识的，都比较有利于科学方法的发展。不过，柏拉图对于 “理式”的追求或许也可以看做是对于可见35 现象的原因的猜测。我们现在开始了解到，科学无法同终极的实在打交道；它只能就人的心灵所见的自然界绘成一幅图画。从某种意义上来说，我们的观念在那个理想的图画世界中是实在的，但是，所绘出的个体事物究竟是图画而不是实在。因此，这也许可以证明，一种现代形式的观念实在论也许比一种粗糙的唯名论更接近于真理。虽然这样，作为大多数实验的基础的只求便利的假设仍然假定个体事物是实在的，大多数①科学家也都经常讲唯名论而不自知，正象茹尔丹先生 经常讲散文而不自知一样。① 茹尔丹先生 （Monsieur JoJrdain ）是莫里哀喜剧 《醉心贵族的小市民》中的主人公。他一生中说的都是散文，但一点也不知道散文是什么东西。——译注----------------------- 页面 47-----------------------如果我们研究一下希腊人的归纳程序，希腊人的归纳科学所特有的弱点就完全可以解释。亚里斯多德在讨论由特殊事例过渡到一般命题的理论时虽然讲得头头是道，可是在实践中，他却常常遭到悲惨的失败。他拿起少数已知的事实，就想马上得出最广泛的概括，自然要遭到失败。当时还没有足够的事实，也没有充分的科学背景，可以把这些事实嵌入。何况，亚里斯多德还认为这一归纳工作只不过是演绎科学的必要的预备步骤罢了。演绎科学运用逻辑推理，从归纳法所得出的前提演绎出它的推论，才是真正的科学。亚里斯多德是形式上确凿无疑的形式逻辑及其三段论法的创立人。这是一个伟大的发现：在小人物，单靠这个发现，就已经可以名垂不朽了。亚里斯多德把他的发现运用到科学理论上来。作为例证，他选择了数学学科，尤其是几何学。因为几何学当时已经从泰勒斯想要对土地测量的经验规则给予合理说明的早期试验阶段，过渡到后来的具有比较完备的演绎形式的阶段。但是，三段论法对于实验科学却是毫无用处的。因为实验科学所追求的主要目的是发现，而不是从公认的前提得出的形式证明。从元素不能再分割为更简单的物体的前提出发，在 1890 年未尝不可得出一个正确的已知元素表，但是到 1920年，再运用这个前提就会把一切放射性元素排除在外。这样，前提既已改变， “元素”一词的意义也就改变了。但是，这个事实并不能使三段论法归于无用，也不能使现代物理学归于无效。幸而现代的实验家并不在逻辑的形式规则上操心费神；不过，亚里斯多德的工作的威信在促使希腊和中古时代科学界去寻找绝对肯定的前提和过早运用演绎法方面，却起了很大作用。其结果，就把许多有不少错误的权威都说成是绝对没有错误的，并且用欺骗性的逻辑形式进行了很多错误的推论。正如席勒博士 （DrSch- ller）所说：当时对整个科学理论都加以周密的解释，对整个逻辑都加以周密的构造，务求达到实证科学的理想，而这个实证科学却建立在一个错误的类比上，也就是把它拿来和证明的雄辩术相比。这个错误还不足以说明亚里斯多德死后近两千年间经验为什么遭到忽视，科学为什么不进步吗？①亚里斯多德死后，逍遥学派的领袖是他的门生德奥弗拉斯特（Theophrasttls）。他生于公元前370 年左右。他的主要成绩是在矿物学和植物学方面。他的植物学不论在分类方面和生理学方面都有贡献。有一些人认为随亚历山大远征的科学人员所搜集到的记录都为德奥弗拉斯特所利用。他对各种植物加以描写和分类，并且对植物的器官和功能有了一些认识。例如，他能把球根、块根和地下茎同真正的根分开，并且懂得了高等植物的有性生殖。这一知识由于亚里斯多德的蔑视，不久就失传了。直到安德利亚·舍萨平尼（Andrca Cesdlpini）在文艺复兴时期重新肯定了德奥弗拉斯特的研究成果，情况才有所改变。德奥弗拉斯特的继承人是斯特拉敦。