原因的假定；人们发现这个根源是斯密士先生，他罪有应得地受了绞刑。这样我们就有了结构相同的客体群的两种不同的情况：结构单位在一种情况下是物体，而在另一种情况下则是事件。前一种的例子有：同一元素的原子，同一化合物的分子，同一种物质的结晶体，同一种类的动物或植物。后一种的例子有：不同的人在同一邻域内同时看到和听到的东西和照相机与留声片在同一时间记录下来的东西，物体和它的影子同时发生的动作，同一篇音乐作品的不同演奏之间的联系，以及其它等等。我们要把这两种结构区分为“事件结构”与“物质结构”。一所房屋具有物质结构，而一篇音乐作品则具有事件结构。可是这种区别并不总是关系重大的区别；例如，一本印成的书具有物质结构，而同一本书朗读起来就具有事件结构。一个采访记者有着这样的本领：他可以创造出一个与某已知事件复合具有相同结构的物质复合。作为在常识中无意识地使用而在科学和法律中有意识地使用的一个推论的原理，我提出下面这个公设：“如果在大体相同的邻域内的一群复合事件具有一个相同结构，并且看来是围绕着一个465 中心事件，那么它们大概会有一个共同的原因上的祖先”。我在这里用的“大概”的意思是指频率而说的；我的意思是说在大多数情况下都出现这种现象。至于我所说的“共同的原因上的祖先”是什么意思，这需要用几句话解释一下。我的意思是说从所说的那些复合事件中任意取出一个，它的前面有着结构相同的其它事件，这些事件形成一个彼此在时间与空间上连续的系列，并且当对于所谈的每个复合事件来说已经形成了这样一种后退的系列时，这些许多不同的系列最后都会在一个具有该结构并在时间上早于这个原始群中任一事件的复合事件上相遇。拿剧院里观众的例子来说，这个事件就是演员或演员们的表演。在一个物体同时为许多人看到或同时被许多架照相机摄影的情况下，这个中心的原始事件是在使物体可见的光线离开它的时间该物体的状态。我想把这一点说清楚，那就是这个中心的最早原因的存在是一个推论，尽管它是常识通常意识不到的一个推论。它是一个分成阶段的推论，并且是在把听到的声音当作有时表示别人思想时出现的一个推论。如果我听到一个人说出一句话，随后我问别人说的是什么话，他们就重复一遍我所听到的话，并且如果在另一场合他讲话时我不在场，可是那些在场的人在回答我的问题时说的都是同样的话，那么我们所说的原则就使我相信这些现象的原因中心不在我本人身上而在这个另外的人身上。我知道当我说话而别人听我说话的时候，原因中心由我自己的思想与感觉组成；当我听不到另外一个人说话而其它听到他讲话的人关于他讲的是什么话意见都一致，我知道我不曾有过那些如果从我口中说出那么就属于我的思想和感情，但是我却推论出这种思想和感情存在于那些互相关连的原因中心，即那个我不曾听到的讲话人。可是这不仅涉及到我们现在所说的原理，而且还涉及到类推的原理。在进一步精确叙述我所提出的这个原理之前，我要对它的范围和可信性讲几句话。广义来讲，这个原理所肯定的是：超过某种程度的一致是不大可能的，并且随着复杂性的增加而变得更加不大可能。从前我有个学生，他告诉我说他叫作希帕克拉底?阿帕斯托罗斯；我感到这有点难以相信，所以我一边指着他一边对某个认识他的人说：“这个年轻人的名字叫什么？”“希帕克拉底?阿帕斯托罗斯”，这个人回答说。我再三试验，所得的结果总是一样，最后我去查大学的学生簿。尽管开头我觉得他的话不大令人相信，最后我还是只好相信了。这个名字既然是个复合的结构，如果我所问到的每一个人不过是临时杜撰一种回答，而他们竟然偏好都杜撰出同一种回答，看来这是不大可能的。如果他们说的是约翰?斯密士，我就不会感到这样让我信服，因为这是一个比较不那样复杂的结构。也许大英博物馆的全部图书都是猴子偶然用打字机打出来的，爱丁敦经常把它作为一个逻辑上的可能性提出来。