金宣宗元光二年（宋嘉定十六年）十一月，宋廷以许国任淮东安抚制置使。许国到任后，压制北军，凡北军与南军（即南宋军队）有争执，无论曲直皆罪北军，裁扣朝廷犒赉北军的物资十之七八。李全时驻青州，不肯参谒，许国数致厚餽，邀李全议事。及李全前往参谒，许国时又倨傲自大。许国的幕僚章梦先亦对李全手下的大将刘庆福傲慢无礼，使李全等人极为不满。李全返回青州后（李全与杨妙真分驻青州与楚州），决意除掉许国。于是遣刘庆福还楚州，与忠义军统领王文信计谋，趁许国晨起莅事，刀箭攻之，许国在亲兵的护卫下登上城楼，缒城逃命，家眷悉被杀害。刘庆福手刃章梦先，报前日无礼之仇，放火烧了官府，积蓄尽为乱兵所夺。未几，许国在途中自缢而死。楚城之乱，使宋廷震动，丞相史弥远恐再生变故，姑且息事不问。授徐晞稷继任淮东制置使，令他屈意安抚李全。李全得刘庆福的报告，一面传牒原刘二祖部的彭义斌，称许国谋反，已伏诛，尔军并听我节制。一面自青州至楚州，佯责刘庆福不能压制忠义军的内讧，迎徐晞稷入城。徐晞稷对李全以礼待之，方相安无事。　　彭义斌对李全的行径极为不满，杀李全派来的送牒人。李全率兵攻打恩州（今河北武城北），被彭义斌所败。彭义斌一直坚持抗金兵、御蒙古，对李全不顾全局扩张个人势力的行为十分痛恨。彭义斌打退李全的进攻后，又出兵进攻金真定府，败金将武仙，部众扩大到数十万人。他致书宋朝沿江制置使赵善湘，欲剿平李全，然后出兵收复中原。但宋朝惧李全的势力，未能采纳。于是彭义斌无奈自率众向北拓地，攻克真定，经西山（太行山），与蒙古将孛里海等军相望。可是，在与蒙古兵于内黄（今属河南）五马山的激战后，兵败被俘，最后慷慨就义。　　金正大三年（宋宝庆二年，1226）九月，蒙古将孛鲁率军入山东，欲招降李全，李全不从。孛鲁下令攻打青州，李全未能击退蒙古兵，于是婴城自守。城内原有军民数十余万人，被围困一年之后，仅剩数千人。此时粮草亦尽，牛马亦食尽，不得已于次年五月出降。孛鲁奏闻，成吉思汗令便宜处置李全，乃以李全为山东淮南、楚州行省。　　这期间驻守楚州的李福与刘庆福发生内讧。两人互相猜忌，矛盾日深。　　李福杀刘庆福，纳其首去见宋廷驻楚州将帅姚翀。姚翀见楚州军乱，深为惊恐。他乘夜只身逃出楚州，后死于去明州（今浙江宁波）的途中。宋廷以楚州军乱为教训，于是议论轻淮重江，遂改楚州为淮安军，视若羁縻州。李全部众，以军粮不继，多有怨言。国安用、张林、阎通、邢德等五人均想立功，以邀宋廷恩眷。他们对宋廷不发钱粮，认为是因李福谋反所致，乃议杀李福以献。于是起兵杀李福与李全次子。至杨妙真府邸，杀一妇人误以为是杨妙真，将首级函送京师。朝廷檄文告知盱眙军彭■及总管张惠、范成进、时青并兵进驻楚州，尽杀李全在楚州的余部。　　李全得报恸哭，力告蒙古将孛鲁，请允许其率军南归。李全回到楚州时，张惠、范成进已杀彭■降金朝，王义深已逃亡。国安用杀张林、邢德向李全赎罪。李全杀时青，并其军。此后，李全以丰厚的待遇募兵，不限南北人。又大治舭■船，自淮及海相望。李全表面归附于宋朝，以取宋朝钱粮。实际上阴附蒙古，往往贸易货物输入蒙古，又遣人焚烧宋御前军器库，以销毁宋朝兵备。他治舟师以图东南地区。金正大七年（宋理宗绍定三年，1230）八月，大阅舟师数日。当李全糴麦船通过盐城县时，宋知扬州翟朝宗令兵士夺之。李全大怒，以捕盗为名，率水陆军数万直■盐城，攻入城，城内所贮公私盐货尽为其所有。李全又上书宋廷，言捕盗入城安民，宋廷加李全为两镇节度使，罢翟朝宗官，改任赵璥夫摄事。李全仍不撤兵，一面加紧造舟，招募水手。一面要挟宋廷将沿江制置使赵善湘、淮东总兵岳珂等人罢官。李全行径令宋朝无法接受，于是宋决意出兵讨伐李全。　　李全公开与宋敌对，欲先取通、泰二州，然后渡江攻取宋京师。占领泰州（今属江苏）后，进取通州、扬州，在湾头为宋军所阻。李全目标在攻占三城，便筑长围，与宋军展开了长达半年多的对峙战。初期，李全小胜。自宋绍定四年（1231）正月，李全军一再被宋军击败。宋削李全官职，罢钱粮。因军队给养不济，攻城不得，欲战不利，主力损失惨重，李全陷入进退维谷的境地。正月十五，趁李全不备，宋将赵范、赵葵用计诓李全出营帐，堵塞退路，李全被迫逃走，北至新塘，陷入数尺深的泥淖。宋制勇军赵必胜等追及，用乱枪刺死。　　杨妙真，小名四娘子。金末红袄军著名首领杨安儿之妹。善使枪，自称“梨花枪天下无敌手”。金贞祐三年（1216）杨安儿被杀后，刘全收集余众，奉称杨妙真为“姑姑”，统领其部。至磨旗山（今山东莒县东南）与李全部会合。后杨妙真与李全结为夫妇。她是李全的得力助手。金兴定六年（1222）李全占据青州后，以杨妙真统兵驻楚州，她不仅善骑射，有武艺，而且多计谋，能统兵。当时，楚州是宋朝淮东重镇，宋淮东安抚制置使亦驻在楚州。双方时有摩擦，多由杨妙真从中周旋。金元光二年（宋嘉定十六年）宋淮东制置使贾涉出城劝农，暮归入城门，李全部忠义军阻道，杨妙真得知后，骑马驰出城门，令忠义军让路，使贾涉入城，避免了与宋朝官员的正面冲突。同年十一月，许国继任淮东安抚制置使，此人对李全扩张个人势力极为不满，主张压制李全势力的发展，进而削弱他的兵力。因此，初到任，杨妙真至城郊迎迓，许国辞而不见。杨妙真既知许国意图，便以军校自备，以保存自己的实力。宝庆元年，李全遣刘庆福自青州归楚州，与杨妙真共同计谋，杀许国及其幕僚，迫使宋朝另遣官员，改变对北军的政策。北军称李全“恩府”，杨妙真“恩堂”。　　金正大三年（1226）李全被蒙古军围困于青州达一年之久。这期间，人传李全已死，宋淮东制置使刘琸欲乘机消灭驻在楚州的杨妙真及其统领的部众。令夏全（原刘二祖部下，北军的重要将领之一）将重兵陈于楚州城外。杨妙真临危不乱，请夏全入城，酒肉款待，转仇为好。夏全反出兵围刘琸于州治，刘琸夜半缒城，只身逃往扬州。夏全逐走刘琸后，杨妙真又将他拒之门外，夏全只好出楚州，后投附金朝。　　李全在楚州的兵力赖杨妙真得以保全。但在李全降蒙古，青州刚解围，楚州李福与刘庆福内讧。刘庆福死后，李福又逐宋将姚翀，杨妙真亦助李福杀姚翀二妾。宋朝因此不再供北军钱粮，引起北军众将不满，共议杀李福和杨妙真献给宋朝。于是众将帅兵攻入杨妙真府宅，杀李福、李全次子以及一妇人，误以为杨妙真，实为李全侧室刘氏，以及家人和府兵数百人。杨妙真乘乱逃脱，回到李全身边，留在楚州的余部皆被杀戮。　　金正大八年（1231），李全兵败而死。余部议还淮安（楚州），以杨妙真主之，后在湾头一战被宋军再败，损失惨重。五月，淮安等五城俱为宋军攻破。杨妙真及其余部据守大城，她对郑衍德等人说：“今事势已去，撑拄不行。汝等未降者，以我在故尔。杀我而降，汝必不忍。若不图我，人谁纳降？”次日，杨妙真北渡淮水，与养子李璟返回山东老家，继任金益都行省，居数年而死。李全在淮安、淮阴的余部或为宋所灭，或降金。　　李全子李璟。袭父职治益都行省，专制山东三十年。依违于蒙宋之间，元世祖即位后，加授江淮大都督。中统三年（1262）叛蒙，七月，济南为蒙古军攻破，李璟被俘处死。　　第二节武仙武仙（？—1234），金威州（今河北井陉北威州）人。　　金宣宗贞祐二年（1214），在蒙古军的打击下，金都南迁，山西、河北、山东等地相继失陷。武仙率乡兵据守威州西山，抗蒙古自保，远近归附者日众，很快成为有影响的地主武装。不久，金宣宗诏授武仙为权威州刺史。兴定元年（1217）三月，金将石海据真定（今河北正定）叛金，武仙领兵破真定，斩石海，降其部众。宣差招抚使惟宏为他请赏，于是真授威州刺史，兼真定府治中，权知真定府事，驻守真定。未几，迁洺州防御使，兼同知真定府事，遥授河平军节度使。兴定四年（1220），授任知真定府事，兼经略使，遥领中京留守，权元帅右都监。　　蒙古南下攻金，北方有不少有志之士、土豪聚众守土抵抗。金宣宗为使北方地主武装成为保卫开封的北面屏障，均授他们以官职，镇守本土。贞祐四年（1216），右司谏术甲直敦提出了封建河朔的建议。兴定三年（1219），太原失守，河北州县不能自立。金宣宗召集百官商议对策，兵部尚书乌林答与等21 人提出：“河朔诸州，亲民掌兵之职，择土人尝居官、有材略者授之，急则走险、无事则耕种。”宣徽使移剌光祖等三人进一步建策：“当募土人威望服众者，假以方面重权。能克复一道（路），即以本道（路）总管授之。能悍州郡，即以长佐授之。必能各保一方，使百姓复业。”宰臣们主张置公府，行封建。兴定四年（1220）二月，宣宗封建九公，各有封疆。活动在河北、山西、山东等地势力较大的地方官吏、地主武装首领九人，均晋封公爵，划定管辖州县。武仙被封为恒山公，管辖真定、中山府（今河北定县）、沃州（今河北赵县）、冀州（今河北冀县）、威州、镇宁（今河北获鹿）、平定州（今山西平定）、抱犊寨（今河北获鹿西）、栾城、南宫县等地。此外，封沧州经略使王福为沧海公（在今河北东部）、河间路招抚使移剌众家奴为河间公（在今河北中部），中都东路经略使张甫为高阳公（在今天津一带），中都西路经略使靖安民为易水公（在今北京以西地区），辽州从宜郭文振为晋阳公（在今山西太原一带），平阳招抚使胡天作为平阳公（在今山西临汾一带），昭义军节度使完颜开为上党公（在今山西长治、晋城一带），山东安抚副使燕宁为东莒公（在今山东益都一带）。九公除划定所管州县外，如能收复邻近州县，亦听管属。九公皆兼宣抚使，阶银青荣禄大夫，赐号“宣力忠臣”，总帅本路兵马，署置官吏，征敛赋税，赏罚号令得以便宜行事。在九公中，武仙财富兵强，号称最盛，为九府第一。　　兴定四年八月，武仙在真定附蒙古军。蒙古大将木华黎以部将史天倪任河北西路兵马都元帅，武仙副之，驻真定，凡六年。后武仙与史天倪不和，欲南投金朝，金朝闻知招之。正大二年（1225），武仙杀史天倪，以真定附金。但被蒙古将笑乃■击败，自真定奔金南京（今河南开封）。兴定五年（1228），金哀宗复封他为恒山公，置府卫州（今河南汲县）。兴定七年，武仙率军收复蒙古占领的上党，被蒙古援军击败，退保卫州。未几，蒙古军围卫州，哀宗遣平章政事完颜合达，副枢密使移剌蒲阿率兵救援，卫州解围。徙武仙屯守鹘岭关，扼金州路（今陕西安康西北）。　　兴定八年十一月，蒙古进兵峣峰关，由金州向东进军。哀宗下诏诸将屯军襄、邓，武仙由荆子口赴邓州（今属河南），与完颜合达、移剌蒲阿军会合，以图阻止蒙古军攻打开封。天兴元年（1232）正月，在三峰山（今河南禹县西南）两军大战，金军败绩，主力丧失殆尽。武仙仅以四十余骑逃至南阳留山，收溃军得10 万人，屯守留山及威远寨，立官府，聚粮草，修器仗，兵势稍振。三月，开封被围，哀宗以武仙为参知政事、枢密副使、河南行省。召他与邓州行省完颜思烈合兵救援。八月，行至密县东，遇蒙古大军不得前进，暂时按兵眉山店，遣使报完颜思烈阻涧结营，待军至共进。思烈急欲赴援，不听，行至京水被蒙古军击败。武仙退回留山，哀宗再召，则请缓行，不奉召。邓州宣差总领黄掴三合降蒙古，诈以书约武仙取裕州，武仙出兵应约，三合与蒙古军乘机夹击之，武仙兵败柳河，转走圣朵寨，招纳溃军散卒。天兴二年（1233），金哀宗已弃开封迁归德府（今河南商丘），再迁蔡州（今河南汝南）。武仙尚拥兵10 万，当时是一支重要的军事力量。三月，以圣朵寨军食不足，移军邓州。邓州仓禀亦乏，于是分军至新野、顺阳、淅川就食民家。武仙到顺阳，与唐州守将武天锡、邓州守将移剌瑗相掎角。不久，移剌瑗附宋，将武仙的虚实尽告宋。宋将孟珙率兵5000 袭武仙军于顺阳，武仙率军卒五六百人击败之，生擒统制、统领数十人，获马千余。金哀宗曾数次遣使召武仙勤王护驾，七月，再遣近侍兀颜责武仙赴蔡州，诏曰：“朕平日未尝负卿，国家危难至此，忍拥兵自恃，坐待灭亡耶！”将士闻知，相视哽咽，皆愿赴难。武仙欲保自己实力，又恐军心有变，于是与将士歃血盟誓，众军士心鼓舞。不久，武仙以军粮少，恐不能到蔡州，先攻取宋金州夺粮，安顿老弱，然后赴蔡州，迎哀宗西上不晚为由，令军卒自淅川溯流而上谋取金州，山路险阻，水流湍急，老幼溺死者不计其数，军士多逃亡。武仙无奈半路而回，仍徘徊不赴蔡州。　　天兴三年（1234）正月，蔡州城破，哀宗自缢，金亡。武仙军将士大怨，且粮尽，遂全军瓦解。武仙仅带随从十余人北渡黄河，五月，在泽州（今山西晋城）为戍兵所杀。　　第三节崔立崔立（？—1234），金将陵（今山东德州）人。原为游民，金宣宗兴定四年（1220）前后，蒙古军南下，崔立投依上党公完颜开（金末封建九公之一）地主武装，并以功授任都统、提控，阶至遥领太原知府。哀宗正大初年，入京，请实授官品，为选曹所驳，每每以未至三品官而不满。　　天兴元年（1232）正月，金军与蒙古军战于三峰山，几乎全军覆没。三月，蒙古军围攻南京（今河南开封），金朝岌岌可危，崔立出任安平都尉。十二月，哀宗弃南京逃往归德府（今河南商丘），将南京托付给参知政事完颜奴申、枢密副史完颜习揑阿卜留守，崔立被授以京城西面元帅。　　自蒙古军围城，开封内外不通，米价高涨，每升银二两，百姓粮尽，饿殍相望，甚至有人相食者。完颜奴申和完颜习揑阿卜没有恢复之策，只知死守。百官士庶之中议论立荆王完颜守纯（宣宗之子）监国，以城降蒙古，或可以自活。崔立抓住这个时机，于天兴二年（1233）正月，与党徒孛术鲁长哥、韩铎、药安国等人发动政变，率甲士200 人攻入尚书省官邸，杀二相，同时杀点检温屯阿里、谏议大夫左右司郎中乌古孙奴申等数人。出谕百姓曰：“吾以二相闭门无策，今杀之，为汝一城生灵请命。”在尚书省集百官商议立亲王监国之事，崔立言卫绍王太子完颜从恪的妹妹（公主）现在蒙古军中，可立从恪监国。于是勒兵入见太后，传令召从恪为梁王，监国。崔立自称太师、军马都元帅、尚书令、郑王，弟崔倚为平章政事，崔侃为殿前都点检，其党孛术鲁长哥为御史中丞，韩铎为副元帅兼知开封府事，折希望、药安国、张军奴、完颜合达并为元帅，师肃为左右司郎中，贾良为兵部郎中兼右司都事，凡除拜任官皆以监国为辞，操纵内府之事。　　随后，崔立遣使至蒙古军前投降，蒙古大将速不■到青城（开封城西南），崔立服御衣，仪卫往见，以父事速不■。回开封后，悉烧京城楼橹，以示实降，蒙古将帅大喜，暂时按兵未入城。崔立政变降蒙古，欲仿金初刘豫之事做蒙古的傀儡皇帝，乘时僭窃，将梁王与宗室近族皆置宫中，派心腹看守，限制出入。以供军备为辞，尽括开封城内金银，横征暴敛，讯掠惨酷，郕国夫人及内侍高祐、随驾官吏家属多人被杖死，亦有不堪楚毒而自尽者。仅七八日就死上万人，城内人人切齿痛恨。四月，崔立将两宫、梁王、荆王及诸宗室驱赴青城。蒙古兵入城，时崔立正在城外，蒙古兵先入他的家中，掠取妻妾、宝玉。崔立闻知大恸，亦无可奈何。　　崔立的行径引起金朝官吏的痛恨，都尉李崎，山西人，妻有姿色，崔立每欲强夺；又受崔立妹婿折希颜的折辱，于是首建杀崔立之谋。他联合都尉权东面元帅李贱奴，安平都尉司千户李伯渊共议杀崔立之策。六月，传闻附近有宋军，李伯渊等人乘夜放火烧外封丘门，以恐吓崔立。翌日晨，约崔立前往视察，及还，李伯渊伴送崔立还二王府，途中杀崔立，又斩杀折希颜、苑秀，将崔立尸体系马尾，号召众人说：“（崔）立杀害劫夺，烝淫暴虐，大逆不道，古今无有，当杀之不？”万口齐应：“寸斩之未称也。”于是斩崔立首级悬木上，望承天门祭哀宗，随后籍抄崔立家。　　第八十六章蒲鲜万奴第一节金末辽东统帅蒲鲜万奴（？—约1233），金女真人。金末元初东夏国的创建者。　　金章宗时，初为尚厩局使。泰和六年（1206），宋韩侂胄以恢复中原为名，分兵三路伐金。蒲鲜万奴以右翼都统从都统完颜赛不攻宋，赴溱水（汝水支流，今名臻头河）阻击宋皇甫斌率领的中路军。适值溱河水涨，宋兵扼桥相拒。完颜赛不决定指派蒲鲜万奴与完颜达吉不乘夜黑分左右两路渡河，大败宋军。随后蒲鲜万奴率兵至真阳路（今河南正阳）断宋军后路，与诸军追击至陈泽（今河南固始县陈集），斩首2 万级，获战马杂畜千余。溱水一战击溃宋中路军，金军乘胜连下淮南诸州县，进至长江北岸。宋东路军后退，西路军向金朝奉表投降，宋廷震恐。于是金宋再签和议（即嘉定和议）。蒲鲜万奴因军功晋爵一级。　　金卫绍王大安三年（1211）七月，成吉思汗发兵南下攻金。卫绍王遣平章政事独吉思忠、参知政事完颜承裕统兵迎战。乌沙堡之战金军大败，蒙古军乘胜南下。蒲鲜万奴被调往北线，任监军，随招讨使纥石烈九斤（一说完颜九斤）至野狐岭抵御蒙古军。双方大战于獾儿嘴（今河北万全西北），因主帅九斤指挥失误，金军溃败，南逃至会河堡（今河北怀安），再被蒙古兵大败。金朝损兵折将，士气难以复振，金朝灭亡于此役已见端倪。　　卫绍王末年，金北边千户耶律留哥（契丹人）在东北起兵叛金，攻略城池，屡败前来镇压的各路军队。契丹人耶的起兵响应，起义军迅速扩大，众至十余万人。起义军推耶律留哥为都元帅，耶的为副元帅，营帐百里，威震辽东。至宁元年（1213），卫绍王命完颜承裕为元帅右监军、兼咸平路兵马都总管，率军60 万，去东北剿灭耶律留哥，蒲鲜万奴亦在军中。此时，耶律留哥已投附蒙古，面对金朝重兵，自度抵挡不住，驰表闻于蒙古，请求援兵。成吉思汗命按陈等率骑兵1000 援留哥。双方激战于迪吉脑儿（今辽宁昌图附近），耶律留哥以侄安奴为先锋，横冲金军，加上蒙古骑兵相助，完颜承裕与蒲鲜万奴等金将抵挡不住，遂溃败，留哥俘获甚多。三月，留哥自立为辽王，改元天统，都广宁（今辽宁北镇），声势益大。十月，金朝廷发生政变，卫绍王被弑，金宣宗即位，授完颜承裕辽东宣抚使，蒲鲜万奴为咸平路招讨使，不究前次丧师之罪，令其治兵效力。不久，承裕卒，以万奴为辽东宣抚使，成为辽东地区最高军政长官。　　金贞祐二年（1214），宣宗欲招抚耶律留哥，遣退守盖州的知广宁府温迪罕青狗往广宁，招谕留哥，啗以重禄，留哥不从。青狗见留哥势盛，妻子亦陷广宁，反留下来臣侍留哥。金宣宗大怒，遂派遣新任辽东宣抚使蒲鲜万奴率领大军讨伐耶律留哥。双方战于归仁（今辽宁昌图）北细河上，金军大败。蒲鲜万奴收散卒败走东京（今辽宁辽阳），耶律留哥进占咸平，尽有附近州县，遂以成平（今辽宁开原）为都城，号中京。金宣宗在蒙古咄咄逼人的攻势第二节东夏国的兴亡贞祐二年五月，金宣宗弃中都（今北京），南迁南京（今河南开封）。　　成吉思汗一面发大兵再围中都，一面派遣木华黎率军攻打辽西，从而切断了东北与金朝廷的联系。