力的几何理论。理论的这一部分可以被认为是稳固站得住的。但是它也具有比较抽象的特点。在它的方程式中，它包括一种叫做“宇宙常数”的东西，这个常数确定宇宙征任何时刻的大小。像我在前面所说的那样，理论的这一部分被认为表明宇宙不是变得越来越大就是变得越来越小。遥远的星云趋向光谱的红极披认为表明星云正以一种与它们和我们的距离成正比的速度离开我们。这就让我们得出宇宙是在扩展而不是在收缩的结论。我们必须认识到，根据这个理论，宇宙是有限而无边的，和球体的表面一样，但却具有三度。所有这些都涉及到非欧几何，对于那些固执地保持欧几里得几何想象的人来说免不了显得有些神秘。广义相对论有两方面与欧几里得空间不同。一方面有可以叫作小规模的不同（例如这里把太阳系看成“小”的东西），另一方面有就整个宇宙来说的大规模的不同。小规模的不同发生在物质的邻域，是用来说明引力的。我们可以拿它们与地球表面的山岗和山谷相比。大规模的不同可以与地球是圆的而不是扁平的这件事实相比。如果你从地球表面上任何地点出发，尽可能一直向前走，那么最后你还会回到你原来出发的地点。同样，宇宙中无可再直的直线被认为最后也要与本身相遇。因为地球表面是两度并且地球以外还有另外的领域，而宇宙的球体空间是三度并且本身以外再也没有其他领域，所以这种与地球表面的相似情况到了这里就不存在了。宇宙现在的周界介乎60 亿和600 亿光年之间，但是宇宙的大小大约每过13 亿年增大一倍，可是所有这些说法决不能看作是最后的结论。按照米尔诺教授的意见①.. 在爱因斯坦的学说中还有很大一部分是可以怀疑的。米尔诺教授认为没有把空(，) 间看成非欧几里得空间的必要，我们采用哪一种几何可以完全看方便来决定。照他的说法，各种几何之间的不同是语言上的不同，而不是被描述的对象有什么不同。对于物理学家所争论的问题，一个门外汉最好还是不要冒然提出自己的意见，但是我却认为米尔诺教授的看法多一半可能是正确的。与相对论恰成对比，量子论所研究的是知识所能达到的最小的事物，即原子和原子结构。在十九世纪中人们已经弄清楚物质的原子构成，人们还发现不同的元素可以排列成一个从氢开始到铀为止的系列。一个元素在这个系列中所占的位置叫作它的“原子序”。氢的原子序是1，铀的原子序是92。现在这个系列存在两个空位，所以已知的元素的数目是90 而不是92 ；但是这些空位却说不定在哪一天就会给填补上，像以前存在的空位被新元素填补上那样。一般来说，但并不是没有例外，原子量越大原子序也就越大。在鲁特福德以前，关于原子结构，或者关于使不同原子排成一个系列的物理性质还没有一种言之成理的学说。这个系列当时只凭化学性质来确定，而关于这些性质并没有物理学的说明。以两位创始人的名字得名的鲁特福德——波尔原子具有一种简单的美，可惜这种简单的美现在已经不存在了。但是尽管它已经成了一个只是近似真实情况的图象，人们在不要求十分精确的情况下仍然可以使用它，没有它现代的量子论就不会出现。因此我们还有必要把它谈一下。鲁特福德根据从实验得来的理由，认为一个原子由一个带正电的原子核和围绕着它而比它轻得多的叫作“电子”的物体所组成，这些电子带有负电，象行星一样沿着轨道围绕原子核运行。在电子没有感电的情况下，周围绕行的电子数就是该元素的原子序；原子序在任何时候都等于原子核带有的正电量。氢原子由一个原子核和一个围绕着它运行的电子组成；氢原子的原子核叫作“质子”。人们发现可以把其它元素的原子核看作由质子与电子组成，质子数大于电子数的差等于该元素的原子序。因此氦的原子序是2，它的原子核就由四个质子和两个电子组成。原子量实际上由质子数来决定，因为一个质子的质量是一个电子的质量的1，850 倍，所以电子在原子全部质量中所占的分量几乎可以略而不计。除了电子和质子以外，我们还发现其它构成原子的东西，它们叫作“正电子”和“中子”。