考虑这样三种情况：某人必须从一系列 “ 预期 ” 中选择一种。原理 1本身便可基本上构成关于选择的一个极为一般性的理论。具体说来，就是：对于所有可能的预期存在着一个一致性的、传递性的排列标准，这一排列标准具有这样的性质：该个人将选择在这一标准中排列最高的那个可得的选择情况。让F代表所有可能的预期f，g，… 的集合，且 U（f）代表一数值函数，它具有下述性质：　　　该个人将按照U（f）＞U（g），U（f）=U（g），或U（f）<U（g）三种情况，分别地作出如下选择：对f的偏好程度大于g，f与g对于他来说是无差异的，或对g的偏好程度大于f。 ……　　　　（1）　　　在没有实际意义的数学假设下，这样的函数将永远成立。　　　这样一来，U（f）促进了或产生了预期的排列标准，而且，如果愿意的话，可以称作预期的 “ 效用函数 ” ，或称作预期的一个 “ 效用函数 ” （从某些方面来看这样较好一些）。现在我们可以说该个人做出如此选择的目的在于使其 “ 效用 ” 最大化。　　　按照这一理论，在各种可得情况间所作的选择仅取决于这些情况在排列中所处的地位。如果存在着与观测到的选择情况相一致的任一函数U，那么，给出同样的预期排列的其它函数将与这些观测到的选择情况同等地一致。从而，我们同样可以说：　　　各预期情况的效用由函数族 V[U（f）]…… （ 2） 中的任一函数所给出。　　　这里，V是一个完全任意的、严格遵守 — 一对应原则的函数，特别地，它是一个能够保证 dV/dU＞0的任一函数（以便使该函数族中的所有函数都能从同一方向上对这些预期加以排列）。　　　这是鲍莫尔理论之合理性的核心所在。（2）中没有一个函数比任何其它函数享有更多的权利，从而可以被称作 “ 该 ” 效用函数。从这个意义上讲，不论我们所考虑的某一预期或某一预期种类的准确含义是什么，效用都不是 “ 可测的 ” 。　　　这一关于选择的 “ 一般性 ” 理论几乎完全是空洞的。它并不完全空洞的原因在于它要求具有一致性与传递性，或比这稍多一些，由于行为是可想象的，从而可能与这些要求相抵触。但是，它是如此地趋近于空洞以致于在预测行为方面相当无用。一 “ 特殊的 ” 理论存在于对 V[U（f）]的特性，或同样地，对各预期进行等级排列所作的更为准确的限定之中。让我们的讨论仅限于这些可以被视为基本目标的概率组合的预期上面。而且，为了简便起见，将这些基本目标视为每单位时间的收入数量。这样一来，一种预期将被看作是一系列司选择的收入，及每一种收入将得到实现的概率。我们所讨论的这一“ 特殊 ” 理论是：存在着一收入函数，如 C（I），从而该函数的预期值将按照性质（1）而给出一种各种预期情况的等级排列，即它的预期值是函数（2）中的一个函数。让我们把这个函数叫作队那么，这一特殊理论就是：　　　（3）　　　这一等式满足于（1）。　　　这里，　　C上面的一横表示预期值，且I的下标f表示这一预期值是针对预期f而计算的。　　　如果存在着任何这样的函数C（I），那么它将是单值的（原点及坐标单位除外）；即对于包含着一种以上可能收入（概率不为零）的各种预期来说，唯一能取得同样的等级排列的C的转换将具有下述形式：　　　D[C（I）]＝ S＋tC（I） （4）　　　这以s为任意值，t＞0。　　　这一理论绝不是空洞的；的确，如果它是合理的，那么，我们对个人在某些预期（每一种预期仅包含一种或两种可能的收入）间所进行的选择的了解，将使得我们得以对他在其它的预期间所进行的选择作出预期 —— 而不论这种预期是多么地困难。　　　如果这一理论是合理的 —— 也就是说，如果它对行为的预测是正确的 —— 那么，则存在着一个单位函数（原点及坐标单位除外）。这一函数包含了与预测行为有关的全部资料。使用这一函数的方法就是对考虑之下的各种选择的预期函数值加以计算，并作出预测：具有最高预期值的这种可能情况将被选中。习惯上（但仅仅是习惯上），人们将这一过程描述为预期效用的最大化。如果这一假说是合理的，那么， C（I）的预期值将是由V[U（f）]所定义的函数族中的一个函数。然而，它仅是被公认的一个函数。任何其它的函数都可以加以使用：C（I）的预期值的3次方，或5次方都将给出与该预期值本身同样的预期排列，而且，这二者中的任一个都可以被称作存在风险的各种预期的效用。　　　在我们主要解决这一特殊理论与观察到的行为之一致性的文章里，同其他写这篇文章的作者一样，我们将（4）中给出的函数族D[C（I）]称作 “ 确定性收入的效用函数 ” 。然而，如果将（ 2）中的任一函数（如 而不是 （或其线性转换形式）视为给出了不确定性预期的效用的话，那么则不应该把C（I）视为确定性收入I的效用；确定性收入I的效用应是 V［C（I）。所以，我们所用的名词容易引起误解，因为人们对我们所用的专有名词的解释说明并不比我们所给出的多。而且，毫无疑问，我们所用的这些专有名词促进了函数D「C（I）」与各种预期的效用函数V［U（f）］之间的混淆。这一混淆在鲍莫尔的评论中表现得十分明显。他说：“ 如果我们接受这样一种观点 —— 即任一经某一合理的指数的单调变换而得到的指数仍然是合理的 —— 的话，那么，在前一部分末尾所提到的那些弗里德曼 -萨维奇结论（这部分结论所涉及的是收入边际效用曲线的形状）将失去它们全部的意义。” 然而，事实是这样的：鲍莫尔所提到的这些结论与函数 D[C（I）]　　相关；当把它们解释为涉及D[C（I）]这些函数时，它们保持了它们全部的意义；对于这一理论的内容来说，这些结论是至关重要的；但是，当然，除 所给出的函数以外，这些结论与函数族V[U（f）]的任何函数之间没有直接联系。　　　那么，将由 所给出的V[U（f）]的特定函数称作存在风险的各种预期的效用，从而说效用是 “ 可测的 ” ，而不是将全部的函数族 V[U（f）]称作这类预期的效用，从而说效用是“ 序数的 ” 及不 “ 可测的 ” ，这其中的理由是什么呢？这就是：如果该假说得到认可的活，那么，前一种提法远比后一种提法要方便得多。简便易行可能看起来算不上一个充分的证据，然而，事实上，这是一种极为重要的证明。如鲍莫尔所正确论述的： “ 从某种意义上说，任何测量尺度都是任意的。所以，除了繁琐不便以外，还需要距离（以公制尺度的平方表示的，且不断变化的 …… ）测量的方法上存在的什么错误来作为证据吗？ ” 除了繁琐不原以外不存在任何错误之处；但是，繁琐不便这一缺点并不是轻而易举地就可以予以克服的。除了 “ 繁琐不便 ” 以外，在使用罗马数字而不是阿拉伯数字上还需要有什么错误之处吗？或在完全放弃数值术语而代之以即席的累言赘语上还需要有什么错误之处吗？当然，因不使用公制尺度所带来的不便在程度上并不能与因在科学中完全不使后数字所带来的不便相比，但是，这只是因为长度的计量尺度不过是科学中许多种计量尺度中的一种，而不是由于二者在性质上的差异。而且，即便如此，生活在一个以长度（按序数衡量的）的平方为 “ 长度 ” 的正式计量尺度的国家中的每一个人，都将实际地遭受极大的不便，这是因为，象 与　　　这样的计算每天将不得不多次进行。所有的这些平方与平方根的计算，都将是从自然中所发现的那些实证规则的一种无意义的、复杂的应用（唯一并不充分的补偿是在解决直角三角形问题时所带来的某些便利）。　　　如果预期效用假说得到认可的话，那么，说 “ 效用 ” 是 “ 可测的 ” ，且 就是它的“ 计量尺度 ” 将具有理论依据，这一理论依据与我们说长度与气温是 “ 可测量的 ” 所拥有的理论依据完全相同，而且， “ 可测量的 ” 一词在这 3种情况中的含义完全相同。鲍莫尔与他拥有同样观点的人曾认真地提出过现在应对这一词重新定义，以便完全不适用于这3种情况吗？　　　目前，由采用将 称作效用的计量尺度这一惯例而带来的 “ 简便易行 ” ，还远不如将长度的序数性质称作长度的计量尺度所带来的 “ 简便易行 ” 更为一目了然或更为伟大。这部分地因为使得这一效用惯例简便易行的这一假说尚未完全成立，部分地因为关于这一假说的大部分讨论还处于高度抽象的水平，而在这一水平上还不存在因使用范围广泛的函数体系（而不是范围狭小的函数体系）而带来的极大不便。当（且如果）该假说在避免遭到实践的否定方面所取得的多次成功增强了人们对其合理性的信心，当（且如果）该假说被充分地具体化从而可应用于具体情况之中，那么，简便可行这一论据将远比现在要有力得多。而且，如果这一假说因另一假说被发现为 “ 更好 ” （因为后者同样地富有成果且遭到实践否定的次数较少）而应当被拒绝的话，那么，简便易行可能会导致人们对一截然不同的效用 “ 计量尺度 ” （或可能取代织的什么新定义）的接受。对于实证经济学来说，重要的问题正在于为这一、另一或补充性的假说带来这样的发展；促进关于经济行为的假说的构造，这些假说将使我们得以从其它行为的观测中作出对某些行为的预测。在这一工作中，通过某些具有特定的性质且属于某一种类的函数来对这样的假说加以描述，通常是简便易行的。 “ 可测性 ” 在这里涉及的是这一类函数范围之狭小世。一方面这只是对预测的一系列原则加以叙述。加以描绘的一种简便易行的方法，另一方面它又是一种意义重大的简便。而且，不应该要求经济学仅因为别人可能假定（貌似强大而实际毫无道理）这样的阐述所涉及的是 “ 现实性 ” 问题，而放弃这种方法的使用。同其他科学家一样，经济学家可以而且应该认识到他们的工具之于他们的科学状况的相对性。　　　对于目前的目的来说，欧文 · 费雪及拉格纳 · 弗里希为衡量鲍莫尔所提出的效用而作的种种尝试为我们提供了一个极好的例证。例如，就其最简单的形式来说，费雪的方法是建立在关于行为的一个特别假说基础之上的，这一假说就是：在个人偏好的尺度问题上，各种商品组合的排列顺序可以由许多单一变量函数的组合描绘出来，每一函数都将某一特定商品的数量作为它的变量。这一假说绝不是空洞无物的。如果 ’ 这一假说得到认可的话，那么它将证实可以将这一单一变量函数的组合（假定为 U）称作效用函数，并将提供一种“ 可测量的 ” 效用；当然， U的任一单值增函数都将给出一系列商品的同一排列顺序；但是，唯有线性函数才可以通过单一变量函数的组合来表示。但是这一特殊假说—— 在其商品具有广泛的 “ 独立性 ” 这一意义上 —— 含有这样一个意思：没有任何商品是 “ 低档 ” 商品（即所有商品的收入弹性都是正的），且这种含义已由大量的证据所否定，而这些证据的确与几乎作为该含义的反面的理论合理地相一致：这一理论就是，对于收入的某些层次来说，所有的商品（如果定义得较窄的话）都是 “ 低档的 ” 。所以，这一广泛独立性假说必须受到否定。仅要求有限 “ 独立性 ” 的范围较少的假说也可以被构造出来，并且也将提供一种 “ 可测量的 ” 效用。然而问题在于可以被构造出来的这种 “ 可测量 ” 效用成千上万，且似乎还没有人曾发现哪一个具有如下的特点：有着极富成果的实证含义，且这些含义是可以被否定的，但当它们被置于实践的检验之下时又没有被实践所否定。　　　这些努力的失败既不应该被解释为效用之不可测量性（在某种抽象的意义上）的结果，也不应该被解释为说明了效用是不可测量的。它们不过是一些在可得证据的检验之下，未能产生出对于作者本人或其同事来说是可以接受的实证假说的一些实验而已。也许，将来按照同样的思路所作的实验将会是更为成功的。　　　如果我们所讨论的这一问题似乎显得很重要的话，那么，我们相信，这主要是由于我们未能对 “ 实证 ” 经济学与福利经济学加以明确地区别。 “ 某一类个人行为可以通过假定个人将如此行事，就好象他们在使一单位函数（原点及标度单位除外）的期望值最大化一样，来得到预测 ” 这一发现（如果可以这样说的话）不包括也不具有任何福利含义；且采用将那一函数的期望值称作 “ 效用 ” 的做法也不能对此有任何帮助。正如我们在早些时候的一篇文章中所论述的那样， “ 完全没有必要使这种通过使其最大化而使个人得到说明的数量与一种在公共政策中应给予特别重视的数量等同起来。 ” 社会 “ 应该 ” 促进个人福利这一伦理格言在 “ 福利 ” 被赋予实际内容之前是毫无意义的。任何关于个人通过 “ 效用 ” （如前面所描述过的那一特殊的决策理论所定义的那样）所得到的 “ 福利 ” 的证实，其本身就是一种伦理规范，需要从伦理学的角度上加以证明，而不是一种科学的论断。　　　鉴于功利主义作为一种哲学主张所具有的重要性及其在现代社会中的复苏（特别是在福利经济学中），在科学的决策理论中使用 “ 效用 ” 一词必将加重混乱。但是，即使这是一个错误，似乎也很难认为通过否定经济学家对 “ 可测的 ” 一词的使用来改正这一错误是可取的（这里 “ 可测的 ” 一词的含义与它在其它科学中所使用的含义相同）。　　　3．结论　　　“ 个人在各种具有风险的情况中所作的选择就犹如他们在力求使某一数量（这一数量已被称为效用）的期望值最大化一样 ” 这一假说，意在成为一种使得对个人行为的正确预测得以作出的科学的假说。如果该假说通常，或比任何同样有用的假说更经常地得出 “ 正确的 ” 预测的话，那么它应该得到认可（当然，同所有的科学假说一样，只是暂时性地）；如果该假说的预测受到了实际观察的全面否定，那么它应该遭到否定。目前，可得的证据并不能否定这一假说，但是，必须强调的是，该假说面对可能遭受到的否定的机会一直很少，所以，支持该假说的直接证据仍然是很贫乏的。人们对于该假说的信心主要来自于它与经济理论体系的一致性，而且，更为重要的是来自于那些它可以被证明是与之相等价的主张的合理性，而不是来自于它在预测方面的多次成功。　　　如果这一假说得到了认可，那么它就证实或认可了被称作 “ 效用 ” 的这一数量的定义，及为这一数量所赋予的数值（单值的，原点及标度单位除外）。原则上说，这些数值可以通过对个人在一类有限选择中的决策的观察而得到确定。从而该假说（如果得到了认可的话）将会把 “ 效用 ” 视为 “ 可测的 ” 成为可能，这里， “ 可测的 ” 一词与长度及气温是 “ 可测的 ” 具有同等含义。在所有这三种情况中，这意味着一种规定的采用，理由是这种规定在应用所涉及的假说或理论的过程中所具有的方便性。并而在任何一种情况下，它都不能证实应该将这一特定的 “ 尺度 ” 视为一个不变的 “ 绝对值 ” ，或者视为与为这些特定的规则所依赖的那些假说所包含的那些现象范围之外的现象有任何联系。在所有的这三种情况中，原则上是可以屏除这一规定并采用一种更为迂回的陈述方式，但这只能是以可能出现的、已知实证规则的可怕的混乱为代价。　　　对于这一为效用赋予一“测量尺度”的特殊规定，存在着两种截然不同的反对意见：（ 1）认为预期效用假说不是对实际行为的一种有用的或合理的说明。（2）认为将效用视为可测的规定都是不可取的或不必要的。毫无疑问，第一种反对意见是无可指责伪；唯有当且如果应用这一假说的实践证明了该假说是富有成果他并证实了实际情况对该假说的认可，这一反对意见才可以且应该被排除。另一方面，第二种反对意见是不能接受的。它将否认经济学是一种陈述与表达这样一些理论的方式，这些理论已经被发现在其它科学中是有用的（如果不是必不可少的话）。它代表着这样一种观点：这种观点的拥护者将发现始终如一地应用这一观点是不可能的；他们将不得不剥夺自己将名义国民收入、货币存量、人口数量等说成是可测的权利。如果这一观点对于效用来说似乎是有说服力的，那么，我们认为，这部分地是因为某些假说（这些假说如果得到确认的话，将包含着方便的效用测量尺度），实际上遭到了实践的否定；还部分地是由于实证经济学与规范经济学之间的广为流传的混淆，即用“ 效用 ” 这一个词来代表两种完全不同的事物的普遍趋势：一方面，它代表着这样一种数量，在对某个人的行为作出解释，并对他对变化了的情况的反应加以预测的过程中，将该个人视为使这一数量最大化将是十分有用的；另一方面，它代表着这样一种数量，这种数量是该个人 “ 应该 ” 使其最大化的，或社会 “ 应该 ” 使其最大化或帮助该个人从而使其最大化的。对这两种在概念上完全不同的数量的鉴别是一种关于智慧行为的理论或一种伦理方面的箴言，而不是一种科学的主张，而且，也决不是为 “ 衡量 ” 效用而采用的某一特别规定所要求的。　　这一篇是与L ·J· 萨维奇共同写出的。版权： 1952年，芝加哥大学出版社。重新出版于《政治经济学杂志60》，第6号．（1952年12月）。 　《弗里德曼文萃》米尔顿.弗里德曼著 　　14．选择、机会与收入的个人分配 　　　　传统的“分配理论”所涉及的，几乎完全是生产要素的定价问题，即收入在各种按其生产函数所划分的经营资源之间的分配问题。它对收入在社会各成员之间的分配问题论及甚少，而且也不存在讨论这一问题的、相应的理论。不存在一种令人满意的、收入的个人分配理论，同时也不存在一种将收入的职能分配与个人分配结合起来的理论桥梁，这是现代经济理论中的一个重要的缺口。　　　收入的职能分配一直被看作是主要地反映了个人通过市场所作的选择：各种要素的价值来自于它们在生产过程中所经营的最终产品的价值；而这些最终产品的价值依次地又为消费者在各种从技术上说是可以实现的选择之间的决策所决定。另一方面，当收入的个人分配这一问题最终地被加以分析的时候，它一直被视为基本上独立于个人通过市场所作的选择，除非是作为影响单位生产要素之价格的因素。而个人或家庭之间在所得收入方面的差别，通常被看作是或反映了基本上非个人所能控制的有关情况，如不可避免的机遇，及人们在天赋与财富继承方面的差异，或反映了集体行动，如征税与补贴。　　　人们在上述两种联系如此紧密的场景中对个人选择所赋予的作用之间的明显差别，似乎很难成立。个人通过市场所作的选择，可以极大地限定下述两种因素对收入的个人分配的影响：一种因素是非个人所能控制的有关情况，一种是意在影响收入分配的共同行动。此外，这些共同行动本身，即使不是个人通过市场所作的选择的一种反映，也是个人偏好的一种大致的证明。　　　个人选择可以通过两种截然不同的方式而对收入分配产生影响。另一种方式是：货币收入方面的差异可以补偿随取得这些收入而来的非金钱方面的有利或不利因素。尽管这一方式的重要性一般说来尚未得到足够的重视，但这一方式却经常引起人们的注意，而在本文章中，我们不准备进一步地研究这一问题。举例说明，一种不令人愉快的职业必需得到比另一种令人愉快的职业更高的报酬——如果前者想吸引那些同样可以得到后一种职业的人的话；没有吸引力的地区的收入必须高于有吸引力的地区的收入——如果前者不想让它的居民搬走的话；等等。在这些情况下，货币收入方面的差异被用来产生实际收入方面的平等。　　　第二种方式是：个人选择可以影响收入分配。这一方式较少地为人们所注意。某个人可得到的各种情况，在它们所确保的收入的概率分配方面（作为许多方面之一）是不同的。所以，他在这些情况中所作的选择，部分地取决于他对风险的偏好。假定两组社会成员面对着同一系列情况，其中一种社会是由极为厌恶风险的人所组成的；另一种社会是由“喜欢”风险的人所组成的。偏好上的这一差异将决定着人们对同一系列情况的不同选择。资源在意在产生对个人具有吸引力的这类风险的活动中的不同分配，将再清楚不过地反映这一点（尽管这种反映绝不是完全的）。例如，在第一种社会中，保险将是一项重要的行业，而在第二种社会中，投机将是一项重要的行业。同时在第一种社会当中，所得税与遗产税将是高度累进的，而在第二种社会当中，二者的累进程度将较小，甚至是累退的。结果将产生两种社会中不同的收入分配；与第二种社会相比，第一种社会中收入的不平等程度将较小。从中可以得出这样的结论：一社会中收入方面的不平等可以被看作是（至少部分地）——且也许大部分地——与该社会成员的兴趣与偏好相一致的精心选择的一种反映（这基本上可以与社会所生产的产品种类上的不一致同样看待），而不应仅仅地被看作是一种“不可抗拒的力量”。　　　接下来的阐述在一抽象水平上证明了并探讨了这样一种相互关系：个人在具有风险的各种情况之中所作的选择与个人在不同的收入水平上的分布情况之间的相互关系。为了进行这一探索性的讨论，我将接受决策的预期效用假说，即我将假定：个人在具有风险的各种情况中所进行选择，就犹如他们知道与每一种情况相关的收入的概率分配一样，就犹如他们正在力求使某一被称作“效用”的数量的预期值（这是收入的一个函数）最大化一样。我将假定：效用是收入的一个增函数。　　　1．一个与世隔绝的人　　　作为一个最简单的事例，让我们考虑一下与人类完全隔离开来的鲁宾逊·克鲁苏的情况。为了避免收入测算上的困难，让我们假定他只生产一种产品，或者说对于所有的产品来说，只存在着一套可以被用来对产量（以一种产品的单位计量的）加以表示的相对“价格”或“价值”。　　　在任一时点上，鲁宾逊·克鲁苏都有着多种可以进行的活动——即使用他的时间及岛上的各种资源的不同方法。他可以对可耕种的土地进行集约开垦或粗放开垦，他可以制作某种资本产品来帮助他的开垦，他可以去打猎或去钓鱼或者二者都做，等等，等等，无穷无尽。假定他选定了某项活动并开始进行。结果将是一定时期内的收入之流，即为I（t），这里I代表着单位时间上的收入，t代表时间。目前，他所进行的活动是t 0 ，当然，I（t）在（t＞t 0 时）并不是完全可知的——他所选定的活动的实际结果不仅取决于鲁宾逊·克鲁苏的所作所为，而且取决于下述随机事件：如天气，当他去钓鱼时周围鱼的偶然数最，他所种植的种子的质量，他的健康状况，等等。我们可以通过下述假定而将这一不确定性考虑进来：假定相对于每一种活动，都存在着一系列可能的将来收入之流，每一种可能的将来收入之流都具有己知的发生概率p　　t 0 [I（t）]。这样一种收入之流的概率分布我们将称之为一种“预期”。　　　在任一时点t 0 上，鲁宾逊·克鲁苏可选择的各种预期，毫无疑问地取决于他过去的活动。而这依次地又可以被看作是前一阶段的类似选择的结果。如果我们愿意的话，我们可以将他想象为：在开始我们的分析的任一时点上（比如说当他踏上这个小岛的时候），他都在为他的余生制定一个简单的决策。对于所有的目的来说，这种概括程度可能不是十分理想的；对于某种目的来说，用冯·纽曼及摩根斯坦的术语来说，最好对个人的“行动”加以考虑，而不是完全地考虑个人的“策略”。然而，在我们目前的分析阶段上，可以对所有不必要的复杂情况予以排除。采用这一观点使我们得以去掉下标t 0 ，因为仅存在一套有关的预期，且每一种预期所包括的将来收入之流都是对同一时期而言的，也就是说，是从最初的开始点到无限的将来。　　　