“这张特殊的幻灯片显示了两个电子－正电子对的产生。有一个带电粒子进入了这张图的底部。它在大家看到的那个拐弯的地方发生了一次相互作用。由于这次相互作用，不但那个带电粒子离开原来的路径向右拐弯，而且还产生了一个中性粒子，后者立即变成两束高能γ射线。你们既看不到这第二个粒子，也看不到它所产生的γ射线，因为它们都是电中性的，不会留下一串气泡。后来，每一束γ射线又各自产生一个电子－正电子对，那就是图上端那两个Ｖ字形的径迹图形。请大家注意，那两个Ｖ字的下端都指向原先相互作用的地点。　　“大家还应该注意到，所有这些径迹都有规则地朝着这一侧或那一侧弯曲。这是因为当时已经沿着我们视线的方向对整个气泡室施加了强大的磁场。这个磁场使得照片中的带负电运动粒子顺时针方向拐弯，而带正电粒子则逆时针方向拐弯。既然这样，现在你们就应该能够辨认出每一对中的电子和正电子了。顺便说一下，有些径迹之所以比另一些径迹弯得更厉害。是因为弯曲的程度取决于粒子的动量：粒子的动量越小，其径迹的曲率便越大。你们现在一定已经开始认识到，一张气泡室的照片充满了各种各样的线索，它们可以指引我们怎样继续走下去！　　“现在你们已经看见怎样才能在真空中打出一个洞，而且一定想知道接下去会发生什么样的事……”　　听到这个时候，汤普金斯先生并不觉得奇怪。他的思想已经回到他自己也是一个电子的时候了，并且毛骨悚然地想起他怎么闪避开那个好战的正电子。但是，教授还在继续往下讲：　　……正电子的表现一直同正常的粒子没有什么两样，直到它碰上一个普通的带负电的电子。这时电子会立即落入这个空穴并把它填满，于是，连续统便恢复了原状，而电子和正电子（空穴）都双双消失了，我们把这种事件叫做正电子与负电子互相湮没。在它们结合时释放出的能量以光子的形态发射出去。　　我刚才一直把电子说成从狄喇克海洋中溢出的东西，而把正电子当做这个海洋中的空穴。但是，我们也可以把这种看法反过来，把普通电子看做空穴，而让正电子扮演被溢出的粒子的角色。不管是从物理学观点还是从数学观点来看，这两种图像都是绝对等效的，无论选用哪一种图像，实际上并没有任何差别。　　其实，电子并非独一无二地具有反粒子（我们称之为正电子）的粒子。与质子相对，也有一种反质子。正像我们可以预料到的，它的质量正好与质子相同，但却带有相反的电荷，换句话说，反质子是带负电的。反质子可以看做是另一种连续统中的空穴。这一次，这个连续统是由无穷多个带负质量的质子组成的。事实上，所有各种粒子都有其反粒子，我们把后者统称为反物质。　　现在有这样一个问题：“如果说在我们所居住的这一部分宇宙，物质在数量上明显地占优势，那么，我们是不是应该设想在宇宙的某个其他部分，情况会恰好反过来呢？”换句话说，从狄喇克海洋中溢到我们周围的水花，是不是要靠某个什么地方缺少这种粒子来作为抵偿？　　这个极有意义的问题是很难回答的。事实上，由于由带负电的原子核和围绕它转动的正电子所构成的原子，应该具有与普通原子完全相同的光学性质，我们就没有办法靠任何光谱分析来解决这个问题了。就我们目前所知道的情况而言，构成（比方说）大仙女座星云的物质，就非常可能是属于这种颠倒型的，不过，惟一能证明这一点的办法是把一块这样的物质拿到手，看看它在同地面上的物质接触时究竟会不会发生湮没。当然罗，这将是一种极其猛烈的爆炸！　　事实上，最普通的办法是对互相碰撞的星系进行观察。如果有个星系是由物质构成的，另一个星系是由反物质构成的，那么，当一个星系的电子与另一个星系的正电子互相湮没时，所释放出的能量将会大得极其惊人。但是观察结果告诉我们，没有任何证据可以证明发生过这种事情。因此，比较保险的做法大概是假定宇宙的所有物质几乎都只属于一种类型。如果不是这样的话，宇宙中的星系就应该有一半是物质，另一半是反物质。　　最近有人提出，可能在宇宙最开始的时候，物质和反物质的数量是相等的。