他是一个物理学家，自己虽然持有彻底的机械论哲学，却很想把亚里斯多德的观点和原子论者的观点加以调和。从这时起，吕克昂学派就渐渐不那么重要了，到公元前三世纪中叶，它的工作就结束了。在柏拉图的时代和亚里斯多德的时代之间，大约在公元前367 年左右，克尼多斯的欧多克索 （Eudoxtus of Cnidos）对天文学有卓越的贡献，虽① Studiesin the History and MeIthod of Science. ed C Singer, Oxford，1917，p.240.----------------------- 页面 48-----------------------然他的天体演化学说同主张地球在运动的毕达哥拉斯学派的见解比起来，是后退了一步。欧多克索认为，地球是万物的中心，太阳、月球和行星都在同心透明球体中绕地球而运转。这是企图说明这些物体的表面上不规则运动的第一次重大的尝试。欧多克索的学说引导希帕克和托勒密制订了更周密的体系。在哥白尼的时代以前，天文学家对他们的本轮和均轮说，一直是满意的。地球中心说现在已经没有人相信了，但是它对现象给予量的解释，在当年，的确比以往的见解大大前进了一步。一个错误的假说如果能成为进一步探讨的向导，在当时也许会比一个至今无法验证的比较正确的假说，更有用处些。希腊化的文明现代人研究古代时偏重于文艺，总是把主要注意力放在雅典的诗人和雕塑家产生名作的各时代。要说希腊的古典时代没有产生科学，那是不公元的。在欧几里得以前已经有几何学；希波克拉底的医学和亚里斯多德的动物学都是根据可靠的观察！但是，哲学观点是形而上学的，而不是科学的；就是德谟克利特的原子说也是思辨的哲学，而不是科学。随着亚历山大大帝的出征，我们也就到了一个新的时代。他把已经在越过地中海向西传布的希腊文化，带到了东方，并且使已比伦和埃及同欧洲的接触更加密切。而他的随行人员则搜集了大量有关地理学和自然史的事实。从此，从公元前323 年亚历山大去世到公元前31 年奥古斯都 （Augustus）建立罗马帝国时为止历时三百年之久的希腊化过程，就开始了。在这三百年间，在本土已经越过鼎盛时期的希腊文化更散布到别的国度，支配了当时已知的世界。一种希腊语，koivrj （共同的言语），“从马赛到印度，从里海到大瀑布”，到处通行，而上流社会，从罗马到亚洲，也无不接受希腊的哲学和希腊的人生观。贸易变成国际性的了，思想自由也达到只有现代某些西方国家才达到的水平。由于对地球有了更多认识，人们对自然界的事物更加富于好奇心了，也更富于科学态度了。我们马上就感觉到有一种比较熟悉的气氛——事实上，当时的情况就和我们的时代非常仿佛，只是机器很少，奴隶很多而已。方法有了改变。我们从全面的哲学学说和百科全书式的知识综述，过渡到了比较富于现代气息的专业化。确定的和有限度的问题和别的问题分离开来，单独加以研究，对自然的认识有了真正的进步。事实上，从雅典的综合哲学到阿基米 得和早期的亚历山大用亚人的分析科学的变化，就同从中古时代晚期作家的经院哲学到伽利略和牛顿的近代科学的变化，十分相似。在希腊化的学术中，希腊成份占有压倒优势，但也不缺乏其他的影响。在这个当儿，巴比伦的天文学在希拔的基德那 （ Kidenasof Sippar）的领导下也取得进展，这时已经通过希腊语语本传入，带来了异想天开的迦勒底人的占星术。哲学上最重要的发展是斯多噶派的学说。这一发展应归功于基齐昂的芝诺 （Zeno of Ci-tium）。当时，他被看做是腓尼基人。希腊化时期包括两个阶段：第一个阶段是政治、文学、哲学和科学方面的扩展和创造阶段；第二个阶段是创造冲动消耗治尽，在物质和精神方面都表现了东方对西方的反动的阶段。 “希腊一马其顿世界恰好处于这个反动潮① W.W.Tarn ．