划时代的科学发现：他们创造了科学第1节：泰勒斯与自然因果关系(1)《他们创造了科学》泰勒斯与自然因果关系一切都始于一个问题。在2600年前，希腊殖民地米利都（Miletus）的市民泰勒斯（Thales，约公元前624年至公元前547年）问道：“世界是由什么构成的？”在提出这个问题后，泰勒斯坚持不想以神的故事来回答它，从而播下了西方科学的种子。如同他的弟子阿那克西曼德（Anaximander）旋即指出的，泰勒斯提供的答案并不能令人满意。然而他是根据观察和推理来进行推测，而不是靠神的提示，他还邀请别人批评他的构想并提供自己的论据和答案。阿那克西曼德是第一个接受这一邀请的人。他们之间开始进行对话，相互竞争的构想互相激荡，而且最终他们是诉诸自然与理性，而不是众神一时的心血来潮。科学就此诞生。我们对泰勒斯所知甚少。历史学家根据他一生中发生的事件来推测他的出生与死亡日期。他生于米利都——现今土耳其南部海岸一个繁忙的区域中心。泰勒斯的父亲是卡里亚人（Carian），名叫伊克山耶斯（Examyes），他母亲名叫克莉奥布琳（Cleobuline），可能是希腊人。米利都的文化根源于希腊本土，但是靠小亚细亚和中东的贸易而繁荣。泰勒斯似乎是实务家，曾到许多地方旅行，被誉为第一个将几何学与天文学从古埃及引入希腊的人。据说他当过工程师，能够把一条河改道，好让军队通过。后来希腊人将泰勒斯列为希腊七贤之一，如同另外六位同样受人尊崇的贤人，泰勒斯的专长也包括政治。他以先见之明警告爱奥尼亚人，指出他们必须统一，共同对抗波斯，但爱奥尼亚人仍四分五裂，最后在泰勒斯去世后50年被波斯人征服。柏拉图和亚里士多德对泰勒斯的描述截然不同。柏拉图的描述仔细得令人怀疑，他写道：“据说泰勒斯在观察星星时跌进水井里，被机智迷人的女仆狄奥多萝丝嘲笑。”这使泰勒斯成为第一位哲学家，而且是第一位心不在焉的哲学家。然而，亚里士多德告诉我们的，却是泰勒斯能根据他的天文学知识，预测橄榄的丰收，同时利用这个预测控制该区域的榨油业，从而获得了财富，这也使泰勒斯成为世上第一位科学企业家。我们无法确定泰勒斯究竟是心不在焉还是个精明的人物，但他绝对是第一个提出有关自然的基本问题，并完全以自然词汇回答的人。早在任何人想到原子，而且在物质、科学，甚至哲学等词汇创造出来以前，泰勒斯就已努力想找出世界的构成要素。他拒绝接受事物的表象，坚信山峦、海洋、动植物和风雨等我们察觉得到的万物，都有一个共同的来源。更重要的是，他不愿接受任何与众神有关或与自然无关的答案。愤怒的天神宙斯不是闪电与雷鸣的来源，“辽阔的大地”也不是自混沌中诞生的。泰勒斯也是政治家和工程师。在他务实的心灵中，万物必定是从某种看得到又触碰得到的实物发展或分化而来的。两个半世纪后，亚里士多德重述泰勒斯伟大的见解：“必定有某种或多种自然物质是其他物体的来源，而该物质本身则保持不变。”泰勒斯认为这个本原物质是水，但我们不知道他为何选择水。亚里士多德推测泰勒斯可能是从生物角度来看天地万物，并且观察到所有生物都含水，播种与营养过程也都与潮湿有关。但是如同稍后会看到的，亚里士多德对生物很着迷，但目前没有证据显示泰勒斯也对生物着迷。因此泰勒斯也有可能是观察到水不同的物理状态（固态、液态、水雾或蒸汽），才推论这种变化万千的物质可以解释世上多姿多彩的万物。尽管大胆，但泰勒斯仍无法完全脱离古代传统。他发现风和水的移动、天然磁石和生物，都很难仅根据物质来解释，但他也拒绝从自然以外的事物来探寻自然变迁的来源，相反地，他赋予万物一种生命力。后来的哲学家把泰勒斯及其弟子称为万物有生论者（hylozoists），亦即相信万物都是有生命的学派。泰勒斯接着建立宇宙的模型，这是世上首见严谨的物理宇宙学。他认为地球是自原始水域中形成的，如同埃及的三角洲是自尼罗河产生的。他猜测地球是一个平盘，像木头一样浮在水面，而地震则显然是由周围水域的波浪所引起的。天空由一条巨河环绕，而太阳、月亮、行星与恒星则是由水循环引起的风吹过天空。第2节：泰勒斯与自然因果关系(2)泰勒斯杰出的弟子阿那克西曼德，很快就发展出一个复杂得多的宇宙图，但他处理的问题跟泰勒斯一样：世界是由什么构成的？它如何发展？地球为何能停在原来的位置？后来阿那克西曼德的学生阿那克西米尼（Anaximenes）对他这两位前辈都提出批评，并发展出自己的模型与解释。然而无论这些哲学先驱的看法有哪些差异，他们都有两个共同的信念：在了解自然时不能诉诸超自然原因，以及人类能通过观察与推理找出自然的真理。仿佛率先进行科学探索还不够似的，泰勒斯也被誉为天文学家。在他的成就中，受到最多讨论的是据说由他预测到的日食终结了吕底亚人和米底亚人之间的长期战争。古代和现代的作家都理所当然地视此为卓越的成就，因为一直到数世纪后，其他的天文学家才有能力预测日食。罗马历史学家希罗多德（Herodotus）在整理更早期的史料后，重述这个故事。那次的日食必定是在古代第49届或第50届奥林匹克运动会期间（公元前585年至公元前577年）发生的。19世纪时，天文学家计算出在公元前585年5月28日，有一场日全食使爱奥尼亚的天空完全陷入黑暗，并认为那就是泰勒斯所预测的日食。一直到前不久，大多数的历史学家都接受这个说法。他们假设泰勒斯从埃及人习得的天文知识，足以让他预测日食发生的时间和地点。例如学者知道在公元2世纪时，伟大的天文学家托勒密（Ptolemy）曾经研究巴比伦人可追溯至公元前747年的日食记录。然而今日，在对古天文学有更多的了解后，科学家和历史学家认为巴比伦人或埃及人顶多只能确认日食有可能在哪一段时期出现在地球某处。无论他们的记录有多准确，都无法精确地预测日食一定会发生，更不用说要预测它们发生的地点。有鉴于这个故事牵涉到的沉重后果，我们不难想象泰勒斯可能是冒险预测日食的发生，即使他一点也不确定自己是否是对的。然而今日的学者建议我们从相反的角度来看这个故事：泰勒斯不是因为预言日食而出名的，相反地，是因为他的名气，那次预言才会被归功于他。这件事可以说是一个神话，就像乔治?华盛顿把银币丢过波多马克河的故事一样。即使没有这些故事，泰勒斯仍是一个英雄人物，一个真正对文化有贡献的人。就算他只是从我们察知的芸芸世界中，看清了一些令人迷惑的事物，并且提出万物是由什么构成的问题，就已值得赞誉。但是正由于他坚持答案必须在自然中，而不是在自然以外的事物中寻找，因此他给予了我们第一批科学工具。古典学者罗伊德（G.E.R.Lloyd）至少将“自然的发现”归功于泰勒斯。比任何故事都更能显现泰勒斯不同凡响的事实在于，尽管21世纪的物理学家拥有史上最强大的实验工具，但他们正努力完成的，仍是泰勒斯于2600年前就已开始的事业。他们利用强大的能量把原子融合，借此重新创造出创世后瞬间的情况，那是当自然界的所有力量统一、物质简化至基本组成的时候。亚里士多德在描述泰勒斯及其所有追随者寻找的目标时说：它为万物本原，万物源于斯，最终亦毁于斯，在此期间，物质持续存在，但性质已变——据其所言，此为万物之元素与基本原理。第3节：阿那克西曼德建立宇宙秩序阿那克西曼德建立宇宙秩序阿那克西曼德（约公元前610年至公元前546年）是一位相当大胆的思想家。他以宏大的思想提出早期希腊科学的基本问题之一：世界是如何产生的？他也针对这个问题提供了答案。他了解我们所认知的物质与性质必然都会改变并逝去，因此假定“无限定”（apeiron）的存在。无限定是实体，但在时间或空间中没有开始或结束，而且是我们所见一切物体的来源与命运。这种概念非常宏观，以至于他必须彻底修正地球的状态。对阿那克西曼德而言，地球甚至我们整个宇宙不仅大小有限，存在期间也有限，而且也只是无限个世界中的一个。在2500多年前就能有这么客观的看法，实在非常惊人。想象力丰富的阿那克西曼德究竟是什么样的人？一如他的导师泰勒斯，我们对他的所知同样有限。阿那克西曼德是帕西亚德斯（Praxiades）之子，出生于米利都。有一个资料来源显示在公元前546年时，他年约64岁。据说他曾率领使节团到斯巴达，在那里对斯巴达人提出两项他的伟大发明——日晷与世界地图。他可能曾在黑海附近的阿波罗尼亚（Apollonia）建立一个新的米利都殖民地。据说他擅长表演，服装与言谈都特别具有戏剧性。他是第一位以散文写下观念的哲学家，而不是像荷马（Homer）或赫西奥德（Hesiod）使用诗歌形式。由于他的时代距离我们已经久远，留下的历史记录多不可考，他的论述只有一个神秘的句子流传至今：万物诞生之源亦为其结束之因，在相遇时，它们为先后对彼此之不公，互相赔偿赎罪。阿那克西曼德创造了第一个条理分明的世界自然系统。他认为没有区分的原始物质“无限定”一直存在，而且总是在运动，正如流水可以自然生成漩涡，“无限定”也能自然地生成旋转的世界根源或种子，一旦形成之后，冷与热的性质以及稍后出现的干与湿就分散开来，开始交互作用，最热的物质朝外运动，留下湿冷的内部被炽热的外壳环绕。高温造成湿气蒸发，形成压力，最终将外壳爆开，它的残留物结合成旋转的火环，四周环绕着不透明的雾管，最终，热使足够的水蒸发，干地于是露出，创造出地球，最后生命终于出现。从热管的开口透出的光形成我们眼中的太阳、月球与星辰。这些开口的节奏性变化造成月球的圆缺，还有日食与月食。阿那克西曼德的卓越成就之一，是比达尔文早23个世纪提出演化论。阿那克西曼德立论表示，包括人类在内，所有的陆地动物都是从类似鱼的祖先演化而来的。他认为最早的生命形态是在原始的温暖与潮湿的互动下自发产生的，第一批生物在类似树皮的外壳保护下，栖息于海底。干地出现后，有些生物面临必须适应新环境的问题。阿那克西曼德再度证明他能跳脱人类中心说的限制，自由地思考。人类跟其他所有的陆地动物一样，也是自水中生物演化而来的，只有一点不同：由于婴儿出生时非常无助，因此阿那克西曼德推测，他们在有能力于陆地生存前，必然是由其他种类的海洋生物养育。