⑨ E本及J本作864，000，显然是多加了一个零。定的国度，因为钟摆摆动要标明相同的时间在赤道线上就需要较短。此外还必须假定基本的实在度量保持不变，就是说假定一天或地球绕自己的轴转动一周的时间是不变的，甚至还要考虑到引力的原因，就不说别的一些有关情况了。）定的国度，因为钟摆摆动要标明相同的时间在赤道线上就需要较短。此外还必须假定基本的实在度量保持不变，就是说假定一天或地球绕自己的轴转动一周的时间是不变的，甚至还要考虑到引力的原因，就不说别的一些有关情况了。）德〔一个面的形是由一根线或几根线限定的；但一个体的形却可以是没有确定的线限定的，例如一个圆球形就是这样。单独一根直线或一个平面不能包围任何空间，也不能造成任何形。怄单独一根线可以包围一个面的形，例如圆和椭圆，正如单独一个曲面也可以包围一个立体的形，就象圆球和橙形体。可是不仅几根直线或几个平面，而且还有几根曲线或几个曲面，当它们不是一个和另一个相切时，也都能凑在一起而甚至彼此形成许多角。要照几何学家们的习惯给形下一个概括的定义是不容易的。要说这是一个被限定的有广延的东西吧，这就太概括了，因为例如一根直线，尽管两端是被限定的，却不是一个形，甚至两根直线也构不成形。要说这是被一个有广延的东西所限定的有广延的东西吧，这又不够概括，因为一个完整的球面是一个形，怄却并不是被任何有广延的东西所限定的。我们还可以说，形是一个被限定的有广延的东西，其中有无数从一个点到另一个点的通路。这个定义包括了前一定义所没有包括的那种没有限定的线而被限定的面，又排除了线，因为在一条线中从一点到另一点只有一条或特定数目的几条通路。但更好是说形是被限定的有广延的东西，它能受分割第十三章论简单样式，并首先论空间的样式为有广延的各部分，或毋宁说是有宽度（largeur）的，这个名辞是迄今尚未加定义的。〕§6.斐至少一切形都无非是空间的简单样式。德（照您的观点，简单样式是重复着同一观念的，但在形中并不是永远重复同样的观念。曲线和直线以及各种曲线之间都是很不相同的。因此我不知道简单样式的定义怎么能在这里适用。〕§7.斐〔不必把我们的定义看得太严格。但是让我们从形过渡到位置吧。〕当我们看到棋盘上的棋子都在我们安放好的格子上时，虽然棋盘也许已移动了，我们仍说这些棋于是在同样的位置上。如果棋盘是继续留在船舱的同一部位，虽然船已经开动了，我们也说棋盘是在同一位置上。又假定船保持着离邻近国度的某一部分土地同样的距离，虽然地球也许已经转了圈，我们也说船是在同一个位置上。德〔位置，或者是特殊的，这是相对于一定的物体来看；或者是普遍的，这是相对于全体来看，并且对于这全体来说，是把相对于任何一个物体的一切可能的变化都计算进去的。并且如果宇宙中没有任何固定的东西，每一件东西的位置仍旧可以用推理来决定的①只要有办法把一切变化都记录下来，或者有一个生物的记忆力足以把一切变化都记得，就象有人说的阿拉伯人靠记忆在马背上下棋那样。可是那种我们不能理解的事情，在事物的真相..①英译本译注引本书德译本译者夏尔许米特（Schaarschmidt）的话说，莱布尼茨这里的说法后来已通过高斯的《天体运动理论》（Theoria motus corporum coelestium）而得证实和完成。高斯这一作品1809年发表子汉堡，“给了天文观察的真正方法以有力的推动”。高斯（Karl Friedrich Gauss，1775—1855）是德国的著名数学家。中却仍然是被决定了的。〕§15.斐如果有人问我空间是什么，我愿说当他能告诉我广延是什么时中却仍然是被决定了的。〕§15.斐如果有人问我空间是什么，我愿说当他能告诉我广延是什么时德〔我但愿我也同样能说热病或任何别的疾病是什么，正如我能确切相信空间是什么已得到说明一样。广延是有广延的东西的抽象。