造成多大的不便。”这样，波义耳就抛弃了以前的一切见解而给元素下了一个朴实的定义，不管在他以后化学的面貌经过了许多革命性的改变，这个定义仍然适用。波义耳自己没有在实验中运用他的见解，但别人却无意识地运用了这些见解，一个世纪以后，这些见解就为拉瓦锡所采纳，成为现代化学的基础。波义耳拒绝了贵族的爵位和伊顿 （Eton）学校校长的荣誉。他的才能在他的爱尔兰墓志上受到表彰。据说在那上面他被誉为 “化学的父亲和科克（Cork）伯爵的叔父”。帕斯卡尔与气压计在结束这个时期的数理科学的叙述以前，我们必须短简地谈谈以神学家出名的帕斯卡尔 （BlaisePasca1，1623—1662年）。他是概率的数学理论的创始人，这种研究从关于赌博机遇的讨论开始，现在对科学、哲学以及社会统计的问题都证明有很大重要性。事实上，一切经验知识的心智基础都可以说是概率问题，都可以用赌博的术语去表达。帕斯卡尔还对液体的平衡进行了实验。比克曼 （Beekman）和巴利安尼（Balliani）在1615年和 1630年先后都注意到抽水唧筒有压缩空气的作用。伽利略说，有一位工人告诉他，唧筒打水的高度不能超过 “18时” （可能约27 呎），1640年左右，伯提 （Berti 即Al- berti）在罗马也进行了这些实验。这就促使托里拆利在 1643 年制造出一个水银气压计，果然不出他的所①料，密度很大的水银柱的高度不超过30 时 。后来，在帕斯卡尔的指导下，一具气压计被人带上多姆山 （Puy de Dome）上。仪器愈向上搬，大气压力就愈减少，水银柱也愈降低。由此可见水银柱不下落是因为有空气压 142 力支持，而不象亚里斯多德派所说的那样，是由于自然 “厌恶真空”。妖 术②妖术的信仰 和巫术的实施当然在史前期就有了，事实上，早期宗教和自① C.de Waard,Thouars,1936；review by G.Sarton,Isis,No ．71，1936，p ，212。② See W.T.Lecky,History of Rationalism;Nargaret Alice Murray,the WitchCult in Western europe,Oxford,1921；G.L.Kittredge,Witchcraft in Old and NewEngland, Cambridge,mass.,1929;C.L'Estrange Ewen, Indictments forWitchcraft,1559-1736，London,1929；Lynn Thorndike,A History of Magic and Experimen-tal Science,4vols.(othersto follow),New York to1934;Isis,No.66，1935，P ．471.----------------------- 页面 119-----------------------然科学也许就是从妖术和巫术所形成的观念中脱胎出来的。但是在教会最初征服世界以后，丰产崇拜的巫术和其他形式的妖术，便被有知识的人看做是异教的遗迹，不再为人所畏惧了。圣·博尼费斯 （Saint Bonifacc，680—755 年）把对于妖术的信仰归人魔鬼的诱惑之列，查理大帝的法律则规定，如有以妖术罪名致人于死者，其罪等于谋杀。教会对此也取宽大态度——明知不对而招唤恶魔，不是异端，只是罪恶。但是到中世纪后期，恶魔便声名大著，丰产崇拜的巫术，由于摩尼教异端的关系而恢复起来，到后来，魔鬼竟成为被压迫者崇拜的对象——一位被剥夺了王位继承权的魔王。圣·阿奎那运用了他巧妙的机智为教会过去对于妖术的态度巧加辩解；他说，虽然相信魔鬼能够制造天然的雷雨是异端，但是如果以为魔鬼在上帝的许可下可以制造一点人工的雷雨，那是与天生教的信仰没有抵触的。