Hellenistic Civilization, London,1927;W.H.S.Jonesand Sir T.L.Heath “Hellenistic Science andMathematics”，in CoambeidgcAncient History ， vol.VII p.----------------------- 页面 49-----------------------流和罗马之间，到最后，罗马在摧毁了希腊化的国家制度之后，才终于被迫代替它成为希腊文化的旗手。”但是，希腊化的希腊时期在罗马内战中结束了，罗马帝国所建立的文化虽然属于希腊一罗马性质，终究也无力长期排斥亚洲的影响。甚至在比较早的时期，即在亚历山大的时代之后不久，东方的思想就已经开始传布。星象崇拜在巴比伦开始得很早。他们以为天上的星宿和地上的人有对应关系，在固定轨道上运行的行星可以决定人们的行动，因为人是一个小宇宙，是大宇宙的对应体，人的灵魂只不过是星球内燃烧的火的一点火花。这样，就产生了巴比伦人的可怕的命运观。星宿，神和人全都受着命运的支配。柏拉图已经听说过占星术，但是，占星术的实际知识，是在公元前 280年左右由柏罗沙斯 （Berosus）带到希腊的。在公元前二世纪科学开始衰退的时候，占星术就迅速流传开来，并且在波赛东足奥（Posidortius）的影响下，开始了它的邪恶的生涯，直到哥白尼和牛顿的时代还没有结束。为了逃避命运，人首先求助于上天，天上有不可胜数的天体，如彗星等，说明还有自由的余地。但是，巫术、祭汉宗教和基督教时代早期所谓的诺斯①替教义 指出的三条道路，似乎更有希望一诺斯替教徒认为，神向某些特选的灵魂启示了了解宇宙的秘钥，人如果能重新找到这个秘钥，他的灵魂就能得到自由，因为知识高于命运。巫术差不多是随时都有的，但是，在纪元前二世纪，一个新的巫术浪潮随着占星术由亚洲流入欧洲，使人们以为有了控制自然、天神和星宿的希望。当时的纸草纸中充满了符咒的单方。祭仪宗教是建立在史前期的模仿和通神的仪式基础上的，大半想通过保护神在人身上的附体来得救。保护神有许多名目，而且是死而复生的。我们说过，这些宗教在希腊老早就有了，但是随着奥林匹斯神话的地方神在希腊化时代国际气氛中崩溃，这些宗教又遍布世界各地。从公元前二世纪起，人们的宗教意识就深化了，在基督教兴起以前，他们的需要大半是靠祭汉宗教来满足的。占星术、巫术和宗教可以吸引所有的人，但是，哲学和科学却只能吸引少数的人。希腊化时代的最有特色的和最重要的哲学是斯多噶派的学说。芝诺在纪元前317 年以后不久，就开始在雅典讲学，他的理论传布开来，竟成了罗马的主要哲学。斯多噶派在理论上把物理学看做逻辑和伦理学的基础，但是，它同物理科学却没有多少直接接触。它的神学是一种泛神论，它的真正的意义和它的真正的力量在于一种高尚的和严格的道德观。从科学史上来看，伊壁鸠鲁的学说要更为重要一些，因为虽然它所关心的问题主要是哲学问题，而不是科学问题，它却建立在德谟克利特的原子论的基础上。这样，它就保存了原子说，直到后来卢克莱修把原子说体现在诗篇中为止。伊壁鸠鲁于公元前342 年生于塞莫斯，于公元前270 年死于雅典。他领导了一次反抗柏拉图和亚里斯多德的唯心主义哲学的反动浪潮。这种反动浪潮要求信仰一种把心灵和肉体对立起来的二元论。在伊壁鸠鲁看来，凡是存① 诺斯替教义（GnoStlclsm）是第一世纪至第六世纪基督教一派，用古波斯及希腊的神秘知识解释基督教义。——译注----------------------- 页面 50-----------------------在的都是有形体的，虽然有些东西，如原子，是太小了，以致感官不能直接觉察到。人的灵魂只不过是一股热气，死亡是一切的结束。