一个正电子恰似一个电子，只是它带的是正电而不是负电；它的质量与电子的质量相等，多半大小也相等，如果正电子和电子也可以说有质量的话。中子不带电，但是大约与质子的质量相等。看来一个质子很可能是由一个正电子和一个中子组成。如果这样，那么标准的鲁特福德——波尔原子最后就由三种东西组成：本身有质量但不带电的中子、带正电的正电子和带等量负电的电子。① E.A. 米尔诺著《相对性，万有引力与世界结构》，牛津：1935。但是我们现在必须回到中子和正电子发现以前的那些理论上来。波尔对于鲁特福德的原子图象补充了一个关于电子可能绕行的轨道的理论，这个理论第一次说明了元素的谱线。这个数学上的说明几乎能够完全说明氢和带正电的氦，虽然并没有达到十分完备的程度；这种数学应用到其它元素身上就过于困难，但是我们还没有发现任何理由可以认为在数学演算可以完成的情况下，这种理论会产生错误的结果。他的理论应用了普朗克的量子常数h，关于它我们也要简单谈一下。普朗克根据他对于辐射现象的研究，证明在频率为v 的光波或热波中能量一定为h.v.或2h.v.或3h.v.或者h.v.的其它整数倍，这里h 是“普朗克常数”，照厘米克秒制来计算，它的值约为6.55×l0-27，它的度量就是作用的度量，也就是能量×时间。普朗克以前的人认为波的能量可以连续发生变化，但是普朗克却证明这并不是事实。波的频率是一秒钟内经过一个已知点的数目。拿光来说，频率决定颜色；紫罗兰光的频率最高，红光的频率最低。和光波属于同一类的还有其它种波，但却不具有在视觉上产生颜色感觉的频率。高于紫罗兰光频率的那些频率按顺序排列有紫外线、x 射线和γ射线；低于红光频率的那些频率有红外线和无线电报所用的频率。原子所以放出光束是由于它失掉与光波中能量相等的能量。按照普朗克的理论，如果原子放出频率为V 的光，那么它所失掉的能量一定由h.V.来度量或者是h.v.的整数倍。波尔认为这个现象的发生是因为有一个轨道电子从大的轨道跳到小的轨道上来；因此轨道的变化一定是造成失掉能量h.v.或其整数倍的原因。由此得出的结论就是只有某些轨道是可能的。这样在氢原子内将有一个无可再小的轨道，其它可能的轨道的半径将4，9， 16，..倍于最小轨道的半径。这个理论最早发表于1913 年，被人认为与观察到的现象一致，并且在一段时间内得到大家的承认。可是后来渐渐有人发现有些事实是它说明不了的，所以虽然没有疑问它是向真理走近了一步，它却不能再像以前那样让人无保留地接受了。创始于1925 年的新的更为彻底的量子论主要是海森柏格和薛丁谔两个人的贡献。这个现代的理论不再把原子看成一个想象中的图象。原子只有在它放出能量时才证明它的存在，因此实验方面的证据只能是能量的变化。这个新的理论从波尔那里得来这个看法：一个原子所含的能量只能是包括h 在内的一系列不连续的值当中的一个；其中每一个值叫作一个“能级”。但是至于原子从什么地方得到它的能量，这个理论却非常谨慎，没有加以论断。这个理论最不平常的地方是它取消了波动和质点的区别。牛顿认为光是由光源放射出来的质点构成的；惠更斯却认为光由波动构成。惠更斯的看法得到了胜利，直到最近以前一直被人认为是不能动摇的真理。但是从实验得来的新的事实却似乎要求光应当由质点构成，这些质点叫作“光子”。另一方面，布罗伊提出了物质是由波动构成的说法。最后证明物理学的全部现象既可以用质点说也可以用波动说来说明。所以它们之间并没有什么本质上的区别，在任何问题上我们都可以按照我们的方便任意采用一种说法。但是不管你采用哪一种说法，既采用就要采用到底；我们一定不要在一次计算中混用这两种假说。在量子论中，个别原子现象不是由方程决定的；方程只能表明这些可能性形成一个分立的系列，并且还有在大量事例中决定每种可能实际出现的次数的规律。