作为一种更进一步的简化（尽管是更为不可靠的），我们可以通过下述方法而用一个数来替代每一个I（t）：或者通过假定I（t）是一单变数家族的所有成员，比如说具有同一斜率的所有直线；或者通过以某一给定的利率而把将来收入贴现为初始点的价值，并将这些贴现收入相加以求得每一收入流的现值。而这两种假设之中的任何一个都可以确保每一I（t）为一数值所替代。我们假定这一数值为W，代表财富，且可以在不知道个人效用函数创的情况卜进行计算。　　　这些简化假设没意味着：在所讨论的某一行动的结果将是一小于W的财富值的概率一定的条件下，任一预期都可以完全地由一连续型概率分布P（W）所描述。令A’代表所有活动的集合，a代表其中的在一特定的活动，Pa（W）代表与α相对应的预期。　　　效用是财富的一个增函数（在我们目前的公式中是用财富来替代收入）这一假设本身便足以排除某些预期。　　　如果　　　Pa（W　≤ Pa’（W）　　　（对于所有的W来说）　　　（1）　　　且　　　Pa（W）　　那么，不论财富的效用函数的形状如何，a都明显地优于a’。令（削减后的）集合A由这样一些活动所构成从而使得与这些活动相对应的预期中没有一个满足方程（1）。从而，在集合A之中所进行的选择不仅仅取决于效用函数的一阶导数。　　　令 U（W）代表鲁宾逊·克鲁苏的效用函数。那么，按照预期效用假说，他将选择预期a从而使得 为最大值。这里，　　　(2)　　　除了对预期效用假说所作的这一重新表述以外，在目前这一概括水平上，关于这一特例所能阐述的东西甚少。　　　假定存在着许多完全相同的鲁宾逊·克鲁苏：他们面对着完全相同的活动系列及相应的预期，并彼此完全隔离。原则上，所有的人都将作出同样的选择——预期a * 。此外，如果任一鲁宾逊·克鲁苏的活动结果（他们实现了的W）都完全地独立于任一其他的鲁宾逊·克鲁苏的活动结果（另一个人的实现了的W），那么，Pa * （W）将是实现了的、财富在他们之中的连续型分布情况．他们之中的收入“不平等”将部分地是精心选择的产品，且”不平等”的程度将部分地取决于对于他们来说是共同的这一效用函数的形状。如果这一效用函数是一直线时，那么每一个鲁宾逊·克鲁苏都将选择具有最高预期收入的预期；如果这一效用函数是处处下凹的话（即收入的边际效用递减），那么他将愿意牺牲某些预期收入来取得减小了的收入方差；如果这一效用函数是处处上凹的话（即收入的边际效用递增），那么他将愿意牺牲某些预期收入来取得增大了的收入方差，等等。给定一足够大且种类足够多的预期系列，这些鲁宾逊·克鲁苏之间的收入之“不平等”，在第二种情况中程度最小，而在第三种情况中程度最大。　　　然而，任一鲁宾逊·克鲁苏所实现的W　　，不一定要完全独立于其他鲁宾逊·克鲁苏所实现的W。例如，尽管每一鲁宾逊·克鲁苏都不知道其他鲁宾逊·克鲁苏的存在，但是，他们所在的小岛可能都处于同一地理区域，处于同样的气候条件之中。在这种情况下，如果我们假定每一个人只作一种选择的话，那么，Pa * （W）将不是财富在他们之中已实现的连续型分布情况。在彼此完全依存的极端情况下，所有的鲁宾逊·克鲁苏将实现同样的财富，所以，即使效用函数是处处上凹的，也可能会存在完全的平等。而在一些中间情况中，彼此依存的种类与程度影响着已实现的收入分布的形状，但并不影响效用函数的形状对不平等程度的影响方面的一般性结论。　　　2．社会中的个人 再分配是无耗费的　　　假定许多完全同一的鲁宾逊·克鲁苏建立起了彼此联系．现在，决定为每一个人所采取的活动的那些考虑已经出现了根本性的改变，因为，为实现所得产品的再分配而通过鲁宾逊·克鲁苏之间的联合预先协议来产生新的预期现在已经是不可能的了。在我们的社会中个人间普遍存在的许多安排都涉及到了这种再分配，所以，不一定要通过“政府”来假定共同行动的存在。公开卖出保险或进行投机的私人企业就是一些极端的且明显的事例。但是，下面这种现象则要很普遍：在我们的社会中，几乎每一个企业都部分地是改变财富的概率分布的一种安排。例如，假定一个鲁宾逊·克鲁苏将其自身作为一个包管他人“工资”、并取得剩余产品的企业家，但是，假定每一个人都打算去做他原先所要做的事，从而这一“企业”不具有任何通常的监督管理职能。这样一来，改变了所涉及的这些人可得的预期系列。的确，将“产生出”新的预期这一职能视为现代社会中的一个“至关重要的”企业职能是可以找到有力证据的，这里，“产生出”新的预期不是通过技术上的变化或改进来进行的，而是通过不确定性影响的再分配来实现的。　　　当然，一般说来，相互联系通过知识的传布而改变了与任一活动相对应的财富的概率分布，并通过产品的交换而使新的活动成为可能，从而影响到了劳动力的划分及职能的专业化的范围。然而，我们可以不考虑这些复杂情况，因为总体说来它们所影响的只是收入的可得水平，而不是收入的分配。所以，我们可以假定：仅通过相互联系的建立及产品的交换，尚不足以改变每一鲁宾逊·克鲁苏可得的收入的概率分布系列。　　　然而我们却无法将另一复杂情况如此轻松地置之一旁：即再分配安排中所存在的管理与控制费用。这些代价中最为重要的是此类安排对积极性的影响。与让某人自己承担火灾损失的全部费用的情况相比，如果他已进行房屋火灾损失保险，那么他拿出资源来防止火灾的积极性就较小。用我们的专用术语来说，就是，唯有当所研究的这一鲁宾逊·克鲁苏本人直接得到结果W的时候，活动α及与其相联系的概率分布Pa（W）才是可以取得的．如果某一集团订立了这样的协议：每一个人将采用活动a，集合起所得到或产品，并进行分配（比如说平均地）。那么，实际实现的财富将截然不同于每一个人独立地采用活动a时所实现的财富情况——也就是说，事实上，这一集团中的个人将不会采用活动a。当然，这是为什么防范损失的完全保险唯有对那些大致地与个人行动相独立的危险来说才是可行的一个基本原因，也是为什么所有意在使个人所得与他们的生产贡献相脱离的作法都遇到了极大的困难，甚至于完全失败的一个基本原因。　　　我们将把这一复杂情况推迟到下一部分中去讨论。在这一部分里，我们将假定再分配安排不涉及任何费用，即不论个人是独立地行动还是进入再分配安排，活动集合A及与此相联系的预期Pa（W）都是同样地可以实现的。这里，W代表着再分配之前个人所实现的财富，即他可以贡献到再分配总量中的份额。如果我们进一步假定任一鲁宾逊·克鲁苏所实现的W都完全地独立于其他人所实现的W，Pa（W）运转得较好，且这些鲁宾逊·克鲁苏的人数是足够多的，那么，个人所采用的活动将仅取决于Pa（W）的预期值，且财富在这些同一的个人之间的分配上的不平等，将仅取决于他们的偏好。在独立性及大数目一定的条件下，在将由任一共同的活动所实现的人均财富——财富的平均值或预期值——方面所存在的不确定性很小（其极限为0）。所以，值得采用人均财富最大的那种活动，原因在于这将使可供分配的总财富最大化，从而使总财富在各鲁宾逊·克鲁苏之间的分配能够以最优方式进行。更为正式地说就是，假定a * 是在前一段中的诸条件下为人们所采用的活动，并假定它将取得预期财富 ，而活动a ** 将取得更高的预期财富Wa * 。假定人们达成了这样一种协议：每位克鲁苏将采用活动α ** ，将其所得产品贡献到公共积蓄中去，然后从中抽取原始收益，这一原始收益是由一给出他所得小于W的概率为Pa * （W）的随机机制所决定的。很清楚，由于每个克鲁苏来说，这一原始收益预期与不存在再分配安排的a * 是同样具有吸引力的，而且现在， 乘以克鲁苏人数被留在了公共积累之中，以提供额外收益，所以，很明显，具有一适当时再分配安排的a ** 比a * 更为可取。基于同样的原因，很明显：永远存在着这样一种再分配安排，它将使某一具有较高预期财富的顶期优于任何具有较低预期财富的预期，而不论后者公否伴随着一种再分配安排t结论是：就我们所讨论的这一特殊情况来说，“大自然”所提供给人们的机会仅决定所实现的财富分配的均值；而财富之不平等则完全是一种人为的结果。　　　假定财富效用函数是处处下凹的。那么，财富的最优分配明显地是平均主义的。这些鲁宾逊·克鲁苏将把他们的财富汇积到一起，然后每人从中取走一定比例的份额。在另一极端下，假定财富效用函数是处处上凹的，那么，收入的最优分配明显地将是尽可能地不平等。这些鲁宾逊·克鲁苏将把他们的财富汇积到一起，然后每人得到一张彩券，这种彩券为每人赋予了赢得与总财富价值相等的这唯—一份奖品的同等机会。　　　我们要分析的一更为有趣、且在实证上更为相关的效用函数是有着这样一种形状的效用函数：这种形状是我与萨维奇为说明风险情况下关于行为的几种简单的、且广为接受的实证概括而提出的。我们所提出的函数最初是下凹的，然后上凹，最后又下凹，如图14·1中的U（W）曲线。　　　令 为最大的预期财富值（当每一个人都采用活动a ** 所实现的）。考虑一下这样一种预期：它是由W的两种价值W l 与W u 所组成的，从而有 ，且相关的概率为p与p u ，从而有 。与这一预期相对应的预期效用是由连结U（W l ）与 之弦在W点的纵坐标所绘出。从几何图形上看很明显：如果存在着一条与图14.1中的效用函数切于两点的直线，且如果W介于二切点的横坐标（我们可以用W 1 与W 2 来表示且W 2 ＞w 1 ）之间，那么，如果W l 与W u 分别等于W 1 与W 2 的话，则这一预期效用为最大。从而，相关的概率p l 与p u 将分别为 及 。我们将这一预期称作a d （d代表着“双重相切”）。　　　任一具有预期值 的更为复杂的预期，都总是可以表示为许多单值或双值的预期（每一预期都有着同样的预期值承）的一种概率组合。所以，这种更为复杂的预期的预期效用，可以被表示为这些单值或双值的预期（这一更为复杂的预期可以分解为这些较简单的预期）的预期效用的期望值，所以，它不可能超出具有最高期望值的这一单值的或双值的分预期的预期效用．结论是：对于由具有图14.1中的效用函数的个人所组成的社会来说，a d 是每一成员的最佳预期选择．在我们的种种假设之下，a d 也将是实现了的财富分配。　　　与这一结论相关的一个十分显著的特征就是：如果我们完全放弃到目前为止所作的这一假设，即对于所有的个人来说，活动集合A与相关的预期Pa（W），都是完全同一的，这—结论仍然是正确的（在一很小的限制条件下）。在我们的其它假设一定的条件下，财富的事后分配仅取决于效用函数的形状及对社会整体来说人均预期财富的最大值；根本不取决于不同的鲁宾逊·克鲁苏可得的预期方面的差异，而为确保这些结您所需的条件只是：对于每一个鲁宾逊·克鲁苏来说，具有最高的预期财富的这一预期的预期财富值介于W1与W2之间。为了证明这一主张，我们假定存在着这样两组人：这两组人中的每一个成员都有着同样的各种预期，且第一组中预期财富的最大值 (1) 不同于第二组中预期财富的最大值 （2） 。通过前面的分析我们知道，每一组的成员都将分别地上交他们的财富，然后每一成员将得到一张彩券作为回报，这一彩券赋予他（W 2 - (i) ）/（W 2 －W 1 ）的机会得到W 1 和（ (i) -W 1 ）/（W 2 －W 1 ）的机会得到W 2 。假定第一组占总人数的份额为n (1) ，第二组占总人数的份额为n (2) ，从而n (1)　　(1) ＋　　n (2)　　(2) =W，这就是对于社会整体来说最高的预期财富。最终的结论是：　　　实现财富 W 1 的概率为与下式相等的一个分数：　　　(3)　　　而实现财富W 2 的概率则为1减这一分数所剩的值。但是，这与所有的人都具有同样的预期系列，且财富的最高预期值为 时所得到的结论是完全一样的。更为一般地说，最终的结论是：每一个人都采用具有最高的财富预期值的那种活动，并将他的所得贡献给公共积累，然后得到一份保证书作为回报，这一保证书确保了他将得到财富W 1 及赢得一价值为W 2 －W 1 的唯一奖励的机会，对于第i个个人来说，这一机会的大小等于（W (i) -W 1 ）/（W 2 －W 1 ），这里 (i) 是该个人所贡献的预期财富。所以，最终得到财富W2的机会将按照个人的预期的把握程度而因人而异，但是，所实现的财富的最终分配却是相同的，就好象所有的人都具有同样的预期系列一样。　　　放弃“所实现的W值（在再分配之前）．在统计上是无关的”这一假设同样不会对这一结论产生很大的影响，尽管这一结论更为复杂了。考虑这样一种极为特殊的情况：在这一情况中，知道某一个人的结果就意味着完全知道所有人的结果。让我们假定：第一，对所有的个人及集合A中的任一a来说W的所有可能值介于W 1 /与W 2 之间。那么，不论所采用的活动是什么，事后将存在着某种实际实现了的价值，且前面的分析表明：这些个人将汇集他们的W，并以投机的方式来进行总量的再分配。所以，实现了的财富分配将由两组个人所构成：一组中每一成员都得到W 1 ，而另一组中每一成员都得到W 2 。只有最终地归于某一组的所有成员的比例取决于实际的结果。事先，在一适当的再分配协议之下，预期效用随预期财富的增加而增加，所以，再一次地。对于所有人来说，最好采用确保最高的预期财富的那种活动。而且再一次地，个人在可得的预期系列方面的差异并不影响最终结果，而只影响到每人所得到的彩券的数量。如果对于集合A来说W的所有可能值并不介于W 1 与W 2 之间，那么，具有最高的预期财富值的a可能不再是最佳选择。但是至少下述结论仍然是成立的，即事先协议安排将能够确保：如果实际实现的W（再分配之前）介于W 1 与W 2 之间时，那么它将被如此地再分配从而得到价值W 1 与W 2 ，结果在所有的情况下，最终实现的财富分配将不落在W 1 与W 2 之间。　　　“所有个人的偏好（即效用函数）都是同一的”这一假设也可以被去掉而不会对我们下面这个一般性结论产生影响；只要再分配是没有代价的，那么财富之不平等将主要地取决于社会成员的偏好，而只是辅助性地（如果还有一些的话）取决于他们可得的预期系列。然而，放弃这一假设改变了下面这一较为特殊的结论：所实现的财富分配通常将是双值的。令每一个人都分别地具有这样一种效用函数：其一般形状与图14·1中所描绘的完全一样。但是，令这一效用函数的双切线的2个切点的横坐标W 1 与W 2 因人而异（W 1 与W 2 是对目前问题来说唯一有关该函数的2个参数），且用W 1 (i) 与W 2 (i) 来代表第i个人的W 1 与W 2 值。分别地对每一个人来说，最优的再分配安排基本上与前面所讲的情况相同：得到财富W 1 (i) 的机会为（W 2 (i) -　 (i) ）/（W 2 (i) -W 1 (1) ），而得到财富W 2 (i) 的机会为（ (i) -W 1 (i) ）/（W 2 (i) -W 1 (i) ），这里，W (i) 是该个人所能采用的任一活动所得带来的预期财富的最大值。而且，没有任何东西可以阻止这样一种协议的被采纳：每一个人都采用能确保最大的预期财富的这种活动，向公共积累中贡献所得产品，然后得到一张彩票作为回报，这一彩票赋予他的得到财富W 1 (i) 或W 2 (i) 的机会如上。既然每一张彩票在保险统计上都是“公平的”，那么整个投机也必然是公平的；而且只要Pa (i) （W）能够较好地运行，且W 2 （i) 是有限的，那么，大数法则将依然适用。所以，对于数量足够大的个人来说，这一投机作为一整体来说所存在的不确定性是可以忽略不计的。在这种情况下，实现了的财富分配除取决于最大的预期财富外，还取决于W 1 (i) 与W 2 (i) 的分布情况。偏好方面的差异所具有的影响表现在：将额外的价差引入到偏好一致情况下所实现的财富分配中去，而这一偏差的大小取决于偏好方面的差异程度．正如我们在下一段中所将看到的那样，再分配之成本有着非常相似的作用。　　　3．社会中的个人 涉及耗费的再分配　　　再分配安排（特别是通过它们对“积极性”的影响）所带来的大量耗费，使得某些在不存在大量耗费的情况下将是理想的安排被排除在外，结果是：为“大自然”所提供的机会种类，即预期的原始集合P a （W），不仅仅影响着财富分布的均值，而且还影响到了财富分布的形状。这一影响在于产生了某种混合物，它介于第一部分中对与世隔离的个人所作的结论与第二部分中对一个再分配没有耗费的社会中的个人所作的结论之间。　　　也许，将这两种情况结合起来的最简单的模式就是假定：每一个人所可能采用的活动可以划分为两种相互独立的且无竞争的集合———一种是活动集合A s ，这些活动的所得是不受再分配的影响的；另一种是活动集合A r 这些活动的所得可以在无耗费的情况下进行再分配。接下来，个人将从每一集合中选择一种活动。再分配之前，个人所实现的财富由二部分所构成W s 与W r ，而在再分配之后，则由W s 与W r ’所构成，所以，他的最终财富是W s 十W r ’。现在，每一个人所涉及的是W s 十W r ’的概率分布，而不是其中某一个的概率分布。　　　如果效用函数的形状如图14·1中的U（W），且（为了简便起见）对于所有的个人来说效用函数都是相同的，那么，最优化的再分配安排将是什么呢？现在，实现下述最佳选择已不再可能了：一个具有最高的期望值及适当的概率的双值预期，这一预期或得到W 1 或得到W 2 。原因在于，不论采取何种再分配安排，如果我们假定（正如似乎是理想的那样）W r ’不取决于实现了的W s （尽管它可能取决于预期的Pa s （W s ），那么，将无法抵消或避免W s 所面临的风险。很清楚，来自于A r 的最好选择仍然是具有最高的预期财富的那一个——既然W r 的任一理想的再分配都是可以实现的，那么，使得可供分配的总量尽可能地大并不会带来任何损失。此外，最好对来自于集合A s 的选择及再分配安排加以调整，从而尽可能地近似于最佳选择。　　　为了近一步地对最佳再分配安排的某些特殊之点加以探讨，毫无疑问地还需要对集合Pa s （W s ）的性质，也许还要对效用函数U（W）的性质作更为严谨的限定，其严谨程度高于到目前为止我们所作过的任何限定；存在着某种Pa s （W s ）。它将能证明任何一种再分配安排这似乎并不是不可能的。我并不准备对这一问题作详尽的分析。但是我认为，对于很大一部分函数Pa s （W s ）及效用函数U（W）来说，最佳的再分配安排与第二部分中所述的情况是完全一致的，而且，即使预期系列因人而异，这一点仍然是正确的。在进一步分析之前，我将暂时地接受这一看法，并假定：Pa s （W s ）及效用函数U（W）具有为使之合理而需具备的这些性质。　　　这种再分配安排可以被描述为：每一个人贡献某一数额，即在一投机中购买一个份额，然后得到获得某一既定数额的某种特定的机会作为回报，即得到获得某一奖品的某种机会作为回报。每一个人所付出的数额取决于他所实现的W r 及他从集合A s 中所选择的那一预期——但不取决于所实现了的W s ，因为这将与“W s 是不受再分配的影响的”这一假设相矛盾。如果所有的个人都具有同样的预期集合，那么他们都将选择同种预期，而且人们在所付出的数额方面的差异将仅仅是因为所实现的W r 因人而异。然而，如果人们具有不同的预期集合，那么个人所付出的数额将取决于实现了的W r ，以及人们由集合A s 中所选取的那一特定的预期；这是因为：这种付出的目的是要在个人没有赢得奖金时仍能大约保持W 1 的水平。这样一来，与那些所拥有的预期只能确保较小的W s 值的人相比，那些所拥有的预期能确保较大的W s 值的人将保留较少的W r （或此外还将支付更多）。付出方面的差异将由赢得奖金的机会方面的差异所弥补（即由彩票数量的多少方面的差异来弥补），与前者相比，后者将得到较大的机会。该项奖金的多少对于所有的人来说都是一样的，等于W 2 -W 1 。原因在于奖金的目的是使获奖者大约保持在W 2 的水平上。　　　在这一再分配安排下，最终实现了的财富分布是两种财富分布的概率总和。集合A s 中人们所采用的这些活动导致了所实现的W s 的某种财富分布，其准确形式取决于：最佳的特定选择，为不同的个人所实现的W s 之间的相互依赖程度，以及个人之间在可得的预期体系方面的差异。现在，这一分布由为购买彩票所进行的支付所限定。鉴于不同的个人在所作的支付方面的差异被用来抵消可得的预期体系方面的这种差异，所以，它们的作用在于使该分布的重心移到W 1 ，且仅在个人可得的预期体系彼此不同的情况下，减少了该分布的变动性。假定现在投机的格局已定，且赢者与输者已定。这使得这一财富分布分解为两种分布——一种是对赢者而言的，一种是对输者而言的。由于那些具有一般说来较好的预期系列的人有着较大的中奖可能，且由于由一般说来较好的预期系列所实现的财富分布可能系统地不同于由其它预期所实现的财富分布（其区别表现在除均值或决定进入该投机之中的抵消支付的位置参数以外的那些方面），所以，通常说来。这两种分布不一定是完全一样的。现在，对赢者而言的这一分布由对每一赢者的奖金支付（W 2 -W 1 ）所改变，且最终的分布为对流者而言的分布与对输者而言的分布之和。　　　为了证明这一点，令D（W）代表对彩票的支付之后但在奖金分配之前所实现的财富的连续型分布；也就是说，D（W）是在这一阶段上，财富小于W的个人的比例。假定在这一阶段上，这一分布独立于该投机的约定支付，从而对于赢者及输者来说这一分布都是相同的。令g代表将赢得奖金的个人的比例，且W’=W 2 －W 1 为奖金数额。这样一来，最终的财富分布为：　　　F（W）＝（1－g）D（W）＋gD（W-W’）　　　（4）　　　下述说法可能不具有什么明显的意义：这一分布是两种分布之和，而不是一两个随机变量之和的分布。　　　正如前一部分中所提到的那样，放弃同一偏好假设并不能从根本上改变这些结论．如果在偏好方面存在着某种共性的话，那么，W 1 与W 2 的个别值将形成两种大致不同的分布。W 1 与W 2 的的这些值中存在的偏差基本上被加到W s 的值中所存在的偏差中去，且对最终分布有着与W s 的值中存在的最初较大的偏差同样的影响。　　　这两子分布在方程（4）或其一般化形式中所具有的相对重要性，取决于赢者的比例，而赢者的比例依次地又取决于所实现的财富的均值相对于W 1 及W 2 的大小。效用曲线的形状及位置本身由社会的平均财富及财富的分布所决定，这似乎是合理的。原因在于：到目前为止，我们一直将效用曲线视为简单地给定的，且视为独立于个人可得的预期体系或实现了的财富分配，但很清楚，从超出为我们的目的所必需的一种较为广泛的角度来看，效用曲线与预期系列必须被看作是相互作用的。