但是，后来在大爆炸发展的过程中，各种相互作用有利于物质的存在，而不利于反物质。正是其后发生的这一系列作用的结果，使得今天的宇宙出现不平衡的状况。不过，这种看法目前只不过是一种假设性的臆测而已。　　　　　　　　１５　参观原子粉碎机　　汤普金斯先生实在按捺不住他心中的兴奋：教授已经安排好他的一部分学生去参观一所世界上第一流的高能物理实验室。他们就要看到原子粉碎机了！　　几星期前，他们每人都得到实验室发给的一本小册子。汤普金斯先生已经认认真真地从头到尾读了一遍。他的头脑完全被弄糊涂了：关于夸克、胶子、奇异性、能量变物质和大统一理论的等等想法全搅和在一起，似乎能够解释一切事物，独独就是他搞不清楚。　　到达参观中心时，他们被带到一间候参室，没有等待多久，他们的导游就勿匆忙忙地赶来了。这是一位二十五六岁、眼睛明亮、看起来非常热情的女性，她对他们表示欢迎，并且自我介绍说她是汉森博士，是实验室的一个研究小组的成员。　　“在我们去看加速器以前，我想讲几句话，介绍一下我们这里所做的工作。”　　有个人犹犹豫豫地举起一只手。　　“怎么啦？”汉森博士问道，“你有问题要问吗？”　　“你刚才说‘加速器’。那么原子粉碎机呢？我们不能也去看看它吗？”　　导游稍稍露出一个怪相，“这正是我就要谈到的，加速器就是报纸上把它叫做‘原子粉碎机’的那种机器。但是我们并不这样叫它。那是一种误导。尽管如此，你要是仅仅想粉碎一个原子，你就得把它的一些电子敲出来。这是很容易做到的事，——甚至就连粉碎原子核，也是比较容易的——至少同我们这里所做的事情相比是这样的。所以我们便把它叫做‘粒子加速器’。　　“还有什么问题吗？请随便问好了……”她环顾了一下听众。看到没有什么反应，她就继续说下去。　　“那么，好的。我们的总目标是想认识物质的最小组成单元，并且了解究竟是什么东西把它们结合在一起的。毫无疑问，你们都知道物质是由分子组成的，分子由原子组成，而原子又由原子核和电子组成。电子被看做是基本粒子，换句话说，它们不是由更基本的组成单元组成的。但是，原子核就不是这样了，原子核是由质子和中子组成的。我想，这是大家都已经知道的，对吗？”　　听众都点头表示同意。　　“那么，十分明显，下一个问题便是……”　　“质子和中子是由什么东西组成的？”有位女士提议说。　　“对极了。那么，你认为我们应该怎样去找出答案呢？”　　“把它们粉碎掉吗？”那位女士鼓起勇气说。　　“确实是这样，这似乎是一种正确的做法。我们过去先后发现了分子、原子和原子核的结构，靠的就是用‘子弹’很快地射到它们上面，把它们击碎的办法。正因为这样，我们一开始就试着再用这种办法，把粒子——或者是质子，或者是电子——加速到很高的能量，然后让它们去撞击质子。我们希望用这种办法能把质子撞碎并分裂成它的几个组成部分。　　“那么，发生了什么事情呢？”她接着说，“质子被撞碎了吗？没有！不管子弹的能量有多高，质子都从来没有被撞碎过。但是，这时却发生了别的事情——一种十分奇怪的事情：碰撞的结果是产生了一些新的粒子——一些在开始时并不存在的粒子。　　“举例来说，让两个质子相碰撞时，你最后得到的可能是两个质子和另外一个粒子，这就是所谓的π介子。它的质量等于电子质量的273．3倍，即273．3me。我们把这个过程写成下面的式子……”　　汉森博士走到一个可以翻动的图板前，在上面写下　　　　　　p + p —→ p + p +π　　一位年纪较大的人立即举起他的手。　　“但是，这无疑是不能允许的，”他皱着眉头断言说，“我在中学里学物理已经是很久以前的事了，但是我还记得一点：物质是既不能产生，也不能消灭的。”　　“我想我得对你说，你在中学里学到的东西，有一种是错误的。”汉森博士这样说，她的话引起了一阵笑声。　　“得，我想，那并没有完全错，”她急忙又补充说，“我们不能够无中生有。这一点仍旧是对的。但是，我们可以用能量来产生物质。