项所在”。成功逃过应征入伍的威胁之后，纳什立即着手做一篇希望可以为A自己赢得一个纯粹数学家名声的论文。他的课题是研究叫做流形的几何对象，当时这是数学家们很感兴趣的话题。流形是观察这个世界的一种新方式，它是如此新颖，以至于如何定义它有时也会难住一流的数学家。在普林斯顿，同时代最出类拔萃的分析家之一和卓越的演说家博赫纳就常常走进研究生的课室，先是给出一个流形的定绝望地陷于困境，最后只好放弃，在进入下一个话题之前用一种恼怒的语气说：“好吧，你们都知道流形是什么东西。”在一维世界，流形可能是一条直线，在二维世界里可能是一个平面，也可能是一个立方体、一个气球或一个炸面圈的表面。一个流形的具有定义性的特征在于，从这样一个东西的任何一点看去，相邻之处看起来就像是绝对有规律的普通的欧几里得空间( Euclideanspace)。只要设想你缩小到只有针尖大小，坐在一个炸面圈的表面，四下环顾，你就会发现自己看上去好像坐在一个平直的碟子上。沿着一维往前走，坐在一个转弯处，邻近的一段距离看上去就会像是一条直线。如果你被放在一个三维流形上，不管它多么深奥难懂，与你紧密相邻的部位看起来就会像一个球的内部。换言之，一个物体远远看 过去会是什么样子，可能与你的近视的眼睛看见的结果有差别。到了1950年，拓扑学家在流形问题上大显身手，为眼前所见的每个东西重新下了拓扑学的定义。流形的多样性和绝对数目是如此困难的一个问题，以至于现在人们虽然已经给所有二维的对象作出了拓扑学的定义，但是三维或四维的对象（牵涉到字面上是无限大的分类）尚未得到精确的描述。流形在多种物理问题中出现，其中一些是在宇宙学领域，常常变成棘手的难题。一个著名的难题是由瑞典和挪威的国王奥斯卡二世cOskarⅡ)在1885年一次庞加莱也参加的数学竞赛中提出的三体问题，需要预测诸如太阳、月亮、地球这样的任意三个天体的轨道，流形在其讨论中大量涌现。纳什在卡内基就被流形深深吸引，不过，看来他的想法直到去了普林斯顿，并且开始和斯廷罗德定期交谈后才逐渐成形。在纳什的 +见《天遇 混沌与稳定性的起源》，弗洛林·迪亚库、菲利普霍尔姆斯著，王兰宇译，上海科技教育出版社，2001年。——译者诺贝尔奖得主自传中，他说大约是在得出n人博弈的均衡结果的时候，也就是1949年秋天，他同时做出了“一个精彩的发现，与流形和实代数簇有关”。这就是他在多人参与的博弈的均衡想法遭到冯-诺伊曼冷遇后希望好好整理成文，以便作为学位论文的那个结果。这个发现的出现，远远早于纳什费尽苦心做出真正的证明之时。纳什的头脑总是向后倒推，他会深刻钻研一个问题，在某一时刻闪现一种想法、一种直觉或正在寻找的答案的一种想象。这些想法一般都会和这个仍在探讨的问题一起早早出现，就像在上面这个例子里一样，有时可能在他通过长期努力，找到一系列符合逻辑的步骤，引出他的结论以前很多年就出现了。其他大数学家如黎曼、庞加莱、维纳也是这样进行工作的。一位数学家在描述他对纳什的思维的看法时说：“他属于那种数学家，他们的才华当中最突出的部分在于几何方面的视觉洞察力。他可以在自己的头脑中将一个数学问题看作一幅图画。数学家无论做什么都必须有一个严谨的证明加以支持，然而这不是答案出现在他面前的方式。 反过来，只是一堆直觉的细碎线索，有待缝合一处。有些早期的想法就是直观可见的。”1950年9月，在斯廷罗德的鼓励下，纳什在剑桥举行的国际数学家大会上发表了他的定理的短篇演讲，不过，从后来出版的文摘来看，他的证明中仍然缺少一些必要的元素。纳什计划在普林斯顿完成这个课题，对他来说，糟糕的是斯廷罗德正在法国度假。莱夫谢茨毫无疑问仍在逼迫纳什尽快赶在2月的年度就业市场开张以前完成这篇论文，现在敦促他立即去找斯潘塞，依靠他的支持完成这篇论文，这位客座教授刚刚担任过纳什的综合考试委员会成员，并且接受聘请暂别斯坦福。作为一名客座教授，斯潘塞拥有一间小小的办公室，挤在阿廷宽羹大的位于角落的办公室和费勒( William Feller)同样堂皇的书房之螽间。按照莱夫谢茨写给教务长的信的说法，斯潘塞“也许是当时美国最具魅力的数学家”，也是“在美国出生的最多才多艺的数学家之一”。斯潘塞是一个医生的儿子，在科罗拉多州长大，并且被哈佛录取，准备到那里学医。但事实却相反，他最终去了麻省理工学院学习理论空气动力学，后来去了英国的剑桥，在那里成为哈代的大合作者李特尔伍德(J.E．Littlewood)的学生。斯潘塞在纯数学的一个分支复分析方面做了一些杰出的工作，这个分支在工程领域有非常广泛的应用。他是一个很受欢迎的合作者，最著名的合作是与菲尔兹奖得主、日本数学家小平邦彦一起完成的。斯潘塞本人获得博谢奖。虽然他基本上是在高度理论化的领域工作，却对应用方面抱有一些兴趣，确切地说就是在流体力学方面。斯潘塞生气勃勃，说起话来滔滔不绝， “有时会因为他的那种什么都不在乎的干劲而令人畏惧”。他追求难题的胃口漫无边际，集中注意力工作的劲头给人们留下了深刻的印象。他酒量很大，能一气干掉五杯被戏称为“鸟澡盆”的大杯中的马提尼酒，接着仍然可以口齿伶俐地讲赢其他数学家。斯潘塞是一个用天生的活力掩藏其抑郁和自省倾向的人，他对抽象事物感兴趣并对处于困境的同事有一种非同寻常的同情。不过，他可从来不会乐意承受傻瓜的折磨。 纳什的论文初稿并没有使斯潘塞产生多少信心，让他相信这个年轻数学家有能力胜任自定的题目。 “我不知道他究竟想做什么，可我认为他什么也做不出来。”但是，在此后几个月里，纳什每星期都要到斯潘塞的办公室去一两次，每次都会花一两个小时向斯潘塞讲解自己正在研究的问题。纳什会站在黑板前面，写下一些方程式，详细解释自己的想法，斯潘塞则会坐在一边听讲，然后指出纳什的证明当中的漏洞。斯潘塞最初的怀疑慢慢转化成尊敬。纳什面对他的最尖锐挑战和最吹毛求疵的反对意见所表现出来的平静而专业的态度，给他留下了非常深刻的印象。 “他没有处于自卫状态，完全被自己的工作吸引。他总是经过深思熟虑才回答。”斯潘塞还因为纳什不会哼哼唧唧地抱怨而喜欢他。纳什从来不会谈到他自己， “和其他感到被低 一美估了的学生不一样，”斯潘塞回忆说， “纳什从来不抱怨。”此外，心随着斯潘塞听纳什讲话的时间日益延长，他也越来越欣赏这个问题蕴藏的真正的独创力。 “这不是某人交给纳什解决的一个问题，人们从来没有交给纳什任何题目。他具有高度的独创力，没有任何人可以想出这个题目。”数学上的许多突破，是由于观察到那些看上去相当棘手的东西与数学家已经解决的问题之间出人意料的关系而产生。纳什心中有一类范围相当广阔的流形，所有的流形都紧（意思是说它们连接在一起，不会像平面那样进入无穷境界，而是像球体那样自我封闭）而光滑（意思是说它们没有在一个正方体的表面可以看到的那样尖锐的弯曲或急转弯）。他的“精彩发明”实际上就是这些对象比第一眼看上去更加容易处理，因为它们其实与一类更加简单的叫做实代数簇的对象密切相关，而这一点此前没有人想到过。代数簇就像流形一样，也是整齐而有系统的几何对象，不过它们是由一个代数方程描述的点的轨迹来定义的。举例而言，符合X2+y2=1的点组成一个平面里的一个圆，而xy=1就是一对双曲线。纳什定理叙述如下：对于任何光滑而紧的k维流形M．R2k+l中存在一个实代数簇V和V的一个连通分支W，使得W是一个微分同胚于M的光滑流形。用平常的话来说，纳什断言，对于任何一个流形，都有可能找到一个代数簇，而这个代数簇的一个组成部分按照某种实质性的方式，对应于原来的对象。为了证明这一点，他接着说，你不得不进入更高维数的世界。纳什的结果使人们大为惊奇，正如1996年提名纳什成为美国科学院院士的数学家们所写的那样：“人们一直以为光滑流形是远比代数簇更加普遍的对象。”今天，纳什的结果在数学家看来仍然那么“优美”和“令人震惊”，虽然其实际应用还是问题。 “单单想出这个定理就已经很了不起，”麻省理工学院数学系教授迈克尔·阿廷( MichaelArtin)说。 阿廷和哈佛的数学家梅热(Barry Mazur)在1965年发表的一篇论文中，运用纳什的结果估计一个动力学系统的周期点。就像生物学家要找寻许多只有很微小差别区别开来的物种，来追溯进化模式一样，数学家正设法填补不加修饰的拓扑空间与代数簇这类设计精巧的结构之间的连续统中的鸿沟。在这个庞大的链条上找到一个缺失的环节，就像纳什得出这个结果，为解决问题开辟了新的道路。 “如果你想像我和阿廷所做的那样，解决拓扑学中的一个问题，”梅热最近说，“你可以爬上这把梯子的一级，运用代数几何学的技巧。”最让斯廷罗德、斯潘塞以及后来的阿廷和梅热这些代数学家难以忘记的，是纳什大胆和鲁莽的行为。首先，提出每个流形都可以被描述为一个多项方程式就是一个具有传奇色彩的想法，哪怕只是因为流形的庞大数目和完全多样性使人们觉得实在没有可能用相对简单的方式对其进行描述。其次，一个人能证明这样一件事必然需要勇气，甚至还需要骄傲自大。纳什瞄准的结果本身真是“太强大了”，因此可以说非常玄乎，未必能够证明。事实上，纳什之前的数学家曾经注意到某些流形和代数簇之间的关系，却只是当作非常特殊的情况，对这些一致性作了很狭窄的紧扣问题的处理。冬季来临时，斯潘塞和纳什都对进展感到很满意，认为这个结果完全站得住脚，而且整个长篇证明的多个部分也确认为正确无误。尽管纳什直到1951年10月才向《数学年刊》寄出自己的一份定稿，斯廷罗德却早在2月就高度评价这些成果，说这是“他已经接近完成的研究工作的一部分，我对此非常熟悉，因为他把我当作咨询者”。斯潘塞认为博弈论非常沉闷乏味，以至于在那一年的时间里从来没有问过纳什在博弈论论文里证明的究竟是什么东西。纳什关于代数流形的论文是他本人惟一真正感到满意的论文，尽管这并小是他最深奥难懂的作品，却为他树立了一流纯粹数学家的形象。 但是，这篇论文没能使他免遭那年冬天的一次打击。纳什曾经希望普林斯顿大学数学系会给他提供一个职位。虽然系里明文规定不得录用本系的学生，但真正实践起来却不会拒绝前途远大的人才。莱夫谢茨和塔克很可能暗示过提供一个职位是非常可能的，尽管除了塔克之外，绝大多数教授并不理解纳什的论文，也没有表示出任何兴趣，但他们却知道经济学家对此非常推崇。1月份，塔克和莱夫谢茨提交了一份正式的建议书，要求聘请纳什担任助理教授一职。博赫纳和斯廷罗德大力支持这个建议，不过，当然了，斯廷罗德没有参加讨论。但是，这个建议注定要失败。在普林斯顿数学系这样小的地方，没有任何安排可以不经全体同意就能通过，当时至少有三个人强烈反对，其中包括埃米尔’阿廷。 阿廷只是觉得自己不可能和纳什共处于这样小的一个系里，他认为这个人气势汹汹、生硬粗暴、傲慢自大。阿廷主持高等微积分课程，纳什曾在那里教过一个学期，现在他抱怨说纳什根本不懂得怎样教书或与学生相处。于是这个安排终于没有实现。这是一个苦涩的时刻，纳什一定认为他遭到拒绝与其说是基于他的工作，还不如说是更多地基于他的性格。正是这同一个系，清楚地表明希望米尔诺将来可以成为普林斯顿的一名教师，那时他还只不过是本科三年级的学生，此事对纳什来说更是雪上加霜。就业市场虽然没有大萧条时那样糟糕，却也相当令人沮丧，因为朝鲜战争爆发导致大学裁减招聘计划。纳什知道，在普林斯顿拒绝他之后，如果还能在一个受人尊敬的系里找到一份临时的讲师职位，就已经算是很幸运了。结果呢，麻省理工学院和芝加哥大学都有兴趣聘请纳什担任讲师。麻省理工学院数学系的新主任马丁(William Ted Martin)听取了博赫纳的意见，后者强烈要求他为纳什提供一个讲师职位。博赫纳叫马丁不要理会纳什很难相处的流言蜚语。与此同时，塔克也在敦促芝加哥做同样的决定。当麻省理工学院向纳什提供一份C．L．E．穆尔(C.L．E．Moore)讲师职位的时候，喜欢迁居剑桥的纳什欣然接受。第十六章 麻省理工学院到了6月底，纳什已经来到波士顿，住在查尔斯河畔靠近波士顿一例的廉价房问里。每天早上，他步行走过哈佛桥，下面黄褐色的河流通向东剑桥，麻省理工学院的现代化的、带张狂的功利主义风格的校园，就杂乱无章地散布在这条河流与一排工厂和仓库之间。纳什甚至还没有进入校园就已经闻到工厂的味道，其中包括从内科公司的一家糖果厂和宝洁公司的一个洗涤剂厂散发出来的特别明显的巧克力与香皂混在一起的气味。当他向右拐，走上纪念公路，就可以隐隐约约看见二号大楼，这是一座毫无特色可言的水泥建筑物，外面涂上了一种“令人忧虑的棕色”，就在新图书馆的右面，那时新图书馆还没有完工。他的办公室就在三楼楼梯旁那个分给几位讲师共用的不起眼的套房里，是一个备用的窄小房间，天花板很高，从这里可以俯瞰那条河流和远方波士顿的低矮的天际线。在1951年，在史泼尼克卫星发射和越南战争之前，麻省理工学院虽已不是一个学术的穷乡僻壤，却也完全看不出哪一处像今天的模样。这里的林肯实验室以战争期间的研究而闻名，不过它的未来的学术超级明星那时还只是一些相对寂寂无名的年轻人。后来使该校扬名天下的力量强大的院系——经济学系、语言学系、计算机科学系、数学系——要么还在蹒跚学步，要么就是某个学者眼中闪过的一丝微弱的亮光。无论从精神上还是事实上看，它当时基本上仍然是一所全国一流的工程学校，不是一所伟大的研究性大学。很难想象还有比这里与普林斯顿的温室气氛形成更加鲜明对比的一种气氛。麻省理工学院的规模庞大，具有现代化的轮廓，使它看上去就像是中西部地区那些巨兽般的州立大学。军方的影子和工业需求同样在这里赫然耸现，以至于麻省理工学院的配备武器、身着便衣的校园保安人员的设置目的只有一个，就是守卫散布在校园里的几个“机密”区域，阻止那些没有适当安全级许可和身份证明的人溜进去。