而有广延的东西是一个连续体，它的各部分是并存的，或同时存在的。〕§17.斐如果有人问我没有物体的空间是实体还是偶性，我将毫不迟疑地回答说对此我一无所知。德〔我只怕您要说我自高自大了，我倒想来决定，先生，您自己承认您不知道的东西。但其实是可以断定，您实际对此知道得比您所说或所认为的要多。有些人相信上帝是事物的位置①。如果我没有弄错的话，莱修斯②和盖利克③就是持这种意见，但那样一来，位置就包含着某种更多的东西，而不止是我们归之于那被剥夺了一切能动性的空间的东西了；而照这种方式它就不比时间更是一种实体，而如果它有部分，它就不能是上帝。它是一种关系，一种秩序，不仅是在现存事物之间的，而且也是在可能存在的东西之间的〈关系或秩序〉。但它的真理性和实在性，象一切永恒真理一样，是以上帝为根据的。〕斐〔我和您的观点也相差不远，而且您知道圣保罗的那段话，他说我们是在上帝之中存在、生活和运动着①的八这样，按照考虑事物的不同方式，我们可以说空间是上帝，也可以说空间只是一种秩序或关系。〕德〔那么最好的说法将是说，空间是一种秩序，而上帝是它的根源。〕§18.斐〔可是要知道空间是否一种实体，就必须知道实体一般的本性是在于什么。但这一点上是有困难的，如果上帝、有限精神和物体都共同分享同一的实体本性，那岂不是由此该得出结论说，它们的区别只在于作为这一实体的不同样态吗？〕德〔如果能作出这样的推论，那么，上帝、有限精神和物体、既然共同分享同一的存在本性，就也该得出结论说，它们的区别只在于作为这一存在的不同样态了。〕§19.斐那些首先想着把偶性看作一种实在的存在物（Etresreels）的人，需要有某种东西好让这些偶性附着于它，就不得不发明实体这个词，好用来支撑这些偶性。..①这种观点出现很早。古希腊有一本出处不能确定的诗巢叫做《奥斐卡》（Or-phica），其中就有这样的句子，“一切已存在的和将存在的，都在宙斯胸中一起形成”。（见赫尔曼·第尔斯所编《残篇》vi，457）又（v，17—20）：“一是统治的存在，一切在他之中运动，火、水、土、气，日和夜，理性，第一原则和欢乐的爱——所有这些都在宙斯序大的胸中。”如此等等。笛卡尔派的唯心主义哲学家，马勒伯朗士也有这种观点，参阅他的《真理的寻求》（De la Recherche de la verite.Ⅲ11，6.）：“因此我们赞成这样的观点，上帝是可理解的世界或心灵的位置，正如物质世界是物体的位置一样..我们和圣保罗一样相信他不远离我们之中任何一个人，我们是在他之中生活着，运动着和有我们的存在。”② Leonard Lessius，1554—1623，法兰德斯（今比利时和法国西北部一地区）的耶稣会士，曾任卢汶等大学的哲学和神学教授，因反对托马斯·阿奎那关于神恩的学说曾被谴责为异端。他也熟悉法学、医学和历史等。③见卷二第四章§4注（第101页注②）。①参阅《使徒行传》，第17章28节：“我们主活、动作、存留，都在乎他。”德〔那么，先生，您是认为偶性能够在实体之外继续存在吗？还是想说它们不是实在的存在物呢？看来您似乎是在毫无道理地制造一些困难，而我在上面已经指出过，实体或具体的东西是比偶性或抽象的东西更好设想的。〕德〔那么，先生，您是认为偶性能够在实体之外继续存在吗？还是想说它们不是实在的存在物呢？看来您似乎是在毫无道理地制造一些困难，而我在上面已经指出过，实体或具体的东西是比偶性或抽象的东西更好设想的。〕德〔我承认我是抱另一种观点，而我认为对实体的考虑是哲学上最重要和最富于成果之点之一。〕①§21.斐〔我们现在只是在问空间是否实体时顺便谈到实体。但这里只要说它不是物体对我们来说就够了。〕也没有人敢把有限的物体作为空间。