阿那克西曼德显然并未建立成熟的演化理论，所以无法解释所有生物的传承，这部分就留待达尔文来完成。不过，阿那克西曼德至少隐约察觉出演化的概念，但如同达尔文的时代和现代，这个概念让许多人感到不安。在距阿那克西曼德150年后，柏拉图在论述演化时，选择相信毕达哥拉斯（Pythagoras）率先提出的灵魂轮回说。柏拉图将这概念转变成一种逆向演化，表示邪恶或愚笨的人会转世成为动物或女人。当柏拉图说“栖息在水中的第四类动物，来自最愚蠢无知的人”时，我们不难猜到他是在指谁。无论是否愚蠢，阿那克西曼德都已了解并能运用科学的基础假设之一：在地球上发生的过程必然也会在宇宙各地发生。就是这个信念，让22个世纪后的牛顿提出万有引力定律，以解释苹果的掉落与月球的轨道。阿那克西曼德也知道使地球及其周围星体诞生的一连串事件，必定也曾在“无限定”内许多其他的地点与时间不断发生。因此他大胆地宣称，必然有无限个跟我们这个世界类似的世界诞生，存在一段时间，然后在“付出赔偿”后回归虚无。阿那克西曼德的“无限定”概念，让他能解决令他的导师泰勒斯困惑并让他的继承者阿那克西米尼（Anaximenes）苦思不解的问题。在试图圆满地解释地球之所以能固定在原位的原因时，泰勒斯认为地球是浮在水上的，而阿那克西米尼则认为地球是以空气为垫的，但他们都无法解释支持着这些支撑物质的又是什么。阿那克西曼德以他特有的敏锐思绪，彻底摆脱掉凭感官验证的上与下的概念。他想象地球是停在无垠而对称的宇宙中。它为什么要掉落？它处于均衡状态，“未受到任何事物的控制”，因此没有理由朝任何一个方向移动。正如他在许多方面的想法，他的这个看法也远远超越时代。阿那克西曼德认为地球不需要任何支撑，可以自由飘浮在宇宙之中后，他继续推测地球的另一面应该也具有可栖息的潜力。他把地球想象成鼓形的小圆柱体，认为这个圆柱体的两片平面，直径比它们之间的距离还大3倍。有人居住的世界构成其中一个平面，我们不知道他是否认为另一个平面也有人居住。然而，能够设想出有无限个世界存在的人，会想到另一个平面也有人类生活，也是很自然的事。阿那克西曼德将地球简化成为无垠宇宙中的极小点，不过他也认为地球是个值得研究的天体。后来，地理学家确定他是第一位绘制出世界地图的人。由于大约在同时期，巴比伦尼亚（Babylonia）有极简单的世界地图留存下来，他很可能是在看过或听过那些地图后得到的灵感。阿那克西曼德的地图并未留存下来，但它极可能把地球上有人居住的表面绘成一个完全由海洋环绕的圆，而当时已知的大块陆地则可能环绕着我们现在所知的地中海。这张地图可能往西一直绘至“海克力斯之柱”（Pillars of Hercules，现在的直布罗陀），往东至巴比伦尼亚，北至欧洲，南至利比亚。在阿那克西曼德的启发下，制图业迅速发展。数十年后，另一位米利都人赫卡泰奥斯根据自己丰富的旅行经验，改良了阿那克西曼德的地图，使它成为“一幅杰作”。历史学家希罗多德在阿那克西曼德死后一个世纪写道，他认为这些古老环形的地图过时而可笑。阿那克西曼德对绘制地图的兴趣，并不局限于地球而已。据说他也制作了球状的天空图，他显然将这个天球分割成带状，有些彼此交错。这可能是为什么有人会说他是发现黄道歪斜的人。当时的实情不详，但若他真的将天空绘成球体状，那将是极为重要的一步。曾跟古希腊人有接触的巴比伦人与埃及人累积了数世纪的天文观测经验，并且运用从观测结果中发现的模式来制作日历并进行预测，但他们并未制作出天空的实体模型。阿那克西曼德可能是第一位将东方的天文学与希腊的几何学互相结合的人，并在此过程中建立起强大统一的系统。阿那克西曼德的宇宙学就跟他绘制的地图一样，从现代的眼光看来或许可笑，不过他将宇宙设想为一个可理解的整体，并且强调它的起源、发展、可观测现象，以及命运，都可以解释为基本通用的定律之间“按时间秩序”不断进行的交互作用。这样的构想为科学概念奠定了基础。第4节：毕达哥拉斯化宇宙为数字(1)毕达哥拉斯化宇宙为数字想要了解毕达哥拉斯（约公元前570年至公元前490年），就像是研究远古超新星的残余物。我们今日所能见到的，是膨胀的白炽气体云与迷蒙的尘土。我们推测，唯有巨大的爆炸才有可能产生这种现象。然而，当我们朝中心看，想找出爆炸的来源时，超亮的火球却又让我们无法看清。目前我们只知道毕达哥拉斯是姆涅撒库斯（Mnesarchus）之子，大约在公元前530年离开他位于爱奥尼亚（Ionia）的家乡萨摩斯（Samos），到今意大利南部的克罗顿（Croton）去，当时他四五十岁。在此之前，据说他曾咨询年长的阿那克西曼德，并且在他的建议下，在埃及与巴比伦尼亚定居多年，从事研究。历史学家表示，关于毕达哥拉斯，我们现在只能确定他创立了一个宗教教派，而且该教派迅速从克罗顿扩散至意大利南部各地，但它的影响力与日俱增后，争议却也更大。兄弟会（The Brotherhood）是一个具有神秘色彩的教派，毕达哥拉斯显然是它的领袖。他教导的内容包括人类灵魂是不朽的，它被禁锢于人体，而且在朝完美发展的旅程中，会在人或动物身上重生。他吸引数以百计的门徒抛弃财产，共同过着简单的生活，并希望通过遵循详细的规定来净化自己，掌握大师所教授的神秘精义。毕达哥拉斯教派跟历史上其他数百家教派不同之处，在于他们的信仰核心和献身的对象是数。对毕达哥拉斯及其追随者而言，数是神圣的，他们将数视为宇宙最根本的来源与组织化的原则。在相距2500年的今日，我们可以大胆地说，毕达哥拉斯将科学思想的焦点从物质转移到了形式上，而他的爱奥尼亚前辈泰勒斯、阿那克西曼德与阿那克西米尼，则试图以物质观点来了解宇宙。毕达哥拉斯的真知灼见是与神圣接触的结果，他认为若是没有形式，包括模式、组织与关系（以数字表达最为完整）等在内的任何事物都不可能存在。阿那克西曼德的“无限定”（也就是无限），需要一个限定的原则来区分结构化的整体，亦即宇宙。然而毕达哥拉斯强调形式，从而开启至今在科学中仍普遍可见的重要对话。其中一个范例即是量子理论，以概率取代实体，物质化为纯信息。第5节：毕达哥拉斯化宇宙为数字(2)我们可能永远无法得知，琴弦长度与音符之间的简洁关系，究竟是毕达哥拉斯还是他的某个门徒发现的。这是世上首度证明人类的主观经验（我们在弹奏八度、五度和四度和弦时听到的谐调）具有纯数学的基础。在这里重要的是数的关系，构成琴弦的物质则无关紧要。弦长比例为 2∶1时，总是产生八度音，3∶2 时是五度音，4∶3 时是四度音。亚瑟?柯斯勒（Arthur Koestler）写道：“这是人类首度将质成功简化为量的做法，从而开启了科学的大门。”对毕达哥拉斯及其追随者来说，这是一个神奇的发现，仿佛众星在天上清楚排出字来一样惊人。他们在那些嗡嗡作响的琴弦与整数比例中，发现创造的奥秘。范围无限的音调就像是本原的无限（Unlimited）。数是创造音符与其和谐关系的限制原则，也是建立形式与模式并决定人类所见所听内容的限制原则。在毕达哥拉斯的激进思想中，这个观察结果形成宇宙定律。若前四个数掌控着声音与音乐，那么数与其彼此间的关系必然无处不在。此外，数支配一切，而物质只要能按照这些神圣比例分割即可，其本身并不重要。对毕达哥拉斯而言，数正是他那些爱奥尼亚前辈寻找的第一原理（First Principle）。对毕达哥拉斯的信徒而言，数的力量甚至更为惊人。他们认为数不仅是抽象的概念、秩序的来源，还是组成宇宙的实际物质。毕达哥拉斯的信徒把点连成线，用线构成二维空间的图形，例如三角形，然后再形成三维空间的立体构造，例如金字塔，他们通过这样的方法把数转化为“图形”（figures）。他们设想出数原子论（numerical atomism），远在人们能想象物质原子之前，用数实际建构出线，线建构出平面，而平面则建构出立体的物体。哲学家帕门尼德（Parmenides）以及日后以悖论著称的芝诺（Zeno），严厉批判这种将数具体化的理论。毕达哥拉斯与其追随者在各个领域详细阐述数的首要地位。他们创造出一种宇宙进化论，也就是万物之源论。在这一理论中，原始的“无限”被“有限”吸入，这种“吸入”的动作产生我们有秩序的宇宙。接下来是成对的相反性质开始分化。对称、有限的宇宙于焉诞生，球形的苍穹平静地旋转，既不是绕地球也非绕太阳运行。对毕达哥拉斯的信徒而言，地球还未纯到能占据宇宙的中心。在宇宙中心以及由众星构成的球体之外，都是火。地球、月球、行星与恒星全都绕着中央之火（Central Fire）运行。这种认为地球并非万物中心的创见，证实是令人不安而不为人所接受的理论，后来它在欧洲人的潜意识里蛰伏了近两千年，直到在年轻的哥白尼耳边轻唤为止。毕达哥拉斯在宇宙的结构中，看到了他在音乐中发现的相同模式。数赋予无限的空间结构与秩序。行星与恒星仿佛七弦琴的弦般，环绕着天空形成正圆，并在成适当比例、安排妥当的轨道上运行。它们各式各样的运动创造出一首合唱曲——“球状天体的和弦”。他的追随者相信，这是一首神圣美丽的曲子，只可惜人耳听不到。毕达哥拉斯受到正球体的启发，又认定地球是环绕中央火球运行的行星，因此他有可能是第一位教导地球为球体的人。毕达哥拉斯逝世一个世纪后，柏拉图曾在著作中率先提到此观念，他也把这个观念跟毕达哥拉斯的信徒相连。日后的学者不是认定此观念是毕达哥拉斯提出的，就是帕门尼德的功劳。帕门尼德原是毕达哥拉斯的追随者，稍后则成为强烈批判毕达哥拉斯教派的人。然而，现代大多数的学者都表示，历史留下的线索太少，根本无法证明。我们可能永远无法确定，毕达哥拉斯是否真的是率先察觉到地球真实形状的人。毕达哥拉斯教派对于数的推崇，很容易就变成无效的命理学。事实上，他们将数当符号使用的做法，在今天看来大多很独断：4这个数是2乘以2，代表平衡，因此就是公平；2是雌性，3是雄性，因此5代表结婚。然而尽管他们的观念神秘，毕达哥拉斯教派仍在数学上有长足的进展，特别是在几何学与数的理论方面。我们无法从毕达哥拉斯启发的数学研究中，轻易理出他本人的发现。