度率一万八八零七五。　　伏见一十九度。　　段目 段日 平度 限度 初行率　　合伏 六十九日 五十度 四十六度五零 七十三分　　晨疾初 五十九日 四十一度八零 三十八度八七 七十二分　　晨疾末 五十七日 三十九度零八 三十六度三四 七十分　　晨次疾初 五十三日 三十四度一六 三十一度七七 六十七分　　晨次疾末 四十七日 二十七度零四 二十五度一五 六十二分　　晨迟初 三十九日 一十七度七二 一十六度四八 五十三分　　晨初末 二十九日 六度二零 五度七七 三十八分　　晨留 八日　　晨退 二十八日六九四五 八度六五六七五 六度四六三二五　　夕退 二十八日九六四五 八度六五六七五 六度四六三二五四十四分　　夕留 八日　　夕迟初 二十九日 六度二零 五度七七　　夕迟末 三十九日 一十七度七二 一十六度四八 三十八分　　夕次疾初 四十七日 二十七度零四 二十五度一五 五十三分　　夕迟疾末 五十三日 三十四度一六 三十一度七七 六十二分　　夕疾初 五十七日 三十九度零八 三十六度三四 六十七分　　夕疾末 五十九日 四十一度八零 三十八度八七 七十分　　夕伏 六十九日 五十度 四十六度五零 七十二分　　△土星　　合应二百零六万四七三四。置中积，加辛巳合应一十七万五六四三，得三亿七千六百三十七万五四一八，满土星周率去之。　　历应一亿零六百零零万三七九九零二。置中积，加辛巳历应五千二百二十四万零五六一，得四亿二千八百四十四万零三三六，满土星历率去之。　　周率三百七十八万零九一六。　　历率一亿零七百四十七万八八四五六六。　　度率二十九万四二五五。　　伏见一十八度。　　段目 段日 平度 限度 初行率　　合伏 二十日四零 二度四零 一度四九 一十二分　　晨疾 三十一日 三度四零 二度一一 一十一分　　晨次疾 二十九日 二度七五 一度七一 一十分　　晨迟 二十六日 一度五零 零度八三 八分　　晨留 三十日　　晨退 五十二日六四五八 三度六二五四五 零度二八四五五　　夕退 五十二日六四五八 三度六二五四五 零度二八四五五 一十分　　夕留 三十日　　夕迟 二十六日 一度五零 零度八三　　夕次疾 二十九日 二度七五 一度七一 八分　　夕疾 三十一日 三度四零 二度一一 一十分　　夕伏 二十日四零 二度四零 一度四九 一十一分　　△金星　　合应二百三十七万九四一五。置中积，加辛巳合应五百七十一万六三三零，得三亿八千一百九十一万六一零五，满金星周率去之。　　历应一十零万四一八九。置中积，加辛巳历应一十一万九六三九，得三亿七千六百三十一万九四一四，满金星历率去之。　　周率五百八十三万九零二六。　　历率三百六十五万二五七五。　　度率一万。　　伏见一十度半　　段目 段日 平度 限度 初行率　　合伏 三十九日 四十九度五零 四十七度六四 一度二七五　　夕疾初 五十二日 六十五度五零 六十三度零四 一度二七五　　夕疾末 四十九日 六十一度 五十八度七一 一度二五五　　夕次疾初 四十二日 五十度二五 四十八度三六 一度二三五　　夕次疾末 三十九日 四十二度五零 四十度九零 一度一六　　夕迟初 三十三日 二十七度 二十五度九九 一度零二　　夕初末 一十六日 四度二五 四度零九 六十二分　　夕留 五日　　夕退 一十日九五三一 三度六九八七 一度五九一三　　夕退伏 六日 四度三五 一度六三 六十一分　　合退伏 六日 四度三五 一度六三 八十二分　　晨退 一十日九五三一 三度六九八七 一度五九一三 六十一分　　晨留 五日　　晨迟初 一十六日 四度二五 四度零九　　晨迟末 三十三日 二十七度 二十五度九九 六十二分　　晨次疾初 三十九日 四十二度五零 四十度九零 一度零二　　晨次疾末 四十二日 五十度二五 四十八度三六 一度一六　　晨疾初 四十九日 六十一度 五十八度七一 一度二三五　　晨疾末 五十二日 六十五度五零 六十三度零四 一度二五五　　晨伏 三十九日 四十九度五零 四十七度六四 一度二六五　　△水星　　合应三十零万三二一二。置中积，加辛巳合应七十零万零四三七，得三亿七千六百九十零万零二一二，满水星周率去之。　　历应二百零三万九七一一。置中积，加辛巳历应二百零五万五一六一，得三亿七千八百二十五万四九三六，满水星历率去之。　　周率一百一十五万八七六。　　历率三百六十五万二五七五。　　度率一万。　　晨伏夕见一十六度半。　　夕伏晨见一十九度。　　段目 段日 平度 限度 初行率　　合伏 一十七日七五 三十四度二五 二十九度零八 二度一五五八　　夕疾 一十五日 二十一度三八 一十八度一六 一度七零三四　　夕迟 一十二日 一十度一二 八度五九 一度一四七二　　夕留 二日　　夕退伏 一十一日一八八 七度八一二 二度一零八　　合退伏 一十一日一八八 七度八一二 二度一零八 一度零三四六　　晨留 二日　　晨迟 一十二日 一十度一二 八度五九　　晨疾 一十五日 二十一度三八 一十八度一六 一度一四七二　　晨伏 一十七日七五 三十四度二五 二十九度零八 一度七零三四　　推五星前后合　置中积，加合应，满周率去之，余为前合。再置周率，以前合减之，于为后合。如满岁周去之，即其年无后合分。　　推五星中积日中星度 置各星后合，既为合伏下中积中星。命为日，曰中积。命为度，曰中星。累加段日，为各段中积。皆满岁周去之。以各段下平度，累加各段下平度，满岁周去。退则减之，不及减，加岁周减之。次复累加之，为各段中星。　　推五星盈缩历　置中积，加历应及生合，满历率去之，余以度率而一为度。在历中已下为盈，已上减去历中为缩。置各星合伏下盈缩历，以段下限度累加之之满历中去之，盈交缩，缩交盈，即各段盈缩历。　　推五星盈缩差　置各段盈缩历，以历策除之为策数，不尽，为策余。以其下损益分见立成。乘之，以历策而一，所得益加损减其盈缩积分，即盈缩差。金星倍之，水星三之。　　推定积日　置各段中积，以其段盈缩差盈加缩减之，即得。满岁周去之，如中积不及减者，加岁周减之。本段原无差者，借前段差加之，则金水二星，亦只用所得盈缩差，不用三之倍之。　　推加时定日 置定积日，以岁前天正冬至分加之，满纪法去之，余命甲子算外，即为定日。视定积日会满岁周去者，用本年冬至，会加岁周减者，用岁前冬至。　　推所入月日　置合伏下定积，以加天正闰馀满朔策除之，为月数。起岁前十一月，其不满朔策者，即入月已来日分也。视其月定朔甲子，与加时定日甲子相去即合伏日，累加相距日，满各月大小去之，即各段所入月日。　　推定星　置各段中星，依推定积日法，以盈缩差加减之。　　推加时定星　置定星，以岁前冬至加时黄道日度加之，满周岁天去之。若定积日会加岁周者，用岁前黄道日度。遇减岁周者，用本年黄道目度，如原无中星度，段下亦无定星星及加时定星度分。　　推加减定分　置定日小余，以其段初行率乘之，满万为分，所得诸段为减分，退段为加分。　　推夜半定星及宿次　置加时定星，以加减定分加减之，为夜半定星。以黄道积度钤减之，为夜半宿次。其留段即用时定星，为夜半一星。　　推日度率　置各段定日，与次段定日相减为日率。次段不及减，加纪法减之。置各段夜半－定星，与次段夜半定星相减为度涨。次段不及减，加周天减之。凡近留之段，皆用留段加时定星，与本段夜半定星相减。如星度逆者，以后段减前段，即各得度率。　　推平行分　置度率，以日率除之，即得。　　推凡差及增减总差日差　以本段前后之平行分相减，为本段凡差。凡五星之伏段及近留之迟段及退段，皆无凡差。倍凡差，退一位为增减差。倍增减差为总差。置总差，以日率减一日除之为日差。初日行分多，为减差。末日行分多，为加差。　　推初日行分末日行分　以增减差加减其段平行分，为初末日行分。