面对蒙古军不断进逼，蒲鲜万奴与其他的东北金朝将官不是精诚合作，共同对敌，而是互相猜忌、倾轧。早在万奴任咸平路招讨使时，见东北路招讨使完颜铁哥兵强马盛，乃以咸平与耶律留哥辖地相邻，征完颜铁哥骑兵2000、泰州军3000 及其户口充实咸平，铁哥不遣。及万奴继任辽东宣抚使，即治铁哥罪，下狱杀之。北京留守奥屯襄、宣差蒲察五斤上表，称蒲鲜万奴有异志，朝廷应治罪万奴，限制其势力发展。蒲鲜万奴由于归仁之败，颇不自安。两将上表，益恐宣宗治罪于他。此时木华黎大军正在进攻辽西，连拔惠和（今辽宁建平北）、金源（今辽宁朝阳大青山西）、和众（今辽宁凌源西）、龙山（今辽宁喀左南）等15 城，进而包围北京（今内蒙古宁城）。贞祐三年（1215）正月，北京守将宣抚使兼留守奥屯襄被杀，二月城破。接着蒙古军占领兴中府（今辽宁朝阳）。蒲鲜万奴决定不复听命金朝，主动出击，扩大自己势力范围，以图在东北立足。三月、四月、五月、九月，万奴多次出兵攻取咸平、沈州（今辽宁沈阳）、澄州（今辽宁海城），南下取宜风、易池（今辽宁盖县一带）。耶律留哥侦知万奴四处出兵，东京城内防守空虚，乘机攻破东京，副帅可特哥掠娶万奴妻李仙娥。万奴复取东京，其时辽东猛安谋克人多投附之。于是在贞祐三年十月据东京自立，称天王，国号大真（史称东真），改元天泰。都东京，统辖东京附近州县及成平路部分地方。　　贞祐四年（1216）七月，木华黎大军占领辽西后，东渡辽河，连克苏、复、海三州，一直挺进到鸭绿江下游，取婆速府路大夫营。蒙古军所到之处旨在掠夺财物，一扫而过，辽东诸城望风而降。十月间，木华黎大军过东京时，蒲鲜万奴亦递降表，并按照蒙古军的规定，以子帖哥为人质，至蒙古给事于御营。蒙古军对举城投附者，予以重用，并多保留原有势力，驻守原地。拒降者皆杀戮无赦。因而蒲鲜万奴降蒙后，仍拥有原来的实力，并有一定的独立性。率众十余万人，遁入海岛，经过一段时间的休整，兴定元年（1217）正月，万奴率部出海岛，转战于鸭绿江下游一带，破大夫营，败金守将元帅于哥下。适时蒙古军已撤出辽东，木华黎被调往中原。万奴子帖哥亦从蒙古返回辽东，于是万奴杀蒙古留守（监军）耶律捏儿哥，叛蒙古自立。　　以辽东不宜固守，蒲鲜万奴率部北上攻取隆安府（今吉林农安），金守将辽东、上京等路宣抚使兼左副元帅蒲察移剌都弃城逃往开封。接着，万奴全力攻打上京（今黑龙江阿城之白城子），由于金守将元帅完颜承充及其女完颜阿鲁真率军顽强抗拒，万奴几次发动进攻，均未能攻克。于是他放弃上京，向东进军，进入易懒路、速频路地区。六、七月间，改国号为东夏，年号仍为天泰，建都开元（一说在今黑龙江宁安东京城，即原渤海上京龙泉府；一说在绥芬河下游双城子，即今乌苏里斯克），并置南京（今吉林延吉东）、北京两个陪都。　　东夏国的政治、军事、经济与文化皆承用金朝制度，朝廷设尚书省六部，地方设路、府、州、县与猛安谋克。辖境东至日本海，北界黑龙江，西起张广才岭东西，南到曷懒路南界（今辽宁铁岭一带）。　　蒲鲜万奴建立东夏国时期，金朝在东北的统治已经崩溃，辽东行省退处婆速路（今辽宁、吉林东部和朝鲜东北部）一隅。耶律留哥部于贞祐四年（1216）发生内乱。趁耶律留哥赴蒙古朝见成吉思汗之机，乞奴、金山等推耶斯不称帝于澄州（今辽宁海城），国号仍为辽。不久耶斯不被部下所杀，乞奴监国。留哥引蒙古兵击败乞奴，乞奴逃往高丽。耶律留哥徙居临潢府，占据以广宁为中心的辽西地区。经过这次变乱，耶律留哥已不能与蒲鲜万奴相匹敌。蒙古正与金朝角逐中原，又用兵西夏，无暇分兵辽东。蒲鲜万奴虽叛蒙古自立，但没有与蒙古发生正面冲突，因此蒙古对东夏国没有采取军事行动，双方相安无事。　　乞奴率残部入高丽境后，内讧迭起，不到三年时间，发生四次自相残杀，后来喊舍成为首领，这支既不统一，又无节制的近十万部众，在高丽境内辗转骚扰各地，京城屡遭威胁。兴定二年（1218），东夏、蒙古、高丽三方联军讨伐喊舍。蒲鲜万奴遣东夏国元帅胡土率兵2 万，成吉思汗派元帅哈真和扎剌率兵1 万与临潢的留哥部众，约8 万人；高丽助兵40 万，围喊舍部于江东城。翌年正月，喊舍自杀，余部投降。　　金正大六年（1229），窝阔台即蒙古大汗位，亲率大军攻金。正大九年（1232）钧州三峰山之战，蒙古消灭金军主力，占领了黄河南北大部分地区。随后兵锋指向东夏国，天兴二年（1233），蒙古皇子贵由、诸王按赤台、国王塔思统帅大军取道高丽，攻入东夏国。九月，围困蒲鲜万奴于南京，城陷，万奴就擒被杀。蒙古军很快占领了开元、恤品（今绥芬河流域）两路。　　第八十七章元好问第一节名震京师“元才子”　　元好问（1190—1257），字裕之，号遗山。鲜卑拓跋氏后裔。太原秀容（今山西忻州）人。　　元好问是金元之际的著名诗人、文学家、史学家。其父元德明，善诗赋，累举不第，终生未仕，教授过乡学，自号“东岩”，著有《东岩集》。元好问出生后七个月，就过继给二叔元格、婶母张氏。4 岁开始学习认字读书。7岁入小学，8 岁学作诗，被人誉为神童。11 岁，元格官冀州（今河北冀县），在那里，元好问受到翰林侍读学士路铎的赏识。路铎，字宣叔，为文尚奇，诗篇温润精致。指点元好问作文章。14 岁，元格调官陵川，元好问受业于泽州宿儒郝天挺（字晋卿）。从学六年，博通经史，尤工诗。　　贞祐二年（1214）金宣宗南渡，迁都开封。为避兵祸，元好问举家迁往河南福昌（今河南宜阳），后转徙登封。此时元好问与当时金朝诗文名家赵秉文、冯璧、雷渊、李献能、王渥、崔遵、王著等人交游，或拜师，或为友，尤以辛愿、李汾和李献甫为知己。元好问经常与诸人游山水名胜，诗酒酬唱，诗歌创作极丰，对景抒情，借古讽今，饱含着深沉的家国之忧。其中《箕山》、《元鲁县琴台》等诗篇，深得礼部尚书赵秉文的赞赏，以为近代无此佳作。于是名震京师，被人目为“元才子”。　　金宣宗兴定五年（1221），元好问科举及第，但因科场纠纷，被诬为“元氏党人”，他愤然不就选任。三年后（1224），元好问又得到赵秉文等人贡举，参加考试，得中宏词科，被任为权国史院编修，留官南京（今河南开封）。自哀宗正大三年起，历任镇平令、内乡令、南阳令。天兴元年（1232），擢尚书省掾。不久，升任左司都事，又转任尚书省左司员外郎。　　第二节崔立碑事天兴二年（1233），蒙古军围开封，元好问在围城中。金哀宗以“亲征”之名逃出京城，兵败卫州后逃往归德府（今河南商丘）。朝中无主，诸军帅不听调遣，朝野已有立荆王完颜守纯（宣宗子）监国，以城投降蒙古的议论。两位留守大臣完颜奴申和完颜习捻阿不只知死守，全无应对之策。趁官民失望、愤怒之际，安平都尉、京城西面元帅崔立率兵作乱，杀二相及十多位官员，以城向蒙古请降。　　崔立投降蒙古后，自认为有免开封屠城之祸，拯救一城生灵之功，胁迫朝臣为其立碑歌功颂德。元好问、王若虚、刘祁等都被迫参加撰写碑文，磨掉宋徽宗所立“甘露碑”的字迹，刻上碑文。几天后蒙古兵入开封，大肆抢掠，碑立否不知结果。此事史称“崔立碑事”或“甘露碑事”。因撰写崔立记功碑文，有涉“名节”问题元好问一生常为此所扰。　　第三节战俘生涯天兴二年（1233）四月，元好问随两宫、皇族宗室、百官被蒙古兵押往青城。五月，又被押送北渡黄河，羁管山东聊城，在聊城近两年的时间里，一家十口居住在至觉寺一间不满方丈的小屋内，过着半饥半饱的生活。这期间金哀宗在蔡州自缢，金朝灭亡。元好问写了许多诗篇，记下了他的所见所闻和所思，其中有对金哀宗之死和金朝灭亡的沉痛哀悼，有对金朝君臣的无限思念，有对蒙古兵暴行的斥责，有对北方难民的同情，还有对崔立叛逆的鞭挞。由于元好问的诗文名气很大，山东名人豪士多与他交往，后来结识了蒙古东平路行军万户（当时山东最高长官）严实，被严实招为幕客，声名日隆而交游益广。他与严氏父子建立了亲密的关系，后来他的文集也赖严实之子严忠杰而刊布流行。　　窝阔台汗七年（1235），元好问迁往冠氏（今山东冠县），在此居留三载。由于羁押限制放宽，又得到严实的部下，东平左副元帅兼分治大名府路同知兵马都总管事、行军千户赵无锡的照顾，生活有所好转。　　第四节北方文坛盟主在山东六年中，元好问在文学上最重要的贡献是完成了《中州集》的编辑工作（一说是于1249 年完成）。他为“不可令一代之迹泯而不传”，收集金代250 名作家2100 余首诗词。除首卷金章宗和其父显宗完颜允恭之外，为每位作者立传，开创了断代诗史的新体例，将论诗、论史与作品汇集一处，以诗存史，对后人产生了重要的影响。　　窝阔台汗十一年（1239），元好问携家返回故乡秀容。作为北方文坛盟主，他认为“金源氏有天下，典章法度几及汉唐，国亡史作，己所当任”。遂以史学自任，大约在窝阔台汗十三年（1241），他曾去顺天（今河北保定）张柔（蒙古顺天帅，世侯，与好问为姻亲）处，表示愿修金史，欲借阅《金实录》。早在金哀宗天兴二年（1233）张柔率蒙古兵入开封时，独入史馆，取《金实录》与秘府图书北归。此时张柔奏请蒙古皇帝，得到允许，但为乐夔所阻未成。于是元好问发愤自修金史，筑“野史亭”以治史。元好问平生有三大嗜好：游山玩水、交友、饮酒。此后几二十年周游于齐鲁燕赵晋魏之间，往来四方游山访友，采访遗逸，有所得辄以寸纸细字亲为记录，虽甚醉不忘。所过之处“铭天下功德者，尽趣其门”。其迹益穷，其文益富，其名声益著。元好问利用撰写碑铭、记、序等记述史事，杂录近事至百余万言，以文存史，为撰写《金史》积累了大量的材料。　　乃马真后二年（1243）元好问还曾应耶律楚材之邀到燕京，为其母苏国夫人撰写祭文和父亲耶律履撰写碑文。元好问与耶律楚材关系很好。早在金天兴二年（1233）蒙古军占领开封时，元好问向蒙古国中书令耶律楚材上书，请他保护资助金朝秀民才士衍庆公孔元措、状元王纲、王鹗、李治、张仲经、麻革、杨奂、张德辉、李谦、徐世隆、刘祁兄弟、程思温兄弟、乐夔等54人，酌加任用。此次元好问应召赴燕京的另一目的是想获得一些有关金史的重要材料。　　由于种种原因，元好问生前未能实现自己修成金史的愿望，但他的著作《壬辰杂编》、《中州集》、收入《遗山文集》的各类文章，以及积累的金朝君臣言行资料，为元代修金史提供了大量的第一手材料，故《金史·元好问传》称“纂修金史，多本其所著云”。　　元好问的诗作，五言诗风格高古沉郁，七言、乐府不用古题，别出新意，歌谣长短句，清新豪放，慷慨悲歌，有幽、并古风。内容上反映了当时北方人民在连年战乱中的苦难，饱含着深沉的忧国忧民之情。语言优美而不尚浮华，奇崛而绝无雕琢之病，继承了中国诗歌优秀传统，“上薄风雅，中规李杜，下配苏黄”，被誉为一代宗工。　　元好问还长于书法，精于鉴赏书画、金石文字、古物，通晓历算、医药、佛、道，曾辑录有中药验方《元氏集验方》，传之子孙。蒙哥汗七年（1257）九月卒于获鹿寓舍，时年68 岁。　　第八十八章数学五代十国时期各地方政权连年征战，社会动荡不安，但数学教育仍在以不同的形式继续进行，并有一批数学家和天文学家为数学知识的传播和数学的发展作出了积极的贡献。据史籍记载，后唐明宗天成五年（930），宋延美“明算科及第。是年明算五人，而延美为之首”①。这说明当时重视数学教育，而宋延美作为中试的五人之首，显然有较高的数学水平。又如后梁河东闻喜（今属山西）人裴迪“明筹算”②，后晋与后汉并州（今山西太原）人聂文进“善书算”③，南汉韶州曲江（今广东韶关）人薛崇誉“善《孙子》、《五曹算》”④，黄钟骏《畴人传》卷4 引《南汉书》载晚唐与南汉周杰“尤精历算”，等等，这些人无疑都是有较高数学造诣的官员。当时一些天文学家如后晋马重绩撰修《调元历》，后周及宋初王处讷撰修《明玄历》和《应天历》，后周王朴撰修《钦天历》等，也必定掌握较复杂的数学知识。现存敦煌数学文献中有一部分为五代时的作品，从中可以了解当时民间数学教育的一些内容。　　在隋唐五代数学教育不断推广和数学知识逐渐积累的雄厚基础上，两宋时期的中国数学取得了多项突破性进展，并逐步走上了中国传统数学发展的顶峰。这一时期出现了贾宪、秦九韶、杨辉等杰出数学家，撰写了《黄帝九章算法细草》、《数书九章》、《详解九章算法》、《杨辉算法》等数学名著，取得了诸如贾宪三角、增乘开方法、大衍求一术、垛积术、会圆木、纵横图等重要的数学成就，此外，在筹算简捷算法方面也有许多新成果，为珠算的产生提供了必不可少的算法条件。　　在辽、金、西夏等统治地区，数学也有一定程度的进步。如辽金天文学家贾俊、杨级、赵知微和耶律履等曾分别撰修辽《大明历》、金《大明历》、《重修大明历》、《乙未历》等，都要用到不少数学知识。史籍记载，当时通晓数学的人也为数不少，尤其是在金朝统治的山西、河北地区，中国数学家创造了一种普遍的列方程的方法，即“天元术”，从而为元代在天元术、四元术等方面取得重大成就奠定了基础。　　第一节贾宪三角贾宪是北宋时期的杰出数学家。关于他的生平，现在仅知，他是当时著名数学家和天文学家楚衍的弟子，曾以寄禄官左班殿直至司天监（后改太史局）任等官职，撰有《黄帝九章算法细草》9 卷、《算法 古集》2 卷，但都已失传。据有人研究，贾宪《黄帝九章算法细草》约写于天圣元年（1023）至皇祐二年（1050）之间①。从南宋数学家杨辉《详解九章算法》所附《九章算法纂类》（1261）记载的该书部分内容可知，其中提出了著名的“开方作法本源”图以及立成释锁开平方法、立成释锁开立方法和增乘开方法等。① 《册府元龟》卷869。　　② 《旧五代史》卷4。　　③ 《新五代史》卷30。　　④ 《宋史》卷481。　　① 钱宝琮主编：《中国数学史》，科学出版社1964 年版，第145 页。　　图1 开方作法本源图开方作法本源图（图1）①，是一个由数字构成的三角形数表，现称“贾宪三角”，因见于杨辉著作，故亦曾称“杨辉三角”，实际上即指数为正整数的二项式定理系数表。杨辉曾明确指出：这个图系“出释锁算书，贾宪用此术。”图下五句说明文字的意思是说图中各行数字为开方过程中的各项系数以及具体的开方方法。元代数学家朱世杰《四元玉鉴》记载的“古法七乘方图”（图2），又在贾宪三角中增添了许多连线，更进一步表示出二项式（x＋a）n 展开式各项系数之间的关系。贾宪三角是数学史上的重大发现，它在数学的许多领域都有极其重要的应用。15 世纪中亚数学家阿尔·卡西（Al—Kāshī）也曾给出二项式定理系数表，此后，这张图表又被德国数学家阿皮安努斯（P.Apianus，1527），施蒂费尔（M.Stifel，1544），意大利数学家塔尔塔利亚（N.Tartaglia，1556）和法国数学家帕斯卡（E.Pascal，1654）等图2 古法七乘方图讨论过，并被西方数学家称为“帕斯卡三角”，但这些数学家都比11 世纪的贾宪晚很多年才获得这一成果。　　杨辉《九章算法纂类》还载有贾宪立成释锁开平方法和开立方法。“立成”是唐以后天文学家对推算各种数据时所用数表的通称，“释锁”在宋元数学家著作中则指开方和解数字方程。因此，贾宪的立成释锁法应是利用一种数表来解决开平方、开立方乃至开高次方问题的方法，而这种数表很可能就是他提出的开方作法本源图。但据《九章算法纂类》所载，其演算步骤则与《九章算术》少广章开平方术和开立方术基本相同。　　第二节增乘开方法贾宪的又一重要数学成就是根据开方作法本源图的构造原理创造了增乘开方法。用这种方法开平方和开立方要比《九章算术》少广章的方法简便得多，并且其运算原则可以推广到求任何高次幂和高次方程正实根的近似值。贾宪用此法解决了求x2＝A，x4＝A 等的近似值问题。在宋代有不少数学家对解方程问题进行研究。如据杨辉《田亩比类乘除捷法》所载，刘益在《议古根源》（全书已佚，杨辉书收有其二十多个算题）中提出了“正负开方术”，所论方程系数可正可负，取消了以前对方程系数只允许为正整数的限制，并讨论了x2-ax＝A 和-x2＋ax＝A（a＞0，A＞0）的数值解法，把方程论（包括增乘开方法）推进了重要的一步。但是总的说来这些工作属于初创，还不够完整和系统。　　南宋数学家秦九韶创造性地继承和发展了前人的先进成就，提出了一套完整的正负开方术程序，成功地将增乘开方法运用于求一般高次方程：a0xn＋a1xn-1＋a2xn-2＋.an-1x＋an＝0（an＜O，a0≠0）　　的数值解。他在《数书九章》中列举了二十多个解方程问题，次数最高达十次；除一般方法外，还讨论了“投胎”、“换骨”、“玲珑”、“同体连枝”① 见中华书局影印本《永乐大典》卷16344 所收杨辉《详解（九章）算法》。等特殊情形；并将其方法广泛应用于面积、体积、测量等方面的实际问题，从而在高次方程数值解法问题上，达到了当时世界数学的最高水平。　　增乘开方法的特点是在演算过程中自下而上随乘随加，求出各项系数，进行方程变换，逐步求出方程正根的各位数字，其演算程序具有很强的机械性，可以毫无困难地转化为计算机程序。在西方，关于高次方程数值解法的探讨，经历了漫长的历史过程，直到1804 年，意大利数学家鲁非尼（P.Ruffini）才创立了一种逐次近似法用以解决数字高次方程解的近似值问题，并为此获得了意大利科学协会颁发的金质奖章，而在1819 年英国数学家霍纳（W.G.Horner）才提出与增乘开方法演算步骤基本一致的算法，后被称为“霍纳法”。但是，他们已经比秦九韶晚了五百多年，并且其原始方法也没有秦九韶法简捷明确。在现代一些计算数学著作中已将这种高次方程数值解法改称“秦九韶法”。　　第三节大衍求一术大衍求一术是中国古代数学家用于解决一次同余组问题的方法。这类问题与历法中关于“上元积年”的推算有着密切的关系。在中国古代，天文学家们假定远古时有一年的十一月初一甲子日夜半又恰好是合朔和那一年的冬至，并把这一时刻定为历法计算的起点，称为“历元”。从该年到编历年所经过的总年数，就叫做“上元积年”。已知编历年实测冬至时刻和十一月初一合朔时刻推算上元积年，就是求解一次同余组问题。西汉历法中已有上元积年的数据，但没有算法的记载。由于当时问题比较简单，所以其算法也不会太难。南北朝时期《孙子算经》中的“物不知数问题”（亦称“孙子问题”），是最早见于中国数学文献的一次同余组问题，但其解法很不完备。