数）的信念。这样的分布通常是根据专家选择的不同数值构建的，而这些数值与其主观概率分布的百分位相对应。例如，判断者可能会被要求挑选出一个数字X90。这样的话，他认为这个数字将会超过道琼斯指数的主观概率就是0.90。也就是说，他选择数字X90，所以愿意接受道琼斯指数不会超过这个数值的比率是9：1。通过几个这样对应于不同百分位数的判断，我们可以构建出道琼斯平均指数的主观概率分布。通过搜集多个不同数值的主观概率分布，还有可能测试出判断者的度量或校准是否合适。如果待估量值的真实值有II%分布在某位受试者规定的XII值之下，那么这个受试者就在一系列问题中进行了恰当的（或外部）校准。例如1%的量值，其真实值应该分布在X01之下，即X99之上。因此，98%的问题，真实值应该在X01到X99的置信区间内。几位研究人员已从大量的判断中观察到许多量值的概率分布。这些分布表明了其与恰当的校准之间巨大且系统的偏差。在多数研究中，30%的问题，其待评估量的真实值或小于X01，或大于X99。也就是说，受试者设定的置信区间过小，与他们关于待估量的知识所能证明的相比，反映出了更大的确定性。经验不足与经验老到的受试者都存在这种偏差，而引入合适的积分规则虽能为外部校准提供刺激，但也不能彻底消除偏差。这种效应至少部分是因锚定引起的。例如，为了选择X90作为道琼斯指数，人们会首先想到自己对道琼斯指数最佳的估测，然后将这个数值上调。如果这个调整和大多数其他调整一样是不充足的，那么X90就不会是极端的。同样的锚定效应在选择X10时也会发生，这时，人们就会将最佳估测向下调整。所以，X10到X90之间的置信区间将会太小，而待估量的概率分布就会更紧密。一种程序能够系统地改变主观概率分布，使最佳估测值不作为初始值，这也支持了这种解释。某个给定的量（比如道琼斯指数）的主观概率分布可以通过两种不同的方法得以实现：（1）要求受试者选择与自己的概率分布的特定百分位数相符合的道琼斯指数；（2）要求受试者估测出的真实值超过特定数值的概率。这两种方法在形式上是等同的，因此应该产生相同的分布。然而，这两种方法体现出的是不同锚定下不同的判断模式。在方法（1）中，自然的起始点是人们对变量的最佳估测。此外，在方法（2）中，受试者可能将锚定点定在了问题中给定的数值上。或者，他可能将锚定定位在相等的概率上，即50，50的概率，因为这是估测可能性通常的起始点。无论哪种情况，方法（2）得到的概率应该不会像方法（1）那样极端。为了对比这两种方法，研究人员给一组受试者24个量值（例如从新德里到北京的空中距离），并要求他们在每一个问题上估计X10或X90。另外一个组的受试者得到的是第一组受试者对24个数值中每个评估结果的中值。他们被要求评估每个给定的数值超过相应量值的真实值的概率。在没有任何偏见的干扰下，第二组受试者应该提取出和第一组相同的概率，即9：1。然而，如果使用50%的概率或给出的数值作为锚定，第二组的概率也应该更不极端，即接近于1：1。事实上，第二组给出的所有问题的概率中值都是3：1。当对两组受试者的判断进行外部校准时，发现第一组的受试者太过极端，这与早前的研究结果相符合。他们估测的发生概率为0.10的事件实际上有24%发生了。相反，第二组受试者太过保守。他们认为平均概率为0.34的事件实际发生的概率只有26%。这些结果说明了校准的程度取决于引导的程序。讨论本附录关注的是依赖于判断启发式的认知偏见。我们不能把这些偏见归因于激励效应，比如一相情愿的想法或是因为报酬和罚款而扭曲的判断。实际上，尽管受试者被鼓励应尽量准确，而且答案正确的话还能得到奖赏，但还是会犯前面所提到的严重的判断性错误。对启发式的依赖性以及偏见的普遍存在，并不局限于普通人。有经验的研究人员在凭直觉进行思考时，同样易于犯偏见的错误。例如，受过广泛训练的人在进行直觉判断时，也会有在没能充分考虑先验概率的情况下预测最能代表数据的结果这一倾向。尽管这些研究人员在统计学方面的经验可以使其避免类似于赌徒谬误的基本错误，但他们的直觉性判断还是容易在更为复杂的问题中犯类似的谬误。类似于代表性和可得性等有用的启发式可以得以保留，即使它们有时会导致预测或估测的错误。这一点并不会使我们惊奇，而可能会使我们惊奇的是，人们不能从其人生经历中推断出基本的统计学规则，例如回归平均值或是样本大小对样本可变性的影响。尽管在人的生命历程中，每个人都会遇到许多这样的例子，很少有人能独自发现样本和回归性的原则。我们不能从每天的经历中学习到统计学的规则，因为相关的例子不能被恰当地解释。例如，人们不会发现，某文本中连续几行单词的平均词汇长度比连续几页中单词的平均长度变化更大，因为无论是几行或者几页，人们根本就不会注意到单词平均长度的问题。所以，人们不能了解到样本大小和样本可变性的关系，尽管相关数据比比皆是。缺少恰当的编码也能解释为什么人们在判断概率时通常不能察觉到偏见。人们可以通过在分配的同样概率的事件中保持实际发生事件的比例，来了解自己的判断是否是外在度量的。但是，用判断所得的概率来将事件分组并不合适。那么，在分组缺乏的情况下，某个人就不可能知道他分配的有0.9或更高的概率的预测，有50%会真正发生。认知偏差的经验分析对于判断的概率理论及应用角色方面都有一定的意义。现代决策理论将主观概率视为某个理想化的人量化的观点。