视本段平行分与次段平行分相较，前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，加为末。　　推抚心差诸段为增减差总差日差　合伏者，置次段初日行分，加其日差之半，亦次段日差。为末日行分。晨伏、夕伏者，置前段本段之前。末日行分，加其日差之半，亦前段日差。为二伏初日行分。置伏段呼得初末日行分，皆与本段平行分相减，馀为增减差。又以增差加　减平行分，为初末日行分。视合伏末日行全较平行分，少则加，多则减，为初日行分。晨伏、夕伏初日行分较平行分，亦少加多减，为末日行分。木、火之晨迟末，土之晨迟，金之夕迟末，水之夕迟，皆置其前末日行分，锐其日差减之，即前段日差。馀为初日行分。木、火之夕迟初，土之夕迟，金之晨初，水之晨迟，皆置其后段初日行分，倍其日差减之，后段日差。馀为末日行分。木、火、土之夕伏，金、水之晨伏，皆置其前段末日行分，内加其前段日差之半，为钛段初日行分，皆与平行分相减，馀为增减差。木、火之晨退、夕退，置其平行分，退一位、六因之，为增减差。晨退减为初，加为末。夕退加为初，减为末。晨加夕减，二段相比较。金之夕退伏合伏，置其平行分，退一位，三因之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各为增减差。金之夕退，置其平分，退一位，三在之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，各为增减差。金之夕退，置其后段禄日行分，减日差，后段日差。为末日行分。金之晨退，置其前段末日行分，减日差，前段日差。为初日行分。皆与平行分相减，馀为增减差。凡增减差，倍之为总差，以相距日率减一除之，为日差。其初末日行分有其一者，以增减差加减，更求其一，如伏段法，馀依前后平行分相较增减之。金、火之夕迟末，晨迟初，置其段平行分，以相距日率下不伦分乘之，不伦分之秒，与平行之分对。即为增减差。置平行分，夕者以增减差，加为初日行分，减为末日行分。晨者反是。　　不伦分　金、火星之夕迟末，与晨迟初，其增减差，多於平行分者，为不伦分也。　　十七日 八十八秒八八五　　十六日 八十八秒二三一　　十五日 八十七秒四九六　　十四日 八十六秒七六一　　推五星每日细行，置各段夜半宿次，以初日行分顺加退减之，为次日宿次。又以日差加减其初日行分，为每日行分，亦顺加退减於次日宿次，满黄道宿次去之，至次段宿次而止，为每日夜半宿次。　　推五星顺逆交宫时刻　视逐日五星细行，与黄道十二宫界宿次同名，其度分又相近者以相减。视其馀分，在本日行分以下者，为交宫在本日也。顺行者，以本日夜半星行宿次度分减宫界度分。退行者，以宫界度分减本日夜半星行宿次度分。扣以日周乘之为实，以本日行分为法，法除实，得数，依发敛加时法，得交宫时刻。　　推五星伏见凡取伏见，伏者要在已下，见者要在已上。晨见晨伏者，置其日太阳行度，内减各星行度。夕见夕伏者，置其日各星行度，内减太阳行度。即为其日晨昏伏见度。置本日伏见度，与次日伏见度相减，馀四而一，即得晨昏伏见分。视本日伏见度较次日伏见度为多者减，少者加。晨者，置本日伏见度，以伏见分加减之，为晨伏见度。夕者，三因伏见分，置伏见度加减之，为夕伏见度。视在各星伏见度上下取之。　　△步四馀　　紫气周日一万零二百二十七日一七九二。　　紫气度率二十八日，日行三分五七一四二九。　　紫气至后策八千一百九十四万九六二三。　　月孛周日三千二百三十一日九六八四。　　月孛度率八日八四八四九二，日行十一分三零一三六一。　　月孛至后策一千二百二十万四六五九。　　罗计周日六千七百九十三日四四三二。　　罗计度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。　　罗至后策五千三百三十三万六二一七。　　计都至后策一千九百三十六万九零零一。　　推四馀至后策　置中积，加各馀至后策，满周日去之，即得。　　推四馀周后策　以至后策，减立成内各宿初末度积日，即得。　　推四馀入各宿次初末度积日　置各馀周后策，加入其年冬至分，满纪法去之，即各馀末度积日。紫气、月孛为各宿初，罗喉、计都为各宿末。气孛顺行，罗计逆行。　　推四馀初末度积日所入月日　置各馀周后策，加入天正闰馀满期策减之，起十一月至不满朔策，即所入月也。其初末度积日即满纪法去者。命甲子算外，为日辰小馀，以发敛求之为时刻。视定朔某甲女，即知入月已来日也。　　推四馀每日行度　置各馀初末度积日，气孛以度率日累加之，至末度加其宿零日及分，即次宿之初度。罗计先加其宿零日及分，后以度率日累加之，即次宿之末度。徊以其大馀，命甲子算外为日辰。其交次宿，以小馀以敛为时刻。　　推四馀交宫　以至后策减各宿交宫积日，馀为入某宫积中天正闰馀，满朔策去之，起十一月至不满朔策，即所入月。又置入宫积日，加冬至分，满纪法去之，为日辰，小馀以敛为时刻。视定朔甲子，即知交宫及时刻。　　▲紫气宿次日分立成入箕初度。　　以下表格略　　至后策少者用前氐下积日，多者用后氐下积日。 　　志第十三 历七　　▲回回历法一　　《回回历法》，西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半，经度偏西一百零七度，约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未，即其建国之年也。洪武初，得其书於元都。十五年秋，太祖谓西域推测天象最精，其五星纬度又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月，以三百六十五日为一岁。岁十二宫，宫有闰日，凡百二十八年而宫闰三十一日。以三百五十四日为一周，周一十十月有闰日。凡有闰闰凡百二十八年而而宫闰三十一日，以三百五十四日为一周，周十二月，月有闰日。凡三十年月闰十一日，历千九百四十一年，宫月日辰再会。此其立法之大概也。　　按西域历术见於史者，在唐有《九执历》，元有札马鲁丁之《万年历》。《九执因》最疏，《万年历》行之未久。唯《回回历》设科，隶钦天监，与《大统》参用二百七十馀年。虽於交食之有无深浅，时有出入，然胜於《九执》、《万年》远矣。但其书多脱误。盗盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。以故　翻译之本不行於世，其残缺宜也。今为博访专门之裔，考究其原书，以补其脱落，正其讹舛，为《回回历尖》，著於篇。　　积年　起西域阿喇必年，隋开皇己未。下至洪武甲子，七百八十六年。　　用数　天周度三百六十。每度六十分，每分六十秒，微纤以下俱准此。宫十二。每宫三十度。目周分一千四百四十，时二十四，每时六十分。刻九十六。每刻十五分。宫度起白羊，节气首春分，命时起午正。午初四刻属前日。　　七曜数　日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。以七曜纪不用甲子。　　宫数　白羊初，金牛一，阴阳二，世蟹三，狮子四，变女五，天秤六，天蝎七，人马八，磨羯九，实宝瓶十，变鱼十一。　　宫日　白羊戌宫三十一日。金牛酉宫三十一日。阴阳申宫三十一日。巨蟹未宫三十二日。狮子午宫三十一日。娈女巳宫三十一日。天秤辰宫三十一日。天蝎卯宫三十日。人马寅宫二十九日。磨羯丑宫二十九日。宝瓶子宫三十日。变鱼亥宫三十日。已上十二宫，所谓不动之月，凡三百六十五日，乃岁周之日也。若遇宫分有闰之年，於变鱼宫加一日，凡三百六十六日。　　月分大小　单月大，变月小。凡十二月，所谓动之月也。月大三十日，月小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月之日也。