1484 年，教皇英诺森八世 （Pope lniiocent VIII）代表教会对群众认为可以与恶魔和鬼物交通的俏仰，以及群众对于妖人和女巫的魔力的信仰，给予正式制裁。于是这样有罪的人都变成了异端分子，正统派也就获得了一个可怕的新武器：凡是异端分子都可宣布为妖人，而激起群众对他的愤怒。有些牺牲者实际是摩尼教或其他原始宗教的正当信徒，因举行仪式而遭受火刑，还有许多则是为人所诬陷的。宗教改革的时候，新教徒把这些观念接受下来。他们可以引用圣经上的浩诫： “行邪术的女人，不可容她存活”。虽然古代的教会法典只是对妖术的真实性表示怀疑，他们也用不着去巧加辩解143 了。新教徒与罗马教徒在迫害女巫方面，互相竞赛。在大陆上，招认与告发都是依照法律按正规途径用酷刑逼出来的，差不多所有的被告都招认了。在英国只有特殊法庭才有权使用酷刑，民事法庭无此权，被告者大半到死不承认他们有罪。据估计二百年内整个欧洲死于此难的人为数在七十五万以上。被告的人要想逃脱是很困难的。如果自认有罪，他们立刻就被活活焚死；如果不招认，他们便受到酷刑，直到招认为止。十五世纪出版的宗教审判官的教本 《奸人的惩罚》中，有关于审判女巫①的方法的记载 。那里所记载的野蛮的和不守信义的法律程序简直令人不能置信。不拘什么方式，只要能得到供状，都是法律所允许的。在施酷刑前后，审判官应该答应保全被告的生命但不告诉她要把她下狱。这种诺言应该暂时有效，但以后还是应该把她烧死。在别的场合下审判官应该保证慈悲为怀，“但要有这样的心理保留：他的慈悲是对自己或对国家而言的”。很少人敢冒惨死的危险去对这种疯狂的迫害提出公开的抗议。这样做的第一人也许是阿格里帕 （Cornelius Agrippa，1486—1535年）医生。第二人可能是韦尔 （John Weyer）。他是克勒夫斯的成廉公爵 （Duke Williarnof Cleves）的侍医。靠了公爵的保护，他才敢这样做。1563年，韦尔出版了一本朽，说明所谓妖术通常是由于魔鬼们造成的幻觉而产生的，因为魔鬼们总是利用女人的弱点来制造他们所喜欢的迷信的残酷行为和无辜的流血②。一位住在肯特 （Kent）郡的绅士斯科特 （Reginald Scot）在 《巫术的真① Malleus Maleficarum,translated into English by Montague Summers,London,1928;review in the Nation andAthenoeum, November 24th.1928.② E.T.Withington,“Dr John Weyer and the Witch Mania",Studies in the History and Nethod of ScienceOxford,1917.----------------------- 页面 120-----------------------相》 （1584）一书里，采取了现代的常识性的看法，认为整个这件事是愚昧、幻觉、欺诈与诬告的大杂烩。斯科特的书几次翻印，在某一个时间内 “对于③地方官与僧侣有很大影响” 。一位耶稣会教士斯皮 （Spec）神父在不到两年④之中陪伴了大约二百位牺牲者到维尔茨堡 （Wurzburg）的火刑场去 。他对这个经验惊骇不置。他说他相信这些人都是无罪的。他们的招认千篇一律，因为他们宁肯早死，不愿再受酷刑。1631 年他发表了一本隐名的书，书中说：“如果对144所有教会的僧侣、博士和主教施以他们所用的酷刑的话，可以使他们个个都招认他们施行过巫术。”但是这些应当名垂千古的勇士们，并不能制止蔓延到社会各阶级的疯狂的浪潮。詹姆斯一世写了一本关于妖术的书，对韦耶尔与斯科特加以谴责；连大医生如哈维爵土与布朗爵士 （Sir Tho- mas Browne）也参与对女巫进行检查。