德〔笛卡尔和他那一派的人却曾说过物质是没有限界的，他们把世界作为无定的，以致我们不可能设想它的尽头②民而他们把无限（infini）这个词改为无定（indefini）也不无道理；因为世界上从来没有一个无限的全体，虽然永远有一些全体比其它一些全体更大，这样以至无穷。宇宙本身也不能被当作一个全体，正如我在别处已指出的那样③。斐那些把物质和广延当作同一样东西的人，主张一个凹形的中空的物体，其内部各边是彼此接触的。但两个物体之间的空间足以阻止它们互相接触。德〔我同意您的意见，因为我虽然不承认虚空，却把物质和广延区别开，并且我承认如果在一个圆球中有虚空，那空地方的两极不会因此互相接触。但我认为这是那神圣的圆满性所不容许的情况。〕§23.斐可是，似乎运动就证明了有虚空。当一个被分割开的物体的最小部分和一颗芥子那么大时，要能让这物体的各部分有地方来自由运动，就得有和一颗芥子大小相等的空的空间。当物质的各部分再小一万万倍时，情况也是一样。德〔的确，要是世界是充满了坚硬的微粒，它们既不能屈缩让位又不能分割，就象人们所描述的原子那样，那么运动就是不可能的。但实际上并没有根本的坚硬性；相反地流动性倒是根本的，而物体是可以随着需要分割开的，因为没有什么能阻止它的被分割。这就把那从运动得出虚空的论证的全部力量都剥夺了。〕..①这里是表现莱布尼茨和洛克的哲学尖锐对立的处所之一。洛克认为“实体”只是思想主观创造出来用以“支撑”偶性的，在哲学上并无用处；莱布尼茨则认为“实体”是实际存在的，是一切现象的前提，并在《单子论》、《新系统》、《自然和神恩的原则》等等一系列著作中阐述了他关于实体的观点。但他所理解的实体是精神性的，因此他的观点是一种客观唯心主义。而洛克虽然基本上是个唯物主义者，但他关于实体的观点却包含着不可知论和主观唯心主义的因素，是很不彻底的。②参阅笛卡尔：《哲学原理》第二章，§21，商务印书馆1958年版，第44页。③参阅本书第二卷第十七章§1。关于宇宙严格说来不是一个全体的论证，见莱布尼茨1706年3月11日给德·鲍斯的信，见G本第2卷第304页以下，E本第435—436页。第十四章论绵延及其简单样式第十四章论绵延及其简单样式德对一刹那的这一定义，我想应该是理解为通俗的概念，正如通常人对于点的概念一样。因为严格说来，点和刹那并不是时间或空间的部分，而它们本身也是没有部分的。它们只不过是一些顶端。§16.斐不是运动，而是经常的一连串观念的接续，给了我们绵延的观念。德〔一连串知觉的接续，在我们心中唤醒了绵延的观念，但并不是它造成了这观念。我们的知觉从来不会有那样经常和有规律的接续足以和时间的接续相应的，时间是一种齐一和单纯的连续体，就象一条直线一样，知觉的变化给了我们机会来想到时间，而人们是用齐一的变化来衡量时间的；但即使当在自然中没有任何齐一的东西时，时间仍旧是可以被决定的①，正如当没有任何固定的或不动的物体时位置也仍旧可以被决定②一样。这是因为认识了非齐一运动的规律，我们总能把它们拿来和可理解的齐一运动相参照，而用这办法就能预见到一些不同的运动结合在一起将会发生什么、在这意义之下，时间是运动的量度，这就是说，齐一的运动是非齐一运动的量度。〕§21.斐我们不能确定地知道两部分的绵延是相等的；〔必须承认观察只能达到近似。〕人们在精密的研究之后发现太阳的周日运转实际上是不相等的，而我们不知道它的周年运转是否也是不相等的。德钟摆已使我们能看清从中午到另一个中午每日是不相等的：Solemdicere falsum audet③。的确人们已经知道这一点，而这种不相等是有规律的。至于周年的运转，它补偿了太阳日的不相等，它在时间的进程中是可能有变化的。地球绕轴的自转，那人们通常归之于第一推动力④的，迄今为止是我们最好的量度，而钟摆则用来为我们把它分割开。