遇月分有闰之处，於第十二月内增一日，凡三百五十五日。　　太阳五星最高行度隋己未测定。太阳二宫二十九度二十一分。　土星八宫十四度四十八分。木星六宫初度八分。火星四宫十五度四分。金星二宫十七度六分。水星七宫六度十七分。　　求宫分闰日无之馀日。置西域岁前积年，减一，以一百五十九乘之，一百二十八年内，闰三十一日故以总数乘。内加一十五，闰应。以一百二十八屡减之，馀不满之数，若在九十七已上，闰限。其年宫分有闰日，已下无闰日。於除得之数内加五，宫分立成起火三，故须加五。满七去之，馀即所求年白羊宫一日七曜。有闰加一日，后同。　　求月分闰日朔之馀日。 置西域岁前积年，减一，以一百三十一年乘之，总数乘。内加一百九十四，闰应。以三十为法屡减之，馀在十九已上，闰限。其年月分有闰闰已下则无。於除得之数，满七去之，馀即所求年第一月一日七曜。　　加次法　置积日，全积并宫闰所得数。减月闰内加三百三十一日，己未春正前日。以三百五十四一年数除之，馀数内减去所加三百三十一，又减二十三，足成一年日数。又减二十四，洪武甲子加次。又减一，改应所损之一日。为实距年己未至今得数。又法：以气积宫闰并通闰为气积内减月闰，置十一，以距年乘之，外加十四，以三十除之，得月闰数。以三百五十四除之，馀减洪武加次二十四，又减补日二十三，又减改应损日一，得数如前。求通闰，置十一日，以距年乘之。求宫闰前见。　　▲太阳行度　　求最高总度　置西域岁前积年，入总年零年月分日期立成内，各取前年前月前日最高行度并之。如求十年，则取九年之类。盖立成中行度，俱本年本月日足数也。如十年竟求十年，则逾数矣。月日义同。后仿此。　　求最高行度　置求到最高总度，加测定太阳最高行度，二宫二十九度二十一分。即年求年白羊宫最高行度。如求次宫，累加五秒零六微。求次月，加四秒五十六微。　　求中心行度日平行度。置积年入总年零年月日立成内，各取日中心行度并之，取法同前。内减一分四秒，即所求白羊宫第一日中心行度。求各宫月日，按每日行度五十九分八秒累加之。内减一分四秒，或云西域中国里差，非是，盖系己未年之末日度应也。　　求自行度　置其日中心行度，减其宫最高行度，即得。即入盈缩历度也。　　求加减差。即盈缩差。以自行宫度为引数，入太阳加减立成内，照引数宫度取加减差。是名未定差。其度下小馀，用比例法，以本加减差，与后度加减差相减，馀数通为秒，如一分通为六十秒。与引数小馀亦通秒相乘，得数为纤，秒乘秒，得纤。以六十收之，为微、为秒、为分。如数多，先以六十收之为微，又以六十收之为秒，又以六十收之为分。视前所得未定加减差数较，少於后数者后度加减差加之，多於后数者减之，是为加减定差分。如无小馀，竟用未定差为定差。后准此。　　求经度黄道度。　置其日中心行度，以加减定差分加减之，视定差引数自行宫度，在初宫至五宫为减差，六宫至十一宫为加差。即得。　　求七曜　置积年入立成内，取总年零年月日下七曜数并之，累去七数，馀即所求白羊宫一日七曜。如求次宫者，内加各宫七曜数。如求逐日，累加一数，满七去之。求太阴、五星、罗计七曜并准此。　　▲太阴行度　　求中心行度　置积年入立成内，取总零年月日下中心行度并之，得数，内减一十四分，己未应转。即所求年白羊宫一日中心行度。如求逐日，累加日行度。十三度一零三五。　　求加倍相离度月体在小轮行度，合朔后，与日相离。置积年入立成内，取总年零年月日下加倍相离度并之，内减二十六分，即所求白羊宫一日度也。如逐日，累加倍离日行度。二十四度二二五三二二，半之，即小轮心离太阳数。　　求本轮行度即月转度。置积年入立成内，取总零年月日下本轮行度并之，内减一四分，即所求白羊宫一日度也。如求各日，累加本轮日行度。十三度三分五四。　　求第一加减差又名倍离差。以加倍相离宫度为引数，入太阴第一加减立成内，取加减差。未定差。又与下差相减，余乘引数小余，得数为秒，分乘分以六十收之为分，用加减未定差，后差多加少减，同太阳。得第一分差。　　求本轮行度　置其日本轮行度，以第一差分加减之。视倍离度，前六宫加，后六宫减。　　求第二加减差　以本轮行定度度为引数，入太阴第二加减立成内，取未定差，依比例法，同前。求得零数加减之为第二加减差分。视引数，六宫已前为减差，后为加差。　　求比数分　以们离宫度，入第一加减立成内，取比数分。如们离零分在三十分已上者，取下度比敷分。　　求远近度　以本轮行定宫度为引敷，入阴第二加减立成内，取远近度分。其引数零分，亦依比例法取之。　　求凡差定差　置比敷分，以远近度通分乘之，以六十约之为分，即凡差。以凡差加入第二加减差，即为定差。　　求经度 置其日太阴中心行度，以定差加减之，即太阴经度。视本轮行定前减，以后加。　　▲太阴纬度　　求计都与月相离度入交定度。置其日太限经度，内减其日计都行度，即计都与月相离度分。　　求纬　以计都与月相离宫度为引数，入太阴纬度立成，上宫用右行顺度，下宫用左行逆度。取其度分，依比例法求得零分加减之，上六宫加，下六宫减。得纬度分。引数在六宫已前为黄道北，六宫后为黄道南。　　求计罗行度　置积年入总年零年月日立成内，取罗计中心行度并之，为其年白羊宫一日行度。求各宫一日，以各宫日行度加之，与十二宫相减，馀即所求宫一日计都行度。如求计都逐日细行，以前后二段行度相减，馀以相距日数除之，为日差。又置前段计都行度，以日差累减之。如求罗喉行度，置其日计都行度内。　　▲五星经度　　求最高总度　数同太阳，依前太阳术求之。　　求最高行度　置所求本星最高总度，加测定本星最高行度，见前。为其年白羊　最高行度。求扣宫各日，加各宫日行度。　　求日中心行度　依太阳术求之。　　求自行度　置积年入立成总零年月日下，各取自行度并之，得其年白羊宫一日自行度。土、木、金三星减一分，水星减三分，火星不减。如求各宫各日，照本星自行度累加之。水星如自行度遇三宫初度，作五日一段算，至九宫初度，作十日一段算纬度亦然。　　求中心行度中轮心度即入历度五星本轮。土、木、火三星，置太阳中心行度，减其星自行度，为三星中心行度。内又减最高行度，为三星小轮心度。金、水二星，其中心行度即太阳中心行度，内减其星最高行度，馀为其星小轮心度。不及减，加十二宫减之。　　求第一加减差盈缩差。以其星小轮心宫度为引数，入本星第一加减立成，依比例法求之。法同太阳、太阴。　　求自行定度及小轮心定度　视第一加减差引数，在初宫至五宫，用加减差，加自行度，减小轮心度，各为定度。在六宫至一宫，用加减差，减自行度，加小轮心度，各为定度。　　求第二加减差　以其星自行定度，入本第二加减立成内，取其度分，用比例法加减之。同前。　　求比敷分　如土、木、金、水星，以本星小轮心一宫度，入第一加减立成内，取比敷分，如引数小馀在三十分已上，取手行经敷分。如火星，则必用比例法求之。　　求远近度　以自行定宫度，入第二加减立成内，取远近度，依比例法求之。　　求凡差定差　法同太阴。　　求经度 置小轮心定度，以定差加减之，视引数自行定度，在六宫已前加，已后减。内加其星最高行度。　　求留段　以其段小轮心，定宫谍为引数，即立成内各星入历定限。入五星顺退留立成内，於同宫近度，取本星度分，与前后行查减。若取得在初宫至六宫，本行与后行相减。六宫至初宫，本行与与前行相减。又以引数宫度，减立成内同宫近度，两减，馀通分相乘，用六度除之，立成内每隔六度。六十分收之，顺加逆减於前取度分，得数与其日自行定度同者，即本日留。如自行定度多者已过留日，少者未到留日。欲得细率，以所得数与其人日自行定度相减，馀以各星一日自行度约之，如土星一日自行五下七分有奇之类。即得留日在本日前后数也。土星留七日，其留日前三日，后三日，皆与留日数同。木星留五日，其留日前二日，后二二与留日数同。火、金、水三星不留，退而即退，但於行分极处留耳。　　