不过他显然是数理论的创立者，而他与他的追随者也发现许多几何定理与方法，后来欧几里得在他的《几何原本》中将这些理论进行了系统化。第6节：毕达哥拉斯化宇宙为数字(3)现在我们也已同样清楚，毕达哥拉斯并未发明以他命名的著名定理，即直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。科学史家诺格保尔（Otto Neugebauer）在解译巴比伦尼亚的文本后，证明当地的数学家比希腊人还早1000年掌握这个观念。毕达哥拉斯创建的兄弟会，在他生命即将结束时分崩离析。它成为意大利南部强大的政治力量，结果激起愤怒的反应。他们的礼拜堂被烧毁；毕达哥拉斯与他的追随者被迫逃离，否则会被杀害。毕达哥拉斯并未将他的任何观念记录下来，而是直接面对面零散地阐述他的创见，并且使用符号与格言。他说“勿以剑拨火”或是“勿踏越平衡的中心”。唯有他的亲信才能与他直接对谈，而他们也未写下任何东西。在毕达哥拉斯之后一个世纪出生的菲洛劳斯（Philolaus），是第一个写下毕达哥拉斯哲学的人。可惜他或稍后的毕达哥拉斯教徒都没有告诉我们，哪些创见是直接来自这位大师，哪些是在他的监督下发展而成，又有哪些是在他过世后才出现的。尽管兄弟会戏剧性地结束了，但毕达哥拉斯与其跟随者对希腊的哲学、数学与科学产生了深远的影响，甚至连我们的数学词汇也要归功于他与他的跟随者。柏拉图吸收并转换了许多毕达哥拉斯的概念，包括一般性概念，特别是数学的首要地位。毕达哥拉斯通过柏拉图，塑造了西方思想，而他的概念则在文艺复兴时期萌芽茁壮。自从伽利略以来，科学的主要工具与语言一直都是数学。大体而言，毕达哥拉斯的对称、平衡与协调观念，和现代科学、医学与政府的基础密切相关。莎士比亚在《 威尼斯商人 》中，也提到了毕达哥拉斯教徒的天体和谐。毕达哥拉斯是第一个听到宇宙音乐的人。一直等到2200年后，同样受到启发的奇特人物开普勒才听到这一天籁之音。第7节：原子与空无(1)原子与空无2400多年前，在爱琴海岸，一位思索着万物本质的哲学家，想到有史以来最有创意的观念之一：万物都是由在空间中移动的原子构成的。我们对留基伯本人的所知有限，然而他是发现原子并将之命名的人，倒是毋庸置疑的。留基伯将原子定义为微小、不可分割、永远都在运动的纯物质粒子。它们坚硬、微小、同质。它们不是由不同的部分构成；它们占有空间，但不含空无一物的空间。它们能在彼此碰撞后弹开或结合在一起，但又十分刚硬，以至于大小与形状都无法改变。它们结合后所形成的物体有可能出现又消逝，但原子是无法摧毁的。它们总会存在，而且永远都会存在。留基伯用希腊词atoma（无法切割之意）来描述它们。留基伯出生于米利都，也就是孕育出第一批自然哲学家泰勒斯、阿那克西曼德与阿那克西米尼的城市。留基伯成年后，可能曾搬到位于爱琴海北岸的阿比得拉（Abdera），他在那里教授他的新原子学说。他可能至少曾写下一本著作《 伟大的世界系统 》（The Greater World-System），但现在这本著作已经遗失。阿比得拉是留基伯最杰出的弟子德谟克利特的家乡。事实上，德谟克利特日后非常出名，以至于在一个世纪后论述原子论的伊壁鸠鲁（Epicurus）甚至否认留基伯真有其人。德谟克利特似乎是含着金汤匙出生的。在父亲死后，他将继承的遗产花在旅行上，显然游历过不少地方。他发表过73件作品，现已全部遗失，其中包括关于巴比伦尼亚和迦勒底（Chaldea）的故事，以及“环海”游记。德谟克利特的论述涵盖数学、物理学、地理学、医学，以及大多数希腊已知的其他主题。他能名留科学史，主要是因为他对于原子理论的详细描述，但是在希腊与罗马时代，他对道德与政府的观察至少也同样出名。从一个关于德谟克利特的故事，可以看出他著名的仁慈心，以及对于原子理论的信念。他在眼盲而且健康每况愈下后，决定以绝食结束生命。然而，为了让姐姐能享受一个重要宴会的气氛，他决定延迟自己的死亡，但靠的不是进食，而是靠吸入从现烤面包飘散出来、他认为能维持体力的原子。他的渊博知识为他赢得“Sophia”的绰号，也就是智慧之意。他嘲弄人类的弱点，认为快乐是生活愉快的处方，这为他赢得第二个绰号——“面带笑容的哲学家”。留基伯之所以发展原子理论，并非要解释任何特定的观察或物理现象，而是以原子作为激进的新答案，回应泰勒斯在150年前提出的问题：什么是万物的最终本质？到了留基伯的时代，像帕门尼德与芝诺等逻辑学家已经将哲学对话推升至危险的边缘。他们用尖锐的问题与悖论批评早期哲学家的研究。若只有一种物质或原理存在，世上怎么会有这么多物体？我们如何解释物体明显的持久性，又如何解释生命的形成、运动与变化？物质可以无止境地分割吗？若是这样，它如何能在空间中延伸？空间可以无止境地分割吗？若如此，怎么可能有运动呢？时间可以无止境地分割吗？若如此，怎么可能有变化呢？这些都是哲学问题，而非实际的观察或问题。面对这些问题，留基伯提出两个极为丰富的概念：原子与空无。对留基伯而言，无限与无止境的空无就像原子一样基本。他说：“这两个元素代表满与空。”只要有原子的地方就没有空无，而只要有空无的地方就没有原子，它们共同构成宇宙。留基伯假设空无跟实质的原子互补，它们的存在是必要的。他认为空无跟原子一样真实。空无防止原子融合，使原子无论多靠近都能分隔开来，而且由于空无无处不在，因此永远处于运动状态的原子随时有地方可去。留基伯尽可能保持原子的简单性。它们全都是由相同的主要物质组成，但在三方面各有差异，他称为“节奏”（rhythm）、“接触”（touching）与“旋转”（turning）。“节奏”似乎包括大小与形状。留基伯的原子有多种形式，有点像乐高积木（非常像蛋白质分子）。其中一种小球状的原子是他这个系统中的微中子，能够轻松穿过物质。形状较大、较不规则的原子，结合力量较大，它们倾向彼此纠结，形成明显易见的物体，例如岩石、地球与人体。“接触”描述原子之间的紧密关系，不过他很清楚地表示这些原子之间还是会有一点“空无”分隔，因此永远不会融合。“旋转”描述原子在空间里的方位。留基伯与德谟克利特拿字母与文字来作比喻，说明原子的差异以及它们如何结合形成化合物与物体。例如，字母“A”与“N”的节奏不同，字母“N”与“Z”的旋转不同，而序列“ON”与“NO”则是在接触上不同。为了强调原子不同的结合方式能创造出多少不同的变化，德谟克利特指出只要改动剧本中的一个字母，就可能使一出剧从悲剧变成喜剧。留基伯与他的弟子德谟克利特对他们的原子系统充满无比的信心，甚至愿意将所有因果关系都归纳成原子自然机械的动作与交互作用。他们扬弃泰勒斯的生命力、阿那克西曼德的交战对立、恩培多克勒（Empedocles）的“爱与冲突”与安那克萨哥拉（Anaxagoras）的“精神”学说，仅保留“原因与需求”，视其为规范原子互动的自然定律逻辑。原子一直处于运动状态，当它们碰撞后，可能弹开或连接。它们唯一感受到的“力量”是让类似形式结合在一起的倾向，就像聚集的鸟群或海滩上的小圆石。德谟克利特将机械论模型推展到极致。他指出宇宙的整个进程是由粒子的初始配置以及永恒的自然定律所决定的，如同2000年后牛顿的看法。德谟克利特不仅把这个理论套用在无生命的物体上，也将它应用于生物、感觉、思想和灵魂上。他对于因果关系的刻板观点招致相当大的批评，特别是来自亚里士多德，后者深信事件会朝“最终的原因”，亦即目标发展。对留基伯与德谟克利特而言，大自然因为盲目的需求而进化，并非是靠智慧或设计。然而，在无限的空无中，盲目的需求可轻易地创造出宇宙。对留基伯而言，只需要一个“漩涡”就能建立世界。他相信在空无中大量原子的随机运动，势必会形成空间中的漩涡。在此漩涡中，原子会按照大小与形状自行分类，而不是按照重量。较大、形状较不规则的原子会在漩涡中心累聚，将较小、行动力较强的原子挤出去。然后球状薄膜或外壳形成，包覆着地球。地球与包覆它的薄膜刚开始是潮湿的，随着地球变干，陆地出现，四周环绕着海洋。在这颗旋转的球干燥后，部分会起火，形成太阳、月球与其他会发光的天体。在许多方面，它跟目前恒星与行星是由旋转的尘埃与气体云所形成的模型，有许多非常惊人的相似之处。第8节：原子与空无(2)留基伯与德谟克利特也认为我们的世界不是独一无二的。他们确定有无限的漩涡形成，创造出无限的世界。德谟克利特轻易就能想象这些世界，其中有些没有太阳或月球，有些则甚至包含更大或更多的天体。有些可能像地球一样潮湿，能够支持生物，有些则干燥而死寂。在任何时间点，有些世界正在形成，有些则已到达巅峰，还有的正步入毁灭当中。世界可能彼此碰撞、互相摧毁或吞噬对方。德谟克利特能发表如此先进的想法，却只有受到知识分子批评的风险，这得归功于希腊世界的知识自由。将近两千年后，文艺复兴时期的哲学家布鲁诺（Giordano Bruno）附和了他的观点，布鲁诺写道：“有无数个太阳存在；有无数个地球环绕这些太阳……生物栖息在这些世界之中。”但这些看法被视为异端邪说，布鲁诺也被宗教裁判所判刑，在罗马的火刑柱上被烧死。德谟克利特不只是提出宇宙论，他还研究出一套以机械论及原子为基础的心灵或灵魂理论。他从原子运动的观点出发，解释所有的生命过程，包括呼吸、知觉与思考。他认为执行这些重要生命功能的，是特别细微且容易移动的原子之间的协调运动，类似火焰中的原子。人体充满这些具有行动力且敏感的原子，但他认为聚集处是在心脏。在解释知觉时，德谟克利特认为在物体与感官之间必然有实际的连接物质。在触觉与味觉方面，这很容易了解，但要解释其他感觉则非常困难。德谟克利特以想象的方式，描述嗅觉、听觉与影像都是由原子传递的。他举出的一些方式难以令人信服，后来的人也多撰文批评。例如，他认为他所谓“幻象”（idols）的薄原子层，不断地由物体表面剥离而进入眼中。它们在那里与灵魂原子发生交互作用，因而产生我们感知的主观经验。这种说法有点牵强。不过，德谟克利特的确率先将原子的主要性质（大小、形状、位置与运动），以及我们对物体的主观感觉或称次要性质（甜或酸、红或绿、喧闹或安静等），明确地区分开来。