麻省理工学院的2000多名本科男生统统须加入后备军官训练队，修读有关军事科学的课程。像数学系和经济学系这样的学术系可以说是为了迎合工程学学生的兴趣而设立的，用萨缪尔森的话说，这些学生是“相当粗鲁的野兽”。所有这些系都被看作“服务系”，是工程师开车进来，把他们的油箱装满相当初级的数学、物理学和化学必修课程的加油站。举例而言，经济学系在战争开始之前根本没有任何研究生课程。物理学系当时的教师队伍中没有一个诺贝尔奖获得者。教学任务非常繁重，资深教授每周教学16小时并不少见，重点放在大量的入门课程，比如微积分学、统计学和线性代数。麻省理工学院的教工队伍比哈佛、耶鲁和普林斯顿的队伍更加年轻、更加寂寂无闻，资历更加单薄。“这样也有一些好处，”萨缪尔森说， “麻省理工学院的许多教师都没有博士学位。我来的时候没有一个正式学位，索洛( Solow)也是在获得正式学位之前来的，我们得到很好的待遇。在更大的程度上讲，这是一个知识界精英群体。”他又补充说， “人们会说，是不是人人都这样呢？这条河流外面就不是了，我们会这样回答。 你们怎么解释这个现象呢？我们是阿维斯。，我们更加努力工作。”在社交方面，麻省理工学院受到一队年老的卫士统治，这些卫士并非由上流社会的学者组成，而是由中产阶级的共和党人和工程师组成。 “这里当然不是一个由高雅之士组成的教师俱乐部，”萨缪尔森说，那会儿他只有25岁，“当我（在1940年）来到麻省理工学院的时候，这里的85%是工程学，15%是科学。”麻省理工学院没有哈佛那么讲究“排外”的传统，甚至也比不上普林斯顿。到了50年代，麻省理工学院约40%的数学系教师和学生是犹太人。纽约公立学校聪明的年轻人因受排挤，不能上普林斯顿读本科，就到这里来了。普林斯顿当时“在犹太人眼里是完全不可能进去的，”1950年进入麻省理工学院成为大学新生的约瑟夫·科恩(Joseph Kohn)回忆说，“在布鲁克林技术学校，世界上最了不起769的事情就是送一个学生上麻省理工学院。”纳什来到二号大楼，心里还在为普林斯顿拒绝他而深感痛苦，就像被谁在肩膀上打了一拳。他觉得自己是一群鸭子里的天鹅。不过，麻省理工学院也正在发生变化，实际上，录用纳什这样一个年轻有为的研究者本身，就是这个转变的一个标志。该校还突然得到金钱资助，其用途并不限于数量空前膨胀的学生，而且还有研究工作。具体的数目用“后史泼尼克时代”的标准来看是很小的，甚至也比不上今天的标准，不过以战前的标准衡量就相当巨大了。对科学的资助起初是由第二次世界大战期间的成功经验引发，现在则由于冷战的原因继续增长。资助的来源不仅包括陆军、海军和空军，还有原子能委员会和中央情报局。麻省理工学院并非独一无二的例子，从中西部北面的大型州立大学到斯坦福，其他+阿维斯是租车服务供应商，在一个广告中宣称因为自己不是全国最大，所以更加努力工作。——译者机构也在以同样的方式成长。此外还有人才，物理系接收了许多洛斯阿拉莫斯实验室的人员。 电气工程系正逐步变成一块磁石，吸引r第一代计算机科学家和一个兼收并蓄的人才群体，其中包括神经生物学家、应用数学家以及门类齐全的像莱特文(Jerome Lettvin)和皮茨( Waltcr Pitts)这样具有远见卓识的学者，后者将计算机看作研究人脑构造与作用机制的一个模型。 “这里在很大程度上说是一个成长中的环境，科学则是…个成长中的领域。”萨缪尔森说，“战后，工程学与科学之间的85%与15%的比率已经变成50%与50%，正是金钱方面的增加使这一切变成可能，这是整个战后趋势的一部分。”数学系即将跃升成为一个重要的系，尽管当时不是每个人都能看出这一点。这个系里有一个响亮的名字，那就是维纳（他所以来到麻省理_[学院，很大程度上是由于哈佛采取反犹主义的态度）。还有两三个一流的年轻学者，其中包括拓扑学家怀特黑德( George White-head)和系统分析学家莱温松(Norman Levinson)。但是在其他方面，数学系仍然以能干的教师而非以大牌研究人员为主——“有几个巨人，不过还有许多庸才”。改变这一切的人在1947年被任命为这个系的主任。马丁是阿肯色州一个乡村医生的儿子，高个子，身材消瘦，喜欢争辩，认识他的人都叫他“特德”。他金发蓝眼，具有活泼的气质，随时准备露齿而笑，他娶了史密斯学院一位校长的孙女，雄心勃勃，干劲十足。天生的宽容品质使马丁在纳什发病后成为他的一个保护人，他自己很快也要接受严峻的考验。在麦卡锡主义搜查行动猖獗的日子，他在30年代末40年代初曾是共产党地下党员的不为人知的往事将会曝光，威胁到他本人的工作和他对这个系未来的设想。不过，在1951年，往事仍然埋藏得严严实实。作为一个系主任，他真正的才能在于促使事情发生，从麻省理工学院管理层、海军和空军那里争取资助，并且运用这些资助取得巨大且令人震惊的成效。马丁的一个天才发现，就是提高这个系水平的最廉价而快速的方法，不是多请几个名气大的人物，而是用一两年时间网罗一批年轻高手，尽可能审慎周到地对待他们。马丁仿照哈佛的皮尔斯研究员( Benjamin Pierce Fellows)的做法，设立了穆尔讲师席位，穆尔是20年代麻省理工学院最伟大的数学家。穆尔讲师们并不一定会成为永久教师。马丁的想法是吸取具有催化作用的人才，使麻省理工学院单调乏味的气氛活跃起来，吸引更出色的学牛前来学习，当时这些学生总是倾向于常春藤联校和芝加哥大学。既然马丁不必和他们长期相处，就不用怕面对难以相处的性格。“博赫纳说纳什值得招揽， ‘别担心任何事情！…马丁回忆说。马丁确实没有担心，并渐渐认识到纳什的价值，绝不仅仅是“一个聪颖而富有创造力的年轻人”，而且还是他欲将这个系建成一流机构的一个同盟者。 日后他将特别依赖于纳什的绝顶聪明和诚实品质：“如果纳什提到某人（是一个潜在的招揽对象），你不用担心这个人是不是他的老友或亲戚。如果纳什说他是一流高手，你就不大需要什么推荐信了。”在纳什眼里，麻省理工学院最引人注目的人物是维纳。维纳在某些地方可以看作是“美国的”冯·诺伊曼，是一个具有高度创造力的博学之士。第二次世界大战以前，他在纯粹数学领域作出了令人瞠目的贡献，后来转向应用数学，开拓了第二个同样令人震惊的事业。维纳和冯，诺伊曼一样，是以后来的工作闻名于世的。他取得了许多成就，并被誉为控制论之父，率先将数学、工程学应用于通信和控制问题。维纳的古怪性格也是相当出名的。他的外貌本身就非常引人注目。萨缪尔森在维纳1964年去世后回忆说，他的胡子就像“古代水手的胡子”。他抽着粗大的雪茄，走起路来就像鸭子一样摇摇摆摆，是一个心不在焉教授的拙劣模仿者。他在父亲利奥( Leo)照顾下成长的独特经历，变成两部深受欢迎的读物《我是神童》和《我是一个数学家》的主题，前一部在50年代初期还登上畅销书榜。维纳极为高产，他制造的关于他自己的趣闻轶事就和他的定理一样多。他难得知道自己身在何处，比如他会问：“我们见面的时候，我是正准备走进教师俱乐部还是从那里走出来？如果是后一种情况，那么我已经吃过午饭了。”人人都知道他捉摸不定。如果遇到他认识的某人，胳膊下夹着一本书，他就可能焦急地问书里有没有提到他的名字，当然他也可能不问。朋友们和崇拜者认为他性格中的这个特点可以追溯到他的强制、专横的父亲和哈佛的反犹主义。他的父亲有一次吹嘘说自己可以把一根扫帚柄变成一个数学家；而哈佛的反犹主义则使维纳失去了在伯克霍夫的系里任职的机会。正如萨缪尔森在维纳死后撰写的一篇颂扬文章中所说： “离开哈佛给维纳留下了一种长久的精神创伤。尽管他的父亲曾经是一名哈佛教授也无济于事……或者如维纳母亲所说，他的迁移是人生旅途一次痛苦的倒退。”维纳在麻省理工学院的同事都知道，他会陷入阶段性的狂躁，接着就是严重的抑郁，经常威胁要辞职，有时还提到自杀。 “在他情绪高涨的时候，会跑遍整个学院，把他的最新定理告诉大家，”莱温松的妻子齐波拉．“法吉”．莱温松( Zipporah“Fagi”Levinson)回忆说， “你根本不可能阻止他。”有时，他会跑到莱温松家里，哭哭啼啼地说但愿可以干掉自己。维纳一直不能摆脱的恐惧之一就是他会疯掉；他的兄弟西奥( Theo)和两个外甥，都得了精神分裂症。也许维纳因自己正在进行心理斗争，他对别人的痛苦抱有一种敏锐的同情。 “他任性而孩子气，但是对别人的真正需要也非常敏感。”莱温松夫人回忆说。有一次，一个年轻同事正在写一本书，却请不起一个打字员，维纳一声不吭地出现在他门r]，手里拿着一台皇室牌手提打字机。当纳什在1951年来到麻省理工学院时，维纳热情地拥抱他，并且支持纳什在流体动力学方面日益增长的兴趣，这个兴趣最终将纳什引向他最重要的成就。例如，纳什在1952年11月给维纳写了一封短信，邀请他参加自己即将进行的“以统计力学、碰撞函数等方式阐述的湍流”的演讲。他在附言中说， “我现在已经找到确定形式的光滑效应。”表明纳什曾经与维纳谈论自己的研究工作，而这样的事情他几乎没有对系里其他任何人说过。纳什将维纳这个既受推崇又遭排斥的天才，视为志趣相投者和一起流亡的伙伴。他模仿维纳的一些更加极端的怪癖，这是他向这个年长者表示效忠的独特方式。不过，纳什后来还是更加亲近莱温松，这位一流的数学家和品格非凡的人，将在纳什的职业生涯中扮演斯廷罗德、塔克在普林斯顿的相似角色，兼具咨询者和父亲替身的作用。莱温松当时40出头，虽比马丁难以理解，却比维纳容易接近多了。莱温松身材挺拔，高度中等，面容粗糙，难得见到一丝细微的表情。他是一个非常优秀的教师，但从来不提自己的成就。他患有抑郁症，情绪波动的幅度非常厉害，当他热情而具有创造性的活动持续一长段时间后，接下来就处于几个月的压抑，有时长达几年，其间他对任何事情都不感兴趣。莱温松和马丁一样，曾经是共产党人，在麦卡锡年代将要承受双倍的折磨，那时他不仅要忍受名声败坏及对其数学家生涯的威胁，他的只有十几岁的女儿也渐渐出现精神疾病的症状。尽管有这些烦恼，莱温松无论在当时或以后都是系里最受尊敬的成员，他谨慎、果断，能够适应周围同事的个人和学术上的需求，既是告解神父，也是年长智者，人们经常征求他对研究、任命等各种事情的意见，并且将其视为最重要的砝码。菜温松自己的经历是一场克服令人沮丧的出身的个人胜利。第一次世界大战前夕，他出生于马萨诸塞州林恩市，父亲是一个鞋厂工人，每星期挣8美元，在一所正统犹太小学上过几年学。莱温松的母亲是文盲。尽管童年是在极度贫困之中度过，而且只在几所面临裁减的职业学校读过书，但莱温松的聪明才智却是无可争辩的。在发现了他的才华的维纳的帮助下，他设法上了麻省理工学院，后来还去了英国剑桥。在那里，他得到哈代的提携，着手撰写一系列有关常微分方程的杰出论文。 “他非常粗野，很土气，”他的妻子在1995年回忆说，她是在他从英国回来后没多久认识他的，“他非常固执，以为自己什么都懂。但是他会聚精会神投入工作，写出一篇好沦文。尽管他文字水平不高，但维纳不计较他的粗糙之处。”莱温松和同时代的许多很有希望的年轻犹太数学家一样，回到美国之后必须面对难找一份学术工作的现实。哈代曾于1937年访问哈佛，是他最终促成莱温松当年被麻省理工学院任用，这所大学的校长布什( Vannevar Bush)*在这之前曾经否决了维纳推荐莱温松担任助理教授的建议。哈代既是一个坦率的纳粹反犹主义的反对者，也是德国数学界最具权威的人物，他与维纳一起去校长办公室提抗议。“告诉我，布什先生，你认为你是在管理一所工程院校还是一所神学院？”见校长困惑地皱了皱眉，哈代接着说： “如果不是，为什么不聘请莱温松？”纳什被莱温松鲜明的个性和一种他自己也具备并且非常尊敬的品格深深吸引，这种品格说起来就是对处理新难题非同寻常的自觉性。莱温松是偏微分方程理论的先驱之一，因此得过一次博谢奖，同时也是散射粒子量子理论的一个重要定理的作者。最引人注目的是，在莱温松60出头的时候，受到脑肿瘤的折磨，并且最后死于这个疾病，但患病期间仍然取得了职业生涯中最重要的成果，得出了著名的黎曼猜想的一个部分解答。在许多方面，莱温松都是纳什的榜样。 * 《无尽的前沿一布什传》，G帕斯卡尔扎卡里著，周惠民等译一卜．海科技教育f“版社，1999年。——译者第十七章 坏男孩们大家认为他是一个坏男孩，不过却是了不起的一个。——纽曼，1995年伟人……比较冷酷，比较坚强，没有那么犹豫不决，从来不害怕“意见”：他缺少伴随尊敬和“可尊敬性”而来的美德以及一切“民众的美德”。如果他不能领导，他就独自前进……他知道自己是难以交流的：他发现变成寻常人物非常没有意思……只要不是和自己说话，他就戴上一个面具。 在他内心有一种孤独，使人难以进行赞扬或谴责。一一尼采，《权力意志》纳什成为麻省理工学院讲师的时候只有23岁，不仅是教师中最年轻的成员，也比许多研究生都年轻。他的男孩般的外貌和少年人的举止使他得到了类似“小押尼珥”和“娃娃教授”这样的外号。按照麻省理工学院当时的标准来看，穆尔讲师的教学工作是相当轻松的，但是纳什仍然觉得非常令人厌倦，就像他所做的任何与他的研究有冲突的事情或者具有惯例性质的工作一样。 后来，他成为教师中少数几个积极的研究者，他们避免教学生自己正在研究的领域的课程，这里部分是个性问题，部分是计算的结果。他很快就意识到晋升并不取决于他在学生们面前的表现有多出色或多糟糕。他会对其他讲师建议说： “只要你是在麻省理工学院，忘掉教学吧，只管做研究。”