神是存在的，但是神象人一样是自然界的产物，并不是自然界的创造者；他们生活在完美的幸福和恬静中，值得人们崇拜，但并不能抱着恐惧心情，也不能抱着希望去崇拜他们。他们不关心人类。因为他们醉卧在旨酒旁边，只有雷电在下面山谷中轰传。他们的琼楼，神光四射，周围有白云盘旋。实在的唯一试金石是感觉；观念只不过是重复的感觉所引起的比较微弱的形象而已，这些形象储蓄在记忆中，并为名称所唤出。自然界的不那么明显的现象应该根据同类似现象的类比来解释。象在德谟克利特的方案中一样，自然界是由原子和虚空组成的。我们的世界只不过是原子在无限的空间和无尽的时间中偶然的结合所造成的许许多多世界之一。人类既无须服从反复无常的神的暴政，也无须服从巴比伦人和有些希腊哲学家所想象的冷酷无情的盲目的命运之神的摆布；人觉得自己多自由，他就多自由。人象神一样可以从外界的烦恼中引身而退，在心的宁静自在中追求严肃的快乐。谨慎的智慧胜过哲学。伊壁鸠鲁就这样把原子说和一种原始的感觉论当做基础，建立了一个即令是肤浅的，也是快活的乐观主义的学说。①他的物理学是为他的伦理学服务的 。演绎的几何学亚里斯多德所以认为演绎推理的价值高于归纳推理，是因为希腊精神的②最成功的产物就是几何学这门演绎科学 。几何学历史的详情不在本书范围之内，但是，在任何科学史中，它都必须占有一席之地，即令我们认为它不过是自然科学运用得最自如的工具之一。③几何学 （Geometry）顾名思义 是从土地测量的实际需要中产生的。这一需要在埃及最大，也得到最充分的满足。因为在埃及，尼罗河定期淹没土地的界碑。相传，最早的爱奥尼亚哲学家米利都的泰勒斯在到埃及游历回来以后，就想到可以根据土地测量的经验规则，建立一门关于空间和形式的理想科学。第二大步似乎是由毕达哥拉斯及其门生迈出的。他们不但证明了一些新定理，而且还按照某种逻辑顺利把已知的定理排列起来。公元前320 年左右，罗德斯的欧德谟 （Eudemus of Rhodes）写了一部几何学史。这部著作的残篇仍然存在，从这一残篇中我们可以看出几何学命题是怎样逐渐增添起来的。公元前 300 年左右，亚历山大里亚的欧几里得把已有的知识搜集起来，加以发展和系统化。他从少数被认为是空间的不证自① CyriI Bailey ，The Greek Atomists and Epicurus， Oxford， 1928 。② See Whewell and Rouse Ball ’loc. cit, Also G.J.Allman， Greek Geom-etry ，cublin，1889 。③ 按Geo 即地，Metry 即测量，故此字的意译应为测地学。——译注----------------------- 页面 51-----------------------明的特性的公理出发，按照逻辑原理，推演出一系列奇妙的命题。他的办法直到不久以前还是公认的唯一方法。我们现在可以从两个方面来看待几何学。第一，我们可以把它看做是一门观察和实验科学中的演绎步骤。从埃及土地测量的经验事实中，得到了某些公理和假设。它们好象是不证自明的，但是，事实上，它们是关于空间的性质的假说，是根据所观察到的现象，通过恕象归纳的过程得到的。数理几何学就从这些假说中，按照逻辑推理，推演出无数的结论，如欧几里得的书和几何天文学中所载的就是。直到前不久为止，人们发现所有这些推论都是同时自然的观察和实验相符合的。接受了欧几里得空间的牛顿及其追随者的数理天文学，直到亚当斯 （Adams）和列维烈 （Levcrrier）的时代为止，都高度精确地证实了这些假说。我们说过，从这个观点来看，几何学只不过是一门实验科学的演绎部分而已。但是。我们还可以从另一角度去看它。普通观察给人的暗示是有某种空间。心灵接受了这种暗示，给一种理想的空间下了定义。这种理想的空间其实完全是所观察到的空间在人们心目中的样子。