为了与推导出图14·1中效用曲线的这一特殊形式的那些所观察到的事实相一致，社会中财富的均值与W 1 的接近程度必须远远大于与W 2 的接近程度。这意味着赢者比例g接近于零。如果g趋近于零的话。那么，既然大致以W 1 为中心的第一个子分布比大致以W 2 为中心的第二个子分布有着大得多的权数．所以，通过对由方程（4）所描述的这一连续型分布的微分或差分所推导出的概率或频率分布将是高度不对称的。此外，这一分布可能是单峰分布，其单峰出现在W 1 附近（＜ ）；在W 2 附近，由第二个分布的上升部分所趋于引入的第二个最频值可能被具有较大权数的第一个分布在W 1 之后的下降所压倒。这样一来，第二个子分布的影响在于使复合分布的最频值稍稍移到了原先第一个分布的最频值的右边，并使复合分布的尾部变平且向外伸展。这一复合分布将显得相当尖耸，在以财富为横轴的正方向上，它的尾部出奇地狭长。现在，“相当的不对称性，广泛的变异性，及极大的尖耸性……成了来自于独立的职业活动的收入的分配特点”，也是来自于其它方面的收入的分配特点，此外也是所观测到的财富分配的特点。而且，这些特点完全是当g较小时，由方程（g）所推导出的这些分布所可能期望具有的性质。所以，我们的理论分析所导出的这一分布函数至少满足了下述最初检验：能够再现所观测到的财富与收入的分布所具有的这些更为显著的特征。　　　当然，方程（4）与所观测到的财富或收入的分布之间不存在明显的不一致这一事实，并不意味着它与这些分布相一致，或作为其存在基础的模型业已对反映财富或收入的现存分布的那些关键因素作了区分。但是，同这一理论结构的合理性一道，它可能确实证实了这样一种实证研究，为的是观察方程（4）是否实际上充分地反映了财富或收入的现存分布。　　　4．结论　　　前述分析是极为尝试性的与极为初级的：它所包含的这些论点还需要进一步的验证；它所考虑伪只是一些高度简化的模型；它还作了这样一种高度简化，即将财富分布视为一单一选择的结果，及这一选择在随机事件的影响之下的必然表现，等等。然而我认为它已足已证明：人们无法排除这样一种可能性，即现实存在的财富不平等的很大一部分可以被看作是人们为满足其兴趣与偏好而造成的．它告诉我们：天赋或继承财富方面的不同与所实现的财富分配方面的不同之间的联系，并不是象人们通常所假定的那么直接与简单，且许多共同的经济与社会安排——从经济企业的组织形式到共同征收及强制实行的所得税与遗产税——可以被理解为（至少部分地是这样）为取得一种与社会成员的兴趣及偏好相一致的财富分配所采用的方法。最后，在关于收入分配及产生这种分配的各种安排的规范性判断方面，它告诉我们：与外部加之于个人的不平等相比，由参加一项投机的精心决策所导致的不平等明显地带来了完全不同的规范性问题。 　《弗里德曼文萃》米尔顿.弗里德曼著 　　15．资本与利率理论 　　 从抽象的角度来讲，这样地看待经济体系将是很有指导意义的：在这一体系之中，生产资源（资本）的存量产生着生产性服务的流量，而这些生产性服务的流量又被转化为最终消费服务的流量。这种连续的流量问题就是生产性服务在各种用途之间的配置问题，就是这些生产性服务在向消费服务转化的过程中的组合问题，也就是这些消费服务在经济中的最终消费者之间的分配问题——即《价格理论》第一章中所引用的、弗兰克·奈特对经济问题所作的五部分细分中的问题1，2，3及5。这些问题在前面几章中都已有所涉及，它们可以被看作是主要关于不同服务流量的相对价格方面的问题。除了流量问题以外，还存在着“维持与发展的准备”问题，或者说生产资源存量，生产性服务资源存量的管理问题，即奈特的问题4。这是本章所要涉及的资本理论的主要问题。当然，在实际生活中，流量问题与存量问题是交织在一起的。例如，为了使二者完全分开，我们必须将面包及其它食品的消费购买视为存量问题的一部分，而不是流量问题的一部分。该消费者正保持着一个生产性服务存量（即他的食物储藏），并将它们所提供的服务同来自于他所使用的消费资本（如电冰箱，炉子等）的服务结合起来，从而生产出最终服务——营养。从物理意义上说，能量守恒定律确保了不论所消费掉的是什么都能得到转化．所有的消费都是服务的消费。食物储备与电冰箱或炉子的不同仅在于前者在生产营养服务的过程中以快得多的速度折旧。然而对于许多具体问题来说，把分析进行到这一点毫无益处，将折旧迅速的食品比作完全意义上的服务这通常是很有用处的。但是，承认这一点是很重要的；这正是我们所要作的。从最广泛的观点来看，资本包括所有的生产性服务资源。有三种主要的资本类别：（1）原材料，非人力资本。如建筑物，机器，库存储备，土地及其它自然资源；（2）人力资本，包括人类的知识与技能等；（3）货币存量。人力资本与其它项目之间的主要区别在于：现存的制度结构与社会结构及资本市场的不完善性，使得人力资本对经济压力与动力的反应不同于非人力资本。货币存量不同于其它两种资本类别，原因在于货币所提供的生产性服务并不紧密地依赖于所具有的实物单位数量，而是主要地取决于一个存量的存在。下面考虑一下这样两个社会：它们基本相似，所不同的只是一个社会所具有的、标价为一美元的纸片数量是另一社会的2倍。唯一的影响在于：第一个社会中的名义价格将2倍地高于第二个社会的名义价格．来自于货币存量的总服务之流（total stream of services）在这两个社会中却是相同的。存量与流量之间的混淆的最为普遍的例证之一就是通常所作的这一表述：资本相对于劳动力而变得较为廉价（或昂贵），从而劳动力为资本所替代（或者相反）。这一表述的含义是：工资比率与利息率是可比的。然而，工资比率与单位时间内单位机器的租金是可比的，因为二者都是单位时间内单位实物的美元数量，但与利息率却是不可比的，因为利息率是单位时间内单位美元（纯数字）的美元数量。换言之，工资比率与机器租金相除仍得完全的实物单位。它所证明的是通过市场购买，工时可以为机对所替换的比率。这一比率的上升或下降意味着什么非常清楚，而且这一比率不受所有价值的按比例变动的影响。另一方面，工资率与利息率的比率则截然不同；这一比率不是完全的实物单位，而是以价格的形式来表现的。可以说它所证明的是资本美元的时数与工时之间的替代比率，从而将受到所有价格的按比例变动的影响。资本替代人力的通常值景是这样的：在挖一沟渠的劳动中，操作机械镐的人的使用取代了使用铁锹的人的使用。真正所涉及的是被用来建造机械镐的劳动力对被用来使用铁锹的人的替代，或者是被用来建造机械镐的人力资本（及其它资本）对被用来建造铁锹并使用铁锹的人力资本（及其它资本）的替代。机械镐的建造者、担任设计的工程师等人的技术劳动服务被用来替代非技术劳动者，原因在于相对于非技术劳动者来说技术劳动者已变得较为便宜。此外，社会也许已变得更为富有；也许已拥有了更多的资本总量。这不是资本对劳动力的替代，而是更多的资本的拥有，通常既是更多的人力资本的拥有也是更多的非人力资本的拥有。在其它资本的重新安排配合之下，通过以操作机械镐的人的形式而存在的某些现存资本存量的使用来取代使用铁锹的人的形式，这是现存资本存量管理的一部分——即奈特所说的“维持之准备”。通过现期生产性服务的使用来增加资本（人力与非人力）存量，而不是用于规或消费，这是储蓄与投资过程的一部分一即耐格所说的“发展之准备”。资本理论中的关键价格是传统的利息比率。然而，利息比率的倒数在某种意义上是一更易于扑捉、更基本的概念。它通过资本流量给出了一种服务资源的价格。考虑一下这样一块土地：它每年所能得到的收益为1美元，且将无限地持续下去，并假定相关的利息比率为5% ，那么，这块土地的价格将为20美元，成为20一年的购买（这一表示形式在英国的使用比在美国的使用更为经常）。这导出了价格的关键性质：即来自于服务的永久性资源的历年服务流量数额，这一数额是购买这—资源本身所需耗费的。还需要说明的是，存在着许多种等价的契约形式。在一个确定性的世界里，以每年1美元的代价租下这块土地，与通过以5% 的利息比率而不定期地借入20美元来买下这块土地将是完全等价的；或者，与通过以5% 的利息比率一年为期借入20美元，同时打算第二年、第三年等等再同样地借入将是完全等价的。然而，在一个不确定性的世界里，这些做法将不再等价，不确定性将使得不同种类的契约安排同时并存，以及许多不同的本期交易牌价同对并存。利息比率影响着许多决策，如：1．消费的时间型式，原因在于不同的时间型式的收入之流得以进行交换的条件取决于利率。2．资产所借以持有的形式．近期的货币理论研究所注意的一个特殊问题就是：是以货币形式持有财富还是以其它形式持有财富．这不过是边际原理的一种扩展。边际原理的内容是：所持有的各种资源的比例应该如此确定，从而使所有方向上的边际收益相等。3．生产的特征与结构。4．社会产出的构成，即总产出中将成为投资产品的份额与将成为消费产品的份额。利率的下降使得各种服务资源的价格上升，从而为生产这类服务资源提供了动力．5．非人力财富与人力财富之间的比率及应急储备的规模。鉴于这里我们只局限于相对价格理论，所以我们略去了利率对活动水平可能产生的短期影响。当期交易及与之相联系的条件的多样性带来了这样一个基本的算术问题：如何区分条件方面的本质差别与非本质差别。我们将先讨论这一问题，然后作为一个特别项目而转入双重的存量- 流量问题分析（即存量以流量的形式的定价问题及流量的使用以增加存量的问题），并以房屋作为一个例证；最后将这一存量-流量分析概括为总体的资本分析。利率的计算按照一般的说法，资本市场一词被用来意指这样一种市场：在这一市场当中，对不同数量及时限的收入之流的纸币权被购买与出售。尽管对于我们的目的来说我们将愿意在更广泛的意义上来使用资本一词，从而与各种生产性服务资源相对应，然而这种较窄的含义已足以说明在对不同的收入之流的比较中所存在的那些问题。例如，考虑一下下面这几个契约：（a）从现在起一年后支付105美元的承诺；（b）从现在起一年后支付210美元的承诺；（C）从现在起一年后支付525美元的承诺。为了简便起见，在所有这三种情况下都不考虑可能的违约问题。假定契约a的市场价格为100美元。我们可以将这一价格描述为：为从现在起一年后得到1．05美元而支付1美元．如果契约b的市场价格为200美元，契约C的市场价格为500美元，那么我们将说：所有这三种契约都以同一价格出售，即为一年后得到1.5美元而现在支付1美元；或者说所有这三种契约都以年5% 的单利率而得到为期一年的贷款。应该说明的是，算术中及经济学中都没有任何规定要求b的价格是a的价格的2倍，且c的价格是a的价格的5倍。正如可能存在着大宗交易折扣从而使得一打衬衫的价格小于12乘以一件衬衫的价格一样，也可能存在着大宗交易折扣（或者相反），从而使得契约c的价格小于（或大于）5乘以契约a的价格一样。（顺便说一下，在对贷款契约的说明中包括括号中所给出的另一种情况的必要性，证明了当或契约的二元性。难道贷款人是在以现期资金为代价而向借款人购买将来资金，从而使他能够期望以少于5倍的支付而在第二年得到5倍的所得吗？或者说，难道借款人是在以将来资金为代价而向贷款人购买现期资金，从而使他能够期望以少于5倍的支付而在今年得到5倍的所得吗？第一种情况使得较大宗交易的利率较高；第二种情况使得较大宗交易的利率较低。）将所有的交易都简化为现在的一美元等于从现在起一年后的多少美元，这种作法将能够对非本质差异与本质差异加以区分。如果在如a、b、c之类的契约中存在着本质差异，那么套利的可能性就出现了：按照较低的利率条件借款，按照较高的利率条件贷款。这是金融中介的一项服务，是由如下机构所提供的：如商业银行，互助储蓄银行，储蓄与贷款协会，货币市场基金等。这种套利，或者说金融中介作用，逐渐地将这些本质差异局限于成本与售价的差额之上，而这一差额又是与决定金融中介服务的供给的成本相联系的。此外，它意味着：正如存在着中间人的每一市场一样，可能有必要对看起来似乎是同一契约的“买价”与“卖价”加以区分。一般说来，我们将忽略这—复杂情况而仅提到一种价格。现在再考虑一个略有不同的契约：（d）承诺在从现在起的2年后支付110.25美元。很清楚，这是一个更为复杂的情况。如果该契约的价格是100美元，那么，这是一个为了现在得到1美元而在从现在起的2年后支付1.1O25美元的契约。这可以简化为两个同契约a一样的、完全一致的一年或契约。例如，它可以被描述为一个为了今年得到1美元而承诺在下一年支付1．05美元的契约，再加上一个与此相连的、为了下一年得到1美元而承诺在从现在起的2年后支付1.O5美元的契约（1.05x1.5=1.1025）。然而，这种分解并不是唯一的。契约d同时也等价于一个为了今年得到1美元而承诺下一年支付1．03美元的契约，再加上一个与此相连的、为了下一年得到1美元而承诺在从现在起的2年后支付1.07038835美元的契约（1.03 x1.07038835=1.1025）；契约d同样地也将等价干任何能产生同一最终结果的相关契约的其它组合。很明显，为将契约d简化为与契约a、b、c具有同样的条件所需要的不仅仅是数学计算。货币市场将为契约d确定一个价格，并为契约a决定一个价格，然后从这2个价格出发我们就可以为象契约a一样的2个子契约（但年份不同）单独确定价格。例如，如果“两年期的年复合利率”是0.05（即契约d的目前售价为100美元），且目前的“一年期单利率”是0.05（即契约a的售价也是1OO美元），那么，从现在开始为期一年的一年期贷款的（隐含的）市场单利率目前也是0.05。然而，如果目前的“一年期单利率”是1.05美元 （即契约a的售价为105/1．03=101.9417876美元），那么，从现在开始为期一年的一年期贷款的（隐含的）市场单利率目前是0.07038835。应该注意的是，在进行这种分解的过程中，我们已不得不求助于大宗交易折扣或开水问题。还应该注意的是，如果我们不考虑违约问题（从而也不考虑抵押的问题），那么个人分别地缔结这种相互联系的契约是完全可行的。通过同步地购买契约d并卖出契约a——即进行两年期的贷款与一年期的借款——某个人目前正在进行一次从现在起为期一年的贷款。结果是：当期支付的任何契约都可以被简化为如契约a一样、但开始日期不同的一系列一年期的子契约，从原则上说这些干契约都可能具有隐含的市场价格。而且毫无疑问，期限并不一定要一年。子契约可以为期一个季度，一个月，或一大。这一极限是连续复合的，从而契约a可以被看作是即刻的契约在利率为1.05的自然对数或O.04879下的一个相互联系的无穷数列。在具有相同的起止日期的契约（如契约a，b，c）之间，或者在处与同一年份的契约（如这些一年期的子契约）之间进行套利是可能的。但是一般说来，在下面这两种子契约之间则无法进行套利活动：这两种子契约具有着不同的时间单位，这是针对缔结金融买卖契约的时间而言的，而且这里所说的金融买卖契约是指那些彼此冲消从而不涉及风险的契约。例如，假定契约a的价格是101．94美元（近似到小数点后第2位），且契约d的价格为100美元，那么，对今年来说，一年期的单利率为0．03，而对下一年来说，一年期的单利率为0．07。看起来今年借款而用于明年贷款将是很可取的。这可以通过某种办法来进行，例如，卖出两个象契约a那样的契约并买进一个象契约d那样的契约，这其中所涉及的是今年净借人，下一年净贷出。但是，如果你计算一下支付与收入，你将会发现不存在确定的收益。这一结果取决于下一年的一年期利率情况。使得金融套利成为可能的唯一一种情况就是将来利率为负值，在这种情况下，贷出短期并借入长期成为有利可图。在最坏的情况下，所收回的贷出款项可以以现金的形式而持有（收益为零），从而当长期借款到期时用来偿还长期借款。将所有的当期契约简化为一系列子契约，这是将不同的契约转变为一共同基础的方法之一，而且非常可能是一种最为普遍的方法。这一共同基础是以这样一种形式表示出来从而使价格或利率中的本质差别得以与非本质差别区分开来。然而，对于资本理论的基本原理的表述来说，还存在着另外一种比较不普遍但却更为令人满意的方法。这另外一种方法就是将当期支付的所有型式都转化为恒定的永久性收入之流。这一方法已为弗兰克·奈特所采用，也为约翰·梅纳德·凯恩斯在其边际投资效益一词的定义中所采用。这也是报纸的金融栏目在报道所得固定的证券‘到期日之前的所得”时所使用的方法。考虑一下这样一种一般化的契约；（e）承诺从现在算起到第一年年底支付R1（代表收入）；到第二年年底支付R2……到第n年年底支付Rn。假定这一契约在市场上以数量W（代表财富）的价格出售，那么我们可以写出下式：(1)即：市场价值是支付之流的贴现值。如果W及 R1R2…… Rn 已知，那么满足这一方程的r值就是“内部收益率”。这一公式是对不连续的数据而言的。更为一般地，令R（t）代表在时间t上承诺的支付。那么，在时间t＝0上的资本价值可以写为：W＝ （2）这里，ρ代表连续复合的利率。如果我们使用年复合或者ρW，如果我们使用连续复合。那么，与契约e等价的永久性收入之流则为rW。如果我们对这一贴现过程加以极为详尽的说明的话，那么这将有助于大家更充分地理解这一贴现过程所涉及的内容。将一有限的收入之流转化为一永久性收入之流这一过程的实质在于每一收入的两部分划分。收入与折旧减免（它也可能是正值，也可能是负值）。以方程（1）作为一个不连续的例证．第一年年底的收入将被看作两部分：第1年的收入 rW折旧减免 R1-rW从而，下一年年初的资本价值W1将为：(3)如果我们用方程（1）中得出的值来替代W，并合并同类项，那么我们将得到：(4)这建立了这样一种观点：即rW是在保持资本价值不变的同时所能消费的收入。为了将这一过程继续到将来年份，折旧减免必须被假定为以比率r（即共同贴现率）而得到收入。将所有的当期契约转化为一种可比的形式这种方法的极大优点在于：它排除了所有的时期问题。一个契约通过2个数字而被描述出来：资本总价值与永久性收入；或者更为简单地通过一个数率来描述：一美元资本价值的收益。当然，这并不是说这一收益不会因受该契约的其它特点（如大小，支付期限等）的影响而有所不同，但是，至少那些非本质的差异被消除了。这一方法的另一个优点在于；它说明了一种时间形态的收入之流向另一种时间形态的收入之流转化的可能性．如果某一特定的收入之流具有某种时间形态，且在一段时期内市场利率保持不变，那么，通过适当的借入与货出，或通过折旧减免的累积与减少，这一时间形态总是可以被转化为任何其它的时间形态。所以，所有与描述收入之流的所有者的机会有关的，就是与之相等价的永久性收入之流。就我们下面的理论表述而言的这些优点又为许多严重的缺点所抵消。正如我们前面的分析所表明的那样，缺点之一就是：这种对众多的当期契约加以概括的方法，没能表现将来时期不同的各种利率的同时并存。而将来时期不同的各种利率的同时并存正是实际资本市场的一个极为重要的特征，而且在这一问题上人们已经（特别是在过去的十几年中）进行了大量的经济理论研究与实证研究。第二个缺点是：这种概括方法滋长了一种不正确的观点，即共一具有较高的内部收益率的契约（或投资计划）将优于另一具有较低的内部收益率的契约（或投资计划）。如果两种规划的收入的时间形态是完全一致的，“那么这一观点是正确的。然而如果两种规划的收入的时间形态并不完全一致，且如果存在着一种可以使该项规划在此种价格水平上筹集到资金的市场利率，那么这一观点则是不正确的。例如，考虑一下下面两种规划，最初成本在各年年厎的收入第一年第二年（f）100110-（g）100-118.81项目（f）的内部收益率为10%，项目（g）的内部收益率为9% ，二者都是年复合率。项目（f）是否优于项目（g）呢？这取决于2个项目的条件．如果我们现在就知道在第一年年底将会有与项目（f）完全一致的另一个项目，那么2个这样的连续项目将会在第二年年底赢得121美元。毫无疑问这优于118.81美元。这里我们所做的是将2种项目转化为具有相们的收入时间形态的项目。然而，假定问题中的代理人一般说来可以按5% 的利率而在市场上借入资金或贷出资金，并假定他同样可以得到这2个项目。在这种情况下，项目（f）的现值将为104．76美元[110/1.05〕，项目（g）的现值将为 1O7.76美元。很明显，项目（g）优于项目（f）。当然，在我们到目前为止的各种假定之下，该代理人在进行任何其它的、内部的收益率高于5%的项目的同时，也进行这2个项目，那将是明智的。然而，由于这2个项目可能是可以互相替代的2种选择（例如，是与建造房屋的不同方法相对应的2种选择），所以对于我们所描述的这2个项目来说刚才的那个结论可能是行不通的。同对与各种投资项目的选择有关的那些原则所作的充分论证相比，上述分析的确还远远不够。但是，它确实导出了一个重要观点，即对于一位参与将各种当前资源转化为一种将来收入之流的各种项目的代理人来说，其经济目标一般说来不能被描述为使内部收益率最大化。对该代理人的目标的一种较好的描述应该是使按适当的内部收益率计算的现值最大化。对于一个流动资本市场上的企业来说。外部收益率由该市场所给定。作为一个相反的极端，对于能够决定如何使用其资源的鲁宾逊·克鲁苏来说，人们所说的他将要使之最大化的那一现值是一种效用的现值，而他所考虑的那一项目的外部收益率是由他的效用函数所给定的，而这一外部收益率反映了他所愿意的、以将来收入替代现在收入的比率。找们再最后讲一下利率的计算问题。在这一计算中不存在任何要求利率为正数的限制。例如。考虑一下这样一个契约：其售价为100美元，它许诺在从现在起的一年后支付90美元。其内部收益率为一10%。经济学中所存在的某些东西妨碍了负利率成为此偶然的稀奇现象更为有意义的因素。（在伊利诺斯州，这种偶然的稀奇现象过去每年在征收动产税的那天出现．在伊利诺斯州，动产税的税基包括公司的活期存款，但不包括某些其它形式的金融资产。在这一天，为了避免纳税，公司将愿意短期地以负利率贷出资金。）对于名义利率而言，所要考虑的经济方面的问题是趋近千零的保持现金成本。对于实际收益而言，所要考虑的经济方面的问题是经济上永久性资产的存在，正如我们后面将更全面地阐述的那样。存量与流量之间的相互关系：以流量形式表示的存量价格为了阐明以流量形式表示的存量的计价问题及流量的使用以增加或减少存量的问题，让我们以一个永久性的固定存量分析作为开头。因为这是一个永久性的固定存量，所以不需要有维持费用，而且也无法使其增大。基本符合这些条件的一个具体事例是古代大画家的作品存量。