我们有理由相信，不存在这种绝对的决定关系并不是由于这种理论不完备，而是微观现象所具有的真正特点。宏观现象所具有的规律性是一种统计上的规律性。涉及大量原子的现象仍然受决定关系的支配，但是一个个别原子在一定条件下的行为却是不确定的，这不仅因为我们的知识有限，而且也因为没有给出确定结果的物理定律。我认为量子论的另外一个结论引起了人们过多的争论，这就是一般所说的海森柏格的测不准原理。按照这个原理，可以同时测量某些相关的量的精确度在理论上来讲是有限度的。在说明一个物理体系的状态时，存在着一些成对的相关的量；位置与动量是一对这样的量（或在质量不变的条件下的速度），能和时间是另外一对这样的量。任何物理量也不能测得完全准确当然是人所共知的一件事情，但是人们总是认为技术的改进所得到的精确度的增加在理论上是没有限度的。按照海森柏格的原理来看，事实并不是这样。如果我们要同时测定两个上面这种相关的量，那么对于其中一个量作出的测量结果的精确度的增加（超过一定程度）就会造成对于另一个量作出的测量结果的精确度的减少。事实上两种测量结果都会有误差，这两个误差的积不能小于h/2π。这就是说，如果其中一个量的测量结果完全正确，那么另一个量的测量结果误差将变成无限大。比方说假定你想确定一个质粒在一定时间的位置和速度：如果你测得的位置非常接近完全正确，那么在速度上的就会出现很大的误差。关于能和时间也是一样：如果你把能量测得很精确，那么关于这个体系具有这个能量的时间就会出现一个很大的不确定的范围，而如果你把时间测得很精确，那么能量就会在很大范围内变得不能确定。这并不是我们的测量仪器不够完善的问题，而是物理学的一个重要原理。如果我们看一看物理学的一些事实，便会觉得这个原理并不那样令人感到惊异。人们将看到h 是个非常小的量，因为它的次数是10-27。因此凡是涉及h 的时候我们所研究的问题总是非常细微的问题。太阳对着一位观察它的天文学家所进行的工作保持着一种高高在上、无动于衷的态度。但是如果一位物理学家想发现原子的情况，那么他用来进行观察的仪器很可能对于原子产生影响。详细的研究表明最适于确定原子位置的仪器很可能对于它的速度产生影响，而最适于确定原子速度的仪器却又很可能改变它的位置。同样的论证也适用于其它一些成对的相关的量。因此我认为测不准原理并不具有人们有时给予它的那种哲学上的重要性。量子方程与古典物理学的方程有一个很重要的不同。那就是这些方程不是“线性”方程。这就是说，如果你发现了一个单独原因的结果，随后又发现了另一个单独原因的结果，你不能把以上两种结果加起来作为两个原因共同产生的结果。这种情况引导出非常奇特的结果。比方说，假如你的屏幕上有一道很小的缝，而你用质粒来打击它；这些质粒当中有些将通过这道缝。假如你这时把第一道小缝闭上而打开第二道缝；那么有一些质点将通过这第二道缝。现在同时打开这两道缝。你会认为通过这两道缝的质粒数目将是以前数目的和，但这却不符合实际情况。在一道缝上的质点的行为看来似乎受着另一道缝的存在的影响。量子方程就是用来预测这个结果的，但是这个结果仍然让人感到惊异。量子力学中的原因不象在古典物理学中那样具有独立性，而这一点就大大增加了计算的困难。相对论和量子论已经用“能量”概念代替了旧的“质量”概念。平常总是把“质量”定义为“物质的数量”；一方面“物质”在玄学上的意义是“实体”，另一方面它是常识中叫作“东西”的专门名称。在早期阶段，“能量”是“物质”的一种状态。能量由两部分构成，动能和势能。一个质粒的动能等于它的质量与它的速度的平方的乘积的一半。它的势能等于把这个质粒从某个标准位置移动到它现在位置所需要做出的功。（这里剩下一个常数没有确定下来，但无关紧要。）如果你把一块石头从地面搬到一座塔顶，那么这块石头在这个过程中就得到势能；如果你从塔顶把它抛下来，那么在降落的过程中势能就逐步转变为动能。