翰·罗伯特·奥本海默和哈特兰德·斯瓦德 （1939）首次提出了适当的广义相对论的处理。10．事实上，在一般的非静态黑洞的情形下，视界的准确位置不是某种可由直接测量确定的东西。它部分地依赖于知道所有物质在其将来都会落入黑洞。11．见别林斯基、哈拉特尼科夫和栗弗席兹(1970)和彭罗斯(1976b)的讨论。12．将引力对系统熵的贡献用整个魏尔曲率来测度是诱人的，但何种测度才合适仍不清楚。 （一般来说，需要具有某种古怪的非局部性质。）----------------------- Page 305-----------------------幸运的是，这种引力熵的测度对于现在的讨论不必要。13．现在存在一种众所周知的观点，称之为 “暴涨模型”。它的目的是为了解释，譬如讲宇宙在大尺度下的均匀性。根据这个观点，宇宙在其极早期遭受到一个巨大的膨胀——其膨胀数量级比大爆炸模型中的 “通常”膨胀大得多。其想法是，任何无规性都被这个膨胀所抹平。但是，如果没有某种更巨大的初始限制，例如由魏尔曲率假设所提供的限制，暴涨不会发生。它并没有引入时间不对称的因素，用于解释初始和终结奇性之间的不同。 （并且它是基于不牢固的物理理论——GUT 理论——按照第五章的分类法——其状况并不比尝试类更好些。可参阅彭罗斯(1989b)在本章观念的框架中，对 “暴涨”的批评。）----------------------- Page 306-----------------------第八章 量子引力的寻求----------------------- Page 307-----------------------为什么需要量子引力？我们在前一章所了解的有哪些是和大脑与精神相关的呢？虽然我们瞥见了某些作为我们认知 “时间流逝”方向性质、相互纠缠的基础物理原则，我们似乎迄今并未洞察到为何我们感觉时间流逝或甚至我们为何感觉得出时间。依我看来，这里需要激进得多的观念。虽然我有时强调的地方与众不同，迄今我的陈述并不特别激进。我们已经熟悉了热力学第二定律，我已试图说服读者，大自然以她所选择的特殊形式呈现在我们面前的这一个定律，其起因可以追溯到宇宙的大爆炸起源时无与伦比的几何限制：魏尔曲率假设。有些宇宙学家宁愿以某种不同的方式来表达这个初始限制，然而这种对初始奇点的限制无论如何是必须的。我准备从这个假设抽取的推论将比此假设本身更激进。我宣称，量子理论的框架本身需要一个变革！这个变革会对量子力学和广义相对论进行适当的统一，也就是在寻求量子引力时起作用。大多数物理学家相信，量子力学在和广义相对论统一时不需要变革。而且他们争辩道，在与我们大脑相关的尺度下任何量子引力的物理效应必然都是毫无意义的！他们会 （非常合情理地）说，虽然这①些物理效应在极其微小的尺度下的确重要，这尺度被称为普郎克长度 ——等于 10-35 米，比最小的次原子、粒子的尺度小一万亿亿倍——但在非常大的“寻常”尺度，好比说只有10-12 米时，这些效应与所发生的现象没有直接关联，这种尺度下的现象是由对大脑活动很重要的化学或电作用支配着。的确，甚至经典的 （也就是非量子的）引力对这些电和化学活动几乎没有影响。如果经典引力都没有效应，为什么对经典理论的微小的 “量子修正”会产生任何重大的差异呢？况且，由于量子理论引起的偏差从未被观察到，如下的推断就显得更不合理，即对标准量子理论的任何假想的微小偏差在精神现象中会起任何可以想象得到的作用！我的论证与此非常不同。我并不这么关心量子力学对空间——时间结构理论 （爱因斯坦广义相对论）的效应；而是相反的，也就是爱因斯坦的空间——时间理论在量子力学结构本身的可能的效应。