后来，心灵又给别的种类的空间下了定义——非 欧几里得空间，这种空间或许是无法用物理学术语加以描写的。心灵既然得到了自己的定义，现在就可以自由地来展开这些定义的逻辑推论了，无需顾及什么符合自然，什么不符合自然。如果我们给空间下的定义说空间有三维，我们就得到一套推论。如果我们假定空间，或者同空间相符合的东西，有 n维，我们就得到别的推论。这是一场有趣的智力游戏，但是它必然同自然没有直接关系，也必然同实验科学没有直接关系，虽然在这场游戏中学到的方法以后或许会有用处。这两种观点在本质上都是现代的。希腊的数学家和哲学家却盲目地接受了一种简单的直觉观念，把几何学的公理看做不证自明的事实。不过，不管我们怎样看待它的哲学意义，演绎几何学毕竟特别适合于希腊气质，同希腊思想的某些别的产物不同，它标志着知识的进步方面的一个永久性的一步。这一步是永远不必回头再走了。事实上，在人类智慧的胜利中，我们很可以认为希腊几何学和近代实验科学占有同等最高的地位。阿基米得和力学的起源力学和流体静力学的起源应该到实用技术中去寻找，而不应到早期希腊哲学家的著作中去寻找，但是当观察同在几何学中学到的演绎方法结合起来的时候，这两门科学就有了坚实的基础。把这两门科学放在坚实基础上的第一人是叙拉古的阿基米得（Archimedes of Svracusc，公元前287—212 年）。他的工作比任何别的希腊人的工作都更具有把数学和实验研究结合起来的真正现代精神。在结合的时候，只解决一定的有限的问题，提出假说只是为了求得它们的逻辑推论，这种推论最初是用演绎方法求得的，然后又用观察或①实验方法加以检验 。我们说过，亚里斯多德还没有物体的相对密度的观念。首先明确地阐明这个观念的是阿基米得。此外，他还发现了所谓阿基米得原理；一个物体浮① SirT.L.Hleath，Works Archintedes ，Cambridge,1897；E.Mach,DieMechanik in ihrer Entwickehung；John Cox，Mechanics, Cambridge ，1904。----------------------- 页面 52-----------------------于液体中的时候，其重量等于所排开的液体的重量：一物沉于液体中时，其所失的重量也与所排开的液体重量相等。据说，希罗王 （King Hiero）把黄金文给工匠制造王冠。王冠制成后，希罗王疑心王冠里渗了白银，就叫阿基米得加以检验。在思考这个问题的期间，阿基米得在沐浴的时候注意到，他所排出的水在容积上和他的身体相等，因而马上明白，合金比较轻，纯金比较重，同重的合金会比同重的黄金排开较多的水。这样，阿基米得就靠了一时的灵感，得出了阿基米得原理，但是，他后来又运用数学方法，从他对于液体的基本观念中，把这个原理推演出来。这个基本观念就是，液体是一种在任何剪力——哪怕是最小的剪力——面前都要退让的物质，所谓剪力就是使物质的一层与另一层错落滑动的力量。阿基米得还研究了杠杆的理论原理。杠杆的实际应用一定是太古时代的事情了，在阿基米得的时代以前两千年，亚述和埃及的雕塑中已经有这方面的例证。今天，我们把杠杆定律看做是一件要由实验决定的问题，而且还从这个定律中推出更为复杂的结果来。阿基米得却是凭着希腊人对于抽象推理的热爱，从他所谓的不证自明的公理或用简单实验可以证明的命题中得出杠杆定律的。这两个公理和命题就是： （1）同重的物体放在和支点距离相等的地方，就保持平衡； （2）同重的物体放在和支点距离不等的地方，就不相平衡，其离支点较远的一端必定下坠。这些公理就其涵义来说，已经包含有杠杆原则，或与杠杆原理是一回事的重心原理。但是，把杠杆定律和当时人认为比较简单的道理统一起来，却是前进了一步。