在任何一个独立自足的体系内，总的能量是固定不变的。能量有各种不同的形式，热能就是其中的一种；宇宙中的能量有越来越多转变为热能的趋势。由于焦耳测定了热能转变成机械能，能量不灭才第一次成为颠扑不破的科学结论。相对论和实验都证明质量不像以前人们所认为的那样，是固定不变的，而是随着快速运动而增加的；如果一个质粒的运动速度与光的速度同样快，那么它的质量将变为无限大。由于一切运动都是相对的，所以随着不同的观察者对于要计算的质粒的相对运动的不同，他们在质量上所得到的不同计算结果都是同样合理的。但是只就这个理论来说，却仍然有一个计算结果可以当作基本的计算结果；这就是对于要计算其质量的物体处于相对静止状态的观察者所得出的计算结果。由于质量随着速度得到的增加只有在速度可以和光速相比时才可以影响计算结果，所以上面这种情况实际上包括除了从放射性物体放射出的α质点和β质点以外的一切观察到的现象。量子论给了“质量”概念一个更重大的打击。现在看来，只要有由于放射现象引起的能量的减少就一定有相应的质量的减少。有人认为太阳每秒钟失掉的质量有四百万吨。举另外一个例来看：一个不带电的氦原子（照波尔的理论来讲）由四个质子和四个电子组成，而一个氢原子则由一个质子和一个电子组成。假定这种说法合乎实际情况，人们就会推想到一个氦原子的质量是一个氢原子的质量的四倍。但是实际情况并不是这样。把氦原子的质量作为4，氢原子的质量并不是1，而是1.008。原因在于四个氢原子合成一个氦原子时（由于放射现象）失掉了能量——至少我们必须这样假定，因为从来还没有人观察到这个过程。人们认为四个氢原子合成一个氦原子的过程发生在星体的内部，如果我们能够造成和星体内部相差不多的温度，那么这种合成过程就可以在地面上的实验室里进行。合成氢以外的元素所失掉的能量几乎全部都发生在过渡到氦的阶段内；在以后的阶段能量失掉得很少。如果我们能够用人工的方法把氢制成氦或任何氢以外的元素，那么在这个过程中就会放出大量的热能和光能。这就表示有可能发明比目前用的破坏性更大的原子弹，目前用的原子弹是用铀制成的。另外还有一种好处：地球上铀的储藏量非常有限，人们唯恐不等人类灭绝铀已经用完，但是如果我们能够利用海水里实际上取之不尽的氢的话，那么我们满有理由指望人类会自己结束自己的生命，从而让那些不及人类凶残的动物得到好处。但是我们现在还是回到不那么令人愉快的话题上来。波尔理论的说法在许多方面仍然适用，但是却不能用来叙述量子物理的基本原理。为了叙述这些原理我们一定不要把原子内部的现象想象成任何图象，一定不要再设法给能下定义，我们只能说：有某种可以度量的东西，我们把它叫作“能量”；这种东西在空间分布得很不均匀；有一些小的领域，其中有大量的能存在，这些领域叫作“原子”，按照较旧的说法，物质就存在于这些原子之内；这些领域以具有周期性“频率”的形式不断吸收或放出能量。量子方程为确定某一个原子放出能量可能的形式，和（在很大数目中）每种可能性出现所占的比例数提供了规律。在这一方面，除了放射能在进行观察的物理学家身上所产生的色、热等感觉以外、剩下的就都是抽象的和数学上的东西了。数理物理学就是由理论构成的一座庞大的上层建筑，它的庞大几乎令人忘记了它是建筑在观察基础之上的东西。可是它毕竟是一门经验性质的学科。它的经验方面的性质在物理常数上表现得最为明确。爱丁敦（《科学的新途径》第230 页）给了我们下面这个物理上最基本的常数表：e 一个电子所带的电荷m 一个电子的质量M 一个质子的质量h 普朗克常数c 光速G 引力常数λ宇宙常数这些常数出现在物理学的基本方程内，人们通常（虽然并不总是）认为其中任何一个常数都不能从另外一个常数推论出来。人们认为其它常数在理论上可以从这些常数演绎出来；计算有时可以得出具体数字，有时即使是数学家也感到很困难。