在提出机械论心理学后，德谟克利特就能处理希腊哲学中一个争论不下的议题：我们能知道什么？由于他认为物体与我们对物体的感知之间，仅有薄弱与多步骤的连接，因此他很难立论表示我们能确切地知道真相。他写道：“我们无法得知真相，因为真相隐藏在深处。”然而，他仍旧深信小心地观察与推理能够深入探索真相，找出接近客观的真实。他认为最终的真实只不过是“原子与空无”而已。德谟克利特坚持宇宙万物的演化基础，在于物理定律对实质物体的可预测效应，这个观点成为西方科学的基石，而牛顿完全按规律运行的宇宙观正是此观点的极致表现。基本上，原子科学观一直到19世纪都没有改变，化学家到那时才开始搜集原子及其化合物的相关信息。留基伯认为无法分割与永远不灭的原子，一直到20世纪才被发现能产生变异与分裂。然而，科学家于22个世纪后，才找到了细微的化学与物理证据，能证明原子的存在，而留基伯与德谟克利特却仅凭推理就推导出原子的存在，这实在是人类思维的重大成就。科学史家怀特（Lancelot Whyte）写道：“原子论已经证实，具有智慧的想象力能够识别深植于万物本质中的客观真相。”或许德谟克利特对人类探索宇宙的能力表示乐观看来是有道理的。第9节：亚里士多德与生物学的诞生(1)亚里士多德与生物学的诞生柏拉图称他为“心者”（The Mind），学园的同学称他为“读者”（The Reader），这不见得是恭维，因为即使是为了读书的缘故，哲学家的手也不应该搞脏。在学园就读时，他追随柏拉图多年，主张我们所认识的世界只是完美永恒的观念世界的粗略影像。但是亚里士多德（公元前384年至公元前322年）在快40岁时离开雅典，回到自己的祖国马其顿王国后，不再只靠哲学辩论寻找真理，而是通过耐心地观察老鹰、蜜蜂、海豚与角鲨，以及在解剖台上的血渍与恶臭中，寻找另一类的知识。在面对丰富多样的大自然时，他率先按照生物本身的特性，来研究生物的科学分类与知识，而不是通过有成见的观点。亚里士多德的父亲尼可马各（Nicomachus）是马其顿国王阿敏塔斯二世（Amyntas Ⅱ）的御医。因此，亚里士多德可能从小就开始接触大量知识并实地练习。不过他的双亲在他年幼时即已过世，因此他顶多受过行医的初步训练而已。大约17岁时，亚里士多德前往雅典，在柏拉图的学园学习。他在那里待了将近20年，从一位才华横溢的学生成长为顶尖的哲学家，探索实在、知识、逻辑与因果关系的本质。亚里士多德是爱奥尼亚人，这一点相当重要，因为他似乎学到当地一些伟大的自然哲学家的精神，他们在他出生前数世纪，于当地从事研究与教学。泰勒斯与他的追随者试图通过自然因果而非神话来解释宇宙，并且从自然当中而非在众神一时的心血来潮中寻找万物的本质。亚里士多德时代的雅典哲学家认为爱奥尼亚的哲学家过于天真，因为他们相信的是自己眼中的真实，而非纯粹由推理得到的产物。亚里士多德于公元前340年离开学园与雅典，大致与柏拉图去世的时间相同。在雄辩家狄摩西尼（Demosthenes）的挑拨下，雅典人的反马其顿情绪高涨，导致亚里士多德避开雅典达12年之久。在流亡到小亚细亚赫梅厄斯（Hermias）的宫廷时，他娶了统治者的侄女皮西亚斯（Pythias）为妻。这对夫妇带着女儿搬到莱斯波岛（Lesbos），亚里士多德似乎就是在那里开始研究动物王国，观察岛上与附近生物的。他可能曾经接受泰奥弗拉斯托斯（Theophrastus）的帮助，泰奥弗拉斯托斯是该岛的本地人，后来以他对植物的研究与分类，协助亚里士多德进行动物研究。亚里士多德有一件著名的事迹，他曾花了三年的时间，教导马其顿国王腓力（Phillip）的儿子，亦即后来的亚历山大大帝。亚里士多德回到雅典时，已年届五旬，当时雅典是由亚历山大大帝统治。亚里士多德并未回到柏拉图的学园，而是在吕刻昂（Lyceum）成立自己的哲学学校。他在那里教授许多科目，但仍继续研究动物。亚里士多德最终写了一系列的书，为生物学奠定了基础。其中最重要的一本是《 动物志 》（Historia Animalium），在这本书中他谈到数百种动物的身体结构及生活方式，包括它们生长繁殖的方式、栖息地及互动方式。他还写了一些更专门的书，包括比较动物解剖学与功能生理学的《 论动物解剖 》（De Partibus Animalium），关于动物如何移动的《 论动物行为 》（De Motu Animalium）与《 论动物生态 》（De Incessu Animalium），追踪动物发展与成长的《 论动物生成 》（De Generatione Animalium），以及探索生物与非生物之间差异的《 论灵魂 》（De Anima）。身为生物学家，亚里士多德不怕把手弄脏。他率先有系统地汇整前人的观察结果，搜罗对象不仅是哲学家，还包括渔夫、农夫、旅行者及其他对动物有第一手知识的人。更重要的是，他以多年的时间去耐心地观察、研究与解剖动物。他总共描述了将近600种物种，包括昆虫、甲壳类、鱼类、两栖动物、爬虫类、哺乳类与鸟类。他的观察品质相当卓越，例如他发现盲鼹鼠有一双隐藏的眼睛；雌土狼尽管有类似雄性的生殖器，但并不是雌雄同体；河鲶鱼是由雄性照顾幼鱼。他非常细心地研究蜜蜂，试图了解它们如何繁殖。在这个过程中，他成为2100年来第一个注意到蜜蜂舞蹈语言的人。亚里士多德在论述生物学的著作中，清楚地将观察置于理论之上。在提出关于蜜蜂繁殖的结论后，他加上：“然而事实尚未完全确定，若真能确定的话，则应先信任观察而非理论，唯有与观察结果一致的理论方可信任。”他还跳脱出爱奥尼亚前辈的思维，将焦点从万物如何形成，转换至它们的现况。他埋首研究真实的、活生生的生物，这一点跟前人及他的老师有很大的差别。苏格拉底曾经说：“我决定通过决定现实真相的辩论，摆脱感觉造成的混淆。”柏拉图判定先前的哲学家会重生为鸟类或鱼类，因为他们“注意天上的物体，单纯到以为有关这些物质最确凿的证据是眼中所见”。第10节：亚里士多德与生物学的诞生(2)亚里士多德甚至超越自己的研究成果。在逻辑学的领域里，他是分类大师。他发明了“排中律”，即单一类别无法同时包含特定性质以及与其相反的性质。这个定律在数与形式逻辑上非常适用，以数而言，数不是奇数就是偶数，不是质数就是复合数。但在真实世界，这个定律却碰上了麻烦。椅子可以当睡椅使用，橘色会变为黄色；有不会飞的鸟，也有会飞的哺乳动物。亚里士多德想要分类所有的生物，认为这是使生物学成为真正科学的第一步。但他发现无法有逻辑地分类动物，至少不能把它们当作以预制模铸造的硬币一般处理。他反而花了许多年的时间，将相似处与差异处汇总，记下关系远近的征象，并试图辨识出自然本身的归类。他看出有些物种拥有共有特定的重要特征，例如有羽毛或鳞、为温血或冷血、只栖身在水中或只在陆地、以卵生或胎生繁殖。亚里士多德从这类的共同特征，识别出许多我们今天认定的主要动物分类。由于他是根据自然而非以人工方式进行归类，因此能正确地将许多物种分类。例如，他了解鲸鱼与海豚并非鱼类而是哺乳类，并且以惊人的客观性指出猩猩与人类的关系相近。当然，若是没有理论，亚里士多德也不可能会有进展。在对物理学的研究中，他大力强调热与冷的性质。有时这种做法很有用，例如他因此能用温血或冷血作为动物的明确特征。但在其他领域，这却让他迷失方向。例如，他认为肺的主要功能是冷却身体。此外，他仍无法完全跳脱柏拉图的完美观，并且试图将动物从最不完美排列到最完美。后来他相信生物有其独特性，一种能令物质变得有活力并具有形态的灵魂或生命力。他认为“灵魂”是由雄性通过精子传送给雌性的。如我们所知，西方科学随着罗马帝国的灭亡而进入漫长的蛰伏期。当西方在将近1000年后终于苏醒时，它重新发现亚里士多德，并尊称他为“最博学的大师”。中世纪的学者大量吸收他的观点，而且绝大部分是在不加批判的情况下照单全收。在物理学等许多领域，科学唯有扬弃亚里士多德学派的思路，直接探索自然，才有可能进步。但是生物学的情况不同，亚里士多德已经指出一条路，不是提供一整套的柏拉图系统，而是以自己作为博物学家进行研究的模范，他可说是世界上第一位也是最好的博物学家。他创建了生物学这门科学，提出深奥的问题，并证明这些问题是可以回答的，只不过寻找答案唯一的途径是耐心辛苦地和大自然进行对话。第11节：阿里斯塔克：哥白尼的先驱(1)阿里斯塔克：哥白尼的先驱艳阳高照又多岩石的萨摩斯（Samos）岛孕育出两位拥有真知灼见的思想家，毕达哥拉斯与阿里斯塔克（Aristarchus，约公元前310年至公元前230年）。所有人都知道毕达哥拉斯，部分原因是他创立兄弟会来传播他的哲学与数学理论。但阿里斯塔克却鲜为人知，他并未吸引任何跟随者，也未创立学校，而且他最伟大的创见，即地球以圆周轨道绕太阳运转，就像珍贵的戒指被扔入大海般消失无踪。阿里斯塔克提出日心论的论文已经遗失。我们之所以知道它的存在，是因为一些后代学者曾经提起，其中最著名的是阿基米德与普鲁塔克（Plutarch）。阿基米德指出阿里斯塔克日心宇宙模型的重点为：* 太阳与固定的恒星不会运动。* 地球绕太阳运行。* 地球的轨道为圆形。* 太阳位于该圆的中心。* 固定的恒星距离太阳与地球极为遥远。罗马历史学家普鲁塔克在两个世纪之后，于论述中提供了更多的细节。他告诉我们，阿里斯塔克认为是由于地球每日一周地旋转，给予我们天空绕地球转动的印象。因此，阿里斯塔克显然了解地球是球体，而天空看起来像在旋转，其实是地球每日的旋转所造成的。这或许可以解释为什么一般会认为他是新型天文仪器skaphe的发明者，skaphe是一种碗状日晷，与源自巴比伦人的平面日晷（gnomons）不同，skaphe可正确地追踪太阳在天空中移动的路径。普鲁塔克也告诉我们，阿里斯塔克教导地球沿着“太阳圆周”运行的观念，此即为太阳黄道（ecliptic）的观念。大多数学者认为，阿里斯塔克在把地球视为行星后，也将其他行星放到环绕太阳运行的轨道上。阿里斯塔克知道他的模型将大幅增加宇宙的大小。