具体来说，对某个给定事件的主观概率可被定义为某个人是否愿意接受有关这个事件的赌注。如果这个人在不同赌注之间的选择满足于特定的规则，比如概率论的公理，那么内在一致或是连贯的主观概率就可以被引申出来。引申出的概率是主观的，原因是不同的人可以对同样的事件作出不同的概率评估。这种方法最主要的贡献是提供了对概率严格主观的解释，这个解释能够应用于独特的事件，也能应用于理性决策的普遍理论中。也许应该注意一点，我们有时可能从对赌注之间的偏好中推断出主观概率，但通常主观概率并不是由此而形成的。某个人愿意给A队下赌注而不是B队，是因为他相信A队更有可能会赢，他并不是从自己对赌注的偏好中推断出这个想法的。因此，在现实中，主观概率会决定我们对赌注的偏好，但我们并不是从这些偏好中推断出主观概率的，就如同理性决策中不证自明的理论一样。概率内在的主观本质使许多学生相信一致性或内在一致性是判断概率唯一有效的准则。从主观概率的形式理论来看，任何内在一致的可能性判断和其他判断都是一样的。这个准则并不完全令人满意，因为内在一致的主观概率可能和人们抱有的其他信念相抵触。例如某个人对抛硬币游戏所有可能结果的主观概率就反映了赌徒谬误。即他推测硬币更可能是呈反面，因为已经连续出现了多次正面。这样的判断可能是有内在一致性的，因此，根据形式理论，这是一个恰当的主观概率。然而，这样的概率与硬币是没有记忆的这一人们普遍持有的信念不相符，因此不能产生序列依存。若对判断的概率进行充分和理性的考虑，就会发觉对内在一致性的解释并不充分。判断必须与人们持有的所有信念相容。但不幸的是，还没有简单且正式的方法去测评一系列概率的判断与判断者整体信念系统的相容性。不过，理性判断者会努力争取这种相容，即使利用内在一致性能更容易完成判断和评估。特别是，理性判断者会尝试使自己对概率的判断与自己相关的知识、概率的规则以及个人的判断启发式和偏见相容。结语本文描述了在不确定的情况下进行判断的三种启发式：（1）代表性。人们通常在需要判断物体A是否属于类别B或是事件A是否属于过程B时，就会使用代表性；（2）事件的可得性。当人们需要估测某类事件发生的频率或是某个特定进展的合理性时，就会使用可得性。（3）通过锚定进行调整。当相关数值可得时，许多预测都会用到锚定。使用这些启发式不仅能节约很多时间，大多数时候也很奏效，但它们也会导致一些系统性的错误。更好地理解这些启发式和它们带来的偏见，能够在不确定的情境下提高判断和决策的质量。附录B 选择、价值以及框架（1983年8月，我在美国心理协会大会上发言时用的就是这篇文章，后来因此被授予卓越科学贡献奖。这篇文章最初发表在《美国心理学者》杂志上。）摘要：我们已经讨论了在风险状况以及无风险状况下，作选择时认知和心理的决定因素。价值的心理物理学会使人们在获利概率大时选择规避风险，在损失概率大时选择冒险。概率中体现的心理物理学使得人们过于重视确定的事情和不可能发生的事（与一般的概率性事件相对）。决策问题可用多种关于不同偏好的方式来进行描述或建构，这与理性选择的不变性准则相矛盾。心理账户过程（人们在此过程中会组织交易的结果）可以解释一些消费行为中的反常现象。是否采取某个选择取决于这个选择可能的负面结果是被评估为一种成本还是无法补偿的损失。我们将讨论决策价值和体验价值之间的关系。人们总是在做决策，做决策时可能是有意识的，也可能是无意识的，就像是在念散文。如此看来，决策制定也自然会涉及众多学科，包括数学和统计学、经济学和政治科学，以及社会学和心理学。对决策的研究不但解决了规范性问题，也解决了描述性问题。规范性分析涉及理性的本质和决策制定中的逻辑。而描述性分析涉及的却是人们真实的观念和偏好，而不是人们应有的观念和偏好。规范性和描述性考虑问题间的对峙就是判断和决策研究的主要内容。在分析决策制定时，通常会将有风险的决策和无风险的决策区分开来。是否会去赌钱（赢的概率确定）是具有风险的决策的典型例子，而是否会接受将某件商品或某项服务换成钱或劳力则是没有风险的决策的典型例子。本文第一部分分析了有风险前景价值的认知和心理物理学的决定因素。第二部分介绍的是这种分析在交易和贸易中的运用。风险性选择做出类似是否带雨伞或是否参战这种有风险的决策时，人们是不会知道其结果的。因为还有很多不确定因素在里面，比如天气好坏或敌人的强弱。是否会做出某项决策可以被看成是否会打某种赌，当然，是赌就会产生不同的结果，且不同的结果会有不同的概率。因此，对于在一定风险下的决策制定的研究关注的就是在简单的赌钱和确定的概率间的决策，并希望这些简单的问题能对风险和价值的研究有所启示。我们在研究风险决策问题时提出了一套方案，此方案的许多假设都是从人们对金钱和概率反应的心理物理学分析中得来的。对于决策制定的心理物理学分析最早出现在丹尼尔·伯努利于1738年发表的一篇有重要影响力的文章中。伯努利在这篇文章里试图解释为什么人们总是会选择风险规避，而随着财富增长选择风险规避的意愿却降低了。为了更明白地说明风险规避和伯努利的分析，请思考这样一个问题：我们现在面临两种选择，一种是有85%的概率赢得1000美元（15%的概率什么也得不到），一种是肯定会得到800美元。虽然从数学的角度来看，选择冒险会得到更多的好处，但大多数人还是更愿意选择确定的事。