第一章 指数增长的本质　　今人有五子不为多，子又有五子， 大父未死而有二十五孙。是以人民众而 货财寡，事力劳而供养薄。　　&mdash&mdash韩非子　　这些研究报告所提出的人口、粮食生产、工业化、污染和不可再生的自然资源的消耗还在继续增长。每年它们以数学家称为指数增长的模式增长着。现在几乎所有的人类活动，从化肥的施用到城市的扩大，都可以用指数增长曲线（参看图2和3）来表示。由于这本书将大量涉及指数增长曲线的原因和含意，所以从理解它们的一般特征开始是很重要的。　　指数增长的数学　　大多数人习惯于以为，增长是一个线性的过程。当一个量 在一个既定时间周期内按常量增长时，这个量才是线性增长。 例如，一个孩子每年长高一英寸，就是线性增长。又如，一个吝啬鬼每年在他的床垫下藏十块美金，他秘藏的钱也是以线性 方式增长的。每年增长的量显然不受孩子的大小，也不受已经 在床垫下的钱数的影响。　　世界化肥消耗是按指数增长的，大约十年时间翻一番。现 在的使用总量比二次大战期间的五倍还多。　　注意：图中不包括苏联和中华人民共和国。　　来源：联合国经济和社会事务部，《 1955年统计年鉴》（ Sta tisti