若地球并未移动，那恒星就可能落在太阳、月球与行星之外。但若地球沿巨大的圆周绕太阳移动，它有时会比较靠近某些恒星，有时又会离它们较远。除非恒星距离地球极远，否则在地球靠近或远离恒星群时，它们看起来应该会扩大或缩小。但是由于并未发生这种现象，因此地球必然是在极大的宇宙中不断运动。民众憎恶听到自己其实平凡无奇的说法，因此阿里斯塔克在指出地球并非位于珍贵的宇宙中心后，会不受欢迎也就不足为奇了。斯多噶派的领导人克莱安西斯（Cleanthes）在阿里斯塔克发表激进的新模型时，甚至曾散发一本小册子《 反对阿里斯塔克 》（Against Aristarchus），呼吁希腊人控告支持异端学说的阿里斯塔克，但目前并无任何证据显示，阿里斯塔克真的必须到裁判所为自己辩护。但他必然曾不安地察觉到，他关于天空的创见有可能在地球上掀起波澜。阿里斯塔克只有一本研究著作流传至今。这本著作虽然不如日心论那么具有震撼力，但仍可证明他是位原创思想家、杰出的数学家与严谨的天文观测者。在这本标题为《 论太阳和月球的大小和距离 》（On the sizes and Distances of the Sun and Moon）的著作中，他率先尝试以合理的数学方法测量宇宙。他推论当月亮为半月时，连接地球、月球和太阳的直线将形成直角三角形。若他能测量太阳至地球，与地球至月球这两条线所形成的角度，就能计算出分隔这三个天体的相对距离。他从日食得知，太阳与月球在地球上看起来大小相同，因此一旦得知它们的相对距离，就可以计算出它们的相对大小。当然，他手边并没有三角函数表，无法查出他测量到的角度的正弦与余弦值，不过他的确具备逼近这些值的数学技巧。可惜他的测量品质使他的数学技巧未能充分发挥。他测出太阳—地球—月球的角度值为87度，而事实上其值只比90度少8分度；他也高估了月球的观测直径。因此，他的计算将太阳置于地球与月球距离的20倍处，而实际上真正的比值将近400。同样地，他估计太阳只比地球大6倍，而实际上是大109倍。虽然他的结果只不过是粗略的估算值，但是已经确凿地证明太阳比地球大许多。由于较大的天体不太可能绕着较小的天体转，阿里斯塔克可能就是根据这个发现，进一步推论应该是地球绕着太阳运转。至于他突破性的创见——“日心论”，则可说是消失不见了。比阿里斯塔克晚一个时代的阿基米德曾提到它，但也只是偶然提及。阿基米德在他的著作《 沙粒的计算 》（The Sand Reckoner）中，想要证明他有方法能计算宇宙中的沙粒数量，无论这数目有多大。对他而言，阿里斯塔克的理论只是方便他展现数学功力的工具。比阿里斯塔克晚一个世纪的塞硫古（Seleucus）曾表示支持日心论。之后，它就仿佛凭空消失。其后的1700年间，他的创见无人闻问，直到哥白尼，才又为它注入新生命。许多时代的学者都不了解，为何希腊人会让这个卓越又伟大的观念溜走。其中一种解释是竞争。我们不知道阿里斯塔克发展的系统有多完整，不过我们知道胜出的宇宙论，不只将地球稳稳地固定在宇宙中心，还详细到能以惊人的准确度，说明行星的运动与位置。在接下来的四个世纪，佩尔加的阿波罗尼奥斯（Apollonius of Perga），然后是希帕库斯（Hipparchus），以及最后伟大的托勒密接连发展宇宙地心模型，直到它能正确地预测未来的行星运动。地心系统肯定是从简单原始的等速圆周运动概念，发展成为如怪兽般奇特复杂的系统，只有着迷的学者才会喜欢。根据这个系统，在称为均轮（deferent）的大圆里有较小的圆，也就是著名的本轮（epicycle）。当这两种运动不足以逼近行星位置时，大圆的中心会被推离地球中心，使这些圆变成离心圆。当行星还是超前或落后于它们的理想位置时，这个系统会再加上一个更奇特的成分——偏心点（equant）。这个点跟地球与均轮的中心都不同，行星绕着它以等角速率运行。这个系统复杂得骇人，但是的确可预测行星的运动。第12节：阿里斯塔克：哥白尼的先驱(2)大约在公元150年时，托勒密收集远溯至巴比伦时代的行星观测数据，聪明地找出将近80个均轮、本轮、离心圆和偏心点，并且制造出畅行千年的天文研究。在西方没落后，保留并研究此理论的阿拉伯学者很简单地称它为“Almagest”——天文学大成。哥白尼死后多年，它都还是天文学的圣经。托勒密使宇宙地心论模型成为典范。它唯一的竞争者，纯属推测性质且尚未发展完备的日心论模型则遭到摒弃。回顾起来，地心论模型之所以胜出，是因为它由四个吸引人的假设构成，所有的假设都暗指我们在宇宙的地位以及我们对于事物的运行概念都很特殊，结果这些被证明全是错的。* 地球位于宇宙的中心，而且它不会移动。* 地球上的事物复杂而混乱，天空则完美。* 固定的恒星为完美的表征——它们不会移动或变化。* 行星会移动，但只会沿正圆周以等速运行。托勒密很清楚地说明他自愿做的工作，他写道：“我们认为天文学家应努力达成一个目标——证明天空中的所有现象都是由等速圆周运动所产生的。”当我们讨论到哥白尼时会发现，哥白尼感到困扰的，并不是托勒密的预测和观测到的行星位置吻合，也不是该系统的复杂度。哥白尼愤怒的是托勒密利用离心圆与偏心点，悄悄导入非等速运动。一直等到1609年，备受折磨的天才开普勒才终于脱离圆形的枷锁，看出行星就像在椭圆形溜冰场上静静滑行的溜冰者般，在天空运行。也许这整出戏最讽刺的地方在于，几何学识渊博的希腊人其实早已相当了解椭圆形。事实上，天文学家暨数学家阿波罗尼奥斯就曾率先深入研究椭圆形的数学特性，他肯定至少听过阿里斯塔克及其日心理论。他在努力研究地心论模型时，是否曾经画出一个椭圆，然后纳闷金星、火星甚至地球是否可能以这种轨道运行？若在阿波罗尼奥斯的脑海里曾经闪过这样的念头，他可能就会使世人再次注意到阿里斯塔克的研究，而其后的科学也不至于白白走了近2000年的冤枉路。第13节：阿基米德的物理学阿基米德的物理学历史学家说阿基米德（公元前287年至公元前212年）鄙视实用。他是人类史上最具有原创力、最强大的数学头脑之一，而且喜欢把自己的发现跟少数能了解他的同事分享。然而，如同近代的许多数学家与科学家，战争的需求也迫使他将才华转用于实际的用途。残酷与危险的真实世界使他注定扬名，但也造成他的死亡。阿基米德经常名列史上最伟大的数学家之一，只有一两位才华横溢的知识分子能与他并列，例如牛顿与高斯（Gauss）。由于他将纯数学世界看得比世俗与实用更有价值，我们对他的研究成果的了解自然比对他本人多，他应该也会比较喜欢这种情况。我们知道阿基米德是在西西里岛东南角的希腊城市叙拉古（Syracuse）生活，也死在那里。他在公元前212年被杀，当时罗马军团在马塞卢斯（Claudius Marcellus）的率领下，经过两年的围城后，攻占叙拉古城。根据约14个世纪之后的历史学家策策斯（Tzetzes）的文章显示，阿基米德当时已经是75岁的老人。若这说法正确的话，他的出生年份应该是公元前287年。在他简短有趣的作品《 沙粒的计算 》（The Sand Reckoner）中，他发明一种以亿的乘幂为主的计算方法，其中还提到他的父亲是一位天文学家，曾发现估算太阳与月球相对大小的方法。阿基米德吸收了两种数学传统。他非常熟悉欧几里得的研究，欧氏所收集汇编的几何理论成为阿基米德的工具盒，在他证明自己的理论时，每当有需要，他就从这个工具盒中掏出可应用的元素。阿基米德几乎可以确定曾在埃及读过书，据说他在那里发明了著名的阿基米德螺旋泵，一种借助转动螺旋管道来汲水的装置。1800年后，伽利略在看到这个装置时大为惊叹，形容它为“不仅不可思议，简直就是奇迹”。我们不确定这个装置是否是阿基米德发明的，不过我们的确知道他跟亚历山大城（Alexandria）的学者关系友好，该城在当时是主要的学术中心。阿基米德将多份研究结果发给萨摩斯（Samos）的数学家暨天文学家科农（Conon），以及昔兰尼的艾拉多塞（Eratosthenes of Cyrene），艾拉多塞是在早期的天文学上以计算出地球半径以及在数学上以提出寻找质数的“试除法”而扬名的科学家。这两人都在亚历山大城生活与工作。阿基米德的研究以数世纪的发现为基础，然而他所踏出的每一步都是新的突破。公元前214年，罗马从海陆攻击叙拉古。这个城市并没有很快被轻易攻下，主要原因就在于阿基米德所设计的战争机器。他把自己发现的物理原理简化成明确的数学，借以设计出杠杆和滑轮，将巨大的岩石抛向逼近的敌人军团与战舰。罗马历史学家也描述他所设计的起重机将巨大的重物丢向船舰，或将船首拉起，使它们沉入海底。我们轻易就能想象，这种庞大的装置会对罗马士兵造成多大的恐惧。根据野史的传说，阿基米德是在全神贯注于图解工作时，不理会士兵的命令，因而当场被杀死。著名的“Eureka”故事也是传说。根据三个世纪后的罗马建筑师维特鲁威（Vitruvius）叙述，希伦二世（King Hieron Ⅱ）怀疑他指派制作黄金王冠的工匠，以银替换国王所提供的一些黄金。于是希伦二世向阿基米德提出一个难题，要求他验证王冠的纯度，但因王冠已经奉献给众神，因此不能将它破坏。阿基米德在浸身洗澡时想到了解决方法，而且在狂喜之下，裸身在街上狂奔，口中大喊“Eureka！”——我发现了！由于我们已知希伦王曾经以其他问题求教阿基米德，因此他很可能也真的问过阿基米德这个问题。此外，阿基米德的确发现有关物体在水中的物理定律，具体地说就是深奥的阿基米德原理：浸于液体中的物体所受到的浮力，与它所取代的液体重量相当。阿基米德正是利用这个原理，来解决王冠的纯度问题。他知道相同重量的金与银所占的体积不同，因此取代的水量不同。所以只要测量王冠所取代的水量，跟相同重量的纯金与纯银所取代的水量进行比较，就能计算出皇冠中银所占的比例。只是阿基米德的反应似乎不太真实。如同数学家斯坦（Sherman Stein）所写的：“我认为这么基本的观察不可能让阿基米德兴奋到要这样庆祝，特别是他还有球的表面积与体积、重心，以及浮体的稳定性等更耀眼的发现。”