赌钱的结果是经权衡后的平均值，这种平均值在计算时会把每种可能的结果进行权衡。在刚提到的问题中，赌一把的结果可表示为0.85乘以1000加0.15乘以0等于850（美元），这比选择确定的事（肯定会得到800美元）所得到的钱要多。选择确定的事就是风险规避。大体来看，选择确定的事而不是赌一把（所得结果更多或同等）被称为风险规避；不选择确定的事，而愿意赌一把（可能性更小或相等）被称为风险追求。伯努利建议不要通过收益结果来评估前景，而是要通过这些结果的主观价值来评估。某次赌的主观价值也是一种经过权衡后的平均值，但在这里，每种结果的主观价值是通过其发生的可能性来权衡的。为了在这个框架下解释风险规避，伯努利提出主观价值或者说是效用，可用收益的凹函数来表示。例如，在这种函数下，200美元和100美元间效用的不同比1200美元和1100美元间效用的差异更明显。从函数凹处可以看出，得到800美元的主观价值比得到1000美元的价值的80%要大。因此，效用函数的凹处也就意味着是风险规避，人们会选择肯定能得到800美元，而不是有80%的概率得到1000美元，尽管这两种可能最终得到的钱数一样。在决策分析中，常用总财富状态来描述决策的结果。例如，一个下20美元赌注的抛硬币游戏，就可以表示成在个人当前的财富状态W和等概率的可能变成W加20美元或W，20美元的财富状态间的选择。这种表示方法在心理学上是不现实的，因为人们通常不会从财富状态出发来考虑概率相对较小的结果，人们常会从收益、损失和中立的结果（比如维持现状）的角度来考虑。如果主观价值的表示方式如我们提出的那样，是财富的变化而不是最终的财富状态，那么对于结果的心理物理学分析就应该应用到获得和损失上来，而不是应用于总财产上。这种假设在对待有风险的选择方面发挥着重要作用，我们称之为前景理论。无论是通过反省还是心理物理学的测量，都表明主观价值是个关于获得多少的凹函数。同样的归纳也适用于描述损失。损失200美元和100美元的主观价值的区别要比损失1200美元和1100美元的主观价值的区别要大。当把获得和损失的价值函数结合到一起时，我们就得到了一个S形的函数，如图B，1所示。显示的价值函数是由获得和损失来定义的，而不是通过总财富值来定义的。在获得的情况下是凹面，在损失的情况下是凸面，损失情况下的曲线比获得情况下的曲线更陡。该图表示的情况就是损失厌恶，表明了获得某笔钱的吸引力要弱于人们想要规避某笔损失的意愿。损失厌恶解释了为什么人们不愿在抛硬币的游戏中选择有同等概率的赌注：可能的收益的吸引力并不足以抵消可能的损失带来的厌恶。例如，在以大学生为样本的抛硬币实验中，如果赢得的收益不到30美元，大多数受试者都会拒绝冒10美元的风险。对风险决策的假设在经济理论中占有核心地位。然而，正像收益曲线的凹面表示的是风险规避一样，损失曲线的凸面也表示着风险追求。确实如此，在损失的情况下选择风险追求作用很大，尤其是在损失的概率很大时。例如，人们在有85%的概率损失1000美元（15%的可能性什么也不损失）和肯定会损失800美元间作出选择时，大多数人都愿意选择赌一把而不是选择确定的损失。这就是风险追求。因为赌一把的期望值（，850美元）比确定事件的期望值（，850美元）要低。在损失情况下的风险追求已经得到了一些研究员的证实。即使在结果不涉及钱时，这种结论也得到了证实，比如疼痛时间和生命的损失。在获益的情况下选择风险规避和在损失的情况下选择风险追求是错的吗？这些偏向与对得失的主观价值的强烈直觉相符合，其前提是人们可自由选择对获得和损失的自我价值。然而，我们会看到这条S形价值函数曲线所显示的含义时，从规范的角度来看，它是不被接受的。为了解决规范的问题，我们从心理学转向决策理论。现代的决策理论最早可追溯到冯。诺依曼和摩根斯顿的研究。他们创建了几条定性原则或公理，而且这些原则和公理能左右理性的决策制定者的偏向。其中的公理包括有传递性（如果A比B更受青睐，B比C更受青睐，那么A就比C更受青睐）、替代性（如果A比B更受青睐，那么赢得A或C青睐的可能性就比赢得B或C青睐的可能性更大），以及其他一些技术性公理。针对理性决策公理的规范化和描述化状态已经有了广泛的讨论。特别是有证据显示，人们不总是遵从替代性公理，而且对于这个公理的规范性优点还有很多反对意见。然而，所有关于理性决策的分析都包含了两条原则：主导性和不变性。主导性要求如果前景A在各方面和前景B都一样好，但至少A在一方面强于B，那A就应比B更受青睐。不变性要求在众多前景中的偏向不应依从于描述的方式。特别是，如果两种表达方式不同的问题同时出现，能被界定为实质是相同的，那么这两种表达方式不在同一时间出现时，人们也应该对它们持有同样的偏向。现在，我们给出了不变性的要求，这种要求虽然看上去很基础且无关紧要，但人们却不是总能做到。结果的框架风险前景的特点表现在它们可能的结果以及产生这些结果的概率方面。然而，同样的选择会以不同的方式来构架或描述。例如，一次赌的可能结果可以被构架成现状的获得或损失，或是包含最初财富的资产状态。不变性要求不能因为对结果描述的不同而改变自己的偏向。下面的这两个问题违反了这个要求。N表示每个问题的受试者总数，括号里是选择每个选项的人数比例。问题1（N等于152）：设想美国可能爆发一种异常的亚洲疾病，这种疾病可能导致600人死亡。