可能基于这个原因，系里基本上安排纳什给本科生上必修课。在麻省理工学院七年的教学生涯中，他看来只教过三次研究生课程，而且全部属于入门性质，一次是在第二年上的逻辑学，一次是概率论，第三次是1958年秋天上的博弈论。大致上看，他主要教授本科微积分课程的不同部分。他的演讲中无拘无束的联想多于解说。有一次，他这样描述自己打算怎样给大学新生讲授复数： “让我想想……我会告诉他们说i等于-1的平方根。不过我也要告诉他们，它也可能等于-1的平方根的负数。那么，你们怎样才能分辨哪一个……”他开始走神了。这个听者在1995年用厌恶的语气说， “反正就是大学新生需要的东西，他可不在乎学生们有没有学会，就提出粗暴的要求，谈论的主题要么与课程无关，要么就是太高深了。”此外，他还是一个严厉的评分者。不止一次，他觉得教室是用来做智力游戏的地方，不是用来实践教学法的。后来成为杰出博弈论学者的奥曼( Robert Aumann)当时是麻省理工学院一年级学生，用“神气活现”和“淘气”形容纳什在教室里的离奇行为。约瑟夫·科恩后来出任普林斯顿大学数学系的 *《圣经》故事人物，古以色列第一代国王扫罗的堂兄弟，军队指挥官。——译者主任，他形容纳什“有点像一个赌徒”。1952年，在斯蒂文森( Ste-venson)与艾森豪威尔竞选期间，纳什确信艾森豪威尔将会胜出，后来事态的发展证明这个判断非常正确，但是当时绝大部分学生支持斯蒂文森。于是纳什跟学生们打了一些复杂的赌，这些赌博的结构已经决定无论谁赢得竞选，他都会取胜。最最聪明的学生觉得很好玩，但是大多数学生都被吓跑了，没过不久，消息比较灵通的学生就干脆开始避免选修纳什的课。纳什在麻省理工学院的第一年里，曾经给高年级的本科生上过一个分析的课程。这个课程的用意是提供微积分的入门知识，学生们不仅要学会如何运用这个工具，而且还要学会表述绝对牢靠的证明以及如何做出这样的证明。在这个为期一年的课程的两个学期之间，学生人数从30个左右急剧减少到只有5个。科恩回忆说：“纳什搞过一个1小时的测验。他分发蓝色的小册子，你要在封面上填写自己的名字和课程号码。铃声一响，你就应该打开测验卷，开始做题。总共有4个题目，第一道题是‘你叫什么名字？’另外三个问题就相当困难。我没有忘记在第一道题旁边写上‘我的名字是约瑟夫·科恩’。那些以为在封面写了名字就已经足够的学生，给扣掉了25分。”将尚未解决的经典难题放进测验卷里是纳什喜欢的另一个把戏，奥曼回忆说：“他要求学生们证明丌是一个无理数。后来，当纳什把和费马大定理同等的难题放在一份期末试卷中而受到系主任批评时，他辩解说大家都有一个印象，认为这是一个难题，也许这就是个绊脚石。假如人们没有意识到这个问题确实很‘难’，说不定就可以解开它。”又有一次，纳什的一个阅卷评分员在他将下面这个问题放进一份测验卷之后提出了异议：如果你得出丌- 3.141 592……的一串小数，从小数点开始，取出第一个数字，把小数点放在左边，你就会得到．1，然后取出紧接的两个数字，得到．41，然后取出紧接的三个数字，得到．592，如此类推下去，你就会得到0和1之间的一个小数序列。这个数集的极限点是什么？（极限点是位于0和1之间的一点，其性质是无论包含这个点的一个开区间多么小，这个序列的数字的一个无穷集合总是包含在其中。）这个评分员马上就看出这个问题谁也回答不了。 7T的小数展开不是一个非常有名的突出问题，不过也属于数学家之间彼此询问的问题，绝不是用来问本科生的。只有一个事实得到证明，这就是它肯定至少有一个极限点。很显然，学生们应该知道至少有一个极限。不过纳什相信他凭直觉知道位于0和1之间的数应该只有一个极限。他很强烈地感觉到已经找到了答案，当然这与找到一个牢靠的证明还有很大差别。 “做这样一件事实在很奇怪。”这个评分员在1996年说。纳什对这类把戏的爱好很快就传开了，怀特黑德当时是系里的一个拓扑学家，在1995年的一次谈话中回忆说，这些传闻最后导致纳什被开了一个小玩笑。纳什给一大群一年级学生上微积分时，几个研究生也参加了教学。所有学生都会采用一份预先设计的完全相同的期末试卷，而且所有考卷都会放在一起评分，其中一份签名是“小J.福布斯·出租车司机”的卷子交了上来，上面没有一个正常答案。 “出租车司机”是·个具有双重意义的词，既指纳什最喜欢贬低别人为“开出租车的”，也是麻省理工学院称呼爱开玩笑者的俚语。（比如说，正是“出租车司机”们将战前曾在麻省理工学院短暂担任讲师职务的斯潘塞的汽车从麻省大街的停泊处推走并大卸八块，而当主人第二灭早上走进教室时却突然看见这辆车，而且已经重新装配好了。）又有一次，二号大楼周围的几块黑板都出现了这样的字句：今天是痛恨约翰·纳什日！不过，纳什对那些他认为具有数学天赋的学生们，还是非常和蔼可亲的，而这些学生也在他身上发现许多值得尊敬的东西。在经过精挑细选的几个学生（通常是本科生）面前，纳什总是使自己“非常非常愿意聊聊数学”。梅热现在是哈佛的数论学家，第一次见到纳什是在麻省理工学院读本科一年级的时候，他这样回忆，“他愿意谈论的东西实在令人惊叹，每次对话的感觉就好像过了漫长岁月那样。”有一次，梅热和纳什正在休息室里聊天。某人提起高斯的一个门徒狄利克雷(Peter Gustave Lejeune Dirichlet)的一个经典定理，说在任何算术级数中一定存在无穷多个素数。 “这属于那种别人只是听取，或者暂时放下，回头再在书本里查阅的东西，”梅热说，可是纳什马上跳起身来，走到黑板前面， “花了好几个小时非常认真地思考最初几个原理的证明”，完全是为梅热着想。一旦离开教室，纳什时而恢复在普林斯顿人人皆知的样子，走在二号大楼的幽暗走廊里，一边吹着巴赫的曲子，时而参加社交活动。白天，他几乎没怎么呆在他和其他穆尔学者共用的办公室，而多半留在数学系的休息室里。这个休息室破旧而难以名状，与范氏大楼大相径庭，它位于讲师办公室楼下，恰好在一段楼梯的底部。麻省理工学院休息室的社交气氛有点像风靡一时的电影《如果》里面的一些喧闹刺耳的场面，该影片讲述一个被“男孩子们”搞颠的英国公立学校。纳什将普林斯顿定时举行一小时茶会的做法带到麻省理工学院，却去掉了那些更加高雅的风范。 “他想成为最敏捷的人，”当时的一个穆尔讲师辛格( Isadore M. Singer)在1994年回忆说，“他是一个真正的竞争者。”就像在普林斯顿时一样，纳什喜欢插入别人的谈话，发出挑战和接受挑战。他喜欢解决问题。学生们跟一个临时教师玩游戏，包括围棋、国际象棋和桥牌，尽管维纳缺少对弈技巧，国际象棋仍然是他的一大爱好。 （辛格回忆说，纳什在桥牌方面简直无可救药。 “真是荒谬，”他说，“他根本把握不到桥牌当中的概率法则。”）不过，许多游戏却是一时冲动之下创作出来的即兴之作。有一天，一帮人弄出了一项“古怪程度”指数，用它来给系里好几个成员评分。分数最高的是维纳，不是纳、什。另外一次，每个人都出了一个谜语，其中包括一幅代表系里某人的抽象画。一个研究生画了一幅非常精巧的画，看上去应该是辆出租车。没有人能猜出它代表什么，答案揭晓，原来它是一辆“纳什”，这种汽车造于40年代到50年代，用来象征“出租车司机”纳什，再次引用了纳什最喜欢用来描述他眼中辛勤工作而不开动脑筋的人的蔑称。在休息室的人群当中，主角是说话飞快、妙语连珠的斯泰弗森特高中和布朗克斯理科高中数学代表队以及城市学院“数学工作台”的毕业生。 “数学工作台”是学院咖啡厅里的一张闻名一时的桌子，整整一代数学专业的学生在那里练就了解决和巧妙回答问题的技巧，他们大多数是工人阶级、犹太人和移民。这帮家伙与范氏大楼的人们相比显得更加莽撞、粗鲁，没有那么忧心忡忡，更加具有忍耐力，也是更讨纳什欢心的听众。只要你确实知道自己在说什么，炫耀不会被视为一种罪过。缺乏社交魅力被看作真正数学家的必要部分。 “他们的非中产阶级态度是出了名的，他们好出风头，放荡不羁。”费利克斯·布劳德回忆说。要说有什么特点的话，他们高度评价怪癖和肆无忌惮的举止，尽管按照今天的标准来说，当时那些可以被称作不同寻常的行为和举止总体而言相当一般化。评价取决于某些表达方式、幽默的种类和衣着越轨的程度。有一个家伙坚持穿着带纽扣的长裤，其中一两颗特意不扣上。一个研究生回忆说： “那时候我们认为怪癖和精通数学是不可分离的两个部分。我们对自己有那么一点疯狂感到非常自在，觉得自己正在运用天生聪明的优点无视我们讨厌的常规习俗。我们把自己变成有点与众不同的人物。”在这个圈子里，纳什学会了心甘情愿地去做非做不可的事情，自觉地使自己成为一个“自由思想者”。他宣称自己是一个无神论者，并创造了自己独特的单词表。他喜欢用“让我们看看这个方面”来中途插入谈话。他把别人叫做“类人生物”。纳什还照搬了其他难以理解的天才学者的怪癖。 比如说，维纳近视得很厉害，喜欢用一个手指贴在墙砖和灰泥之间的凹陷处，小心翼翼地摸索着走过那些走廊，纳什也做同样的事情。纽曼批判贝多芬之后的一切音乐，纳什就会溜进音乐图书馆，告诉任何正在听现代音乐的人说“那是垃圾”。莱温松的女儿得J，狂躁抑郁症，特别痛恨心理医生，纳什因此对这个职业抱有同样强烈的反感。安布罗斯(ren Ambrose)厌恶类似“你好吗”这样常见的问候语，纳什也如此照搬。纳什在普林斯顿的最后一年认识了明斯基，并且觉得他是全部“类人生物”中最聪明的一个。明斯基回忆说：“我们都抱有同样的愤世嫉俗的世界观，会想出一个数学理由，解释为什么某件事是这个样子。我们为解决社会问题想出激进的数学方法。有一次，纳什提议为某个对象做一次彻底输血。如果碰到什么问题，我们知道怎样找出一个真正滑稽可笑的极端解决办法。”有一次，他说父母应该“自我毁灭”，意思是说自杀，把他们拥有的一切东西统统交给他们的孩子们。纳什的朋友纽曼的妻子赫塔( Herta Newman)回忆说，纳什认为这样做不仅方便，而且符合道德原则。 又有一次，他对一班本科生说，美国公民的选举权应该与他们的收入（或者是财富）成比例。在许多方面，纳什的观点更加符合19世纪英格兰的杰出人物统治论的政治风气，而不是50年代麻省理工学院数学系明显属于左翼的反传统文化氛围。不过，他在自己的衣着方面倒是带有一点喜爱炫耀的作风。他穿着半透明的白色达克龙牌衬衫，里面没穿贴身内衣，别人认为他这是在炫耀自己的强壮体魄。他买了一架照相机，花很多时间浏览摄影艺术的书籍。有一次，他读了很多关于尝试一种类似海洛因这样的致幻剂的资料，还大肆谈论，不过，没有任何证据表明他真的尝试过。现在回过头来看，他的兴趣日益混乱不堪，也越来越显得与正统标准格格不入，也许这些可以看作一种日益远离常规习俗和社会倾向的首批明显证据，而这种倾向最后可能发展成一种彻底的分离和隔绝。但是，在那个时候，这些表现不是减少纳什的社交魅力，反而将其大大加强。纳什的讲师地位，加上他的不断增长的数学家的声誉，为他赢得了一种崭新的敬意。人们认为他是一个有趣的伙伴，他的傲慢被看作是具有天赋的证据，他的古怪举止也是如此，就好像自古以来的天才的另一面，人们对此既觉得有些好玩，又勉强表示尊重。这个系的女训导员齐波拉·莱温松1996年说：“纳什脱离常规习俗并没有你们可能想象的那样令人震惊。他们统统都是不受约束的人。如果一个数学家只是平庸之辈，他就不得不服从常规习俗，成为凡夫俗子。如果他是好样儿的，什么都不在话下。”麻省理工学院研究生诺伊维尔特(Jerome Neuwirth)说： “只要你的答案最后被证明是正确的，我们就会回报你，我们所给的余地是很大的。假如纳什不是那样出众的一个数学家，他根本不可能做出那些令人难以相处的事情而不受任何惩罚。”纽曼补充说：“人们因为他没有礼貌而感到恼火，但是并没有真的恼火。他们认为他是一个坏男孩，不过却是了不起的一个，一个成就非凡的男孩。”纳什身边那伙人之一就是纽曼，人们称呼他D.J．，哈佛毕业生，在麻省理工学院期间有大部分时间是跟他在城市学院认识的老朋友们和纳什混在一处，因为“哈佛太势利了”。这个小团体的成员还包括韦斯布卢姆( Walter Weissblum)，他是一个聪明而忧伤的家 伙，驼背，经常喝醉酒，却有一颗高贵的心，从来没能完成他的学位课程；根合尔(Harry Gonshor)，后来成为拉特格斯大学的教授，是一个戴深度眼镜的怪人，看上去好像总是飘浮在云端一般，有一次他证明了一个可以陈述为“AFL= CIO”的定理；所罗门(Gustave Solo-mon)，这个小团体中最具人情味的成员，后来与人合作发明了R-S码；弗拉托(Leopold Flatto)，他非常顽固地热衷于观察旁人和讲故事；1952年以后又来了布里克(Jacob Leon Bricker)，他是这个小团体的“伍迪·艾伦( Woody Allen)”。诺伊维尔特是这个团体的迟来者，他说： “我们是谁？我们想要做什么？每个团体都有自己的交流媒介，我们这个团体的交流媒介就是我们正在思考的东西。谁是聪明人？谁在做什么？你能解决什么问题？你能达到什么地步？现在这些听起来不是很讨人喜欢，当时却非常令人兴奋。’纳什在智力、竞争意识和目空一切的个性方面最接近的伙伴是纽曼。纽曼被公认为是这个小团体中的一个天才，也是最出色的解题高手。纽曼身材魁梧，有一头金发，脾气急躁，妄自尊大，他曾经三次赢得帕特南奖，显得特别引人注目，尤其给纳什留下了深刻印象。纽曼那时已经有了妻子和孩子，肩负重任，却没有妨碍他保持喜爱炫耀的作风。他驾驶一辆耀眼的白色雷鸟牌汽车，装配鲜红的皮革座椅，喜欢在夜深人静时分沿着纪念大道飞驰。