离散数学 是当代数学的一个重要分支，也是计算机科学的数学基础。它包括数 理逻辑、集合论、图论和近世代数四个分支。数理逻辑基于布尔运算，我们已经 介绍过了。这里我们介绍图论和互联网自动下载工具网络爬虫 (Web Crawlers) 之间的关系。顺便提一句，我们用 Google Trends 来搜索一下&ldquo离散数学&rdquo这 个词，可以发现不少有趣的现象。比如，武汉、哈尔滨、合肥和长沙市对这一数 学题目最有兴趣的城市。]我们 上回 谈到了如何建立搜索引擎的索引，那么如何自动下载互联网所有的网页 呢，它要用到图论中的遍历（Traverse) 算法。图论的起源可追溯到大数学家 欧拉 （Leonhard Euler）。1736 年欧拉来到德国 的哥尼斯堡（Konigsberg，大哲学家康德的故乡，现在是俄罗斯的加里宁格勒）， 发现当地市民们有一项消遣活动，就是试图将下图中的 每座桥恰好走过一遍并 回到原出发点，从来没有人成功过。欧拉证明了这件事是不可能的，并写了一篇 论文，一般认为这是图论的开始。图 论中所讨论的的图由一些节点和连接这些节点的弧组成。如果我们把中国的