可是这同样的地球每日的运转在时间的进程中也可能有变化的：而如果有什么金字塔能足够持久，或者我们重建了新的金字塔，在那上面记下钟摆的长度，现在当地球转一周时钟摆摆动的已知次数，人们将会能够觉察出地球运转的这种变化。我们把这种运转和其它的如木星的卫星的运转来作比较，也会能知道这种变化，因为如果这方面或其它方面有变化，并不显得是两者永远会成比例的。斐如果我们能把过去的一日保存下来以便和未来的日子作比较，就象我们保存空间的量度那样，我们对时间的量度就会更准确些。德〔但代替这一点，我们换成来保存和观察那些在一个差不多相等的..①这里两处原文都是ne laisseroit pas d'etre determine，而英译本作could not be determined（“不能被决定”），当系误译。因为如本书前一章§7.“德”所说，莱布尼茨显然认为“如果宇宙中没有任何固定的东西，每一件东西的位置仍旧可以用推理来决定的”。②这里两处原文都是ne laisseroit pas d'etre determine，而英译本作could not be determined（“不能被决定”），当系误译。因为如本书前一章§7.“德”所说，莱布尼茨显然认为“如果宇宙中没有任何固定的东西，每一件东西的位置仍旧可以用推理来决定的”。③拉丁文，意思是：“敢说太阳不正确”。④亚里士多德认为神或上帝本身不动而是宇宙一切运动的第一因，即所谓“不动的推动者”或“第一推动力”。参阅其《形而上学》卷A，6—10.1071以下，又《物理学》Ⅷ，6.258b10。时间内运动的物体。我们同样也不能说，一种空间的量度、如人们保存的一根木制的或金属的尺，就完全保持原样。〕时间内运动的物体。我们同样也不能说，一种空间的量度、如人们保存的一根木制的或金属的尺，就完全保持原样。〕德〔我刚才已说过（§16）这一点应该怎样来理解。的确，亚里士多德说过①，时间是运动的数而不是它的量度。事实上可以说绵延是靠周期性的相等运动的数来认识的，在这种运动中，当一个结束时另一个就开始了，例如靠地球或其它星球的这许多运转来认识。〕§24.斐可是人们预测这些运转，并且说亚伯拉罕生于儒略历纪元②2712年，这说的就象人们从世界开始时算起一样不可理解，尽管人们假定儒略历纪元在有那以太阳的任何运动来标记的日、夜和年份以前几百年已经开始了也一样。德〔人们所能设想的这种时间方面的虚空表明，正如空间方面的虚空一样，时间和空间都及于可能的东西，正如及于实存的东西一样，此外，在一切纪年方法中，从世界开始时起来算年份的这种方法是最不适宜的，即使不触及其它的理由，单是因为在七十人译本①和希伯来原文之间有很大差异这一点就足以说明了。〕§26.斐虽然我们不能理解就全部所及范围来看的绵延的开始，却可以设想运动的开始。同样地我们可以给物体以界限，但对于空间来说却不能这样。德〔这是因为如我刚才所说的，时间和空间表明了在存在物的假定之外的可能性。时间和空间属于永恒真理的性质，永恒真理是对可能的和实存的同等看待的。〕§27.斐事实上时间的观念和永恒的观念是出于同一来源，因为我们可以在心中把绵延的某种长度一个一个加起来，我们喜欢加多长就加多长。德〔但要从这里得出永恒的概念，还必须想到这样再多地加下去的同样理由永远继续存在。是这种理性的考虑在可能的进程中达到这种无限或无定的概念。因此单单感觉是不足以促使这些概念形成的。归根到底我们可以说，绝对的观念在事物的本性中是先于我们所加上的界限的观念的。但我们只有从那有界限的并动我们感官的东西开始才会注意到那绝对的观念。.. ①〕..①《物理学》IV.11.2191，2198。②懦略历是在1582年改革成现今通用的格里高利历以前西方所通用的历法。儒略历纪元是斯加利杰发明的，现在的公元元年相当于儒略历纪元4714年。