事实上，这就是最科学的解释的典型。因为科学解释按其本质来说，一般也就是用我们的心灵比较熟悉的现象来说明新的现象。阿基米得的主要兴趣是在纯几何学方面。他自己认为，他发43 现圆柱体容积和它的内接球体的容积的比例，是他平生最大的成就。他用内接和外切多边形的方法来测量圆周，逐渐增加多边形的边数，使其逐渐与圆周相接近。他用这个渐近的方法证明，周长与直径之比大于3 ，而小于3 。他的许多著名的机械发明——复滑车，水力螺旋，火镜——在他看来不过是几何学家的玩意罢了。阿基米得不仅仅是一个编纂者。他的著作差不多都是叙述他的发现的。他的观点具有现代精神。有一件事足以说明这一点。文艺复兴时代的最伟大的人物达·芬奇搜求阿基米得的著作抄本，比搜求任何别的希腊哲学家的著作抄本都更要热切。事实上，他的若作也险而失传。有一个时候，表面上看来，只有一部手稿保存下来，大概是九世纪或十世纪的抄本。可是，这个抄本老早就不见踪影了。幸而还有三个抄本没有遗失。现今流传的印刷本就是根据这些抄本排印的。阿基米得是古代世界的第一位也是最伟大的近代型物理学家。他所发明的作战机械把罗马人阻于叙拉古城外达三年之久。公元前212 年城破后，他被一个士兵杀死。到公元前 75年，他的坟墓才被当时担任西西里的财政官的西塞罗 （Cicero）发现，并加以虔诚的修缮。阿利斯塔克和希帕克公元前四世纪时，地理发现就已经有了很大进展。汉诺 （Hanno）越过赫拉克列斯柱（PillarsofHerctiles），航行到非洲西岸；毕特阿斯（Py-theas）----------------------- 页面 53-----------------------绕过不列颠，驶向北冰洋，并且了解到月相与潮汐的关系；亚历山大则向印度进兵。当时已经知道地球是一个球体，对它的真正的大小已经开始有了一些了解。这种知识的增进，对于菲洛劳斯关于对地星和中央火的说法是不利的，毕达哥拉斯派天文学中的这些部分从此就不为人们所相信了。不过，毕达哥拉斯派的最后一人埃克番达斯 （Ecphantus），却由于认识到昼夜的长短随纬度而不同，而形成了一个更简单的观念：地球在空间的中央绕着自己的轴而自转。公元前 350 年左右，旁托斯的赫位克利德 （Heraclides ofPontus）也宣扬过这个说法。他认为太阳和大行星绕着地球旋转，全星和水星则在太阳运转的时候绕着太阳运行。塞莫斯的阿利斯塔克 （Aristarchus of Samos，公元前310—230 年左①右）更大胆地前进了一步 。他是阿基米得的同代人，但较为年长。他在流传下来的《太阳和月球的大小与距离》（On theSizes and Distances of theSun and Moon）一书中，非常巧妙地把一些几何学原理运用到这个问题上来。他首先考虑了月食时可以看到的现象，其次又考虑了月半圆时可以看到的现象，然后得出结论说：太阳直径与地球直径之比一定大于 19：3，小于43：6，即约为 7：1。这个数字当然大小，但是，他的研究原则是不错的，而且他能认识到太阳比地球大，这本身已经是一个惊人的成就了。据阿基米得说，阿利斯塔克还提出一个假说，认为 “恒星与太阳是不动的，地球沿着一个圆周的周边绕太阳运动，太阳则在轨道的中心”。普卢塔克也提到过阿利斯塔克的这个学说。为了解释恒星在地球运动的时候表面上不动，他正确地指出，这是由于恒星的距离同地球的轨道直径比起来极其巨大的缘故。这样一种认为太阳是宇宙中心的看法当时远远走在时代前面，因而得不到一般人的承认。据普卢塔克说，公元前二世纪时，巴比伦人塞鲁克斯（Seleucus）也满怀信心地持有这个信念，力求找到新的证明，极力为它辩护。但是，其余的人，连哲学家也在内，却仍然认为地球是宇宙的中心，不管他们把地球看做一个浮动的球体，天体都绕着它运行也好，还是把地球看做一个固定不动的无底的固体，象我们的感官所感到的那样也好。