不过我们不要过河拆桥。阿基米德的宝贝是他带给世人最惊人的创见之一，亦即浮力的数学知识。他分析了到底是什么使任何形状、大小与方位的物体在水中浮沉、翻覆或稳稳地浮着。这些发现从他早期发现的杠杆原理、对重心的研究，以及著名的阿基米德定律，都很有逻辑地一贯延续下来。他大量应用几何学来判定复杂图形的重心，并且预测浮体的稳定或不稳定性。阿基米德秉持他向来对实用性的鄙视，并未将他的发现应用于当时的船舰。不过他的研究成果至今仍是航海设计的基础。可以说阿基米德的思想非常先进。虽然他极度重视纯数学，但也愿意用其他方法来解决问题。这是在1906年发现的，当时丹麦数学史家海柏格（J.L.Heiberg）发现了一张羊皮纸，上面记载着阿基米德所谓的《 方法 》（The Method）。这个抄本的年代大约在公元900年，是在君士坦丁堡（即现在的伊斯坦布尔）的修道院发现的。它的部分内容已经被毁，覆盖上有关希腊东正教的仪式描述，不过阿基米德的文字和图解仍然可以阅读。阿基米德对他的同事艾拉多塞描述说，它是“一种特殊的方法，让你能利用力学来了解特定的数学问题。……我可以预见目前及未来将会有人利用这种方法，发现我们尚未了解的其他定理”。阿基米德所做的是将数学与力学结合，也就是他所发现的杠杆原理及不同形状的重心。他利用物理模型与渐近法来处理未解决的问题，例如抛物线体的体积与重心、球的体积，以及半球的重心。他的图形、模型与思想实验成为他看出解决方法的基础。为了忠实于他的数学根源，他总是严格地验证他的发现。他特别擅长以具有开创性的极限值来“掌握”收敛值的数学关系，从而在这个领域，为1800年后的牛顿与莱布尼兹奠下了发明微积分学的根基。阿基米德利用真实世界的实验，让我们得以窥见他的方法，这在希腊哲学科学家中是独树一帜的。在阿基米德所有的发现中，他最以自己证明了一种简洁关系为傲，那就是球的体积为环绕它的圆柱体体积的三分之二。他要求把这项成就刻在他的墓碑上。他的愿望显然成真。在阿基米德死后近三个世纪，西塞罗发现他湮没在荆棘中的坟墓，墓碑上仍刻着一颗位于圆柱体内的球。在跟阿基米德相距遥远的时代，有一个人也从阿基米德的发现中汲取灵感，那就是伽利略。在伽利略深入检视的古代思想家当中，阿基米德让他“在阅读和研究时感到无限惊异”。在阿基米德的启发下，伽利略以实验取代哲学思索，并且接手阿基米德的研究，将物质世界的现象转译成数学语言。我们稍后将会看到，这个做法震撼了整个世界。第14节：海桑阐明视觉(1)海桑阐明视觉西方亏欠伊斯兰世界甚多。紧随着罗马帝国覆亡后的数世纪，欧洲进入了黯淡的黑暗时代。希腊人辛苦获得的知识大多消失或遭到遗忘。在6个世纪，甚至更长久的时期内，西方科学凋零枯萎。不过自第8世纪起，掌握阿拉伯语的科学家、医生与数学家翻译与保存了古希腊的知识，在许多情况下还增加了更多知识。当无知与迷信的乌云在中世纪末开始消散时，伊斯兰科学已准备好照亮前方的道路。长久遗失的希腊哲学与科学珍宝，将以阿拉伯文译本的形式重回西方的怀抱，其中还伴随着伟大伊斯兰教思想家的贡献，例如医生阿维森纳（Avicenna）、物理学家比鲁尼（al-Biruni）以及数学家花拉子密（al-Khwarizmi）等。当然，其中最具原创性与影响力的，是西方所熟知的海桑（Alhazen，原名为ibn al-Haitham，约965—1040）。如同早他1250年的阿基米德，以及晚他675年的牛顿，海桑具备伟大的数学能力，能够从谨慎挑选的事实中建构出通用的理论，同时兼具实验才能。此外，如同哥白尼与伽利略，他也拥有伟大的独立思想。他在自传中写道，从小他就立志寻找真理，并将这份决心归功于“好运、神的启示或者根本是一种疯狂”。海桑拥有伟大的思想已毋庸置疑，很不幸地，正因他擅长所有领域的知识，再加上性格可能有点夸大，所以几乎身陷严重的麻烦。在前一个千禧年结束时，埃及哈里发（译注：Caliph，伊斯兰教执掌政教大权的领袖）哈基姆（Al-Hakim）听说海桑曾自夸知道一种控制尼罗河泛滥的方法，就“邀请”这位学者来埃及，这显然是个海桑无法拒绝的邀请。他离开自己的家乡巴士拉（Basra，位于今伊拉克境内）并辞去行政官员的职务，前往开罗。当这位哈里发以盛大的仪式欢迎他时，他感到忧喜参半。海桑率领一支勘探团，沿尼罗河而上，来到靠近亚斯文（Aswan）的瀑布附近，并且很快就发现他的做法没有用。根据两种不同的来源显示，他非常害怕哈基姆发怒，因此假装发疯。一直等到哈基姆于公元1021年过世后，海桑才重拾自己的研究。据说他靠着抄写古代的手稿为生。在那些古代著作中，有亚里士多德、伊壁鸠鲁、盖伦（Galen）、欧几里得与托勒密关于光学的研究。他们对光线和视觉的本质，都没有达成共识。原子论者伊壁鸠鲁主张物体持续释放出原子薄膜，如同蛇蜕下的皮；这些幻影（simulacra）将物体的形状与颜色带入眼中。亚里士多德并不相信原子，反而主张物体把它们的形状与色彩“性质”，送过空中，进入眼里。柏拉图、欧几里得与托勒密都支持把眼睛当成视觉来源的主流理论，但细节仍有分歧。柏拉图主张眼睛发送出一种火。欧几里得与托勒密写道，眼睛会发送出精确的光线，借以感知世界。医师盖伦则更进一步地阐扬眼睛的角色，主张脑把视觉灵魂沿视神经发送，一直穿过眼睛与空中。这种强大的发射力量将眼睛与物体之间的空气，变为感知者灵魂的延伸。海桑将光线与视觉的研究，建构于扎实的实验与理论基础之上。他使用自己设计的各种装置，有系统地研究光线的传输、反射与折射，并以数学方法分析自己的发现。他撷取古代理论有用的部分，加上自己的发现后，完成了这项伟大的成就，首度建立起在物理学、数学与生理学上都合理的光与视觉理论。海桑显然并不敬畏古代学者，摒弃所有主张眼睛会发射或辐射出物体的理论。他观察到亮光（例如太阳光）会造成眼内实际的痛楚，并且问到为什么眼睛只要一睁开，就能立刻使整个天空充满亮光。对他而言，眼睛显然是为了感光而设计的，光是真实的，而且能够造成眼睛的变化，还有光是从会发亮或反射的物体来到眼睛。他也驳斥原子论者所谓皮状影像从空中飘来的理论，认为这种理论非常荒谬。怎么可能会有东西将它自己的副本，一次发送给数百或数千人？一座山的幻影怎么可能塞进眼睛微小的瞳孔？第15节：海桑阐明视觉(2)海桑根据实验，理出光线的基本事实。他使用一种暗箱（camera obscura）来追踪光束，这种暗箱就像一间暗室，光可以透过一个小孔照进来。他证明了光是以直线行进的，而且不同来源的光线可以交错而不混合在一起。他制造球形、圆柱形与抛物面镜，然后进行系统化的实验与数学分析，研究它们如何反射光线并形成影像。他运用一种能让数代的科学家敬畏的几何证明，在曲面镜上找到可以反射任两点间的光线的点。他发现了球面像差现象，以及抛物面镜可以使来自远端的光线聚焦。他做了一系列的折射实验，并且能正确地发现光在行经密度较高的介质时，速度会变慢。他凭直觉了解到费马（Fermat）的最短时间原理。他聪明地区分光线运动的水平与垂直成分，以分析折射与反射。简言之，他出色地重建了光学科学。然而，海桑并未发现眼睛究竟如何制造出物体的影像。他了解光线会从物体表面的各点，向所有方向发射而出，因此眼睛瞳孔内的每一个点必然都会从物体的每个部位接收光线。他的伟大创见在于眼睛必定将物体上的每一个点，与眼睛内的点建立一对一的关系，这解开了千年之久的视觉之谜。影像并非一个物体，而是一种转化，一张有许多色彩的图像。海桑所提出的机制其实不太正确。他主张眼睛只会对垂直照射到眼睛表面与水晶体表面的光线产生反应。他使用理想化的眼睛模型，其中角膜的表面与水晶体的前端形成平行的弧。然后他以简单的几何学证明，直接射向眼睛表面的光线，能保留物体上各点的空间关系。从孩子头部反射出来的光线射在水晶体上的位置，会在从他脚射出来的光线上方；来自他右耳的光线射在水晶体的位置，会在从他鼻子射出来的光线右边。海桑立论的根据在于以某个角度射入眼睛的光线，会因为折射而变弱，并且推测眼睛对垂直进入的光线比较敏感。开普勒在600年后，终于完成由海桑起头的研究，他追踪所有抵达眼睛的光线，无论是垂直或折射的，最终在视网膜上形成倒影。不过打破所有古代权威的仍是海桑，他了解影像是一对一的对应，而不是飘浮的皮或射出灵魂的产物。海桑伟大的巨作《 光学理论 》（Treasury of Optics）大约在13世纪以手稿的形式传到西方。首先了解它的人之一是培根（Roger Bacon），他的光学观念（以及实验方法）就是以此为根基。这本著作于1572年首度在巴塞尔（Basle）印制。从培根到开普勒等科学家都受到海桑的影响，连吉贝尔蒂（Loranzo Ghiberti）与达?芬奇这类艺术家也同样受到他的影响。海桑向西方科学所展示的不仅是光线与视觉的观念，还有如何进行科学思考。他是第一位将系统化的实验、严格的数学分析与实际的理论结合在一起的科学家。若培根是将科学实验的观念传递到西方的水晶体，那么他所聚焦的发光人物必然就是阿布?阿里?哈桑?伊本?阿尔-海桑（Abu Ali Hasan ibn al-Haitham）。第16节：哥白尼移动地球(1)哥白尼移动地球我们很难想象哥白尼（1473—1543）竟会是这么革命性的人物。他没有毕达哥拉斯的远见，也没有阿基米德的才华，以及伽利略的热情。他胆小、固执、贪婪，对权威者谄媚逢迎，对其他人则态度傲慢，而且他还是世上最会拖延的人。在意大利当学生时，他虽感受到文艺复兴的蓬勃发展，但却选择终其一生退缩到自己中世纪的教堂钟塔中。他并不常做天文观测，偏好仰赖古老不可靠的资料来源。在爆炸性的变革时代，他在许多方面都紧紧依附着过去。但是他最伟大的创见，亦即地球只不过是一个绕着太阳运行的行星，却彻底改变了人类的宇宙观与人类对本身的定位。哥白尼出生于维斯杜拉河畔由重兵镇守的土伦城（Torun）。