酷刑与烈火的狂欢仍旧流行整个欧洲，一直至十七世纪之末或更后。这件事是现今的集权主义时代以前人类历史上最黑暗、最可耻的一页。“妖术信仰的衰退与它的兴起一样缺乏明显的理由。文明世界在停止焚烧女巫以前，已渐渐了解不能再相信有妖人的存在了。这并不是由于世人变得更宽大、更人道了，而是由于世人更怀疑和不畏惧女巫的力量了。事实上，这个世界正在准备迎接十八世纪的唯理论哲学和冷静的唯智论。至少在这个问题上，唯理论哲学和唯智论是有一件功劳值得大书特书的。很明白，这种态度的改变主要是由于科学的进步。科学已经慢慢地确定了人类支配自然的界限并揭示了人类支配自然的方法。这个阶段是后来才达到的。本章所述的重要时期，则始终由于对妖术的非理性的信仰，而暗然无光。即使在三百年后的今天，这类信仰还潜藏在表面之下，随时可以在各阶级的无知无识的人们中间复活。数 学当代对巫术和科学混淆不分的情况，很可以在约翰 ·迪伊（JohnDce，1527—1608年）身上看到。他把大部分时间部消耗在占星术、炼金术与招魂术上面，但是同时他却又是一位极合格的数学家，哥白尼学说的最早的支持者。他在比林斯利 （Billingsley）于1570年所发表的欧几里得著作的英语译本上写了一篇有学术意义的序言。在1582年教皇格雷哥里十三世把有误差的历法改正了十天的时候，伊丽莎白女王政府聘请约翰·迪伊就实施这项改革的方法提出报告。只是由于英国教会主教们的反对，英国实施这项改革的时间才推迟了 170 年。约翰·迪伊在 1547 年从低地国家带回了夫里希斯（Frisitls ）所制造的天文学家用的十字规和刻度环，以及麦卡托（Mercator）所制的两个地球模型。麦卡托因为制成互成直交的经纬线的地球平面投影图而著名于世。史特维纳斯所发明的十进分数法也促进了应用数学的发展。在这一时期里航海术得到有效的改进。前面讲过 （100 页）航海术开始于葡萄牙王子亨利，到了有名的霍金斯（Hawkins）、弗罗比希（Frobisher）、德雷克 （Drake）和腊勒 （Rakegh）的时候就告一段落。荷兰人在埃里克曾③ Art.“Scot”， in Dictionary of National Biography.④ Withington，上引书；C.L'Estrange Ewen,Witch Hunting,London.1929,----------------------- 页面 121-----------------------（Erikszen）与洪特曼 （Hontman）等人的领导下，于十六世纪末开始探险，很快就在东西印度群岛建立了殖民地。1601年荷兰的东印度公司获得特许开发权，稍后英国也成立了类似的公司。在新旧时期交接之际，有一位孤零零的人物霍罗克斯 （Jere- miahHorrocks,1617—1641 年）值得一提。他是兰开夏郡 （Lanca- shire）贫苦教区的一个教士。他追随刻卜勒的研究成果之后，认为月球的轨道是椭圆（地球在其一个焦点上），并且首先预测并观测了金星过日面的现象。这就使他能够改正金星轨道上的误差并估算出它的直径。五十年后，牛顿承认他从霍罗克斯那里受益不浅。科学的起源在本章内我们终于看到近代科学的真正起源。在文艺复兴时，自然科学还是哲学的一个分支；但在我们刚才讲过的时期中，它已经找到了自己的观察与实验的方法，在可以应用这些方法的地方还得到数学分析的帮助。哥白尼与刻卜勒虽然仍在数学的和谐中寻找最后因，并且在牛顿的时代以后很久，这个思路还是存在着，往往以为在每个现象可以用数学方式从量上加以表示以后，这个现象就算既得到了科学上的解释，也得到了哲学上的解释了。可是这个倾向对于实验科学家并没有什么妨碍。他们丢掉了理性的全面的综合这条镀金锁链 （不管它是亚里斯多德的还是柏拉图的），因而可以自由而谦卑地接受事实，即使这些事实不能嵌合到一个普遍的知识体系里去。