这里有着两个不同种类的不大可能性。首先，大英博物馆里有些图书是有意义的，而人们对于猴子只能期望弄出些无意义的东西。其次，大多数图书有许多复本，而一般说来两个复本在文字上是完全相同的。这里我们可以从看来显然是数学的概率论的一种应用上面取得可信性：已知例如一百个字母的一次偶然选择，在最大多数的情况下，它们不能组成一个有意义的英语句子。假定现在有一本书包含700，000 个字母，经过任意选择，这些字母组成有意义的句子的机会是无限小的。这是第一种不大可能性，但是还有第二种不大可能性。假定在你手里有一本书的两个复本，并且假定你正在考虑它们之间的相同是由于偶然的原因这个假设；第一个字母在两本书里相同的机会是二十六分之一，第二个字母相同的机会也是一样，以此类推。结果在一本700，000 字母的书的两个复本中所有字母都相同的机会将是1/26 的700，000 次乘方。现在还假定你去一家出版商的库房，不仅找到所说这本书的两个复本，而且还找到了几千个复本。这种全凭机会的假设就变得象指数上升般地更加不可相信了。所以你感到不得不杜撰某种假设来解释这些467 不同书册之间的相似。正在领你参观的那位出版商这时对你说：“这是我们最畅销的书籍之一，它的作者一会儿就要来看我；也许你乐意见到他”。等你见到了他就说：“你写过这本书吗？”他回答说：“是的”。尽管你曾经被休谟引进了怀疑主义的狭小圈子里去，到了这一步，你就会想到看来是从这位出版商和这位作家发出来的声音也许表示着如果由你口中说出这些话时，它们所要表示的那种意思，并且会想到你所巡视过的成千上万的相同书册在那个说它就是作者的物体上有着一个共同的来源。当这个物体告诉你它怎样写这本书时，你会觉察到那些曾经让你吃惊的事实已经变得不再让你吃惊，如果存在一条具有下面意思的自然律的话：“任何一件复合的事件都有另外一些复合事件随它发生，这些事件在结构上与它相同或者近似相同，并且往下一个接着一个遍布于某个时空领域”。这时这位作家已经结束了他的讲话，于是你向他告别，说道：“见到了你我很高兴”，因为尽管受过休谟的影响，你的新原理还是使你相信你真地遇见了他，他并不仅仅是你梦境中的东西。我所提出的这个原理的要点在于它对于结构的强调。当我们研究因果序列时，我们发现一个事件的性质可能在这类序列的进程中完全改变，而唯一不变的就是结构。拿广播作例：一个人讲话，他的讲话是某一种声音结构；随着这些声音发生的是些大概不会是声音的扩音器里的事件；随着这些事件发生的有电磁波；这些电磁波又还原为声音，凭着一种独具匠心的设计，这些声音非常接近讲话人发出的声音。就我们所知，这条因果连锁的中间环节除了结构以外，并不和讲话人发出的声音相似。（我应当说给这种结构下定义的那些关系从头到尾都是一些涉及时空相邻性的关系。）人们把广播看成是一种了不起的发明，但事实上它只不过比普通的听觉稍微复杂一点罢了。让我们看一看在一个人说话和另一个人听的时候所发生的情况：说话人口里做了某些动作，还伴随着呼气，这时呼气把声波从他的嘴经过空气送到听者的耳朵里去。当这些声波到达耳朵时，它们使得电流沿着神经通过大脑，并且在这些电流到达大脑时，听者就会有一系列听的感觉，这些感觉与讲话者本人所有的感觉非常相似，如果听者不聋的话。与广播唯一重大不同的地方是它没有电磁波这一阶段；在两种情况下都有着一系列的事件，有些属于一类，有些则属于另一类，但却都保有相同的结构，并且正是由于结构的不变，讲话者才能与听者讲话。总的看来，如果A 与B 是两个复合的结构，并且A能够产生B，那么在A 与B 之间必然存在着某种程度的结构上的相同。正是由于这个原理，一个由感觉组成的复合才能够让我们知道那个产生这些感觉的复合。