虽然人们无法使其得到增加（除非通过伪造），但是它们确实需要维持费用，表现在防止偷盗与破坏以及时常清扫等方面。然而，为了使所选用的同一事例可以同时用于存量问题与流量问题，让我们采用这样一个假设的例子：假设有一些同质的且数量固定的居住单位，假定数量固定是因为法令禁止此处再建造任何居住单位。至于维持费用问题我们可以简单地假设该居住单位存量得到保持，从而在实物上完整无缺，并假定在绘制居住单位的需求曲线时，每一居住单位的租金将高于为保持该居住单位完整无缺所需要的资源耗费的净租金。在这些假设之下，图15·1给出了该居住单位所提供的服务的需求曲线。如果每一时间单位（如一年）中可得的居住单位年为A（如A=100）。且每一居住单位年的需求价格为Ra（如Ra＝1000美元），那么每一年所要支付的总租金则为 A·Ra （比如说100 O00美元）。如果每年内可得的居住单位年为B（150），且需求价格为RB（8OO美元），那么每一年所支付的总积金将为BRB =（120 000美元）每年。现在的问题是：居住单位本身（而不是居住单位所提供的服务）的需求曲线是什么？如果存在着一种外生市场利率，其决定以某种方式而独立于住房市场，那么这一问题的答案很简单。居住单位将按照它所取得的永久性收入之流的资本化价值而出售（回忆一下，我们对租金的定义是维持费用的净值）；或者，如果r 为利率，那么将按照价格R/r出售。图15·2中所描绘的需求曲线几乎是图15·1中所描绘的需求曲线的翻版，唯一的差别是两个图形的坐标不同：图15·2中横轴的坐标单位是居住单位数，而不是年居住单位年数；图15·2中纵轴的坐标单位是租金乘以利率的倒数；或者说，如果利率为（比如说）0.05的话，那么留15·2中纵轴的坐标单位将是20乘以图 15·1中纵轴的坐标单位。但是假定存在着一种外生利率不过是又回到了我们所感兴趣的这一基本问题上来。所以，让我们假定：居住单位是可以被占有、可以被购买、可以被出售的唯一的收入之流之来源——即我们分居住单位代表所有的非人力资本。在这种情况下，利率的决定必须与每居住单位的税金的决定同步进行。在我们的明确假设之下（即居住单位无法被增加也将无法被减少），同时也在我们的隐含假设之下（即其它生产性服务资源的存量也是不变的），令＿利率为一内生变量并不会改变图15·1。原因在于这些假设排除了现期收入（即生产性资产存量的服务）在除现或消费以外的其它目的上的使用。所以，对居住单位的需求不过是一固定的总消费服务之流在各种用途之间的配置问题。一旦我们允许现或生产性服务的使用被加到资本存量中去，或允许现期资本的消耗被加到消费服务的流量中去，那么，将不再可能把对居住服务的需求现为独立于利率的决定。图15·3反映了一种与利率的决定有关的需求曲线。横轴给出了每年由居住单位所创造的美元数量。它与图15．1中的矩形面积相对应，在我们的例子中，是同与A点相对应的10000O美元相对应的。纵轴给出了每年一美元的价格。每年美元数的需求与来自住房服务的效用之间没有关系，来自于住房服务的效用被包含在图15·1之中。相反，它取决于人们对持有作为意外储备的非人力财富存量所赋予的效用。考虑一下该社会中人们对永久性收入之流的各种价格的态度。如果每年一美元的价格很“低”，那么很少有人或没有人将愿意卖出永久性收入之流（即一种“资源”），而且许多人将愿意购买永久性收入之流。很多人将愿意放弃当前消费以获得某种永久性收入之流。在我们的假设之下，社会作为一个整体则无法做到这一点；这样做的愿望不过意味着在这一价格水平上，人们将力图买进多干ARA美元的、可得的永久性收入之流，并进而抬高某一永久性收入之流的价格。另一方面，如果每年一美元的价格波“高”的话，永久性收入之流的所有者将准备卖出这些永久性收入之流——很少有人会有兴趣来买——而该社会作为一个整体将努力把永久性收入之流的源泉转化为当前消费。但在我们的假设之下社会作为一个整体却无法做到这一点；社会希望这样做的愿望将意味着价格水平的下降。存在着某种中间价格，如OPA，在这一价格水平上该市场将处于均衡状态。这意思是说在这一价格水平上，社会作为一个整体将不再企图放弃或增加收入资源：某些人想要出售的数量刚好等于另外一些人患要购买的数量。这样一来，相对于所假设的收入之流的不同供给来说，如OPA（DD）一样的价格轨迹便是我们这一假设的社会中对收入之流的需求曲线。OPA X ARA便是我们所假设的这一社会中的财富总量或所有居住单位的总价值。如果资本一词的概念是包括一切的，这既包括非人力资本也包括人力资本，那么没有理由期望永久性收入之流的需求曲线的斜率为负而不是为正。也许最合理的主张是该需求曲线具有无限弹性。因为在这样一种社会中，既然所有的财富都已被资本化了，所以收入（Y）等于rW，这里r代表利率，W代表财富。从而，为购买某一永久性收入之流的源泉所必须支付的收入的时间单位数1/r，则为财富与收入的比率。财富与收入的这一比率的单位是时间，且独立于任何其它的绝对单位。为什么这一比率的合意值要取决于分子的绝对水平或者取决于分母的绝对水平呢？的确，除了相对于另一财富或相对于收入以外，将一财富水平视为“大”或“小”的比较标准是什么呢？或者说，除了相对于另一收入或相对于财富以外，将一收入水平视为“大”或“小”的比较标准是什么呢？但是，如果该社会只希望保持财富对收入的某一固定比率而不考虑收入的绝对水平，那么这将意味着永久性收入之流的需求曲线呈水平状态。如果资本这一概念并不是包括一切的，而仅指非人力财富，且如果我们假定人们仍然希望保持一不变的、财富与收入的比率（但是在现在的情况下则为非人力财富与总收入之间的不变比率），那么，WNH/（YH+rWNH）＝K,这里WNH为非人力财富的价值，YH为来自于人力财富的收入。由ARA 所给出的这一固定存量为rWNH所限定，将其称作Yp；在上式中以Yp/r来替换WNH，则得，在某一给足的人力资本收入之下，上式定义了一条斜率为负的、永久性收入之流的需求曲线。更为一般地说，不论财富与收入的合意比率是否为常数，在这种情况下都有理由期望需求曲线的斜率为负。因为在这种情况中，在一定的、来自于人力财富的收入之下，非人力财富的增长将使得非人力财富与人力财富的比率上升，并且使得非人力财富与收入的比率上升，从而可望降低人们对非人力财富所赋予的重要性（相对于人们对人力财富或收入所赋予的重要性而言）。现在，图15.2中居住单位需求曲线的推导则变得一目了然。对于任一给定的居住单位数而言（如A），找出如图15．1中的需求曲线所给出的租金，将这2个数相乘而得出每年总的美元数，将其代入图15．3中的需求曲线以得出每年一美元的价格，然后将其乘以每一居住单位的租金，从而得出在这一数量的居住单位下每一居住单位的价格。图15·2中对居住单位存量的需求曲线明显地是一个混合体，它取决于两种完全不同的考虑方面：一方面是与其它消费服务相比住房服务所具有的相对效用；另一方面是与当前收入相比将来收入所具有的相对效用及非人力财富储备所具有的相对效用。图15·3中所概括的对永久性收入之流的需求作为问题的一个方面，其另一方面是资本的供给．财富的所有者供给资本并需求永久性收入之流．建造居住单位的企业需求资本并供给永久性收入之流（让我们暂时中止不允许建造新的居住单位的假设）。象图15·4那样通过将利率机为价格、将财富存量视为供给数量来表示资本的供给曲线，这是十分自然的。注意一下图15．3及15·4中曲线之间的相互关系．如果图15·3中的需求曲线具有单位弹性，那么澳意味着不论利率如何总财富将是一个常数，而在图15·4中这又将转化为一垂直的供给曲线。若要图15·4中的供给曲线斜率为正（正如似乎是正常的那样），图15·3中的需求曲线必须是有弹性的。如果图15·3中的需求曲线无弹性，那么图15·4中的供给曲线将斜率为负，在一极端情况下该供给曲线将是一个弹性为-1的直角双曲线．图15·3中的垂直供给曲线在周15·4中转化为一具有单位弹性的、直角双曲的资本需求曲线。考察利率之决定的这两种方法会使我们发现：常资本存量这一概念中存在着本质上的模棱两可。假定居住单位数及对其服务的需求量一定，从而由此而得到的年美元数量一定，即图15·3中的供给曲线为垂直。现在假定图15·3中的需求曲线因（比如说）意外储备需求的增加而向上移动，那么每年一美元的价格将上涨，而且资本的不变实物存量的财富价值将上涨，这一不变的资本实物存量取得一个不变的服务流量。在某种意义上，该资本存量一直保持不变；在另一种意义上，该资本存量业已增大，未能明确地区分这二种意义已经导致了极大的混淆。图15·3中这种表述形式的好处之一就在于它非常明晰地阐明了这一点。为了简便起见，让我们假定图15·4中的资本供给曲线的斜率为正（正如似乎是合理的那样）。从而图15·4中永久性收入之流的需求曲线的弹性的绝对值大于1。这样一来，我们可以相当简单地对图15·2中居住单位的混合需求曲线，与它所依赖的、图15·1及15·3中的那2条需求曲线之间的相互关系加以描述。假定对住房服务的需求具有单位需求弹性，那么，不论居住单位的数量如何，总租金将是一样的，这意味着不论居住单位的数量如何，图15·3中的供给曲线（及图15·4中的需求曲线）将是一样的，这意味着不论居住单位的数量如何，利率将是一样的。这样一来，对居住单位的需求也将具有单位需求弹性。增加资本的实物存量并不改变来自于这一存量的服务流量所拥有的价值。从而也并不改变该存量的财富价值。如果对住房服务的需求是有弹性的，那么较大的房屋存量将带来较多的总租金，从而收入的每美元价格将较低．住房存量的价值将因租金之流较大而趋于增加，但又将因租金的每美元价格较低而趋于减少。我们的“图15·3中的需求曲线是有弹性的”这一假设，假定了该第一轮效应将大于该第二轮效应，所以图15·2中居住单位的需求曲线也将是有弹性的，但与住房服务的需求曲线相比其弹性较小。同样，如果对住房服务的需求无弹性，那么对居住单位的需求也将无弹性，但与对住房服务的需求相比，程度较小，因为通过使总租金降低，较大的房屋存量将使租金的每美元价格上涨。存量与流量之间的相互关系：流量的使用以改变存量现在我们可以转到第二个存量一流量问题上来，即流量的使用以改变存量。为了探讨这一问题，让我们放弃居住单位存量固定这一假设。相反，我们将假定可以建造新的居住单位，且旧有的居住单位也会损坏。但是我们仍将假定：不论年限如何，所有湖居住单位都是同质的，从而我们可以继续使用“每一居住单位的租金”这一提法．假定建房行业中存在着某一活动水平，在这一活动水平上刚好可以保持居住单位存量的完整无缺。较高的建房水平意味着居住单位存量的增加——按照国民收入帐户用语，是资本构造的正净值；而较低的建房水平意味着居住单位存量的减少——即资本构造的负净值。图15·5中的右图再现了图15．2中对居住单位的存量需求曲线。而左图则给出了新居住单位的供给情况的一个简单的且（正如我们将看到的那样）极为特殊的表述。增加的居住单位的供给曲线S’S’一直延伸到横轴的负值值域，这是因为总存量既可以增加也可以减少。该供给曲线被表示为始终递增，这是因为减少的比率越大则建房行业的规模越小，而增加的比率越大则建房行业的规模越大，而且为了简便起见，我们假定成本始终是递增的。我们不得不转回来谈一谈该供给曲线的一个特别之点，即该供给曲线的绘制独立于房屋存量，然而，在该供给曲线与纵轴相切之点上房屋存量决定了建房行业的规模。这样一种特别假设的根据在于住房行业的长期成本为常数，所以，在右图中存量供给曲线（SS）呈水平状态。然而，将该行业保持在一个足以使住房存量得到增加的高水平之上将会使成本上升，因为它将被理解为一种暂时状态；所以各种资源必须为在这一基础上进入该行业而得到补偿。同样地，将该行业保持在足以使住房存量得到減少的低水平之上将会使成本下降，因这也被理解为一种暂时状态，而且某些资源将会因为长期预期较为乐观而愿意暂时地接受较低的收益率。甚至这三论点有如下含义：虽然不同的住房存量的供给曲线可能与纵轴相切手同一点，但它们的斜率不可能相同。右图中的存量需求曲线DD包含着一个极为特殊的假设，即该需求曲线不取决于居住单位被增加到该存量中来的比率。至于为什么这是一个令人怀疑的假设我们已经至少说明了一个原因，即如果当前资源被用于增加住房存量，那么当前总消费将要减少，这将影响到图15·1中对住房服务的需求曲线。造些复杂情况我们以后再讨论。现在让我们来完成对图15.5中所描述的这一特例所作的分析。如果我们从居住单位的初始单量A来开始的话，在A点上，居住单位的短期供给曲线是无弹性的，且现存房屋的价格必须为PA以使供给与需求相平衡。如果一新居住单位的建造成本低于PA 的话，那么，很明显，建造新的居住单位而不是购买现存的居住单位将有利得多。所以新建房屋数量将扩大到这样一点（在图15．5中用C来表示），在这一点上新居住单位的供给价格等于现存居住单位的价格。新居住单位产出的增长幅度为OC。应该说明的是存量需求曲线DD与短期供给曲线S’S’都是对片刻时间而言的，这就是一固定的存量与该居住单位存量的任何增长比率都相一致的原因，这正如在某一特定时点上，即使车的运行速度很高，坐在车中的你可以处在某一特定的位置上一样。同样，在存量为A、价格为PA这一时点上，居住单位存量正以OC的比率而得到增加，所以E0 点明确地是一种暂时的均衡位置。随着时间的推移，该均衡点将沿着DD下滑到稳定的均衡位置E，在这一点上存量为OB，价格为 PB。因为PB是新建住房的长期供给价格，这是一个使净产出为零的价格，所以，点E是一个稳定的均衡位置。假如最初的房屋存量超过OB，那么最初的价格将低于PB，净产出将为负值，且均衡点将沿着DD上滑，最终停息在点E。当然，从一点移动到另一点所需要的时间取决于S’S’的形状及精确的数值限定，这里S’S’为新居住单位的供给曲线。通过在纵轴上的公共交点的曲线越陡，则趋向均衡的速度越慢，反之亦然。我们已经分析了新居住单位的一固定的、斜率为正的供给曲线（S’S’）如何蕴含了一条具有无限弹性的存量供给曲线（SS）。与此相对应的是：一固定的、斜率为负的存量需求曲线（DD）蕴含了一条具有无限弹性的、新居住单位的流量需求曲线（D’D’），但这是一条随着时间的推移会发生变化的需求曲线。当均衡位置沿着DD而从E0 点下滑到E点时，该流量需求曲线下落（一直保持着无限弹性），直到与经过OPB的水平直线重合时为止，从而停止在那里。尽管在当前产量与存量相比数额极小的情况下，一条具有无限弹性的流量需求曲线毫无疑问地可以成为一种合理的实证近似，但作为一种理论问题，它似乎是极为不合理的。它似乎极为不合理的原因在于：某人愿意为一现存的居住单位所支付的价格并不会与新居住单位流量的增长比率无关，原因有二：第一，正如我们所看到的那样，资源转移到新居住单位的生产上来降低了当前的总消费，这可以被预期为使图15·1中住房服务的需求曲线向左移动，从而降低了当期租金价值。第二，房屋存量的预期增加将趋于降低房屋价格，最终降到OPB，这是较大的房屋存量对租金价值及对永久性收入之流的价格的影响的结果。已知房屋存量正在增加。任何从DPA的价格在本期购买房屋的人，都将不得不准备承受将来的资本损失。很明显，这一预期将强化第一种影响。在对图15·2所进行的讨论中，我们可以忽略这些影响，因为其中的需求曲线是针对一系列其它的、固定不变的情况而绘制的。但是在一个房屋存量不断变化的世界里，租金之流的现值必须对变化中的、将来的租金及利率加以考虑。我们可以采用图15·6中所示的这种方法从而对这些复杂情况加以考虑：即把DD作为仅对其它的房屋存量来说才是合理的，这些房屋存量中的每一个都对应着零流量（dH/dt＝0）。这意味着：从流量方面来说，PA是仅当dH/dt＝0时的需求价格。在既定的初始存量OA下，新居住单位流量越大，对于存量及流量两者而言的需求价格就越低。如果图15·6中的D’D’代表着对新居住单位的流量需求，那么，暂时的均衡价格为PC’，且OC’为流量增加比率。在右边的存量图中，我们可以通过另画一条流量比率为OC’的存量需求曲线来表示这一影响。对居住单位的每一存量而言，dH/dt＝OC’时的需求价格将低于dH/dt＝O时的需求价格。当然，在图15·6中所画的这2条曲线之间，存在着其流量比率介于0与OC’之间的无数条其它曲线，而且同样地，还会存在着更低的曲线与较高的流量比率相对应，及高于DD（dH/dt=0）的曲线与负的流量比率相对应。现在点E0’是均衡之点。但十分明显它只是一个暂时的均衡之点。居住单位的净产出为正数，所以住房存量正在增长；短期存量供给曲线向右移动。当短期存量供给曲线向右移动时，图15·6左边图形中的流量需求曲线向下移动，它与纵轴的交点与存量需求曲线当dH/dt=0时的需求价格相一致。这一过程将继续进行直到居住单位存量为OB，在这一水平上，流量需求曲线与供给曲线相交于纵轴。净产出为零，且在E点上达到了充分均衡，这时的住房价格为PB。只要我们坚持这一假设：长期存量供给曲线呈水平状态，且短期流量供给曲线的斜率为正，并与存量无关，那么，每当产出增长则居住单位的价格必将高于长期价格水平；而每当产出下降则居住单位的价格必将低于长期价格水平．也就是说，图15·8右边图形中暂时均衡点的轨迹必将向下倾斜，正如图中所画的那样。然而，正如我们对存量及流量需求曲线所作的概括一样，对存量及流量供给曲线加以概括也是十分可取的（如图15·7所示）。如果长期存量供给曲线的斜率为正（如图 15·7右边图形所示），那么，流量供给曲线不再能够与房屋存量无关了；唯有当存量为OB时流量供给曲线 S’S’（它切纵轴于 PB）才是合理的。如果存量为OA，那么在图15·7的左边图形中流量供给曲线必将切纵轴于PA’,PA’为较小的居住单位存量OA的存量供给价格。应该说明的是：长期存量供给曲线的正斜率（见图15·7）反映在左边图形中流量供给曲线与纵轴之交点上，而不是反映在流量供给曲线的斜率上。长期存量供给曲线的正斜率反映了维持固定的、不同规模的建筑行业所需耗用的递增成本。这些递增成本反映了改变该行业要素比例之必要，及将那些不太适合的资源吸引到该行业中来的必要，即反映了通常用来对一斜率为正的长期供给曲线加以说明的那些原因。然而左边图形中流量供给曲线的正斜率却反映了一系列不同的（尽管不是不相关的）影响作用，即与建筑行业的暂时性扩张（大于它的通常规模）与暂时性收缩（小于它的通常规模）相联系的成本耗费。从右边图形的存量需求与供给曲线中我们知道：价格必然介于需求价格PA与供给价格PA’之间，这里需求价格PA与供给价格PA’都对应着数值为零的净产出．如果价格为PA的话，那么每一居住单位的价格将超过建造一居住单位所需耗费的成本，从而营造着将有兴趣使居住单位的存量得到增加，所以PA不是均衡位置。如果价格为PA’，那么每一居住单位的价格将刚好与建造一居住单位所耗拉的成本相一致，所以营造者将不再有兴趣增加居住单位存量，但在这一价格下，居住单位的所有者及潜在的所有者将希望拥有较大的存量，从而将抬高价格，所以，PA’也不是均衡位置。随着存量增长率的提高，需求价格将下降而供给价格将上涨，正如图15·7左边图形中存量OA下的流量需求曲线（D’D’）及流量供给曲线（S”S”）所显示的那样．正是暂时均衡价格将处的位置取决于这些流量曲线的弹性．在图15·7中我以这样一种方法来绘制这些流量曲线从而使其产生出均衡价格PC”，这里PC”小于长期均衡价格。我这样做的目的是要证明右边图形中所描绘的这种可能性：在由初始存量OA向最终存量OB过渡的过程中，暂时均衡价格将上升而不是下降。但是，当然，没有必要这样做。令流量需求曲线再平一些，且令流量供给曲线再陡一些，则暂时均衡价格将位于最终均衡价格之上，正如我们前面的例子中所出现的那样。正如在图15·6中我们需要对不同的流量比率画出不同的存量需求曲线一样，现在，在图15·7中我们也需要对不同的流量比率画出不同的存量供给由线。当价格等于PC”时的暂时均衡位置出现在流量比率为C”的存量供给曲线与相应的存量需求曲线之交点上（这里相应的存量需求曲线低于图15·6中dH/df=OC条件下的存量需求曲线，这是因为这里的dH/dt较大）。随着存量的增加，存量需求曲线将上升，存量供给曲线将下降；流量需求曲线将下降，流量供给曲线搭上升，直到2条存量曲线最终地相交手E点，而2条流量曲线最终地相交于左边图形的纵轴之上，这时净产出为零，价格为PB。存量-流量分析概述居住单位事例向一般的资本问题的转化，及利率的决定问题等都是非常简单的。同从图15·2中的居住单位存量需求曲线开始分析的方法相反，我们从图15·3中的永久性收入之流的存量需求着手进行。同引入居住单位建造的供给曲线的方法相反，我们引入了提供永久性收入美元数所耗费的成本；而永久性收入的提供不仅仅是通过居住单位的建造来进行，而且还通过生产性服务或消费服务资源存量的任何增加来进行。由于现在（例如）因房屋存量的增大而带来的租金的减少，表现为提供一美元收入所需要的成本的提高，原因在于为产生同样的永久性收入之流所需建造的实物居住单位数增加了，所以，上述研究方法的改变将资本存量增加对资本存量所产生的服务价格的影响，从需求方面转到了供给方面。而且正如我们前面所谈到的，图15．3中对收入之流的需求曲线不取决于图15·1中对居住单位服务的需求曲线。但是这是唯一的根本性变化。结果是，对广泛的资本情形加以概括的图15·8，与图15·7是一直接的对应物，所不同的是：（1）符号名称方面的变化；（2）为了证明另外一种可能性，右边图形中暂时均衡点的轨迹是向下倾斜的。在图 15·8中，S代表储蓄，I代表投资。永久性收入之流的长期存量需求曲线与零储蓄相对应（S=0）；而长期存量供给曲线与零投资相对应（I=0）。为了使储蓄与投资独立于计量单位，我们将它们表示为收入的一个份额。如果某一社会拥有以QI表示的资本存量，那么它将既不能处于I=0的供给曲线之上，也不能处于S＝0的需求曲线之上。如果它处于前者之上，那么资源的所有者将力图购买更多的资源以致于超过可供给的水平，从而使这些资源的价格上涨；如果它处于后者之上，那么生产企业将力图出售更多的资源以致于超过所需求的水平，从而使这些资源的价格下降。在PA与PB间存在着某种价格水平（这里用PC来表示），在这一价格水平上，资源的需求增量等于资源的供给增量。因为当用于购买资源的收入份额增大时增加资源相对于当前消费的合意性下降，所以需求价格降低；当生产性资源中投入资源的生产（而不是当期消费）的份额增加时，生产更多的资源导致了成本的上升，因此又导致了供给价格的上涨。