有两种方案来应对疫情，假设下面是对每种方案结果准确的科学预测：如果采取方案A，可救治200人。（72%）如果采取方案B，有三分之一的概率救治600人，三分之二的概率无人获救。（28%）你会选择哪种方案？问题1的表达模式可作为此事件的一个参考状态，即该疾病会夺去600条生命。两种方案的结果包括这种参考状态以及通过被救者的数量而量化得来的收益情况。就像期待的那样，偏好是一种风险规避：绝大多数受试者更愿意选择能保证有200人获救的方案，而不是有三分之一的可能性救600人的方案。现在来考虑另一个问题，还是同样的情况，但两种方案用的是另一种方式表述：问题2（N等于155）：如果采取方案C，400人死亡。（22%）如果采取方案D，三分之一的概率没有人死，有三分之二的概率600人全部死亡。（78%）很容易看出问题2中的方案C和D与问题1中的方案A和B在本质上没有差别。然而问题2中假设的参考点是没有人会因为该疾病而死亡。最好的结果是维持该参考状态，其相对的情况是因该疾病致死的人数来量化的损失。用这些参考状态来评估作出的选择可表明，人们会偏向于赌一把（方案D）的风险追求，而不是肯定会丧失400条性命的风险追求。实质上，在第二个问题中的风险追求比在第一个问题中的风险规避代价更大。没能遵守不变性这一现象非常普遍，且难以克服。这在经验丰富的受试者和初级受试者中都很常见，即使相同的受试者在几分钟内回答这两种问题，也无法消除这一现象。面对两种相互矛盾的回答，受试者也时常不解。但即使再读一遍该问题的陈述，他们也会在“生命拯救”的说法中选择风险规避，在“生命死亡”的说法中选择风险追求。而且他们在两种说法中都希望能遵守不变性，且给出一致的回答。在他们不断地迎合下，框架效应更像是感觉错觉而不是计算上的错误。下列问题引出了违反理性决策的主要要求的偏向。问题3（N等于86）：请在下列选项中作出选择：E：25%的概率赢得240美元，75%的概率失去760美元。（0）F：25%的概率赢得250美元，75%的概率失去750美元。（100%）很容易看出F比E更占优势。实际上，所有的受试者也都是这样选择的。问题4（N等于150）：设想你需要同时对下面两个问题做出决策。先看一下两个决策，之后选出你偏爱的那一项。决策（1）在下列两者中选择：A.肯定会得到240美元。（84%）B.25%的概率得到1000美元，75%的概率什么也得不到。（16%）决策（2）在下列两者中选择：C.肯定会损失750美元。（13%）D.75%的概率损失1000美元，25%的概率什么也不损失。（87%）通过前面的分析可以看出，在第一个决策中，大多数受试者会对确定的事选择风险规避；更多的受试者在第二个决策中选择风险追求，而不是确定的事。事实上，73%的受试者选择A和D，而只有3%的受试者选择了B和C。同样的结果模式也出现在问题的另一种说法中，在这种说法中，大学生们选择了他们能够真正参与的博一把。受试者会同时考虑问题4中的两个问题，因此，相对于B和C，他们会偏向于A和D。然而，受试者的偏向（A和D）往往受放弃的选择的控制。若把肯定会得到的收益（选项A）增加到D选项上，(贼吧Ｚei８.ＣＯＭ电子书)会产生有25%的概率赢得240美元和75%的概率失去760美元的结果。这正是问题3中的选项E。同样，把750美元确保的损失（选项C）增加到B选项上，会产生25%的概率得到250美元和75%的概率失去750美元的结果，这也正是问题3中的F选项。因此构架的敏感性以及S形的价值函数在一些需要同时做出决策的事件中与主导因素相违背。能运用这些结果的地方并不理想：不变性从规范上来看是至关重要的，直觉是很吸引人的，但从心理学角度看却无法实现。我们只设想了保证不变性的两种方式。第一种就是采取可将任何问题、实质等同的表达方式转化成完全一样的常规表述。我在给经济系的学生上课时，常会将这点作为最基本的原理告诫他们，他们应该在思考每一个决策问题时，从总值的角度考虑，而非仅从收益和损失上考虑。这样的表述可避免违背在先前问题中提到的不变性，但执行起来却很难。除了特殊情况，也就是从获得和损失的角度考虑钱财结果比从当前的财富状态考虑更普遍。此外，风险前景的常规表述需要计算同时出现的决策（例如问题4）的所有结果，而计算这些同时出现的决策的难度超过了对简单问题直觉上的计算。在其他条件下用常规表述更困难，这些条件包括安全性、健康性或生活质量。我们是否应该建议人们，通过计算因某种疾病致死的总数，或因研究中某种特殊疾病而致死的人数，去评估公共卫生政策（例如问题1和2）？另一种可以保证不变性的方法是通过保险精算的结果来评估某项选择，而非通过心理学的结果来评估。在人们的生活中，保险精算的准则有一定的吸引力，但对于涉及钱的决策而言，这样的准则明显不够。应该说，该准则在伯努利时期就被意识到了，而且对于缺少客观量度标准的结果完全不适用。总之，构架不变性很难被预测，而且人们在某个特殊选择中的自信不能确保其在另外一个框架下还会做出同样的决策。因此，用多种方法来构架决策问题的行为来测试偏向的稳定性是个不错的方法。概率的心理物理学到目前为止，我们假设伯努利的期望原则所依据的是某种不确定前景的价值或效用，该原则是通过增加每种可能结果的效用而得来的，每个结果的效用又都是通过概率来加以权衡的。