那里是贸易中心，而他的父亲尼可劳士（Nicolaus）则是当地的巨贾之一，他的母亲巴巴拉（Barbara Watzeronde）也来自富有的家庭，舅舅卢卡斯（Lucas）后来成为主教兼埃姆兰（Ermland）的统治者。埃姆兰在当时是介于波兰王国与条顿武士统治区之间的自治区。卢卡斯在哥白尼的一生中，扮演关键的角色。哥白尼10岁或11岁时，父亲去世，卢卡斯负责照顾他和哥哥与两位姐妹。卢卡斯是位严厉苛求的权威型人物，但他确保男孩们都受到良好的教育，而女孩都能找到好夫家。在小时候就认真勤学的哥白尼，深受舅舅喜爱。他于1491年进入克拉科夫大学，稍后又到波隆那大学和帕多瓦就读。等到他在30岁获得教会法典（Canon Law）博士学位时，他所涉猎的领域已颇为广泛，包括拉丁文与希腊文、医学与法律、数学与天文学。在波隆那，他与大学的首席天文学家多梅尼可?诺瓦拉（Domenico Maria de Novara）同住，并协助诺瓦拉进行研究。哥白尼在学生生涯结束后，成为弗劳恩堡大教堂的管理人，这是卢卡斯为他安排的终生职业。尽管哥白尼的伟大作品《 天体运行论 》一直到他死后才出版，但其实他在年轻时就已有此创见。哥白尼在研究托勒密系统时，就发现它有不足之处。受希腊文化熏陶的埃及天文学家托勒密所创立的这个系统，将5个世纪的希腊天文学系统化。为了掌握行星的运动所需的圆与本轮数量非常大，令哥白尼感到困惑，但其中一个基本的矛盾之处，更令他感到厌恶。托勒密的假设主张所有的行星皆以恒定的速率、在离运动中心一定距离的地方运动。不过为了精确地重建行星跨越天空的运动，托勒密让行星的速率出现变化。哥白尼抱怨在托勒密的系统中“无论是在自己的均轮或相对于其中心的运动中，行星都无法保持等速。”他认为必然有更简单、更一致的方法，可以建立行星运动的模型。哥白尼将这个麻烦的问题带回波兰，一心一意地想办法解决，最后他发现只要做简单但革命性的改变，就可以把问题解决，那就是以太阳取代地球，置于宇宙的中心。就概念而言，哥白尼对托勒密系统的解答，就如同天体般清楚。哥白尼凭借着年轻人的傲气与真正的文艺复兴风格，推翻了盛行2000年的天文思维，以及地球静止而天体环绕它运行的古老观点。他不仅将地球从创世中心的王座上拉下来，还让它在太空中旋转。哥白尼知道有一些希腊哲学家也曾持类似的看法。例如毕达哥拉斯认为地球、行星与恒星全都绕着中心火球运转；本都的赫拉克利德斯（Heraclides of Pontus）曾猜测地球每天如轮子般转动一次；而阿里斯塔克则提出地球环绕太阳的观点。不过古代最伟大的两位天文学家希帕库斯（Hipparchus）与托勒密，则反对他们的看法。自托勒密的时代开始，天文学家与一般人都相信地球静止不动，而天体则环绕地球运转。哥白尼率先确定地球居于众行星之间，而众行星则依序绕着太阳转。我们今天所认识的太阳系在他的心中萌芽。然而，年轻时代的创见经常受到现实世界的挑战。哥白尼以手稿绘制出他“不可思议的新假设”，寄给一些同事。当时是1514年，他36岁。在他的《 摘要 》（Brief Outline）中，哥白尼提出大胆清晰的想法：* 地球并非宇宙的中心，不过它是月球轨道及自身重力的中心。* 太阳是行星系统及恒星球体的中心，地球只是其中一颗行星。* 由于月球绕着地球转，这两个天体不会绕相同的中心转。* 相较于与固定恒星的距离，地球与太阳之间的距离可忽略不计。* 因此恒星是距离太阳与地球甚远的巨大星体。* 虽然天空似乎每天绕着地球转一次，其实是地球绕着它的轴自转。* 太阳看似每年完整地绕天空一次，其实这是地球绕太阳转动所造成的。* 行星复杂的运动，包括有时会停止，有时似乎朝跟平常相反的方向行进，以及闪烁的情况，都可以用每个行星与地球之间的相对运动加以解释。* 将太阳置于中心可解决所有与行星顺序有关的不明确处。它们的轨道离太阳越远，环绕一圈所需的时间越长。水星最靠近太阳，轨道时间最短为88天，而遥远的土星要绕太阳1周，则需花费30年。这是非常聪明的新假设，不过细节令他苦恼。哥白尼决意使用新模型，比托勒密所使用的系统更准确地计算行星位置。不过，他天生的保守性格阻挡了他。他跟托勒密一样，只想得到沿圆形路径运动的行星。他也跟托勒密一样，将行星置于与其他圆相接的圆上。等到推移调整好之后，哥白尼得到超过48个圆和本轮，反而使他无法看清真相。一位自传作家写道：“这系统变成一场混乱的噩梦，根本没有《 天体运行论 》第一章里承诺必会有的和谐简单性。”第17节：哥白尼移动地球(2)也许是因为他美丽的孩子变成了一场噩梦，所以让哥白尼决定把它藏起来。但或许是出于恐惧。在致教宗保罗三世的《 天体运行论 》前言中，哥白尼写道：“数世纪的共识已经肯定地球位于天空的中央静止不动，因此若我有相反的主张，认为地球会移动的话，那些相信那些共识的人必定会认为我的说法是疯狂的……当我衡量这些疑虑时，我有理由害怕受到蔑视。……几乎让我想完全放弃已着手进行的研究。”无论如何，哥白尼还是在1530年前完成了《 天体运行论 》，然后他秘而不宣。令人讶异的是，天主教会通过卡普阿枢机主教苟柏克（Schoenberg），强力敦促他发表这个新理论。他终生的好友、后来成为库姆主教的吉赛（Tiedemann Giese）恳求了他多年，希望他能发表。哥白尼最后终于被热情投入的弟子芮提克斯（Georg Joachim Rheticus）说动。年轻的芮提克斯有哥白尼所欠缺的满腔热情。他把哥白尼找出来，并钻研和精熟他的手稿，然后在哥白尼的祝福下，于1540年发表详细的总结，称为《 首次报告 》（Narratio Prima）。在劝说了更多年后，芮提克斯终于说服哥白尼同意将完整的研究作品付梓。可惜芮提克斯无法监督这本书完整的出版过程，他把它交给了路德教派的牧师欧珊德（Andreas Osiander）负责。当这本书于1543年出版时，欧珊德因个人的理由，以匿名方式加了一篇简介，表示这本书的概念纯粹只是假设，除了作为计算用的工具外，不用严肃看待。芮提克斯与吉赛对此非常愤怒，不过那篇简介仍留了下来，而且多年来一直被视为是出自哥白尼之手。尽管有欧珊德的告诫，《 天体运行论 》注定要引起一场缓慢的革命。伽利略、开普勒与牛顿纷纷以它为理论基础，而他们的研究不断累积，摧毁了“宇宙是像子宫般的有限世界，而地球及其上的人类为宇宙中心”的古老观点。年老谨慎的哥白尼却设法使自己不陷入他的观念所引起的纷乱中。开普勒（Johannes Kepler）就因哥白尼卓越的构想而深受震撼。他写道：“我承认哥白尼的观点是真正的事实，并且充满狂喜地思索它的一致性。”不过我们可以合理地问，哥白尼是否从他对宇宙的新视野中获得任何喜悦。从他的个性来看，我们无法想象他会大喊“Eureka”，然后跑去告诉朋友他的发现，或是敬畏于他所看到的一切。不过，他的确相当欣赏秩序。这似乎就是让他重建创世之轮的原因，或许这也让他获得满足感，但这只有从他对《 天体运行论 》的简介中看得出来：因此假设我将在本书中归因于地球的运动；在漫长密集的研究后，我终于发现若其他行星的运动与地球的轨道运行有相互关联，而且可以为每个行星的公转而计算，不仅它们的现象符合，所有行星与球体的秩序与大小均合，而且天空本身的联结紧密，其中任一部分的任何物体发生移动，都会使整个宇宙的其余部分陷入混乱。他的朋友吉赛写道，1543年5月24日，一本《 天体运行论 》交到在床上弥留的哥白尼手上。那时他已经虚弱得无法阅读。因此我们永远无法得知他对欧珊德委婉的前言看法如何。哥白尼显然真的相信地球会运动，但他显然也极度害怕生活会陷入不断的争论中，被人视为无知。若每一位英雄真的都充满英雄气概，每一场革命都有煽动叛乱的人，每一位发现者都高洁明智，不就可以构成一个可爱的故事了吗？然而，那就只会是一个故事而已。哥白尼也许曾经是个黑暗的灵魂，但他看到宇宙中心的光，并且看出那就是太阳。他以个人乖戾、谨慎又烦躁的方式，做到了阿基米德夸口却做不到的事——他移动了地球。第18节：伽利略发现天空(1)伽利略发现天空邓恩描述的天体巨变大多是伽利略（1564—1642）一个人的杰作。1609年，他把一台简单的望远镜对准天空后，打破了大家已知并相信的一切界限。在大量的发现中，他率先观察到太阳黑子与太阳的自转，以及月球上的山峰与谷地，他也率先揭开了神秘的银河其实是许多的恒星，最惊人的是，他是第一个将木星视为小型的行星系统并绘制出其卫星轨道的人。伽利略在1610年将研究结果公之于世，这本著作有个诗意的名称：《 星际信使 》（Starry Messenger）。在这本简短的书中，他把哥白尼的日心论转变成为可证明的事实。尽管有一些古希腊哲学家猜测地球是绕着太阳运行，但亚里士多德仍根据他的哲学观，认为地球静止不动而天空绕着它运转是令人安心的常识，不仅完美也永恒不变。古代最具影响力的天文学家托勒密，更在他极具影响力的天文圣经《 天文学大成 》中，支持亚里士多德的观念，包括将地球置于宇宙中心。这个观念就此开始盛行，一直到波兰天文学家哥白尼在他伟大的著作《 天体运行论 》中提出异议为止。哥白尼一直到1543年他快过世前才出版这本作品。伽利略知道也了解哥白尼的新系统，不过他还是持续教授托勒密的地心论宇宙。1597年，他写信给天文学家开普勒，承认自己支持哥白尼，但仍不敢公开支持他的观念。伽利略并未公开表示自己支持哥白尼系统，直到13年后，他才在他的著作《 星际信使 》的结语中表明他的观点。我们可以大致判断使伽利略不公开支持的势力。在此10年前，道明会的修道士布鲁诺（Giordano Bruno）就因为倡导地球环绕太阳而非静止地位于宇宙中心而被视为异端学说，在罗马被烧死于火刑柱上。天主教与萌芽中的新教教派认为，根据他们对《 圣经 》的解读，地球并不移动。尽管小心翼翼，伽利略仍已为自己的革命性研究做好了万全准备。他已经证实自己是当代顶尖的数学家之一，在21岁的时候，他就设法改善阿基米德寻找不规则固体重心的方法。