在表中所给出的这一特例中，当0.1的生产性服务被用于生产更多的资源，而0.1是的收入被用于购买更多的资源时，即当S=I=0.1时，需求价格与供给价格相等。在这一点上，资源的存量不断增长．所以，点PC是一种暂时性的均衡位置，这意味着均衡位置将沿着过PC及产的直线而向着P的方向移动。假定我们所使用的是一种包含一切的资本概念。这样一来，正如我们前面所证明的：我们可以把永久性收入之流的存量需求曲线预期为具有无限弹性一样，我们也可以把永久性收入之流的存量供给曲线预期为具有无限弹性．用奈特的术语来说就是：我们不应该期望任何递减的投资收益。这一曲线的高度将由能无限地每年取得一美元收益的某种资本资源的生产成本的任何变化所决定（按照对这一含义模糊的用语的一种解释，即为资本边际生产率的倒数）。这样一来，与图15·8相对应的数字也许与图15·9相同。所有的曲线都可以是水平的，所以，任一呈水平状态的曲线都将与某一储蓄水平下的需求曲线及某一投资水平下的供给曲线相对应。如果S=0下的需求曲线高于I=0下的供给曲线（正如图15·9所示），那么这一图形所描绘的是一种无限累进状态——即不存在任何可与固定的均衡状态相一致的资本存量水平，如果把这一图形画出来。则会出现一种“变动均衡”，在这种均衡当中，每年一美元的价格为Pc，投资与储蓄将以占收入0.1的比率无限地进行下去，且资本存量不断增长。现在我们将把前述分析转换到财富形式的表述上来。我们不再通过某一永久性收入之流的价格来谈论永久性收入之流的需求与供给，相反，我们将讨论资本价值的需求与供给，并将利率作为一个自变量。前面那种表述方式的主要优点（这也是现在这种表述方式的主要缺点）在于常资本存量的表述。在衡量资本存量的这两种方法中，一种受利率的影响而另一种则不受利率的影响。如果资本存量是通过永久性收入之流的资本化价值来加以衡量，那么，这一衡量结果将随利率而成反方向变化。给定的资源系列带来给定的收入之流，且带来一个不变的永久性收入之流的一个不变的资本存量将被表示为一直角双曲线。另一方面，如果我们通过资本所取得的永久性收入之流来衡量资本存量的话，那么，这一衡量结果将不受利率的影响，从而资本存量的这一衡量结果将是一条垂直线。为了用这第二种方法来得到资本价值的需求与供给曲线。我们必须记住：对资本的需求将是生产企业的需求——以前被看作是永久性收入之流的供给。而资本的供给将是资本总量储蓄者一方的供给——以前被看作是对收入之流的需求。同样，应该说明的是：这2条曲线都是就存量而言的，并不衡量单位时间内的流量比率。如图15.10所示，这2条曲线之交点将给出长期的、固定不变的、均衡的资本存量及利率。同前面一样，这些曲线的形状如图所示，原因在于所使用的资本概念并不是包括一切的。考虑一下与前面的供给曲线相对应的这一术语下的需求曲线。根据奈特的论点，我们知道：因为资本这一概念受到了制度上及其它方面的原因的限制，所以，递减的收益随投资而自然发生．在不存在递减收益的情况下，内容更为广泛的资本概念将意味着资本的无粮需求弹性。需求曲线或利率的高度将为“资本边际生产率”所决定。同样，如果我们假定人们希望保持财富与收入之间的某种不变比率，且如果所有的收入都来自于财富（即没有必要对人力财富及非人力财富加以区分）。那么供给曲线将具有无限弹性。供给曲线的高度将由1/K给出，这里K＝W/Y。在社会的任一特定阶段上，都存在着不是均衡存量的某种资本存量。图是5.11中标为Q1的这条曲线是一直角双曲线，它代表着取得一永久性收入之流Q1的资本存量的资本价值。如果不论利率如何，生产企业都没有兴趣去改变这一资本存量——即没有兴趣去为一较大的资本存量支付利息——那么。Q1曲线将代表着对资本的需求，在一既定的技术状态下，利率越低则生产企业增加资本存量的兴趣越大。所以利率越低，D曲线相对于Q1曲线将越高。如果利率为B，那么生产企业将没有兴趣去力图增加它们为之付出利息的资本存量。然而，储蓄者将有兴趣力图借出更多的资金。同评，如果利率为A，那么储蓄者将没有兴趣借出更多的资金，但生产企业却有兴趣借入更多的资金。在B水平上，储蓄者将促使利率下降；而在A水平上，投资者将促位利率上升。所以，利率既不能处在A点也不能处在B点。利率将处于何种水平取决于人们的储蓄与投资倾向，即取决于图15.12中的储蓄曲线与投资曲线。这些曲线决定了该社会由与Q1对应的资本存量向均衡存量移动的速度。同前面一样，图15.11中的资本需求曲线是由使投资为零的利率与资本总量的组合轨迹所构成的。同样，资本供给曲线则为使储蓄为零的利率与资本总量的组合轨迹。这两种行为函数使我们得以对资本均衡存量的长期值加以限定。另一方面，图15.12中将r与作为国民收入之一定百分比的储蓄与投资流量比率联系起来的储蓄函数与投资函数，是就给定的资本存量而画出的。这些曲线使我们得以描绘出通向长期均衡的动态趋势。这完全可以为图15·13所概括，图15.15是图15.8的一个对应物。图中的S=0，I＝0曲线代表着对资本价值的供给与需求。这两条曲线的交点给出了长期均衡的情况。而其它的曲线则与方向有关。它们给出了为保持不同的储蓄与投资流量比率而必须发生的资本价值与利率的各种组合。我们已经假定了该社会拥有一个结定的资本存量，其价值由直角双曲线Q1来表示，所以利率必然位于A’与A之间；根据该社会在这一给定的资本存量下所取得的储蓄与投资函数，我们已经确定了：新率将为C，而投资及储蓄比率为0.1。然而这一利率C及投资与储蓄比率0.1都是暂时性的，因为当该社会的资本存量增长时，将会存在一新的储蓄与投资比率，及一新的利率，而最终地将达到以P表示的、稳定的均衡位置。这一分析可以采用一种联立方程体系的形式来概括。令W=我们正在考虑的这种实际总财富，r=利率，YW=单位时间内来自于W的收入（所以YW=rW），I＝单位时间内的“投资”，S=单位时间内的“储蓄”。对于生产企业来说，存在着一种表明利率与财富及投资的每一值相对应的函数关系，即：r＝f（W，I） （5）这可以被看作是“资本”需求曲线，即看作是表明了当本期生产性服务中的某一份额I被用于增加资本存量时，生产企业将愿意为之支付利率r的最大资本数量。或者它可以被看作是永久性收入之流的供给曲线，表明了当生产企业将本期生产性服务中的某一份额I用于收入之流的生产时，生产企业愿意持有数量为rW的、可得的永久性收入之流的最低价格1/r。对于资源的所有者来说，存在着另一种表明“资本”供给或对收入之流的需求的函数关系，即：r＝g（W，S） （6）在短期当中，我们假定YW为固定不变的，如yW=YWo ，这样一来，短期均衡由方程（5），（6）及下列各式所给出：S＝I （7）rW=YW （ 8）YW＝YWc （9）这是一个5个方程的体系，其中含有5个变量：r，W，S，I，YWc。在长期当中，相关的体系为方程（5），（6）及下列各式；S=O （10）I＝0 （11）YW＝rW （12）这是一个5个方程的体系，同样包含上述5个变量。负均衡利率只要我们的讨论仅限于物物交换经济，那么，到目前为止我们所作的论述都不会对S=0及I=0曲线的形状有很大的限制。特别地，象图15·14所显示的那样，曲线在负利率处相交也是可能的。这意味着：该社会将以一个既定的资本存量而在负利率处取得长期均衡。为了使这样一种结果得以发生所需要满足的条件是什么呢？首先来考虑一下S曲线，它表明了这样一种有限财富的存量：这种财富存量是可以专用的，是可以买卖的，且最终的财富所有者不论利率如何都将愿意持有的。假定利率为零——即无法持有一种能带来收益的财富。这样一来，没有财富所有者会把财富作为当期（货币）收入的一种来源而持有。但是，个人与家庭仍然希望持有财富作为一种意外储备。很明显，即使持有财富会造成耗费而不是带来收益，这一点也依然是正确的。例如，假定人们可以持有财富的唯一途径是持有食品存货，这将造成持有成本，表现为腐坏及耗费的补偿。然而毫无疑问人们仍将希望以这种形式来持有某些财富，以防止食物供给方面的波动．图15·14中负利率下的存量供给曲线所表示的财富价值就是与这种持有相对应的。然，年复一年，所持有的实际存量不会是一成不变的，所以，图中所描绘的数量应当看作是相当一段时期内的乎均值。在实际生活当中，财富持有者的资本负收益不仅可能来自于刚才例举的那些实物方面，而且可能来自于资本税，这些资本税将税前的正所得转变为税后的负所得。现在让我们来考虑一下需求曲线。首先，将资本的一固定存量（在永久性收入之流为常数这一意义上），描绘为产生了一条具有单位弹性的财富需求曲线，这似乎与我们以前的分析相矛盾．常收入之流是持有资本的生产企业所愿支付的、作为该资本之财富价值所负有的利息的最大总量。与此相比，需求曲线的弹性如何才能较少呢？很明显，如果存在着任何能取得一种经济学上的永久性收入之流的资本资源的话，那么弹性则无法校小。假定存在着这样一亩土地，它所能取得的经济学上的永久性租金之流为每年一美元，且随着利率变得越来越低，其资本价值将趋近于无穷大。换而言之，如果存在着任何一种方法，它能够在任何有限的成本下产生出任何数量的、经济学上的永久性收入之流——比如说通过填平洼地——那么，在一足够低的利率水平上，借入该项资金数额以生产出该项收入之流将是有利可图的。应该说明一下这里所强调的经济学上的永久性。正如在资本供给的讨论中一样，由于实物方面的原因，可能不存在经济学上的永久性收入之流。能够被生产、被分配、且被转运的唯一资本资源可能要数跌价粮食的贮备。或者，可能存在着在实物上或技术上永久的收入之流的源泉，如土地，但税收或其它制度方面的规定（如有限期间的所有权），却可能使它们在经济上并不永久。所以，使长期均衡利率为负的必要条件在于：不存在这样的资本项目，它包括在图15·14所适用的那一财富种类之中。且能够取得一个在经济上为永久性的收入之流。负利率与为保持财富的完整无缺而对看管人进行支付的财富所有者相对应。为了使这种状况得以维持下去，财富的所有者必须拥有某种其它的资本资源以便从中得到他们用于支付的款项（免利车乘以财富价值）。必然存在着某些能取得永久性收入之流的资本形式（人力资本，不可转换的非人力资本）。否则，这个社会将无法长久地存在下去。它只有崩溃。所以，负均衡利率对于一种包括一切的资本概念来说是不可想象的。长期的、永久状态下的利率为负所要求的条件极为特殊。因为负均衡利率与凯恩斯的下述主张有着极为密切的联系，即在充分就业条件下可能不存在长期的、永久状态下的均衡，所以，尽管如此还是有必要对其加以阐述。对凯恩斯的这一主张加以解释的一种有效途径是由下述三小点所组成的：1．在非货币的、物物交换的经济中，均衡利率可能为负。2．在货币经济中，市场利率不能为负。3．所以，在一货币经济中达到充分均衡是不可能的。前述分析表明第一小点是正确的，尽管是唯有在非常特殊的情况下才如此在讨论利率的计算时我们已经了解了在何种意义上第二小点是正确的。但是，除非货币经济中的均衡利率与非货币经济中的均衡利率是一样的，否则，第三小点则是由第一小点及第二小点得出的一个不合理的结论。凯恩斯所作的“市场”利率与均衡利率之对比是一种骗人的把戏。在其分析所借以进行的这种货币经济中，这二者都不可能为负。为了说明这一点我们必须将货币明确地引入到我们的分析中来．货币的引入一旦将货币引入到某一经济中来，则有必要对名义利率与实际利率加以区分。名义利率是在保持了资本的美元数量完整无缺后每一美元的美元数量；实际利率则是在保持了资本的实际数量完整无缺之后每美元的美元数量。就连续复利计算而言，实际利率等于名义利率减价格变动率：（13）这里ρ为实际利率，r为名义利率，（1/P）（dP/dt）为价进的瞬时变动率。对于货币分析来说。有必要对实现了的实际利率（它将（1/P）（dP/dt）当作实际的价格变动率来对待）与预期的实际利率（它将（1/P）（dP/dt）当作预期的价格变动率来对待）加以区分。但是对于永久状态之均衡的分析目的而言，我们可以忽略这一区分，并将实现了的实际利率与预期的实际利率机为同一的。为了简便起见，我们首先来考虑一下另外几种永久状态，在其中的每一种状态中价格水平都是稳定的，所以（1/P）（dP/ dt）=0。这正是凯恩斯及其大部分拥护者所隐含地加以考虑的那种情况。接下来我们将引入价格变动的可能性。我们将自始至终地将货币视为通货或其等价物的对应物，即视为一种名义利率的支付为零的资产。一旦我们引入了货币，名义利率就永远也不会为负，因为简单地持有现金的成本基本上为零。所以，如果利率趋近千零，那么人们将全部以货币的形式来持有其财富。用前一部分中的表述来说就是：现在货币变成了一种财富形式，因为它所取得的永久性收入之流为零，所以它优于所取得的永久性收入之流为负的任何财富形式。图15·15将这一特性溶入了我们的长期、固定均衡图形之中。图15·15中的S曲线是前面已定义过的、S=O时的资本供给曲线。而S'曲线表明了资源所有者将愿意以非货币形式而持有的每一相应的财富水平的数量，所以S'曲线与S曲线之间的水平距离表明了资源所有者将希望以货币形式而持有的数量。从而，S'曲线给出了每一利率下可“租给”生产性企业的财富供给。且S'曲线与前面已定义过的、I=0时的需求曲线之交点，给出了长期均衡位置（即图15·15中的C点）。然而，生产企业将把它们为之支付利息的部分财富用于融通所持有的现金。这些“商业余额”在图15·15中表现为D曲线与D'曲线之间的水平距离．从而，在均衡状态下，bd是均衡的“实际”货币数量，在这其中，cd直接为资源的所有者所持有，而bc则作为营运资金而为生产企业所持有。这样一来，均衡的价格水平则是为使现存的名义货币数量的实际价值等于bd所必需的任何价格水平。这一论述是恰当地表述货币数量理论的方法之一。现在我们可以证明为什么一旦将货币引入体系中来则均衡利率不能为负。在图15·16中，S曲线与D曲线（照图15·14复制的）在负利率处相交。这一交点给出了物物交换经济中的均衡结果。但是，一旦将货币引入其中，则均衡是由S’线与D曲线之交点所给出的，且只要持有货币的成本可以被看作是零，那么S’线与D曲线必须在正利率处相切．这是对所谓的庇古效应之主要内容加以阐述的方法之一，庇古效应证明了凯恩斯的第三小点中所存在的不合理性。如果价格水平不是一直不变的，那么我们不再能够象在图15.15及15.16中那样来使用r，即不再能够让r既代表名义利率又代表实际利率。假定价格以不变速度上涨从而名义利率大于实际利率。这将对图15·16中所有的曲线产生影响，以前持有一美元的名义收益与实际收益都为零，然而现在持有一美元的名义收益与实际收益都为负。所以，对于既定的实际利率来说（比如图15·15中的a），能带来这一实际利率的资产相对于现金来说将更有吸引力。不论是就最终的财富持有者而言，还是就商业企业而言，这一点都是正确的，所以，图15·15中的距离bc及cd都将缩小（如图15·17所示）。图15·17再现了图15·15中的那些曲线，并增加了以星号表示的、与价格上涨的新情况相关的那些曲线。商业企业与最终的财富所有者都将趋于以实际财富来替代现金余额，所以D’线与S’线都将向右移动。然而，现在，对于商业企业来说，积累财富的成效降低，而对于最终的财富所有者来说，积累财富所得的效用减少，所以，D曲线与S曲线都将向左移动。现在，新的均衡实际利率是由带星号的D曲线与带星号的S'曲线之交点所限定，且低于原来的实际利率。然而实际利率的下降必然小于价格的变动比率，因为还同时存在着名义利率的上涨。作为一种理论主张，我们还无法对价格上涨在较高的名义利率与较低的实际利率之间的划分问题作更多的阐述。作为一种实证主张，价格上涨的主要影响似乎表现在名义利率上面，而实际利率基本不变。这就是说：需求与供给曲线D’S’都具有很高的弹性；或者说与所有资本的总财富价值相比。货币的实际数量很小。图15·17包含了人们有时称作蒙代尔效应的那种理论的主要冉容。如果价格正以不变的速度下降，那么，影响则刚好相反。与价格不变时的情况相比，实际利率将较高而名义利率将较低。现在让我们来谈另外一个问题，这将有助于我们这一分析同“在资源充分利用的情况下不可能不存在均衡状态”这一凯恩斯主张的更为常见的论述结合起来。凯恩斯认为：当所有资源都得到了利用的时候，为了使这样一种均衡状态得以存在，商业企业希望增加到资本存量中来的数额（即资本形成净值或净投资），必须与最终的财富所有者希望增加到他们的财富存量中来的数额（即净储蓄）相等。但是，在充分就业的情况下，假定资本所得是如此之低，以致于商业企业不愿意投资那么多的数额从而与该社会所希望储蓄的数额相等。在物物交换的经济中，按照凯恩斯所隐含的观点，这个问题将通过负利率而得到解决。但是在货币经济中，名义利率不可能为负。这一矛盾将通过就业的减少来解决；就业的减少将减少人们希望储蓄的数额从而与企业希望投资的数额相等。但是凯恩斯也认识到这种情况不是一种稳定的均衡：未使用的资源将为争取得到使用而竞争，从而使它们的名义价格下降。然而他认为这一过程是没有完结的；较低的名义成本意味着较低的名义价格，意味着较低的名义投资价值与名义储蓄价值，但不会带来任何可以消除最初偏差的力量，即商业企业希望增加到生产资本中来的数量与该社会希望增加到其财富中来的数量之间的偏差。所以，凯恩斯引入价格与工资刚性，将其作为神来之兵以阻止价格与工资的无限下降。庇古认为：”公众的希望最终地并不是储蓄，而是要拥有一个合意的财富存量，即存在着一种与我们图中与S=0相对应的供给曲线一样的资本存量供给曲线。对于一个既定的名义货币数量而言（这正是凯恩斯所假定的），这一货币数量的财富价值可以是任何一个数目，这完全取决于价格水平：在“较高”的价格水平之下，其财富价值较低；而在“较低”的价格水平之下，其财富价值较高。用图15·16中的表述形式来说就是：永远存在着一种价格水平，它将使货币余额的财富价值等于OW。在这样的价格水平上，合意的财富存量将能够得到，且充分就业下的合意储蓄将为零；所以，即使合意的投盗为零，也不存在矛盾。在货币经济中，均衡利率至少为零。对于一固定的名义货币数量及各种价格水平来说，这一主张是完全合理的：永远存在着一种足够低的价格水平，其水平之低足以使该社会对财富感到饱和；或永远存在着一种足够高的价格水平，其水平之高足以使货币余额的实际价值减少，直至等于总财富中该社会（最终的财富所有者加商业企业）希望以那一形式而持有的份额。对于一固定的名义货币数量来说，还存在着一种意义更为深远的理论，它不仅回答了凯恩斯的这些主张而且证明了：即使在资本的实物生产力有限的情况下人们希望增加（非人力）财富的愿望仍然是无止境的，凯恩斯的这些主张也是不合理的。这一答案来自于下述区分：被定义为生产性资源之价值的收入与被定义为个人所各自认为的收入之总和的收入之间的区分。后者不仅包括对生产性劳务的支付，还包括资本之所得或损失。假定凯恩斯之困境将要出现，价格与工资开始下降。价格下降将使财富的实际价值得到增加。现金的持有者将实现资本收益。当人们将收入拿到手中，这些收入将超过生产性资源的价值。消费将与这些生产性资源的价值相等，所以，企业的净投资为零，然而财富持有者可以在任何合意的比率下进行储蓄。在一固定的名义货币数量下，总是存在着一种价格下降比率，其下降比率是如此之大，足以使充分就业条件之下生产企业投资的愿望与财富特有者储蓄的愿望协调起来，而不论二者是多么地顽固。这一答案没有包含在我们的图形之中，这是因为其所基于的假设与这样一种观点相矛盾：零利率下，存在着一种具有有限的、合意的财富水平的财富供给曲线。固15·17表明了：可以对庇古理论加以扩展，从而使其将一变动的名义货币数量及一相应变动的价格水平包括进来。它所描绘的、一种正的价格增长率下的永久性情形，与一种与价格增长率相等的货币增长率相对应。在这一价格与货币增长率下，在每一时点上都存在着一种价格水平及实际利率水平，它们将同时地使可得的名义货币数量与名义需求数量相等，使生产企业愿意为之付出利息的财富数量与最终的财富所有者愿意以享有利息的形式而持有的财富数量相等。最后，取决于价格变动率而不是价格水平的这一意义更为深远的理论也可以加以扩展，从而将一变动的货币数量包括进来。在充分就业的情况下，如果财富的持有者顽固地坚持多储蓄，从而超过了生产企业所希望投资的数量，那么，价格的下降必须足够地快于货币数量的下降。从而使财富特有者通过现金余额的实际价值的增加而实现他们的目标。对凯恩斯的主张的这一庇古式回答及这一意义更为深远的回答在理论上具有极为重要的作用：它证实了我们的理论分析中不存在任何根本性的错误。但我还要补充一点：在我看来，这两种问答都不能与在实际经济生活所经历的这种经济波动中具有实证意义的那些影响相一致。对包含一切的资本概念的最后说明永久状态下的均衡这一概念，在几个世纪以来业已习惯了经济增长的这样一个世界中有着很大的非现实性。所以。有必要强调一下：我们分析中的永久状态特征来自于下述两个方面：一是我们几乎只对一种生产性劳务资源加以考虑；二是我们隐含地假定其它生产性劳务资源（主要是人力资本）在数量上是固定的。只是相对于这一固定的数量来说，均衡才是永久的。如果其它资源的数量增长了，那么，与一个不完全约资本概念相对应的、我们所画出的这些曲线将向右移动，从而，这一永久状态之均衡将变成一种变动之均衡。正如许多所谓的增长模型中的情况一样。更为根本地，如果我们将其它资源的数量视为相对于经济考虑而改变（通过比市场买卖更为间接的方式），那么，我们可以转到一个包含一切的资本概念上来，正如我们曾在图15．9中做过的那样。这将有利于导出这一包含一切的资本概念的含义，从而通过利率与财富的形式来表达图15·9中的S=0，I=0曲线，而不是象过去那样通过年购买数量及收入之流的数量来表述。图15·18在一扩展性经济中做到了这一点。应该说明的是：图15．18中的资本供给曲线还包括纵轴上r2以下的部分；而资本需求曲线还包括纵轴上r2 以上的部分。在任一高于r1的（实际）利率水平上，都不存在对该社会将愿意以所有的形式而积累的财富数量的限制，尽管在每一时点上都毫无疑问地存在着对他们将愿意多快地积累起这一财富数量的限制．在任一低于r2的（实际）利率水平上，都不存在着值得为之付出利息的生产性劳务资源数量的限制，尽管毫无疑问他存在着对值得多快地生产出额外资源的限制。在这一含义上，r1值则被称为内部贴现率或时间偏好；r2值则被称为资本的边际生产率．