按照爱因斯坦的著名公式　　　　　　　E = mc2这种可能性是存在的。我想，你们以前大概听说过这件事吧？”　　学生们不能肯定地彼此看了看。　　“我相信，我们大家都听说过一点这样的事。汤普金斯先生主动地答道，“但是我不敢说在我们听过的演讲中已经提到过它。”　　“好吧，它就是爱因斯坦的狭义相对论所得到的一个结论。”汉森博士解释说，“按照爱因斯坦的看法，人们是不可能把粒子加速到比光速还要快的。要想理解这一点，就应该想到质量也在不断增大。当粒子运动得更快时；它的质量便增大了，从而使进一步加速变得更加困难。”　　“我们知道这件事。”汤普金斯先生满怀希望他说。　　“好极了，”她回答说，“这样一来，你们所必须注意的，就只是正在受到加速的粒子不但会变得越来越重，而且它的能量也会变得越来越大。事实上，E=mc2这个方程意味着，有一个质量m同能量E相联系着（c是光速，其所以出现在这个方程里，是为了可以用相同的单位写出质量和能量）。因此，当粒子受到加速并得到更多的能量时，就必须考虑到质量一定会随着能量而增大。这就是为什么粒子看起来变得更重的原因。多出来的质量是由于现在有了更多的能量。”　　“但是我不明白，”那个年纪较大的人坚持他的观点说道，“你说多出来的质量来自多出来的能量，但是，粒子在静止不动的时候就已经有了质量，那时候它并没有能量呀。”　　“你说到点子上了。我们必须记住，能量有几种不同的形式：有热能，有动能，有电磁能，有万有引力势能，等等。静止粒子具有质量这个事实表明，物质本身就是一种能量形式：是一种‘被禁锢的能量’，或者说是‘冻结了的能量’。静止粒子的质量就是其被禁锢能量的质量。　　“现在，在上述碰撞中所发生的事，就是射击粒子原先的动能变成了被禁锢的能量，也就是新出现的π介子的被禁锢能量。在碰撞后，我们得到的是与碰撞前完全相等的能量（以及质量），不过，现在有一部分能量是以另一种形式出现的。是这样吗？”　　每一个人都点头同意了。　　“好的，我们就这样创造了一个π介子。现在我们再来重复做这个实验。我们要检验许许多多次碰撞。我们发现了什么呢？那就是我们无法创造出质量任意大的新粒子：质量为273．3me的粒子可以产生，而质量为274me或275me的粒子却从来没有出现过。确实还有些更重的粒子，但是它们只能具有特定的容许质量。比如说，就产生过一种Ｋ介子，它的质量为966me，换句话说，就是大约等于质子质量的一半。甚至还有比质子更重的粒子，像质量为2183me的Λ粒子就是这样的。事实上，目前已知的粒子已经超过200种，并且还有它们的反粒子哩。我们估计，粒子的种类是无限多的。我们所能做到的事，取决于在碰撞中有多少能量可以使用。能量越多，我们所能产生的粒子就越重。　　“好了，既然已经产生了这些新粒子，我们就来看看它们，检验一下它们的性质。这并不是说，我们对于前面的第一个问题——质子是由什么东西构成的——已经不感兴趣了。当然不是这样。但是我们已经发现，要想了解质子的结构，关键在于研究这些新的粒子，而不在于努力把质子击碎成它的各个组成部分。问题在于，所有这些新粒子全都是质子的堂兄弟。大家都知道，有时可以通过研究一个人的家庭背景去认识他本人。这种做法也可以用在这里，我们可以通过考察我们所熟悉的质子和中子的亲属，去了解它们的结构。　　“那么，我们发现了什么呢？正像大家所预料到的，新粒子也带有一些普通的性质：质量、动量、能量、自旋角动量和电荷。但是除此之外，它们还具有一些新的性质——质子和中子所不具有的一些性质。这些性质被称为‘奇异数’和‘粲数’等等。顺便说一下，大家千万别被这些古怪的名称所迷惑，每一种性质都有严格的科学定义。”　　听众中有人举起了手，“你说的是什么意思——‘新的性质’？我们讨论的是哪种性质？你又是怎样认出它的呢？”　　“问得好。”汉森博士中断了片刻，陷入了沉思。　　“好吧，让我试一试用下面的方式来说明问题。