但事实也开始在这里或那里凑合起来，如七巧版的零块一样，使得图案的某些部分赫然出现。在下一时期内，这个动向在牛顿关于重力定律的表述中表现出来，那是科学上的第一次大综合，但在十八世纪法国百科全书派的夸大的机械哲学中，这个动向也许就摆动得太远了。----------------------- 页面 122-----------------------第四章 牛顿时代1660 年的科学状况——科学院——牛顿与引力——质量与重量——数学方面的改进——物理光学与光的理论——化学——生物学——牛顿与哲学——牛顿在伦敦1660 年的科学状况我们现在来到现代科学早期发展的最重要时期。因为靠了牛顿的卓越成就，伽利略和刻卜勒的研究成果，已经和牛顿自己的研究成果融合在一起，成为物理学上首次的大综合。前几章所叙述的改变给欧洲带来的科学与哲学的状况，可以大概描述如下。经院哲学的无所不包的知识大厦，虽然在唯理论的训练方面仍然有用，但早已不够用了。由于邓斯·司各脱与奥卡姆把唯名论复活过来，由于新柏位图运动兴起，构成哥白尼和刻卜勒的工作的哲学基础，最后由于伽利略、吉尔伯特与其门徒用数学方法及实验方法取得很多成果，这座大厦已经动摇了。吉尔伯特与哈维表明怎样用经验的方法来进行实验，伽利略证明哥白尼与刻卜勒认为在天体现象中有根本意义的数学简单性也可以在地面上的运动中发现。经院哲学用 “本质”、“原因”来不精确地描述运动，以说明物体为什么运动，现在这些已经为时间、空间、物质及力等概念所代替。这些概念第一次有了明晰的定义，而且人们还利用这些概念、运用数学的方法，发现了物体怎样运动，并测定了运动物体的实际速度与加速度。伽利略更用实验证明要使物体继续运动，并不需要继续施力。一经开动之后，物体靠了与重量有关的某种内在性质会继续前进。在这里，伽利略已经接触到质量和惯性的概念了；虽然他还没有明白地给这个概念下一个定义，他对落体的观察，如果了解得正确的话，已经足以表明这个概念与重量的确切关系。经院哲学家赋予亚里斯多德的本质与性质的无上地位，肯定地让给物质与运动了。147 哥白尼与刻卜勒赋予数学和谐的神秘意义，正在转变成另一种观念：在一个变化可以以数学公式用物质和运动来表达的时候，这个变化也就可以从机械上来解释，要么用伽利略的力来解释，要么用笛卡尔所想象的旋涡那样的接触来解释。在 1661年，波义耳仍然可以反驳经院哲学的观念在化学中的重要性；在物理学中，它们已经死了，但还没有埋葬，从牛顿与其同代人的著作中，还可以听到旧日争论的回声。新的数学方法在动力学中的威力，到 1673年惠更斯 （Huygens）发表了他对重力、摆、离心力和振动中心的研究结果时，就更加明显了。原子说的一股观念被伽利略采纳了。而伊壁鸠鲁的旧说则由伽桑狄更充分地加以修正与发挥。人们最初是从动力学和天文学的大规模现象中形成这样的概念的：自然界从根本上来说是由运动中的物质组成的。现在，这种概念也参加到人们对于物体内部结构的看法中来。原子论并不是伽利略的动力学所必需的，但和根据伽利略的研究成果形成的一般科学观点却也能融合无间。行星间的以太观念是在十七世纪的思想中开始起作用的另外一个希腊观念。刻卜勒用这个观念来说明太阳怎样使行星运行不息；笛卡尔给它披上了不可捉摸的流质或本原物质的伪装形成他的天体机器的旋涡，并且提供了从----------------------- 页面 123-----------------------纯粹广延性中推导不出来的重量与其他性质；吉尔伯特用它去解释磁力的吸引，而哈维则认为以太是把太阳热力传给生物的心脏与血液的媒介。以太观念那时还和神秘学派用来解释存在的本性的盖伦的灵气或灵性混①淆不分 。我们要记住现代人对物质与情神所作的区别那时还不明确。 “灵魂”、 “动物元气”一类观念，在当时仍然看做是“发射气”、“蒸发气”，可是在我们看来， “发射气”和“蒸发气”却是物质的。