没有任何东西要求内部贴现率及资本的边际生产率对于所有的财富水平来说数值不变（如同图15·18中所描绘的这种特殊情况一样），但是。正如我们前面所说的那样，在较大的资本数量下这些数值将较高或较低这一问题上不存在任何假定。只要资本的边际生产率高于内部贴现率，那么经济就会增长。如果r2小于r1，那么经济将衰退，且对于这样一种经济我们也可以作出类似的描述。 　《弗里德曼文萃》米尔顿.弗里德曼著 　　16. 货币数量理论的重新表述 　　 货币数量论是使人们想起一个一般性方法的称谓，而不是一个定义完整的理论的象征。这一方法的准确内含，从对“流通速度”这一定义所作的各种限定、变化到货币数量（以一种或另一种方式加以定义的）与价格水平（也是以一种或另一种方式加以定义的）之间所谓的刚性且不变的比率。不论这一方法的精确含义是什么，有一点是很明确的，那就是：1929年危机及接踵而来的大萧条之后，这个一般性的方法名声扫地，直到最近才开始缓慢地恢复其学术地位。现在这篇文章部分地代表了这一复生趋势，同时，又部分地是一种富有创新精神的传统的继续。在20世纪30年代至40年代期间，芝加哥是为数极少的几个仍将数量理论作为其口头讲授的中心的、充满活力内容的学术中心之一，在那里，学生们继续研究货币理论，并继续撰写关于货币问题的文章。保持了这—作用的数量理论，与新收入-支出理论的拥护者时常所作的那种没落的、僵死的描述截然不同——公正一点来说，通过对数量理论关于政策问题的许多文章的研究，我们得出了这样的判断：这样一种描述完全是由数量理论家自己造成的。在芝加哥，亨利：西蒙斯与劳埃德·明茨直接地（弗兰克.奈特与雅各布·瓦伊纳在某种程度上）教授并发展了一种更为细微、更为相关的理论；在这一理论之中，数量理论与一般性价格理论联系起来并结为一体，从而成为一种对总体经济活动的波动加以阐述，并对有关的政策加以引导的灵活的、敏感的工具。就我所知，尽管我们可以从西蒙斯及明茨的著作的字里行间读出许多东西，但却不存在对这一起源于芝加哥的理论的系统阐述．而这对于该理论来说又是极为重要的，因为芝加哥传统并不是一个僵化的体系、一种不可改变的正统观念，而是观察事物的一种方法。它是这样一种理论方法：坚持认为货币是至关重要的——即坚持认为，如果忽略了货币方面的变动及其影响，如果不对人们为什么愿意持有存在的名义货币的某一特定数量加以解释的话，那么，对经济活动的短期波动所作的任何解释都将失之偏颇。这一简介的目的并不是要将芝加哥传统的一种权威性理论奉为神明（或者应该说是加以否决）。甚至于连假定某人会这样做本身都是与这一传统不相符合的。这一简介的真正目的在于创立一种特殊的数量理论“模型”，意在体现这一口头教义的风格所在——正是这一口头教义孕育了本书中其余的各篇论文。为了与这一目的相一致，我不打算面面俱到，并对每一论断加以详细地证明。1．数量理论首先是一种货币需求理论。它不是一种产出理论、货币收入理论或价格水平理论。关于这些变量的任何表述，都需要将数量理论与对货币供给状况的某些限定（也许还要包括对其它变量所作的限定）结合起来才得以进行。2．对于经济中最终的财富所有者来说，货币是一种资产，是持有财富的一种形式。对于生产性企业来说，货币是一种资本商品，是生产性服务的一个来源，这些生产性服务与其它生产性服务结合起来共同生产出企业所出售的产品。所以，货币需求理论是资本理论中的一个特殊议题，从而，它具有这样一种非同寻常的特质：它连结了资本市场的两端，一是资本的供给（下面的第3点到第8点），一是资本的需求（第9点到第12点）。3．对社会上最终的财富所有者的货币需求所作的分析，可以做到与对消费服务的需求所作的分析在形式上相一致。同通常的消费者袂策理论一样，对货币（或任何其它的特定资产）的需求，取决于3种主要因素；（a）以各种形式持有的总财富——这相当于预算限制。（b）这种形式的财富与其它形式的财富的价格及收益情况。及（C）财富所有者的兴趣与偏好．人们在对某一消费服务需求所作的分析上存在的巨大分歧，决定了对（b与（C）中存在的不断变化的替代率加以考虑的必要性，及以财它一词来定义预算限制的必要性。4．从最广泛、最一般的观点来看，总财富应包括“收入”或可消费服务的所有源泉。一种这样的源泉就是人类的生产能力与此相对应，这也是财富借以持有的形式之一。从这一点上看，利率反映了财富这一存量与收入这一流量之间的相互关系。所以如果以Y代表收入的总流量。且以r代表利率的话，那么一总财富则为：W=Y/r (1)在这一最广泛的意义上，收入不应该等同于通常测得的收入。因为不需要对维持原有的人类生产能力的支出加以扣除，所以，后一种意义上的收入通常是相对于人类而有的“总”收入流；而且，它将受到暂时性因素的影响，这些暂时性因素使得它远远地脱离了（虽然程度上略有变化）可以无限地得到保持的稳定的劳务消费水平这一理论概念。5.财富可以以各种方式而持有，而且财富的最终所有者被认为是将在各种形式间分配他的财富（3中的第 a点），从而在影响到将财富的一种形式转换为另一种形式的可能性的各种限制条件下（3中的第b点），使“效用”最大化（3中的第c点）。通常，这意味着他将追求这样一种财富分配：这种分配比例使得他以一种财富形式替换另一种财富形式的比率等同于他所希望的比率。但是，由于不仅需要对存量加以考虑，还需要对流量加以考虑，所以，这个一般性的主张在目前所讨论的情况中具有某些特殊之点。我们可以假定所有的财富（以人类生产能力形式存在的财富除外），都可以按照问题所涉及的那一时点上的各种价格，以货币单位的形式加以表示。那么，一种财富形式与另一种财富形式之间的替换比率则简化为 1美元的价值替换1美元的价值，而不必考虑所替换的具体形式。但是，很明显，因为以一种财富持有形式替代另一种财富持有形式这其中涉及了收入之流的构成上的变化，而正是这些差别决定了某一特定的财富结构的“效用”，所以，刚才那种描述是不完善的。所以，为了对某个人可得的财富形式的各种组合加以全面地描述，我们不仅需要对这些形式的市场价格加以考虑（道可以简单地通过用价值1美元的货币单位来表承这些财富形式的办法而做到，但人力财富除外），而且需要对它们所取得的收入之流的形式及大小加以考虑。对下列5种财富借以持有的不同形式加以分析就足以找出上述考虑所提出的关键问题：（i）货币（M），指在名义价值一定的债务支付中通常得到接受的要求权或商品单位；（ii）债券（B），指对以固定的名义单位表示的长期的支付之流的要求权；（iii）股票（E）指对企业利润的某一业已确定的比例的要求机；（iv）非人力实物商品（G）；及（V）人力资本（H）。现在我们来分析一下每一项的所得。（i）货币可以取得以货币形式表现的所得，例如，活期存款所得到的利息。然而，如果我们假定货币的收益完全是以实物形式表现出来的，即以通常的便利性、安全性等形式表现出来的，那么问题将会大大简化，而且不会对概括性带来本质上的损害。很明显，每一单位名义货币所取得的这种收益（以‘实际”形式表示）的大小，取决于与每一货币单位相对应的商品的数量，或者说取决于一般价格水平，我们可以用符号P 来表示。既然我们已经决定以1美元的价值作为上述每一种财富形式的衡量单位，而且这对于其它的财富形式也将完全适用，所以，P是一个影响每一种形式的“实际”所得的变量。（ii）如果我们将”标准”债券视为对某一名义常量的永久性收入之流的要求权，那么，这种债券的持有者的所得可以表现为两种形式：一是他所得到的年度总额——即“息票”；二是在一定时期内该项债券价格的任何变动，当然，这后一种收益既可能是正的也可能是负的。如果该项债券的价格被预期为保持不变的话，那么，一美元价值的债券每年将得到的收益为rb，这里的rb是“息票”总额与该债券的市场价格之比，所以，1/rb 是保证每年支付一美元的某种债券的价格。我们将把rb称为市场债券利息率。如果债券的价格被预期为将要发生变动，那么，则不能这么简单地计算债券收益，原因在于必须对以债券的升值或贬值形式表现出来的那部分收益加以考虑，而且，这时的债券收益不能象rb 那样直接地从市场价格中加以计算（至少在“标准”债劵是唯一的实进债券的情况下是这样）。从而，在时间t=0时，一美元所购买到的名义收入之流由下列因素构成：(2)这里t代表时间。为了简便起见，我们可以用该函数在时间t=0上的数值来近似地表示这一函数，即：(3)这一总和与我们已经介绍过的P一道，定义了由持有一美元的以债券形式表示的财富所带来的实际所得。（iii）与我们对债券的作法相类似。我们可以将股票的“标准”单位视为对某种“实际”常量的永久性收入之流的要求权，即将其视为具有规定价格定期按比例作出上下调整条款的一种标准债券，从而它保证了一个在名义单位上与一常数乘一价格指数相等的永久性收入之流。为了方便起见，我们可以将这一价格指数视为与（i）中介绍的价格指数P相同。从而，该股票持有者的名义收益可以被看作是具有三种形式；在不存在P的任何变动的情况下，他每年将得到的名义常量；为将P的变化考虑进来而对这一名义常量所作的增加或减少；在一定时期内股票的名义价格方面的任何变动，当然，这一变动可能或来自于利率的变动。或来自于价格水平的变动。让re 代表股票上的市场利率（定义与rb相类似），也就是说，让re代表任一时点上的“息票”总额（前面公式中的头两项）与该股票的价格之间的比率，所以，如果价格水平不变的话，1/re就是保证每年支付一美元的股票的价格，加果价格水平将按照P（t）而变动的话，那么1/re 就是保证每年支付的股票的价格。如果对re（t）的定义也类似的话，那么，在时间i=O时售价为1/re（0）的股票在时间t点上的价格将为：这里，价格之比被要求对价格水平的任何变动作出调整。从而，在时间t=O时由一美元所购买到的名义收入之流将由下列因素构成：(4)同样，我们可以用该函数在时间t=0上的数值来对该函数加以近似：即，(5)这一总和与已经介绍过的P一道定义了以股票形式持有一美元财富所带来的“实际”收益。（iv）由最终的财富所有者所持有的实物商品与股票相似，所不同的是，它们所得到的年收益之流是以实物形式而不是以货币形式存在的。同来自于股票的收益一样，以名义单位表示的这一收益取决于价格的波动。此外，同股票一样，实物商品必须被看作是具有一种以货币价值上的升值或贬值表示的名义收益。如果我们假定价格水平P（早先所引入的）同样地适用于这些实物商品的价值，那么，在时间t=0点上，每一美元的实物商品的这一名义收益为：(6)与P一道，它定义了以实物商品形式持有一美元，所带来的“实际”收益。（V）由于所存在的人力资本市场极为有限（至少在现代的无奴隶社会是这样），我们不能很好地通过市场价格这一形式而对人力资本对其它的资本形式的替代加以定义，从而不能对任一时点上与一美元的人力资本相对应的资本的实物单位加以定义。在某一个人的财富持有中存在着某些以非人力资本替代人力资本的可能性。例如，当他签属了某项合约，要在一定时期内提供个人服务时，他所得到的报酬是明确规定的周期性支付数额，这一数额并不取决于他在体力上是可以提供这种服务的。但是，总体说来，人力资本与其它形式之间的转换，必须通过在人力资源方面的直接投资与反投资来进行，而且我们只好这样来对待它，就好象它是这一转换的唯一途径。所以，相对于资本这一形式而言，这一限制或障碍（它影响了个人可得的财富的各种组合），不能以市场价格或收益率的形式来表示。在时间的任一点上，在个人的财产构成中都存在着人力财富与非人力财富的划分；在一定时期内他可能会对这一构成加以改变，但在某一时点上，我们将把它视为一定的。用 w来代替非人力财富与人力财富之间的比率，或者，同样地，代替来自于非人力财富的收入与来自于人力财富的收入之间的比率，这意味着w 与人们通常所定义的财富与收入之比有着紧密的联系。从而，这是一个只要涉及到人力财富就需要对其加以考虑的变量。6．一般地，财富所有者对来自于财富的不同形式的服务之流所具有的兴趣与偏好，必须被简单地看作是决定了需求函数的形式。为了使这一理论具有实证内容，通常必须作这样的假定：在一定的时间与空间范围之内，偏好是保持不变的。然而，对于仅与客观情况相联系的这种偏好变化可以明确地加以考虑。例如，这样一种情况似乎是合理的：其它情况不变，当个人迁徙不定时或当个人面临着不同寻常的不确定性时，池们会希望增加以货币形式持有的财富份额。这可能是对下面这种通常趋势加以解释的主要因素之一：战争期间，货币持有将相对于收入而增加。然而地理上的迁徙程度，及其它种不确定性的程度等，可以用客观指数来资示，如移民指数、铁路旅行里数等。让我们用u来代表可能预期到胸对兴趣与偏好将产生影响的任何这类变量（代表“效用”自变量）。7．按照3中所提出的思想，将4、5、6各点结合起来则可得到下面这个货币需求函数：(7)对这一函数所作的诸项考察如下：（i）即使我们假定价格与利率不变，这一函数仍然含有三种利率：两种是特定种类的资产上的利率rb与re，一种是意在适用于所有种类的资产的利率r。这个一般性的利率r将被解释为两种特殊利率加适用于人力财富与实物商品的利率的某种加权平均数。鉴于后两种利率无法直接观察到，所以，将它们视为以某种有系统的方式随rb与re 的变化而变化这可能是最好的解决办法。在这一假设之下，我们可以将作为附加的显变量的r予以省略，而将它的影响视为完全反映在rb与re的内含当中。（ii）如果在价格波动与利率波动问题上不存在任何意见分歧，且债券与股票是等价的，所不同的只是前者是以名义单位来表示的，那么，毫无疑问，套利将使得：(8)或者，如果我们假定诸利率或保持稳定，或以同一比率变动的话，那么，(9)即，“货币”利率等于“实际”利率加价格变动的百分比。在实际应用中价格变动率必须被解释为变动的“预期”比率，且含义上存在的某些差别不容忽略，所以，我们不能假定方程（9）成立；的确，与通货膨胀最为一致的特征之一似乎就是这一方程无法成立。（iii）如果拓宽资产范围，使其包括在一定数量的时间单位里支付一定金额的承诺——即统一公债及“短期”债券——那么，rb 与re的变动率将反映在长期利率与短期利率之间的差别上。虽然在某些阶段上引入时间区间不同的各种有价证券毫无疑问将是合意的（见下面的第23点），但我们可以通过下述方法而对目前的阐述加以简化，即将目前的阐述限定于这样一种情况：在这里，rb与re可以被看作是在一定时期内保持稳定的。由于不论在何种情况下都分别地要求价格变动率的存在，所以，这意味着我们可以简单地用rb 与re 来替代用来表示债券与股票上的名义收益的那些繁琐的变量。（iv）Y可以被解释为包括了所有财富形式上的收益，包括了由最终的财富所有者所直接持有的货币与实物资本商品，所以，唯有当Y被看作是包括了来自于货币储备与直接来自于所拥有的实物资本商品的某些收入时，Y／r才可以被解释为总财富的估计值。对于货市分析而言，最简便的方法可能是将Y视为涉及了除直接为最终的财富所有者所持有的货币以外的所有财富形式上的收益，所以，Y／r可以被解释为意指仍然保持的总财富。8．更为基本的一点在于：如同所有的以“实际”数量定义的、以效用函数的最大化为基础的需求分析一样，这一需求方程必须被看作是在任何基本方面独立于用来衡量货币变量的名义单位。如果用于表示价格及货币收入的单位发生了变化，那么所需求的货币数量应同比例地进行变动。更技术化一点就是：方程 （7）必须被看作是P与Y的一阶齐次方程，从而：(10)这里，括号中的变量已经换成了较为简单的形式，意在与7（i）及7（iii）点中的评述相一致。这一方程的性质使我们得以用另外两种更为大家所熟悉的方法来重新表示这一方程。（ii）令 λ=1／P，从而方程（7）可以表示为：(11)在这一形式下，该方程代表了对实际货币余额的要求，而方程本身则是作为独立于名义货币价值的‘实际”变量的一个函数。（n）令λ=1／Y，从而方程（7）可以被表示为：(12)或（13）在这一形式下，该方程完全表现为通常的数量理论形式，其中的v是国民收入的流通速度。9．到现在为止，上述这些方程完全是就由最终的财富所有者所持有的货币而言的。正如我们所提到过的，货币还为商业企业所持有，作为他们的一种生产性资料。在最终财富所有者的资产负债表中，与这种企业资产相对应的部分是一种要求权，而不是货币。例如，某一个人可能会购买某公司的债券，而该公司则通过这种渠道来筹集它经营业务所需要的货币特有量。当然，在对企业及其所有者的帐户加以区分的问题上通常所存在的困难，来自于那些非股份有限的企业。10．如同其它生产性服务资源一样，商业企业愿意持有的货币数量，取决于这些生产性服务的成本、可替代的生产性服务的成本，及这一生产性服务所取得的产品价值。对于所持有的每一美元货币来说，其特有成本取决于与此相对应的资本是如何筹集起来的——是否是通过发行债券或股票的形式来筹集新增资本，是否是通过用现金来替代实物资本品等。这些筹集货币资金的办法与最终财富所有者借以持有其非人力财富的各种形式大致相同，所以，引入方程（7）中的这些变量，rb,re,P，及（1/P）（dP/dt），可以被用来表示商业企业持有货币的成本。然而，就某些目的来说，对贷款人所得到的收益率与借款人所支付的比率加以区分可能是十分合意的。在这种情况下，引入另外一套变量体系则成为必要。货币作为一种生产性服务其替代物是无穷无尽且无穷变化的。它包括了所有节约货币持有的方法，如通过其它资源的使用，使支出与收入更为紧密地协调一致，缩短支付周期，扩大帐面债权的使用，建立清算协议等，诸如此类，变化无穷。然而，似乎不存在这样一种特别紧密的替代物，其价格使得它们值得被挑选出来作为企业货币需求的一部分。由单位产出货币量所提供的生产性服务，其所创造的价值产品取决于生产条件：生产函数。它很可能特别地取决于生产条件的这样一些特征：这些特征影响到了生产经营的顺利性与规范化。此外，它还可能取决于决定企业的规模与范围、企业的纵向联合程度等的一些特征。同样，在目前的抽象水平上，似乎不存在任何值得挑选出来予以特别注意的变量；这些因素可以通过下述方法而得到考虑：将u解释为包括不仅对财富所有者的兴趣发生影响而且对有关的生产技术条件产生影响的那些变量。在单位产出所需要的货币数量一定的条件下，企业所需要的总货币量与总产出成比例，且可以用Y来表示。11．在对商业企业方面的货币需求加以研究时，通常被单列出来加以考虑的一个变量就是：交易量，或者说每一美元所“支持”的最终产品的交易量；而且，毫无疑问，对交易量的侧重不仅已被应用于商业企业，而且也被应用于最终的财富所有者。使得这一方法具有一定影响的原理在于：在每单位时间的一美元支付与为确保这一支付所需要的平均货币存量之间存在着一种机械性的联系——也就是说，存在着一种固定的生产技术系数。很明显，这一机械方法与我们一直采用的那种方法在本质上是截然不同的，按照我们的方法，每一美元交易所需持有的平均货币量。其本身应被看作是一经济均衡过程的结果，而不是一实际存在的已知数。不论出于何种原因，如果持有货币的代价增大的话，那么，投入资源以使得货币交易以代价较小的方式进行，或减少单位美元的最终产品交易数量，这些都是值得进行的。结果是，在我们最终货币需求函数的最一般形式中，交易量或单位美元的最终产品交易量并不作为一个变量而包含在其中；它所包含的是这样一些更为基本的技术及耗费情况：这些值况影响了保存货币的成本（假定这一影响是通过改变单位时间每一美元交易数量所持有的平均货币量，或通过改变每一美元最终产品的美元交易额来进行的）。当然，这并不排除这样一种可能性，即对某一特殊问题而言，在需求函数的某一特定变化形式中，将交易量变量看作是已知的，且不对这些变量加以深入展开，从而将每一美元的最终产品的交易数量作为一个显变量而包括进来，这可能是很有用的。类似的论述还涉及到了支付条件的各种特征问题。这些支付条件通常被描绘为“制度性的条件”，它们所影响的是货币的流通速度，且在某种程度上被视为机械性地决定的——通常是这样一些条款：加工人是否是按日、按星期或按月领取工资；帐面债权的使用等等。按照我们的方法，这些情况也被看作是经济均衡过程的结果，而不是实际存在的数据。例如，延长支付期限可以使雇主减少簿记及其它费用，从而与较短的支付期间相比，他愿意对较长的支付期间支付较多的费用，且多于按时间比例所计算的数额；然而，另一方面，这样做将使得雇员增大所持有的现金余额，或准备现金替代物，从而增加费用。所以，他们愿意对较长的支付期间支付多于按时间比例所计算的数额。这些因素之间的平衡点将出现在哪里，取决于费用随支付期间的长度而变化的情况。雇员所需支付的费用在相当程度上取决于进入他在某一固定的支付期间下的货币需求曲线的那些因素。如果无论如何他将持有比较大的平均余额，那么，与他将持有比较小的平均余额相比，延长支付期间所带来的额外支出将较少，从而，较少的诱因就可以使得他接受较长的支付期间。所以，在雇主所节约的费用一定的前提下，与第二种情况相比，在第一种情况中支付期间可以被预期为较长。的确，在美国，在过去的一个世纪里，因其它原因而出现的平均现金余额的增加，已成了导致支付期间延长的一个因素，而不是相反。或者说，恶性通货膨胀情况下的实践证明了在持有货币的成本的激烈变动影响之下，支付活动的变动是多么地迅速。12．上述分析的要点在于：商业企业方面的货币需求可以被看作是由一个与方程（7）一样的函数予以表示的、其变量与方程（7）等式右边的变量相同。而且，同方程（7）一样，既然这一分析是以有理论依据的企业收益最大化为基础的，且仅涉及“实际”数量，所以，该函数必然为Y与P的一阶齐次函数。这样一来，我们可以将方程（7）及其变形方程（11）与（13）解释为这样一种货币需求函数：它们不仅描述了最终的财富所有者方面的货币需求，而且，只要我们拓宽对变量u的解释，它们又描述了商业企业方面的货币需求。13.严格说来，方程（7）、（11）及（13）是就某一财富所有者或某一商业企业而言的。如果我们对社会上所有的财富所有者及商业企业的需求函数（7）加以汇总的话，原则上说这一结果取决于上述个人及企业在几种变量间的分布情况。这不会对P，rb 及re 带来很大的麻烦，因为这些变量对于所有人来说都可以被看作是同一的，这也不会对。带来很大的麻烦，因为这是一个未作限定的多用途的变量，它可以在需要的时候填补进来。我们一直是将（1/P）（dP/dt）解释为价格上涨的预期比例，所以，没有理由要求这一变量对于所有人来说都是同一的，且很明显。在各人及各企业之间，w 与Y是截然不同的。