①是指“圣经”《旧约》和“伪经”的希腊文译本，据说是约于纪无前270年由七十人各自分别从希伯来文原本译成的。这里所以提出这一点，是因为所谓从世界开始时算起的纪年法都是以圣经《创世纪》等为根据的。①参阅以下第二卷第十七章§3、§16。第十五章合论绵延与扩张第十五章合论绵延与扩张§4.斐人们承认时间的无限绵延要比承认空间的无限扩张更容易，因此我们设想在上帝中有无限绵延，而把广延只归之于有限的物质，并把宇宙之外的空间叫做想象的。但是（§2）当所罗门讲到上帝时说：天和天上的天尚且不足你居住的③，他似乎是有另外的想法；而就我自己来说，我认为一个人设想自己的思想能扩大到上帝所存在的地方以外，是对自己理智的能力估计过高了。德如果上帝是广延的，它就会有部分。但绵延只把这些部分给与他的作品。可是关于空间方面得把广大性归之于他，这也把部分和秩序给了上帝的直接作品。他既是可能性也是现实性的源泉，对前者是由于他的本质，对后者是由于他的意志。因此空间和时间一样都只是从他得到自己的实在性，而他只要觉得好，就可以充满虚空。就是因为这样，他在这方面是无所不在的。〕§11.斐我们不知道精神和空间有什么样的关系，也不知道它们怎样分有空间。但我们知道它们是分有绵延的。德〔一切有限的精神都永远和某种有机的身体相结合，并且他们是通过与自己的身体相联系而表象其它物体的。这样它们和空间的关系就和身体与空间的关系一样明显。此外，在离开这个问题以前，我将在您所提出的时间与空间的比较之外再加上一个这样的比较，这就是：如果有一种空间方面的虚空（例如一个中空的圆球那样），我们是能够决定它的大小的；但如果在时间方面有一种虚空，就是说有一种没有变化的绵延，则将是不可能决定它的长短的。因此，我们可以驳斥有人所说的，中间有虚空的两个物体是互相接触的；因为一个中空的圆球的两极是不会互相接触的，几何学禁止这一点；但我们不能驳斥有人这样的说法，就是：两个世界，一个在另一个之后，它们在绵延方面是彼此接触的，以致一个结束时另一个就必然开始而不能有间隙。我说这是不能驳斥的。因为这个间隙是无法决定的。如果空间也只是一条线，并且如果物体是不动的，就也不可能来决定两个物体之间的虚空的长度。..② “扩张”原文为“expansion”，洛克主张把“广延”（extension）一词专用于物体所占的空间上，而以expansion一词概括地用于有物体和无物体的空间上，“空间是扩张的，物体是广延的”。见《理智论》第二卷第十三章§27，中译本148页，洛克原书中译本extension译作“广袤”，而expansion译作“扩延”。③《列王纪上》第8章第27节；《历代志下》第6章第18节。第十六章论数第十六章论数德〔这应该理解为是就整数来说，因为否则就数的广阔范围来说，包括“不尽根数”、“破数”、“超越数”.. ①，以及一切可以在两个整数之间取得的数，它相当于一条线，在其中也和在一个连续体中一样很难说有什么极小的。还有数是众多的单位这个定义，也只有对整数才适用。在广延方面的观念精确区别也并不在于大小；因为要清楚地认识大小就得求助于整数或其它靠用整数知道的（度量），因此要对大小有一清楚的认识就得从连续量又再来借助于分离量。因此那些广延的样态，当我们不用数时，就只能用形来加以区别①，这里取形这个词的极概括的意义，指一切使两个有广延之物彼此不相似的东西。〕..§5. 通过把单位的观念加以重复以及把它和另一单位结合起来，我们就造成一个集合观念，称之为二。而不论是谁，只要能够这样做，并且永远能在他给了一个特殊名称的最后一个集合观念上再加一个，当他有了一串名称并有足够强的记忆力来记得它时，他就能计数。德〔单用这样的方式是进行不远的。因为如果每加一个新的单位就得记住一个全新的名称，那记忆力就会负担太重了。所以达些名称得有某种秩序和某种重复，照着一定的进程重新起头。〕