求细行分　土、木、金、火四星，以前后两段经度相减，以相距除之为日行分。水星以白羊宫初日经度，又与前一日经度相减，馀为初日行分。又置前后二段经度相减，馀以相距日除之，为平行分。与初日行分加减，倍之，以前段前一日与后段相距日数除之之为日差。以加减初日行分，初日行分少於平行分加，多减。为日行分。五星各置前段经度，以逐日行分顺加退减之，为各星逐日经度。　　求伏见　视各星自行定度，在伏见立成内限度已上者，即五星晨夕伏见也。　　五星纬度求最高总行度、中心行度、自行度、小轮度，并依五星比经度术求之。　　求自行定度　置自行宫度分，其宫以一十乘为度。如一宫，以十乘之得十度，此用约法折算，以造纬度立成。其度以二十乘之为分，满六十约之为度。其分亦以二十乘之为秒，满六十约之属分。并之即得。　　求小轮心定度　置小轮心宫度分，其宫以五乘之为度。如一宫以五乘之，得五度。其度以一十乘之为分，满六十约之迷度。其分亦以一十乘之为秒，满六十约之为分。并之即得。　　求纬度　以小轮心定度及自行度，入本星纬度立成内两取，一纵一横。得数与后行相减。若遇交黄道者，与后行相并。又以小轮心定立成上小轮心定相减，上横行。两减馀相乘，以立成上小轮心度累加数除之。如土星上横行小轮心度每隔三度，火星每隔二度之类。满六十收之为分，用加减两取数，多於后行减，少加。若遇交黄道者，即后行数多亦减。寄左。复以自行定度与立成上自行定度相减，首直行。又以两取数，与下行相减，若遇交黄道埏，与下行并。两减馀相乘，以立成上自行度累加数除之，如土星直行，自行度每隔十度，火星每隔四度之类。收之为分。与前寄左数相加减，如两取数多於下行者减，少加。若遇交黄者，所得分多於寄左数，置所得分内，减寄左数，馀为交过黄道南北分也。即得黄道南北纬定分。　　求纬度细行分　置其星前段纬度，与后段纬度相减，馀以相距日除之，为日差。置前段纬度，以日差顺加退减，即逐日纬度分。按纬度前段少於后段者，以日差顺加退减。若前段多於后段者，宜以日差顺减退加。非可一例也。若前后段南北不同者，置其星前后段纬度并之，以相距日除之，为日差。置前段纬度，以日差累减之，至不及减者，於日差内减之，馀以日差累加之，即得逐日纬度。　　推日食法日食诸数，如午前合朔，用前一日数推，午后合朔，用次日数推。　　辨日食限视合朔太阴纬度，在黄道南四十五分已下，黄道北九十分已下，为人食。若合朔为尽，则全见食。若膈朔在日未出三时及日已入十五分，一时四分之一。皆有带食。若合朔在夜刻者不算。　　求食甚凡时即合朔。置午正太阴行过太阳度，求法见后月食太阴逐时行过太阳分。通秒，以二十四乘之为实，置太阴日行度，减太阳日行度，通秒为法，除之为时。时下零数以六下通之为分，分下零数以六十通之为秒，三十秒已上收为一分，六十分收为一时，共为食甚凡时。　　求各朔太阳经度　以食甚凡时通分，以太阳日行度通秒乘之，以二十四除之为秒，满六十约之为秒分，用加减午正太阳度，午前合朔减之，午后加之。得合朔时太阳经度。即食甚日躔黄道度。　　求加减分　视合朔时太阳宫度，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。　　求子正至合朔时分秒　置食甚凡时，以加减分分加减之，午前合朔减，午后加。用加减十二时，午前合朔用减十二时，午后用加十二时。即子正至合朔时分秒。按命时起子正，乃变其术以剑《大统》，非其本法也。　　求第一东西差经差。视合朔时，太阳宫在立成经纬时加减立成右七宫取上行时，顺行。在左七宫取下行时，逆行。以子正至合朔时，取经差，依比例法求之。止用时下小馀求之。下同。第一东西差。　　求第二东西差　视合朔时，太阳宫在立成内，同上。取次宫子正至合朔时经差，依比例法求之，为第二东西差。　　求第一南北差纬差。以合朔时，太阳宫及子正，至合朔时入立成内，同上。取纬差，依比例法求之，为第一南北差。　　求第二南北差　以合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时纬差，依比例法求之，为第二南北差。　　求第二时差　以膈朔太阳宫及子正至膈朔时，入立成取时差，依比例法求之。　　第二时差　公合朔太阳宫，取次宫子正至合朔时时差差，依比例法求之。　　求合朔时东西差　以第一东西差与第二东西差相减，馀通秒，以乘合朔时太阳度分，亦通秒。以三十度除之为纤，以六十收之为微、为秒、为分、经加减第一东西差，视第一东西差数少於第二差者加已，多者减之，下同。为合朔时东西差。　　求合朔时南北差　以第一南北差与第南北差相减，馀通秒，以乘太阳度分，以三十除之为纤，依率收之为微、秒、分，以加减第一南北差，为各朔时南北差。　　求合朔时差　以第一第二两时差相减，乘太阳度分，以三十除之，依率帐之，用加减第一时差，为合朔时差。　　求合朔时本轮行度　以本轮日行度一十三度四分通分，以乘食甚凡时，亦通分。以二十四除之为秒，依率收之为分、为度，以加减午正本轮行度，午前减，午后加。为合朔时行度。　　求比敷分　以本轮行度入立成，太阳、太阴时行影径分立成。取同宫近度太阴比敷分，依比例法求之。　　求东西定差　置合朔时东西差通秒，以比敷分通秒乘之为纤以六十收之为微、为秒、为分，以加合朔东西差，有加、无减。为定差。　　求南北定差　法同东西定差。　　求食甚定时即食甚定分。视其日合朔时，太阳度在立成经纬时加减立成左七宫，其时差，黑字减，白字加，在右七宫，白字减，黑字加，皆加减於子正至合朔时，得数命起正减之，得某时初正。馀通为秒，以一千乘之，以一百四下四除之，六十分为一时，每日一千四百四十分，故以千乘之，又以一四四除之。以六十约之，满百为刻，即食甚定时。　　求食甚太阴经度　於合朔太阳经度内，加减东西定差，即得食甚太阴经度。其加减视食甚定时时差加减。　　求合朔计都度　置食甚凡时通分，以计都日行度三分一十一秒通秒乘之，以二十四除之为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午时计都行度，罗计逆行，午前合朔加，午后减。为合朔时计都度。　　求合朔太阴纬度　食甚时，太降经度内加减合朔时计都度，馀为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。　　求食甚太阴纬度　南北定差内。加减合朔时太阴纬度，在黄道南加，北减。得食甚纬度。　　求合朔时太阳自行度　用太阳日行度五十九分八秒通秒，以乘食甚凡时，亦通分。用二十四除之，得数为微，满六十收之为秒、为分，以加减其日午正自行度，午前合朔减，午后加。得合朔自行度。　　求太阳径分　以合朔太阳自行度为引数，入立成影径分立成内同宫近度，取太阳径分，依比例法求之。　　求太阴径分　以合朔时本轮行度为引数，入立成同上内取同宫近度太阴径分，依比例法求之。　　求二半径分　并太阳、太阴雨径分，半之。　　求太阳食限分　置二半径分，内减食甚太阴纬度，馀为太阳食限。如不及减者不食。如太阴无纬度者，食既。如太阴无纬度而日径大於月径者，食有金环。　　求太阳食甚定分　以太阳食限分通秒，以一千乘之为实，以太阳径分通秒为法除之，以百约之为分，为太阳食甚定分。　　求时差即定用分。食甚太阴纬度通秒自乘，二半径分亦通秒自乘，两自乘数相减，馀以平方开之，以二十四乘之为实，以其日太阴日行度内减太阳日行度通分为法。实如法而一，得数为分，满六十分为一时，为时差。　　求初亏　置食甚定时，内减时差，馀时命起子正减之，得初正时。馀分通秒，以一千乘之，以一百四十四除之，以六十约之，满百为刻，为初亏时刻。　　求复圆　置食甚定时，内加时差，命起子正，如初亏法，得复圆时刻。　　求初亏食甚圆方位与《大统》法同。　　