一种近似是将这些困难予以忽略，且将方程（7）及与此相联系的方程（11）（13）方程看作是应用于总货币需求的函数，同时将（1/P）（dP/dt）解释为价格变动的某种平均预期率，将w 解释为来自于非人力财富的总收入与来自于人力财富的收入之间的比率，将Y解释为总收入。这是我们一直沿用的作法，且在这一线性近似与实际情况之间的严重背离使得引入这些变量中的一种或多种的偏差估计成为必要之前，这一作法似乎是正确的。14．该模型没有采用对“生息余额”与“闲置余额”加以区分的作法，或者是与之紧安相连的对“交易余额”与“投机余颌”加以区分的作法（它们在文章、著作中的使用是如此之普遍），这似乎并不能明确地说明任何问题。最终的财富所有者的货币持有与商业企业的货币特有之间的区别与这一区分相互关联，但这种联系是十分稀疏的。这些货币持有者类别中的每一种，其对货币的需求都可以被说成是部分地来自于“交易”动机，部分地来自于‘投机”动机或者说“资产动机”，但是，作为货币的美元并没有按照它们是为一种目的而持有还是为另一种目的而持有来进行区分。相反，可以说每一美元都可以被看作是提供一系列服务，且货币的持有者可以被看作是不断地改变他的货币持有，直至这样一种状态：在其货币存量中增加一美元所产生的总服务流量的增加为他所带来的价值，与在他借以持有资产的某一种其它形式中减少一美元所产生的服务流量的减少所减少的价值相等。15．前面我们没有对“银行”或货币生产者加以论述。这是因为它们的主要作用是与货币供给相联系而不是与货币需求相联系。然而，这些因素的引入的确会使我们上述分析中的某些观点变得模糊不清：银行的存在使得生产性企业可以不通过从最终的财富所有者那里筹集资本来获得货币余额。不必再向最终的财富所有者出售要求权（债券或股票），现在它可以将其要求权出售给银行，在交易中取得“货币”：按照在货币问题的教科书中曾一度极为流行的话来说，就是，银行将特殊的负债改造为广泛地可接受的负债。但是，这一可能性并不会在任何重要方面改变上述分析。’16．假定以名义单位表示的货币供给量被看作是固定的，或者，更为一般地说，被看作是独立地确定的。从而，方程（13）定义了这样一种条件：在这些条件下货币的名义存量将等于货币的需求量。即使在这些条件下，方程（13）自己尚不足以确定名义国民收入。为了建立一个完整的、决定名义国民收入的模型，有必要对利率结构、实际国民收入及价格水平的调整途径等问题的决定因素加以限定。即使我们假定利率是独立地被确定的——由劳动生产率、节俭等诸如此类的因素所决定——即使我们假定实际国民收入也是由其它因素所给定的，方程（13）也只能决定一个唯一的名义国民收入的均衡水平（如果我们借均衡所要表达的是这样一种意思的话：在这一水平上价格是稳定的）。更为广泛地说，它决定了在名义国民收入的既定初始值下名义国民收入的长期趋势。所以，为了将方程（13）转化成一个决定国民收入的“完整”模型，有必要假定：或者货币需求相对于v中的变量是高度地缺乏弹性的，或者 v中的所有这些变量将被看作是刚性的及固定的。17．即使在最为乐观的情况下，如货币需求相对于v中的变量十分缺乏弹性，方程（13）至多只是给出了～种名义国民收入理论：它将认为，名义国民收入的变动反映了名义货币数量的变动。但是，至于Y的任何变动中有多少份额反映了实际产量的变动，有多少份额反映了价格的变动这一问题，这一理论并不能回答。要想解决这一问题需要引入外部信息，诸如：实际产出已达到了它所能达到的最大值，在这一情况下，货币量的任何增加都将导致价格的同比例或更大比例地增加，等等。18．根据前面的说明，存在着这样一个问题：它意在确定某人是或不是一位“数量理论家”。尽管每一位经济学家在对上述分析加以表述时，毫无疑问地将选择不同的具体方式，但他们中的几乎每一个人都将在完全正式且抽象的水平上接受上述分析的一般体系。然而，很明显，在这一分析对于理解总体经济活动的短期及长期波动所具有的重要性问题上，还存在着深刻的且根本性的分歧。这一意见分歧来自于三个不同方面：（i）货币需求函数的稳定性及重要性；（以影响需求与供给的因素的独立。性；（iii）需求函数或与此相关的函数的形式。 （i）数量理论家接受这样一种实证假说：货币需求是高度稳定的——比如消费函数等其它函数更为稳定，这样其它函数是作为另外的重要联系而提出的。这一假说需要在两个方面加以防范。一方面，数量理论家不必（且一般来说并不）作出如下假定：单位产出所需要的实际货币量，或货币的流通速度将被看作是在数值上经久不变的。例如，数量理论家并不把恶性通货膨胀期间货币流通速度的急剧上升看作是对货币需求的稳定性的一种否定。原因在于：正如卡根在其论文中所明确地证明了的，数量理论家所期望的稳定性，存在于所需求的货币数量与决定这一数量的变量之间的函数关系之中，且货币流通速度的急剧上升与一种稳定的函数关系是完全一致的。另一方面，数量理论家必须对函数中的变量进行严格地限制，并准备好对这些变量加以明确的限定，从而使得这些变量的引入具有一定的实证意义。原因在于扩大被认为是重要的变量的数目，将使得该假说的实证内容流于空泛：“货币需求是高度不稳定的”与“货币需求是数目为无限大的那些变量的一个完全稳定的函数”这两种提法之间的不同的确很小（如果还有一些的话）。数量理论家不仅将货币需求函数视为稳定的，而且将它视为在下述变量的决定中发挥着举足轻重的作用：这些变量是他所认为的、在经济的总体分析中极为重要的因素，如名义国民收入水平或价格水平。正是这一点使得数量理论家对货币需求给予了较大的侧重，其重视程度大于（比如说）对大头针需求的重视程度，即使后者可能与前者有着同样的稳定程度，准确地阐述这一点并不容易，而且我无法假装业已做到了这一点（见下面的条、目（iii），以参阅在这些方面对数量理论家提出异议的一个事例）。我认为，20世纪30年代对数量理论的反对意见主要集中在这一问题上。按照他们的断言，货币需求是一种难于扑捉、难于追逐的事物，它将随着每一阵谣传及每一种预期而反复无常地、变幻莫测地波动着；按照他们的断言，人们无法对决定货币需求的有限变量加以可靠地限定。然而，尽管反对意见是针对这一问题而来的，但是，在接下来的这两方面阐述中，这种反对意见将大致地得到说明。（ii）数量理论家还认为，存在着这样的一些重要因素：它们影响到货币供给但不影响货币需求。在某些情况下，这些因素是影响到铸币供给的一些技术性条件；在其它情况下，这些因素是决定货币当局与银行系统的货币政策的一些政治上的或心理上的情况。为了分清供给方面的变动的影响，一个稳定的需求函数是十分有用的，这就是说，唯有在供给受到至少某些不同于被认为是影响需求的那些因素的变量的影响的条件下，一个稳定的需求函数才是有用的。在这一方面对数量理论提出反对意见的一种传统理论就是所谓的实质票据学说：货币需求方面的变动导致了供给方面的相应变动，否则的话，供给无法发生变动，或者说，至少在业已限定了的制度性安排下，供给无法发生变动。这一论点所采取的形式是多种多样的，且仍然广为流传。另一种反对意见认为，“数量理论”无法对大幅度的价格上涨作出解释，原因在于价格上涨既导致了人们对名义货币持有的需求的增加，也导致了货币供给的增加以满足需求上涨的需要。这其中所隐含的意思就是：同一种力量既影响到货币需求又影响到货币供给，而且影响的方式是相同的。（iii）与凯恩斯的非充分就业分析相联系的对数量理论所进行的攻击，主要是基于对方程（7）或（11）的形式所作的一个论断上面。按照他们的说法，在“较小的”正利率水平上，货币需求具有无限弹性。在这一利率水平上（在非充分就业情况下这一利率水平可以被预期为占主导地位）。实际货币供给的变动（不论是价格方面的变动所引起的，还是名义货币存量方面的变动所引起的），对任何方面都不存在任何影响。这就是著名的“流动陷阱”。另一种比这复杂得多的理论还涉及了其它函数的形状问题。按照他们的观点，方程（7）中的变量（不是利率）同时也进入了经济体系中的其它函数关系之中，且可以被看作是在那里得到确定；利率并不进入这些其它的函数关系；所以，它可以被看作是由方程（7）所确定的。所以，货币存量及货币需求的唯一作用就是确定利率。19．关于布丁（一种甜点心——译者）的证据存在于食用之中；且这本书的论文中包含了许多相关的食物，在这其中我大约特别提及了三种别有风味的东西。勒纳曾对1864年联盟货币改革的影响作了描述。人们在阅读他的这一描述时不可能不认识到：至少在某些情况下货币供给可以是一个大致可以独立的变量，且即使在极为不稳定的情况下，货币需求也是高度稳定的。在三年战争之后，在全面破坏及军事失利之后，面对着即将到来的失败，这一在减少货币存量方面业已取得成功的货币改革，却停止不前并转变为长达几个月的价格上涨，且在大部分战争期间里，上涨的比率为每月10% ！构造一个组织较好的实验来证明货币供给的重要作用这将是十分困难的。另一方面，克莱因对二次大战期间德国的实际情况所作的研究，更不利于货币需求的稳定性及重要性。尽管他证明了数字上的缺陷在相当程度上说明了所记录的货币存量的变动与所记录的价格的变动之间的原始偏差，但是，对这些缺陷加以修正以后，仍然存在着极大的偏差，从而使得通过在上述对该理论的阐述中业已引入的那些变量来对此加以说明似乎是不可能的。克莱因对德国的实践加以检验恰恰是因为在一次非正式的考察中它似乎是最异乎寻常的。很清楚，这一情况及其它的战时实践都值得作进一步的检验。卡根对恶性通货膨胀所作的检验，是高度不稳定的情况下货币需求之稳定性的又一重要证明。它也是一数值上稳定的流通速度与一稳定的函数关系之间的差别的一个有趣的事例：在恶性通货膨胀期间，流通速度的数值变动极大，但是，这是对价格的预期变动率的变动的一个可预测的反映。20．尽管本书的文章中包含了与第18点中所讨论的问题有关的证据，但这只是一个副产品而不是这些文章的主要目的。引入这些有关证据的目的是要丰富我们所掌握的关于货币需求函数的性质问题上业已经过验证的知识。在这一过程中，这些论文也提出了一些理论构造上的问题，并提出了一些值得采纳的修改意见。我将对其中的几个加以评述，而不准备对这些文章本身加以全面地概括。21．塞尔登所提供的材料涉及了最长的时间期间及最为“正常”的情况。这是一个优点同时又是一个缺点。说它是一个优点，是因为这意味着他的结果可以最为直接地应用于和平时期的实际情况；说它是一个缺点，是因为“规范性”可能意味着这些基本变量的变化很小，所以，借以判断这些变量的影响的基础就较小。幸亏这一期间的跨度较大，所以实际国民收人是这其中的一个覆盖面相当广泛的变量．实际国民收入的长期增长一直伴随着单位产出实际现金余额的增长——流通速度的下降——从这里塞尔登得出结论说：实际余额需求的国民收入弹性大于1——用通常采用的专业术语来说就是，现金余额是一种“奢侈品”。这一完全合理的结论似乎也为其它国家的证据所证实。22．塞尔登发现，在各循环周期当中，流通速度在扩张期间上升，在收缩期间下降，乍一看来，这一结果似乎与刚才引证的长期结论相矛盾。然而，存在着另一种解释而与这一长期结论完全一致。不妨回忆一下，在方程（7）中的Y是作为一个财富指标而被引入的。这对于相关的国民收入的衡量或概念来说有着重要的意义。这一理论分析所要求的并不是通常的测得国民收入——测得国民收入主要与扣除双重计算后的现期收入相对应——而是一个较长期的概念“预期收入”，或我在别处所称作的“永久性收入”。③现在我们假定方程（13）函数v中的这些变量在一定时期内保持不变。这样一来，Y与M的比率将保持不变（假定Y是永久性收入。）正如塞尔登所计算的那样，流通速度作为测得收入与货币存量之间的比率将不会保持不变。当测得收入超过永久性收入时，测得流通速度将会比较高，反之则相反。现在可以这样推测：在周期循环的高峰点上，测得收入将高于永久性收入；而在周期循环的低潮期，测得收入将低于永久性收入。所以，测得流通速度与收入的周期变动之间可观测的确实的一致性，所反映的只是测得收入与方程（13）相关的这一概念之间的差别。23．塞尔登著作中所提到的另一点是财富在各种财产形式之间的适当划分问题。当然，前面所提到的划分只是启发性的。塞尔登发现“短期债券”与“长期债券”之间的区分是更为有用的；他将前者视为‘货币的替代物”，而将后者的收益称为“持有货币的成本”。他发现，这二者与货币需求量都是极为相关的。前面已经提到过，这也是对利率变动的预期加以考虑的方法之一。同样，在货币与其它资产之间并不存在任何严格的界线，且就某些目的来说，对“货币”的不同形式（如对现金与存款）加以区分可能是十分合意的．货币的这些形式中的某一些可能支付利息或可能涉及到服务费用，在这种情况下，这一正或负收益将成为决定货币待有在各种形式间的划分的有关变量。24．通过侧重于恶性通货膨胀，卡根得以对影响通常难以估计的一个变量，即价格变动率作了生动的描述．这一事情的另一方面是实际上省略所有的其余变量的必要性。他根据实际变动率来估计价格的预期变动率的方法（这一方法非常适用于他的数据），也可以应用于其它变量，所以，在非货币方面也可能是重要的。我已经使用它来对作为消费的一个决定因素的“预期收入”加以估计，⑤且加里·贝克尔已经对按照上面所提出的思路（在第22点中），在货币需求函数中使用这一“预期收入”系列作了实验。卡根的结论使我们清楚地认识到：价格变动率的变动，或持有财富的另一种形式上的收益的变动，都对货币需求量产生预期的影响，即价格变动率越高，以及随之而来的其它形式之越具吸引力，那么，货币需求量将越少。这一结论是重要的，不仅因为它与其它形式之收益（如各种债券上的利息率）的变动的影响有着直接的关系，而且因为它与这一影响有着间接的关系，在这些问题上我们所掌握的证据在某些方面不太令人满意，原因在于这些问题的变化范围是如此之小；“这些方面的变动的影响存在于预期的方向之中”这些尝试性的发现，通过卡根的给论而得到了极大的加强。卡根的论述与他所研究的恶性通货膨胀的最后阶段之间的不适用性，提出了这样一个问题：有时，用在某一时点上的预期变动率来取代价格变动的整体预期模式可能是不理想的，正如卡根所做的那样及前面第5点中所做的那样。例如，某一给定的价格上涨率被预期为仅将持续一天，且随之而来的将是价格的稳定，那么，这样一种既定的价格上涨率将意味着较高的（实际）货币需求，高于相同的价格增长率，但被预期为无限持续情况下的需求水平；与前一种价格相比，为避免支付后一种价格而发生较大的成本是值得的。这与当不仅需要将现期价格包括进来，而且需要将过去价格或须期的将来价格包括进来时，某一消费品的需求分析中所出现的情况是相同的。这一点可能不仅有助于解释卡根对最终阶段的发现，而且有助于解释塞尔登的发现（即价格变动率作为持有货币之成本的一部分而被包括进来）恶化了——而不是改善了——他所估计的相互关系，尽管可能存在着这样的情况：这一结果是因别种原因而起的，也就是说，为了对价格行为作出足够确定且足够统一的预期，从而使这一变量发挥重要作用，需要以巨大的实际价格变动率为代价。很明显，类似的论述也与利率的预期变动有关。25．对作为一种所谓的实证科学的经济学所进行的主要指责之一在于：它所能提供的数值“内容”是如此之少，它所能归纳的基本规则是如此之少。货币领域是人们所能提出的主要反驳事例：在经济学中，可能不存在任何其它的实证关系，能象短期内货币存量的巨大变动与价格的巨大变动之间的关系那样，在如此之广泛的情况变化之下，曾被观察为发生得如此之一致；一方与另一方不可动摇地联系在一起，且变化的方向也相同；我猜想，这种一致性与构成自然科学之基础的许多一致性一样，具有同等重要的意义。而且这种一致性不仅仅是方向上的。类似于国民收入流通速度的那些变量，具有着如此不同寻常的实证稳定性与规范性，从而使得任何一个广泛地研究货币数据的人都不禁对此产生深刻的印象。正是这一稳定性与规范性促成了数量理论的垮台，因为这一点被过分地强调，且以过分简单的形式被表现出来。流通速度数值本身（不论是国民收入的流通速度还是交易的流通速度）被作为一个自然“常数”而对待。既然事实并非如此，所以它的未能如此最初在第一次世界大战期间及战后，及后来在1929年大危机之后（程度稍小一些），极大地促成了人们对数量理论的反对。本书中所进行的研究是以形式更为复杂的货币关系之稳定性及规范性为前提的，而不是以简单的数值为常数的流通速度为前提的。我相信，这些将会对这一稳定性及规范性的推导，对经济行为的数值“常量”的归纳产生重大的影响。无论如何，正是在这一标准上，我希望（同时我相信它们的作备也将希望）这些问题将受到验证。在本篇的开头，我提及了货币领域中的芝加哥学派，及芝加哥的教师们在促进这一理论上所起的作用。我想，在本篇的结尾我应该强调一下学生们在使这一理论保持其生命力方面所作的贡献。下面的文章目录就是一个证明。尚未发表的货币方面的学术论文是另一证明。此外，我特别希望对那些参加了我的货币与银行研讨班的学生表示我个人的感谢，本卷就是这一研讨会的第一个得到出版的成果，我特别感激戴维·I·范得，菲利普·书根，加里·贝克尔，戴维·迈泽尔曼，及雷蒙德·泽尔德。他们均在不同阶段对我的写作给予了帮助。我们都将感谢洛克菲勒基金会为货币与银行研讨班所提供的资金支持。这一支持为本书中所提到的某些研究提供了资金，并使之发表成为可能。 　《弗里德曼文萃》米尔顿.弗里德曼著 　　17．货币供给，价格与产量的变动 　　　　本文所要涉及的是与一般价格水平的波动报联系的、一再出现的两大方面的问题。一个是这种价格波动与货币供给方面的变动之间的相互关系问题。另一个是价格变动与产量方面的变动之间的关系问题。　　　经济的历史进程充满着大量的价格波动。每当这种波动发生的时候，总会存在着两种不同的说明。一种为所有的波动所共有的解释是：价格的变动反映了货币数量的变动，尽管货币方面的变动原因是多种多样的——从通货之被损毁到黄金之发现，到货币本位之变动，到纸货币之印刷，到中央银行及商业银行所进行的存款货币之创造与收缩．另一种解释是通过下列个别事件的某些特殊情况来进行的：收成的好坏；国际贸易的恶化；信心的缺乏；“谋取暴利者”或“垄断者”出售商品的活动，或者雇主力图压低工资的活动，工人或工会使工资提高的活动；等等，各式各样。这些解释的一个共同核心可能在于：它们通常把价格的波动归因于个别人或集团的、被社会性地错误引导的行为。我个人的意见认为：尽管这些其它的解释在短期当中及在较小的价格波动中可能起到了一定的作用，但在长期当中或在较大的价格波动中它们的作用很小或者一点也没有，除非当它们影响到了货币供给的时候才可能间接地发挥作用。很明显，要想在本文的篇幅内对这个意见加以详细的论证是不可能的。我对这一观点加以表述的原因是想说明：我正在将这类解释放到一边，而代之以侧重于运行中的货币力量。　　　货币供给与价格之间的关系问题已经得到了如此频繁且如此全面的探讨，以致于我几乎不能希望在分析水平上增添许多新的东西。尽管如此，我涉及这一问题的原因是两方面的：一方面，尽管它是长期变动及大规模的价格变动问题的关键所在，然而它却常常被放到一边，予以忽视——这也许部分地是由于人们追求新意的愿望；另一方面，目前正在进行的广泛的实证研究将为这一分析结构增添内容，然而到目前为止，这种补充内容所达到的程度仍然是不可能实现的。本文的主要目的及论证之一是要对这一研究工作的某些广泛发现加以概括①。在第一部分当中我将对货币与价格的较长时期的变动加以论述，在第二部分中我将对货币与价格的较短时期的变动加以论述，从而完成这一概括。　　　关于价格问题的公共政策的讨论必然要涉及这样一个问题：什么样的价格变动才是社会所希望的。一个主要的问题是价格变动与经济增长之间的关系问题。一个上涨的价格水平对于产量的迅速增长来说是有利呢，还是不利呢？就我们现阶段的知识水平来说，对这一问题还无法作出肯定的回答。第三部分给出了证明这一主张的某些分析与证据。　　　本文的最后部分给出了某些政策含义，这些政策含义是由货币变动与价格变动之间的相互关系原理，以及价格变动与产量变动之间的相互关系原理所给出的。　　　　1．在较长时期内货币存量与价格之间的相互关系　　　在象货币存量的大规模变动及价格水平的大规模变动之间的联系一样的、以如比多的证据为基础的、涉及到如此广泛的情况的经济现象之中，可能不存在任何实证规律。②据我所知，不存在这种情况：每单位产量的货币存量的大规模变动，脱离了价格水平同方向的大规模变动而发生。③反之，我也从来不知道有这样的情况：存在着价格水平的大规模变动，却不存在每单位产量的货币存量同方向的大规模变动。而且，关于价格与货币存量一同变动情况的记载已经延续了许多世纪，涉及了地球每一部分上的每一国家，共涉及了许多种类的货币安排。　　　关于这一统计联系问题可能存在的疑问很少。然而，这一统计联系本身却不能告诉我们关于影响方向方面的任何问题，而且正是在这一问题上，一直存在着最大的分歧。情况可能是这样的：价格的上涨或下跌（不论因何缘故而发生），将导致货币存量的相应上升或下降，从而货币变动成了一个被动的结果。此外，情况也可能是这样的：货币存量的变动产生了价格同方向的变动，从而货币存量的控制意味着价格的控制。借以观察货币与价格变动之相互关系的各种货币安排，有力地支持了第二种解释，即货币存量的大幅度变动是一般价格水平的大幅度变动的必要且充分条件。当然，这并不排除价格变动对货币存量的反作用。这一反作用通常是重要的，几乎总是复杂的，且取决于货币安排（可以在任一方向上）。④　　　这个一般性的证据为许多更为特殊的特征的历史证据所加强。这一更为特殊的特征证明了：货币存量的变动（至少当货币存量相当大的时候），可以对价格产生独立的影响。一个有力的证据来自于联盟在南北战争时期的经历。1864年，“在三年战争之后，在全面破坏及军事失利之后，面对着即将到来的失败，这一在减少货币存量方面业已取得成功的货币改革，却停止不前并转变为长达几个月的价格上涨，且在大部分战争期间里，上涨的比率为月10%　　！组织一个管理较好的实验来证明货币供给的重要作用这将是十分困难的。”⑤16世纪新大陆中贵金属的发现，19世纪40年代加利福尼亚及澳大利亚黄金的发现，19世纪90年代南非采矿的氰化物处理工艺的发展及黄金的发现，在各种恶性通货膨胀时期货币的印刷，包括我们自己的革命战争经历及第一次世界大战和第二次世界大战后许多国家的经历等，这些事件的影响都是说明将带来价格上涨的这种货币存量增加的有力证据。