物质与精神的一致，就这样维持着。只有笛卡尔是例外。他首先明白地看出在空间中延展的物质和思想着的心灵有根本差别。在当时大部分人看来，这个分界线似乎存在于一边是固体与液体，另一边是气、火、以太与精神之间。所以用 “以太”来解释现 148象，就是为直接的神灵干预留下余地。吉尔伯特对当时流行的观念表达得很清楚。他以为磁力是把物体吸引到磁石这边来的所谓 “磁素”造成的。重力与磁力有同样的性质，每个物体都有一个 “灵魂”，它能放射到空间中去并吸引一切物体。最后我们不要忘记，十七世纪中叶所有的合格的科学家与差不多所有的哲学家，都从基督教的观点去观察世界。宗教与科学互相敌对的观念是后来才有的。伽桑狄在重新提出原子论的时候，小心避免同古人给与原子论的无神论沾了边。虽然笛卡尔的反对者指摘他设计了一个十分有效的宇宙机器，没有给上帝的控制留下余地，可是笛卡尔仍然认为自然界的数学定律是上帝所建立的，通过思想世界也可以接近上帝。霍布斯的确把哲学局限于自然科学所取得的实证知识，对神学加以抨击，并且把宗教叫做公认的迷信。可是他却同意国家应该建立和实行以圣经为根据的宗教。不过，他的态度是一个例外。一般说来，一切学者都接受了有神论的根本假定，这并不是为了护教的缘故，而是由于他们认为这个假定是普遍接受的资料，任何宇宙学说都必须同它相符合。中世纪的许多思想方法当时还残存着；波义耳需要反驳经院哲学家的化学观念，不亚于需要反驳炼全家的化学观念。哥白尼的理论虽为数学家和天文学家所承认，但是一般教科书所讲授的仍然是托勒密的体系。占星术仍为人所重视。由于内战的缘故，世事变化不定，机遇无常，因此占星家的每一①个预言差不多都肯定有机会应验 。就是牛顿，在少年时代也觉得占星术是值得研究的。1660年，他初入剑桥大学，在别人问他要学什么的时候，据说他②回答道：“数学，因为我打算去检验人事占星术”。这个事例，说明牛顿一生中心理观点的转变，这转变主要是由他自己的工作造成 149 的。占星术的著作，特别是历书之类，虽在牛顿之后很长时期里仍继续出版，但到十七世纪末年，就只有无知识的人才对它们感兴趣了。科学院① A.J.Snow, Natter and Gravity in Newton's Physical Philosoplhy, Oxford, 1926， p ．① Dict.Nat.Biography,"William Lilly","Hlenry Colley","John Case".② Reverend H.T.Inman, Sir Isaac Newton and one of his Prisms,Ox-ford (privately printed ）. 1927.③ T.Sprat, Bishop of Rochester, Hirtory of the Royal Society,1667;Re- cord of the RoyalSociety,London,1912… ；Martha Ornstein,Scientific Soci-eties in the Seventeenth Century, Chicago andCambridge,1928;R.W.T.Gunther,Early science in Oxford,1921 Et seq.;H.Brown, Scientific Organisation inFrance,Baltimore,1934.----------------------- 页面 124-----------------------帮助造成牛顿的学术环境的还有一些别的因素。多年来受到亚里斯多德派的阻挠的新学术，这时已经渗透进有些大学。热心自然哲学的人数迅速地增加，增加的一个表现，便是学会或学院的纷纷成立。