我应强调指出，我现在所提出的是一种非传统的观点。正是在广义相对论对于量子力学的结构具有影响这一点上是非传统的！传统的物理学家总是非常不情愿去相信，量子力学的标准结构应在任何方面被擅改。虽然把量子理论的规则直接应用于爱因斯坦理论的确遭遇到了似乎不可克服的困难，该领域工作者1的反应是企图用它作为修正爱因斯坦理论的理由，而不是修正量子理论 。我本人的观点几乎是完全相反的。我相信量子理论自身的问题具有基本的特征。我们记得量子力学中两个基本过程 U 和 R 之间的非一致性 （U 服从① 事实上，在它的最后阶段，白矮星作为一个红色的恒星而发出微弱的光——但是被称作 “红矮星”的则是另外具有完全不同特性的恒星！----------------------- Page 308-----------------------完全决定性的薛定谔方程——称作么正演化——而R 为随机的态矢量减缩，只要人们认为进行了一次 “观测”，则必须经历这样的一个过程）。依我看来，这种不协调性不能仅仅靠采取适当的量子力学 “解释”予以解决 （虽然普遍的观点似乎认为这样可以）。它只有在某种激进的新理论的框架中才能被解决，而这两种过程 U 和 R 被认为是对于包容更广的、更精确的单独过程的不同的 （而且非常优越的）近似。所以，我的观点是，甚至这不可思议地精密的量子力学理论都必须改变，而其改变的性质的强烈暗示必须来自于爱因斯坦的广义相对论。我甚至还可进一步断言，在实际上正是所寻求的量子引力理论应该包含这一想象中结合的U/R 步骤作为它的基本要素。另一方面，按照传统的观点，量子引力任何直接的含义都具有更神秘的性质。我提到过，空间——时间结构在不可思议的普郎克长度的极小尺度下会有基本改变。还有人相信 （依我看来，这已被确证）量子引力和近年观测到的“基本粒子”的整个家族性质的最终确定在根本上是相关联的。例如，现在不存在任何解释粒子质量为何必须这么大的好理论——而 “质量”是和引力概念密切相关的概念。 （质量的确是唯一的引力的“源”。）此外，许多人预料（根据1955年瑞典物理学家奥斯卡 ·克莱因提出的观念）正确的量子引力理论应当可以消除折磨着传统量子场论的无限大 （参阅334 页）。物理学是一个整体，当我们最终得到真正的量子引力理论时，它肯定应包含我们对大自然普遍定律详细理解的根本部分。然而，我们距离这样的理解还很遥远。并且所推想的量子引力理论一定和制约大脑行为的现象相距非常远。在解决上一章遭遇到的困难——空间——时间奇点的问题时必须的量子引力 （普遍承认的）作用和大脑活动之关联显得特别遥远。这是爱因斯坦经典理论在大爆炸、在黑洞中，以及大挤压所引起的奇点，如果我们的宇宙注定最终要坍缩的话。是的，这个作用似乎是遥远的。然而，我将论断，这里存在一个无从捉摸但却很重要的逻辑联结网络。让我们考察这个联结是什么样子的。----------------------- Page 309-----------------------魏尔曲率假设的背后是什么？正如我在前面提及的，甚至是传统的观点告诉我们，必须用量子引力来辅助广义相对论的经典理论来解决空间——时间奇点之谜。这样，量子引力就在经典理论得出没有意义的 “无穷大”的答案之处，为我们提供了某种条理一贯的物理。我肯定同意这种观点：这的确应是量子引力留下标志的显明之处。然而，理论家们似乎还没有充份地接受如下惊人的事实，即量子引力的标志公然是时间不对称！在大爆炸——也即过去的奇点处——量子引力应该告诉我们，一个像魏尔=0的条件必须在按照经典的空间——时间几何概念来描述成为有意义的时刻成立。