阿利斯塔克的见解虽然富于革命性，但是，普通常识的压力和权威的份量是太大了。我们说过，公元前370—360 年间，克尼多斯的欧多克索为了解释太阳、月球和行星的视运动，提出一个假说，宣称太阳、月球和行星都在一些以地球为中心的同心透明球体中运行。这个说法后来成为后世的天文学家，对地球中心说加以发挥的基础。公元前 130年左右，希帕克把这个学说加以发展，制成一个体系。这个体系在公元 127一 151年间经亚历山大里亚的托勒密加以阐释后，就独霸天文学界，直到十六世纪为止。希帕克生于比塞尼亚 （Blthynia）的尼卡伊亚 （NiCaea），公元前 160一 127年间先后在罗德斯和亚历山大里亚工作。他的著作只有残篇传世，但是，他的工作得到了托勒密的充分介绍。他利用了较早的希腊和巴比伦的记录；他发明了许多天文学仪器，并且利用这些仪器进行很多精确的观察。他是按照巴比伦的方式把天文仪器上的圆周分为三百六十度的第一个希腊人① Sir T.L.Heath， ArisIO rchus of Somos, Ancient copernicus. aHis-iory of Greeh astronomy to Aristarchus，Greel text attd translation， Oxford，1913.----------------------- 页面 54-----------------------①。通常人们认为发现岁差的就是他，虽然施纳贝尔 （Schnabe1）认为首先发②现岁差的是巴比伦人基德那 （Kidenas） 。可以肯定，希帕克是知道基德那的研究成果的。希帕克估计的岁差是每年36 秒，而实际的数值是50 秒左右。根据他的计算，月球到地球的距离是地球直径的33倍，月球的直径是地球直径的 1/3，实际的数值分别为30.2和0.27。他发明了平面三角和球面三角，并且指出怎样去测量地球上各点的经纬度，从而确定它们的位置。希帕克的天体演化学说在主要的基本假定方面都是错误的，因而在细节方面就十分复杂，但是，它在说明事实方面却十分成功。希帕克先假设地球是中心，然后说明，只要假定日、月、行星等每一个天体都在一个轨道，即本轮上运动，而这一轨道又在一个大得多的圆轨道，即均轮上，围绕着地球运行，就可以解释日、月、行星的视运动。根据直接的观察，可以确定这些均轮和本轮的位置和大小。然后，他又制出一些数字表，根据这些数字表就可以预测未来任何时候的日、月、行星的位置，并且可以相当准确地预测日食和月食。从亚里斯多德的时代起，到伽利略发现惯性原理为止，天文学家面临的巨大困难是不知道该怎样解释天体的不断的运动。按照取代了柏拉图的看法的亚里斯多德的看法，不断的运动需要有个不断的原动者；因此，亚里斯多德就假定有一个不动的原动者，具有更机械的头脑的人就觉得需要假定天空中有一些透明的球体载着天体在其均轮和本轮上运行。按照现代的知识来看，我们很容易看不起这样的天文学，但是，事实仍然是，这个学说虽然复杂，它却能在好几百年中顺利地解释天文现象，并且指导从托勒密到第谷·布拉埃 （Tycho Brahe）等许多有资格的天文学家的工作。这个学说的主要发展必须归功于希帕克。不幸的是，赖着希帕克的大名维持的地球中心说容易助长占星术的愚蠢迷信。只要地球是中心，太阳和星星分别绕着它运行，这些信念就是不可避免的。相传，亚历山大湾内法罗斯岛上的灯塔中有一块玻璃，观看的人通过这块玻璃，就可以看见通常的视野以外的船只。康福德 （Cornford）认为，如果真有这回事，如果真有某一位希腊哲学家放弃他对机械技术的偏见，制出一部望远镜的话，本来可以证明阿利斯塔克的正确见解，而科学史的面貌也