会员常常聚会，以讨论新问题并推进新学术。这类学会中的最早一个，在 1560 年出现在那不勒斯，名叫 “自然秘奥学院”。1603至 1630年，伽利略所属的第一个 “林学院”成立于罗马，1651年，梅迪奇 （Medici）贵族们在佛罗伦萨创立了“西芒托学院”。在英国，学者们从 1645年起，以哲学院或“无形学院”的名义，在格雷汉大学或伦敦其他地方集会。1648 年，大部分会员因内战迁到牛津，但 1660 年，伦敦的集会又恢复举行。1662 年，在国王查理第二的特许下，这个学会正式定名为 “皇家学会”。在法国，同类的科学院于1666年由路易十四创立，类似的组织不久也出现于其他国家，这些学会进行了充分的讨论，集中了科学界的意见，公布了会员们的研究成果，因而这些组织成立后，科学的发展愈加迅速，特别是大半的学会不久都开始发行定期刊物。独立的科学杂志最老的一个似乎是 《学人杂志》，1665年在巴黎首次发行。三个月后，又有 《皇家学会哲学杂志》问世，这最初是皇家学会秘书私人的事业。别的科学杂志不久也相继出现，不过，直到十七世纪末叶或更后，数学家们还主要是靠私人通信来宣布他们的研究成果。这是一个效率低微的办法，有些发明先后的争执即由此而起，如牛顿和莱布尼茨之间的争执。刻卜勒的研究成果提供了太阳系的模型，但是，这个模型的大小——太阳系的实际大小——在用天文单位测定一个距离以前，是无法确定的。在 1672—1673年，路易十四的大臣科尔伯 （Colbert）派遣里希150尔（Jean Richer）到法属圭亚那的卡宴 （Cayenne）去进行航海上有用的天文学观测。他就测量过行星火星的视差。他的研究成果的最显著的结果，就是认识到太阳和较大行星的巨大体积，以及太阳系的惊人的规模。地球和地球上的人相形之下，就显得很小了。牛顿与引力我们已经简要地叙述过牛顿开始工作时科学知识和哲学见解的概况。爱萨克·牛顿 （IsaacNew-ton，1642—1727年）是一个有 120英亩土地的小地主 所 有 者 的 遗 腹 独 生 子 。 牛 顿 出 生 于 林 肯 郡 伍 耳 索 普（WoolsthorpeinLincolnshire），自幼身体纤弱，在格兰瑟姆文法学校（Grantham Grammar School）受过教育。1661 年，他进了剑桥大学的三一学院，在那里他听过巴罗的数学讲演。1664年，他被选为三一学院的研究生 （Scholar），次年被选为校委 （Fel- low）。1665至 1666年，剑桥瘟疫流行，他返回伍耳索普，开始考虑行星的问题。伽利略的研究表明，要使行星和卫星在轨道上运行，而不循直线向空间飞去，必定有一个原因。伽刊略把这原因看做是力，但这个力是否存在仍有待于证明。据伏尔泰 （Voltaire）说：牛顿在他的果园中看见苹果坠地时找到解决这个问题的线索。这个现象引起他猜度物体坠落的原因，并且使他很想知道地球的吸力能够达到多远；既然在最深的矿井中和最高的山上一样地感觉得到这种吸引力，它是否可以达到月球，成为物体不循直线飞去，而不断地向地球坠落的原因。看来，牛顿的头脑中已经有了力随着距离平方的增加而减少的想法，事实上，别人当时似乎也有这样的想法。在牛顿的异父妹汉娜，----------------------- 页面 125-----------------------巴顿 （Han- mah Barton）的后裔朴次茅斯 （Portsmouth）勋爵1872年赠给剑桥大学的牛顿手稿中，有一份备忘录，对于这些早期的研究有如下的叙述：就在这一年，我开始想到把重力引伸到月球的轨道上，并且在弄清怎样估计圆形物在球体中旋转时压于球面的力量之后，我就从刻卜勒关于行星公转的周期与其轨道半径的二分之三方成比例的定律中，推得推动行星在轨道上运行的力量必定与它们到旋转中心的距离的平方成反比例：于是我把推动月球在轨道上运行的力与地面上的重力加以比较，发现它们差不多密合。