我先从大家熟悉的一种性质说起。请大家考察一下下面这个产生一个不带电π介子（即π0）的反应：　　　　p+ + p+ —→ p+ + p+ + π0　　(i)右上角的符号表示粒子所带的电荷。 我们通常不会在p的右上角写个+号，因为人人都知道质子有一单位的正电荷。 但是，由于某些以后大家就会看清楚的原因，我不想把它省略掉。这里还有另外两个反应，一个产生负π介子，另一个产生不带电的π介子　　　　p+ + n0 —→ p+ + p+ + π-　　(ii)　　　　π- + p+ —→ n0 + π-　　(iii)其中n0这个符号代表中子。以上三个反应全部可以实现。而下面的反应却不可能发生：　　　　p+ + p+ ≠→ p+ + p+ + π-　　(iv)好了，你们怎样看待这件事呢？为什么前三个反应都发生过，而第四个反应却永远不会发生呢？”　　“是不是同电荷的错误有关系呢？”有个年纪较轻的学生问道，“在第四个反应式中，左边有两个正电荷，而右边却有两个正电荷和一个负电荷，左右两边并不平衡呀。”　　“正是这样。电荷是物质的一种性质，它是应该守恒的：反应前的净电荷必须等于反应后的净电荷。而第四个反应式却不是这样，这就是它不能发生的非常简单的原因。不过，现在再来看看下面这个反应，它牵涉到两个新粒子——不带电的Λ粒子和带正电的Ｋ介子：　　　　π- + n0 —→ Λ0 + Ｋ+　　(v)这是一个已经观察到的反应。同它相反，下面的反应却永远不会发生：　　　　π+ +n0 ≠→ Λ0 + Ｋ+ + n0　　(vi)如果你想产生右边几个粒子的组合，那么，开始时左边的粒子必须有所不同：　　　　p+ +n0 —→ Λ0 + Ｋ+ + n0　　(vii)但是，如果开始时左边用的是上面的初始组合，你就会发现，下面这个反应是不会发生的：　　　　p+ +n0 ≠→ Λ0 + Ｋ+　　(viii)而这是说不通的，因为事实上从能量的角度看，产生Λ0 + Ｋ+要比产生Λ0 + Ｋ+ + n0更容易一些。这样，问题又来了：是什么东西使得反应（vi）和（viii）不能发生呢？　　她的眼睛在学生们的脸上扫视了一下，“这一次同电荷守恒有什么关系吗？”　　学生们都摇摇头。　　“不是的，这不可能同电荷守恒发生关系。”她说，“现在两边的电荷是平衡的。那么，大家有什么想法吗？”　　听众全都有点发呆。　　“好吧，正是由于这一点，我们才引入了粒子具有一种新性质的想法。我们把这种性质称为重子数。这个名称出自希腊文中表示‘沉重’的那个名词。我们把重子数记作Ｂ，并且规定各个粒子具有如下的Ｂ值：　　　　n0，p+，Λ0　全都具有Ｂ＝＋１　　　　π0，π+，π-和Ｋ+　全都具有Ｂ＝０我们把前一组粒子称为‘重子’，把后一组粒子称为‘介子’——出自希腊文中表示‘中介’的那个名词（我也许应该顺便提一下，还有另外一些别的粒子，它们很轻，所以被称为‘轻子’，电子就属于这一类）。　　“现在，在规定了各个粒子的Ｂ值以后，我们还要假设Ｂ是守恒的：碰撞前后重子数的总值必须相等。说到这里，我希望大家记住这一点，再一次看看前面提到的那些反应，证明那些发生过的反应是Ｂ守恒的反应，而那些不会发生的反应则是Ｂ不守恒的。”　　经过一两分钟聚精会神地进行加减，学生们开始一面点头，一面小声他说他们同意汉森博士的说法。　　“好的，正是由于Ｂ不守恒，那些反应才不能发生。而那些反应不能发生，又告诉我们有一种新的性质Ｂ。不仅如此，我们还了解到这种性质的某些表现：它在碰撞中必须守恒，就像电荷、能量或动量等等那样。”　　学生们显然对这个解释感到满意。汤普金斯先生却不是这样。他交叉着双臂坐在那里，脸上露出怀疑的神色。这被汉森博士注意到了。　　“有什么不对头吗？”她问道，“你有问题？”　　“与其说是问题，”他回答说，“倒不如说是评论。坦白说，你的话不能叫我信服。