推月食法月食诸数，午前望，用前一日推，午后望，用次一日推。　　辨月食限　视望日太阴经度与罗喉或计都度相离二十三度之内，太阳纬度在一度八分之下，为有食。又视合望在太阴未出二量，未入二时，其限有带食。其在二时已上者不算。　　求食甚凡时即经望。置其日太阴经度内减六宫，如不及减，加十二宫减以减其日午正太阳度为午前望。如太阳度不及减，加入六宫减之，为午后望。置相减馀数相通秒，以二十四乘之为实，置其日太阴经度，内减前一日太阴经度，若在午后望者，减后一日太阳度。馀为太阳日行度。两日行度相减，馀通秒为法，除实得数为时。其时下馀数，以六十通之为分、秒，即所求食甚凡时。　　求食甚月离黄道宫度　置食甚凡时，与太阳日行度俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤潢六十收之为微、为秒、为分，以加减其日午正太阳度，午前望减，午后望加。为望时太阳度，加六宫，即得所求。　　求昼夜加减差　以望时太阳宫度为引数，入昼夜加减立成内，取加减分，依比例法求之。　　求食甚定时　置食甚凡时，以昼夜加减差法加减之。午前望减，午后望加。得数，用加减一十二时，如午后望加十二时，午前望与十二时相减。命起子正，得初正时。其小馀，如法收为刻，法详日食。得定时。　　求望时计都度　置食甚凡时，通秒为实，以计都日行度三分一十一秒通秒乘之，以二十四除之，得数为纤以六十收之为微、为秒、为分，用加减其日午正计都行度，罗计逆行，午前望加，午后望减。即得。　　求望时太阴纬度　置食甚月离黄道度，内减望时计都度，如不及减，加十二宫减。馀为计都与月相离度，入太阴纬度立成取之。　　求望时本轮行度即入迟疾历。置太阴本轮日行度，十三四分。通分，以食甚凡时通秒乘之，以二十四除之为微，以六十收之为秒、为分、为度，用加减其日午正本轮行度，午前望减，午后加。即得。　　求太阴径分　以望时本轮行宫度，入影径分立成求之。法详日食。　　求太阴影径分　以望时本轮行宫度，放影径分立成，取之。　　求望时太阳自行度　以太阳日行度五十九分八秒与食甚凡时俱通秒相乘，以二十四除之，得数为纤，满六十收为微、为秒、为分，以减其日午正太阳自行度。法同日食求太阳经度。　　求影径减差　以其日太阳自行範度为引数，入影径立成内，於同宫近度取太阴影径差分，依比例法求之。法详前。　　求影径定分　置太阴影径分，内减影径减差分。　　求二半径分　置太阴径分，加影径定分，半之。　　求太阴食限　置二半径分，内减望时太阴纬度。　　求食甚定分　置食限分，通秒，以一千乘之为实，以太阴径分秒为法，除之，以百约之灾分，为食甚定分。　　求太阴逐时行过太阳分　置太阴望时经度，减前一日太阴经度，又置望时太阳自行度，减前一日太阳自行度，以两馀数相减，为太阴昼夜行过太阳度。通秒以二十四除之，满六十收之，得逐时行过太阳分。　　求时差　以太阴纬度分，通秒自乘，又以二半径分通秒自乘，两数相减，馀开平方为实，以太阴行过太阳度通秒为法除之，得数即时刻差。即初亏至食甚定用分。　　求初亏复圆时刻　以时差减食甚定时，得初亏时刻。加食甚定时，得复圆时刻。其命时收刻之法，并同日食。　　求食既至食甚时差　置二半径分，减太阴径分，通秒自乘，又置太阴纬度亦通秒自乘，相减，平方开之为实。以太阴逐时行过太阳度通秒为法除之，得数即时差。　　求食既生光时刻　以食既至食甚时差，减食甚定时，为食既时刻。加食甚定时，为生光时刻。　　求初亏食甚复圆方位　与《大统》法同。　　求日出入时　以午正太阳经度为引数，入西域昼夜时立成，取其度分，依比例法求之，为未定分。又引於数相对宫度内，取其度分，如初宫三度，向六宫三度取之。亦依比例法求之，为后未定分。两未定分相减，不及减，加三百六十度减。馀通秒，用十五除之，六十收之为分、为时，得其日昼时分秒。半之为其日半昼时分秒。以半昼时分秒减十二时，馀为日出时分秒，加十二时为日入时分秒。　　求日月出入带食分秒　视其日日出时分秒，较多於初亏时分秒，少於食甚定时及复时分秒者，即有带食。置其日日出时或日入时，与食甚定时分秒相减，馀为带食差。置日月食甚定分，以带食差通秒乘之，以时差通秒除之，得数为带食分。於食甚定分内减带食分，馀为日月带食所见之分。　　求月食更点　置二十四时，内减昼时，又减晨昏时，七十二分，即中历之五刻弱也。馀不夜时，通秒五约之为更法。寺分更法为点法。如食在子正以前者，置初亏食甚复圆等时，内减日入时，又减半晨昏时，三十六分。馀通就，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。食在子正已后者，置夜时半之，加初亏食甚复圆等时，以更法减之为更数。不满更法者，以点法减之为点数。皆命起初更、初点。更法减之，减一次为一更，其减馀不满法者，亦虚命为一更。点法仿此。　　▲太阴五星凌犯　　求太阴昼夜行度　以本日经度与次日经度相减，馀即本日昼夜行度。　　求太阴晨昏刻度　置其日午太阴经度，内加立成太阴出入晨昏加减立成其日昏刻加差，即为其日太阴昏刻经度。置其次日午正太阴经度，减立成其日晨刻减差，即为其日太阴晨刻经度。　　求月出入度　置其日午正太阴经度，加立成内即前立成其日月入加差，即为其日月入时太阴经度。加立成内其日月出加差，即其日月出时太阴经度。　　耱太阴所犯星座　朔后视昏刻度至月入度，望后视月出度至晨刻度，入黄道南北各像星立成内，经纬度相近在一度已下者，取之。　　求时刻　置其日午正太阴经度，与取到各像星经度相减，通分，以二十四乘之，以太阴昼夜行度亦通分除之，得初正时。其小馀，以六十通之为分，以一竿千乘之，一百国十四除之，以百约之为刻，即得所求时刻。　　求上下相离分　置太阴纬度与年犯星纬度相减，馀为上下相离分。若月星同在南，月多为下离。同在北，月多为上离，下为下离。若南北不同，月在北为上离，南为下离。　　求五星凌犯各星相离　置其日五星经纬度，入黄道立成内，视各像内外星经纬度，在一度已下和取之。其五星纬度与各星纬度相减，馀即上下相离分。　　求月犯五星，五星相犯　视太阴经纬度，五星经纬度相近在一度已下者，取之。 　　志第十四 历八　　▲回回历法二　　日五星中心行度立成造法原本总年零年月分日期，及十二宫初日，凡五立成。每立成内，首列本信立成处月日宫各纪数，次刑七曜，次刑日中心行度，及土、木、火、金、水各自行度日五星最高行度，交多不禄。禄其造立成之法於左。　　日中心行长日期立成　一日行五十九分八秒，按日累加之，小月二十九日，得二十八度三十五分二秒，大月三十日，得二十九度三十四分一十秒。　　月分立成。单月大，变月小，末置一闰日。大月，二十妨度三十四分十秒。小月二十八度三十五分二秒。按月累加之，十二月计十一宫十八度五十五分九秒，闰日加五十九分八秒。　　宫分初日立成。於白羊宫初日起算，至金牛宫初日，凡三十一日，得一宫一度三十三分十八秒。五十九分八秒之积。视宫分日数多少，日数见前。累加积之，至变鱼宫初日，得十一宫一度十一秒。自白羊至此凡三百三十五日之积。　　零年立成。每年十一宫十八度五十五分九秒，三十年闰十一日，故二年、五年、七年、十年、十三年、十六年、十八年、二十一年、二十四年、二十六年、二十九年、皆闰日。约法，每一年减十一度四分五十一秒，闰年减十度五分四十三秒，三十年为一宫八度二十玢三十一秒。每年三百五十四日，计一万六百二十日，加闰十一日，共一万六百三十一日。　　总年立成。第一年为三宫二十六度五分十九秒。每三十年加一宫八度二十五分三十一秒，至一千四百罩十年，得五宫十五分三十三秒。　　▲五星自行度立成造法　　土星日期立成　一日五十七分，按日递加。小月二十七度三十七分，大月二十八度三十四分。其五日、十二日、二十日、二十八日增一分者，乃秒数所积也。　　