如果你看到某件六边形的东西，那么，由于六边这种性质是一种结构上的性质，那个使你产生这种视觉的物体一定是六边形的，尽管它的六边的性质存在于与视觉空间不相同的一种空间。我们必须看到我们除了实际经验以外，另外所需要的只是一种给予某些种类的归纳以概然性的原理。我所提出的意见是我们不仅要寻找类似“A 是产生B 的原因”这样的简单定律，还要讲明一个属于下面这类的原理：那么它们大概具有两种因果关连中的一种。第一种由那些具有一个共同原因祖先的结构组成；这可以用许多观看某一件物体的人的不同的视觉和许多听某一篇讲话的人的不同听觉作为实例来说明。第二种出现在这种情况下：两个结构由相似的成分组成，并且存在着一个使这些成分按照一定格式安排自己的因果律。这一类的最明显的例子是原子、分子和晶体。某一生物种类的不同动物或植物之间的相似之点可以放进这两类因果关连中的任何一类：如果我们只上溯到某种动物或植物的前一代为止，那么我们就得到一个第二类的实例，我们还得认为某一种类生物的所有精子都具有某种结构上的相同，所有卵子也是这样。可是如果我们把演化也考虑进去，那么我们就能把这些相似之点溯源到一个共同的祖先，这一次我们用的是祖先这个词的字面意义。把已知一组都具有相同结构的复合看作是属于第一类还是第469 二类并不总是个容易的问题，也并不总有一个确定的答案，就象我们刚说到的同一种类的两个动物那样。一般说来，前一类复合以事件为结构单位，而后一类则以常在的物体为结构单位。但是普遍来讲这并不是区别的标记。举文字与语言的关系为例；语言的结构单位是事件，而文字的结构单位则是物体，但是当一篇说的和写的论说具有相同的结构时，其中任何一个都能作为产生另外一个的原因，这种情况发生在每次听写或朗读当中。同样的道理适用于一篇音乐作品或一张唱片。可是我还认为那些由一种静态的物质结构代表一系列事件的实例只有在存在着某种把物质结构各部分按时间顺序排好并由此再把它们转变为一系列事件的规则时才会发生。用欧洲语言写的书必须从左到右和从上到下去读；放唱片必须让针从周围向中心转动。或者举一个无人干预的实例：地质学家把岩石当作显示世界历史的解释就靠从底向上来取岩石，所以岩石越靠下代表的时期就越早。总的看来，我们可以说每逢结构非常复杂的时候，结构的相同都被人认为表示具有共同的原因上的祖先。不曾给以这样解释的那些结构的相似出现在化学与物理学中，它们都是相当简单的。我认为我们可以提出下面的说法：物理世界由少数的不同种类的单位组成，并且有着支配那些可以由这样的单位构成的比较简单的结构的因果律，使得这样的结构分为比较少数的彼此区别开来的种类。另外还有事件复合，这些复合作为因果单位，在某一有限时间内前后有着一系列都具有大体上相同结构的事件复合，并通过时空的相邻性而互相连结起来。时空相邻性的原理适用于一些在其中结构只起次要作用的情470 况。举回声为例：任何一个听到自己喊叫的回声的人不会怀疑某种东西曾经从他传到某个物体，再从这个物体经过反射回到他那里去。我们发现回声只能出现在有适于反射声音的表面的地方，并且从声音传出到听到回声，当中的时间与这种障碍的距离成正比。提出一个令人可信的关于回声的说明是极其困难的，不管是在唯我主义的基础上还是按照那种认为别人的心灵存在但是无生命的物体却不存在的假定都是这样，因为山的回声比人的回声更为响亮。或者让我们再看一下在以前一章里提出过的一种实验。假定一个持枪的人站在许多道路的交点；假定沿着这些条道路每百米有一个岗位，每到一千米的岗位上都站着一个手拿旗子的人。每个拿旗子的人受命听到枪声就挥动旗子。