事实上，如果你不介意我这样说的话，我认为那完全是胡扯。”　　“胡扯？”她有点慌张地问道，“我不……对不起，你刚才说什么来的？”　　“我说的是那些粒子的重子数的值。你是从哪里把它们弄来的？我认为你选定那些值，只不过是想得到你希望得到的结果。你给各种粒子安排了那些Ｂ值，当然就让那些合适的反应能够发生，而另一些反应不能发生了。”　　汤普金斯的学生朋友们惊讶地盯着他，他怎么敢这样说呢？但是，这种紧张局面很快就消除了，汉森博士突然发出一阵笑声。　　“好极了，”她说，“你绝对正确，这正是我们怎样找出应该规定的重子数时的做法。我们正是仔细考察那些会发生的反应和不会发生的反应，才作出适合于它们的重子数规定的。　　“但是，这里还有比规定重子数更重要的事情。要不是这样，那就是在浪费时间了。关键在于，既然我们利用少数反应找出应该如何规定粒子的重子数的方案，我们以后就可以进一步作出预测，知道其他反应能不能发生了——我们可以作出千千万万个这样的预测。”　　汤普金斯先生看起来仍然不太信服。　　“让我这样来解释吧，”她补充说，“有一次，有个研究小组宣布他们有个重大的发现。他们发现了一种带负电的新粒子，并且把它叫做Ｘ－粒子。这种粒子是在下面的反应中发现的：　　　　p+ +n0 —→ p+ + p+ + n0+ X-　　(ix)那么，它的Ｂ值有多大呢？”　　经过一番匆促的数学运算，学生们开始小声他说：“等于－１。”　　“对了，反应式左边的总Ｂ值是＋２，而右边有两个质子和一个中子，它们给出的Ｂ值是Ｂ＝＋３。这样，为了使两边的Ｂ值平衡，Ｘ－粒子就必须有Ｂ＝－１。好了，我们已经‘利用’这个反应找到了Ｂ值的意义了。这就是所谓‘胡扯’的贡献。”她说，眼睛故意朝汤普金斯先生那个方向望去。“目前那些研究者进一步宣布说，Ｘ－粒子在产生之后，便直接参加下面的反应：　　　　X- +p+ —→ p+ + p+ + π-+ π-　　(x)你们喜欢这种说法吗？”　　学生们机械地点点头。但是，在一阵悄悄的交谈之后，有几个学生开始试着摇头了。　　“怎么回事？”汉森博士询问他们，“你们不相信他们得出的结果是正确的吗？”　　经过进一步的讨论，然后有个学生解释说，如果Ｘ－粒子的Ｂ值确实像他们先前所断定的那样等于－１，那么，在这个新反应的前后，总Ｂ值是不平衡的，那就是说，这个反应根本不可能是已经实现的。　　“说得好！十分正确。他们确实是在骗人！实际上，Ｘ－粒子所参加的是下面的反应：　　　　X- +p+ —→ π-+ π- + π++ π+ + π0　　(xi)这就平衡了，你们可以查得出来的。好的，这就是说，你们已经利用重子数这个概念作出了一个预测——预测出反应 (x) 是不可能发生的。这也就是重子数这个概念的威力。”她转向汤普金斯先生问道，“满意了吗，现在？”　　他露着牙笑了，并且点头表示同意。　　“事实上，”她继续说下去，“Ｘ－粒子就是反质子，通常用Ｐ－表示它。反质子的质量与质子相同，但电荷和Ｂ值与质子相反。反应（xi）是质子和反质子彼此湮没的一种典型方式。　　“好了。现在我们要得出另一个概念。让我们来试一试下面的反应——它是永远不会发生的：　　　　Ｋ+ +n0 ≠→ π+ + Λ0　　(xii)如果你们检查一下反应式两边电荷和重子数的总数，就会发现二边正好符合。但是，我已经说过，这个反应是永远不会发生的。你们为什么认为事情可能就是这样呢？”　　“是牵涉到另外一种性质吗？”慕德提出她的看法。　　“是的，你说得对。我们把它叫做奇异数，并用字母Ｓ来表示它。Ｋ＋的Ｓ＝＋１；Ｐ＋，ｎ０，π－，π０和π＋都是Ｓ＝０；而Λ０和Ｋ－则是Ｓ＝－１。　　“请大家注意，普通的物质——质子和中子——都没有奇异数。因此，要想产生带有奇异数的粒子，就必须一下子同时产生两个（或更多个）粒子：一个带有Ｓ＝＋１，另一个带有Ｓ＝－１（就像反应式（v）和（vii）所表示的那样）。