随着天文历法的发展，天文学家对历元又提出了“日月合璧，五星联珠”等要求，于是推算上元积年的条件更为复杂，求解有关同余组也就需要更高的技巧。显然，从两汉到宋朝的千余年中，一定会有很多天文学家和数学家曾研究并很熟悉一次同余组的解法，但可惜的是在有关文献中除一些数据外却没有更多的记载。南宋数学家秦九韶系统地总结和发展了前人的贡献，在《数书九章》中创立“大衍求一术”，提出关于一次同余组问题的相当完整的理论和算法，并且推广其应用范围，取得了举世公认的杰出成就。他所著的《数书九章》，曾称《数学大略》、《数学九章》，全书18 卷，分9 类，每类9 题共81 个应用问题，其内容涉及天文历法、土地面积、勾股测量、建筑工程、田赋户税、商业贸易、货币金融、军事活动等丰富内容，是一部可与《九章算术》相媲美的数学名著。　　《数书九章》所载大衍求一术的大意是，设要求解一次同余组：x≡ri（modmi）（其中i＝1，2，3，.，n）　　秦九韶把求最小正整数x 的问题归结为求出一组数ki，使之满足条件：kiMmi≡1（modmi），（i＝1，2，3.，n）　　其中M＝m1·m2·.·mn，ki 称为“乘率”。于是，一次同余组的最小正整数解x=（r1k1Mm1＋r2k2Mm2＋.＋rnknMmn）—pM（p 为非负整数）　　这就是现在数论中著名的“孙子定理”。秦九韶详细论述了用辗转相除推算ki 的方法，由于运算的最后一步要出现余数1，因而称为“求一术”。他又进一步将其与《易经·系辞》中的“大衍之数”附会起来，而称之为“大衍求一术”（现在一般通指一次同余组解法）。此外，他还分别讨论了模数m1、m2、.、mn 两两互素和不互素的情形，并给出了相应的变换方法。在欧洲，直到18、19 世纪，著名数学家欧拉（L.Euler，1743）和高斯（C.F.Gauss，1801）等才对一般同余组解法进行了深入研究，获得与秦九韶相同的结果，并且对模数两两互素的情形给出了严格的证明。这已经是秦九韶以后500 年的事情了。在数学史上，上述定理过去称为“中国剩余定理”，现多改称“孙子剩余定理”或“孙子定理”。　　第四节垛积术在中国古代，对于一般等差数列和等比数列，很早就有了初步的研究成果，如《九章算术》、《张丘建算经》等都提出了一些有关等差级数求公差及求和的公式。北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中又首创“隙积术”，开始研究某种物品（如酒坛、圆球、棋子等）按一定方式堆积起来求其总数问题，即高阶等差级数的求和方法。设一个长方台垛的上广（顶层宽）为a（个物体），长为b，下广（底层宽）为c，长为d，高共有n 层，则沈括的结果相当于得到长方台形垛积物体总数：S＝ab+(a+1)(b+1)+(a+2)(b+2)+.+[a+(n-1)][b+(n-1)]＝n6[(2b+d)a+(2d+b)c]+n 6(c-a).关于这个结果，沈括仅说：“予思而得之”①，但他没有详细说明是用什么方法求得这一正确的长方台垛公式的。南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，丰富和发展了沈括的成果，提出了诸如S nnn nsn nn n n= + + + + = + += + + + + ++= + +1 2 361 2 11 3 6 10121 61 22 2 2 2 LL( )( ),( )( )( )之类的菓子垛和三角垛求和公式。沈括、杨辉等讨论的级数与一般等差级数不同，它们前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差相等。对这类高阶等差级数的研究，沈括称为“隙积术”，杨辉之后则一般称为“垛积术”，后来成为一项重要的研究课题，吸引不少数学家从事这方面的工作。如元代数学家朱世杰就得到了一系列更复杂的高阶等差级数求和公式，并把垛积术与招差术（高次内插法）联系起来，对后世产生了很大影响。清代数学家顾观光指出：“堆垛之术详于杨氏、朱氏二书，而创始之功，断推沈氏。”① 《梦溪笔谈》卷18。　　②第五节会圆术沈括在数学上的又一重要贡献是创立“会圆术”③，给出了中国数学史上最早的由弦和矢的长度来求弧长的近似公式。如图3，设圆的直径为d，BE弦长为c，DK 矢长为v，BDE 弧长为s，则沈括的结果相当于得到了公式S≈c＋2 2 vd.这是一个近似公式，但在一定范围内使用还是比较简便的。他同时还得出一个由矢长和半径求弦长的公式。虽然沈括并没有说明他的证明方法，但这两个公式很容易从《九章算术》弧田术及勾股定理推导出来。会圆术的重要意义还在于它在中国数学史上最早提出了关于弧、弦、矢之间的关系问题，此后一些数学家继续对这一新课题进行研究并取得了不少新成果。如元代郭守敬、王恂等人在《授时历》中反复应用沈括的会圆术，并根据相似三角形各线段间的比例关系，在推算“赤道积度”（太阳赤经余弧）和“赤道内外度”（太阳赤纬）方面创立了一种新的方法。就数学意义而言，这种新算法相当于球面三角学中求解球面直角三角形的方法。　　第六节纵横图纵横图，亦称幻方，是把从1 到n2 的自然数排列成纵横各有n 个数，并且使同行、同列及同一对角线上n 个数的和都相等的一种方阵。纵横图是中国古代数学中由来已久的比较特殊的内容之一。《数术记遗》载有“九宫算”，甄鸾注称：“九宫者，即二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”这实际上是一个三行纵横图，各行、各列及两条对角线上的数字之和都等于15。“九宫图”，后世通称“洛书”，其起源当早于汉代，同时它也是世界上现在已知最早的纵横图。南宋杨辉在《续古摘奇算法》中列出了n＝3，4，5，.，10 行的各种纵横图，如十行纵横图称为“百子图”等，并对一些纵横图的构造方法进行了研究。如洛书数的构造方法是“九子斜排，上下对易，左右相更，四维挺出”等。此外，他还记录了聚五图、聚六图、聚八图、攒九图、八阵图、连环图等圆形或环形的新型数字组合图，这些都可说是纵横图的进一步演变和发展①。丁易东《大衍索隐》也收有与杨辉攒九图和连环图相似的图。明清时期一些数学家如程大位、王文素、方中通、张潮、保其寿等对纵横图进行深入研究，取得了更加丰富多彩的结果。过去，② 顾观光：《九数存古》卷5。　　③ 《梦溪笔谈》卷18。　　① 参见李俨：《中算家的纵横图研究》，见李俨《中算史论丛》第一集，科学出版社1955 年版。纵横图大多是作为开动脑筋启发智力的一种数学游戏，而现在则已成为组合数学的重要内容，在程序设计、图论、组合分析等方面得到了广泛的应用。第七节筹算算法的发展中国古代数学在筹算的基础上取得了极其辉煌的成就。但是，作为主要计算工具的算筹，也还存在不少缺点，特别是使用不便，演算速度和效率不可能很高。例如筹算乘除法，要把算筹摆成上中下三层，演算时要不断拿上拿下，一根根移动，相当麻烦。所以，当时天文学家和数学家乃至财会人员作比较复杂的计算，有时要把算筹摆满一桌子，即所谓“置筹盈案”。可想而知，用四五寸长，二三分宽的小竹棍摆一个十几位的数字，所占的地方就已很可观了。随着农业、手工业和商业的发展，日益需要进行大量繁杂的计算，并且要求算得快和算得准，因此原有计算方法甚至计算工具都越来越不能适应实际需要，改进算筹和筹算的迫切要求迅速提到日程上来。对筹算方法的研究和改进，首先是从简化乘除运算开始的。早在8 世纪的中唐时期，以《夏侯阳算经》名义流传至今的《韩延算书》，就记载了把多位数乘除通过身外添减等转变成乘以或除以单位数的方法。北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中提到了求一、上驱、搭因、重因、增成之类筹算的简捷算法并且指出：算术“见简即用，见繁即变，不胶一法”①，概括地说明了当时这样一种趋势。南宋数学家杨辉对筹算算法的发展有突出的贡献。杨辉，字谦光，钱塘（今浙江杭州）人，生平不详，曾在浙江做过地方官员，撰有《详解九章算法》附《九章算法纂类》共12 卷（1261），《日用算法》2 卷（1262），《乘除通变本末》3 卷（1274），《田亩比类乘除捷法》2 卷（1275），《续古摘奇算法》2 卷（1275），后三种一般合称《杨辉算法》。在杨辉的著作中，系统地叙述了以加代乘和以减代除的各种方法，其中“加法代乘”有五法，“减法代除”有四法，如加一位、加二位、重加、隔位加、连身加、减一位、减二位、重减、隔位减等。他还介绍了唐宋相传的求一代乘除法并编成易于上口的歌诀。如求一乘法歌诀是“五六七八九，倍之数不走。二三当折半，遇四两折纽。倍折本从法，实即反其有..”①用这种方法把乘数的首位变成1，然后再用加一位、加二位等方法来计算。对于除法，也有求一歌用来简化运算。但通过求一除法歌诀以减法代除进行除法运算实际上并不简捷，所以后来被归除歌诀所代替。杨辉《乘除通变算宝》中还载有九归歌诀、化零歌以及除数是两位数的飞归歌诀等。如九归古诀是：“归数求成十，归除自上加。半而为五计，定位退无差。”杨辉在这四句古诀的基础上，又添注了三十二句新口诀，使之更加明确。像杨辉算书里记载的歌诀形式，在13、14世纪宋、元、明三代是很流行的。当时不仅用这种诗歌形式提出问题，而且① 《梦溪笔谈》卷18。　　① 见杨辉《乘除通变本末》中的《乘除通变算宝》。　　用来说明算法。这种便于记忆和掌握的形式，后来更加简明和完善。它反映了筹算算法的发展，也促进了珠算的产生，而它本身也逐渐演变成后人熟知的珠算口诀。　　在唐宋时期还有一部《谢察微算经》。《新唐书·艺文志》载《谢察微算经》3 卷，《宋史·艺文志》作谢察微《发蒙算经》3 卷，对这部算经的年代现在还难以确定。有些学者认为这是五代时的作品，并据此书残存部分“用字例义”中提到与算盘有关的用语，如中、算盘之“中”、脊、进、退、上、下等，推断五代时已经有了珠算②。但是，这部分内容是否为《谢察微算经》原有的内容尚有疑义，并且现在还没有掌握元代之前已有珠算的任何一条可靠记载，所以对这类问题尚有待进一步的考证与研究。　　除上述各项数学成就外，在诸如四舍五入法，小数记法，联立方程组解法，已知三角形三边求面积的公式，棋局总数计算，运筹思想与实践等方面，两宋时期的数学家们也都作出了相当出色的贡献。　　第八节数学教育两宋时期官府对数学教育事业曾给予了一定的重视，但几起几落，争议不休。北宋初期算学曾与文、武两学并列，设有算学博士，但一直未开办正式的学馆。宋神宗元丰七年（1084）诏令通算学者可于吏部就试，合格者授予地位很低的官职，并令秘书省刊刻算经十书，以备学习之用。宋哲宗元祐元年（1086），曾派人选址，准备建造算书馆，但是由于找不到合适的教员，并且有人反对说，将来“建学之后，养士设科，徒有烦费，实于国事无补”，于是作罢。直到宋徽宗崇宁三年（1104），国子监始立算学，设博士4 人和其他职员8 人，计划招收260 名学生。学习教材是《九章》、《周髀》、《海岛》、《孙子》、《五曹》、《张丘建》、《夏侯阳》等。考试分上、内、外三舍（三级），上舍合格者可授予通仕郎、登仕郎、将仕郎等初级官阶。崇宁五年（1106）初，算学被撤销，而在同年底却又得到恢复。大观三年（1107）还搞了一次封祀历代数学家和天文学家的礼仪活动，如封张衡为西鄂伯，祖冲之为范阳子，刘徽为淄乡男等，并打算绘像从祀，但也由于有人反对而未正式进行。大观四年（1108），又撤销算学，算学生并入太史局。政和三年（1113）复置算学，仍用算学馆旧址，并令地方上仿照执行，其教育制度与元丰、崇宁时相同。宣和二年（1120）再次撤销了算学馆及有关的官职。由上所述可以看出，北宋时算学馆的兴废交替比较频繁，这种情况当然对数学发展是不利的。到了南宋时期，官办数学教育事业就更趋衰微了。但另一方面，官办数学教育毕竟培养了一批通晓数学的人才，并对民间数学传习产生了一定的鼓励和示范作用，这还是应该肯定的。　　在数学教材方面，北宋元丰七年（1084）刻印算书时，唐代十部算经中的《缀术》已经失传，因而只刻印了九部，并且据考证，其中《夏侯阳算经》并非原著，而是唐代中期的《韩延算术》，这部书由于卷上第一章引用了夏侯阳的一句话而被误认为《夏侯阳算经》。元丰年间所刻《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《五曹算经》、《夏侯阳算经》、② 李迪、冯立升：《〈谢察微算经〉试探》，见李迪主编《数学史研究文集》第三辑，内蒙古大学出版社1992 年版。　　《张丘建算经》、《五经算术》和《缉古算经》这九部算经是最早的官刻本数学书籍，可惜在清初就已全部亡佚。南宋绍兴九年（1139）刻书兴学，但未刻印算书。一直到南宋嘉定六年（1213），鲍澣之在福建汀州学校主持翻刻北宋本九部算经时，又补入《数术记遗》1 卷。到了清初，南宋所刻算书也仅存《周髀》、《孙子》、《张丘建》、《五曹》、《缉古》、《夏侯阳》和《九章》7 种孤本，其中《九章算术》仅存5 卷。这些书幸得传留至今。宋刻本十部算书基本上是以李淳风等注释本为基础的，并且其绝大部分内容通过各种途径流传下来，为我们保存了宝贵的数学史料，这就是我们现在可以见到的《算经十书》。　　从隋唐到宋元，官府兴办的数学教育事业日趋衰落，而民间数学教育却有所发展。在敦煌千佛洞发现的算书和算表，记载了算筹记数、乘法口诀、四则运算、面积、体积等实用算术方法。这些著作大多是唐末宋初的作品，从中可以反映当时民间数学教育的一些内容，并表明当时所用教材并非都是官府统一刊布的算经。到了宋元时期，民间数学教育更为流行，如李冶曾在河北元氏与获鹿两县交界处的封龙山隐居讲学，并进行数学研究。在元代数学家和天文学家郭守敬少年求学时的河北磁县紫金山，形成了一个以刘秉忠、张守谦、张易等为中心的成就卓著的学派，数学也是这个学派教学与研讨的领域之一。元代数学家朱世杰更是“以数学名家周游湖海二十余年”，“四方之来学者日众”。他的《算学启蒙》是一部很好的数学入门书，其中还包括“天元术”等当时数学的最新成果。特别是南宋之后刻印的数学著作中，出现了歌谣形式的数学问题和算法口诀，更能说明数学的传授已经走出官学的大门，逐渐深入到了民间。此外，还应提到的是杨辉在《乘除通变本末》中给出了一个“习算纲目”，这是学习一般民用和商用数学的一份切合实际的教学大纲，其中提倡循序渐进与熟读精思，注重培养和提高计算能力等。这个“习算纲目”是我国数学教育史上的一篇重要文献。　　第八十九章天文学第一节珍贵的天象记录宋代很重视天象观测，为了避免天文观测人员谎报、漏报、错报天象，同时也为了提高司天监人员的责任心，除司天监外，还在皇宫内再设天文院，也进行天象观测，并于次日清晨用以核对司天监的报告。于是司天监与天文院两边的天文观测人员都不敢懈怠，故天象记录多而详细，有些记录具有重要的科学价值。　　1006 年在豺狼座爆发了一颗超新星，据研究，这颗星最亮的时候达到—9.5 等，即当时的亮度约相当于满月亮度的十分之一。这次爆发所留下的遗迹是一个射电源，仍为现代天文学家所关注。关于这颗超新星的爆发，宋代留下了较详细的记录。如《宋史·天文志》载：“景德三年（1006）四月戊寅，周伯星见，出氐南骑官西一度，状如半月，有芒角，煌煌然可以鉴物，历库楼东。八月，随天轮入浊。十一月复见在氐。自是，常以十一月辰见东方，八月西南入浊。”《宋会要辑稿·瑞异一》载：“（景德三年）五月一日，司天监言：先四月二日夜初更，见大星，色黄，出库楼东、骑官西，渐渐光明，测在氐三度。”　　另一颗超新星更为著名，就是1054 年爆发的天关客星。《宋史·天文志》记录是：“至和元年五月己丑，（客星）出天关东南，可数寸，岁余稍没。”《宋会要辑稿·瑞异一》记录是：宋仁宗至和元年（1054）七月二十二日，“守将作监致仕杨惟德言：伏睹客星出见，其星上微有光彩，黄色。”同书记宋仁宗嘉祐元年（1056）三月，“司天监言：客星没，客去之兆也。初，至和元年（1054）五月晨出东方，守天关。昼见如太白，芒角四出，色赤白，凡见二十三日。”现代天文工作者根据这些历史记载和当前这颗超新星遗迹的状态，确定了这颗超新星的类型。他们从所记载的星的位置，最大亮度，从最亮到看不见所经历的时间，分析出它的爆发机制和爆发后的演化。现在已知，天关客星的遗迹是一个美丽的蟹状星云，星云中还有一颗中子星。它是一个强射电源，有强x 射线辐射、γ射线辐射和红外辐射等。这些都引起现代天体物理学家的极大兴趣。　　沈括有一条天象记载也受到现代科学家的高度评价。《梦溪笔谈》所记载的是宋英宗治平元年（1064）的一次陨石降落：“常州日禺时，天有大声如雷，乃一大星几如月，见于东南。少时而又震一声，移著西南。又一震而坠在宜兴县民许氏园中。远近皆见，火光赫然照天，许氏藩篱皆为所焚。是时火息，视地中只有一窍，如杯大，极深，下视之，星在其中荧荧然，良久渐暗，尚热不可近。又久之，发其窍，深三尺余，乃得一圆石，犹热，其大如拳，一头微锐，色如铁，重亦如之。”短短不到200 字，将陨石降落的整个过程写了出来，对声、光、色、温、地点、过程、形状、重量、密度和降落时间等作了全面详细的描述。　　第二节天文仪器的制造宋代制造过许多大型的天文仪器。如宋太宗太平兴国四年（979）正月，来自四川的民间天文学家张思训设计并于次年制成一台水转浑象，通称“太平浑仪”，起楼高一丈有余。这台浑象改水力推动为水银推动，以解决冬天因水流凝冻迟涩而影响仪器运转速度的问题。与浑象运转联动的报时装置，胜过东汉张衡及后来的一些同类仪器，小木人也增加到十多个。《宋史·天文志》载：“七值神左摇铃、右扣钟、中击鼓，以定刻数。每一昼夜，周而复始。又以木为十二神，各值一时，至其时，则自执辰牌，循环而出，随刻数以定昼夜长短”。七值神即七曜值日，实际上，这是一个带有日历显示的时钟，是采用星期制的报日和报时装置。其中由金、木、水、火、土加日、月表示七值周期，以金曜日为七值周期之首。