作为城市学院的本科毕业生，他以手拿一根巨大的连枝带叶的树枝出现在某个倒霉的数学教授的课堂这样的绝招而闻名，最奇妙的是，他说他是来上生物课的。纳什和纽曼很快就将对方视为知音。 “他们喜欢激发对方的灵感，”辛格回忆说。 “他们尊重对方的讥讽，”马图克( Mattuck)说，“一切都是出于好意。不过D.J.出言挖苦的速度更快一些。只要一谈到数学，他就可以马上回忆起来。人们过去常说D,J．可以解答一切能在24小时之内解答的问题，但他没有纳什那种持续集中精神的本事。纳什可以用半年时间思考一个问题。”纽曼曾经听过纳什主持的一个研讨会。 “我列席旁听了纳什的一些演讲，”纽曼说，他并不觉得无聊，反而被迷住了。 “它很不一般，可以算得上有趣。他的思绪四下漫游，这和大多数演讲者不同，冈为他喜欢一次探索许多东西。可以说做得不错……我们互相批评，”纽曼回忆说，“纳什和我是好朋友。”完全是因为有r纽曼和他的朋友们的接纳，纳什才过上了一回真正的社交生活。这伙人经常一起在沃克纪念堂吃午饭，几个小时之后又聚集在一些廉价饭馆、咖啡厅和啤酒馆。50年代的剑桥和现在一样，到处都是这样的场所，那里没有人在意你是不是整个晚上都在慢慢品尝一杯啤酒，却乐意分别开出几张私人支票。那些地方包括像“德金帕克”这样著名的波士顿饭店，端上来的都是份量十足的传统的新英格兰食品，其中包括叫人难以抗拒的美味烤牛肉和印第安布丁；“杰克·沃思”，一家德国老店，有一个巨大的橡木门闩。另外就是坐落在哈佛广场的“伍斯特豪斯”。其他讨人喜欢的地方包括“克罗宁”、“切斯·德莱弗斯”和“纽伯里牛排店”。海斯一比克福德和瓦尔多夫是两个具有硬质艺术品风格的咖啡馆，大多数晚上营业，也是他们经常聚会的地方。其他时间大家可能留连在某个研究生的宿舍里，或者去参加马丁、莱温松以及50年代中期明斯基一家举办的晚会。在这个新的圈子里，纳什努力不断显示自己与众不同，高人一等，足以应付一切。 “我是带有一个大写N的纳什。”他的整个态度都是在这样高喊。他总是说系里只有一两个人可以达到他的标准，维纳就是其中之一。他的讽刺话语被到处传说。 “你还是一个孩子”是他喜欢的一个口头禅。 “你还不懂扯淡。多么无聊！ 多么愚蠢！你永远也成不了事！”他会这样说。他热衷卖弄，在晚会上是表演，而不是交际。有一次，在明斯基家里，纳什要他的听众出一道数学难题挑战他，并说：“我已经喝了好几杯，喝酒之后我的思考能力是加强了还是削弱了呢？”他甘愿为了博取听众的称赞而稍稍掩饰一下自己的情绪。但如果在一场争论当中遭到挫折，他就会气得板起面孔。他讨厌受到被他看作弱者的人的挑战。有一天，在休息室里，一帮学生正在讨论“吉普车问题”，这是第二次世界大战期间一个著名的逻辑难题。“吉普车问题”的核心就是你要穿越3000千米宽的撒哈拉沙漠，但是吉普车的油箱只能装行驶300千米的汽油。穿越这个沙漠的惟一方法就是采取一个向前两步、退后一步的策略。 比方说给吉普车装上一些汽油罐，跑150千米，放下汽油罐，返回起点；接着装上更多汽油罐，向前行驶150千米，放下一些汽油罐，另外一些则给油箱加油，再跑150千米，然后返回，捡起刚才放下的汽油罐。 问题是，究竟需要多少汽油？结果发现，这个问题没有最优解。每个人都有不同的答案，纳什也抛出了一个数目。那个学期纳什的评分员哈伯(Seymour Haber)提出的答案只有这个数目的一半，纳什轻蔑地拒绝考虑哈伯的答案。哈伯坚持说他已经证明了这个答案，纳什说：“我的答案更出色。”哈伯描述说：“我当时看不出出色之处，就坚持要他证明。他不肯，说这是明摆着的事情。我还是不肯接受他的说法，于是他进行了计算。结果表明他基本上是正确的，不过他非常讨厌我，因为我在答案已经非常清楚的情况下逼迫他做这样无聊的事而生气。他在事后一段时间里还在生我的气。”纳什也会奚落听众。举一个典型的例子：有一天的午饭时间，一个研究生正在描述他的一个教授提出的解决一个问题的公理方法。纳什大发脾气，说：“别跟我讲那些废话！告诉我你准备怎么解决这个问题，你什么也没学到，所有这些概念没有任何意义。”纳什对其他数学家的蔑视为他赢得了一个绰号，叫“G纳什”，意思是“咬牙切齿”。纳什的反应就是： “G显然代表天才（英语“天才”的首字母），实际上，这些日子里在麻省理工学院就有几个天才，当然有我，还有维纳。即便维纳可能已经不再是一个天才，仍然有证据表明他曾经是。”此后，他就把纽曼叫做“G纽”，意思是角马，刚刚解决了希尔伯特的第五问题的哈佛的年轻数学家格利森( AndrewGleason)就变成了“G的平方”。纳什在普林斯顿时期就已经认识的约翰·麦卡锡在系里举办了一个讲座，会后纳什把他拉到一边说： “现在有太多杂志，有太多垃圾论文在发表，有太多人在做研究。只有我们当中的一些人应该留在研究领域，其他人应该呆在x的正弦函数（高中三角学课本背面那些表格的一个刻毒的说法）里。”纳什炫耀他在社交方面的势利行为，这是他在布卢菲尔德成长的后遗症之一。他暗示启己来自拥有祖传财富的名门望族，会在晚会上嗅一下葡萄酒，然后评论说： “这是一瓶勉强说得过去的意大利勤地酒。”而他的最明显的势利行为要数对自己作为“在一个绝对犹太人的气氛里的一个非犹太人”的反应。后来，当纳什开始出现妄想狂的症状，感觉到处充满各种各样奇怪的幻觉时，给纽曼和其他人写信，地址上却是寄给“犹太男孩”，显然是被以色列的地位所困扰。他还谈论“克里普托一犹太复国主义者阴谋”。但是，在50年代初期，他的态度只是一种社会优越感的表现。他经常告诉纽曼，说他看上去“过于犹太化”。他就和格劳乔·马克斯相仿，渐渐地不再喜欢任何接受他的俱乐部。纳什对他认为在自己之下的人和事表现出一种蔑视，正如麻省理工学院的另一个讲师布劳尔(Fred Brauer)在40年以后所说的那样， “这占据了他很大的一个方面”。÷格劳乔，马克斯( Groucho Marx，1895—1977)，美国喜剧演员。——译者第十八章 实验兰德，1952年夏纳什在圣莫尼卡度过第二个夏天的一个下午，他和兰德的另一名数学家夏皮罗(Harold N．Shapiro)在圣莫尼卡海滩码头南面的波涛中游泳，海上波涛汹涌。在防波堤下面，圣莫尼卡海滩是·道又窄又陡的条状沙滩，海浪经常高达2～3米，这里是冲浪者的乐园。纳什和夏皮罗已经远离岸边，没想到遇到一股强劲的洋流，将他们冲到更远的地方。两个人都是非常强壮的游泳健将，夏皮罗回忆说纳什的身材结实得就像“一一位希腊神”，他自己也一样健壮有力。不过，夏皮罗记得自己被卷入波涛下面，有那么一瞬间完全被洋流击倒，心里非常害怕。纳什看起来也在拼命挣扎。 “那时要回到岸边可真是不容易。”夏皮罗说。两个人终于到达海滩，任凭自己瘫倒在沙面上，筋疲力竭，大口大口地喘气。夏皮罗记得自己躺在那里，心里想的是他们多么幸运，居然没有淹死。不过，令他惊讶的是，过了一会儿，纳什就站起来，宣布他准备回到水里去。 “我在想那是不是一个偶然事故，”纳什用一种平静而与己无关的语气说，“我要回去看一看。”第二个夏天开始的时候，纳什驾驶一辆生锈的老式道奇牌汽车从布卢菲尔德长途跋涉来到圣莫尼卡。他和刚刚成为普林斯顿研究生的米尔诺结伴旅行，只是米尔诺开的是自己的汽车。与他们同行的是纳什的妹妹马莎和正在查帕尔希尔的北卡罗来纳大学读新闻专业的露丝·欣克斯(Ruth Hincks)，她是直到最后一分钟才决定一起上路的。他们先是在查帕尔希尔会合，接着驾车前往布卢菲尔德。露丝记得，他们警告她不要将马莎将与米尔诺、纳什共用一套公寓的事说出去。她在1997年回忆说，这个秘密让她觉得很奇怪。他们上路之后，露丝和纳什同乘一辆车，马莎和米尔诺在一起。露丝因为纳什对她完全无动于衷而受到震动。 “当时我苗条、漂亮、聪明，”她在1997年回忆说，“纳什甚至没有芒E意到我在那里。”她同样注意到纳什和米尔诺之间看上去非常冷淡的关系。 “他们有那么一点像是站在一起，很可能只是前一天才认识。他们从来没有提到共同有过的经历，看上去并不真正了解对方。”甚至就连哥哥同妹妹的关系看来也“有些冷淡，根本没有半点亲情色彩”。露丝说． “我觉得在那次旅途中就没有看到任何人的情感流露。”他们沿着美国40号公路前进，这条公路穿越堪萨斯和内布拉斯加。他们在科罗拉多的大湖地区停留了一天，所有人都跑去骑马，在盐湖城也是一样，他们参观了摩门寺。男人们让年轻的女子主管分摊租住汽车旅店、在饭店吃饭和汽油等各项费用。原本这一切对于这些年轻人来说都应该没有问题，他们在1952年属于拥有特权的少数，可以独自作这样穿越国土的旅行。但是就在旅行结束之前，纳什跟露丝吵了起来，于是一直和米尔诺在一起的马莎因此被迫同她的哥哥一起走完余下的路程。起初这是一个很不错的冒险经历。马莎刚从查帕尔希尔毕业，以前几乎没有做过任何旅行，她同哥哥一样高挑出众，而且非常聪明。尽管她下定决心不要被别人看作书呆子或者怪人，但还是在大学入学才能测验中击败了比弗高中的全体男生，获得一份百事可乐奖学金，并且接到拉德克利夫、史密斯等著名女子学院的入学邀请。但是她的父亲以她的名义推辞了这些奖学金，说他们家有能力支付附近一所学校的学费。最后，马莎进了圣玛丽学院，这里的学生大部分都是富有的南方女子，拥有裘皮大衣，会骑马，她们操心的不是职业招聘市场，而是婚姻市场。大学二年级那年，她转学去了北卡罗来纳大学，在那里完成了教育学学位的课程。纳什劝说他的父母，说去圣莫尼卡过一个夏天对马莎会有好处，暗示如果马莎替他管家的话，他就可能多做工作。除了上大学之外从来没有离开家的马莎也迫切想出去。计划一旦拟定，纳什就毫不隐瞒地宣布希望自己的妹妹和米尔诺会对对方感兴趣。结伴旅行是纳什的建议，当然，早在米尔诺四年前成为普林斯顿大学新生的时候他们就认识了。虽然米尔诺还没完成自己的毕业论文，普林斯顿已经邀请他加入教师队伍。纳什向马莎承认自己嫉妒米尔诺的才能，不过也被米尔诺的谦逊性格、非同寻常的清晰思路以及这个年轻人的瘦长英俊的外貌迷住了。当四个人到达圣莫尼卡时，露丝就告辞了。 马莎、纳什和米尔诺在乔治哑娜大街一座宽大宅子的屋顶租了一套带家具的小公寓。乔治亚娜是圣莫尼卡老区一条庄重威严的大街，从这里经过帕利赛德斯公园到兰德只要步行10分钟。没有人费心烹调或打扫房间，曾经应邀去吃午饭的一个客人回忆说： “那个地方没有收拾，从来没有。到处都是厌土和脏兮兮的碗碟。我四下看了看，他们显然没有准备食物，我决定要一些鸡蛋。约翰将以前煎好的一个鸡蛋推到平底锅的一边。 ‘非常善良的人，’当时我这样想。”马莎在一家面包店找f -份工作，她几乎没有机会见到她的两个室友，他们把自己醒着的 大部分时间花在兰德总部。一天，马莎打算去看看他们的办公室，却被卫兵挡在门外，因为她没有任何安全级许可。她和米尔诺在最初的一两个星期曾经出去吃过一次晚饭，不过，尽管他们两人早已在汽车里共度了很长时间，米尔诺仍然觉得很不自在，说不出话来，因而非常苦恼。马莎看得出来现在还没有什么爱情故事可言。两个男人基本上是独立工作。米尔诺写了一篇非常精彩的论文，题目叫做“违背本性的博弈”，纳什则在能通过计算机进行的博弈里找到乐趣。那时他关心的主要是流体动力学研究中引出的数学问题。一篇有关战争博弈的论文只是他漫不经心的工作，在9月他返回剑桥之前才匆匆忙忙拿出了草稿，目的是让兰德觉得没有白白雇用他。不过，纳什和米尔诺倒是合作了一个项目，这就是包含雇用对象在内的有关讨价还价的实验，后来出入意料地成为受到广泛引用的经典。这个实验是与那年夏天也在兰德的两个密执安大学研究人员一起设计的，在多年以前就预言了如今新兴的实验经济学领域。这个兰德实验，或多或少直接出自数学家们业余时间喜欢玩博弈游戏的习惯。发明新的游戏，实验一下这些游戏，而且总是以发明者为博弈方，早已是普林斯顿广受欢迎的娱乐之一。许多局中人和纳什一样，刚刚摆脱男孩时代对化学和物理学的热情。记录对局以便看出人们是否按照理论预言的方式行事一直是兰德的相当重要的传统，起源于那个著名的“囚徒困境”实验。 当马莎听说她的哥哥和米尔诺每天挣50美元就是因为“玩游戏”，不禁目瞪口呆。这个实验要用两天时间，设计目的是测试现实生活中的人们在决策的时候，不同的结盟和讨价还价理论将会怎样经受考验。冯·诺伊曼和莫根施特恩对多人博弈很有兴趣，因此将注意力集中在结盟上面，考察结为团体的人们如何联合行动。他们认为，不论是有意合作的商业行政人员还是想要参加工会的工人，理性的局中人都将计算参加各种可能达成的同盟的好处，从而作出最佳选择，即对他们最有利的同盟。纳什、米尔诺和其他研究人员雇用了八个对象，包括大学生和家庭主妇。他们设计了不同的博弈，其中大部分需要四个人轮流进行，还有一个可以容纳多达七个人参与。一个博弈模仿冯·诺伊曼理论的普遍的“n人”博弈，对象们被告知可以通过结盟获得现金以及每种可能的同盟将会得到的数目。但是，为了获得取胜资格，同盟伙伴必须交出指定数目的战利品。根据杰出的实验经济学家阿尔·罗斯(Al Roth)的说法，这个实验得出两个后来具有重大影响的见解。首先，它将注意力引向局中人掌握的信息：如果同样的局中人重复进行这个游戏，作者发现，局中人倾向于“将一连串的决策看作一个更加复杂的博弈的一个决策”。其次，与德雷合和弗勒德在1950年设计的“囚徒困境”实验相仿，它也体现出局中人的决策经常是由对公平的顾虑而促成的。特别是在没有任何一个局中人拥有特权地位的情况下，局中人就非常有代表性地选择了“妥协”。但是，对这个实验的设计者而言，这个结果只是给博弈论的预言能力带来疑问，削弱了他们迄今对这个课题抱有的信心。