在持枪的人的正上方有一个用绳子系住的气球，上面有观察员记录每一面旗挥动的时刻；他会发现所有与枪响处等距离的旗子在同一时刻挥动，但是距离较远的旗子比较近的旗子挥动得要晚一些，时间的推迟与距离成正比。所有这一切都可以从下面这个假设很简单地得到说明：即有一种物理过程，这种过程在到达耳朵时产生声音的感觉，前进速度大约五秒钟一英里。任何其它说明这些观察到的事实的假设都会变得非常复杂和显得非常造作。在系着绳子的气球上的那个人首先看见在中心开枪；接着他就看见旗子前后相继开始挥动，从中心向外以等速扩展。在这个实验中，对于科学的常识有说服力的东西是距离与时间之间的关系，这种关系使得我们有可能谈到声音的速度。类似适用于回声的看法也适用于光的反射，但是在后一种情形下主张结构相同的论证具有在前一种情形下所没有的力量。当你从镜中看见自己时，提出镜子在当时有意显得和你一样，而没有什么因果联系的看法是极其荒谬的，事实上只有在你处在适当位置时镜子才能照出你来，并且照出你在镜子前面你可能做出的任何动作。镜子对你的反映可以由于中间放有不透明物体而停止，这就不可避免地引出这样的结论，即反映是由于某种传布于你与镜子当中空间的过程而产生的。在声音与它的回声之间那种可以注意到的时间上的靠后就光在地面上的反映来说，就小得无法估量，但在另一方面，从结构相同得出的论证就光的情况来说比就声音的情况来说有力得多，因为可以反映出来的结构就光的情况来说比就声音的情况来说要复杂得多。把我们自己限制在唯我主义假设的圈子里，并且在我们刚刚看过的所有这类情况中否认一切不是我们自己经验过的东西，这一点我们必须承认在逻辑上是可能的；但是如果我们这样做，许多被实在论假设用简单定律说明的现象就变成不规则的和不相连续的了。所以我认为在寻找经验界的定律上我们可以应用下面的原理：1.如果许多结构相似的事件存在于彼此相离不远的一些领域，并且围绕一个中心排列，那么就有相当大的概然性认为这些事件前面有一个具有相同结构的复合，并且事件发生的时间与某一时间的差别和它们与这个中心结构的距离成正比。2.每逢我们发现一个结构相似的系统与一个中心在下面这种意义上联系着：也就是说每个事件出现的时间与某一时间的差别和这个事件与这个中心的距离成正比时，那么就有相当大的概然性认为所有这些事件与位于中心一个事件由一些时空上彼此相邻的中间环节联系着。3.当我们发现许多结构相似的系统，例如这种或那种元素，分布情况看来漫无规律，不具有一个与之相关的中心时，我们就会做出这样的推论：大概有着使得这类结构比其它在逻辑上可能但却很少或者根本不曾发生的结构更为稳定的自然律。以上原理中前面两个不仅适用于球状传播系统，例如光波和472 声波，而且适用于直线传播系统，例如电线的导电。因果线可能能是时空中任何一条连续曲线。举例来说，写着发报人与收报人住址的电报所走的路线就是这样。但是在所有情况下我们的第二个原理都假定连续性。以上三个原理如果被人接受，我认为将为物理学以观察为基础作出的大多数推论提供一个充分的先验的根据。我确信三个原理都能加以简化，或者也许可以表现为一个原理的推论。同时我还把它们作为对于科学推论中必须首先假定的东西进行分析的一个步骤提出来。我们刚刚谈到的因果系列中的结构不变原理虽然在某些领域内具有很大的重要性，在其它一些领域内却根本不能适用。让我们详细地谈一下它在什么场合适用和在什么场合不适用。我们已经看到通过知觉得到的知识只有在存在着从物体通向我们自己并且大体上各自独立的因果连锁的情况下才可能得到。我们见到不同的星体，因为从每个星体发出的光所走的路线都不受邻域中发生的其它事件的影响。我们见到周围的物体，也是由于同样的原因。但是一个因果连锁的独立从来也不是完全的。从一个星体发出的光受到引力而产生偏向，遇到云雾会变得完全看不清楚。