月分立成。大月加二十八度三十四分，小月加二十七度三十革分。按月累加，十二月计十一宫七度四分，闰日加五十七分。　　宫分初日立成。金牛宫初日为二十九度三十一分，自行三十一日之积。馀四星准此。视宫分日数累加之，至变鱼宫禄日为十宫十八度五十八分。　　零年立成。每年十一宫七度四分，其闰日有无，视日中行度，零年有加本星一日行分，下四星准此。至三十年，共一宫十二度一十六分。　　总年立成。第一年十一宫二十九十度十八分，此隋己未测定根数，一云即洪武甲子年数，加次在内。下四星准此。六百年四宫四度四十四分。每三十年加一宫十二度二十七分，至一千四百四十年，计七宫十八度二十分。　　木星日期立成　一日五十四分，按日递加。小月二十六度十分，大月二十七度五分。其四日、十一日、十七日、二十四日、三十日增一分者，秒数所积也。　　月分立成 按大、小月累加，十二月计十宫十九度二十九分，闰日加五十四分。　　宫分初日立成 金牛宫初日二十七度五十九分，至变鱼宫初日为十宫二十九度二十六分。　　零年立成 每年十宫十九度，至三十年，计七宫二十四度三十九分。　　总年立成 第一年四宫二十五度十九分，六百年五宫八度二十七分。每三十年加七宫二四三九，至千四百四十年，计八吕八度五十分。　　火星日期立成　一日二十八分，按日递加。小月十三度二十三分，大月十三度五十一分。其二日、五日、九日、十二日、十五日、十八日、二十二日、二十五日、二十八日各减一分。　　月分立成 按大小月累加，十二月计五宫十三度二十四分，闰日加二十八分。　　宫分初日立成 金牛宫初日十四度九分，至变鱼宫初日五宫十八度二十九分。　　零年立成 每年五宫十三度二十四分，至三十年，计七宫十七度一分。　　总年立成 第一年八宫三十四度六分，六百年四宫四工三十三分。每三十年加七宫度一分，至一千四百四十年，计一度一十一分。　　金星日期立成　一日三十七分，按日递加。小月十七度五十三分，大月十八度三十分。　　月分立成 按大小月累加，十二月计七宫八度十五分，闰日加三十七分。　　宫分初日立成 金牛宫初日十九度七分，至变鱼宫初日七宫十五度二分。　　零年立成 每年七宫八度十五分，至三十年，计二宫十四度十五分。　　总年立成 第一年一宫十五度二十九分，六百年三宫零三十四分。每三十年加二宫十四度十五分，一百四十年，计九度五十一分。　　水星日期立成　一日三度六分，按日递加。小月三宫初度六分，大月三宫三度十二分。其二日、四日、七日、九日、十二日、十四日、十七日、十九日、二十二日、二十四日、二十七日、二十九日各增一分。　　月分立成 按大小月累加，十二月计初宫十九度四十七分，闰月加三度六分。　　宫分初日立成 金牛宫初日三宫六度十九分，至变鱼宫初日十宫二十度四十五分。　　零年立成 每年初宫十九度四十七分，至三十年，计八宫二十七度四十四分。　　总年立成 第一年二宫二十五度三十四分，六百年一宫十度九分。每三十年加八宫二十七度四十四分，至一千四百四十年，计十一宫六度三十五分。　　▲日五星最高行度立成造法日五星同用。　　最高行日分立成。一日一十微，按日递加。其四日、十一日、十八日、二十五日。各减一微，大月四秒五十六微，小月四秒四十六微。　　月分立成 按大小月累加，十二月计五十八秒一十微。有闰日加十微。　　宫分初日立成 金牛宫初日五秒六微，至变鱼宫初日五十五秒五微。　　零年言成 每年五十八秒，去二十微。按年递加，三年积六十微加一秒，三十年计二十九分十秒。　　总年立成 一年初宫十度四十分二十八秒，洪武甲子加次。六百年五十八分十三秒。每三十年加二十九分七秒，一千四百四十年，计十二度三十六分五十五秒。　　▲太阴经度立成造法　　日期立成。中心行度，一日十三度十一分，按日累加。大月一宫五度十七分，小月初宫二十二度工分。内二日、四日、六日、九日、十一、十四、十六、十八、二十一、二十三、二十六、二十八、三十日。各减一分，共减十三分。　加倍相离度，一日二十四度二十三分，按日递加。大月初宫十一度二十七分，小月十一宫十七度四分。内五日、十四日、二十三日，各减一分。七轮行度，一日十三度四分，按日递加。大月一宫一度五十七分，小月十八度五十三分。其中逢五，皆减一分。罗计中心行度，一日三分，按日递加。大月一度三十五分，小月一度三十二分。内三日、九日、十五、二十、二十六日，各增一分。　　月分立成。中心行度，大月一宫五度十七分，小月二十二度七分，按月加之，十二月计十一宫十四度二十七分。内三月、七月、十一月，各增一分。有闰日，加十三度十一分。加倍相离度，大月十一度二十七分，小月一宫十牙度四分，十二月计十一宫二十一度三分。内二、六、十月，各减一分。有闰日，加二十四度二十三分。本轮行度，大月一宫一度五十七分，小月十八度五十三分，十二月计十宫五度零分。有闰日，加十三行度四分。罗计行度，大月一度三十五分，小月一度三十二分，十二月十八度四十五分。内三、七、十一月，各增一分。有闰日，加三分。　　协零年立成。中心行度，每年十一宫十四度二十七分，三十年一宫八度十五分。三十年闰十一日，与太阳零年同。下准此。锐离度，每年十一宫二十一度三分，三十年十一宫二十九度四十分。闰日，加二十四度二十三分。本轮行度，每年十宫五度，三十年九宫二十三度四十七分。闰日，加十三度四分。罗计行度，每年十八度四十五分，三十年六宫二十二度五十八分。闰日，加三分。　　总年立成。　中心行度，第一年四宫二十八度四十九分，六百年六宫八度四十二分，每三十加一宫八度十五分，一千四百四十年，五宫二十九度四十七分。倍离度，第一年，一宫二十五度二十八分，六百年一宫十八度三十三分。每三十年加十一宫二直九度四十分，一千四百四十年，一宫九度二十一分。本轮行度，第一年，四宫十二度二分，六百年八宫八度分。每三十年加二十三度六分，六百年十一宫十度三十四分。每三十年加六宫二十二度五十八分，一千寂百四十年，八宫十五度五十分。　　▲总零年宫月日七曜立成造法　　总年立成，第一年起金六，六百年起日一，每三十年加寺数。零年立成，起水四。宫分立成，金牛宫起火三。月分立成，起月二。日期立成，起日一。求法：有闰日，满岁七曜。不满岁，用月七曜。并之，得逐月末日七曜。　　太阳加减立成自行宫度为引数。原本宫纵列首行，度横列上行，每三宫顺布三十度，内列加减差，又列加减分。其加减分，乃本度加减差与次度加减差之较也。今去之，止列加减差数，将引数宫列上横行，度列首直行，用顺逆查之，得数无异，而简捷过之。月、五星加减立成，准此。 　　志第十五 历九　　▲回回历法三　　土星黄道南北纬度立成上横行，以小轮心定度为引数，起五十度，异累加三度。累加三度。首直行以自行定度为引数，累加十度。求法：简两引数近度，纵横相遇度分，次各用比例法，得细率。　　表格略 　　志第十六 地理一　　自黄帝画野置监，唐、虞分州建牧，沿及三代，下逮宋、元，废兴因革 ，前史备矣。明太祖奋起淮右，首定金陵，西克湖、湘，东兼吴、会，然后遣将北伐，并山东，收河南，进取幽、燕，分军四出，芟除秦、晋，讫於岭表。最后削平巴、蜀，收复滇南。禹迹所奄，尽入版图。近古以来，所未有也。　　洪武初，建都江表，革元中书省，以京畿应天诸府直隶京师。后乃尽革行中书省，置十三布政使司 ，分领天下府州县及羁縻诸司。又置十五都指挥使司以领卫所番汉诸军，其边境海疆则增置行都指挥使司，而於京师建五军都督府，俾外都指挥使司各以其方附焉。成祖定都北京，北倚群山，东临沧海，南面而临天下，乃以北平为直隶，又增设贵州、交址二布政使司。仁、宣之际，南交屡叛，旋复弃之外徼。　　终明之世，为直隶者二：曰京师，曰南京。为布政使司者十三：曰山东，曰山西，曰河南 ，曰陕西，曰四川，曰湖广，曰浙江，曰江西，曰福建，曰广东，曰广西，曰云南，曰贵州。