米尔诺尤其感到幻想破灭，虽然他在未来十年继续担任兰德的顾问，却对社会相互作用的数学模型失去了兴趣，认为它们不大可能在可以预见的未来发展到一个有用的或者在学术上令人满意的地步。冯’诺伊曼与纳什的研究的强烈的理性假设，在他看来是特别致命的一环。1994年，在纳什获得诺贝尔奖之后，米尔诺写了一篇有关纳什的数学研究的文章，其中他实际上就接受了在纯粹数学家中广为流传的看法，认为纳什的博弈论研究与他后来进行的纯粹数学研究相比，实在微不足道。在这篇文章中，米尔诺写道：对于为某个现实生活问题建立一个数学模型的任何理论，我们一定要问这个模型究竟有多么现实。 它能不能帮助我们理解这个现实的世界？ 它能不能作出可以检验的预言？ …．。首先让我们问一问这个基本模型的现实性。假设条件是所有局中人都是理性的，他们了解这个博弈的确切规则，了解关于其他所有局中人的目标的信息。很显然，这种情况难得完全满足。应该特别注意的一点是纳什定理中的线性假设。 这是冯·诺伊曼一莫根施特恩数值效用的一个直接应用，说的是能运用关于概率的一个线性实值函数衡量不同的可能结果的相对可取之处……我个人的观点是，作为一个规范理论，这是相当有道理的，但是作为描述性理论，它也许就不是那么写实了。很显然，对于竞争局势的问题，纳什理论不是一个已经完成的答案。实际上应该强调没有任何简单的数学理论可以提供一个完整的答案，因为局中人的心理和他们相互作用的机制，对于更加准确的了解至关重要。但是，数{一年后，与米尔诺不同，经济学家们逐渐认识到这个实验的“失败”非常有意义。尽管这个实验在某些方面看来有些随意，它却变成了经济研究的一种新方法的一个新模型，而这在亚当‘斯密想出“看不见的手”之后200多年来从来没有人设想过。大家觉得，即便这个实验还没有复杂到可以揭示人们的大脑如何工作，但观察他们怎样进行博弈已经可以将研究人员的注意力转移到相互作用的因素方面，例如发信号或含蓄地进行威胁，公理方式就做不到这一点。等到这个实验开始进行的时候，纳什跟米尔诺之间的关系已经变得紧张起来，米尔诺搬出了乔治亚娜大街的公寓。米尔诺现在说纳什曾对他作出性爱姿态。 “那时我很天真，痛恨同性恋，”米尔诺说，“那时这不是人们会谈到的事情。”不过，纳什对米尔诺的感情确有可能是某种接近恋爱的东西。过了十几年，纳什在给米尔诺的一封信中写道：“说到爱，我知道一种动词变化：amo，amas，amat，amamus，amatis，amant。也许amas也是命令式的，爱！也许一个人必须非常具有男子气概，才能采用这个命令式。”第十九章 色分1953年春子现在，我认为将会引起委员会极大兴趣的东西，如果您可以向他们解释的话……博士……就是您怎么能够解释麻省理工学院看上去高得离谱的共产党员的比例呢？——孔齐希( Robert L．Kunzig)，法律顾问，众议院非美活动调查委员会，1953年4月22日冷战原本许诺大洒金钱，讨好麻省理工学院数学系。但是，将这场战争中遇到的挫折归结为左派阴谋和内部颠覆的麦卡锡主义，现在却威胁要毁灭这所学校。当纳什同他的研究生朋友们正在数学系休息室里相互争论，一起玩博弈游戏的时候，联邦调查局的侦探已经在剑桥分散开来，搜查垃圾箱，监视某些人，向邻居、同事、学生乃至儿童盘问。正如纳什跟麻省理工学院其他人在1953年初了解的那样，这些人的目标包括麻省理工学院数学系的正副主任，还有数学系的一名终身全职教授斯特罗伊克( Dirk Struik)，他们三人一度是共产党剑桥小组的成员，而且是领导人物，全部受到众议院非美活动调查委员会的传讯。当时处于一种围困状态，数学系的所有人都感到了那种威胁。相比之下，那时候纳什毫无疑问更加关心征兵的事情，还有他自己个人生活中日益复杂的情况，而不是他的恩人们面临困境可能给他带来什么影响。但是，这整个事件是一个警告，暗示他和其他数学家居住的这个世界，可能是个极度脆弱的地方。一个国会委员会可能毁灭你的职业，就好比征兵部门可能将你送到半个地球以外的地方那样。这整个事件已经开始变成一场闹剧。麦卡锡于1950年2月公布的最早的一份共产党员名单包括一些学者，比如纳什的朋友劳埃德。沙普利的父亲、哈佛著名的天文学家哈洛-沙普利，麦卡锡向记者宣布的时候犯了一个错误，将他说成是“占星家霍华德·沙普利”。但是，随着搜索赤色分子的行动日益深入，整个科学界都感到岌岌可危。普林斯顿的莱夫谢茨也许会被一个调查团体认为可能是共产党的同情者。一年之内，曼哈顿计划的领导者、美国最受尊敬的科学家之一、当时普林斯顿高等研究院院长奥本海默，就要承受麦卡锡主义者的羞辱。在传票签发之际，没有人知道麻省理工学院将怎样应付这个问题。其他人学的反应就是立即开除上了黑名单的人物，或者中止合同。 “麦卡锡主义对这些学校是一个很大的威胁。”后来，莱温松的遗孀齐波拉·莱温松回忆说， “在那场战争期间，政府已经开始向它们投入大量金钱，现在的威胁就是研究资金可能消耗殆尽，这是一个关系到生计的问题。”马丁和莱温松相信他们很快就会失去工作，同其他许多人一样永远留在黑名单上。莱温松说起过改行做水暖工，专门修理暖气炉。调查人员密切留意姓布劳德的三个男孩，即前共产党领导人厄尔·布劳德(Earl Browder)的儿子，他们已经或者止在麻省理工学院学习数学专业，而且都是奖学金获得者。“麻省理工学院已经变得乱七八糟。”莱温松夫人回忆说，“教师们为如何证明麻省理工学院有爱国之心而争论不休。人们受到很大的压力，要举报别人。”最后的结果是，学院院长、直言不讳的自由主义者康普顿( Karl Compton)也许真的觉得自己很快就要接到传票了（他是中国革命的支持者，批评蒋介石的所作所为），雇用了波士顿一个出色的律师事务所律师乔特、霍尔与斯图尔德来为马丁、莱温松和其他人辩护，只收取最低费用。到了4月，马丁和莱温松被迫作证，学生报纸《理工学院》每天进行报道，反麦卡锡情绪在校园迅速高涨。没有证据表明，联邦调查局为了查清莱温松和马丁的共产党员身份与机密的国防文件是否具有某种联系，曾经盘问纳什或系里的其他教师或学生，或者要求免除职务。这种联系也许从来没有过，因两人在战争结束没多久就离开了共产党。系里的研究生和资历比较浅的教师站在旁观者的立场，目睹别人的生活和职业毁于一旦，失去了房子乃至汽车保险。 “那时候，年轻人仍然有前途、工作，满怀乐观主义，”莱温松夫人回忆说，“比较年轻的群体，也就是纳什那个群体，不想过分友好。他们吓坏了，并将自己隔离开来。”马丁和其他几个人举报了他们以前的同事，莱温松拒绝举报任何尚未受到举报的人士。马丁和阿马杜尔(Izzy Amadur)支支吾吾推搪着不表态，莱温松知道马丁与阿马杜尔会合作，他们一古脑儿报出了所有名字。莱温松说他可以直率地交待共产党的问题，但是不会举报任何人。律师告诉莱温松，他不必说出任何一个名字，于是他持合作态度，但就是不愿意说出任何人的名字。马丁当时显得很可怜，惊慌失措。相反，莱温松的证词显示了他的智力和人格魅力，使他成为数学系里强有力的人物。在对直接盘问所作的一系列有力而雄辩的回答中，他努力为当初将他引入共产党的年轻人的理想主义辩护，而且含蓄地对委员会将共产主义视为国家一大威胁的论点提出疑问。他坦率地反对搜寻前党员，请求委员会帮忙，不要将布劳德的大儿子费利克斯列入黑名单，那时他已经取得博士学位，却得不到一个学术职位。莱温松和其他人依靠麻省理工学院的支持以及自身的妥协，保住了工作。不过，在长达几个月令人气馁的骚扰和威胁之后，每个牵涉其中的人心中都留下了一道深深的伤痕。特别是马丁，他简直一蹶不振，非常压抑，在差不多45年以后还是没法说起这件事。莱温松的小女儿当时正是初中学生，身心健康受到摧残，被确诊患了狂躁抑郁症。莱温松和妻子认为这与她遭到联邦调查局的骚扰有关。那些处于边缘的人表面上看来没有受到什么影响，却从中得到一个教训，就是他们那样深信理所当然的这个世界，其实处于危险的脆弱境地，在不受它支配的力量面前不堪一击。纳什完全没有参与一些研究生有关数学家们与政府合作是否符合道德原则的热烈讨论。任何有关道德的讨论都会让他产生伪善的错觉。不过，这段风雨交加、令人恐惧而动乱的日子却在他心里留下了难以磨灭的阴影，在以后的岁月里让他不得安生。第二十章 几 何 学有两种数学贡献：一种是对数学史所做的重要工作，另一种只不过是人类意志的一次胜利。——保罗·科恩(Paul J．Cohen)．1996年1953年春天，芝加哥大学数学家哈尔莫斯收到他的老朋友、纳什的同事安布罗斯寄来的一封信：这里如同往常一样，没有什么值得一提的新闻。 马丁正在安排纳什担任助理教授职务（不是伊利诺伊的纳什，是斯廷罗德在普林斯顿培育出来的那一个），我对此感到非常烦恼。 纳什是一个稚气未脱的聪明人，总是追求“完全独创”。 我认为对具有某些独创力的人来说，这一点本身完全没有问题，只是他还使自己变成一个与这一宗旨相反的该死的傻瓜。 他最近听说了尚未解决的将一个黎曼流形等距嵌入欧几里得空间的问题，认为这 一个问题如果确实值得他努力尝试的话，他就来完成这一使命。于是他给数学团体的每个成员写信了解情况，他们告知他情况属实，他于是就宣布自己已经解决了这个问题，说得相当详细，并且告诉麦基说他希望在哈佛的演讲会上介绍一下。 与此同时，他跑到莱温松那里询问其中的一个微分方程，莱温松说这是一个偏微分方程组，如果他能用一个单一的常微分方程作替代，使问题简化，那么这就可以成为一篇绝妙的论文。 纳什对整个事情完全没有清晰的认识，因此，大家普遍认为他不会取得任何进展，只会成为比我更没有洞察力的人眼里的大笨蛋，远远低于人们最初对他的期望。但是我们抓住了他，因此没有错过遇到一个真正的数学家的机会。 他是一个天资聪颖的家伙，只不过同魔鬼一样充满自大的妄想，同维纳一样孩子气，同X-样草率性急，同Y-样暴躁，至于霸道专横，则可以与X和Y相比。安布罗斯绝对有理由感到怀疑和烦恼。安布罗斯近40岁，是一个喜怒无常、情绪紧张的数学家，有时感到沮丧失意。就像他的信暗示的那样，他满脑子都是黑色幽默。他是一个激进分子和不遵守英国国教的基督教新教徒，结过三次婚。他曾经做过题为“我为什么成为无神论者”的演讲。有一次他在警察面前打算为阿根廷的一些左翼示威者辩护，结果招来一顿毒打，并被关进监狱。他是一个狂热的爵士乐迷，帕克(Charlie Parker)本人的朋友，还是一个相当不错的小号演奏员。他英俊、魁梧，像拳击选手那样曾经被打断了鼻梁骨，原因却是电梯里发生的一场事故。他是系里最受欢迎的人物之一，但和纳什从一开始就合不来。安布罗斯的举止好像在说：“我是一个愚笨的人，我看不懂这个。”给人留下生性愚钝的印象。奥曼回忆说：“一天，安布罗斯来到教室准备上课，一只鞋系了鞋带，另一只却没系。 ‘你知不知道你右脚的鞋带没有系好？’我们问他。 ‘噢，天哪！’他说， ‘我系J，左边的鞋带，以为另一边就一定会按左右对称的想法系好呢。’”这个系里年纪较大的教师基本上不大理会纳什的奚落和嘲讽，而安布罗斯就不这样。一场针锋相对的竞争很快就开始了。安布罗斯出了名地讲究细节，他的板书密密麻麻，以至于他的一个助手认为不可能将它们全部抄写下来，因此干脆放弃努力，转而采用拍照的方式进行记录。纳什讨厌煞费苦心、按部就班的陈述，从这些板书里找到了嘲笑的对象。只要纳什认为安布罗斯在研讨会上写的板书是一个难看的证明，就会在房间后排嘀嘀咕咕地抱怨说： “陈腐，陈腐。”安布罗斯成为纳什的恶作剧的目标。 “关于真正数学的研讨会！”有一天纳什打出了这样一条广告，上面写道：“该研讨会将于每个星期四下午2点在休息室进行。”星期四下午2点是安布罗斯给研究生们上分析学的时间。另外一次，安布罗斯刚刚在哈佛的数学讲演会上做完演讲，纳什就安排别人送一大束红玫瑰上讲台，使安布罗斯看上去活像对观众鞠躬谢幕的芭蕾舞女主角。安布罗斯进行了尖锐的反击。纳什的书桌上有一块带纸夹的笔记板，上面总是有一张纸条，写着自己要做的事情，安布罗斯就在那里写下“操我自己”。正是他将纳什叫做“G纳什”，因为纳什不断对其他数学家作出轻蔑的评论。在休息室的一次讨论中，纳什刚刚结束谴责“出租车司机”和寄生虫的长篇大论，安布罗斯就非常厌恶地说：“如果你真有本事，干嘛不去解决流形的嵌入问题呢？”这个问题自黎曼提出以来一直是世界闻名的难题。于是纳什就这样做了。两年后，在芝加哥大学，纳什做了关于他的第一个真正重大的定理的演讲：“我做这个工作是出于一场赌博。”纳什的开场白充分表明了他是怎样一个人。他是一个数学家，但是，在他眼里数学不是一个宏伟堂皇的计划，只不过是一系列富于挑战性的问题的集合。数学家分为解题专家和理论家两类，纳什属于第一集团。他不是一个博弈论专家、分析学家、代数学家、几何学家、拓扑学家或数学物理学家，但是他瞄准这些领域里的一些地区，那里基本上还没有任何人取得进展。他要做的事情就是找到一个他可以说出些名堂的有趣问题。早在接受安布罗斯的挑战之前，纳什已经深信解决这个难题会为他赢得巨人的荣耀，他不仅向不同的专家询问过这个问题的重要性，而且根据另一个穆尔讲师费利克斯·布劳德的回忆，纳什在真正解决这个问题以前很长一段时间就宣布自己取得了成功。布劳德回忆说，当哈佛的一个数学家质问纳什时， “纳什解释说那是因为他想看看这个问题究竟是不是值得一做。”“到处都在进行关于流形的讨论，”约瑟夫，科恩在1995年这样描述当时围绕身边的那种气氛， “安布罗斯某天在休息室里向纳什提出的确切问题就是：有没有可能将任何黎曼流形嵌入一个欧几里得空间？”