地面上的物体按照距离、视力强弱的不同而呈现或多或少的模糊程度，有时这类结果并不改变结构，而只是减少保存下来的数量。你在晴天看见远方一座山，你可以准确地看清山的结构，但是你看见的东西比你走近时看见的要少。当东西从一面好的镜子里反映出来时，也许除了漏掉某种细节之外，并没有结构上的改变。但光从三棱镜通过被分为光谱上各种颜色时就有结构上的改变，一滴墨水落进一杯水中也发生这种改变。有时结构的改变比上面所说的情况全面得多。烈性炸药爆炸时，除了原子以外，所有的结构都改变了；原子弹爆炸时，连原子也发生改变。动植物生长时，在很大程度上结构保持不变，但在授精时却发生一种从结构上讲类似化合的变化。我们的结构不变原理不适用于这类变化。自然过程分为两类。一方面是那些以某种形式的常存为特征的过程；另一方面有综合或分解的过程。说明常存的实例有“东西”、光线和声波。说明综合的实例有人们认为由氢构成的较重的元素，化合和授精。说明分解的实例有放射性、化学分析和动物死后的腐化。在综合与分解中结构发生改变；在常存中结构在某种程度上保持不变。本章所谈的这个原理只与常存有关。它所要做的是指出常存乃是自然过程中一个非常普遍的特点，结构是最容易常存的，并且如果它常存下去，那么它会填满时空的某一连续领域，这个领域通常有一个在时间上早于该领域其它部分的起源。结构不变原理与第一运动律有某种类似的地方。第一运动律说出一块物质在不受环境影响时的行为；结构不变原理在一种过程不受环境影响时总是适用的，但也适用于各种其它情况。比方说，它适用于介乎正在广播他的讲话的人的口腔运动和他的听众的听觉之间所有各阶段。它适用于回声和镜子的反照。它适用于从作者的思想到印成书籍中间经过的每一步。在所有这些情况下，尽管环境对于过程产生各种不同的影响，这些影响的性质从广义上来说并不改变结构。从认识论的观点看，我们的原理的最重要的应用在于知觉与物体的关系上。我们的原理蕴含着这个道理：在经常但不是永远474 出现的外界条件下，一个知觉的结构与一系列回溯到一个原始事件的若干事件的结构是相同的，在这个原始事件之前不存在具有所说的这种结构并在时空方面联系着的事件。这个原始的事件就是所谓被我们“知觉”到的东西，如果人们认为不同的人可以“知觉”到相同物体的话。我们的感觉经验与它们的物理原因之间在结构上的相同说明了为什么素朴的实在论，尽管不是真理，在实际应用上产生的混乱却非常之少。已知同一结构的两个实例，那么关于每个对于其中一个为真的陈述都对应着一个对于其中另一个为真的陈述；对于其中一个的陈述通过代换相应的项与相应的关系就转变为对于其中另一个的陈述。举语言与文字为例，并且为了简便起见让我们假定有一套完备的语音字母。那么关于每一个字母的形体都对应着某一种声音，关于从左到右的关系对应着从前到后的关系。由于这种对应关系，我们才能谈到一篇讲话的“精确的”文字记录，尽管两者之间性质上完全不同。同样，在适当的外界条件下，知觉可以给我们提供一个物理事件的“精确的”表象，尽管在事件与知觉结果之间可能存在着和语言与文字之间同样大的区别。如果已知关于两个相同结构的实例的两个互相对应的陈述，那么它们可以通过一部包含在这两个实例上互相对应的那些字词的字典使之发生关系。但是还有另外一种方法，虽然这种方法没有上面那种方法完善，人们还是时常使用，这就是在对一个实例做出陈述时使用对另一个实例做出陈述时完全相同的文字。关于语言与文字我们习惯上是这样做的。“字”这个词就同样适用于说的字和写的字。象“句子”、“陈述”、“问题”等词也是这样。这种安排使得我们的全部字词都变得意义含混，但在结构相同的两个实例之间的差别无关紧要和我们想说出同时有关两者的话时，这种安排却是方便的；例如，“谈论是由句子组成的，句子是由字词组成的”——这里所用的“谈论”就是一个既适用于语言又适用于文字475 的词。