其分统之府百有四十，州百九十有三，县千一百三十有八。羁縻之府十有九，州四十有七，县六。编里六万九千五百五十有六。而两京都督府分统都指挥使司十有六，行都指挥使司五，曰北平、曰山西、曰陕西、曰四川、曰福建，留守司二。所属卫四百九十有三，所二千五百九十有三，守御千户所三百一十有五。又土官宣慰司十有一，宣抚司十，安抚司二十有二，招讨司一，长官司一百六十有九，蛮夷长官司五。其边陲要地称重镇者凡九：曰辽东，曰蓟州，曰宣府，曰大同，曰榆林，曰宁夏，曰甘肃，曰太原，曰固原。皆分统卫所关堡，环列兵戎。纲维布置，可谓深且固矣。　　计明初封略，东起朝鲜，西据吐番，南包安南，北距大碛 ，东西一万一千七百五十里，南北一万零九百四里。自成祖弃大宁，徙东胜，宣宗迁开平於独石，世宗时复弃哈密、河套，则东起辽海，西至嘉峪，南至琼、崖，北抵云、朔，东西万余里，南北万里。其声教所讫，岁时纳贽，而非命吏置籍，侯尉羁属者，不在此数。呜呼盛矣！　　论者谓交趾之弃，未为失图，而开平近迁，则守卫益薄，虽置万全都指挥使司 ，不足以镇伏山后诸部，故再传而有土木之变。然睿皇自以失律蒙尘，非由经制未备。景帝任贤才，修守御，国步未移，乘舆旋复。由是观之，三卫者，一隅之隘，而无关大计也审矣。至其季世，流寇首祸於西陲，浸寻蔓延，中原为之糜烂。金汤之固不足以制土崩，皈宇之广不足以成掎角。疆圉不蹙於曩时，形胜无亏於初盛，而强弱悬殊，兴亡异数者，天降丧乱，昏椓内讧，人事之乖，而非地利之失也。语曰：“在德不在险”，讵不信夫!今考其升降之差，沿革之故， 具著於篇。作《地理志》。　　京师 南京　　京师 《禹贡》冀、兗、豫三州之域，元直隶中书省。洪武元年四月分属河南、山东两行中书省。二年三月置北平等处行中书省，治北平府。先属山东、河南者皆复其旧。领府八，州三十七，县一百三十六。八月置燕山都卫。与行中书省同治。八年十月改都卫为北平都指挥使司。九年六月改行中书省为承宣布政使司。永乐元年正月建北京於顺天府，称为“行在”。二月罢北平布政使司，以所领直隶北京行部；罢北平都指挥使司，以所领直隶北京留守行后军都督府。十九年正月改北京为京师。罢北京留守行后军都督府，直隶后军都督府。卫所有实土者附见，无实土者不载。罢北京行部，直隶六部。洪熙初，仍称行在。正统六年十一月罢称行在，定为京师。府八，直隶州二，属州十七，县一百一十六。为里三千二百三十有奇。府州县建置沿革，俱自元始。其沿革年月已见《元史志》者，不载。其未见《元史志》及明改元旧，并新增、新废者，悉书。北至宣府，外为边地。东至辽海，与山东界。南至东明，与山东、河南界。西至阜平，与山西界。洪武二十六，年编户三十三万四千七百九十二，口一百九十二万六千五百九十五。　　顺天府元大都路，直隶中书省。洪武元年八月改为北平府。十月属山东行省。二年三月改属北平。三年四月建燕王府。永乐元年正月升为北京，改府为顺天府。永乐四年闰七月诏建北京宫殿，修城垣。十九年正月告成。宫城周六里一十六步，亦曰紫禁城。门八：正南第一重曰承天，第二重曰端门，第三重曰午门，东曰东华，西曰西华，北曰玄武。宫城之外为皇城，周一十八里有奇。门六：正南曰大明，东曰东安，西曰西安，北曰北安，大明门东转曰长安左，西转曰长安右。皇城之外曰京城，周四十五里。门九：正南曰丽正，正统初改曰正阳；南之左曰文明，后曰崇文；南之右曰顺城，后曰宣武；东之南曰齐化，后曰朝阳；东之北曰东直；西之南曰平则，后曰阜成；西之北曰彰仪，后曰西直；北之东曰安定；北之西曰德胜。嘉靖三十二年筑重城，包京城之南，转抱东西角楼，长二十八里。门七：正南曰永定，南之左为左安，南之右为右安，东曰广渠，东之北曰东便，西曰广宁，西之北曰西便。领州五，县二十二。弘治四年编户一十万五百一十八，口六十六万九千三十三。万历六年，户一十万一千一百三十四，口七十万六千八百六十一。　　大兴倚。东南有大通河，亦日通惠河，水自玉河出，绕都城东南，下流至高丽庄，入白河，即元运河也。又有玉河，源自玉泉山，流经大内，出都城东南，注大通河。　　宛平倚。西山在西。有桑乾河出山西马邑县，流千里入京师宛平县境。出卢沟桥下，又东南分为二：一至通州，入白河；一至武清小直沽，合卫河，入於海。又有沙河、高梁河、清河，皆在西北。西又有沿河口守御千户所，有卢沟、王平口、石港口、齐家庄四巡检司。　　良乡府西南。有琉璃河，即古圣水，下流入淀。北有天津关。　　固安府西南。元固安州。洪武元年十二月降为县。西南有拒马河，即涞水。源自代郡，下流合易水为白沟，入三角淀。　　永清府南。南有拒马河。　　东安府东南。元东安州，治在西。洪武元年十二月降为县。三年徙今治。南有凤河，即桑乾分流，南入三角淀。　　香河府东南。元属漷州。洪武十年二月省入州。十三年二月复置，改属府。西有板罾口河，源出通州东之孤山，经县界，入於白河。　　通州 洪武初，以州治潞县省入。西有通惠河，西南有浑河，即桑乾，至州东张家湾，俱合於白河。有张家湾巡检司。西南有弘仁桥巡检司。西距府四十里。领县四：　　三河州东。北有泃河。又西有洳河，西南有鲍丘河，一名矣榆河，即东潞水，俱流入於泃河。西有泥洼铺巡检司，后移於夏店铺。　　武清州南。元属漷州。洪武十二年来属。有三角淀，在县南，即古之雍奴，周二百余里，诸水所聚。有直沽，在县东南，卫河、白河、丁字沽合流於此入海。有巡检司。又东北有河西务、东南有杨村二巡检司。　　漷县州南。元漷州。洪武十四年二月降为县来属。有漷河，一名新河，东入于白河，即卢沟之下流。　　宝坻州东南。元直隶大都路。洪武十年二月来属。东有潮河。南有泃河。又县东南有梁城守御千户所，建文二年，燕王置。有芦台巡检司。　　霸州 洪武初，以州治益津县省入。拒马河旧在北，后徙治南。又南有沙河。东有苑家口巡检司。北距府二百十里。领县三：　　文安州南少东。西有易水。东北有得胜、火烧等淀。　　大城州东南。东北有黄汊河，源自交河，分流至县境，入三角淀。　　保定州南少西。洪武七年九月省入霸州。十三年十一月复置。玉带河在北，东流入会通河。西南有磁河，东南与玉带河合。　　涿州 洪武初以州治范阳县省入。西有独鹿山。北有涿水，西北有挟河，合焉。南有范水。东北距府百四十里。领县一。　　房山州北，少西。西有大房山。北有大安山。西南有青龙潭，其下流为挟河，一名韩村河，至涿州与胡良河合。北有磁家务巡检司。　　昌平州元昌平县，直隶大都路。正德元年七月升为州，旋罢。八年复升为州。旧治白浮图城，景泰元年筑永安城於东，三年迁县治焉。北有天寿山，成祖以下陵寝咸在。东南有白浮山。西南有驻跸山。又南有榆河，一名温余河，下流为沙河，入於白河。又东南有巩华城，嘉靖十九年筑。东北有黄花镇。弘治中，置渤海守御千户所於此，万历元年移於慕田峪，四年复故。西有镇边城，又有常峪城，俱正德十年五月筑，各置守御千户所。又有白阳守御千户所，亦正德中置。西北有居庸关。南距府九十里。领县三：　　顺义州东少南。元顺州。洪武元年十二月改为顺义县，属府。正德元年七月来属。东有白河，西南有榆河，又有潮河，俱流入焉。　　怀柔州东北。洪武元年十一月省入檀州。十二月复分密云、 昌平二县地置，属府。正德元年七月来属。东有黍谷山。西有白河。　　密云州东北。元檀州，后置县，为州治。洪武元年十一月省县入州。十二月复置县，省州入焉，属府。正德元年七月来属。南有白檀山。西有白河。东有潮河。北有古北口，洪武十二年九月置守御千户所於此。三十年改为密云后卫。又有石塘岭、墙子岭等关。　　蓟州 洪武初，以州治渔阳县省入。西北有盘山。东北有崆峒山。又泃水在北，沽河在南。州北有黄崖峪、宽佃峪等关。东又有石门镇。西距府二百里。领县四：　　玉田州东南。东北有无终山，又有徐无山。又东有梨河。北有浭水。东南有兴州左屯卫，永乐元年自故开平境移置于此。　　