这是有关几何学的一个“深刻的哲学问题”，从黎曼、希尔伯特一直到嘉当(Elie-Joseph Cartan)和外尔，几乎所有在微分几何领域进行研究的数学家都问过自己这个问题。这个问题最早是由施莱夫利( Ludwig Schlafli)在19世纪70年代明确提出，是从其他已经提出并且部分解决的问题在19世纪中叶出现的一个进展中自然发展而来。数学家们先是研究普通曲线，接着是平面，最后，19世纪数学伟人之一、病弱憔悴的德国天才黎曼，将其发展到更高维数的几何物体，他发现了欧几里得空间里的流形的例子。但是，在20世纪50年代初，人们的兴趣所以转移到流形方面，部分原因是扭曲了的空间与时间的关系在爱因斯坦的相对论中担当了重要作用。纳什在他1995年诺贝尔奖获得者自传里，对这个嵌入问题的描述暗示了他希望弄清是否值得解决这个问题：“这个问题虽然经典，却没有作为一个突出问题而受到广泛讨论。 比如说，它就不像四色猜想。”嵌入问题说的是将一个几何物体描述成某个维度的某个空间，更确切地说就是使它成为其中一个子集。我们用一个气球的表面作例子。你不能把它放在一块黑板上，因为黑板是个二维空间，但是你可以把它变成三维或更高维数空间的一个子集。现在我们来看一个稍微复杂一些的物体，就说一个克莱因瓶(Klein bottle)吧，它看起来就像一个去掉盖子和底座的马口铁罐头，顶部已经受到拉伸，与底部反方向地连接在一起。如果你想象一下，就会发现如果你在三维空间里这样做，这个东西很显然要与它自己相交。但是从数学的观点来看这就很糟糕，因为相交处的紧密相邻的区域看上去很古怪且不规则，而且在克莱因瓶的这个部分计算距离或变化率这样的不同属性的努力都将失败。不过，如果将同一个克莱因瓶放在一个四维空间里，它就不会与自己相交，如同一个嵌入三维空间的球，四维空间的克莱因瓶变成一个行为绝对良好的流形。纳什定理指出，任何符合一种特殊的平滑概念的曲面都可以嵌入欧几里得空间。他证明你可以像折叠一块丝绸手帕一样折叠这个流形，完全不会扭曲它。没有人可以想象纳什定理会是正确的。实际上，大家都认为这是错误的。 “它体现了一种令人难以置信的独创力。”几何学家格罗莫夫说，他的著作《偏微分关系》就是以纳什的_[作为基础。他接着说道：我们当中有许多人具备发展现有思想的能力，沿着其他人开辟的道路前进。但是，我们当中的绝大部分人永远不可能得出任何可以与纳什取得的成果相提并论的东西，那就像是电击一般。从心理学角度来看，他克服的障碍绝对是非同寻常。他完全改变了偏微分方程的前景，这方面在最近几十年来一直存在从和谐转向混乱的某种趋势。纳什说混乱已经近在眼前。发现r超实数以及发明了生命博弈的普林斯顿数学家康韦(John Conway)，将纳什的成果称为“20世纪数学分析最重要的工作之一”。必须补充的是，这也是针对当时非常流行的解决黎曼流形问题的做法所进行的深思熟虑的进攻，就像纳什解决博弈论的做法是对冯·诺伊曼的直接挑战一样。比如说安布罗斯，他本人当时也参与了对这种流形的一个高度抽象和概念化的描述工作。50年代中期开始了解纳什的德国数学家莫泽(Jurgen Moser)这样形容：“纳什根本不喜欢那种数学风格，他就是要证明这个在他看来异乎寻常的做法完全没有必要，因为任何一个这样的流形都是高维欧几里得空间中的子流形。”纳什的更加重要的成就，也许在于他发明的那个帮他取得成果的有力方法。为了证明他的定理，纳什不得不面对一个表面上看来难以超越的障碍，即解决一类特定的偏微分方程，现存的办法对此完全无能为力。这个障碍出现在许多数学和物理问题当中。按照安布罗斯在信中所说，这就是莱温松向纳什指出的那个困难所在，这也是出现在许许多多问题当中的难题，特别是在非线性问题中。具有代表性的是，在解方程的过程中，给定的东西是某个函数，人们根据这个给定函数的导数寻找一个解的导数的估计值。纳什的解的引人注目之处在于那些先验的估计值失去了导数，没有人知道应该怎样处理这个问题。纳什发明了一个全新的迭代法，也就是可做出一系列有根据的推测的程序，用来寻找方程的根，并且将它与一个平滑技巧结合起来，克服了丢失导数的问题。纽曼形容纳什是一个“非常诗意的另类思想家”。在上面这个例子里，纳什运用的是微分学，而不是19世纪积分学的经典分支的几何图象或代数操作的方法。这个技巧现在被称为纳什一莫泽定理，毫无疑问纳什是它的原创者。莫泽所做的工作就是证明纳什的技巧怎样可以修改和应用于天体力学领域，即描述行星的运动，尤其是在确定周期轨道的稳定性方面。纳什分两步解决了这个问题。他发现，只要我们忽略平滑性，就可以将黎曼流形( Riemannian manifold)嵌入三维空间。 用直白的语言来说，现在要做的是将它变形。这是一个令人瞩目的结果，既奇怪又有趣，同时也是一个数学新鲜事物，至少它看起来是这样。数学家们对于没有皱纹的嵌入很感兴趣，这样一个嵌入方法可以保全流形的平滑性。在纳什的自传文章里，他这样写道：事情的经过就是这样，当我在麻省理工学院的一次谈话中听说可嵌入性问题尚未解决，就立即动手进行研究。 第一个取得了突破，引出了一个有关可嵌入性可以在令人惊讶的低维环绕空间实现的新奇结果，前提是我们允许这种嵌入具有有限的平滑性。 后来，通过“繁重的分析”，具备更大程度平滑性的嵌入问题得到了解决。纳什很有可能是1953年春天在普林斯顿的一个研讨会上公开他最初的“新奇”结果，大约就在安布罗斯给哈尔莫斯写那封措辞严厉的信的时间。埃米尔·阿廷是听众之一，他没有隐瞒自己的疑虑。“唔，看上去没有问题，也很好，可是那个嵌入定理怎么办？”阿廷说，“你永远做不出来。”“我下个星期就可以做出来，”纳什反击。一天晚上，纳什驾车沿着马萨诸塞州收费公路飞驰，弗拉托和他一起去布朗克斯区。弗拉托同所有研究生一样，已经知道纳什正在研究嵌入问题，很可能是为了激怒纳什而从中取乐，他提到纳什略有所知的、耶鲁一个富有才华的青年数学家施瓦茨(Jacob Schwartz)也在研究这个问题。纳什变得非常恼火，他紧紧握住方向盘，几乎是在对弗拉托咆哮，问他原本是不是想说施瓦茨已经解决了这个问题。 “我可没有这样说，”弗拉托纠正道，“我说的是听说他正在研究这个问题。”“正在研究这个问题？”纳什回答，他的整个身体开始放松下来。 “好吧，那么现在没有什么东西要担心了，他没有我拥有的洞察力。”施瓦茨确实正在研究同一个问题。在纳什得出了结果后，施瓦茨写了一本关于隐函数定理的书。1996年他回忆说：我独立想出了一半的主意，但是没办法想出另外的一半。很容易就可以看出一个公理性的陈述，大意是说并非所有曲面都可以完全嵌入，但你可以随心所欲地达到相当接近的地方。 我有了总体设想，而且有能力在一天之内做出容易的那一半证明，但是后来意识到这里有一个技术问题。 我花了一个月进行研究，却看不出怎样才能取得突破，仿佛撞上了一堵坚实的石墙，不知道怎么办。 纳什凭借其非常顽强而且难以置信的不屈不挠的意志对这个问题研究了两年时间，直到他终于攻克这个难关。就这样，纳什一个星期接着一个星期地出现在莱温松的办公室，就像他在普林斯顿找斯潘塞一样。他向莱温松介绍自己完成的事情，莱温松就会向他证明为什么这个办法不可行。穆尔讲师辛格回忆说：他给莱温松看答案。 头几次他完全错了，但是没有放弃。当他发现问题越来越困难的时候，也越来越用心，越来越投入。他的动力来源于要向大家证明自己有多么出色的想法，这是毫无疑问的。 不过，即便是在问题变得远比想象更加困难的时候他也没有放弃，而是越来越投入到研究当中。没有办法知道究竟是什么使一个人可以征服一个巨大难题，而另一个同样有才华的人则败下阵来。有些天才属于短跑好手，可以迅速解决问题。纳什是一个长跑者，如果说他在博弈论方面向冯‘诺伊曼发起了挑战，那么现在他又想发难人们接受了差不多一个世纪的看法。他闯入了一个经典区域，那里人们相信自己知道什么是可能的，什么是不可能的。 “需要非凡的勇气才能克服这些问题，”斯坦福大学的数学家、菲尔兹奖获得者保罗·科恩说。他对孤独的承受力、对自己直觉的信心以及对批评的漠视都是在他年轻时代就显露的性格，现在已经非常显著且难以改变，这帮了他的大忙。他习惯于努力工作，大都选择晚上在麻省理工学院自己的办公室里工作，从晚上10点一直到凌晨3点，周末也是一样。按照一个见证者的说法，他不借助“任何工具书，除了他自己的头脑”和他的“无与伦比的自信心”。施瓦茨将这一点称为“不断撞击墙壁直到石头爆裂的能力”。关于纳什一心一意攻克这个问题的最有说服力的描述来自莫泽，他说：在任何头脑正常的人看来，[莱温松指出的]那个困难之处完全可以毫不留情地阻止他们，让其放弃这个问题。 但是纳什与众不同，只要他有一个直觉预感，世俗批评就不可能阻止他。他没有任何背景知识，简直是不可思议，没有人明白为什么一个这样的人可以做到这一点。他是我所见过的惟一一个拥有这种毫无理性的精神力量的人。1954年10月底，当纳什的手稿落在《数学年刊》编辑们的书桌上时，他们几乎看不出这究竟是怎么做出来的。它看上去几乎不像一篇数学论文，跟一本书一样厚，没有用打字机，完全用手写成，而且混乱不堪，运用了工程师们比数学家们更常用的概念和术语。 因此编辑们将它寄给布朗大学的数学家费德雷尔( Hcrbcrt Fcderer)，他是在奥地利出生的纳粹时代的难民、曲面面积理论的先驱者之一，虽然只有34岁，却已经树立了高标准、品味一流以及特别喜欢研究艰深手稿的名声。人们经常将数学形容为最孤独的工作，这是相当确切的。但是，只要一个严肃的数学家宣布找到了一个重要问题的答案，那么，按照一个可以追溯到数百年前的悠久传统，至少会有另一个数学家愿意将自己手头的工作放在一边，有时是几个数学家这样做，花费几个星期乃至几个月的时间，用费德雷尔的一名前合作者的话来说，“使它变得更加美满，并理清一切事情”。费德雷尔发现纳什的手稿是一个令人激动的复杂的谜，他兴致勃勃地开始研究这个问题。作者和审阅人之间的合作持续了几个月，因此出现了长篇通信、许多电话讨论以及大量草稿。纳什直到第二年夏天才寄出这篇论文的修改版本。纳什对费德雷尔的谢辞按照他的标准是相当热情的：“我衷心感激费德雷尔，他对这篇论文的首个混乱不堪的表述进行了很大的改进。”当纳什在芝加哥作有关他的嵌入定理的演讲之际，阿蒙德-博雷尔(Armand Borel)恰巧是那里的客座教授，仍然记得当时听众们的震惊反应。 “起先没有人相信他的证明，”他在1995年回忆说， “人们非常怀疑。它看上去像是一个[有趣的]想法，但是如果没有任何技巧，你就会怀疑。 当你空想一个观点时，通常会漏掉一些东西。人们没有公开挑战他，但是私下里议论纷纷。”（纳什以他特有的手法在给父母的信中只是提到“讨论顺利进行”。）麻省理工学院数学及哲学教授罗塔肯定了博雷尔的说法。 “研究这个问题的一个专家告诉我，如果他的研究生提出这样一个希奇古怪的想法，他就一定会把他赶出办公室。”这个成果如此出人意料，纳什的方法又这样新颖独特，以至于专家们也感到非常棘手，难以理解他究竟做成了什么事情。纳什过去常常随手将自己的草稿留在麻省理工学院的休息室，该校的一名前研究生记得，安布罗斯、辛格与哥伦比亚大学数学家、后来应用过纳什的成果的仓西( Masatake Kuranishi)曾经有过一次长时间的混淆不清的讨论，每个人都努力向对方解释纳什的成果，却又徒劳无功。施瓦茨回忆说：纳什的解答不仅新颖，而且非常神秘，是一整套不可思议的不等式聚集起来的神秘组合。在我对它的解释中，着眼于发生了什么事情，加以普遍化后给出一个抽象的形式，并意识到它在他处理的那个具体情况之外也有应用前景。 但是我也并没有真正到达它的根源深处。稍后，苏黎世数学教授、国际数学联合会前任主席霍普夫( HeinzHopf)在纽约作了一次有关纳什嵌入定理的讲话。霍普夫是“一个身材瘦小、友好而散发暖人心扉光芒的伟人，对微分几何了如指掌”，他的讲话通常都是透彻清晰的典范。听众之一的莫泽回忆说： “于是我们就想， ‘现在我们终于可以了解纳什做了什么事情。’他天生多疑，完全可以成为纳什的成果的一个重要证明人。但是，随着讲话进行，我的天哪，霍普夫让他自己给弄糊涂了。他没有办法拼凑一个完整的描述。他被彻底击败了。”几年以后，莫泽想办法找到纳什，让他解释怎样克服莱温松指出的那些困难之处。 “我没有从他那里学会很多东西。当他讲话的时候，语句含糊不清，不停挥舞双手， ‘你必须控制这个。你必须小心留意那个。’你就是跟不上他的思路。 不过，他的书面论文却完整而正确无误。”费德雷尔不仅对纳什的论文进行编辑，使之更加易于理解，而且是第一个说服数学界，让他们相信纳什的定理确实正确的学者。马丁在1953年初建议给予纳什一个永久教职，出人意料，这在数学系18名教师中掀起了轩然大波。莱温松和维纳属于纳什最有力的支持者。不过其他人，比如安布罗斯和杰出的拓扑学家怀特黑德就表示反对。穆尔讲师的职位并不是通向终身职位的途径。更加要箜命的是，纳什在他头一年半任期里就树敌太多，交友太少，他对待同壶几事的傲慢态度和作为一个教师的糟糕纪录惹恼了许多人。艄不过，在很大程度上，纳什的反对者认为他还没能证明自己具有学创造力。怀特黑德回忆说：“他说话的口气很大，我们当中的一些 一人怀疑他有没有能力实践自己的主张。”安布罗斯也有同感，这是不难想象的。 即便是纳什的支持者，可能也没有十足的把握。 弗拉托记得，有一次纳什来到莱温松办公室，问他是否愿意读一下他有关嵌入问题的论文草稿。