同样，一个作者可以在一本印成的书里说到“上面的陈述”或“前面的陈述”，尽管严格来说“上面”只能适用于文字而“前面”只能适用于语言。这种形式的意义含混发生在人们使用素朴的实在论的语言的时候，尽管人们认为这种看法在哲学上没有什么根据。就物体具有与知觉相同的结构而论，某种一定的文字形式可以被解释（按照第四部分第一章所说的意思）为适用于物体或知觉，对于两者同时为真或者同时为伪。关于一个知觉结果我们可以说这是蓝的；关于一种光线，我们也可以这样说。“蓝”这个词用在一种光线上与用在一种知觉上有着不同的意义，但是在每一种情况下，意义都是一个解释系统当中的部分，只要我们固守一种系统，我们的叙述为真或为伪在一定限度内并不依靠所选择的系统。正是因为这个原理有它的一些局限，所以哲学必须抛弃素朴的实在论。但是尽管有这些局限，这个原理应用的范围却很广泛，由于这个理由素朴的实在论才具有那种看来使人相信的力量。第七章相互作用在最近几章内我们主要谈论的问题是一种可以叫作“固有的”因果关系。这是那种被解释为一件东西或一个过程的常存的因果关系。由于人们认为东西的常存是理所当然的事情，并且认为常存包含实质上的相同，这种因果形式并没有按照它的本来面目得到人们的认识。我们可以把它叙述如下：“已知在某一时间地点发生的一个事件，那么在每一相邻的时间，在某一相邻的地点通常有一个极其相似的事件发生”。这个原理为大量的归纳提供了一个基础，但是初看并不能让我们处理那种一般叫作相互作用的关系，476 例如台球的撞碰。我们在本章里所要研究的就是这种因果过程。让我们看一下两个各沿直线走动后互撞的台球。每个台球在撞碰后仍然继续存在，并被人们认为和以前是同一个球，因为它满足上面所说的固有因果律。但是人们仿佛可以这样说：在不发生撞碰时比台球相遇时有着更高程度的固有因果关系。在大多数时间，我们不仅可以说，已知台球在一瞬间的位置，它在稍后一个瞬间将具有某个相邻的位置；我们还可以说，已知在两个相邻瞬间的球的位置，它在第三个稍后的瞬间的位置大体将与以前两个位置在一条直线上，它与以前每个位置的距离大体将与所隔的时间成正比。这就是说，我们有一个不仅关于位置的而且关于速度的固有律。这是前两个运动律的要旨。如果我们假定在我们观察台球时，撞碰只占所涉及的全部时间的一小部分，那么结果将是台球在大多数时间沿着直线运动。我们必须发现的是一个确定球在撞碰后运动的新方向的定律。如果最小的可量角是一度的1/n 次，那么球可能走的可以度量的不同方向的数目是360n。所以，取任何一个以实际上可以达到的最大限度精确性来确定的方向，球将沿这个方向运动的先在概率是1/360n。这是个有限数，尽管很小；所以从观察到的撞碰得出的归纳可以使一个概括性命题具有概然性。这就是说，如果我们假定我们的固有因果律，那么关于台球的数学理论的其它部分就可以靠归纳得到发展，而无需另外任何先于经验的假定。我们的固有因果律，在上面的分析过程中，扩大到既包括位置也包括速度，这种情形并不是在所有时间，而是在大多数时间。这就等于假定发生相互作用的时间是例外。可是这也许是一句言过其实的话。在所有时间都存在着球台与台球之间的相互作用，这477 种相互作用使得台球不致落地。但是因为这是一种不变的情况，所以我们可以不去管它，正如我们可以说出球的运动定律而不提球台一样，尽管如果不是由于球台的话，这些定律将不能成立。如果球与另一个球碰上，我们说出关于它的运动定律就不能不说到另一个球，这另一个球从一种意义上讲比球台在因果关系上更为重要。