这种记日制度，早在唐代《符天历》和五代时期的《调元历》中已经使用，宋代建隆四年（963）起行用的《应天历》中，也有七值内容。此外，在一天之内又分十二辰，由十二神轮流出现报出时辰，而时初、时正和刻数则分别由铃、钟、鼓声报出。张思训的仪器继承和发展了唐代一行和梁令瓒的成果，并对后来的仪象设计产生了一定的影响。他也因创制仪器有功而升任司天浑仪丞。　　宋太宗至道元年（995），天文学家韩显符制成一台供观测用的铜浑仪，通称“至道铜候仪”。大中祥符三年（1010）他再造一台相类似的浑仪，专门用于司天台培养观测生的教学。此外，皇祐三年（1051）舒易简、于渊、周琮等人制成黄道浑仪；熙宁三年（1070）沈括、皇甫愈等人制成熙宁浑仪。这些仪器每台用铜量都在两万斤左右，各自有一些新的创造。如皇祐浑仪，它的时间分划一改在地平环上刻度的旧制，而改刻在固定的赤道环上，正确反映了天体位置随时间变化的规律。熙宁浑仪简化结构，从计算上去解决月亮在白道上的位置，将浑仪上的白道环取消，使用方便，而且提高了测量的精度。　　天体周而复始不断地在天穹运动，不同时刻它们的位置不同，因此，在使用浑仪观测天体时，相应地也要有良好的计时仪器，客观需要提出了提高漏刻精度的要求。天圣八年（1030）燕肃发明莲花漏，在多级漏壶（上匮和下匮）的最后一级漏壶（下匮）上部开孔（分水孔），使壶中的水位恒定地保持在孔下，多余的水由孔经注水筒（竹注筒）流入减水盎。由于末级漏壶水位恒定，所以漏水均匀，提高了计时精度。皇祐初期，舒易简、于渊、周琮等人又在莲花漏的基础上，再加一级恒定水位的平水壶，从而使漏刻的精度进一步提高。　　宋代最为精巧的天文仪器，当推苏颂领导研制成功的水运仪象台。元祐元年（1086），苏颂奉旨校验天文院和太史局两处的新旧浑仪，考察中他发现同一台仪器由不同的人去操作，所得测量结果不同，他们“各指得失，终无定论”。于是他想制造一种以水为动力，浑仪和浑象联动并能与天同步运动的仪器。另外，一行、张思训已将这种仪器与报时装置集为一体，所以新的仪器还要同时解决报时问题。苏颂首先遇到的困难是缺乏参考资料，正如他自己所写：“张衡之制，史失其传；开元旧器，唐世已亡”，本朝“太平浑仪，自思训死，机绳断坏，无复知其法制者”，所以制作新仪必须重新设计。经过苏颂与精通数学、天文学并有巧思的吏部守当官韩公廉等人的反复研究和精心设计，新仪从元祐二年（1087）开工制造，三年制成木样，经鉴定和检验后，据此正式铸造铜仪。元祐七年（1092），这座中国古代最宏伟、最复杂的天文仪器建成，宋哲宗赐名“元祐浑天仪象”，后人通称“水运仪象台”。　　苏颂实现了将浑仪、浑象和报时结合于一体的设想，整座仪器使用水力为动力，经变速、传动和控制使三部分仪器联动并能跟踪天体运行。仪器总高约12 米，宽约7 米，分上、中、下三层，底层是动力与传动装置和报时钟，中层密室中转动着的是浑象，上层为浑仪。浑仪上的望筒可对准并可自动跟踪天体，而随望筒运动的三辰仪时圈则可指示出时间的变化，此外，浑仪所在小室的屋顶可以启闭，这与现代天文台上的望远镜转仪钟与活动圆顶作用相同。　　水运仪象台的报时部分也精巧绝伦。它共分五层，其中三层用于白昼报时，两层用于夜间报时，共有承担报时职能的木人254 个，每个时辰分时初与时正，分别由左门小人摇铃和右门小人敲钟报出，每至一刻由中门小人击鼓。第二、三层的木人分别举辰牌与刻牌，当非正点辰刻没有报时声的时候可从牌上看出当时的时辰与刻数；第四、五层的木人敲钲以报更，没有报更声的时候可从木人所举更牌上看出更次。水运仪象台的整台仪器由水提供动力自动运转。它的又一项重要发明是其“天衡”装置，它类似于近代钟表的擒纵器（卡子），控制着仪器，使之均匀运动。　　国际科学史界对水运仪象台的评价极高，认为它是现代钟表的祖先。关于它留下了较详细的记载，特别是其机械结构、装配图等都收于苏颂所著的《新仪象法要》一书中。　　苏颂还制造过另一台大型天文仪器，据《玉海》记载，它是一架假天仪，“大如人体。人居其中，有如笼象。因星凿窍，如星以备。激轮旋转之势，中星、昏、晓，应时皆见于窍中。星官历翁，聚观骇叹，盖古未尝有也。”据研究，这台仪器的主体是用竹条制成的球体，很像一个圆形笼子。表面上再用不透明的纸绢裱糊，并按星宿位置校算开孔①。人坐在密封的球内，球面上小孔透过来的光如同夜空中的繁星。这种便于演示和观察天体运行的仪器，可以说是今日天象仪的鼻祖。　　宋代制造的天文仪器，数量众多，精密复杂，并有不少创新，这是中国古代天文学发展进入高峰的重要标志。　　第三节恒星测量与星图恒星测量是天文学的基础工作，而星图则是观测恒星的记录和查找恒星的一种工具。中国古代的星图大致可分为两类，一类是天文学家作为认识和记录天空中星官位置而绘制的星图，另一类是多为装饰用的示意性质的星图。五代吴越钱元祐墓及其妃子吴汉月墓后室顶部各有一块石刻星图，这是我国现存最早的石刻天文图。这两幅星图的直径约1.9 米，比后来南宋苏州石刻天文图大了一倍，刻星各约180 颗左右，虽是示意性质，但位置比较准确。　　宋代是进行全天恒星观测最多的时期，先后进行过七次较大规模的恒星测量。如宋太宗太平兴国年间（976—984）作了二十八宿距度测量。又据《文献通考》和《玉海》记载，宋仁宗时曾查阅开国之初的恒星记录，见“止截二十八舍及大角至屏星四十二官”，并查知这次测量是因为发现当时的观测值与唐一行所测不相同，为了占考“灾祥之度”，进而实测了这些星，其结果与开元年间的测值相差两三度甚至五度。大中祥符三年（1010），韩显符① 王振择：《中国最早的假天仪》，见王振择《科技考古论丛》，文物出版社1989 年版，第278—286 页。等用其制造的浑仪又补测了外官星的位置。　　景祐年间（1034—1038），再一次测量了二十八宿距度及周天恒星。当时宋仁宗下令要编一部新的星占书《景祐乾象新书》，为使历代诸家占语与当时天象相符，所以要求重新测量恒星位置，主持测量的则是韩显符的授业学生杨惟德。这次测量比以前测量的星数要多。《景祐乾象新书》中曾列有一张周天星座入宿、去极度数表，可惜这份星表已经失传，仅在《宋史·天文志》中载有其中关于二十八宿距星的实测结果。皇祐年间（1049—1054），周琮等人用所铸黄道铜仪重测二十八宿及周天恒星。这次观测所使用的仪器刻度精确，并且改进了漏刻，因而取得了极有价值的成果。这些观测结果后来被收入北宋王安礼重新修订删改的《灵台秘苑》一书。其内容包括345 个星官的距星的入宿度和去极度。这是我国现存明末以前所收星数最多的一份星表。　　元丰年间（1078—1085）又进行一次恒星测量，测量精度也比较高。这次测量的成果被绘成星图，并刻石保存下来，这就是现存苏州博物馆的著名的苏州石刻天文图。图碑高2.16 米，宽1.06 米，上半部为星图，外径91.5厘米，下半部为天文图碑文，总共刻星1431 颗。原图为绍熙元年（1190）黄裳绘制，南宋淳祐七年（1247）由王致远刻石成碑。该图将中原地区可见星空展现在一幅图中，不但星位准确，而且二十八宿、三垣、十二次、内规、赤道、外规、分野、星官联线、星官名称都刻得清清楚楚。苏州石刻天文图是研究宋代全天星空的宝贵资料。明代正德元年（1506）的江苏常熟石刻天文图，则是根据苏州石刻天文图经订正翻刻而制成的。　　北宋的重要星图还有苏颂《新仪象注要》一书中所附的五幅星图。据研究，这些星图也是实际观测的结果，就画法而言，则属于两种不同的投影系统。其一是两幅赤道带横图及一幅北极区圆图，按天区分别画出全天恒星，图上用经线将二十八宿隔开。这种系统避免了盖天式圆图在南纬星区的失真问题，较科学地表现出全天星空。另一系统是将整个天球沿赤道剖开，北半天球以北极为心，画一圆图，南半天球以南极为心，另画一圆图，而南极附近恒隐圈内的星空在北半球的北宋都城汴京（今开封）是看不见的，所以图上空着，留待补充。这种形式新颖的全天星空表示法是苏颂等人的首创。绍圣二年（1095）再测二十八宿距度，崇宁年间（1102—1106）又一次重测。上述几次恒星测量比较起来，以姚舜辅等人主持的崇宁年间的测量，目标最为明确，这次测量是为编撰《纪元历》作准备的，而所得测量结果也最为精确。如据研究，其二十八宿距度误差的绝对值平均只有0.15 度，在没有望远镜的时代，这实在是相当精确的测量了。　　第四节历法五代时的历法，据记载，有后晋马重绩《调元历》，蜀《永昌历》和《正象历》，南唐《齐政历》，后周王处讷《明玄历》和王朴《钦天历》等。其中也有一些创新，如《调元历》不用上元积年，《钦天历》在实际观测基础上对五星动态表的改正等。有些历法还在一定时期内为后世所沿用。　　宋初沿用后周的《钦天历》，此历原为王朴造于显德二年（955）。宋太祖建隆二年（961）因《钦天历》推验较疏，诏司天监王处讷等别造新历。王处讷曾任后周司天少监。他曾指出过《钦天历》的不足，并在952 年左右编过一部《明玄历》。王处讷等受命后经三年而制成新历，太祖为之作序，赐名《应天历》，建隆四年颁用。参与编修《应天历》的有来自伊斯兰国家的天文学家马依泽。1968 年台湾罗香林教授在美国哥伦比亚大学东亚图书馆中发现了一套完整的《怀宁马氏宗谱》，其中《志尚公弁言》提到：“吾族系出西域鲁穆。始祖讳系鲁穆文字，汉译马依泽公，遂以马授姓。宋太祖建极，初召修历，公精历学，建隆二年，应召入中国，修天文。越二年，成书，由王处讷上之。诏曰可。授公钦天监监正，袭侯爵。”“鲁穆”，有些文献（如《明史·西域传》）亦作“鲁米”，关于其具体为何处，迄今尚无定论，可能原属东罗马帝国，现属叙利亚。由上述记载可见马依泽在撰修《应天历》过程中起了重要作用，因而得授监正之职并袭侯爵。经研究，《应天历》的历元，适逢甲子、金曜日和朔旦冬至，选在建隆三年前4825558 年。《宋史·律历志》说它可“推定朔、弦、望日辰七直：..，日满七、六十去之，不满者，命从金星、甲子，算外，即得定朔、弦、望日辰星直也。”七直即七值或星值，是日月五星七曜值日之义，亦即推算星期序数。日满七去之，就是从总日数中去掉七的若干倍，可得到从金曜日起算的星期序数。由此可见应天历是引入七曜纪日法的，这种以金曜日为历元，采用星期制的方法与伊斯兰历相同，因此这部分内容很可能是马依泽参与制历所作的贡献，这项改革满足了日益增多的中国穆斯林的需要。　　宋代民间研究历法十分活跃，如熙宁七年（1074）发现所用历法与天象不合，沈括就推荐了民间历法家卫朴编造新历。当时从宋仁宗天圣二年（1024）起行用的《崇天历》历气后天，而刚颁用了九年的《明天历》又历朔先天，于是，卫朴在《明天历》的基础上制成新历《奉元历》，于熙宁八年（1075）颁用。又如宋徽宗崇宁二年（1103）发现所使用的《观天历》气朔有错，遂改用姚舜辅的《占天历》。但历官们认为《占天历》为民间私家所造，未经考验，不可施行，于是姚舜辅在大量观测的基础上，于崇宁五年（1106）又制成《纪元历》并得以颁行。清代梅文鼎对《纪元历》有很高的评价，说“宋历莫善于纪元”。这部历法的回归年、朔望月及其他一些数据都相当准确。此外，姚舜辅还创造了确定太阳位置的新方法，即在天亮前或黄昏后用恒星作参照定出金星的位置，然后在既能看见金星又能看见太阳的时候定出金星与太阳的角距，从而求得太阳在恒星间的位置。他还创立了新的计算公式，以解决太阳的赤道经度与黄道经度的换算问题。　　南宋初继续行用《纪元历》，后又曾用《统元历》、《乾道历》、《淳熙历》和《会元历》。南宋宁宗庆元五年（1199）行用杨忠辅编制的《统天历》，这是得到梅文鼎更高评价的一部历法，有宋历“尤莫善于统天”之说。《统天历》有很好的实测基础，节气、合朔、月亮过近地点与黄白交点的时刻等都定得比较准，并在实测的基础上确定出计算改正值的办法。《统天历》的岁实（回归年长度）为365.2425 日，比现行公历采用同一数值早了384年。此外，杨忠辅还发现回归年长度不是固定不变的，而是每年都有微小的变化，并提出斗分差的数值改正方法。这也是天文学史上的一个重要发现。《统天历》继唐曹士 《符天历》之后也不用上元积年。《统天历》的上元是虚设的，实际上废除了繁琐的上元积年计算，这也是中国历法史上的一个进步。　　北宋存在168 年，共颁行10 部历法，南宋存在152 年，共颁行10 部历法，换历比较频繁，在一定程度上反映了当时天文历法研究的活跃。其中《应天历》、《纪元历》、《统天历》各有所长，反映了两宋行用历法的特点和主要成就。　　第五节气象知识五代及辽、宋、夏、金的一些史书，尤其是《宋史》，记载了很多宝贵的气象资料，其中包含有关于大水、大旱、大风及雨雪、冰雹、雷暴、地震等灾害和特殊天气现象的丰富内容。宋代开始普遍编修的地方志及大量宋人笔记，也有很多这方面的记载，如沈括《梦溪笔谈》中对山东武城县一次龙卷风的形状及危害情况作了非常清楚的记述。这些资料对于研究我国气候变迁及气象变化规律具有重要的价值。南宋吕祖谦于淳熙七年（1180）正月初一到八年七月二十八日在金华进行了近两年连续不断的物候观测。他在《庚子辛丑日记》中记录了二十多种植物的开花结果时间及一些虫鸟的初鸣和初到时间，这是一份经实际观测获得的非常珍贵的物候资料。　　降雨情况直接关系农业生产，因而历代都受到人们重视。西汉时根据土、炭吸湿增重的不同而发明了原始的天平式湿度计。宋代僧人赞宁，在10 世纪则利用这种仪器来预报晴雨。宋神宗熙宁年间京师久旱，沈括准确地做了一次降雨预报，《梦溪笔谈》卷7 对此有很生动的记述。他对当时空气中水气条件的分析与判断是符合近代气象科学原理的。　　为了测量降水量的多少，必须要有一种用具，现在普遍使用的是雨量筒。南宋数学家秦九韶在其《数书九章》中列有“天池测雨”、“圆罂测雨”、“峻岭验雪”、“竹器验雪”等算题，可根据盛水或积雪容器的形状及积水、积雪的多少，计算出单位面积平地上的降水量。天池是古代防火贮水的容器，用来测降雨量，当可看作原始的雨量器。这种方法也是世界上较早的测定降水量的科学方法。　　此外，这一时期对一些气象现象也有了更正确的认识，如《梦溪笔谈》中记载孙彦先对虹的解释是“虹乃雨中日影也，日照雨则有之。”《梦溪笔谈》卷25 提到：“江湖间唯畏大风。冬月风作有渐，船行可以为备。唯盛夏风起于顾盼间，往往罹难。曾闻江国贾人有一术，可免此患。大凡夏月风景，须作于午后。欲行船者，五鼓初起，视星月明洁，四际至地皆无云气，便可行，至于巳时即止。如此，无复与暴风遇矣。国子博士李元规云：平生游江湖，未尝遇风，用此术。”这里提到的关于风力日变化规律的气象知识，是符合实际情况的，对行船安全也是非常重要的。苏轼《船■风》诗有句：“三旬已过黄梅雨，万里初来船■风”，并有序文说：“吴中梅雨既过，飒然清风弥旬，岁岁如此，吴人谓之‘船■风’。是时，海舶初回，云此风与舶具至云尔。”对于梅雨之后的信风作了清晰的描述。　　第六节辽、夏、金的天文学辽受中原文化的影响，其天文学也有两个主要的分支，一是以历法服务于政权，一是观天象以占吉凶。辽有历之始即采用中原历法，此即天禄元年（947）至统和十二年（994）行用的后晋马重绩所编《调元历》。《调元历》是五代时期较好的历法，但在后晋只行用了5 年，而在辽却行用了48 年。该历不设上元，以雨水正月中气为气首。它的基础是《宣明历》和《崇玄历》，马重绩称：“以宣明之气朔合崇元之五星，二历相参，然后符合。”①辽圣宗统和十三年（995）又颁用可汗州刺史贾俊所进《大明历》。有些学者认为其法取自祖冲之。这一时期辽、宋历日有所不同，如叶梦得《石林燕语》、张邦基《墨庄漫录》等均记载，苏颂使辽时曾发现宋、辽冬至日先后相差一日。辽《大明历》本文已失传，其内容尚有待于研究。《辽史·历象志》所载，系全文照录《宋书》上的祖冲之《大明历》，这显然是不符合历史实际的。辽很重视天象，有些天象记事今日看来也很有意义。例如《契丹国志》记载辽天祚帝天庆八年（1118）正月，“是夕，有赤气若火光自东起，往来纷乱，移时而散。”这是与太阳活动关系密切的极光现象，其描述是很生动形象的。1971 年在河北宣化发掘一座辽墓，发现该墓室顶部有一幅彩绘星图，星图直径2.17 米中央为天极，嵌有直径35 厘米的铜镜一面，镜周彩绘莲花，莲花外为日、月、五星及北斗，再外为二十八宿，最外圈绘有黄道十二宫①。黄道十二宫是来自西域的天文内容，但双子座、室女座图形上的人物又着辽服，显示了辽代特点；莲花是佛教装饰；而二十八宿则反映了中国传统文化，以天极为中心的盖图法也是中原传统，因此这是一幅具有多民族色彩的星图。此外，黄道十二宫的名称早已传入我国，但在星图中表现出来，据今所知也以这幅星图为最早。　　西夏为党项族所建的政权。夏景宗李元昊之父西平王李德明曾向宋请历，宋真宗将《仪天历》赐颁西夏，至元昊又受赐《崇天历》，可见汉历对西夏有深远影响。西夏仿宋制建有司天监，并颁行过自制历法。《西夏书事》载：“曩霄（元昊）称帝，自为历日行于国中”，可能是参照汉历专门编制的西夏历法。另外，西夏文书、碑文中常有两种纪年：十二生肖纪年和藏历纪年，如有“阳火猴年”的碑刻，因此当时西夏境内可能也有藏历流行，这反映出吐蕃文化在西夏的影响。随着佛教的传播，外来天文知识在西夏也有出现，如西夏字典《蕃汉合时掌中珠》中有黄道十二宫名称，这是来自西域的知识，当然也可能是由中原辗转传入的。　　《西夏书事》中还载有不少天象记事，但多用于星占。如1030 年“火星入南斗，天子下堂走”。崇宗天仪治平三年（1088）“太白昼见，司天言：不利用兵，梁乙逋不听”。崇宗永安二年（1098）“月犯东井，犯西肩北第二星，太史奏：主兵丧，梁氏不省”等。这些天象观测内容与星占方法，明显地来自内地。　　金在历法方面的成就十分突出。天会十五年（1137）金颁用司天杨级所造《大明历》，“然其所本，不能详究”①，也有人认为，此历依据的是宋代的《纪元历》，经金司天监官员增改而成。后来由于日食预报屡屡不验，诏命司天监赵知微重修《大明历》，大定二十一年（1181）历成。这时翰林应奉耶律履也造了一部历法，称《乙未历》。