这样，它们的Ｓ组合相加起来正好等于原来的零。在第一次发现这种新粒子的事例时——当时还不知道Ｓ，也不知道Ｓ必须守恒，由于这种粒子总是彼此联系在一起成对地产生，人们觉得这种方式很古怪，或者说很奇异，所以便有了‘奇异’这个名称。如果我没有记错的话，我想在你们的小册子里就有一张粒子成对产生事件的照片，你们可能也想看看它。总而言之，自从发现了奇异数以来，人们又认证出一些别的性质：粲数，顶数和底数。　　“这就是说，我们发现在这些碰撞中出现的每一个粒子都带有特定的一组标签。举例来说，质子带有正电荷，即Ｑ＝＋１；Ｂ＝＋１，Ｓ＝０，而它的粲数、顶数和底数统统等于零。　　“不过，你们肯定会这样想，这一切都非常美妙，但是它同寻找质子和中子的结构又有什么关系呢？我先前已经说过，我们可以通过考察质子的近亲（即这些新粒子）去发现它是由什么构成的。正是在这个阶段，我们被卷入到一些侦探工作中去。这里的基本想法是：我们要把具有某些共同性质（相同的Ｂ、相同的自旋等等）的粒子收集在一起，然后根据它们在另外两个性质上所具有的值把它们排列起来。这两个性质，一个是我们刚刚谈过的Ｓ，另一个叫做同位旋，用符号Ｌ表示。这个名称出自表示‘同等地位’的名词‘同位’，因为事实上某些粒子是彼此极其相似的：它们具有相同的强相互作用和几乎完全相同的质量，以致人们倾向于把它们看做是同一种粒子的不同表现形式。例如．质子和中子就被看成同一种粒子——核子——的两种形式，其中的一种形式具有电荷Ｑ＝＋１，另一种形式则有Ｑ＝０。至于谈到同位旋，它们分别具有Ｉｚ＝＋１／２和Ｉｚ＝－１／２（同位旋这个名称中有个‘旋’字，是因为它在数学上的表现同普通的旋转非常相似。　　“定义Ｉｚ的一种办法是依靠关系式Ｉｚ＝Ｑ－Ｑ－，式中Ｑ是粒子的电荷，Ｑ－是该粒子所归属的多重态的平均电荷。举例来说，由于质子的Ｑ＝＋１，而中子的Ｑ＝０，所以它们的核子双重态的平均电荷是Ｑ＝（１＋０）／２＝１／２，这又意味着质子的Ｉｚ是Ｉｚ＝１－（１／２）＝＋１／２，而中子则是Ｉｚ＝０－１／２＝－１／２。　　“好了，正像我刚才说过的，现在我们要把一些带有某些共同性质的粒子收集在一起，并按照它们各自特有的Ｓ值和Ｉｚ进行排列，比方说，就像这样做……”　　汉森博士在图板上勾画出一个粒子阵列的草图。　　“这是我们所得到的一种图形：由８个都具有Ｂ＝＋１和１／２自旋的重子所组成的集团。请大家注意，这是个六角形，当中有两个粒子，你们都知道，其中包含有质子和中子。在这样排列以后，我们开始认识到，质子和中子只不过是一个由８个个体组成的家族中的两个成员。　　“现在再看看这个……”　　她画出第二个图形。　　“这是Ｂ＝０、自旋等于０的介子家族，其中包含有π介子。像前一个那样，这正好是同样完整的六角形，也是由８个个体组成的。不过这一次在中心有一个附加的单态粒子。　　“那么，我们要用这个图形做什么呢？得到这个重复出现的相同图形仅仅是一种巧合吗？不，对于数学家来说，这个图形有一种特殊的重要意义。这是从数学中一个名叫‘群论’的分支学科得出的结论（到目前为止，群论除了描述晶体的对称性以外，在物理学中还用得很少）。我们把这个图形称为‘ＳＵ（３）表象’。‘ＳＵ’是Special Unitary（特一元）的缩写， 它所描述的是对称性的本质。而‘３’则表示三重对称性（请注意，当我们把它旋转１２０°、２４０°和３６０°时，是怎样得到相同的图形的）。　　“除了带来这个六角形八重态图形外，相同的ＳＵ（３）理论还使我们指望有其他三重对称性的图形。最简单的一种是单态。在介子的情况下，我们同样有８个个体组成的图形。然后，还有构成三角形的十重态……”　　说到这里，汉森博士的话被敲门声打断了。她改变了说话的口气。　　“得，我们的小公共汽车来了。恐怕我得就此结束我简短的讲话了。非常抱歉，不过我相信，在以后的讲座里，你们一定会得到这类关于ＳＵ（３）表象的说明的。”