另一方面，在黑洞内部的奇点以及在 （可能的）大挤压——未来的奇点——处却并没有这样的限制。我们预料，当靠近这种奇点时魏尔张量变成无穷大：魏尔→∞。依我看来，这非常清楚地表明，我们所寻求的实际的理论应该是时间不对称的！我们所寻求的量子引力必须为一个时间不对称的理论。我必须警告读者，尽管从我所陈述的方式来看，这一结论显然是必须的，却没被当作智慧被接受！许多在这领域的工作者对此采取迟疑的态度。其原因似乎在于，没有一种清晰的方法使得传统的、被充分理解的 （就目2前进行的）量子化步骤能产生一个时间不对称 的量子理论，而这些步骤所应用的经典理论 （标准的广义相对论或它的某种流行的修正形式）本身是时间对称的。相应地，这样的量子引力家在考虑这些问题时——这是罕见的！）就需要往他处寻求大爆炸处的低熵的 “解释”。也许，许多物理学家会争论道，一个像初始魏尔曲率的零值的假设是被当作 “边界条件”的选取而不是动力学定律，它并不在物理学所能解释的能力之内。他们在实际上是论断，一次 “上帝的行动”把边界条件赋予了我们，我们不能企图去理解何以我们被赋于这一种而非那一种边界条件的问题。然而，正如我们已经看到的，这个加在 “造物主针尖”的限制条件，其非凡与精确绝不亚于我们现在了解的牛顿、马克斯韦、爱因斯坦、薛定谔、狄拉克及其他精密而优雅的动力学方程。虽然热力学第二定律似乎具有模糊和统计的特征，但是它是由具有无与伦比地精密的几何限制所产生的。有一种观点认为，人们无望理解作用于大爆炸处的 “边界条件”的限制。而科学手段却在理解动力学方程上显得如此有价值。这对我来说似乎是不可理喻的。依照我的思维方式，虽然前者是科学迄今不能适当理解的部分，它正和后者一样同为科学的一部份。科学史已为我们显示出，把物理的动力学方程 （牛顿定律、马克斯韦----------------------- Page 310-----------------------方程等等）和这些所谓的边界条件——也即为了从这些方程的大部分不适合的解中挑出适合的一个解而附加的条件——分开是多么有价值的思想。动力学方程在历史上找到了简单的形式。粒子运动满足简单的定律，但是在宇宙中和我们共存的粒子的实际形态通常不很简单。有时这种形态初看起来简单——诸如行星运动的椭圆轨道，正如开普勒所肯定的那样——但是后来发现。它们的简单性是动力学定律的推论。更深刻的理解总是通过动力学定律才会得到，而如此简单的形态总是更复杂的形态的近似，譬如实际观测到的受扰动的 （不完全椭圆的）行星运动。牛顿动力学方程对所有这些都能予以解释。初始条件用以 “启动”问题中的系统，而动力学方程从那一时刻开始接手。我们能把动力学行为和宇宙实际内容的形态问题分开是物理科学一个最重要的成就。我讲过，这种把动力学方程和边界条件的相分离，在历史上具有极大的重要性。进行这种分离的可能性，似乎总是由物理学中引起的特殊类型方程 （微分方程）性质的结果。但是我不相信这种分离总是成立。我相信，当我们最后理解实际上制约我们宇宙行为的定律或原则，而不仅仅是我们逐步理解的不可思议的近似，也即构成迄今为止的超等理论之时——我们就会发现，这种在动力学方程和边界条件之间的差别将消失殆尽，而代之以仅仅是某种无比美妙地协调的、广泛的方案。我在讲到这些时当然只是表达非常个人的观点。其他人也许不同意。但是，这正是在我探讨某种量子引力的未知理论的含义时，在我脑袋中模糊地出现的观点。 （这个观点还将影响最后一章一些更富于猜测性的思考。）我们怎样才能探讨一个未知理论的含义呢？事情也许并不如它们初看起来那么毫无希望。关键在于一致性！