莱温松说： “对你说实话吧，在这个领域我还没有足够的背景知识进行评判。”当纳什终于取得成功的时候，安布罗斯做了一个出色数学家和高尚人士会做的事情，他的赞美和其他任何人一样，说不定还要更多…些。双方的挑战也变得友好了，安布罗斯还跑去告诉他的音乐家朋友们，说纳什的口哨是他曾经听过的最纯净、最美丽的音乐。第二篇 割裂的生活第二十一章 奇点纳什一直过着割裂的生活，完全割裂的生活。一马图克，1997年在他的整个童年、青春期乃至才华横溢的学生时代，纳什看来基本上独自生活在自己的头脑当中，对于将人们联系起来的感情力量无动于衷。他的压倒一切的兴趣在于数学形式，而不是人。他最大的需求就是尽可能最大限度地运用自己强有力、无所畏惧、富于创造力的思维资源，在内部和外部的混沌状态中理出一些头绪。他明显缺乏普通人需求的，在他看来就是令人自豪与满足的东西，这能进一步确定他的独一无二。他将自己看作一个理性主义者、一个自由思想家，有点像是星际飞船“企业”号上的斯波克( Spock)。不过，当他逐渐迈进成年的门槛，这种自由个性开始有些虚幻，或者至少是部分被取代了。在麻省理工学院工作的最初岁月，他发现自己也有一些与其他人相同的愿望。一度使他满足的聪明、淘气、狡猾而短暂的关系，现在已经不够了。不到五年时间里，当时他正是24到29岁之间，纳什与至少三名男子有情感上的纠缠。他有了一个秘密的情妇，后来又抛弃了她，她生下了他的孩子。他追求一个女子，抑或是被追求，这个女子后来成为他的妻子。随着这些早期亲密关系不断增加，并变成他意识中始终存在的元素，纳什从前的孤独却又协调的生活方式，突然变成更加丰富、更加不连贯的分裂而平行的生活方式，不仅体现了一个成年人正在长成，也反映出一种割裂而平行的个性。他现在依赖的人们，分别占据了他生活的不同区间，他们通常在很长时间里完全不知道对方的存在，或者不了解其他人与纳什的关系的本质。这些只有纳什知道，他的生活变成一台连续剧，每个场景只有两个角色演出，一个角色出现在所有场景当中，另外一个则随着场景变换而改变。一旦他退出舞台，这第二个角色看来也将不再存在。在十多年后，当时纳什已经病了，他为自己在麻省理工学院的生活提供了一个比喻，这个比喻以他的第一语言——数学语言写成：B2+RTF=0，这是出现在纳什写于1968年的一张明信片中的一个“非常个人化的”方程。明信片是这样开始的：“亲爱的马图克，我觉得与我但愿可以解释的大多数事情相比，你会更好地理解这个概念……”这个方程代表一个三维超空间，它在四维空间的原点处有一个奇点。纳什就是那个奇点，那个特别的点，其他变量就是影响过他的人，在这里指的是与他发生友谊或关系的男子。随着与他人的意义深远的关系日益增加，协商关系的任务必然出现，这是在有所选择情况下不可避免的。纳什根本不打算选择一份感情关系而放弃另外一份。 只要不作选择，他就可能同时避免——或者至少减低——依赖和需求。 满足他自己的社交需求意味着不可避免地使别人指望他满足他们。不过，当对别人施加在他身上的影响思虑重重的时候，他在很大程度上忽略了——而且看来确实是不能把握——他对别人的影响。实际上，他对“他人”的认识还比不上一个年幼的孩子。他希望别人因他的天才而得到满足， “我觉得我是如此伟大的数学家，”回顾这段时期的时候，他会这样伤心地说。当然，在一定程度上对方是满足的，但是当他们不可避免地索要更多传的时候，他就发现这种压力实在难以承受了。第二十二章 特别的友谊圣莫尼卡，1952年夏除了与几个非常特别的人联系之外，我迷失了方向，完全迷失在旷野荒郊……因此，因此，因此，从许多方面看来这都是一种艰辛的生活。纳什，1965年纳什失去一切一一家庭、职业、思考数学的能力之后，在给妹妹马莎的一封信里承认，在他的生命中只有三个人曾经给他带来真正的快乐：他们是三个“特别类型的人”，与他们建立了“特别的友谊”。不知马莎是否看过甲壳虫乐队的电影《苦日之夜》， “他们显得色彩缤纷，非常有意思。”他写道，“当然，他们比我提到的那种人年轻得多……有时我觉得自己就像疯狂迷恋甲壳虫乐队的少女，因为他们在我看来是这样富有魅力，这样有意思。”纳什最初的恋情完全是一厢情愿，毫无结果。 “纳什总想和男性建立带有浪漫色彩的深厚的友谊，”纽曼在1996年说，“他非常不成熟，总是同那些男孩们在一起。”有些人倾向于将纳什的迷恋看作“实验”，或看作他不成熟个性的简单表达，他自己很可能也持有这种观点。 “他玩弄不正当性关系，因为喜欢寻欢作乐。他非常喜欢做实验，喜欢尝试，”纽曼在1996年说，“在多数情况下他只是亲吻而已。”喜欢拿自己过去和以后的女性爱情俘虏开玩笑的纽曼对纳什有最直接的了解，因为纳什有一段时间对他非常着迷，其结果当然可以预见。 “他过去常常谈论唐纳德看上去怎样，”纽曼夫人在1996年说。纽曼回忆：“他试图在我身上乱来。他向我献殷勤的时候我正在开车。”D.J．和纳什当时正驾驶纽曼的白色雷鸟牌汽车漫游，纳什吻了他的嘴唇。D．J．对此只是一笑置之。纳什第一次体会到相互吸引是在圣莫尼卡，他将这段经历称为 “特别的友谊”。 当时正是1952年夏末，米尔诺已经搬走，马莎也飞回了家。这段遭遇一定非常短暂，在8月的最后一天发生，就在他应该返回波士顿的前夕，而且非常隐秘。不过此事却具有决定意义，因为这是他初次没有遭到拒绝，而且得到回报。 因此，这是他走出极度感情隔绝与纯粹虚构关系的真正第一步，是性行为的一次迅速的体验。无疑这并不完全快乐，但却使他得到了从未想象过的满足感。现存的有关纳什与索尔森( Ervin ThOfson)的友谊的线索，是他在1965年一封信中描述的一个“特别的”朋友，以及在60年代后期书信中多次简略地提到“T”。如果纳什的相识真的见过他，那么人数也一定少得可怜。马莎记得纳什的一个朋友曾在乔治亚娜大街的公寓过夜，但是想不起他的名字。别的1992年去世的索尔森1952年刚好30岁。他是具有斯堪的纳维哑血统、土生土长的加利福尼亚人。纳什曾向马莎介绍说他是个航空工程师，但是实际上他很可能是个应用数学家。在战争期间，他曾在陆军的气象公司担任气象专家，此后，在加州大学洛杉矶分校取得数学硕士学位，1951年前往道格拉斯飞机公司，即在道格拉斯将自己的研究发展分部脱离出来，建立了兰德公司之后。那时候，道格拉斯正在为五角大楼描绘在行星之间旅行的蓝图，最终成为一个研究小组领导者的索尔森很可能参与了这些工作。据他的妹妹特劳特曼( Nelda Troutman) 1997年回忆说，早在美国发射“海盗”号之前20年，他就已经对开拓火星的梦想满怀激情。索尔森的妹妹说他哥哥“十分敏感，完全不善于社交，非常聪明，知道许多东西，非常非常学究气”。考虑到道格拉斯与兰德之间的密切联系，纳什应该很容易在一次谈话、一个研讨会甚至在兰德数学分部的主管威廉斯举办的舞会上见到他，当时兰德同样深入地参与了空间探测的研究。如果终生未婚的索尔森是个同性恋者，那么他的还在世的妹妹并不知情。无论怎么看，他在家人面前守口如瓶达到了不同寻常的地步，不仅不谈高度机密的工作，而且绝不透露私生活的各个方面。考虑到在麦卡锡时代国防工业清除同性恋者的压力日益增长，索尔森很可能无论在什么情况下都保持小心谨慎；他在道格拉斯的工作又持续了15年之久，于1968年突然辞职。很显然，他在47岁那年这样做的原因是怕死，几个同事刚刚相继死于心力衰竭，本身也有某种轻度心脏问题的索尔森认为自己再也不能适应那里的压力和繁重工作了。他搬回自己的家乡波莫纳，除了积极参加路德宗教会的活动之外，实际上变成了一个隐士。他与父母居住了26年，一直到去世。没有人知道纳什和索尔森在纳什两年后返回圣莫尼卡度过在那里的第三个夏天，以及他在60年代初期和中期患病后前往圣莫尼卡的旅途中有没有再次见面。但是，纳什直到1968年仍然时常想到索尔森，间接地提起他。第二十三章 埃 莉 诺这些数学家非常孤傲。 他们占据一个非常高的地势，从那里俯视其他人，这使他们与女人之间的关系很成问题。——齐波拉·莱温松，1995年纳什在劳动节前回到自己在波士顿的旧公寓。 比肯街407号是19世纪末建造的一座非常宏伟的房子，面临查尔斯河。它现在的主人格兰特夫人(Austin Grant)是贝克贝医生的遗孀，喜欢向她的房客们一一介绍她家的丰富特色，比如这座房子的马车房，过去的主人们曾在此等候他们的马车进来。她还常为周围邻里的堕落而感到惋惜，“你进来的时候不要把包放在街上，不然的话，等你出去时，它们大概就不见了。”她在纳什搬进来那天说。纳什住进了临街的一个卧室，这是一个宽大、布置舒适的房间，带有一个壁炉。刚刚从麻省理工学院毕业的年轻工程师林赛·拉塞尔( Lindsay Russell)就住在隔壁。边，对纳什的独特个性评论一番。格兰特夫人不时将拉塞尔拉到一纳什搞来一大套杠铃，开始练习举重。起居室的枝型吊灯刚好挂在纳什的卧室下面，他一锻炼，吊灯就跟着摇晃。格兰特夫人就会说： “他以为这是什么地方？一个健身房？”纳什的信件也会引起议论，特别是那些来自他母亲的明信片，拉塞尔记得上面表达了对纳什“在数学追求和其他学术追求之外结交一些朋友和参加社交活动”的希望。从来没有人拜访过纳什，只有一次例外。拉塞尔记得，有一次他夜半时分醒来，从纳什的房间里传来一个声音。那是一阵笑声，—个女人的笑声。在9月的第二个星期四为纳什办理住院手续的那个黑头发的漂亮女护士，名叫埃莉诺(Eleanor)。纳什入院是为了切除某些曲张的静脉，他看上去紧张得不得了，而且很年轻，与其说像一个教授，不如说更像一·个学生。埃莉诺知道，他的医生不能胜任工作是出了名的，而且还是一个酒鬼。她很奇怪一个麻省理工学院教授怎么会落到这样一个庸医手中。纳什告诉她，他只是闭上眼睛，将手指沿着门口人厅的医生名单数下来，完全随机地选择了这个医生。她回忆说，她觉得很想保护他。纳什只在病房呆了两天。埃莉诺觉得他很聪明，还有那么一点讨人喜欢，不过在他离开之后，她却没想过再见到他。不知怎么的，没过多久两人就在路上意外相遇。那是一个星期六的下午，埃莉诺正打算去和一个朋友会合，给自己买一件漂亮的冬用大衣。“我没有追求他，他追求我，对我纠缠不休。”埃莉诺回忆说，“最后我和他一起去了商店。”他们一起走进杰伊百货商店。纳什跟着她一直来到底层的大衣部。他一直盯着她，站在一边等她挑选大衣。她开始变得怡然自得。 “约翰非常迷人，”埃莉诺回忆说，一边笑了起来。 “当我看见他的时候，就觉得他很特别。”她开始指点自己想要试穿的那些大美衣，他则极尽殷勤地拿起每件大衣让她穿上。她觉得自己最喜欢一心件紫色的大衣'而此时纳什开始胡闹了。他假装自己是她的裁缝’猛然跪在她的面前，大声嚷嚷，装作正在量度她的大衣，以便作一些修改，真是洋相百出。埃莉诺感到难为情，脸也红了。 “快起来！”她轻声说。不过，在内心里她却相当激动。29岁的埃莉诺是一个妩媚迷人、工作勤奋、心地温和的女子。纳什的一个朋友后来形容她是“肤色浅黑、漂亮，非常害羞，一个好人”，具有“中等智力”， “举止率真”， “用一种很独特的方式说话”。这个朋友这里指的是她具有纯正的新英格兰口音。她的生活道路并不平坦，在“牙买加平原”长大，那是波士顿的一个荒凉的蓝领工人区。她的童年给她留下了难以磨灭的伤痛，母亲非常粗鲁，照顾…个同母异父小弟弟的重担落在这个小女孩的肩上，对她显然有些过于沉重。结果是她不得不经常逃课，而且认为自己非常幸运，居然可以只受过高中教育就当上实习护士，在波士顿找到了一份稳定的工作。埃莉诺18岁那年，母亲死于肺结核。早年的这些遭遇赋予埃莉诺一颗温柔善良的心，她对可能变糟和容易受伤的事物抱有一种深刻的同情，而且终生没有改变。这种同情使她对病人、邻居、别人的孩子乃至流落街头的动物表现出怜爱之意。她属于那种真心愿意把自己大衣送给陌生人、把无家可归者带回家里的女子。埃莉诺生性羞怯，缺乏自信，因此难免疑虑重重，保持警觉，在与男人交往时尤其这样。在一次访问当中，她说： “那时我不是一个坏女孩，并没有结交很多男人。怕男人，不想跟他们发生性关系，实际上我真的很守规矩，有点害觉得那实在有些令人作呕。”不过，纳什从一开始就解除了她的防备。不错，他是麻省理工学院的教授，具有更加高尚的家庭背景，并为政府从事绝密工作，但是他还非常年轻，比埃莉诺小5岁，身上有一种讨人喜欢的东西，毫无狡诈之心。最重要的是，埃莉诺觉得，如果真的要说他有什么特别的话，就是他比自己更加不够老练世故。那个星期六下午之后，纳什带她去廉价餐厅吃饭，驾着他破旧的汽车同她一起去兜风。他谈论他自己、他的工作、数学系和他的朋友们，简直没完没了。他几乎没有问过埃莉诺任何与她有关的事情，这一点与其说使她感到压抑，还不如说让她如释重负。她并不急于把自己平凡出身中那些令人沮丧的细节告诉对方，在纳什暗示自己的家族非常高贵之后更是这样。有同意，不想让自己显得太随便，得他热切、激情，但不可怕。他坚持要去她的公寓，起初她没但是她最终同意去他那儿。她觉少年时代宁愿跟椅子而不是同女孩跳舞，从来没有正眼瞧过那个美丽的露丝·欣克斯的纳什迅速成长，而且那么突然，在那个特定的瞬间投入了一个女性的怀抱。这表明他要么是一见钟情，要么是踌躇再三之后的某种“冒险尝试”。与索尔森交往很可能提供了原动力。纳什也许期待再来一次恋爱经历，要不就是希望确认自己的“男子气概”。 他曾经几次向埃莉诺索取类固醇。 “他到处找药，”埃莉诺说，“在我当护士的时候，工作地点到处都是一大瓶一大瓶的东西。”