为了测试这个假设，我们再从心理物理学角度出发。将当前的状态价值设为零，想象有份价值300美元的收益，我们将这份收益的价值设为1。现在假设你只有一张彩票，且该彩票的单次奖励是300美元。这张彩票的价值会怎样随着赢得奖励的可能性函数而改变？除了赌一把的效用外，这种前景的价值一定会在零（当赢得的概率为零时）和1（确定赢得300美元）之间变化。按照直觉，彩票的价值并不是获胜概率的线性函数，正如期望原则推导出的那样。从零到5%的增长比从30%到35%的增长有更大的影响力，而相对于从95%到100%的增长，影响就显得小了。综合考虑各方面可得出种类，边界效应：即从不可能到可能，或从可能到确定的变化比变化范围内的变化有更大的影响力。这种假设体现在图B，2的曲线上，该曲线以函数的形式标出了对某事件众多可能性的权重。该图最大的特点是关于规定的可能性，决策权重会成回归状态。除了终点附近，获胜的概率每增加0.05，赢得奖励的价值就会增长不到5%。我们接下来要研究的就是在有风险的选择中，对偏向的心理物理学假设的含义。在该图中，决策权重在很大的范围内要低于相应的概率。过低权衡确定事件的中等或高概率会降低能得到奖励的赌局的吸引力，从而在会有所得的选择中使人们选择风险规避；同样，在损失的情况下，也会通过减弱对赌局中的损失厌恶而选择风险追求。然而，小概率事件常被过高权衡，且非常小的概率不会被过高权衡或完全忽视，使得这个区域内的决策权重很不稳定。对低概率过高权衡推翻了前面描述的规律模式：它提高了风险大的赌注的价值，提高了对于小概率的严重损失的厌恶值。最终，人们通常在未必有收益的情况下选择风险追求，在未必有损失的情况下选择风险规避。因此，决策权重的特点解释了彩票和保险政策吸引人的原因。决策权重的非线性必然会违背不变性，下列两个问题就说明了这一点：问题5（N等于85）：假想有如下两个阶段的游戏。在第一个阶段，有75%的概率在游戏最后什么也得不到，有25%的概率会进入到第二个阶段。如果你进入第二个阶段，可以在下面两个选项中作出选择：A.肯定会获得30美元。（74%）B.80%的概率获得45美元。（26%）你必须在游戏开始前作出选择，也就是说，要在第一个阶段结果出来前选择。问题6（N等于81）：请在下面两个选项中作选择：C.25%的概率获得30美元。（42%）D.20%的概率获得45美元。（58%）由于在问题5中有25%的概率进入到第二个阶段，选项A有25%的概率获得30美元，选项B有80%（0.25乘以0.80等于0.20）的概率获得45美元。因此，问题5和问题6在概率和结果方面是相同的。不过，这两种说法的偏向却不同：在问题5中，绝大多数人更喜欢获得小数目钱的高概率选择；而在问题6中，情况却正相反。现实和假设的收益（当前，其结果用钱来表示），生命的拯救和丧失，以及概率过程的非连续表示都已经证实了这种与不变性的违背。我们认为，不变性之所以被证实不成立是由于两种因素的相互作用：即概率的构架和决策权重的非线性。具体说，我们认为，人们会忽略问题5中的第一个阶段（不管是否已经做出决策，都会产生相同的结果），且只专注于进入第二个阶段后会发生什么。当然，在这种情况下，如果人们选择A，肯定会有所获得；但如果人们更愿意赌一把，就会有80%的概率获得收益。的确，在需要作出连续选择的问题中，人们的选择会和在肯定会获得30美元且有85%的概率获得45美元间的选择相同。因为相比有一般或较高概率的事件来说，确定事件会被过高权衡，肯定会获得30美元的选项就比需要连续做出决策的问题选项更具吸引力。我们将这种现象称为虚假确定性效应，因为实际上不确定的事件在被权衡时会被看成是确定的。可能性范围的低端也出现了类似的现象。假设你嫌保险费太高而不确定要不要买地震保险。就在你犹豫不决的时候，保险代理说你可以有另一个选择：“你可以选择支付一半的保险费，若地震发生的日子是奇数，你就能获得全额的保险金。”但为什么很多人会认为这种保险没有吸引力呢？图B，2给出了答案。在低概率范围内任意处（设为P点）开始，概率从P降低到二分之P的决策权重的影响会比从二分之P减小到零的影响小得多。因此，风险降低一半不会使得只需一半的保险费更具吸引力。对概率保险的厌恶主要有三个原因。第一，传统上对保险的解释是从凹线效用函数的角度出发的，而概率保险显然违背了这一点。按照期望效用函数理论，当普通的保险可被接受时，概率保险应该比普通保险更受欢迎。第二，概率保险有多种形式的防御措施，比如做医疗检查、购置新轮胎或安装防盗系统。这些措施没有完全排除所有的危害，却有效地降低了某些危害的可能性。第三，意外事件的构架也会影响人们是否购买保险。例如，火灾保险不包含洪水造成的灾难，这种保险政策就会被评估为是对某种特定危险（比如火灾）的完全防护，或总财产损失的可能性的降低。从图B，2可以发现，相对于完全消除危险而言，人们过低估计了降低发生危险的可能性。因此，当将保险被描述成可以消除危险而不只是降低危险时，保险会更具吸引力。的确，正如斯洛维克，费斯科霍夫和利希滕斯坦所说的那样，假设某种疫苗可将发病率从20%降低到10%，若这种疫苗被描述成可治愈一半的病人时，与其被描述成对相同症状的病毒的一半完全有效得到的吸引力相比，其对公众的吸引力更小。