丰润州东南。南有沙河。西南有浭水。　　遵化州东。东北有五峰山。南有灵灵山及龙门峡。又东有滦河。西南有梨河。北有喜峰口、马兰峪、松亭等关。　　平谷州西北。洪武十年二月省入三河县。十三年十一月复置。东南有泃河，又有洳河。西北有营州中屯卫，永乐元年自故龙山县移置於此。又东有黄松峪关，与密云县将军石关相接。　　保定府元保定路，直隶中书省。洪武元年九月为府。十月属河南分省。二年三月来属。领州三，县十七。东北距京师三百五十里。弘治四年编户五万六百三十九，口五十八万二千四百八十二。万历六年，户四万五千七百一十三，口五十二万五千八十三。　　清苑倚。北有徐河，一名大册水，自满城经县北至安州，东入淀。又西有清苑河。又南有张登巡检司，嘉靖十三年自满城县方顺桥移置於此。　　满城府西少北。洪武十年五月省入庆都县。十三年十一月复置。北有徐河。南有方顺河。　　安肃府北少东。元安肃州。洪武二年七月降为县。易水在北。曹河在南。徐河在西。西南又有鲍河。又西有遂州，元属保定路。洪武初降为县。八年二月省。　　定兴府北少东。元属易州。洪武六年五月改属府。西有拒马河，即涞水也。又易水自西来，合焉，谓之白沟河。南有河阳巡检司，后移於清苑县界之固城镇。　　新城府东北。元属雄州。洪武初属北平府。六年五月改属府。南有白沟河。西南有巨河镇巡检司。　　雄府东北。元雄州。洪武二年七月省州治归信县入焉。七年四月降为县。北有白沟河。南有瓦济河。　　容城府东北。元属雄州。洪武七年四月省入州。十三年十一月复置，来属。旧治在拒马河南，景泰二年迁於河北。西有易水，又有濡水。　　唐府西，少南。西北有大茂山，即恒岳也，东麓有岳岭口巡检司。又唐河在西，源出恒山，流经定州曰滱水，下流合於南易水。又西北有倒马关，有巡检司，后移於县西之横河口。又有周家铺、军城镇二巡检司。　　庆都府西南，南有唐河。北有祁水。　　博野府南。旧治在今蠡县界，直隶保定路。洪武元年从今治，改属祁州。六年五月还属府。西北有博水。南有唐河，亦曰滱水。又有永安镇巡检司，有铁灯盏巡检司。　　蠡府南少东。元蠡州，属真定路。洪武二年七月来属。八年正月降为县。杨村河在南，滋、沙、唐三河之下流也，俗亦谓之唐河。　　完府西。元完州。洪武二年七月降为县。西有伊祁山，祁水出焉，其下流为方顺河。　　祁州 洪武二年七月以州治蒲阴县省入。北有唐河，西南有滋河，至州东南合沙河， 流入易水。北距府百二十里。领县二：　　深泽州南少西。西有滋河。　　束鹿州东南。北有故城。今治，天启二年所徙。滹沱河在南。又南有百天口巡检司。　　安州 洪武二年七月以州治葛城县省入。七年降为县。十三年十一月复升为州。北有易水，府境九河之水所汇也，下流至雄县南，为瓦济河。西距府七十里。领县二：　　高阳州南。元属安州，洪武六年五月改属府。寻属蠡州。八年正月省入蠡县。十三年十一月复置，还属。故城在东，洪武三年圮於水，迁於今治。东有马家河，其上流为蠡县之杨村河。　　新安州东少北。元直隶保定路。洪武七年七月省入安州。十三年十一月复置，来属。西有长流河，一名长沟河，其上源为鲍河。南有曹河，又有徐河，经县南，合流为温义河，又南与长流河合，又东南入於瓦济河。　　易州 洪武初，以州治易县省入。西南有五回山，雷溪出焉，徐河之上源也。西北有穷独山，濡水所出。又南有易水，出州境之西山，与濡水并东流，而为白沟河，所谓北易水也。又有雹水，一名鲍河，出县西南，东南流为长流河，所谓南易水也。西有紫荆关，洪武中置守御千户所於此。又有安座岭、五回岭、金陂镇、奇峰口、塔崖口五巡检司。南距府百二十里。领县一：　　涞水州东北。东有涞水，亦曰拒马河，源出山西代郡，下流合易水。北有乾河口、西北有黄儿庄二巡检司。　　河间府元河间路，直隶中书省。洪武元年十月为府，属河南分省。二年三月来属。领州二，县十六。北距京师四百十里。弘治四年编户四万二千五百四十八，口三十七万八千六百五十八。万历六年，户四万五千二十四，口四十一万九千一百五十二。　　河间倚。西南有滹沱河。西有滱水。西南有景和镇巡检司。　　献府南。元献州。洪武初，省州治乐寿县入焉。八年四月降为县。有滹沱河自代郡流入境，经县南，至青县合卫河达於海。有单家桥巡检司。　　阜城府南。元属景州。洪武七年改属府。西北有胡卢河，即《禹贡》衡漳水。　　肃宁府西。中堡河在县东。　　任丘府北少西。元属莫州。洪武七年改属府。西北有瓦济河，下流为五官淀，注於滹沱河。北有莫州，元治莫亭县，属河间路。洪武七年七月，州县俱省。　　交河府东南。元属献州。洪武八年四月改属府。十年五月省入献县。十三年十一月复置。东有卫河，源自卫辉，流入故城境，经县东，过沧州，又东北至直沽入海，一名御河。又西北有高河，经县南，合滹沱，谓之交河，下流入卫县，以此名。又南有洚河。又东有泊头镇巡检司。　　青府东北。元清州。洪武初，以州治会川县省入。八年四月降为县，寻改清为青。滹沱河自县南流入卫，谓之岔河口。其支流经县之北者，曰独流河。　　兴济元属清州。洪武初省。十三年复置，属府。卫河在城西。　　静海府东北。元曰靖海，属清州。洪武初，更名。八年四月改属北平府。十年五月来属。县北有小直沽，卫河自西来，与白河合，入於海。又有丁字沽、碱水沽。又北有天津卫，永乐二年十一月置。　　宁津府东南。南有土河，自山东德州流入，又东入山东乐陵县界。　　景州 洪武初，以州治蓚县省入。东有卫河。东北有胡卢河。又东有安陵、西北有宋门二巡检司。又东北有李晏镇。西北距府百八十五里。领县三：　　吴桥州东，少南。西有卫河。　　东光州东北。洪武七年七月省入阜城县。十三年十一月复置。南有卫河，又有胡卢河。　　故城州南少西。有卫河，自山东武城县流入境。又西南有索卢枯河。　　沧州 洪武初，以州治清池县省入。旧治在东南。洪武二年五月徙於长芦，即今治也。东滨海。西有卫河。南有浮河。北有长芦巡检司。西距府百五十里。领县三：　　南皮州西南。卫河在县西。　　盐山州东南。东滨海，产盐。东南有盐山。　　庆云州东南。洪武六年六月析山东乐安州北地置，来属。　　真定府元真定路，直隶中书省。洪武元年十月为府。属河南分省。二年正月属山东。三月来属。领州五，县二十七。东北距京师六百三十里。弘治四年编户五万九千四百三十九，口五十九万七千六百七十三。万历六年，户七万四千七百三十八，口一百九万三千五百三十一。　　真定倚。滹沱河在城南。又北有滋河，自山西灵丘县流入，经行唐县之张茂村伏流不见，至府北南孟社复出，下流合於南易水。　　井径府西南。元属广平路威州。洪武二年来属。东南有城山，又有甘淘河，亦名冶河。南与绵蔓水合。又故关在其西。　　获鹿府西南。西有抱犊山，有西屏山。又有莲花山，白鹿泉出焉，东流为西河，即洨水上源也。又有土门关在西，亦曰井径关。　　元氏府西南。西北有封龙山，汦水所出，下流入胡卢河。西南有槐水，下流曰野河。　　灵寿府西北。东北有卫水，源出恒山，《禹贡》“恒、卫既从”即此。俗名雷沟河，东北入於滹沱。北有叉头镇巡检司，后迁於慈峪镇。　　藁城府东南。北有滹沱河，又有滋河。　　栾城府南，县北有故城，今治洪武初所徙。西有洨河。　　无极府东少北。元属中山府。洪武初废。四年七月复置，属定州。七年四月改属府。南有滋河。　　平山府西少北。北有滹沱河，东北有冶河入焉。西北有房山。西有十八盘、下口村巡检司。　　阜平府西北。东北有大茂山。北有派河。西有龙泉关。　　行唐府北。元属保定路。洪武二年属定州，正统十三年十月直隶真定府。西有滋河。西北有两岭口巡检司。　　定州元中山府。洪武二年正月改曰定州。三年以州治安喜县省入。氵寇水在北，沙河在南，下流合於滱水。西北有倒马关守御千户所。景泰二年置关，与紫荆、居庸为内三关。北有清风店巡检司。西南距府百三十里。领县二：