她认为，他对类固醇感兴趣是因为他暗自希望“这些东西可以使他更具男子气概”。不过，纳什并没有打算向外界表明自己对女性的兴趣；他多年里一直严守自己与埃莉诺交往的秘密，即便在公开场合或多或少显示自己痴心迷恋几个男子的时候也是如此。那年秋天，纳什虽然忙于教学、参加研讨会以及研究手头那个嵌入问题，却仍然想办法经常约会埃莉诺。他非常信任她，乐意同她单独相处。他喜欢跑到她的住所，让她给他做饭。她善于烹调，简直可以说溺爱纳什。最重要的是，她是一个满怀柔情蜜意和天真爱恋的女子，对于除自己的母亲和妹妹之外并不结交其他女子的纳什，这是一种前所未有的崭新体验。至丁说到他们两人在教育程度和社会地位方面的巨大差别，又怎么可以与脍炙人口的杜利特尔( Eliza Doolittle)遇见希金斯(Higgins)教授的情形相比呢？ 《窈窕淑女》的这一对儿不是坠入爱河并且最终结婚了么？在埃莉诺看来，纳什代表了一种机会，使她有望过上自己难以独自建立的生活；在纳什这方看来，用直率…点的话说，埃莉诺可以让他保证自己继续处于上风。这是压倒一切的梦想与高度现实的安排的奇特结合，个性之间的差别也以同样的方式融为一体。在天才人物的历史上，到处可以看见以自我为中心、稚气十足的男子与自我否定、充满母性情怀的女子结成一对的例子。那段时期，纳什正在寻找愿意付出多于索取的感情伴侣，埃莉诺则正如她一生所证明的那样，恰恰就是这种女子。纳什曾经想过要把埃莉诺介绍给数学领域的朋友，还打算带她出席系里举行的一个晚会，但是最终他自己投了反对票。 整个麻省理工学院都不知道有埃莉诺这个人，反而使这段感情纠葛显得更加扑朔迷离。11月初的选举日到来之际，埃莉诺怀疑自己怀孕了。 当她在感恩节那天邀请纳什到自己住处去时，对此事已经有了十足的把握，因为她已经两个月没来例假了。令人奇怪的是，纳什的反应是喜悦多于恐慌。他似乎对成为一个孩子的父亲感到非常自豪，实际上，他明确表示拥有自己后代是相当诱人的。（后来，当人工授精变得相当时髦时，他曾经说要参加加利福尼亚州的一个天才精子库。）他希望这个孩子会是一个男孩，并想给孩子取名约翰。但是，他一点没有提到结婚或者埃莉诺的未来，还有她和孩子应该怎么办的问题。埃莉诺不知道应该怎样对待他的这种反应。毫无疑问，她希望他会将怀孕视为只有提出求婚才能解决的问题，这个愿望落空后，她尽了最大努力在他面前掩饰失望情绪，自我安慰说，他当然爱她， “最后”还是会乐意做他应该做的事情。她发觉自己因将有一个孩子而变得多愁善感。至于人工流产，虽然违法，但是只要有钱还是可以做到，她却从没想过。不过，没过多长时问，这对恋人之间的关系就失去了往日轻松愉快、漫不经心的性质。到了冬天，埃莉诺经常感到紧张而疲倦，怀孕的症状以及医院里漫长的工作时间使她非常烦躁，而纳什却比以往更加不把心思放在这上面。很快，他和埃莉诺就陷入了艰难的冲突状态，偶尔也会闹得不可收拾。埃莉诺的怨言令纳什烦躁不堪，他开始嘲弄她，说她愚昧无知。他拿她的发音开玩笑，并提醒她比他年长5岁。然而，最糟糕的莫过于取笑她盼望结婚，他甚至说，一个麻省理工学院教授需要…个在智力方面与自己旗鼓相当的女子。 “他总是奚落我，”埃莉诺回忆说，“让我自觉卑微低下。’反过来，她对他那高人一等的装腔作势及漠不关心开始反感。两个人在，一起的夜晚常常发生极不愉快的争吵，埃莉诺的一个朋友后来说，她有一次抱怨纳什把她从楼梯上推了下来。不过，仍然有平静的时刻，充满温存情意。总{本来看，埃莉诺对纳什的感情仍然充满爱慕。她深信他爱她，迫切期待孩子出生，相信他应该会给这个孩子一个公平的待遇，她还是认为他们两人相爱的日子“美丽动人”，并为他的冷酷无情辩护，对自己说这只是偶然现象，因为“他不知道应该怎样生活”。她把这个问题归咎于他取得非凡成就的时候实在太年轻了。 “那可能令人不知所措。”她后来说。夏天刚刚来到的时候，埃莉诺快要生孩子了，纳什终于带来了他在麻省理工学院的一个朋友，向她介绍这个研究生。埃莉诺把此事看作一个令人鼓舞的预兆。1953年6月19日，纳什度过25岁生日之后第六天，约翰·戴维·施蒂尔(John David Stier)出生。纳什匆忙赶到医院，看到埃莉诺抱来他们的儿子时显得非常激动。只要护士们不赶他走，他会一直逗留在医院，而且一有机会就跑回来。但是他没有主动提出在孩子的出生证上写下自己的名字，也没有打算支付接生的费用。整个夏天，埃莉诺和新生婴儿留在家里，她设法找到一份住在雇主家里的佣工工作，这个雇主允许她将孩子带在身边。尽管雇主坚持说“不得接待男性来访者”，纳什还是常常跑来看看。 “他想终日留在孩子身边，”埃莉诺回忆说。但是，他仍然没有提出迎娶埃莉诺或者在经济上给予支持，尽管他的教授工资和节俭习惯完全可以做到这一点。他的频繁来访终于导致埃莉诺被解雇。她既没有工作，也没有想好怎样安排自己的生活，结果导致了一场紧迫的危机。 由于纳什还是不愿意照顾她和孩子，埃莉诺被迫将约翰·戴维交给别人领养。如同维多利亚时代一出通俗闹剧中的倒霉的女主角，埃莉诺曾经将她的孩子交给好几个人家领养，一个在罗得岛，另一个在马萨诸塞州的斯托那姆，最后来到了一个孤儿院，叫做“小流浪儿的新英格兰之家”。尽管这个名字充满感情色彩，现实的情形却是埃莉诺和她儿子面临狄更斯笔下的艰难困境。这个孤儿院是在南北战争期间建立的，位于波士顿南部郊区，隔着查尔斯河与退伍军人医院遥遥相望，距离她在布鲁克莱恩的公寓足足有一个小时的车程。每逢星期六和星期天，埃莉诺就会前去看望儿子。约翰·戴维记得自己站在楼梯平台上，从窗户向外张望，内心备感孤独，非常想家。有时她也会把他带回自己的公寓，那里总是准备了大量玩具和幼儿读物。不得不与自己的孩子分离几乎要将埃莉诺逼疯，她从来没有像现在这样真切地怨恨纳什，觉得他把苦恼和忧虑统统丢给了她，根本没有哪怕细微的暗示，表示他理解母子分离对母亲或孩子可能意味着什么。 “我本来应该留在家里照顾儿子，”埃莉诺在1995年说， “我忧心忡忡，但[纳什]从来没有担心过。”但是这段恋爱关系还是维持下来了。不管孩子寄居在什么地方，他们两人都会在星期天一起去看望他。埃莉诺到纳什的公寓去，给他做饭，只要他提出来，她还会帮他打扫卫生。纳什也会去埃莉诺的公寓吃饭。他继续动摇不定，时而温存体贴，时而冷酷无情。他继续小心保守跟埃莉诺交往的秘密，除了布里克没有告诉过任何人，并且严禁布里克泄露这个秘密。 “他从不对任何人提起我们，”埃莉诺说，仍然不知道他葫芦里卖的究竟是什么药。实际上，麻省理工学院数学系的大部分成员直到好几年以后，才得知他的第一个家庭的存在。约翰·戴维满1周岁的时候，纳什将埃莉诺介绍给系里的另一个朋友马图克，却压根儿没有提到他们的孩子。马图克看来很喜欢埃莉诺，纳什和埃莉诺有时也会请他吃饭。后来，他们告诉马图克，说他们在他走了之后总觉得很好笑，因为他居然丝毫没有留意公寓里到处都是婴儿用品。这些事至少可以说明纳什恋爱关系的一种奇怪状态。真是这样么？当时埃莉诺热恋纳什。 “别人叫我再也不要见他，”她说，“如果你的对象是一个普通男人，不是那种完全被他自己的重要地位弄得目中无人的人，情况可能会好一些。我的一个朋友说过，你从他脸上看不出任何东西，就像一个死人。不过，我不这样认为。”许多年以后，她沉思了一下，说：“当时我爱他吗？我绝对不会跟一个我不爱的人走。他确实笨拙，而且这种笨拙显得很冷淡。但是……他也可以变得很讨人喜欢。在某些方面他非常有魅力。爱情是愚蠢的。”在纳什将埃莉诺介绍给马图克后，一直到1955和1956年，埃莉诺对纳什仍然是“充满爱慕”。马图克回忆说： “埃莉诺意识到纳什是一个完全以自我为中心的人，但却被他的光芒弄得目眩神迷。他是一个天才，她正跟全美国最聪明的男子之一同床共枕。而关于他是不是爱她？她不知道，也没有问。在那个时候，人们不会说‘跟我说说’。如果你跟一个男人睡觉，你就已经假定他爱你。”与此同时，埃莉诺仍然暗自希望纳什同她结婚，哪怕只是为了孩子。她非常肯定纳什没有别的女人。尽管纳什向她发脾气，抱怨不停，却最终没能从她的生活中消失，此事在埃莉诺看来一定是非常有力的证明，显示他其实还是爱她的，终有一天会回心转意，和好如初。除此之外，难以解释埃莉诺为什么毫不反抗，逆来顺受，尽管非常不乐意，却还是接受了他拒绝支付她和婴儿生活费的事实，直到一个情敌浮出水面，一切为时已晚。她也许威胁过要将两人的关系曝光或者与他打官司，却又相信他最后必定会娶她，担心此举可能使他疏远自己，破坏了这个好机会。过了很长时间，直到1956年，埃莉诺发现纳什正同麻省理工学院物理系的一个女生相爱，并且很可能比纳什本人还要早意识到他有意跟这个女孩结婚，她终于采取了带进攻性的行动。纳什的行为越来越让人看不明白。如果他已经得出结论，认为埃莉诺没有达到他或他社交圈子的要求，那为什么还要不断跑去看她？也许他只是没有拿定主意。 比如，1954年夏天即将结束时，他把埃莉诺同约翰·戴维的一张合影放在随身携带的钱包里，并且至少告诉了另外一个人， “这就是我打算迎娶的女子和我们的儿子”。也许他觉得生孩子完全是埃莉诺自己的决定，她对他的坏脾气忍气吞声很可能暗示她满足于做他的情人，甘愿与她的孩子分开居住。也许双方都被对方的举止误导了。纳什究竟是否曾经有意迎娶埃莉诺，这是一个备受争议的问题。马图克觉得他有过这个想法，却被布里克说服，改变了主意。但布里克的回忆完全相反，他记得自己确实曾经尝试劝说纳什，但是“纳什早已下了决心”。我们无法鉴别哪个说法更加接近事实，也许两种说法都有道理，只是所在的时间阶段并不相同。纳什没有同埃莉诺结婚，尽管他至少在一个场合提到过这个打算。一个可能的原因在于纳什的势利之心，根源可以追溯到他在布卢菲尔德的成长岁月。无论一个女子多么爱慕他，只要她不能正确读出单词的发音，举止平淡无奇，由于深感自己的社会地位卑微而难以自如地与剑桥的数学界人士的妻子们交往，就不适合做他的妻子。尽管纳什本人离经叛道，但却和他父亲一样严格服从阶级和礼节的规矩。这些当然是埃莉诺的看法，当这些看法受到抱怨情绪的渲染，看上去就相当确切了。不过，社交方面的势利之心并不是惟一的原因。 纳什不相信埃莉诺所受的教育足以使她成为孩子们的好母亲。他自己的母亲是个学校教师，花了大量时间教导孩子们按照正确的语法讲话。此外，他也许已经发现埃莉诺相当平淡乏味，这是马图克的分析。纳什最终娶了一个从不做饭却拥有物理学位和职业理想的女学生的事实，在某种程度上证明了这种说法。埃莉诺也提到这一点： “他想娶一个真正聪明的女孩，一个地位相同的人。”不论在埃莉诺作为情人的四年中纳什对结婚问题怎么看，他确实曾经通过一个建议，暗示已经决定不娶她为妻。纳什建议埃莉诺将约翰·戴维送给别人收养，暗示他不相信她有能力成为儿子的好母亲，如果把约翰·戴维交给别人，可能对孩子更有利。 “他想让别人收养约翰，”埃莉诺苦涩地说，“‘反正我们总会知道他在哪里。’他这样说。”这是…个冷酷无情的建议，彻底摧毁了埃莉诺内心深处仍然为纳什保留的爱情。我们只能认为纳什所以这样做，除了想排除对自己孩子担负的经济义务（导致埃莉诺说纳什“总想不劳而获”），很可能是真的相信约翰·戴维如果被一对中产阶级夫妇收养，他的生活前途会比同单身打工母亲在一起更加理想。“人人都想要他，”埃莉诺回忆说， “有些人甚至愿意出一大笔钱让我把孩子给他们。这真是令人恐惧。其中也有正在照顾约翰·戴维的有钱人，他们打算移居加利福尼亚。如果他们真的去了加利福尼亚，我就再也见不到他了。”在约翰·戴维生命的最初六年里，这个小男孩不断从一个家庭转到另一个家庭，但是父子两人仍然可以常常见面。在一张大概摄于一个城市公园的照片上，可以见到只有2岁大的小家伙的一张长脸藏在一顶羊毛帽子下面，帽子边缘有一些好玩的垂悬物，他昂首挺胸，看上去像一个小士兵；他和面容甜美、看上去像小姑娘的母亲手拉着手；母亲没有戴帽子，身穿一件整洁的羊毛大衣，正对着照相机后面的眼睛微笑，无疑，拍照的就是她的心上人。这张照片描绘了这些短暂访问的特色。 “她根本不应该生小孩，不应该这么轻易上当。”约翰·戴维后来说，但是，只要看看这个场面的照片证据，他或任何人都不能否认这个小小三人组合在星期天出游时，在各个方面看来都是一个家庭，只不过没有合法地位罢了。纳什对待儿子的态度和举止变化不定，令人难以捉摸。儿子出生之时，他可没有如人们所预计，像一个年轻男子突然发现刚刚开始同床共枕的女子怀了孕那样惊慌失措，继而草率结婚，或者选择更极端的做法，完全否认自己是孩子的父亲，从他女朋友的生活里彻底消失。他的行为当然很自私，甚至有点儿铁石心肠。他的儿子和其他人后来一致认为，他没能保护自己的孩子免受困苦煎熬及与母亲不定期分离的痛苦；他所以没有否认自己是孩子的父亲，并且有维持联系的愿望，只是出于一种纯粹的自恋意识。尽管这种说法可能部分正确，人们还是会很自然地得出结论，即纳什其实跟我们大家一样，需要爱和被别人所爱，而他的儿子，那个弱小无助的婴儿，使他难以抗拒，牵挂在心。1959年，纳什突然完全从约翰·戴维的生活中消失。但有一天，一个包装粗糙、破损开裂的包裹寄给了约翰，戴维，里面是一架木头飞机，已经摔坏了，但是做工相当精致。 “是一件可爱的东西，”约翰，戴维后来回忆说，“上面没有回信地址，也没有留言或其他东西，但是我知道它来自我的父亲。”第二十四章 布 里 克1952年秋天，纳什在麻省理工学院的休息室里遇见布里克。从纽约来的一年级研究生布里克已经认识纽曼和来自城市学院数学系的其他一些人，很快就成为休息室里的常客之一。