公式化效应我们已经谈到，构架效应可表明不变性也有不成立的时候。现在，我们将目光转移到控制结果和事件框架的过程上。公共卫生问题就体现了公式化效应，若把“生命拯救”的说法换为“生命丧失”，其偏向会从风险规避转变为风险追求。很显然，受试者采用了问题里面给出的关于结果的描述，并将结果评估为收益和损失。麦克尼尔、鲍克、萨班斯和特沃斯基提出了另一种关于公式化效应的例子。他们发现，当用死亡和存活来描述肺癌可能出现的结果时，医生和病人对治疗方法的偏向差异非常大。外科手术不像放射性治疗那样，在治疗期间会有一定的死亡风险。因此，用死亡来描述外科手术的结果比用存活率来描述的吸引力更小。医生或者总统顾问，可以不用歪曲或隐藏事实，只构架事件发生的结果和可能性就能左右病人或总统的决策。公式化效应可能会偶然发生，人们可能会意识不到框架效应对最终决策的影响。公式化效应也可以被利用起来控制选项的相对吸引力。泰勒指出，信用卡行业的说客总是说，信用卡和现金在购买力上的区别可被表示为现金可打折，而不是信用卡可超额使用。这两种表述通过分配比平常价钱更少或更多的钱，将不同的价钱用获得或损失来构架。由于损失给人们带来的感受比收益带来的感受强烈，相对于放弃折扣，消费者更不愿意额外付费。正如人们所预期的那样，在商界和政界，试图影响框架构架的尝试经常发生。由于价值函数的非线性，以及人们有从问题的陈述所给出或隐含的参考点去评估某种选择的倾向，因此，对结果的评估易受公式化效应的影响。值得注意的是，在其他情况下，人们会自主地将同样的信息用同样的表达方式来加以转换。对语言理解力的研究指出，人们会将听到的东西迅速地转化为抽象的表述，这种表述不能再区分该想法是用主动还是被动的形式来表达的，且不能再辨别实际所说的和暗指的、假定的或包含的意思。不幸的是，自主地进行这些运作的大脑机制不能完成将公共健康问题或死亡率、存活率的统计问题转化成普通的抽象任务。交易与贸易我们可将对框架构架以及价值的分析应用到多属性选择中，比如是否接受某项交易或贸易。为了评估多属性选择，我们作出了这样的假设，人们会建立一个心理账户，并用此说明某个选项的优点和缺点，这与多属性的参考状态相关联。某项选择的总体价值是通过相对于其参考状态的优缺点的平衡状态得以实现的。因此，当某个选项的优点多于其缺点时，这个选项就会被采纳。在作这种分析时，人们会从心理学上（而非从实际角度）将优缺点分开来考虑。该模式没有规定要把不同的特点综合起来，从而形成对优缺点的整体考虑，但在这种模式下考虑问题时需要作出凹面曲线和损失厌恶的假设。我们对于心理账户的分析得益于理查德。泰勒的研究，他揭示了心理账户的过程和消费者行为之间的相关性。下面的问题来自萨维奇和泰勒曾举过的例子，他们通过这个例子引入了控制心理账户的原则，并表明了从价值曲线到是否接受交易的过渡。问题7：设想你要买一件125美元的夹克和一个15美元的计算器。去买计算器时，那家商店的销售员告诉你，另一家分店正在搞促销，10美元就可以买到你想要的这款计算器，开车20分钟就能到那家店。你愿意去那家店吗？这个问题的重点在于你是否接受销售员的提议，这个提议将路程的不便捷和价格上的优惠相结合，可被构架成一个最小限度的涉及主题或全面综合的理论。最小限度的理论只包括两种选项的不同，并忽视这两种选项共有的特点。在最小限度理论中，驱车到另一家店可被构架成有5美元的收益。涉及主题的理论将可能的选择同参考水平联系起来，且参考水平是通过引起决策的情境来确定的。在先前的问题中，相应的主题是购买计算器，因此，去另一家店的意义就被构架成价格降低（从15美元降低到10美元）。由于价格的节省只与计算器有关，夹克的价格就没有包含在涉及主题的理论中。夹克的价格以及其他的花销可以包含在更加全面综合的理论中，在这个理论中，节约与每月消费相联系。前面的问题模式在最小账户、局部账户或综合账户中处于中立。但我们却表示，人们会自然而然地用局部账户来构架决策，在制定决策时，该账户的作用在感觉上和“好的形式”发挥的作用相似；在认知上，和基本层次范畴相似。局部事件和价值曲线使得为了节省5美元去另一家店买计算器的意愿与计算器的价格相反，与夹克的价格无关。为了验证这个预测，我们用另一种说法来表达这个问题，其中两种商品的价格是可以互换的。某家商店的计算器卖125美元，分店里卖120美元，夹克的售价为15美元。和预期一样，在这个问题的两种说法中，愿意去分店的人数比例大相径庭。结果显示，68%的受试者（N等于98）会为了节省5美元（原价15美元的计算器）愿意去分店，但在93名受试者中，只有29%的人愿意为了节省5美元（原价125美元的计算器）跑去分店。这个问题的两种说法在最小账户和综合账户中是相同的，因此，这个发现证明了局部账户的概念。观察发现，一个城市不同商店中同种商品报价的标准偏差与平均值大致成比例，通过这个观察得出，在消费者行为中，局部账户有着重要作用。消费者肯定希望买到物美价廉的商品，这就必然会影响到价格的差别，这些结果表明，相对于为50美元的商品节省5美元来说，消费者对于为了150美元的商品节省15美元没有太大的兴趣。局部账户使得人们从相关而不是单独的角度来评估收益和损失，导致金钱交换率有很大变动，比如为买到好商品而打电话的次数，或驾车行驶较长距离的意愿。大多数消费者认为相对于买一辆汽车或一幢房子而言，买车载音响或波斯地毯较为容易。