这一切都是 1665 与1666两个瘟疫年份的事，因为在那些日子里，我正在发现旺！ 盛的年代对于数学和哲学，比以后任何年代都更加关心。惠更斯先生后来发表了关于离心力的研究成果，我想这些研究成果的取得应当在我以前。读者当会看出，这里牛顿没有谈到他的朋友彭伯顿 （Pember-ton）所说的故事：牛顿所使用的地球大小的数值不精确，所得出的推动月球在轨道上运行的力与重力不合，因此，他就把他的计算搁置起来。相反地，牛顿却说①他发现 “它们差不多密合”。卡焦里（Cauori）教授也指出这一点 ，并且提出证据，说明那时已经有几个关于地球大小的相当精确的估计值，牛顿在1666 年 很 可 能 是 知 道 的 。 其 中 之 一 是 冈 特 （Gunter ）2的估计值：纬度1度等于66 法定英里，而据彭伯顿说，牛顿所用的数值是360 英里。卡焦里说：既然牛顿买过 “冈恃尔的书”，那么，很可能地，也可以说是无疑地，他知道冈2特尔的估计值：1°＝66 法定英里，这与斯内耳 （Snell ）的数值是近似的。32如果牛顿用了66 ，他所算出的物体由静止坠落第一秒钟所走的距离就是15.5331呎，正确的距离是16.1呎。误差只有3 ％。也许正是由于取得这样的结果，牛顿才2说 “它们差不多密合”。亚当斯 （J．C.Adams）与格累夏 （J．W.L. Glaisher）在1887年指出的牛顿所以迟迟不发表他的计算的原因，比较近乎情理。引力理论里有一大困难，无论如何牛顿是了解的。太阳和行星的大 小与它们之间的距离比较是那样的小，在考虑它们之间的关系时，每一星体的全部质量可以看做集中在一点，至少是近似地这样的。可是月球与地球之间的距离相对地来说并没有那样大，要把月球或地球当作一个质点看，便有问题了。还有，在计算地球与苹果之间的相互引力的时候，我们须记住和苹果的大小或它对地球的距离相比地球是很庞大的。第一次计算地球各部分对于它的表面附近的一个小物体的引力总和显然有很大的困难。这大概就是1666年牛顿把他的工作搁置起来的主要原因。卡焦里说牛顿也明白重力随纬度而有变化，同时，地球自转所造成的离心力也有影响；他觉得重力的说明 “比他原来所想的更困难”。1671 年，牛顿又好象回 52到这个问题，但他仍没有打算发表。也许是同样的考虑阻止了他。还有，当时他的光学实验引起的争论也使他感觉十分不快。他说： “我在过去几年中一直在努力离开哲学而从事其他研究”。事实上，他对化学好象比对天文学① Sir Isaac Newton, History of Science Society, Baltimore,1928,p.127.----------------------- 页面 126-----------------------更感觉兴趣，对神学好象比对自然科学更感觉兴趣。他在晚年就很不愿把他在造币厂的公务时间使用到 “哲学”上去。惠更斯 （Christian Huyryens， 1629—1695 年）是荷兰外交家和诗人的儿子，1673年发表了他的动力学著作： 《摆钟论》。惠更斯以动力系统中活力 （现时叫做“动能”）守恒的原则为前提，创立了振动中心的理论，并发明了一个可以应用于许多力学与物理学问题的新方法。他测定了摆长与摆动时间的关系，发明了表内的弹簧摆，而且创立了渐屈线的理论，包括摆线的性质在内。但就我们的直接研究目的而论，他的最重要的研究成果是这部著作最后所谈到的关于圆运动的研究成果，虽然如上所说，牛顿在 1666年一定也得到了同样的结论。我们可以用比较简单比较现代的方式把这一成果叙述如下。设有一质量为m 的物体，以速度U在半径为 R 的圆上运动，象拴在一条线上的石头旋转时那样。则照伽利略的原则，必有一个力向中心施作用。惠更斯