经过当年十一月望月食的检验，证明赵知微历优于耶律履历和当时行用的杨级历，于是得以颁用。重修《大明历》虽然仍以《大明历》命名，内容却发生了很大的变化。这部历法所用的基本数据相当精密，例如回归年长度为365.24259 日，朔望月长度为29.53059 日。此外，还创立了等间距三次差内插公式用于历法计算等等。这① 《新五代史·马重绩传》。　　① 河北省文物管理处等：《河北宣化辽壁画墓发掘简报》，《文物》，1975 年第8 期。① 《金史·历志》。　　些都反映出金代天文学家在吸收中原历法的基础上又有所创新和发展。　　金对天象的认识也如中原统治者，将天象作为与帝室政事相关的表象。　　《金史·天文志》称：“金九主，莫贤于世宗，二十九年之间，犹日食者十有一，日珥虹贯者四五。然终金之世，庆云环日者三，皆见于世宗之世。”把与太阳相关的现象与皇帝的贤明联系在一起。金记录天象也颇详，如《大金国志》记载金太祖天辅二年（1119）：“北方有赤气，大三四围，长二三丈，索索如树，西方有火五团，下行十余丈，皆不至城灭。”这则极光记事使人有如目睹，对研究极光现象也是有价值的。　　金对司天台的建设很重视。1126 年底金人攻破北宋都城汴京，将北宋灵台上的天文仪器掠往北方，后在金中都（今北京）建成规模庞大的司天台，所用仪器就是从汴京搬来的仪器。元初吴师道写过一首《九月二十三日城外纪游》，诗中描述了当时金天文台（清台）遗址的情形：“故桥旧市不复识，只有积土高坡陀。城南靡靡度阡陌，疏柳掩映连枯荷。清台突兀出天半，金光耀日如新磨。玑衡遗制此其的，众环倚值森交柯。细书深刻皇祐字，观者叹息争摩挲。司天贵重幸不毁，回首荆棘悲铜驼..”。尚可在一定程度上反映出当年金司天台的规模及盛况。　　第九十章物理学第一节力学对大气压力（压强）的进一步认识及更广泛应用宋代时，俞琰曾谈到：“予幼时有道人见教，则剧烧片纸纳空瓶，急覆于银盆水中，水皆涌入瓶，而银盆铿然有声，盖火气使之然也。又依法放于壮夫腹上，挈之不坠。”①把燃烧的纸片投入瓶里，会使瓶里的一部分空气排出瓶外，瓶内的压力由此减小，形成负压。这时如将瓶子放入水中，大气压力就会使水涌入瓶内。若用类似的方法，则大气压力会使瓶子紧压在人腹部，现在人们熟知的拔火罐，其原理就是如此。　　应用大气压强制作虹吸管和唧筒，当时人也有许多记载。如：宋代曾公亮的兵书《武经总要》记述：“凡水泉有峻山阻隔者，取大竹去节，雄雌相合，油灰黄蜡固缝，勿令气泄，推竹首插水中五尺，于竹末烧松桦薪或干草，使火气自竹内潜通水所，则水自（竹）中逆上。”①这与唐代杜佑在《通典》中所述的方法相似。在《武经总要》中曾公亮还记述用于灭火的唧筒：“唧筒，用长竹，下开窍，以絮裹水杆，自窍唧水。”②利用裹了絮的水杆的往复运动，把水吸上来。这种唧筒实际上是后世活塞泵的前身。苏轼在《东坡志林》中也记载了这种设备：“蜀去海远，取盐于井。..自庆历、皇祐以来，蜀始创筒井，用圜刃凿如碗大，深者数十丈。以巨竹去节，牝牡相衔为井，以隔横入淡水，则咸泉自上。又以竹之差小者，出入井中为筒，无底而窍其上，悬熟皮数寸，出入水中，气自呼吸而启闭之，一筒致水数斗。凡筒井皆用机械，利之所在，人无不知。”③可知唧筒已广泛应用于四川的井盐开采。对液体性质的深入认识这一时期对浮力的原理及应用有了更深的认识。《宋史》记载僧人怀丙打捞铁牛的故事，就是借浮力起重的典型事例。“河中府浮梁，用铁牛八维之，一牛且数万斤。后水暴涨绝梁，牵牛没于河，募能出之者。怀丙以二大舟实土夹牛维之，用大木为权衡状钩牛，徐去其土，舟浮牛出。”④怀丙的方法，当为今人所使用的浮箱打捞法之肇始。　　表面张力是液体的一个重要特性，实质上是分子力的一种表现。汉代时，人们对表面张力现象已有所认识。到了宋代，人们将此现象应用于桐油质量的检验：“验真桐油之法，以细篾一头作圈子，入油蘸。若真者，则如鼓面鞔圈子上；掺有伪，则不著圈上矣。”①因存在表面张力的缘故，纯净的桐油可附着在细竹篾圈上形成一薄膜，而有杂质的桐油就不能形成薄膜。周密在① 俞琰：《席上腐谈》卷上。　　① 《武经总要》前集卷6“寻水泉法”。　　② 《武经总要》前集卷16“守城”。　　③ 苏轼：《东坡志林》卷4“井河·筒井用水鞴法”。　　④ 《宋史》卷462《僧怀丙传》。　　① 张世南：《游宦纪闻》卷2。　　《齐东野语》中还记载了一种以少许净水调开熊胆以去除眼球表面尘土的方法：“熊胆善辟尘。试之之法，以净水一器，尘幂其上，投胆粟许，则凝尘豁然而开。以之治目障翳，极验。”这是由于熊胆溶于水后，在水面形成薄膜，膜的表面张力会将水面尘埃推开，因此可用来清洗和除去眼球表面的灰尘。　　对于液体浓度的测定，这时也有了较为科学的方法，这主要反映在检验盐卤的浓度方面。因为在制盐过程中，确定盐卤是否有煎煮的价值，就是根据其浓度来决定的。北宋初年，赞宁在《物类相感志》中说：“盐卤好者，以石莲投之则浮。”乐史记述了以10 个莲子来测定盐卤浓度的方法：“取石连（莲）十枚，尝其厚薄，全浮者全收盐，半浮者半收盐，三簾（莲）已（以）下浮者则卤未堪。”②说明浮起的莲子数目越多，盐卤的浓度越大，制盐价值越高。南宋姚宽记述：“予监台州杜渎盐场，日以莲子试卤。择莲子重者用之。卤浮三莲四莲味重，五莲尤重。莲子取其浮而直，若二莲直，或一直一横，即味差薄；若卤更薄，即莲沉于底，而煎盐不成。闽中之法，以鸡子、桃仁试之，卤味重，则正浮在上；咸淡相半，则二物俱沉，与此相类。”③这里说到莲子在浓度不同的盐卤中呈现不同的浮沉状态，同时还记载了福建人用鸡蛋和桃仁测试盐卤浓度的方法。这一时期有关用莲子等测定盐卤浓度的记载还有许多，可以见于吴仁杰《离骚草木疏》卷1、吴曾《能改斋漫录》卷15 等。　　第二节热学至迟在宋代，我国已发明了“走马灯”，其灯上有“马骑人物，旋转如飞”①。具体制作是在一个圆形或方形的灯笼中，有一立轴，立轴上方固定一叶轮。立轴底部的近旁，装有烛座。蜡烛点燃后，热空气上升，推动叶轮转动，从而带动立轴旋转。立轴中部交叉安装的两根铁丝的外端贴有纸剪的人马等，亦随立轴旋转。因此人马的影子投射到灯笼上，看起来“车驰马骤，团团不休”②。走马灯在宋代的许多诗文著作中均有记述，如范成大《石湖居士诗集》卷23《上元纪吴中节物俳谐体三十二韵》；姜夔《白石道人诗集》卷下《观灯口号十首》之七；金盈之《醉翁谈录》卷3《京城风俗记》；吴自牧《梦粱录》卷13“夜市”条等。这种应用热气流而用作玩具的走马灯，与现代的燃气轮机，其根本原理是相同的③。　　第三节声学固体传声和气腔共振在战争中的应用宋代曾公亮在兵书《武经总要》中总结了利用固体传声及共振效应在战② 《太平寰宇记》卷130“淮南道八·海陵监·刺土成盐法”。　　③ 姚宽辑：《西溪丛语》卷上。　　① 周密：《武林旧事》卷2“灯品”。　　② 刘侗：《帝京景物略》卷2“城东内外·灯市”。　　③ 参见刘仙洲：《中国机械工程发明史》，科学出版社1962 年版，第72 页。争中进行侦探的方法——“瓮听”和“地听”：“瓮听，用七石瓮，覆于地道内，择耳聪人坐听于瓮下，以防城中凿地道迎我。”“地听，于城内八方，穴地如井，各深二丈，勿及泉，令听事聪审者，以新瓮自覆于井中，坐而听之，凡贼至，去城数百步内，有穴城凿地道者，皆声闻，瓮中可以辨方向远近。”①这两种方法与《墨子·备穴》及《太白阴经》、《通典》中所述类同，是我国古代战争中一直使用的方法。此外，《武经总要》还记述了另一种方法：“选聪耳少睡者，令卧枕空胡鹿，其胡鹿必以野猪皮为之，凡人马行在三十里外，东西南北皆响闻。”②这种方法实质上是以野猪皮做成的称为“空胡鹿”的卧枕代替瓮，因此更加方便实用。沈括在《梦溪笔谈》中亦记述了以牛皮箭袋当卧枕，能听见数里内的人马声：“古法以牛革为矢服，卧则以为枕，取其中虚，附地枕之，数里内有人马声，则皆闻之，盖虚能纳声也。”③振动的音乐效果我国古代很早就将乐钟铸成合瓦之形，在先秦的著作中已述及编钟及其发声特性。沈括在《梦溪笔谈·补笔谈》中指出：“古乐钟皆扁，如盒（合）瓦，盖钟圆则声长，扁则声短。声短则节，声长则曲，节短处声皆相乱，不成音律。后人不知此意，悉为圆钟，急叩之多晃晃尔，清浊不复可辨。”沈括的这段文字解释了我国古代乐钟所以是扁形的道理，是合乎科学原理的。因为钟的振动是一种复杂的板振动，圆钟的振动衰减很慢，在演奏中快速敲击时，声波易发生相互干扰而不成音律；而扁钟的振动衰减较快，演奏时可避免声波相互干扰的问题。　　古代对于声音的效果亦很重视。比如为了得到较洪亮的声音，在戏剧舞台下埋设大缸，以期产生共鸣。南宋赵希鹄认为：“前辈或埋瓮于地上鸣琴，此说恐妄传。盖弹琴之室宜实不宜虚，最宜重楼之下。盖上有楼板，则声不散；其下空旷清幽，则声透彻。若高堂大厦，则声散；小阁密室，则声不达；园囿亭榭，尤非所宜。若幽人逸士，于高林大木或岩洞石室之下，地幽境寂，更有泉石之胜，则琴声愈清，与广寒月殿何异也。”①他分析指出了在不同的环境之中，琴声传播的效果是不同的。　　关于振动和共振及其实验“喷水鱼洗”是大约起源于唐宋年间的一种器物。现在已知的最早记载见于宋代何薳的《春渚纪闻》卷9“纪研·跃鱼见木石中”，及王明清的《挥麈录·前录》。《春渚纪闻》提到晋出帝迁黄龙府曾献鱼盆，“鱼盆则一木素盆也，方圆二尺，中有木纹成二鱼状，鳞鬣毕具，长五寸许。若贮水用，则双鱼隐然涌起，顷之遂成真鱼，覆之则宛然木纹之鱼也。”并说：“至今句容人铸铜为洗，名双鱼者，用其遗制也。”《挥麈录·前录》则提到韩似夫使金国时，金主命取磁盆一枚示之，说是晋少主献给耶律氏的礼品，“中① 《武经总要》前集卷12“守城”。　　② 《武经总要》前集卷6“警备法”。　　① 《洞天清录集》卷1《古琴辩》。　　有画双鲤存矣，水满则跳跃如生，覆之无它矣”。这两条所记当为同一物件，但为木为瓷尚待考订。现今可见的铜洗外形似脸盆，盆内底部刻有四条鱼。当用手掌摩擦这种鱼洗的双耳时，水面会出现振动花纹，四条鱼的口沟处甚至水花喷溅达尺余，鱼洗亦发出震耳的嗡嗡声。这种器物的振动实为板振动，振动过程类似于圆钟的空气振动。喷水的原理实际上就是，振动产生的四节线振波引起了水的激荡，看上去就像鱼在水中跃动而水花喷溅一般。　　沈括曾进行过弦共振的实验：“琴瑟弦皆有应声，宫弦则应少宫，商弦则应少商，其余皆隔四相应。今曲中有声者，须依此用之。欲知其应者，先调诸弦令声和，乃剪纸人加弦上，鼓其应弦，则纸人跃，他弦则不动。声律高下苟同，虽在他琴鼓之，应弦也震，此之谓正声。”①从现代振动理论可知，外力频率与振动体固有频率成简单整数比时，都能引起振动体的振幅增大，即发生共振。沈括的实验证明琴瑟的弦宫应少宫、商应少商或隔四相应，事实上它们的振动频率比恰为1∶2 或2∶3。周密在《癸辛杂识·续集》中也提到他所进行的类似的研究与实验：“琴间指以一与四，二与五、六，四与七为应。今凡动第一弦，则第四弦自然而动。试以羽毛轻纤之物，果然。此气之自然相感动之妙。”这里，周密用“羽毛轻纤之物”也证明琴弦“隔四相应”的共振现象。　　第四节光学关于针孔成像及圆球受光的认识沈括的《梦溪笔谈》记述：“若鸢飞空中，其影随鸢而移；或中间为窗隙所束，则影与鸢遂相违，鸢东则影西，鸢西则影东。又如窗隙中楼塔之影，中间为窗所束，亦皆倒垂，与阳燧一也。”①这里沈括指出了运动物体（“鸢”）通过小孔（“窗隙”）所成的像与其运动方向相反，并将这一事实与楼塔通过小孔所成之像的倒立、以及凹面镜成像联系起来。　　沈括指出：“日月之形如丸，何以知之？以月盈亏可验也。月本无光，犹银丸，日耀之，乃光耳。光之初生，日在其傍，故光侧而所见才如钩；日渐远，则斜照而光稍满，如一弹丸。以粉涂其半，侧视之，则粉处如钩；对视之，则正圆。此有以知其如丸也。”②沈括根据自己实验和观察对之作了科学的解释。　　球面镜成像沈括在《梦溪笔谈》中指出：“阳燧照物皆倒，中间有碍故也。..阳燧面洼，以一指迫而照之则正，渐远则无所见，过此遂倒。..阳燧面洼，向日照之，光皆聚向内。离镜一二寸，光聚为一点，大如麻菽，著物则火发。”①这里，沈括认为凹面镜（“阳燧”）成像为倒像，是因凹面镜具有焦点（“碍”）① 《梦溪笔谈·补笔谈》。　　① 《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。　　② 《梦溪笔谈》卷7“象数一”。　　① 《梦溪笔谈》卷3“辩证一”。　　的缘故。他从实验结果总结了凹面镜的成像规律及其与焦点的位置关系：手指从镜面处向外移，起初得到的是正立的（虚）像；手指将近焦点时，镜中看不到像了（即此时成像在无穷远处）；手指再远移，则生成倒立的（实）像。他在日光下进行的实验，凹面镜反射的光会聚在离镜面一二寸的地方，焦点很小。这说明当时磨制镜面的技术已相当高超，镜面的反射性能很好。沈括还指出：“古人铸鉴，鉴大则平，鉴小则凸。凡鉴洼则照人面大，凸则照人面小，小鉴不能全观人面，故令微凸，收人面令小，则鉴虽小而能全纳人面。仍复量鉴之小大，增损高下，常令人面与鉴大小相若，此工之巧智。后人不能造，比得古鉴，皆刮磨令平，此师旷所以伤知音也。”②凸面镜成像为正立缩小的虚像。古人制镜时，大镜铸得平一些，小镜铸得凸一些。凹面镜照出人脸会稍大一些，凸面镜照出人脸稍小些。小的镜子要照出人的整个脸。必须造得稍微凸一些。因此造镜时，必须反复测量镜的大小来决定增减镜面的曲率，以便使照出的人脸与镜的大小相称。沈括的分析是完全正确的。　　五代南唐谭峭在《化书》中，对物体经面镜或透镜反射或折射后成像现象的论述，也是很精彩的。　　色散知识这一时期，人们不仅对虹的成因有所了解，并进而掌握了观察虹的角度、虹出现的位置和方向等。南宋蔡卞指出：“先儒以为云（薄）漏日，日照雨滴则虹蜺生。今以水喷日，自侧视之，则晕为虹蜺。虽则虹生于地之气，不晕于日不成也。故今雨气成虹，朝阳射之则在西，夕阳射之则在东。”①另外，人们对于小水珠反射折射日光之后的色散现象亦有所认识。南宋程大昌写道：“凡雨初霁或露之未晞，其余点缀于草木枝叶之末，欲坠不坠，则皆聚为圆点，光莹可喜。日光入之，五色具足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有此五色也。”②光经过一些透明的天然晶体折射后也能产生色散现象。在北宋初年杨亿著《杨文公谈苑》一书中明确记载了菩萨石折射日光而产生色散的现象。由此寇宗奭《本草衍义》中写道：“菩萨石..如水精明澈，日中照出五色光，如峨嵋普贤菩萨圆光，因以名之。”③南宋时，杜绾又写道：“菩萨石，其色莹洁，..映日射之，有五色圆光。其质六棱。或大如枣栗，则光彩微茫，间有小如樱珠，五色粲然可喜。”①程大昌则指出：“《杨文公谈苑》曰：嘉州峨嵋山有菩萨石，人多收之。色莹白如玉，如上饶水晶之类，日光射之有五色如佛顶圆光。文公之说信矣。然谓峨嵋山有佛，故此石能见此光，则恐未然也。..峨嵋山佛能现此异，则不可得而知。此之五色，无日则不能自见，则非因峨嵋有佛所致也。”②从而否定了五色粲然与佛有关，正确地认识② 《梦溪笔谈》卷19“器用”。　　① 《毛诗名物解》卷2“释天·虹”。　　② 《演繁露》卷9。　　③ 《本草衍义》卷4“菩萨石”。　　① 《云林石谱》卷中。　　② 《演繁露》卷9“菩萨石”。　　到“此之五色，无日则不能自见”。　　关于透光镜沈括对透光镜的制造及透光机理有深入的研究。他写道：“世有透光鉴，鉴背有铭文，凡二十字，字极古，莫能读。以鉴承日光，则背文及二十字皆透在屋壁上，了了分明。人有原其理，以谓铸时薄处先冷，唯背文上差厚，后冷而铜缩多。文虽在背，而鉴面隐然有迹，所以于光中现。予观之，理诚如是。然予家有三鉴，又见他家所藏，皆是一样，文画铭字无纤异者，形制甚古，唯此一样光透，其他鉴虽至薄者，皆莫能透，意古人别自有术。”③沈括推测，在铸镜的冷却过程中，因镜的厚薄不同，各部分冷却的快慢不同，因而各处收缩率有差别，使得镜面产生细微的曲率差异，在反射日光时就会显示出背面图案。　　第五节电和磁静电、静磁及物体的导电性张邦基在《墨庄漫录》中记述了孔雀毛的静电感应现象：“孔雀毛箸龙脑则相缀。禁中以翠尾作帚，每幸诸阁，掷龙脑以辟秽。过则以翠尾扫之，皆聚，无有遗者。亦若磁石引针、琥珀拾芥，物类相感也。”①可见静电感应现象已在当时宫廷中得到应用。　　这时期人们还认识到磁石的吸铁性（即磁力）可以不被其他物质（除铁磁物质外）所阻碍隔断。张君房在《云笈七籤》中指出：“磁石吸铁，间隔潜应。”类似的记述甚多。　　雷电是人们自古就进行观察的自然现象。此时人们已注意到不同性质的物体遭雷击后的情况不同。沈括《梦溪笔谈》记载：“内侍李舜举家曾为暴雷所震，其堂之西室，雷火自窗间出，赫然出檐。人以为堂屋已焚，皆出避之。及雷止，其舍宛然，墙壁窗纸皆黔。有一木格，其中杂贮诸器，其漆器银■者，银悉熔流于地，漆器曾不焦灼。有一宝刀极坚钢，就刀室中熔为汁，而室亦俨然。”②庄绰的《鸡肋编》卷下也有类似的记载。　　磁偏角和磁倾角的最早记述地球近似为球形，且地球的南北磁极与地理上的南北两极并不重合。在地球表面任何一点，地磁子午线与地理子午线之间的夹角称为磁偏角；磁针指向与水平面之间的夹角称为磁倾角。北宋初年，曾公亮在《武经总要》中记述了制造指南鱼的方法：“以薄铁叶剪裁，长二寸，阔五分，首尾锐如鱼形，置炭火中烧之，候通赤，以铁钤钤鱼首出火，以尾正对子位，蘸水盆中，没尾数分则止，以密器收之。用时置水碗于无风处，平放鱼在水面令浮，其③ 《梦溪笔谈》卷19“器用”。　　① 《墨庄漫录》卷1。　　② 《梦溪笔谈》卷20“神奇”。　　首常南向午也。”①这里加热是使铁磁物质中的磁畴增加动能，在地磁场作用下由混乱变为规则排列，然后经过急剧冷却而固定下来。以鱼尾正对北极且略向下倾斜，为的是最大程度地利用地磁感应，使之磁化。这段话隐含了关于磁偏角与磁倾角的知识。沈括也指出：“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”②这是对磁偏角的首次明确记述。稍后，在寇宗奭《本草衍义》、曾三异《因话录》中，都有关于磁偏角的记述。　　