它们代表能够用方程表示的都化为方程之后所剩下的最简单的事实。（我并没有把只属于地理方面的最简单的事实包括在内。）应该看到的是我们对于这些常数的重要性比起对于它们的这种或那种解释认识得要确实得多。从1900 年到现在普朗克常数被应用的短短的历史来看，这个常数曾经有过各种不同的文字表达方式，但是它的数值却没有受到这些不同文字表达方式改变的影响。不管量子论将来发生什么变化，常数h将继续保持它的重要性却是完全可以肯定的。关于电子的电荷e 和质量m，情况也是一样。电子也可能从物理学的基本原理中完全消失，但是可以完全肯定e 和m 将继续保留下来。在某种意义上讲我们也可以说这些常数的发现和测定是现代物理学中最坚实的成就。第四章生物界的演化到现在为止，我们所谈的问题不是作为一个整体来看的宇宙，就是宇宙各部分所共有的各种特点。天文学和物理学的知识如果正确，这种知识是完全中立的，意思是说它对于我们本身或是对于我们的时空邻域没有任何特殊的关系。但是现在我们必须把注意力转移到比较狭窄的问题上来。关于我们自己这个星球和它上面的寄生者，我们知道的东西比关于另外的领域所知道的要多。可能其它地方也有生命存在，在某块遥远的星云中也可能存在某种虽然与我们所理解的生命并不相同，却有着和它同样复杂并且与我们所认识的无机物质同样不同的现象。但是这种说法尽管可能符合真实情况，我们还没有什么正面的理由来做这样的假定；我们关于生命的全部知识都是根据在地球表面或是距离地球表面很近的地方所做的观察得来的。在生命的科学研究上我们不再去看天文学的宏伟远景，也放下了从原子理论得来的关于结构方面详细而切实的知识探讨。人类发现以科学的态度研究生命比研究天体更加困难；在牛顿那个时代，生物学还深受迷信的影响。一切生物所具有的生长能力和动物所具有的显然是自发性的运动能力，看来都是神秘而不可测。动物的运动不象天体的运动那样简单而有规律。另外由于我们自己也有生命，所以我们认为凡是我们与木石或禽兽不同之处都是高贵的，拿来作为冷静的科学研究的对象未免有点贬低我们的身价。虽然圣经起初是接受哥白尼体系的一个障碍，人们却很快就发现可以对它作出一些解释，使像牛顿本人那样虔诚出众的人可以一方面相信圣经的文字给人的感化，一方面又相信天文学的知识。但是在生物学上把科学和创世记调和起来就更加困难。如果我们照字面相信圣经上的话，世界创始干纪元前4004 年或前后不久；每一种动物都是分别创造出来的，亚当和夏娃是没有父母的。在动物当中只有人类被认为具有不朽的灵魂、自由的意志、道德上的责任和可怕的犯罪能力。所以人和比他低的动物之间的鸿沟是不可逾越的；一个半人半猴的生物是不可想象的。对于从圣经得来的教义人们又添上了从柏拉图或亚里斯多德那里得来的另外的学说。只有人类是有理性的，这就是说他可以作算术并理解三段论法。每一种生物都是永不改变的，是天上的一种神圣的形体的复本；莎士比亚写的一行诗里所含蕴的正是这个道理：但是自然赐给他们的形体复本是有期限的①。后来地质学发现灭绝了的生物，人们就假定它们是在洪水时期灭绝的。所有现在生存的动物种类都是从诺亚方舟上的一对传下来的，尽管有些自然学家对于树懒怎么能从阿拉拉特山最后到达南美，并且中途没有一个停留下来感到奇怪。还有一种与上面不相一致的学说，这个学说认为有些生物是由于太阳晒在粘土上而自然产生的。到了十九世纪中叶，具有很高科学成就的人由于一些现在看来令人奇怪的疑难问题而感到苦恼。例如，在亚当犯罪之前，世界上没有攫食其它动物的猛兽；狮子和老虎心满意足地啃着草，兀鹰也只是高兴地吃着水果和草本植物。在地质学似乎已经证明有人类以前就有了食肉动物之后，人们就很难再把一切痛苦，不管是人的还是动物的，都看成是对于亚当吃苹果犯下的罪① 见莎士比亚剧本《马克白斯》第三幕第二场。——译者的惩罚。上世纪中叶一位很有能力的地质学家休?