我们上面所假定的东西相当于这一点：在大多数时间支配一件“东西”的历史的近似性定律无需谈到别的“东西”；必要做出这样叙述的时候是例外。但是人们并不认为“固有的”定律超过第一次所得的近似结果。“固有的”定律可以认为不仅适用于位置和速度，而且适用于其它事物。一条火红的拨火棒从火里取出后，是逐渐而不是一下子失去火红色的。一次铃声也是逐渐消失的，尽管很快。非常突然的事件，例如一次爆炸或闪电，是例外的情况。既然是例外，它们就不能使那种认为在任何已知场合下，非常突然的变化是不大可能发生的假定失效。另外，变化的方向的改变比起位置或性质的改变特别容易带有（或多或少的）突然性；台球相撞就是这种情形。上面所提的一些看法可以很容易与原子论取得谐和一致的关系。看来原子在大多数时间都处于稳定状态，也就是说它的历史由一个固有律支配着；但是一个光子、中子或电子的接近可能引起一次多少有些突然的变化。我并不想夸大这种谐和一致或过分估计它的重要性。我们的公设所处理的与其说是科学的高级成果还不如说是科学的开始。举例来说，碰撞说是动力学中很早一个部分，它使用一种比较原始的“物质”概念。我一直在提出的意见就是科学必然从一些仅仅是第一次取得的近似结果的定律开始，并只能应用于大多数情况，但是只要不把这些定律说得超过这一点，那么它们就完全为真。我们最早就提出的公设必然带有这种近似和概然的性质。它们必然要这样说：在已知的外界条件下，发生的事件可能大体上是这个样子。这就足够使人产生一种有根据的预料，即一种具有相当高的固有可信度的预料。随着科学的进步， 478 科学的定律获得更高程度的概然性以及精确性。一个野蛮人可能说：“明天月亮大概会圆”。一个天文学家可能说：“在明天格林威治时间6 时38 分至6 时39 分几乎可以肯定月亮会圆”。但是这种进步是程度上的，而不是性质上的。那些最早就提出的带有概然性和近似性的假定从始至终一直都是不可缺少的。人们将看到我并没有引进一个大意是假定有自然律存在的公设。我所以不这样做是因为在任何可以证实的形式下，这样一个公设将不是虚妄便是一个重言式。但是让我们看一下这样一个公设可能是什么样子。人们必须肯定的是：在任何可证实的形式下，如果已知一定数量的适当的观察，那么存在着一个可以发现的公式，从这个公式可以做出关于某些其它现象的推论。人们可以注意到有关的观察数量必然是有限的，并且每次观察的精确程度都不能超过现有的测量技术所达到的水平。但是这里我们碰到了一个困难，这个困难和我们在试图把归纳当作一条公设时所面临的那种困难相类似。这个困难就是如果已知任何一个由观察组成的有限集合，那么永远存在着无限数目的为全部观察所证实的公式。例如假定我们列出火星在星期一，木星在星期二以及其它行星在一周内各天在天球上记录下的位置；稍稍灵活运用一下富列尔级数，我们就能构成许多适合所有到现在为止出现的那些位置的公式，但是大多数公式在将来会变得失效。所以认为存在着适合任何由数量观察组成的从因果关系上选择出来的集合的一些公式是一个重言式，但是认为一个适合过去观察的公式会提供任何预测未来观察的根据却是虚妄的。人们习惯于对这个认为自然律存在的公设加上明言的或默认的附加条件，即自然律必须是简单的。可是这一点意思既含混而又带有目的论的色彩。“简单”所表示的意思是什么并不清楚，而且除非造物主对科学家大发仁慈，否则并不存在任何先验的理由可以期待定律一定简单。通过归纳法论证因为我们已经发现的定479 律是简单的，所以大概所有定律都是简单的，这种说法是荒谬的，因为显然一个简单的定律比一个复杂的定律易于发现。固然许多近似真实的定律非常简单，并且一种关于科学推理的理论只有在它能解释这件事实时才会令人满意。但是我认为这件事实不应该通过把简单性作为一个公设来说明。