人工磁化制造磁体上引曾公亮所述制指南鱼的方法即是利用地磁感应磁化的方法。沈括所述的是利用摩擦感应磁化的方法，即利用天然磁石的磁场作用，使钢针内部的磁畴按磁石极性的方向规则排列，从而使整根针显现出磁性。沈括还说到：“以磁石磨针锋，则锐处常指南，亦有指北者，恐石性亦不同，..南北相反，理应有异，未深考耳。”③当时对磁体性质的了解还是很有限的。　　指南针及其应用曾公亮所说的指南鱼，在行军需要时，可把它浮在水面上指示方向。但是这种磁化方法所获得的磁性很弱，难以实用。沈括指出：“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。水浮多荡摇。指爪及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬为最善。其法取新纩中独茧缕，以芥子许蜡缀于针腰，无风处悬之，则针常指南。”①沈括介绍的磨制磁针的方法简便易行，且有实用价值。他还介绍了安置磁针的四种方法：“水浮”、置“指爪及碗唇上”和“缕悬”。当时，水浮法应用较多，曾公亮的指南鱼亦用此法，但沈括指出了这种方法的缺点是“水浮多荡摇”。对于放在指甲上或碗口边沿上的方法，虽然转动灵活，但“坚滑易坠”。比较之下，沈括认为，在磁针中部涂一点点蜡，粘上一根蚕丝，挂在无风的地方，即“缕悬”，这是最好的方法。　　沈括所述的水浮及缕悬法，在稍后寇宗奭的《本草衍义》中亦有记述：“以针横贯灯心，浮水上，亦指南”；“取新纩中独缕，以半芥子许蜡缀于针腰，无风处垂之，则针常指南。”②南宋，陈元靓记载了当时流行的指南鱼和指南龟：“以木刻鱼子，如母指大，开腹一窍，陷好磁石一块子，郤以臈填满，用针一半佥从鱼子口中钩入，令没放水中，自然指南，以手拨转，又复如出。”“以木刻龟子一个，一如前法制造，但于尾边敲针入去，用小板子上安以竹钉子，如箸尾大，龟腹下微陷一穴，安钉子上拨转常指北，须是钉尾后。”①但这些当时多用于幻术。　　① 《武经总要》前集卷15“乡导”。　　② 《梦溪笔谈》卷24“杂志一”。　　③ 《梦溪笔谈·补笔谈》。　　① 《梦溪笔谈》卷24“杂志一”。　　② 《本草衍义》卷5“磁石”。　　① 《事林广记》卷10（此书有多种版本，文字也多有不同）。　　初期的指南针很可能并没有配以固定的方位盘装置。但是不久之后就发展为磁针和方位盘联成一体的罗经盘或罗盘。南宋曾三异在《因话录》“子午针”条中说，“地螺或有子午正针，或用子午丙壬间缝针”，这里的“地螺”即堪舆用的罗经盘。当时的罗盘，一种是水罗盘，即磁针横贯灯芯浮在水面上。北宋徐兢《宣和奉使高丽图经》记道：“是夜，洋中不可住，惟视星斗前迈。若晦冥，则用指南浮针，以揆南北。”②南宋朱继芳航海诗中也有“沉石寻孤屿，浮针辨四维”的诗句。可见宋代已应用水罗盘于航海。另一种是旱罗盘，上面所提到的在陈元靓《事林广记》中描述的指南龟，可以说是我国古代旱罗盘的始祖。　　指南针发明之后，很快就被应用于航海。这方面的记载甚多，如北宋朱彧的《萍洲可谈》记载：“舟师识地理，夜则观星，昼则观日，阴晦观指南针。”③南宋，赵汝适的《诸蕃志》也说：“舟舶来往，惟以指南针为则，昼夜守视惟谨，毫厘之差，生死系矣！”④吴自牧的《梦粱录》也称：“风雨冥晦时，惟凭针盘而行，乃火长掌之，毫厘不敢差误，盖一舟人命所系也。”⑤由此可见指南针在当时航海中的重要性。　　② 《宣和奉使高丽图经》卷34“海道一·半洋焦”。　　③ 《萍洲可谈》卷2。　　④ 《诸蕃志》卷下“志物·海南”。　　⑤ 《梦粱录》卷12“江海船舰”。　　第九十一章化学第一节炼丹术两宋时期炼丹术仍很盛行。北宋时一些人依然热中于烧炼外丹，如张邦基《墨庄漫录》卷3 载：章盛于宋真宗时，“炼丹一炉，在翰林金丹阁，日供炭五秤”，至宋神宗熙宁元年，“犹养火不绝”，“其丹作铁色。”“张忠定公安道居南都，炼丹一炉，养火数十年。”炼丹持续时间之长，可见其人迷恋之深。陆游《老学庵笔记》卷9 载：“（徽宗）宣和末，又以方士刘知常所炼金轮，颁之天下神霄宫，名曰神霄宝轮。知常言，其法以汞炼之成金。”蔡絛《铁围山丛谈》卷6 载：宋太宗时得巧匠，“造金带得三十条”。但是，不少炼丹术士实际上是江湖骗子，专以炼制伪金和伪银的方术骗人钱财，搞得声名狼藉。尤为严重的是，由于服食丹药中毒致死者屡见不鲜，因而促使越来越多的人认识到所谓神丹仙药的危害性，并对炼丹术采取了严肃的批判态度。如沈括就曾明确指出对炼丹术“不可不戒”。《本草衍义》的作者寇宗奭也指出：“生金有毒，至于杀人，仍为难解”，“丹砂但宜生服，若炼服少，有不作废者”，“水银入药虽各有法，极须审谨，有毒故也。”甚至连“养火数十年”的南都张安道也是“丹成，不敢服”，结果使一位坚求服食者中毒致死。在这种情况下，到了南宋时期，从事烧铅炼汞的外丹术已明显衰落，与此同时，主张炼气养神的内丹术大为兴盛起来。　　在这一时期，出现了不少的炼丹术著作。下面列举的几种是较有代表性的，从中可以了解当时的炼丹设备、炼丹方法及炼丹术的发展情况等，对于研究中国古代炼丹化学的成就具有重要的价值。　　《丹房须知》，吴悮撰，成书于南宋孝宗隆兴元年（1163）。此书专讲炼丹的基本知识和注意事项，如择友、择地、择井、造坛、造鼎、造炉、研磨、合药、采铅、用火、开炉、服食、禁忌等。书中虽字数不多，但记载了一些重要的炼丹设备的图形，如丹台、抽汞的蒸馏器、既济炉和未济炉、研磨器等。　　《金华冲碧丹经秘旨》，白玉蟾授，孟煦撰，成书于南宋理宗宣庆元年（1225）。此书对于炼丹设备的叙述很详细，如石榴罐、水海等，都是符合科学原理的。书中所载炼汞的“石榴罐法”等也很重要。其具体操作是在石榴罐中盛辰砂十两，赤金（红铜）珠子八两，磁瓦片塞口，倒扑石榴罐在坩埚上，埚内华池水二分。石榴罐与坩埚间合缝处用六一泥固济后，加热石榴罐，则其中的辰砂分解，水银即溜入下面坩埚的醋里，操作相当简便。曹元宇先生曾绘制了石榴罐炼汞示意图（图5）①。根据现代化学知识，石榴罐中发生的反应为：HgS＋Cu △ . . . Hg＋CuS，加入铜珠能促进HgS 的分解。曹元宇先生还曾集中介绍了中国古代炼丹家所用的各种设备（如图6—10）①。① 见曹元宇编著：《中国化学史话》，江苏科学技术出版社1979 年版，第255 页。① 曹元宇：《中国古代金丹家的设备及方法》，见王琎等著《中国古代金属化学及金丹术》，科学技术出版社1957 年版。　　《诸家神品丹法》，玄真子孟要甫编撰。这是一部选录各家炼丹方法而编成的丹书。其中记载了许多重要的化学史料，如原始火药的发明等。又如“化庚粉法”是讲制金粉的方法。这种方法是先将黄金炼赤投入水银制成合金，再加入食盐，研细，然后蒸发掉水银，再溶解掉食盐就留下粉末状的黄金了。这必然是炼丹家经过长期摸索和多次实验而取得的成就。　　《庚道集》，全书分为9 卷，是《道藏》中记载各种丹法最详细和篇幅最大的一部炼丹术著作集。它是由元或明人汇编，收录了元代及以前的一些丹法，而其中成书年代可考者多出于宋代。在《庚道集》所收录的南宋丹经《丹阳术》中，不仅有对中国炼丹家炼得单质砷的更确切的记载，而且对其形态和性质有明确的描述。所用的方法，是将砒石（As2O3）与草木药或蜜混合密闭烧炼，并明确记载所得产物“色如银”，“如黑角色，甚硬”，或“如玉银相似可爱”。此外还指出可用它直接与赤铜点化丹阳银（砷白铜）。这是中国古代炼丹化学中最突出的成就之一。　　第二节药物化学宋代的本草学也很发达，出现了《开宝本草》、《证类本草》、《图经本草》等著作。炼丹术在制药和化学方面的许多新成就也被收入这些本草学著作中，为医学家所继承和发扬。　　例如，《开宝本草》记载了“铁华粉”的制法：“取钢煅作叶，如笏或团，平面磨错，令光净。以盐水洒之，醋瓮中阴处埋之，一百日，铁上生衣，即成粉矣。”这是醋酸铁的制法和药用的最早记录。关于石棉，《证类本草》说它“如烂木，烧之不燃，石类也”。准确地描述了石棉的性质。《证类本草》和《苏沈良方》还记载了秋石的炼法。　　密陀僧（PbO）是在唐代从波斯传入的。到了宋代，《图经本草》记载了中国自制密陀僧的详细工艺：密陀僧，“今岭南、闽中银铅冶处亦有之，是银铅脚。其初采矿时，银铜相杂，先以铅同煎炼，银随铅出。又采山木叶烧灰，开地作炉，填灰其中，谓之灰池。置银铅于灰上，更加火大煅，铅渗灰下，银住灰上，罢火，候冷出银。其灰池感铅银气置之积久，成此物。今之用者，往往是此，未必胡中来也。”这种方法叫做“灰吹法”，在11 世纪流行于今广东、四川等地，直到近代还仍然为炼银等工业生产所采用。　　绿矾，即水绿矾（ FeSO4· 7H2O），状如玻璃，陶弘景曾误作石胆（CuSO4·5H2O，后称胆矾）。《图经本草》提出了鉴别绿矾的方法：“绿矾石五两，..取此一物，置于铁板上，聚炭封之。囊袋吹令火炽，其矾即沸流出，色赤如融金汁者，是真也。看沸走汁尽，去水待冷，取出挼为末，色似黄丹，收之。”如此精要的化学鉴定方法就是按现代化学理论和化学实验来衡量，也是科学的。同时这也是制备绛矾（Fe2O3）的一种方法。　　《图经本草》所载抽砂炼汞的工艺，也很值得注意。此书水银条载：“出于丹砂者，乃以山石中采粗次朱砂，作炉，置砂于中，下承以水，上覆以盎，器外加火煅养，则烟飞于上，水银溜于下，其色小白浊。”这里所说的“炉”，为铁釜一类，而所述“出于丹砂”的水银的煅养过程，其化学反应式为：HgS＋Fe Hg＋FeS。　　关于未济炉炼汞，《丹房须知》中虽绘制有丹炉的形制，但没有文字说明，后世无法了解它抽炼水银的全过程。苏颂则在《图经本草》中作了详细的说明：“（水银）出自丹砂者乃是山中采粗次朱砂，和硬炭屑匀，内阳城罐内，令实，以薄铁片可罐口作数小孔掩之，仍以铁线罗固，一罐贮水承之，两口相接，盐泥和豚毛固际上罐及缝处，候干，以下罐入土，出口寸许，外置炉围火煅炼，旁作四窦，欲气达而火炽也。候一时，则成水银溜于下罐矣”。这里具体详尽地记载了一种新的“未济式”由朱砂取汞的方法，其中混进炭末，也是一项重大的革新和进步，为后世长期沿用。该反应为：2HgS+C CS2+2Hg这种更有效、更经济的炼汞法，表明中国古代炼丹家在炼汞方面已积累了丰富的经验。　　关于醋酸铅的记载也是很有价值的。《图经本草》提到：“又有铅霜亦出于铅，其法以铅杂水银十五分之一，合炼作片，置醋瓮中，密封，经久成霜，性极冷，治风痰及婴孺惊滞药，今医家用之尤多。”不仅明确地描述了醋酸铅的制备，而且简要地说明了其性质与功用。　　第三节冶金化学胆铜法的推广用胆水炼铜是我国古代冶金和化学史上的一项重要发明创造。这种工艺是利用金属铁将胆矾溶液的铜离子置换出来，还原为金属铜，再熔炼成锭。对这一化学现象的认识，远在西汉初年《淮南万毕术》中已有记载。《神农本草经》、《抱朴子·内篇》、《神农本草经集注》等书中也都有所记载。到了唐代，这一反应被方士用来作为点金术的技艺。唐明皇时，刘知古上《日月玄枢论》说：“或以诸青、诸矾、诸绿、诸灰结水银以为红银。”红银实际上是炼丹家炼得的纯铜。唐代炼丹家金陵子在《龙虎还丹诀》中也有多条以铁釜熬胆水炼制“红银”的要诀。　　胆水炼铜成为一项生产工艺，大约始于唐代末年或五代初期，当时把这种铜称作“铁铜”。五代轩辕述在《宝藏畅微论》中指出：“铁铜，以苦水浸至生赤煤，熬炼成而坚黑。”①到了北宋年间，由于铸钱需要大量的铜，水法炼铜有了较大的规模。重要的胆铜产地有信州铅山、饶州德兴和韶州岑水等。沈括《梦溪笔谈》中关于信州铅山的胆水情况，有一段著名的记载：“信州铅山县有苦泉，流以为涧，挹其水熬之，则成胆矾。烹胆矾则成铜，熬胆矾釜久之亦化为铜。”　　关于胆水炼铜的方法，《宋会要辑稿·食货》有详细记载：“浸铜之法，先取生铁打成薄片，目为锅铁，入胆水槽，排次如鱼鳞，浸渍数日，铁片为胆水所薄，上生赤煤，取出刮洗铁煤，入炉烹铁，凡三炼方成铜，其未化铜，却添新铁片，再下槽排浸。”胆矾炼铜，除了浸铜法外，还有淋铜法，即以水淋浸含胆矾的土，然后以胆水浸铁。这两种方法各有优劣，崇宁时游经曾作了比较：“胆水浸铜，工少利多，其水有限；胆土煎铜，工多利少，其土无穷。..胆水浸铜斤以钱五十为本；胆土煎铜以钱八十为本，比之矿铜，其利已厚。”①南宋建立后，胆铜生产仍有很大规模，如乾道元年（1165）胆铜产量为21 万余斤。南宋后期，由于胆水资源有限且质量欠佳，胆铜生产便趋于没落了。但胆铜法作为一项重大的科学发明和技术成就，并且是后世水法冶金的先声，应该给予高度评价。　　黄铜的冶炼铜锌合金色泽金黄，现在称为锌黄铜。在宋代以前，曾叫做“鍮石”、“鍮铜”，因颜色似金，中国古代炼丹家也称它为“鍮石金”。②关于这种合金用品最可靠的记载，出自梁代宗懔的《荆楚岁时记》：“七月七日，是夕人家妇女结采缕穿七孔针，或以金、银、鍮石为针，陈瓜果于庭中以乞巧。”隋初苏元明所撰《宝藏论》中列举的药金也有鍮石金。到了唐代，鍮铜已较普遍，曾作为冠服等级的标志，其价值在铜、银之间。　　我国古代炼制这种合金，最初是用炉甘石（即菱锌矿，主要成分为ZnCO3）点化。这种技艺与炼丹术有密切关系。这个炼制方法的最早记载，见于孟要① 见李时珍：《本草纲目》卷8“赤铜”。　　① 《宋会要辑稿》食货34 坑冶。　　② 赵匡华：《中国历代“黄铜”考释》，《自然科学史研究》第6 卷第4 期。甫汇辑的丹经《诸家神品丹法》卷6 中的“日华子点庚法”：“百炼赤铜一斤，太原炉甘石一斤，细研，水飞过石一两，搅匀，铁合内固济阴干。用木炭八斤，风炉内自辰时下火，煅二日夜，足冷取出，再入气炉内煅，急扇三时辰，取出打开，去泥，水洗其物，颗颗如鸡冠色。母一钱点淡金一两成上等金。”日华子是五代末宋初的医药学家。其后不久，崔昉所撰《大丹药诀本草》也简要记载：“用铜一斤，炉甘石一斤，炼之即成鍮石一斤半。”①及至宋真宗时，民间以炉甘石点鍮铜的活动已相当普遍。宋以后的本草、炼丹及博物学著作中仍经常可以见到这种炼鍮法，如《格物粗谈》、《本草纲目》、《天工开物》、《物理小识》等书都有记载。在明代，冶炼这种合金的技术已逐步发展为金属铜与金属锌直接合炼。　　灰吹法炼银技术银在自然界中的含量不多，且主要以辉银矿形式存在，并多与方铅矿共生。中国古代的银大部分是从含银的粗铅中提炼出来的。由于银铅完全互溶，且溶点较低，古时炼银时加入铅，使银溶于铅中，实现银的富集；然后吹以空气，使铅氧化，入炉灰中，实现银的分离。早在东汉时期，炼丹家就发明了以金银矿粉与黑锡（铅）共炼与提炼金银的“灰吹法”。①灰吹技术在唐代已被广泛应用。唐司空图《诗品》洗炼条有“犹矿出金，如铅出银”的记载。据对唐邠王府和章怀太子李贤墓所出炼银渣块的化验和分析，可知用的就是灰吹法。五代轩辕述《宝藏畅微论》中所说“倭铅可勾金”，可能是指利用锌并由灰吹法来提炼金银。到了宋代，《云麓漫钞》、《大冶赋》等著作对灰吹技术乃至完备的银冶程序都已有较详细的记载。赵彦卫在《云麓漫钞》中提到：“取银之法，每石壁上有黑路乃银脉，随脉凿穴而入，甫容人身，深至数十丈，烛火自照所取银矿皆碎石，用臼捣碎，再上磨，以绢罗细，然后以水淘，黄者即石，弃去，黑者乃银，用面糊团入铅，以火煅为大片，即入官库，俟三两日再煎成碎银，每五十三两为一包。”这段记载概要地叙述了炼银的三个步骤：一是辨银脉与采矿，这里所说的黑色矿脉应指辉银矿（Ag2S）。二是碎矿与选矿，三是炼银，“以火煅为大片”即是灰吹法。灰吹法是古代比较先进的炼银方法。关于这种方法，明代著作《天工开物》、《菽园杂记》等的记载更为翔实。　　第四节蒸馏酒宋代之前，人们饮用的多是由谷类酿造的米酒和葡萄酒。蒸馏酒是一种烈性酒，它的发明是造酒技术的重要进步。但其究竟出现于何时，迄今尚无定论。据研究，北宋时期，中国可能已有。苏轼《物类相感志》提到，“酒中火焰，以青布拂之自灭”，田锡（940—1003）《曲本草》说：“暹罗酒以烧酒复烧二次，入珍贵异香。..能饮之人，三四杯即醉。价值比常数十倍。有疾者饮一二杯即愈，且杀蛊。”这里提到的酒和烧酒可能就是蒸馏酒。① 李时珍：《本草纲目》卷9“炉甘石”条。　　① 赵匡华：《狐刚子及其对中国古代化学的卓越贡献》，赵匡华编《中国古代化学史研究》，北京大学出版社1985 年版，第193—197 页。　　南宋时期肯定已经有了蒸馏酒。宋慈（1186—1249）《洗冤录》卷4“急救方”载：“虺蝮伤人，..令人口含米醋或烧酒，吮伤以吸拔其毒，随吮随吐随换酒醋再吮，俟红淡肿消为度..。”《洗冤录》自序是书作于淳祐丁未，即1247 年。这种治疗蛇伤的烧酒应当是蒸馏酒。1975 年曾在河北青龙发掘到一套铸造于金世宗大定年间（1161—1189）的用于饮用蒸馏酒的铜制酒器。此外，南宋吴悮《丹房须知》等著作记载有炼丹家使用的相当精美的蒸馏器，这种蒸馏器自然可以用作制造蒸馏酒的设备。这些情况表明南宋时已有蒸馏酒是无可置疑的。　　第九十二章地理学第一节地方志五代、辽、宋、夏、金时期由于多种政权并存，政治上不统一，经济上呈现出纷繁多样的地区特点。这一时期的地理学反映了这一现实，特别是以区域地理研究为重点，地方志得到了空前的发展。当时不仅方志的门类和数量多，而且出现了不少优秀的方志理论和创新的志书体例。如仅宋代320 年内，就有方志1016 种。①除了传统的志、编、录、图经、图志外，还有谱、统记、纪旧、故实、类考、会要、新录、记问、须知、类补、拾遗、私志等。宋代虽然尚未有关于方志理论的专著，但在不少方志的序文和跋中，开始从理论上阐明或探讨方志的性质、功用、编纂原则与方法，这是宋以前所未见的。　　宋代全国性总志有40 部，今仅存5 部，即乐史撰《太平寰宇记》、王存等人撰《元丰九域志》、欧阳忞撰《舆地广记》、王象之撰《舆地纪胜》、祝穆撰《方舆胜览》。　　宋代的方志约有976 种，今仅存29 种①。其中受后人称赞的特色佳作，如梁克家淳熙《三山志》多掌故；杨潜绍熙《云间志》繁简适中；施宿嘉泰《会稽志》条理井然；景定《建康志》图、表、志、传、考俱备，为方志中的典型；高似孙嘉定《剡录》首创大事记体例和地方文献书目；常棠绍定《澉水志》首创村镇志；乾道、淳祐、咸淳年间纂修的《临安志》，体茂事备，可称名著；宋敏求的《长安志》继承了两汉述地派的传统，记载的地理内容丰富。　　