当然，这些现象和消费者行为的标准理论背道而驰，消费者行为理论对不变性作出假设，并且意识不到心理账户的影响。下面的问题是关于心理账户的例子，在这个例子中，某笔账目中的花费受局部账户的左右：问题8（N等于200）：设想你想看一场电影，每张票的价格是10美元。入场时，你发现票丢了。座位没有标记，而且票又找不到。你愿意花10美元再买一张票吗？愿意。（46%）不愿意。（54%）问题9（N等于183）：设想你打算看一场电影，每张票的价格是10美元。入场时，你发现丢了10美元。你现在还愿意花10美元买一张票吗？愿意。（88%）不愿意。（12%）对这两个问题的不同回答很能引起人们的兴趣。为什么很多人在丢了票以后不愿意再花10美元，而丢了与票价相当的钱后却愿意再花10美元？我们将这点不同归因于局部账户。去电影院被看成是种交易，其中买票的钱被交换成看电影。再买一张票提升了看电影的成本，以至于很多受试者都认为这难以接受。相反，丢的钱没有被纳入电影的成本中，这只会使得个人感觉自己的财富减少了一点，从而影响买票的决定。当将问题的两种说法呈现给同样的受试者时，有趣的事情发生了。若丢钱的说法紧随着丢票的说法出现，人们会更愿意再买张票。相反，丢钱后再买票的意愿没有因为此前另一个问题的出现而受到影响。两个问题的同时出现显然使受试者将丢票视为丢钱是有理可依，但反过来却不是这样。心理账户作用的规范化状态会被质疑。之前列出的问题，比如公共卫生问题的两种说法只是形式不同，而计算器和电影票问题的两种说法则是本质上的不同。尤其是在购买15美元的商品时，节省5美元很具吸引力；而在较大花销的商品上可以节省5美元时，吸引力就没有这么大了。同时，相对丢了10美元而言，一张电影票花双倍的钱更令人懊恼。后悔、沮丧以及自我满足感都会受到框架效应的左右。如果这样的从属结果被认为是合理的，那么观察到的受试者的偏向也就没有和不变性原则相矛盾，也就不会被视为不一致或因错误而被排除。从另一个角度说，从属结果也会在反思之后发生改变。当人们在购买200美元的商品而无法节省10美元时，从15美元的商品上节省5美元的满足感就会被破坏。我们不建议用相同的方式来解决任何有相同首要结果且有两种解决方案的问题，但我们建议可以将另一种框架效应的系统检测作为一种有效的反思方法，帮助决策制定者评估其决策的首要或次要结果的价值。损失和成本许多决策问题都以在维持现状和选择一个替代选项的形式出现。这些替代选项在某些方面是有利的，而在其他方面又是不利的。早期用于线性风险前景的价值分析可运用到这种决策中来，其方法是通过假设现状可定义问题所有因素的参考水平。替代选项的有利点会被评估成收益，而其不利点会被评估为损失。因为损失比收益的影响更大，决策制定者会偏向于维持当前现状。泰勒用“禀赋效应”这个词来描述人们不愿意分隔属于自己的资产。当放弃资产的痛苦大于获得收益时的愉悦时，购买价格会远低于出售价格。也就是说，人们为了获得某物而付出的最高价钱，会低于使他们放弃已有资产的最低补偿价。泰勒列举了消费者与企业家的行为中一些关于禀赋效应的例子。一些研究发现，在假设和现实交易中，买入价格和出售价格都会有本质的不同。这些结果是对标准经济理论的质疑。在标准经济理论中，除了交易成本和财富效应外，买价和售价应保持一致。我们还发现，在假设的周薪（S）不同和工作地点的温度（T）不同的工作中选择时，受试者也会迟疑。我们让受试者想象他们的工作有特定的周薪和温度（S1，T1），并且他们可以换另一份工作（S2，T2）（这份工作在周薪和温度两者中有一点优于前一份工作，而另一点不如前一份工作）。我们发现，大多数处在（S1，T1）的受试者不愿意换到（S2，T2），而且处于（S2，T2）的受试者也不愿换到（S1，T1）。很显然，在薪水或者工作环境差异相同的情况下，不利点显得比有利点更为突出。总的来说，损失厌恶偏向于稳定而非改变。假设有一对兴趣相同的双胞胎，他们认为某两种环境对自己的吸引力相同。出于某种原因，两人被迫分开，并分别置身于这两种环境中。他们很快会将自己的环境设为参考点，并据此评价对方环境的优缺点。两人对两种环境都不再漠视了，并且都更愿意待在自己所在的环境中。因此，偏向的不稳定产生了对稳定的偏向。除了偏向稳定而不是变化以外，适应性和损失厌恶的结合通过降低已排除的选项以及他人“禀赋”的吸引力，对悔恨和忌妒产生了有限的保护。损失厌恶及其禀赋效应在传统的经济交易中发挥的作用不是很大。例如，商店老板不会认为付给供货商的钱是损失，也不会将从顾客那里得到的钱视为收益。而是将一段时期的成本和收益累加起来，仅就平衡状态进行评估。在评估前，相匹配的借款和贷款会被有效地取消。消费者支付的钱不会被评估为损失，而是种购买。在标准经济理论的分析下，我们很自然地认为可以用金钱购买到的商品和服务来代表金钱本身。当某人在头脑中有特定的选择时，如“我能买个新相机或者新帐篷”，该评估模式会被明确制定。在这种分析下，如果相机的主观价值超过了保留买相机的钱的价值的话，人们往往选择买相机。在某些情况下，不利点可被构架为成本或损失，尤其是当买保险也能被构架为是在肯定的损失和可能的更大损失间的选择时。在这些情况下，成本，损失间的差异会导致违背不变性的情况发生。例如，请在肯定损失50美元和有25%的概率损失200美元间作出选择。