米勒一方面承认这种证据，一方面又被它弄得非常不安。总的说来，地质学经历了一场艰苦的斗争。因为巴封主张现在的高山和山谷的产生是由于“次要的原因”，即不是直接由于上帝创造万物的命令，结果受到索尔朋大学的谴责，并强迫他当众收回自己的意见。起初，创世记所承认的时间量度的短暂成了科学的地质学的最严重的障碍。那些主张水成岩的形成过程就是今天我们见到的正在变化中的过程的人被迫作出荒唐可笑的假说，例如所有白垩都是在洪水刚刚退下后几周以内积成的。人们对于化石都感到不好说明；化石给人指出一个比正统基督教所承认的更为古老的时代，但是它们也提供了洪水时期的证据，这就使伏尔泰想出极其荒谬的学说去解释它们。最后大家同意把创世记里的“日”理解为“时期”，由于这种拆衷的说法地质学家才获得了一定程度的创立学说的自由。但是即使这样丁尼生还是为此感到苦恼：是因为那时上帝与自然互相争斗，自然才赐予我们这样的恶梦？看来她对于种类非常小心爱护，对于个体生命却一点也不放在心上。“对于种类就非常小心爱护？”不！她从悬崖绝壁和石坑采出的石头上喊出：“一千种生物已经完结”，我什么也不爱护，一切都要完结。所有以前这一领域内的科学与神学的论战都因为那场关于演化的大论战而显得有些逊色。这场论战从1859 年达尔文的《物种起源》出版开始，直到今天在美国还没有结束。但是我并不想再讲这些已经有些过时的争论。“演化”这个词的用法常常带有伦理学的意味，但是科学并不因为伦理学的加入而得到什么好处。如果让“演化”不带伦理学的意味，同时还要和一般变化有所区别，那么我认为它的意思一定就是指复杂性和多样性的增长。在这种意义上讲，我们有理由相信在无机界也存在着演化的过程。星云说虽然不能说明太阳系的发展，这个假说却能很好他说明银河系的发展。某个时期一定有过巨大的星云，这些星云后来渐渐凝成恒星系。各种不同的元素一定是逐渐形成的，它们的形成过程我们现在才开始知道一些。我们对于化合物的形成知道得比较清楚。这种过程只有在与我们常见的温度相差不远的适当温度下才能顺利进行；在这类温度下具有高度复杂性的分子才可能产生。有生命的和无生命的物质的分别在什么地方？它们的不同首先在于化学组成和细胞结构。一般认为其它特点都是从这两点产生的。其它特点中最显著的是同化作用和生殖作用，在最低等的生物身上这两种作用的分别并不十分明显。同化和生殖有这样的结果：把少量的有生命的物质放在适当的环境下，总量将会迅速增加。一对澳洲兔很快就会成为许多吨的兔群。小孩身上几个麻疹干状菌很快就变成几百万个。飞鸟在火山爆发后的克拉卡托亚荒岛①上撒下的几颗种子很快就会长成茂密的草地。只就动物来说，有生命的物质①克拉卡托亚（Krakatoa），火山岛名，位于印度尼西亚苏门答腊与瓜哇之间。——译者的这种性质并没有充分表现出来，因为动物所需要的食物已经是有机物了；但是植物可以把无机物改变为有生命的物质。这完全是一种化学变化的过程，但是就某种意义来说，它却可能是作为一个整体来看的有生命的物质的大多数其它特点的来源。有生命的物质的一个基本特点是它在化学组成方面永不处在静止状态，而是处在不停的化学变化之中；我们可以说有生命的物质是一个天然的化学实验室。我们的血液循环全身的时候经过一种变化，当它接触肺里空气的时候又经过一种相反的变化。食物从刚一接触唾液的时刻起经过一系列复杂的变化过程，其中最后一个过程是把食物的化学结构改变得适合于被身体某一部分吸收。除了组成有生命的身体的分子的高度复杂性之外、没有任何理由可以认为这类分子不能用人工方法制造出来；也没有一点理由认为一旦把这些分子制造出来，它们会缺少自然产生的有生命的物质的任何一种特点。亚里斯多德认为每个植物或动物都有一个植物灵魂，生机论者所信仰的学说和这种说法也差不了许多。但是随着有机化学的进步，这种看法越来越不能令人相信