第二节测量和制图的成就这一时期测量技术的提高，对地图学的发展起了促进作用。据曾公亮《武经总要》和李诫《营造法式》中的记载，当时的测量仪器有水准仪、望标、望筒、指南鱼、指南针、地螺（罗盘）等。　　熙宁九年（1076）沈括创用了因地制宜进行地形测量的方法。他利用汴堤外取土筑堤时形成的旧水沟，稍加改造，分段筑堰截水，使之形成梯级水渠。然后再分别测量梯级水渠的水位差，其总和即为两地地势高下之数。他用这种分段筑堰的测量法，实测了从开封到泗州淮口的地势差为19 丈4 尺8寸6 分。沈括这项测量工作，比俄国于1696 年开始的顿河地形测量早600多年②。　　宋朝统治者很重视地图绘制，积极组织人力绘制新图。淳化四年（993）　　诏画工集诸州图，用绢一百匹，合而画之，为天下图，藏于秘阁①，此即著名的淳化《天下图》。大中祥符初，命学士王曾修《九域图》3 卷②，熙宁九年① 刘纬毅：《宋代方志述略》，《文献》1986 年第4 期。　　① 刘纬毅：《宋代方志述略》，《文献》1986 年第4 期。　　② 《沈括研究》，浙江人民出版社1985 年版，第98 页。　　① 王应麟：《玉海》卷14。　　② 《宋史·艺文志》。　　（1076）又命沈括编制《天下州县图》（即《守令图》），经12 年完成③。宋仁宗天圣元年（1023），晏殊绘成《十八路州军图》④。除了《十八路图》外，还有《十七路图》⑤、工艺装饰品性质的《殿御屏风华夷图》⑥。　　关于地方行政、山川、河渠水利的地图，单篇的较少，一般都与图经、地方志等放在一起。就地区来说，有《契丹地图》、《幽燕地图》、《河西陇右图》、《西州图》、《西域图》、《交广图》、《大辽国对境图》、《大金国按境图》等⑦。　　外域地图有《海外诸域图》、《海外诸蕃地理图》。　　专用地图有《鱼鳞图》、《导河形胜图》、《制置沿边浚陂塘筑堤道条式图》等。　　此外，还有城市地图，如《长安图》，各种宫殿图，《平江图》，《静江府城图》等。石刻地图有《九域守令图》、《禹迹图》、《华夷图》、《地理图》、《平江图》、《静江府城图》等。在石刻地图中，以保存在西安碑林中的《禹迹图》和《华夷图》的制作年代最早（约1081—1094）。淳祐七年（1247）据王致远所得黄裳图上石的苏州《地理图》也很著名。约在1155年前后杨甲编绘的《六经图》，则是我国现存最早的印刷地图。　　宋代出现了多种地理模型，如沈括用面糊木屑制作的地理模型，蜡质地理模型，木板地理模型①，朱熹的胶泥地理模型②等。　　第三节蓬勃发展的水文学宋代对河湖水位的观测已有具体数据，在都江堰离堆石崖上刻有十个刻度的水尺，“水及六则，流始足用，过则从侍郎堰减水河泄而归于江。岁作侍郎堰..准水则第四以为高下之度”③。南宋太湖地区出现了水则碑，如吴江上立有两座水则碑，长七尺有奇，树立在垂虹亭北左右。左水则碑用来观测记录各年的水位变化。碑上共有七条横格，一条横格为一则：“横七道，道为一则，以下一则为平水之衡。在一则，则高低田俱无恙；过二则，则极低田淹..过七则，极高田俱淹”。④它表明水位变化与不同地形上农田受水害的数量关系，表明了建立水则碑的目的和通过水则碑了解水位长期变化的规律。右水则碑用来观测记录一年内各旬各月的水位变化。碑上刻有一年十二个月的名称，每月又分上、中、下三旬。左、右两碑合并使用，就可以了解当地短期（一年内）和长期两种水位变化情况。这种设计很科学，在中国古代水文测量史上是一个创举。另外，宋人从长江干流和支流上记录长江枯水位的石鱼题刻统计中得出石鱼具有“三五年或十年方一出”的周期性特点③ 《梦溪笔谈·补笔谈》卷3。　　④ 《玉海》卷14。　　⑤ 《通志》卷73。　　⑥ 《玉海》卷91。　　⑦ 《补五代史·艺文志》、《通志·艺文略》。　　① 《梦溪笔谈》卷25。　　② 《朱子文集·答李季章书》。　　③ 《宋史·河渠志》。　　④ 黄象曦：《吴江水考增辑》卷2。　　的结论①。由于石鱼“出必丰年”，因此，人们把石鱼题刻称作“丰年碑”或“丰年石”。四川忠县汪家院子宋代洪水题刻，则是目前所见最早的长江洪水题刻。　　宋代由于对水位的观测比较仔细，在此基础上，提出了防洪警戒水位的观念。大中祥符八年（1015）六月诏：“自今后汴水添涨及七尺五寸，即遣禁兵三千，沿河防护”。后即成为定制。“旧制，水增七尺五寸，则京师集禁兵、八作·排岸兵，负土列河上以防河”②。这里的“七尺五寸”水位，即是现在水文站通称的“警戒水位”。　　这一时期，对于流水侵蚀与沉积作用有所研究，并以沈括的成就最为突出。沈括继承了中国古代流水侵蚀理论，并用之解释温州雁荡山的成因。他指出：“原其理，当是为谷中大水冲激，沙土尽去，唯巨石岿然挺立耳。如大小龙湫、水帘、初月谷之类，皆是水凿之穴。”接着，他把流水侵蚀原理推广到解释所有不同岩性的沟壑，特别是黄土高原沟壑的形成上。沈括通过考察，以山崖上的化石为依据，用流水沉积理论来解释华北平原的成因：“予奉使河北，遵太行而北，山崖之间，往往衔螺蚌壳及石子如鸟卵者，横亘石壁如带。此乃昔之海滨，今东距海已近千里，皆浊泥所堙耳。”③宋代海洋潮汐学的发展体现在潮时计算与潮汐表，潮汐成因理论和暴涨潮理论三个方面。　　北宋张君房的新潮汐图表，发展了窦叔蒙的潮时表，把窦表作了两处改进。一是横坐标由月相改为“分宫布度”，即月亮在黄道上的视运动度数。二是纵坐标用时辰表示时间的同时，又补充刻来表示，即“著辰定刻”。这两处改进，使张表比窦表精细很多。北宋燕肃则把理论潮时的推算推进了一步。他计算的潮时逐日推迟的时间分为大尽（一个月30 天）和小尽（29 天），大尽3.72 刻，小尽3.735 刻。北宋吕昌明编制的《浙江潮候图》是实测潮汐表，具有实用价值。　　张君房的潮汐成因理论，受到葛洪、卢肇的影响，主张潮汐是月亮和太阳共同作用的结果，但强调月球的主导作用。余靖、沈括主张月球是潮汐形成的主要原因，批驳了卢肇。　　燕肃关于暴涨潮与河口水下地形有关的理论是对潮汐学的一大贡献，但他否认喇叭形河口对暴涨潮形成的重要作用则是错误的①。　　李约瑟对中国宋代潮汐学的成就作了公正的评价。他指出：“在十一世纪中，即在文艺复兴时期以前，他们在潮汐理论方面一直比欧洲人先进得多。”②第四节旅行家及其游记五代、辽、宋、夏、金时期，较著名且有游记流传后世的旅行家并不多，这里仅简要介绍一些代表性的人物及其作品。　　① 王象之：《舆地纪胜》卷174。　　② 《宋史·河渠志》。　　③ 《梦溪笔谈》卷24。　　① 中国科学院自然科学史研究所地学史组主编：《中国古代地理学史》第七章，科学出版社1984 年版。② 李约瑟：《中国科学技术史》（中译本）第4 卷，科学出版社1975 年版，第757 页。张匡邺、高居诲与《行记》后晋天福三年（938）十二月，张匡邺、高居诲奉命去于阗，从灵州（今宁夏灵武南）出发，行两年到达于阗，七年（942）冬返回。途经凉州（今武威）、甘州（今张掖）、肃州（今酒泉）、瓜州（今安西东）、沙州（今敦煌西）。归来后，高居诲撰《行记》，记叙他们这次出使时来往所见山川地理情况。原书已佚，《新五代史·四夷附录第三》保存有部分内容。　　胡峤《陷虏记》后晋天福十二年至广顺三年（947—953），胡峤随萧翰入契丹，归来后撰《陷虏记》1 卷，记载契丹、室韦、黑车子等地的地理情况。　　王继业《西域行程记》乾德二年（964），宋太祖赵匡胤诏沙门300 人入天竺求舍利及贝多叶书，王继业是其中之一。12 年后，开宝九年（976）王继业等人回国，奉太宗诏择居四川峨眉山牛心寺，把从西域带回的涅盘经一函42 卷藏于寺中。王继业在每卷涅盘经之后，分记西域行程。此记虽不甚详，然地里大略可考，世所罕见。范成大发现后，全文抄录，收入《吴船录》中，得以流传至今。书的内容是记载王继业游中印度、南印度时，那里的地理、寺庙、城市等情况，是现存宋代唯一一部记载印度地理的游记。　　王延德《西州程记》北宋太平兴国六年（981），宋太宗赵灵派王延德出使高昌（今新疆吐鲁番）。雍熙元年（984）四月，王延德回东京（今开封），向太宗报告出使经过及沿途见闻，这就是《西州程记》，又名《使高昌记》或《高昌行记》。书中对沙漠景观的描述有其独特的内容。其他如物产、民族、风俗、水文、历史、宗教的记载也颇为丰富，《宋史·高昌传》全文收录。　　沈括《使契丹图抄》《使契丹图抄》是沈括于熙宁八年（1075）出使辽朝，与契丹贵族谈判代北有争议地界时所作的沿途考察报告，从书中可知辽的生产生活、气候、习俗、“捺钵体”的建筑等情况，还记有沿途驿道的迂曲、方位和里程。此书是研究辽历史地理的第一手资料，有很高的学术价值。　　范成大的三部游记范成大（1126—1193），苏州吴县人，南宋著名诗人，也是很有成就的地理学家和旅行家。《揽辔录》，是范成大于乾道六年（1170）出使金朝时的日记体游记。原书已佚，今仅存数页。记载了出使时走过的线路、地名、地理环境的变迁以及金朝的人事情况。《骖鸾录》，是范成大于乾道八年（1172）出任静江府（今桂林市）知府时所记途中见闻，如农业、手工业、物产、水利设施、集市贸易等。《吴船录》，是范成大于淳熙四年（1177）自四川制置使召还，取水路回故里吴县时写的游记，对沿途经济、文化、自然环境、城市地理等作了逼真的描述，具有较高的地理价值。　　陆游《入蜀记》《入蜀记》是陆游于乾道六年（1170）去夔州（今重庆奉节东）任通判时，以日记体裁记述沿途（今6 省30 多个县市）的见闻。它可与范成大《吴船录》相媲美，为南宋优秀游记之一。所记地理内容丰富，如气象、气候、地貌、水文、水利、农业、动植物、州县建置沿革、城市地理、航运、风俗等。　　乌古孙仲端、刘祁与《北使记》金朝兴定四年（1220）七月，诏遣礼部侍郎乌古孙仲端出使蒙古，晋见成吉思汗。不到一年返回。返回后，由乌古孙仲端口述、刘祁记录，成《北使记》。内容记述乌古孙仲端一行去中亚的路程、沿途地形、民族、历史、气候、物产、风俗、动物、语言文字、宗教等。　　第五节边疆地理和域外地理五代、辽、宋、夏、金时期，由于中外交通比较兴盛，促进了边疆和域外地理的发展。其中代表作有《萍洲可谈》、《宣和奉使高丽图经》、《岭外代答》、《鸭江行部志》、《诸蕃志》等。　　《萍洲可谈》3 卷，北宋朱彧撰，宣和元年（1119）成书。内容是朱彧记述其父在广州做官时的见闻，大部分讲广州市舶和蕃坊情况，少部分记述高丽、三佛齐等地的地理。并首次记载我国将指南针用于航海的事实。　　《宣和奉使高丽图经》40 卷，北宋徐兢撰。宣和五年（1123）路允迪、傅墨卿出使高丽，徐兢为属官。他把使团的见闻300 余条记录下来，成此书。内容有高丽地理、物产、民情风俗、典章制度等。最后几卷，记述中国与高丽的海上航线及航海技术，其中也有使用指南针航海的史实。　　《岭外代答》10 卷，南宋周去非撰，约1178 年成书。作者为桂林通判，此书记载他任期内的见闻，分20 门。其中地理门讲广西地理，外国门讲东南亚、西亚、东非各国的地理、交通、物产、风俗等。此外，还有香门、宝货门、金石门等。写此书的目的，是为了回答别人关于岭外事物的询问，故名《岭外代答》。　　《鸭江行部志》1 卷，金朝王寂（约1127—1193）于明昌二年（1191）　　写成，记载金朝上京（今黑龙江阿城南白城子）、东京（今辽宁辽阳）、北京（今内蒙古宁城西北大明城）三路地理，可补《金史·地理志》的不足。《诸蕃志》2 卷，南宋赵汝适撰，约1225 年成书。作者为提举福建路市舶官，闲暇时翻阅外国地图，访问外国客商，从他们那里得知各国的国名，风土人情，距中国的里程，物产等。上卷叙述亚、非两洲共57 国的地理及其与宋朝的关系。下卷叙述47 种外国物产，如香料、宝石、珍珠、动植物等。第六节沿革地理这一时期的沿革地理学有很大发展，主要著作有《通志》、《通鉴地理通释》、《通鉴地理考》等。　　《通志》200 卷，南宋郑樵（1103—1162）撰，是一部纪传体通史。其中地理部分包括《四夷传》7 卷，《地理略》1 卷，《都邑略》1 卷，《食货略》2 卷，《灾祥略》1 卷。与正史中的地理志、食货志、五行志相当。《地理略》、《都邑略》则是重要的沿革地理著作。特别是《都邑略》出于郑樵新创的体例，为其精心之作，其中叙述历代都市建设情形，附带述及历代四裔都邑。　　《通鉴地理通释》14 卷，南宋王应麟（1223—1296）撰，元至元十七年（1280）成书。此书“以《通鉴》所载地名，异同沿革，最为纠纷，而险要阸塞所在，其措置得失，亦足为有国者成败之鉴。因各为条例，厘定成编”①，是一部通贯千年的历史地理专著。王应麟另有《通鉴地理考》100 卷，惜已不传。　　① 《四库全书总目》卷47。　　第九十三章生物学第一节动植物专著两宋时期是中国古代生物知识进一步积累和蓬勃发展的时期。其主要标志就是出现了大量有相当水平的动植物学者，其中尤以植物类居多，如欧阳修《洛阳牡丹记》、陆游《天彭牡丹记》、王观《扬州芍药谱》、范成大《梅谱》、刘蒙《菊谱》、蔡襄《荔枝谱》、韩彦直《橘录》、陈翥《桐谱》等。这些著作分别记述各种园艺植物的品种、历史沿革、性状特征和栽培方法等，在生物学史上都具有重要价值。例如，蔡襄《荔枝谱》是我国现存最早的一部有关荔枝的专著，全书7 篇，书中所记32 个品种，对其性状特征作了清楚的描述，对于考证现代荔枝品种源流有特别重要的参考价值。从中可以看出，作者的观察是很仔细的，如正确地指出荔枝有“间岁生”、“仍岁生”和“半生半歇”的结果习性。此书还记载了由于显著变异而产生的某些荔枝品种，并指出岭南、四川、福建都产荔枝，但以福建所产荔枝品质最好。据此书记载，当时荔枝产量很高，除供国内食用外，还远销东南亚和日本等国。此外，如宋僧赞宁《笋谱》，可说是晋戴凯之《竹谱》的姐妹篇，记述了94 种笋；陈景沂《全芳备祖》，前集27 卷，后集31 卷等，也都有丰富的植物学史料。在动物方面，如专门研究鸟类的《禽经》，相传为春秋时代师旷所撰，晋张华注，宋陆佃始见引用。但从书中内容分析，此书可能是唐宋时代的托名之作。书中载有鹞、鹡鸰、锦鸡等70 多种鸟，分别记述各种鸟的名称、形态、身体结构与生活环境，乃至迁徙及换羽的习性等，但以描述鸟类的生态为重点。这是我国最早的一部鸟类生态学著作。此外，这一时期的一些地区性动植物著作，如范成大《桂海虞衡志》记载了广东、广西、云南、贵州等地动植物100 多种，宋祁《益部方物略》记载了四川地区的动植物等，都有助于了解这些地区的动植物资源的情况。　　南宋郑樵在总结前人经验的基础上，提出了一套较为科学的动植物志及图谱的编写原则和方法，其中包括：（1）重视动植物名称的研究，要“深究鸟兽草木之名”，“得鸟兽草木之真”，并以实物为准，做到名副其实；（2）主张深入实地观察和采访。“不问飞潜动植”，都要“明其品汇”，“通鸟兽之性状，察草木之精神”；（3）明确“图”与“说”的区别及其相互关系，“图，经也；书，纬也”，并指出“虫鱼之形，草木之状，非图无以别”，特别强调图例对研究动植物的重要性；（4）凡著书虽采前人之书，但不囿于汉唐诸儒议论，必须“本乎心识”，“自有所得”，等等。①这些原则和方法，显示出他反对因循，要求创新的思想，是应该给予充分肯定的。　　第二节动植物形态和生态知识这一时期关于动植物形态和生态的知识更为丰富和确切。如苏颂《图经本草》所附的动植物图，都是按实物绘制的，其中的动植物图谱，多数可作为鉴定这些动植物的科、属、乃至种的依据。《图经本草》原书已佚，但在唐慎微《经史证类备急本草》（简称《证类本草》）一书中，保存了《图经① 参见梁家勉：《中国动植物志的出现及其发展》，《科技史文集》第4 辑，上海科技出版社1980 年版。本草》的部分植物图，由此可以略窥一斑。唐慎微《证类本草》的药物图也是按实物绘图的，产地不同而形异者，则绘数图，且每图都注有产地。动物形态一般只绘一图，有些动物也绘有数图并注明产地。《经史证类备用本草》的图例是我国现存最早的较完全的动植物形态图。这种按类绘图并可据图采集动植物的方法对以后动植物形态学的发展也有较大影响。　　由于宋代多次对本草学著作进行整理和修订，促进了人们对野生植物的观察和了解。例如，对于花的各部分名称及特点有了更准确的记载。如《图经本草》记载：漏卢“花黄，生荚端”，防风“五月开细白花，中心攒聚，作大房”，蚤休（即七叶一枝花）“蕊赤黄色，上有金丝垂下”等，不仅对花的形状和颜色作了详细描述，而且明确区分了花萼、花蕊、花丝、子房等，反映出当时对植物形态有了进一步的辨别和认识。又如，苏颂描述使君子的形态为“其叶青”，“其茎作藤..三月生花，淡红色，久乃深红，有五瓣，七、八月结子如拇指，长一寸许，大类栀子而有五棱”①。明确指出了使君子为藤本植物及其花色变化和果实形态。沈括描述钩吻：“其草蔓生，如葛；其藤色赤，节粗似鹤膝；叶圆，有尖，如杏叶，而光厚似柿叶，三叶为一枝，如菉豆之类；叶生节间，皆相对；花黄细，戢戢然，一如茴香花，生于节叶之间。”①钩吻为缠绕茎，叶对生，黄花。沈括对其形态特点的描述是很生动和准确的。而利用植物的花和果实等繁殖器官的形色作为鉴别植物的依据，是植物形态学的一大进步。　　在这一时期植物谱录中，根据所记载的植物名称和有关描述，一般都能辨别其种属，这在生物学上也是很有意义的。如陈翥《桐谱》提到，白花桐是以其“花先叶而开，白色，心赤内凝红”的特征而命名的。由此可知他所说的“白花桐”是现在分类学上的白花泡桐。另外一种紫花桐，其“花亦先叶而开，皆紫色，而作穗，有类紫藤花也”，根据这种形态特征，可知“紫花桐”是现在分类学上的绒毛泡桐。陈翥还记述了白花桐的一个变种，即“白花之小异者”②，基本上反映了其种属关系。类似的认识和描述，在宋代的各种专谱以及郑樵《昆虫草木略》等著作中都有突出的反映。　　在动物学方面，如《图经本草》载录有丰富的动物形态和生态知识。书中记载麝“形似獐而小，其香正在阴前”③，说明当时人们已观察到麝（雄性）鼠蹊有麝香腺。