19世纪后半期世界许多地方的长期价格下降，是将带来价格下降的每单位产量的货币存量之减少的一个不太有力的例证。　　　货币存量方面的变动与价格方面的变动之间的相互关系，虽然十分紧密，但毫无疑问，却并不是精确的或机械不变的。两种主要的因素产生了不一致：产量的变动与公众希望持有的货币数量（相对于公众的收入）的变动之间的脱节。　　　就目前来说，我们将把产量视为独立于货币与价格的变动而决定，而把它们之间的相互关系推迟到第三部分中去讨论。很明显，这是一个在某种程度上与事实相矛盾的简化，但是对于这一部分中所讨论的这些较长时期及较大规模的变动来说，十分肯定，这一简化既不与事实激烈冲突，也不会造成结论方面的重大失误。　　　假定在一若干年的期间内货币存量保持不变，但在这同一期间内总产量增加一倍。很明显，人们会期望价格下降——其它方面保持不变——一直下降到大约原有水平的一半。可以说该货币存量所做的“工作”总量增加了一倍，且相同的名义货币数量唯有在较低的价格水平下才可以进行这一“工作”．大致说来，这正是1865年南北战争结束到1879年硬币支付恢复这一期间内美国所发生的情况。1879年的货币存量大致与1865年的货币存量相间——如果有所不同的话，前者大约比后者高出10%　　；而在这一斯间内产量的增长十分迅速，大约增长了一倍以上；批发价格为原有水平的一半。所以，对于价格波动而言，相关的变量是单位产量的货币存量，而不简单地是货币的总存量。　　　可以使货币变动与价格变动相脱离的第二个主要因素，是公众愿意保持的现金余额与收入之间的比率③，这里的公众包括个人、非银行的商业企业、非盈利性的机构、等等。当然，每一个人所希望以现金形式持有的美元数量一方面取决于价格水平——在2倍的该价格水平下，他将希望持有大约2倍的该美元数量；另一方面取决于他的收入——他的收入越高，推算起来他将希望持有的现金余额就越大。但是，我们正努力加以阐述的是这一价格水平，而且我们已经将产量变动的影响考虑进来了。这就是我们通过公众希望持有的现金余额与其收入之间的比率来表述这一因素，而不是通过公众希望持有的美元数量来表述这一因素的原因。　　　大致说来，公众作为一个整体，它自己无法影响可供持有的美元总量——这主要是由货币机构决定的。分别地对于每一个人来说，他似乎可以这样做；事实上，某一个人通常只有通过另一个人的现金余额的增加或减少，才能减少或增加他自己的现金余额。举一个例子：如果所有的个人作为一个整体试图减少他们持有的美元数量，那么他们无法作为一个整体而做到这一点。然而，在试图这样做的过程中，他们将增加支出流量，从而增加货币收入的流量，且这样一来将降低他们的现金余额与他们的收入之间的比率；既然在这一过程中价格将趋于上升，那么他们的现金余额的实际价值将下降，也就是说这些现金余额所能够购买到的产品与劳务的数量将下降；这一过程将继续下去，直到这一比率或这一实际价值与他们的希望相一致。　　　许多方面的实证证据说明：人们愿意保持的现金余额与其收入之间的比率，在相当长的时期内是比较稳定的。下述两种主要因素的影响除外：（1）人均实际收入水平，或者也许是人均实际财富水平；（2）持有货币的成本。　　　（1）很明显）现金余额的持有被看作是与教育及娱乐一样的一种“奢侈品”。公众愿意持有的货币数量不仅随实际收入的增加而增加，而且以更大的比例而增加。从美国过去75年中的证据可以断定：人均实际收入的每1%　　的增加，将伴随着所持有的实际货币数量的大约2% 的增加，从而将伴随着现金余额与收入之比率的大约1%　　的增加。在1875年到第二次世界大战这一漫长的时期内，这一趋势是高度规范的；自第二次世界大战结束以来，这一趋势尚未显现，然而，至于这是一种根本性的转变，还是仅仅对于战争期间所达到的、过高的现金余额比率的一种反应，现在下结论还为时尚早。　　　（2）持有现金余额的成本主要取决于其它资产所能得到的利息率——这样一来，如果某种债券的收益率为4%　　而现金的收益为零，那么这意味着：如果某人持有100美元的现金而不是100美元的债券的话，那么他将放弃4　　美元的年收益。此外，持有现金余额的成本还取决于价格的变动率——例如，如果价格以每年5%　　的比率上涨，那么，在这一年底100美元的现金只能购买到年初95美元的东西，所以，对于该个人来说，持有100美元的现金而不是100美元的货物的成本为5美元。实证证据表明：虽然第一个因素——即利率——对所持有的货币数量有着系统的影响，但这一影响相当之小。第二个因素——即价格的变动率——在价格变动较小的正常时期里，对每年百分之见的成本序列没有明显的影响。另一方面，在迅速的县长久持续的价格变动时期，这一影响是非常明显且重要的，正如极端的通货膨胀或通货紧缩时期一样。③一种迅速的通货膨胀将带来现金余额与收入之间的比率的大幅度下降；而一种迅速的通货紧缩将带来这一比率的大规模上升。　　　当然，即使我们已经对人均实际国民收入方面的变动及持有货币的成本方面的变动予以排除，现金余额与收入之间的比率仍然不是完全稳定的。但是这一比率中仍然存在的波动程度很小，毫无疑问，大大小于货币存量本身所发生的波动。　　　至于美国在校长的时期内这些变动的数量大小问题，我们可以通过下列比较而得到某些印象：将最近期的、完整的商业循环中各项目的平均值，与我们所掌握的数据中最早的商业循环中各项目的平均值加以比较；前一种商业周期从1949年的最低潮到1953年的最高潮，再到1954年的最低潮，后一种商业周期从1878一年的最低潮到1892年的最高潮，再到1885年的最低潮。在这70几年的时间里，货币存量增加了67倍，实际国民收入增加了9倍，所以单位产量货币存量增加了7．5倍。价格的上涨大约小于3倍，所以货币存量与名义国民收入之间的比率大约增加了3倍。在最初的循环周期当中，货币存量平均为年名义国民收入的约24%　　——即现金余额与大约3个月的收入相等；在最终的循环周期当中，货币存量平均为年收入的67%　　——即现金余额与大约8个月的收入相等。在整个这一时期当中，货币存量以年6% 的平均速度增加，名义国民收入以年约5%　　的速度提高，价格以年约1．5%的速度上涨，总产量以年约3% 的速度提高，且人口以年约1．5% 的速度增加。　　　当然，这些变化并不是平稳地发生的。图17．1更为详细地反映了这些情况，且是以自1879年以来我们所经历过的这19个商业周期中每一周期的平均值为依据的。很清楚，在每单位产量的货币存量方面的波动与价格方面的波动之间，存在着极为密切的联系。唯一的主要差别在于货币存量的更为迅速的长期增长，这依次地又反映了人均实际国民收入长期增长的影响，及货币存量与名义国民收入之间的合意比率的相应提高。　　　2．在较短时期内货币存量与价格之间的相互关系　　　在前一部分中所考虑的较长时期内，在人均实际国民收入增长的影响业已排除的情况下，单位产量货币存量的变动超过了价格的变动。然而，在涉及这些波动（我们称其为商业循环）的较短时期内，尽管其一般的且平均的相互关系十分相似，但每单位产量的货币存量的变动超过价格的变动的程度却较小。在这样的时期内二者之间的联系较松的原因大概在于：货币存量方面的变动与价格方面的变动都比较小。在较长的时期内，这些波动累积起来，并趋于清除含意的现金余额、实际国民收入与持有货币的成本之间的相互关系方面伪任何偶然因素；在正常的商业循环当中，尽管从绝对意义上讲这些偶然因素可能并不更为重要，但相对于货币及价格方面的变动来说这些偶然因素要重要得多。　　　平均说来，在一商业循环的扩张时期内，价格将会上升；而在收缩时期内，价格将会下降。在自1879年以来和平时期的通常相当温和的周期内，从低潮到高潮，批发价格平均上涨了大约10%　　，而从高潮到低潮，批发价格下降的幅度大约小于这一数字的一半。除了上升与下降之间的关系以外，这个一般模式没有很大的变化。在19世纪80年代到19世纪90年代中期这一价格通常为下降的时期内，收缩期间价格下降的幅度大于扩张期间价格上升的幅度；在接下来的这一价格通常为上升的时期内，情况刚好相反，在某些情况下，在部分收缩期间内价格继续上涨；在20世纪20年代，价格的上涨与下降与此大致相同；在战后的这两个周期，当中，价格的上涨幅度绝对地大于价格的下降幅度，正如1914年以前的这一时期一样。　　　作为一个整体来看，这些温和的商业周期本来可以产生出一总体向上的价格趋势的。在和平时期内未能产生出这一趋势，这是时常发生的更为严重的经济衰退的结果。在紧缩最为严重且可以称作大萧条的这5个商业周期内（1891－1894，1904—1908，1819—1921，1927—1933，1933－1938），扩张期间内批发价格平均上涨了大约10%，与温和的商业周期内的情况大致相同，但在后来的收缩期间内批发价格的下降幅度为这个数字的2倍以上，最后停留在平均低于循环开始时的价格水平大约12%　　的位置上。正是这些大萧条时期内的价格下降，作为一种经历，抵消了温和的商业周期内的上涨趋势——从这一意义上说，“爬行式的通货膨胀”决不是一种唯一的、第二次世界大战后出现的现象。　　　对于较长的时期来说货币存量所表现出的与这些周期性的价格波动之间的相互关系，与图　　17·1中所描绘的完全一样。在温和的周期当中，不论是在扩张时期还是在收缩时期货币存量都几乎一成不变地增长着，但扩张时期的增长速度快于收缩时期的增获速度。另一方面，在前所列出的这些大萧条周期内，在收缩的过程中货币存量一成不变地下降着，且只存在着一种这样的其它周期：在这一周期内，在收缩的任一期间内，都存在着明显的、绝对的下降（1894—1897）。货币存量的周期性波动与价格的周期性波动之间的这一类似，不仅平均说来是这样，而且在每一周期当中也是这样，尽管对于单个周期来说，毫无疑问，变动性会更大一些。　　　在较长的时期内及在商业周期完成其运行过程的较短时期内，以及在主要的战时事件期间内，货币变动与价格变动之间存在着密切的联系，对手这一方面的证据人们几乎深信不移。但是，如果不想让这一事实错误地指导政策的话。我们还必须牢记下述三个重要问题。　　　第一个问题是：与较长时期的波动相比，商业周期内货币存量，与收入、与价格之间相互影响的作用方向，较为不清晰和较为复杂。我们的货币与银行体系的性质意味着：收入的扩张促进了货币存量的扩张，这部分地是通过使银行更紧密地调整现金准备。部分地是通过使公众手中持有的现金相对于存款而呈现出下降的趋势而实现的；同样地，收入的缩减促进了货币存量的减少或增长较慢，这是通过对银行准备比率及公众现金比率的相反影响而实现的。这样一来，货币存量方面的变动，既是收入与价格变动的结果，又是收入与价格变动的一个独立的原因（尽管一旦发生了货币存量的变动，它们会依次地对收入与价格产生更进一步的影响）。这一考虑混淆了货币与价格之间的相互关系，但并没有颠倒二者之间的关系。原因在于大量的证据说明：即使在商业周期当中，货币存量也是发挥着一种基本独立的作用（一个重要的计时问题将在下一段中予以讨论）。对于大萧条期间来说，这一方面的证据是极为直接的且极为清楚的。例如，在下列问题上几乎不存在任何疑问之处：1920年1月及1920年6月（1920年1月开始紧缩5个月之后又一次地紧缩），联邦储备系统急剧提高贴现率的行为，在接下来的货币供给减少及史无前例的价格迅速下降事件中发挥着重要作用；20世纪30年代早期的联邦储备政策在1929-1933年期间内货币存量下降1/3这一事件中发挥着重要作用——这一次货币存量下降是有据可查的整个时期内最大的一次下降。　　　第二个问题（也是更为重要的一个）不得不涉及到货币供给变动与收入及价格的变动的计时问题。货币供给的这一普遍上升趋势使得从货币供给本身的增减变动来判断这些时间关系成为困难；货币供给的这一普遍上升趋势说明了不仅在扩张期间内货币供给是持续增长的，而且在经济活动的大部分收缩期间内货币供给也是持续增长的，尽管增长速度较慢。由于这一原因及其它原因，我们发现：以对货币供给变动率的波动情况的检验来替代对货币供给的波动情况的检验，这将是最为有用的。货币供给的变动比率表现出了界线分明的循环周期，而这些循环周期一般说来约经济活动的变动周期紧密吻合，且前者的发生早于后者，其中的时间间隔很长。平均说来，货币供给变动率达到其高潮的时间比一般的商业高潮大约早16个月；而货币供给变动率达到其低潮的时间比一般的商业低潮早12个月以上。　　　这一证据是货币变动之独立影响的一个虽则不是决定性的、但却是强有力的证据。然而它还具有一种截然不同的意义。它意味着：货币变动的影响必须经过很长的时间才能为人们所感知——很明显，现在所发生的货币供给变动率的变动，年均说来，在12到　　16个月的时间里是不会从价格或经济活动中体现出来的。而且，在不同的周期当中，时效问题变动很大——自1907年以来，货币高潮期超过商业循环高潮期的最短时间间隔是13个月，而最长的时间间隔是24个月；而低潮期相应的时间间隔是5个月到21个月。从意在以历史记录为依据而建立起经济规则的科学分析这一角度来看（这正是人们对这些数据加以计算的目的所在），这是高度一致性的行为；它证实了所引证的这些平均值及方法具有相当的可信程度，以致于无法轻易地将它们简单地归因于机遇的偶然变动。但是，从意在控制某种特殊波动（例如当前的衰退）的政策这一角度来说，这些时间差异是相当大的——它们意味着。按照过去的经历，今天所采取的货币行动可能会在6个月之内对经济活动产生影响，或者在大约不超过1年零6个月的时间里再一次地产生影响；而且、毫无疑问，过去的实践并不是包罗万象的；特殊的事件可以在任一方向上建立起新的限制。　　　这种长期时滞还有着另外一种重要影响。它在导致了货币政策方面的一系列错误以外，还导致了货币政策的影响方面的错误理解与错误概念。由于货币变动的影响并不是立即发生的，所以，货币政策被认为是不起作用的。最为近期的一个例子是1956年及1957年的紧缩货币政策，这一紧缩的货币政策与上涨的价格水平同时存在，但其滞后影响却是在当前的萧条中才为我们所感知。一个类似的然而却更为有力的例证是1928年早期开始的紧缩货币政策，及与经济扩张同时存在的、货币供给之相应的增长不足，然而这一紧缩的货币政策及货币供给之相应的增长不足，却导致了　　1929年大危机，并加剧了1929年大危机的严重性．这些货币政策具有滞后效应这一事实反过来又使货币当局产生了误解；在这些情况下，且更为清楚的是在1920年，这些情况使得货币当局相信：更强有力的措施是必要的，所以打算过度地实行抑制性政策。在其它情况下，特别是在那一次大灾难前期及1932年，向放松银根政策转变所采取的种种尝试性措施之未能取得立即的效果，使得货币当局认为他们的行动是无效的，从而允许并促进了货币存量的急剧减少，在那一事件中，货币存量的急剧减少不仅发生了，而且还起到了如此关键的作用。　　　从某种意义上说，这第三个问题是刚才所讨论的那一问题的另一方面。时效方面的变化多样意味着：短期当中，在货币存量的变动与价格的变动之间的准确关系问题上，存在着相当大的灵活性——还存在着其它因素，这些因素也在起着作用，从而导致了这些变化，而且，意味着：即使货币存量的变动是极有规律的、且一致性的，经济活动与价格也仍然会产生波动。当货币变动较大时，货币的变动将趋于胜过这些其它因素——或者，也许我们最好这样来表述：货币的变动将迫使这些因素按照某一特定的方向而起作用。这样一来，在下面这一主张问题上几乎好象不存在姓何疑虑：在一相当短的时期内，货币供给的大规模变动将迫使收入与价格按同一方向变动；反之，在短时期内。收入与价格的大规模变动——大规模的短期通货膨胀或通货紧缩——如果不是在货币供给的大规模变动的条件下，则非常不可能发生。这当然地是为大萧条周期及大幅度的通货膨胀时期的证据所支持的一个结论。但是，在货币变动较温和的时候，这些其它因素则各归其所。如果我们对这些其它因素了解得足够多的话，如果我们对货币变动的详细影响了解得足够多的活，那么我们则可以按货币尺度来对这些其它影响加以计算。但在我们现有的知识水平下这是不可能实现的。在通过对货币变动作以极好的调整，从而对一般价格水平加以极好的控制这一可能性问题上，存在着如此明确的限制．　　　3．在较长时期内的价格变动与产量变动　　　在循环周期内，价格与产量趋于一起变动——两者都是在扩张期间内趋于上升，而在收缩期间内趋于下降。价格的变动与产量的变动二者都是周期性过程的一部分，且任何可能促进大规模扩张的因素（包括货币变动），都可能促进价格与产量的大规模上升；反之亦然。前一部分隐含地假定了这一关系。　　　在较长的时期当中，价格变动与产量变动之间的相互关系较为不明确，且在第一部分当中我们将产量情况看作是既定的。现在，不论是作为一种表述方法，还是作为对现实的一种第一近似，这似乎都是完全合理的。在长期当中，一国的产出如何变化，首先取决于这样一些基本要素：可得资源；该社会的工业组织；知识与技术技能的增长；人口的增长；资本的积累，等等。这才是货币与价格作为一个配角而借以发挥其作用的舞台。　　　在货币存量及价格的变动影响问题上，存在着这样一种广为接受的、且几乎没有异议的主张：价格方面的大幅度、出乎意料的变动，不利于产量的增长——不论价格的这些变动是上升还是下降。在一种极端的情况下，恶性通货膨胀期间所发生的这种价格上涨，严重地妨害了资源的有效使用。在另一种极端的情况下，如1920－1921期间所发生的，及1929-1933期间所再一次发生的那种价格骤减，毫无疑问地造成了广泛而巨大的资源浪费。　　　到现在为止，大家的意见都是一致的。一个分歧较大的问题是温和的价格变动的影响问题。一种广为人们所持有的意见认为：价格的缓慢上升刺激了经济产出，并带来了更快的增长比出（与价格不变时的情况相比）。为支持这一观点人们提出了许多理由：（1）据说，价格（特别是工资）是具有刚性的。在一市场经济当中，为经济增长与发展所必需的资源再分配，要求相对价格及相对工资的变动。据认为，如果这些变动可以在其它的价格与工资不下降的情况下通过某些价格与工资的提高而发生，那么这些变动在不存在磨擦与抵触的情况下得以实现就会容易得多。即使价格是稳定的，由于经济增长意味着工资相对于价格而趋于上升，所以，相对工资的某些变动仍然可以通过前面所说的这一方法而实现，但相对价格方面的变动却不行，而且，毫无疑问，即使是对于相对工资的变动来说也不可能存在着足够的变动余地。（2）据说，成本（特别是工资）比售卖价格更有刚性。所以，广泛上升的价格将趋于使利润率提高，这既使得企业有着更大的动力去增加产量，扩大资本，又为企业提供了为所需资本筹集资金的方法。（3）前一种观点的最新普遍说法是：成本不仅对于下降具有刚性，而且作为强有力的工会的一个结果，具有被拉上的趋势（而与需求状态之间的关联甚小）。如果货币存量被阻止增长，据认为，结果将是失业（由于利润率的下降）及较高的价格水平（尽管不一定是一个上涨的价格水平）。据认为，温和的价格上涨将通过在实际工资不变的情况下允许名义工资提高，从而趋于抵消这一拉上压力。（4）与价格上涨相适应，利率将非常的低。如果价格（比如说）以每年3%　　的速度上涨，那么货币贷款6% 的利率只相当于价格稳定时的3%　　利率。如果放贷者对于价格的上涨作了充分的调整，那么这不过意味着第一种情况下的利率比第二种情况下的利率高出3个百分点。但是事实上这是不会发生的，所以生产性企业将发现借贷成本相当之低，从而具有更大的投资积极性（与价格水平不上涨时的情况相比），而且，从债权人到债务人的、相应的转帐拨付，使得生产性企业有着更多的办法来实现这一点。　　　与这种观点相反，一还有人提出。普遍上涨的价格水平减轻了企业实现经济效益方面的压力，刺激了相对于工业活动的投机行为，减少了个人储蓄的积极性，且由于个别价格为了相对于其它价格而保持不变必须有所变动，所以保持一适当的相对价格体系更为困难。而且，人们认为，一且价格的上涨普遍为人们所感知，那么前中段中所列举的那些好处都将消失：价格或工资的自动调整条就或其经济等价物，将消除价格与工资刚性，消除工资比价格所具有的更大刚性；强有力的工会将进一步提高他们的工资要求、以便将价格上涨的因素考虑进来；而且由于价格的上涨，利率也将提高。若要想实现这些好处，价格的上涨率将不得不加速，且在未达到恶性通货膨胀之前这种加速上涨是不会停止的。从这一点看来，很明显，表面相似的价格上涨可能会有着截然不同的作用，这取决于价格的上涨是如黄金的发现等非人格事件的非预先确定的、且基本上不可预知的影响呢，还是某一共同体所采取的蓄意的政策行动的一个预先确定的结果。　　　某些相信缓慢的价格上涨不利于经济增长的人认为：与缓慢的工资增长相对应的稳定的产品价格是最为有利的，这将稳定的价格预期的优越性与相对工资调整所带来的某种摩擦缓和地结合起来。另外一些人将缓和的价格下降及稳定的工资视为最有利的，理由是：工资调整方面的其它问题将为对节俭及积累的刺激所抵消。　　　价格变动与产量变动相互关系方面的历史证据杂乱无章，无法为这些主张中的任何一个提供明确的论据。（1）在美国，1865－1879这一期间是发展极为迅速的时期、然而，就是在这同一期间内，价格下降了一半。的确,在这一时期当中，价格的变动与产量的变动都不是有规律地进行的。在这一时期里，很明显，产量在周期性扩张期间内的增长最为迅速，而这时价格却是温和地增长的，或是大致平稳的；大部分的价格下降发生在周期性收缩期间。然而，我们所要解决的问题不是这种周期性的相互关系，而更多的是一种较长时期内的相互关系，而且在下面这一点上不可能存在任何疑虑之处：在整个这一时期当中，价格的下降是大幅度的，且产量的增长是大幅度的。（2）1880－1897这一时期是价格的普遍下降时期，1897－1913这一时期是价格的普遍上涨时期；作为一个整体来看，第二个时期通常被认为比第一个时期表现出了更快的经济增长。但这是否是一个令人满意的解释尚不清楚。19世纪90年代早期所出现的、程度较高的货币不确定时期是与普遍地受抑制的情况相联系的，并很快地引起了很大的反应。如果将这两个时期都排除在外的话，那么，尽管在19世纪80年代期间价格普遍下降。而在世纪之交之后则普遍上升，在其余的各时期里，人均实际产量表现出了相同的增长比率。此外，尽管价格上涨，但1908－1914这一时期却是增长相当缓慢的时期。（3）在从1920－1921大衰退中复苏以后，20世纪20年代这10年，是迅速增长的10年，且价格水平相当稳定。（4）在英国，与后来的价格普遍上涨时期（直到第一次世界大战）相比，19世纪