首先，我要求读者接受我们想象的理论——我把它称之为CQG “正确的量子引力”！——会给魏尔曲率假设（WCH）提供一个解释。这表明初始的奇点必须在它的立即的未来受魏尔=0 的限制。这个限制应为CQG 定律的推论。它必须适用于任何“初始奇点”，而不仅仅适合于我们称之为 “大爆炸”的特殊奇点。我并不是讲，在我们的实际宇宙中除了大爆炸外需要有任何其他奇点。其关键在于，如果还有，则任何这样的奇点必须受到WCH 限制。原则上来说，一个初始奇点是粒子可以从那里出来的地方。这和黑洞奇点的行为刚好相反。黑洞奇点是终极奇点——粒子可能落到里面去。一种可能和大爆炸不同的初始奇点类型是白洞里的奇点。正如我们在第七章讲到的，白洞是黑洞的时间反演。但是我们知道黑洞里的奇点满足魏尔—→∞。这样对于白洞，我们也必须有魏尔—→∞。但是，现在的奇点为一初始奇点，对于初始奇点WCH 要求魏尔=0，这样WCH 排除了在我们宇宙中白洞发生的可能性！ （幸运的是，这不仅仅是基于热力学的要求——因为白洞会严重地违背热力学第二定律——它也和观察不一致！每隔一阵，总有不同的天体物理学家假想白洞的存在用以解释某个现象，但是这----------------------- Page 311-----------------------样做总是引起比要解决的问题更多的问题。）请注意，我不把大爆炸本身称作 “白洞”。一个白洞具有定域的，不满足魏尔=0 的初始奇点。但是包容一切的大爆炸，假定它的确被WCH 限制的，能够满足魏尔=0，因而是允许存在的。还存在另一种 “初始奇性”的可能性：亦即黑洞爆炸的那一点。譬如64讲，黑洞在 10 年长的霍金蒸发后消失（参阅396 页，还有后面的418 页）！关于这个假想 （似乎被论证得头头是道的）现象的准确性质有许多猜测。我想，这似乎和WCH 不矛盾。这样的一个 （定域的）爆发实际上可以是瞬息地对称的，我认为和魏尔=0 的假设没有冲突。无论如何，如果不存在微54黑洞 （参阅396 页），很可能是直到宇宙存在了比现在年龄T 长 10 倍以54后才第一次发生这类爆发！为了估计 10 ×T 究竟多长，想象把T压缩到能被测量的最短的时间——任何不稳定粒子的最微小的衰变时间——则我54们现存宇宙的年龄还比在这个尺度上的 10 ×T 小一万亿倍以上！3有些人采用和我不同的看法。他们论证道 ，CQG 不应为时间不对称的。它在实际上允许两类奇点结构，一种需要魏尔=0，而另一类允许魏尔—→∞。我们宇宙中的刚好是第一类奇点，而我们对时间方向的感觉 （由于继而引起的第二定律），把这个奇点放置在我们称之为 “过去”而不是“将来”之处。然而，我觉得就这样子论证是不足够的。它没有解释为何没有其他魏尔—→∞类型 （以及其他魏尔=0 类型）的初始奇点。依照这种观点，为什么宇宙中并没有缀满着白洞？由于宇宙被假定缀满了黑洞，①我们需要解释为何不存在白洞 ？关于这一点，人们有时祈求所谓的人择原理 （参阅贝娄和提普勒1986）。根据这种论证，我们所观察到的、所居住的特殊宇宙是从所有可能的宇宙中由以下事实挑选出来的，这就是我们 （或至少某种有知觉的动物）需要存在那里实际地对其观察！ （我将在第十章再讨论人择原理。）利用这种论证，人们断言，智力生命只能居住在非常特别类型的大爆炸宇宙中，所以诸如WCH 应为这个原则的推论。然而，这种论证不可能得到接123近于大爆炸的“特殊性”所需的、在第七章得到的数值1010 （参阅398页）。通过非常粗略的计算得出，整个太阳系和它所有的居住者可简单地用粒子随机碰撞而更 “便宜”得多地产生，也就是说，其“不可能性”（以60