再结合书中所载麝、獐这两种鹿科动物的图形，可以清楚地看出麝和獐都无角，獐无香腺的形态特征。此书所载贝类等动物的形态也是相当准确的。关于动物生态和生活习性，在《图经本草》中也有简要生动的描述。例如，书中记载：“獐，今陂泽浅草有之”①；熊，“好攀缘”，“上高木”，“冬多入穴而藏蛰，始春而出”②。把獐、熊生活环境和熊冬眠习性描写得十分清楚。又如对牡蛎的摄食方式和食性等也都有相当深刻的认识等等。此外，在陆佃《埤雅》、罗原《尔雅翼》、郑樵《昆虫草木略》等以诠释动植物名物为主旨的著作中对动植物种类形态和生态也都有不少翔实的记① 唐慎微：《证类本草》，人民卫生出版社1982 年版，第239 页。　　① 见胡道静校注：《梦溪笔谈校证》，古典文学出版社1957 年版，第1040 页。② 潘法连：《桐谱选译》，农业出版社1983 年版。　　③ 见唐慎微：《证类本草》，第369 页。　　①② 分别见唐慎微：《证类本草》，第386、371 页。　　载。　　第三节遗传与变异两宋时期由于果木、花卉、观赏动植物等园艺业的发展，人们积累了更加丰富的遗传变异知识。　　这一时期关于生物变异的记载是很多的。如蔡襄在《荔枝谱》中列举出荔枝品种的多样性和变异性。他说：“荔枝以甘为味，虽百千树莫有同者”，同一品种也存在着个体差异。刘蒙在《菊谱》中曾描述了菊花有35 个品种。关于菊花的变异，他说：“花大者为甘菊，花小而苦者为野菊，若种园蔬肥沃之处，复同一体，是小可变为大也，苦可变为甘也。”沈括曾说“诸越则桃李冬实，朔漠则桃李夏荣，此地气之不同也。”③这些不仅反映出对生物变异的普遍性有了进一步的认识，而且更明确地认识到生物的变异与生物的生活环境有着密切的联系。　　更为重要的是，人们在实践中利用能够遗传的显著变异，主动地去培育新品种。例如，北宋中期洛阳出现一种“潜溪绯”牡丹。它原出“潜溪寺”，“本是紫花，忽于丛中特出绯者，不过一二朵，明年移在他枝”①。这显然是一种突变。他如“御黄袍”、“洗妆红”等牡丹，也都是由突变产生而由人工加意培育出来的。不仅如此，当时的种花人还对用突变加选择去培育新品种的宝贵经验作出了总结。例如，刘蒙《菊谱》中写道：“尝闻莳花者云：花之形色变异如牡丹之类，岁取其变者以为新。”这反映出通过连年选择变异植株可以创造出新类型的朴素进化观，也完全符合关于遗传、个体变异和人工选择是生物及品种类群不断丰富的基础这一现代遗传学的重要理论。北宋欧阳修的《洛阳牡丹记》还提到：“姚黄未出时，牛黄为第一；牛黄未出时，魏花为第一；魏花未出时，左花为第一。左花之前，唯有苏家红、贺家红之类，皆单叶花，当时为第一。自多叶（重瓣）、千叶花出后，此花黜矣，今人不复种也。”指出了重瓣和多瓣花都是从单瓣花逐步演化而来的。陆游《天彭牡丹记》、刘蒙《菊谱》等专谱中也都有类似的记载。宋神宗元丰五年（1082），周叙《鄞江周氏洛阳牡丹记》中提到：“间金，千叶红花也，微带紫而类金系腰。开，头可八九寸。叶，间有黄蕊，故以间金目之。其花盖黄蕊之所变也。”这里说的是一种叫“间金”的多瓣牡丹，开的红花稍带紫色，很像另一个品种“金系腰”，但在数层花瓣中夹杂着黄色雄蕊，所以称“间金”。它的花瓣是由黄色雄蕊变成的，从而科学地解释了花瓣增多的原因。这是世界生物学史上最早发现雄蕊可以变成花瓣的文献记载②。第四节对大型真菌与微生物的认识和利用在显微镜问世以前，“菌”的概念主要是指那些肉眼可见的大型真菌。　　寇宗奭《本草衍义》中记载：“茯苓乃樵砍讫多年松根之气所生，此盖根之③ 《梦溪笔谈校证》卷26。　　① 欧阳修：《洛阳牡丹记》。　　② 姚德昌：《从中国古代科学史料看观赏牡丹的起源和变异》，《自然科学史研究》第1 卷第3 期，1982年。　　气味，噎郁未绝，故为是物”，“松既樵矣，而根尚能生物乎？答曰：如马勃菌、五芝、木耳、石耳之类，皆生于枯木、石、粪土之上，精英未沦，安得不为物乎”。①虽然当时还难以了解菌类的繁殖体（孢子），但这里明确指出茯苓是松根上腐生的大型真菌，并把多种菌类的腐生习性作了科学的概括，这种对菌类生物学特性的精辟论述是难能可贵的。苏颂《图经本草》进一步指出“茯苓出大松下，附根而生，无苗、叶、花，实作块如拳，在土底”②。这不仅说明茯苓是附生植物，具有生长在松树下面的习性，还描述了它是由堆积成团“作块”的菌丝组成的形态特点。此书还记有如何发现和采掘茯苓的方法。如说“今茶人采之法，山中古松久为人斩伐者，其枯折槎枿，枝叶不复上生者，谓之茯苓”③，即在砍伐多年且不再萌发枝叶的老松树的枯折根株上，可能有茯苓。遇有这种松树“即于四面丈余地内，以铁头锥刺地，如有茯苓，则锥固不可拔。”④茯苓的利用也是历史悠久的。《图经本草》记载，把茯苓制成末，浸在酒和蜂蜜中，封之，“无泄气”，冬五十日，夏二十五日，就成了“其味极甘美”的茯苓酥，再制成手掌大的饼，即可食用。茯苓是富有营养的食用菌，近年来，人们发现，从茯苓中提取的多糖，对某些癌症有明显的抑制作用①。此外，《图经本草》对猪苓、菰草、冬虫夏草等，都有精彩的记述。　　陈仁玉于淳祐五年（1245）写成的《菌谱》是中国最早的菌类专著。书中主要记载产于浙江的松蕈、竹簟、鹅膏等11 种大型真菌，并较详细地描述了这些真菌的形态、生长习性、生态等以及它们的可食用性。有的大型真菌还可资以鉴其种属②。此外，《菌谱》还记有误食毒菌的中毒症状及治疗方法。如说“鹅膏蕈生高山中，状类鹅子，久而散开。味殊甘滑，不减稠膏。然与杜蕈相混。杜蕈者生土中，俗言毒气所成，食之杀人”，“凡中其毒者必笑，解之宜以苦茗杂白矾，勺新水并咽之，无不立愈”。　　这一时期，特别是通过农业生产实践也积累了不少微生物学知识。如陈旉《农书》中较详细叙述了用粃糠、断槁落叶和由它们烧成的灰，并与麻子饼一起沤制肥料的方法。陈旉在记述这一沤制过程时写道：“如作曲样，候其发热，生鼠毛”③。表明当时已意识到肥料的沤制和用谷物酿酒有共同特点，并描述了霉菌菌丝生长的情况。实际上这都是微生物的发酵作用④。陈旉《农书》还提到：撒石灰泥中，“以去虫螟之害”⑤，即是用石灰消毒种子的方法。两宋时期的生物学成果是多方面的，除上述者外，如对白蜡虫、紫胶虫与五倍子蚜的研究、饲养和利用，杜绾《云林石谱》对鱼化石的记载，沈括、朱熹对螺蚌化石堆积的论述，吴简、杨介、宋慈对人体解剖的认识，等等，也都获得不少重要发现和杰出成就。此外，关于辽朝、金朝等统治地区一些① 见唐慎微：《证类本草》，第297、296 页。　　② 见唐慎微：《证类本草》，第297、296 页。　　③ 唐慎微：《证类本草》，第296 页。　　④ 唐慎微：《证类本草》，第296 页。　　① 赵根楠：《茯苓古今谈》，《植物》1980 年第5 期，第16 页。　　② 苟萃华等著：《中国古代生物学史》，科学出版社1989 年版，第159 页。③ 见万国鼎：《陈旉农书校注》，农业出版社1965 年版，第45、56、27、31 页。④ 苟萃华等著：《中国古代生物学史》，第161 页。　　⑤ 见万国鼎：《陈旉农书校注》，农业出版社1965 年版，第45、56、27、31 页。动植物如海东青、牛鱼、跳兔、回鹘豆、西瓜、旱金花、铁脚草等的记述，也丰富了这一时期生物学的内容。　　第九十四章医药学第一节人体解剖的新进步关于请医学家、画工剖视绘制死刑犯人脏腑的人体解剖研究，在宋代最有影响的是《欧希范五脏图》和杨介《存真图》等的绘制。叶梦得的《岩下放言》、赵与时的《宾退录》、范慎的《东斋纪事》、沈括的《梦溪笔谈》等对《欧希范五脏图》的绘制始末与内容均有记述。据《岩下放言》记载：“世传欧希范五脏图，此庆历间（1041—1048）杜杞待制治广南贼欧希范所作也。希范本书生，桀黠有智数，..乃与其党蒙干啸聚数千人，声摇湖南。朝廷遣杨畋讨之，不得，乃以杞代。杞入境，即为招降之说，与之通好。希范猖獗久，亦幸以苟免，遂从之。与干挟其首领数十人，偕至。杞大为燕犒，醉之以酒，己乃执于座上。翌日，尽磔于市；且使皆剖腹，刳其肾肠，因使医与画人，一一探索，绘以为图。”①中国著名解剖学家詹宝璋指出：“其所观察所记载，虽未尽正确，然比较已颇精密，实九百年前一段最好的解剖记录也。”②其次是杨介的《存真图》。据考“崇宁间（1102—1106）泗州刑贼于市，郡守李夷行遣医并画工往视，决膜摘膏，曲折图之，尽得纤悉，今较以古书，无少异者”①。该书虽佚，但其图式多为元、明医学家著作所引用。宋代进行人体解剖还有若干记录，如：军医张济善于针灸，“凡视一百七十人”，还称言其用以观察针灸治疗疾病效果者。凡此种种，虽皆行解剖于刑犯、饥疫者，但其动机则无不涉于医学的研究。　　第二节官修本草两宋时期共修成本草著作80 余部，其中记载的药物品种总数达1800 余种，比唐朝的《新修本草》增加了1030 种。除私人所修的多部本草著作外，由官府组织人力，大规模编修本草成为这一时期药物学著作编撰的主流。开宝六年（973），宋太祖即诏令刘翰、马志、张素、吴复珪等九人修定本草。他们以唐朝的《新修本草》（659）为基础，补正讹漏，增加新药139种，编成《开宝新详定本草》。次年，又命翰林学士李昉及王祐等人重新校勘，修正颇多，改名《开宝重定本草》（974），简称《开宝本草》，颁行全国。凡20 卷，收药983 种。嘉祐二年（1057），又命掌禹锡、林亿、苏颂等人在《开宝本草》的基础上，再次修定，于三年后修定完稿，成《嘉祐补注神农本草》21 卷，增加药物99 种，共收药物1082 种，除印有监本外，为普及还出了小字本。　　嘉祐三年（1058），宋朝廷曾命各郡将所产药物一律绘图，注明开花、结实、收采季节及用途，送往京师，由苏颂等人负责整理。这是继唐朝之后，又一次由官府组织的大规模的药物普查，对鉴别药物真伪、统一名称等起了重要作用。嘉祐六年（1061），苏颂根据各地所送资料编写的《图经本草》，收药图933 幅，是我国有部分尚存最早的图文并茂的版刻药物图谱。　　① 陶宗仪：《说郛》卷29 引《岩下放言》。　　② 詹宝璋：《中国解剖史》，《医学史与保健组织》1957 年第1 期。　　① 詹宝璋：《中国解剖史》，《医学史与保健组织》1957 年第1 期。　　此后，四川出现了两部由个人编著的本草著作。一是陈承在元祐年间（1086—1093）所著《重广补注神农本草并图经》23 卷，现已佚。另一部是唐慎微所著《经史证类备急本草》（简称《证类本草》）。　　唐慎微（1056—1093），字审元，原居蜀州晋原，后住成都，人称华阳人，世医出身，有医名，医不重酬，但求得方，凡所阅读待人均以搜寻药方为务，因此积累了大量经史和民间药物知识。他的《证类本草》在《嘉祐本草》及《图经本草》基础上，增加新药476 种，并一一附图，计收药物1558种，凡32 卷，另收古今单验方3000 余首，内容极为丰富，使宋代药物学达到了很高的水平。　　在《证类本草》的基础上，大观二年（1108）宋徽宗命医官艾晟进行修订，正式刊行，名为《大观经史证类备急本草》，简称《大观本草》，作为国家药典颁行全国。政和六年（1116）再次修订，名《政和经史证类备用本草》，简称《政和本草》。南宋绍兴二十九年（1159）又加修订，名《绍兴校定经史证类备急本草》，简称《绍兴本草》。宋代官修本草有上述数次，如此不断地官修、刻印、颁行，对本草学的发展和药物品种的统一起到了巨大的积极作用。　　此外，民间还有若干本草著作，如《日华子诸家本草》（约成书于开宝中）、《本草衍义》（1116）、《宝庆本草折衷》、《履巉岩本草（1220）等，均具有较大的代表性。　　第三节官办医局与大型医方书的编撰王安石变法施行市易法，由官府控制药品贸易，于熙宁九年（1076）由太医局设立“卖药所”，崇宁二年（1103）在都城已开设五所，并另设专门负责药物炮炙加工的修合药所二处。此后分别改称为“医药惠民局”和“医药和剂惠民局”。约于绍兴十二年（1142）又改名为“太平惠民局”，并且相继在淮东、淮西、襄阳、四川、陕西等地也成立了官办“惠民药局”。惠民药局的举办在历史上曾发挥了积极作用。但后期由于官府的腐败，曾被人们讽刺为“惠官局”或“和吏局”。　　在卖药所成立之前，太平兴国三年（978）宋太宗即诏令医官奉献有效经验方，太平兴国七年至淳化三年（982—992），令医官王怀隐、王祐、陈昭遇等汇编成大型方书《太平圣惠方》100 卷，分1670 门，收载医疗处方16834首。该书有理论、有经验、有处方、有药效等，是一部中医理、法、方、药俱备的官修药典。特别经庆历六年（1046）选其精要辑为《圣惠选方》，作为太医局等培养医生的教材达数百年之久。大观元年至大观四年（1107—1110），宋徽宗诏令太医裴宗元、提举措置药局陈师文等合作，编成《和剂局方》，几经校订、增补，绍兴二十一年（1151）以《太平惠民和剂局方》之名颁行全国。共10 卷，收医方788 首，是世界上最早的国家药局方之一。该书在数百年间占有极其重要的学术地位。由于其用药偏于辛温之弊，曾为医学家批评，但有许多医方至今仍为医界所广泛运用。北宋末，宋徽宗亲自组织医官编撰《圣济经》10 卷，于政和八年（1118）编成，诏颁天下学校，以为课试命题的依据。与此同时，还集中医官在广泛收集历代方书和民间经验的基础上，编成《圣济总录》200 卷，分60 门，收医方近两万，集宋以前医方的大成。该书编成后未及刊行，金人攻取宋东京，该书刻板尽归于燕。金世宗大定中（1161—1189）取所获刻板重刊颁行，故南宋未见此书流传。第四节创设校正医书局北宋建立后，多次组织医学家修定本草，校正补充医方，开办国家医药惠民局等。与此同时，为了广泛征集收藏和充实国家图书馆的医药书籍，曾多次向全国发出购求医药书籍的命令。早在北宋建立后的第十三年，赵匡胤即诏令皇室和翰林医官“详校诸本草”，修撰《开宝本草》，对购求医药书籍提出了要求。太平兴国三年（978），宋太宗诏令翰林医官院各具家传经验方以献。太平兴国六年（981）命贾黄中等在崇文院编录、校正历代医书。在编录校正中深觉存书不丰，于是由朝廷发布诏令：凡捐献医药书籍“及二百卷以上者，无出身与出身，已任职官者亦与迁转，不及二百卷，伏给缗钱赏之”，由此所集医书甚众。　　天圣四年至七年（1026—1029），宋仁宗与辅臣论述卫生问题时提出：“世无良医，故夭横者众，甚可悼也？”张知白认为：“古方书虽存，卑多舛谬，又天下学医者，不得尽见。”由此引起宋仁宗对校正和刊印医书的注意，遂命集贤院校理晁宗懿、王举正等校正《素问》、《难经》、《诸病源候论》。景祐二年（1035）又命世医丁度等校《素问》。皇祐三年（1051）又命孙兆校《外台秘要》等。嘉祐二年（1057）宋仁宗接受宰相韩琦建议：“医书如《灵枢》、《太素》、《甲乙经》、《广济》、《千金》、《外台》之类，本多讹舛，《神农本草》虽开宝中尝命官校定，然其编载尚有所遗，请择知医儒臣与太医参定颁行。”随后，“令置校正医书局于编集院”，命韩琦为提举，命掌禹锡、林亿、张洞、苏颂等为局官。继韩琦任提举者还有钱象先等，继林亿等局官者还有秦宗古、高保衡、孙兆、孙奇等名家。经过十余年许多名家的搜集整理、考证、校勘，校正医书局取得了巨大的成功。①《素问》、《伤寒论》、《金匮要略》、《金匮玉函经》、《脉经》、《针灸甲乙经》、《诸病源候论》、《千金要方》、《千金翼方》、《外台秘要》等尚存宋以前重要医书均经校正医书局校勘正误。　　第五节临床医学的进展从宋代太医局之医疗和教学体制可知，其临床医学已分为大方脉即内科、小方脉即儿科、疮肿兼折伤即外科骨伤科、产科、眼科、口齿咽喉科、针灸科、金疮书禁即战伤与画符咒禁以及专治风疾等，有时作九科、十科，有时分为十三科。但以内、外、妇、儿科发展较大。例如：内科除伤寒、杂病等有许多专著外，还有专门论述脚气病的《脚气治法总要》（1093），着重总结水肿治疗经验的《鸡峰普济方》，专门论述肺结核病的《十药神书》等等。在外科骨伤科方面，除出现许多专论外科疮疡疾病的综合性和专门外科疾病书籍外，首次出现了用外科命名书名的书籍，如吴起予的《外科新书》及继而成书的陈自明《外科精要》（1263）。在妇科方面，杨子建撰《十产论》（1090），对横产、倒产、臀产、碍产等各种非正常难产以科学的论述，并详载了各种难产的助产方法。尤其所述转胎手法是医学史上异常胎位转正① 李经纬：《北宋皇帝与医学》第五届国际中国科技史会议论文，1988 年8 月，美国圣迭戈。术的最早记载。陈自明所撰《妇人大全良方》（1237）24 卷是妇产科学集大成的著作，所论调经、众疾、求嗣三门全面系统论述了妇科诸种病证；胎教、候胎、妊娠疾病、难产、产后五门，详论了产科诸种生理、病理和病证治疗等内容，对中国妇产学发展发挥了巨大的影响。在小儿科方面，其贡献和影响与陈自明齐名者可推著名儿科学家钱乙（1053—1117），他从事小儿科学研究和疾病治疗四十余年，积累了丰富的理论知识和临证经验，撰有《小儿药证直诀》，于重和二年（1119）经学生阎孝忠整理成书。该书在小儿生理上强调“五脏六腑成而未全，全而未壮”，指出小儿病理上“易虚易实”，“易寒易热”等特点，故在治疗原则的确定上主张“柔润”，反对大泻、蛮补和痛击之法，有着很高的科学依据。其他如眼科、口齿科、咽喉科等等方面也都取得新的进步。　　第六节法医学的总结与提高中国法医学远在秦汉已积累了比较丰富的经验和一些理论认识，此后不断有新的著作问世。宋代宋慈（1186—1249）所编撰的《洗冤集录》（1247），是一部集大成并影响人类法医学发展的法医学专著。宋慈（1186—1249），字惠父，福建建阳人，进士出身，先后三次出任提典刑狱官，积累了丰富的执法经验，对人体解剖，验伤，验尸，现场勘察，机械性死伤原因之鉴别，自杀、他杀之鉴别，自杀他杀动植物毒品，急救，解毒等等，均有不少科学的论断。宋以后600 年间“听讼诀狱，皆奉洗冤录为圭臬”。在此期间虽然不断有新的法医学论著出现，然无不以此为蓝本。并先后被译为朝、日、英、德、俄等多种文字出版，成为许多国家审理死伤案件和研究法医学的重要参考书。