斯洛维克、费斯科霍夫和利希滕斯坦指出，80%的受试者选择风险追求，即想赌一把而不是接受确定的损失。不过，只有35%的受试者拒绝花50美元为25%的概率损失200美元上保险。舒梅克尔和昆鲁斯以及赫尔歇和舒梅克尔也得出了类似的结论。我们认为，同样多的钱在第一个问题中被构架为了无法补偿的损失，在第二个问题中被构架为预防损失的花费。相对于消费而言，损失更让人厌恶，因此两个问题中的模式化偏向相颠倒。在收益的情境下，我们也观察到了相似的结果，如下列问题所示：问题10：你会接受一个有10%的概率获得95美元、90%的概率损失5美元的赌吗？问题11：有种抽奖有10%的概率赢得100美元、90%的机会什么也得不到，你愿意花5美元参加这种抽奖吗？有132个大学生回答了这两个问题，且两个问题间有个填充问题。有一半的受试者看到的问题顺序是调换的。虽然很容易看出这两个问题的选项从客观上看是一致的，但有55名受试者给出了不同的偏向。有42位受试者在问题10中不愿意赌一把，却在与问题10有着相同结果的问题11中选择了参加抽奖。这种看上去似乎是无关紧要的研究说明了消费，损失矛盾和框架效应的力量。相比将5美元看做损失，将这5美元当做支付的钱，使得冒这个险更加容易令人接受。之前的分析表明，通过将损失的结果构架成消费而不是损失时，人们的主观状态会被提升。我们可以将这种心理改变解释为废弃，损失效用（dead，loss effect）的矛盾行为。泰勒提到过一个例子，在这个例子中，某个人交了网球俱乐部的会费，其技能很快就变得非常棒，即使生病了也坚持去俱乐部，为的是不浪费已交的会费。假设此人如果没有交会费就不去练习，那么问题就出现了：伤病期练习怎么能提高其水平？我们认为，带病训练是将会费评估成一种消费。如果停止练习，则此人就会被迫将会费视为完全的损失，这可能比带病练习更让人厌恶。结语效用和价值的概念一般会被用在两个完全不同的意义中：（1）体验价值：高兴或悲伤的程度、对结果真实体验的满足感或痛苦；（2）决策价值：预期结果对某个选项中总的吸引力或厌恶的影响。由于体验价值和决策价值常被假设成是一致的，所以两者的区别在决策理论中并不明显。这个假设是理想化的决策者持有的概念的一部分，理想化的决策制定者能准确地预测未来的事情，并以此来评估自己的决策。但对于普通的决策制定者而言，其体验价值与决策价值的一致性不会太完美。影响体验的某些因素是很难预测的，而且一些影响决策的因素对结果的体验并没有产生与其相当的影响力。相对于决策制定的大量研究而言，对于这种将享乐体验与主观状态相联系的心理物理学的研究还不是很系统化。享乐的心理物理学最基本的问题就是，测定出能从消极结果中区分出对积极结果的认可或渴望。享乐的参考点在很大程度上是由客观现状决定的，但其也会受期望值和社会比较的影响。例如，在某位员工升职比办公室里其他人慢时，客观进步就会被认为是一种损失。随处境变化而体验到的愉悦或痛苦也依靠于享乐适应的动态变化。布里克曼和坎贝尔就享乐跑步机的概念提出了激进假说，即快速的适应性会使得任何客观进步的影响都很短暂。享乐体验的复杂与微妙使决策制定者很难预测结果的真实体验。很多人选择在非常饿的时候去点菜是很不明智的，当第五道菜端上桌来时，他们就会承认这是个错误的做法。决策价值和体验价值的不匹配引发了很多决策问题中额外的不确定因素。框架效应的普遍性以及对不变性的违背使决策价值和体验价值之间的关系更加复杂了。结果框架时常引出在实际体验中与之无法对应的决策价值。例如，分别用死亡和生存来构架肺癌治疗方法似乎不会影响到体验，尽管这种方法对决策有很大的影响。然而在其他情况下，决策框架不仅影响了决策，还影响了体验。例如，某笔花费被构架为无法补偿的损失或保险费的话，很可能就会影响到人们对结果的体验。在这些情况下，制定决策时，对结果的评估不仅能预期到体验，还能构架模式。致谢我很幸运能有这么多朋友为我答疑解惑。我拜访了他们每一位，向他们征询信息和建议，其中一些朋友我还拜访过不止一次。本书中没能将他们全部列出，我深表歉意。有几位朋友在这期间给了我莫大的帮助，正是有了他们，这本书得以完成。首先，我要感谢杰森·茨威格（Jason Zweig），是他鼓励我积极投入到本书的写作中，他和我一起奋战，直到不能再共事时才退出。一直以来，他总会给予我批评和建议，他博学多识，善于遣词造句，因此本书才更有亮点。罗杰·卢因（Roger Lewin）把多篇授课记录整理成各章节的草稿。玛丽·希姆尔斯坦（Mary Himmelstein）总是为我提供有价值的帮助。约翰。布鲁克曼刚开始只是我的经纪人，后来我们成了很好的朋友。让·哈森（Ran Hassin）在我最需要帮助的时候给了我意见和鼓励。在完成本书的最后阶段，埃里克·钦斯基（Eric Chinski）也给我提供了很大的帮助，他是法劳，斯特劳斯，吉鲁出版社的编辑。他对本书的了解比我更深，而且我们合作得也很愉快，能做到埃里克那样的编辑真是少有。我的女儿勒诺·肖海姆（Lenore Shoham）在最后的紧张阶段也来帮我，她睿智，有远见，为书中的“示例”部分作了很大的贡献。我的妻子安妮·特丽斯曼（Anne Treisman）也付出了很多，要是没有她的支持、智慧和耐心，我也不可能取得今天的成就。（全书完）