跟希腊哲学家和大多数的学者不同，他不只是通过逻辑，他还使用实验来验证或驳斥互相竞争的理论。他观察重物落地的情形（他可能并没有从比萨斜塔丢下重物，但是倒曾辛苦地计算球滚下斜面的时间）。他也设计了诸如温度计、机械计算装置，以及几何暨军事罗盘等仪器。他率先发现落体所走的距离会随时间的平方而增加，他还知道投射物的路径是一条抛物曲线。他在1604年、望远镜尚未问世的时代即已涉猎天文学，并证实了蛇遗座中有一颗新星落在月球之外的一个一般认为永恒不变的区域。伽利略的创新思维可能是受到他父亲文森西奥（Vincenzio）的影响，文森西奥花了十多年的时间才发表他对一种以新方法调整乐器音调的研究，这也是挑战亚里士多德以实验为基础的观念。就像猎犬发现猎物一样，伽利略全力以望远镜进行观测。到了1610年秋天，他已经制造出将近100台望远镜，并将其中最好的送给欧洲各地具有影响力的人，希望能获得他们的支持。到该年年底前，他已经发现太阳黑子，并且因此发现了太阳的自转。这再度重创了亚里士多德认为天体跟地球上的物体不同、是永恒不变的主张。在驳斥一个反对哥白尼系统的强大论点的过程中，伽利略继续描述金星的盈亏。他也是第一位看到并绘制土星环的人，不过由于他的望远镜比较粗糙，所以无法分辨它们是环绕土星，还是与土星相连。在伽利略一连串的发现下，在1611年时，有些反对哥白尼但心胸比较开放的人，例如克拉维思（Christopher Clavius），开始承认2000年来认定的宇宙秩序和概念基础已无法适用。然而，其他人却仍然反对伽利略的看法。伽利略在1610年4月向波隆那的天文学家展示他的望远镜。结果他们设法不观察土星的卫星，有些哲学家根本不肯用伽利略的仪器来观察，研究亚里士多德的专家克勒蒙尼尼（Cremonini）就是其中之一。除了天文学发现之外，伽利略也推翻了亚里士多德对运动的许多观点，这些观点塑造了人们对真实世界的看法将近2000年。亚里士多德断言重物会比轻物掉落得更快，而日后的哲学家也相信这种说法。伽利略率先进行真实的实验——抛下及滚动不同重量的物体——结果与亚里士多德的理论不符，而这也替运动与重力的科学研究奠定了基础。不过他简洁的思想实验，早就对亚里士多德对落体的描述提出质疑：根据亚里士多德的说法，1千克重的物体与10千克重的物体会以不同的速度掉落。伽利略问，如果把它们绑在一起，它们掉落的速度会多快呢？根据亚里士多德的说法，较轻的物体会拖累较重的物体，因此一起掉落的速度会较慢。然而绑在一起会形成11千克的重量，应该会掉得更快。亚里士多德的理论发生自相矛盾，因此不可能是正确的。伽利略写道：“对于亚里士多德的错误观点，还需要更多的证明吗？”第19节：伽利略发现天空(2)伽利略热切地钻研阿基米德的研究。阿基米德以数学方法来处理杠杆原理、平面与立体物体的重心，以及浮体，在受到这样的启发后，伽利略深信科学必须建构在测量与数学的基础之上。阿基米德在研究水中物体的浮力上已有伟大的进展，伽利略了解空气也是流体，应该也赋予物体浮力。他认为这就是他所观察到的、较重与较轻物体的掉落速度有些微小差异的原因。在他生命即将结束之际，他宣称一块铅与一团羊毛在真空中会以相同的速度掉落。如果能看到阿波罗15号的宇航员史考特（David R. Scott）于1971年8月2日在无空气的月球表面所示范的证明，他肯定会感到欣慰。那天史考特同时抛下一根羽毛和一把槌子，让地球上的电视观众亲眼看到了这两个物体同时掉落在月球表面上。只要互相竞争的天文理论能被视为虚构的数学小说，而且是为了让日历保持秩序、协助占星与导航，教堂就愿意保持不介入争论的超然态度。但是伽利略的观察，仔细绘制的木星卫星群、金星的盈缺，以及太阳表面的黑子，都把这一议题带入真实世界。更糟的是，伽利略坚持要以意大利文而非拉丁文著作，并且还向民众大力传播他的激进观念。这不再只是数学。地球要是不静止，就是会运行。地球与其上的人类要不是如教堂判定的，位于世界的中心，就是在太空中漫游，地位就不甚重要了。虽然教宗保禄五世所领导的教会在刚开始时容忍伽利略及其新发现，但这样的宽容很快就消失了。罗马的宗教裁判所于1616年2月宣判地动说为异端邪说，并将哥白尼的《天体运行论》列为禁书，直到内容“修正”为止。这项禁令并未直接提及伽利略，但教宗派出著名的耶稣会神学家枢机主教贝拉明（Cardinal Roberto Bellarmino），亲自警告伽利略要停止宣传或捍卫哥白尼的观念。于是在后来的7年，伽利略仅将哥白尼系统当成假设来讨论。不过他的敌人，那些因他的发现、成功与奋战风格而感受到威胁的神学家与哲学家，则持续向宗教裁判所散布他的谣言。1623年，巴尔贝里尼（Maffeo Barberini）成为新教皇乌尔班八世（Urban VIII）。伽利略与巴尔贝里尼熟识，视他为盟友，因此前往罗马与他对谈，后来就在这位教皇的同意下，他得以比较哥白尼与托勒密的系统，并写出结果。伽利略趁这个机会写下他广受欢迎且极具影响力的《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。这本书首见于1632年，内容是三个角色在四“天”中进行的辩论，这三个角色分别是拥护哥白尼的萨维拉提（Salviati）、具有常识的萨格列多（Sagredo）以及亚里士多德学派的辛普利西奥（Simplicio）。结果伽利略却惊慌地发现，一度是他的朋友，而且支持他的教皇转而反对他。历史学家至今仍在争论原因。乌尔班八世可能是因为在梵蒂冈内部的阴谋及横扫欧洲的宗教战争，而感到特别脆弱。长期不信任伽利略的耶稣会士也日益强大。此外，伽利略通过书中明显的输家辛普利西奥这个角色，说出了乌尔班教皇曾说过的一句话，“容易犯错的人类可能无法了解上帝的旨意”，可能令教皇觉得个人受到冒犯。无论理由为何，教皇下令展开调查。一个月不到，他的谋士就建议将伽利略以违反稍早的教皇警告加以审判。宗教裁判所命令伽利略前往罗马。这场审判费时四个多月，最后可怕的宗教裁判所把他的《 关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话 》列入禁书清单，并且判决伽利略因涉嫌宣传异端而“罪大恶极”。伽利略与教会不平等的对抗以他下跪认罪告终。1633年6月22日星期三，他承认：我以一颗诚挚的心和真实的信念，公开放弃、诅咒与憎恨曾前述之错误与异端邪说……我发誓在未来不再以口头或书面发表或宣称任何可能对我造成类似嫌疑之内容。同一年的年底，异端裁判所允许伽利略返回他位于佛罗伦萨的宅邸。他显然已身心俱疲，并在多封信中描述自己有严重心悸与食欲不佳的情形。他在沮丧的情绪下，渴望能与深爱的女儿玛丽亚（Maria Celeste）团聚。她是位修女，1634年春天过世。到了1638年1月，具有伟大远见的伽利略已经眼盲。他写信给一位朋友表示：“我把先前所认可的天空、地球与宇宙界限放大了一百倍，不，一千倍，但现在对我而言，它们已缩小成由我个人占满的狭隘空间。”伽利略于1642年1月8日逝世，但是他以大胆开阔的心灵，不休不眠的观察与实验，对所有物理现象均能以力学解释且以数学为科学之自然语言的坚持，以及积极奋战的勇气，为未来的科学家指引出了一条清晰的道路。第20节：开普勒破解行星之谜(1)开普勒破解行星之谜约翰内斯?开普勒（1571—1630）的祖父曾担任日耳曼西南小城卫尔的市长。卫尔是士瓦本葡萄酒种植区里一个城墙环绕的山顶小镇。他的祖父随着年岁渐长，财产递减，变得日益傲慢、暴躁且固执。开普勒的祖母在宗教上十分虔诚，但却也“焦躁、聪明、满口谎言……满心嫉妒、怨恨极深，有暴力倾向，且善于记仇”。开普勒的父亲海因利希经营一家酒馆，同时也是一名佣兵，后来他终于离弃了家人。根据开普勒的描述，他这个人“凶恶固执、动辄得咎、注定不得善终……对我母亲极坏，最后自我放逐而死”。他的母亲凯瑟琳从小由阿姨抚养长大，但这位阿姨后来被人当作女巫烧死了。开普勒这样描绘他的母亲：“絮絮叨叨、爱吵架、性情乖戾。”她几乎遭到和她阿姨同样的下场。约翰内斯?开普勒是早产儿，四岁时因为罹患天花而几近失明，他一生当中病痛从未离身。然而，他的内在视力却清晰透彻、一无遮蔽，因而带领他来到前人所未见的境界——关于行星运行的真相。2000年来，从毕达哥拉斯到哥白尼，行星一直被禁闭在球体的牢笼中——这也是人类对完美天堂形象的投射。人们为了使观察结果能够符合原有的圆形框架，因而发明了各种系统。开普勒则一举击碎了这个天体牢笼，将行星如实安放于椭圆轨道上，依循自然法则和谐运行，而不是人造的法则。尽管开普勒的童年混乱不堪，但依旧未能阻碍他智力的展露。1589年，他获得奖学金就读于图宾根大学的路德神学院。他一向拥有强烈的宗教情怀，希望有朝一日成为神学家。可不幸的是，他遭到所有同学的嘲弄、排挤，乃至殴打；在他就学期间，一直不受同辈欢迎。我们之所以知道他的悲惨生活，是因为他对自己和对别人的描述一样毫不留情。他自觉充满各种混乱的矛盾性情——贪婪，但满足于粗茶淡饭；总在寻求认可，但又刻意恶意疏离他人；虔诚到几近迷信的地步，但在他自己眼中却又几近败德。然而，他在大学期间结识了向他引介哥白尼“太阳中心说”的天文学教授麦斯特林（Michael Maestlin），两人建立了终身情谊。从开普勒对哥白尼的反应中，我们可以感受到他的热情本性。“我向哥白尼观点的真理臣服，”他写道，“并怀着无限陶醉沉思其中的和谐。”开普勒有一种特质，使他不愿屈服于病痛或心魔，以及他所处的混乱时代。其中一部分原因可能是他的才智：不管什么学科，他总是不由自主地全心投入，特别是天文学和数学。另一部分可能是他的神秘主义倾向——他持有和毕氏学者同样的直觉，认为数学优雅的规律性乃宇宙的基础。就像毕达哥拉斯一样，他也受到强烈的驱使，迫使他去寻找混乱经验下的和谐规律——虽则两人可能会说是受到神圣的启发。开普勒最后也的确获得了这样的成果——尽管花了他许多年，害他走了许多冤枉路，并使他投入庞大的精力。